基于SRTM數(shù)據(jù)地物濾波改進雷達降水估測

趙 文，王澄海，張 強，岳 平，趙 寧，杜莉麗

(1.蘭州大學大氣科學學院，甘肅省氣候資源開發(fā)及防災減災重點實驗室，甘肅 蘭州 730000；2.蘭州大學地球系統(tǒng)模式研發(fā)中心，甘肅 蘭州 730000；3.甘肅省氣象信息與技術(shù)裝備保障中心，甘肅 蘭州 730020；4.中國氣象局蘭州干旱氣象研究所，甘肅省干旱氣候變化與減災重點實驗室，中國氣象局干旱氣候變化與減災重點實驗室，甘肅 蘭州 730020；5.甘肅省天水市氣象局，甘肅 天水 741000；6.陜西省氣象臺，陜西 西安 710014)

引 言

多普勒天氣雷達的非氣象回波主要有地物回波，超折射回波同波長干擾回波，飛機、船只等回波，海浪回波和由天線輻射特性造成的虛假回波等。在逆溫層顯著且水汽壓隨高度迅速減小情況下，地物回波會比通常情況偏多，增加的這部分地物回波被稱作超折射回波。對內(nèi)陸地區(qū)而言，地物回波和超折射回波這兩項雜波的濾除對于多普勒天氣雷達的質(zhì)量控制以及降水估測[1]具有十分重要的意義。

在WSR-88D雷達中，軟件缺省的濾除地物回波方式基于槽口寬度圖(notch width map)和雜波過濾旁路圖(bypass map)[2]。其中，槽口寬度圖給出了一個徑向速度范圍，對徑向速度處于該范圍內(nèi)的回波進行濾除；雜波過濾旁路圖說明了不同仰角需要濾除地物回波的范圍，其在雷達安裝時建立，并在季節(jié)變換時更新一次[3]。CINRAD雷達缺省的濾除地物回波方式主要依賴于晴空時的靜態(tài)雜波圖和無限脈沖響應(infinite impulse response, IIR)濾波兩種方法[4]。

除了雷達軟件自帶的地物回波濾除方法外，還有其他一系列方法用于地物回波和超折射回波濾除。如用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊邏輯算法(fuzzy logic classifier)判斷和識別地物回波和超折射回波[5-9]；引入貝葉斯分類器(Bayes classifier)濾除超折射回波[10]；在地物回波濾波中使用高斯自適應處理模型(Gaussian model adaptive processing, GMAP)[11]，以及在GMAP基礎(chǔ)上使用時域高斯自適應處理模型(Gaussian model adaptive processing in time domain,GMAP-TD)，進一步提高對地物回波的濾除水平[12]。

近年來，我國在地物回波的識別和濾波方面也有大量的研究工作。在識別方面，如基于模糊邏輯的分布式超折射地物回波識別研究[13-15]；純地物回波和地物與降水混合回波兩種情況下，利用模糊邏輯法進行地物回波識別[16]；在用反射率因子和差分反射率因子的方差識別地物回波的基礎(chǔ)上進一步利用反射率因子垂直廓線訂正受地物影響的底層回波[17]；基于同相正交信號(in-phase/quadrature，I/Q)，比較SCI(spectrum clutter identification)算法和雜波消減決策算法(clutter mitigation decision, CMD)對地物回波的識別效果[18]；云雷達的地物回波識別[19]等。而在地物回波濾除方面，有基于偏度方法[20]、綜合識別法[21]以及利用地物回波位置、形狀和大小基本固定這一特性[22]來進行研究。

以上濾波方式均基于對雷達回波的信號處理。從本質(zhì)出發(fā)，地物回波來源于山脈、丘陵、海(河、湖)岸線、高大建筑物、農(nóng)作物，甚至高壓電源、水塔等形成的干擾回波，其形成與空間地物高程的分布相關(guān)。因此，地物高程本身對天氣雷達的探測能力和探測質(zhì)量有著至關(guān)重要的影響，國外有研究利用地物高程研究地物回波分布[23-28]。國內(nèi)利用地物高程的雷達地物回波研究目前多數(shù)針對機載雷達[29-31]。對于天氣雷達開展的工作不是很多，比如利用地物高程數(shù)據(jù)評估全國天氣雷達網(wǎng)的覆蓋能力[32]、天氣雷達站選址[33]以及識別和補償由地物高度造成的雷達波束遮擋[34]。

以往基于地物高程的研究多半著眼于地物回波本身，對地物高程在雷達反演降水方面的應用關(guān)注不夠。本文從這一角度出發(fā)，利用區(qū)域(103.5°E—107.5°E，33.0°N —36.5°N)航天飛機雷達地形測繪任務(wù)(shuttle radar topography mission, SRTM)資料、2011—2013年甘肅天水CINRAD/CD雷達觀測資料，結(jié)合隴東南地區(qū)國家級自動氣象站與區(qū)域氣象站的小時降水資料進行地物高程在雷達反演降水中的應用研究。首先在一定的假設(shè)下確定雷達波束傳播的路徑，然后結(jié)合SRTM資料研究地物回波的分布和濾除，并利用一些較為成熟的方案濾除超折射回波，零度層亮帶和非氣象斑點回波等，在其基礎(chǔ)上，確立適合本區(qū)域的Z-I關(guān)系參數(shù)。

1 資料及強降水過程確定

天水CINRAD/CD雷達(105°38′6″E，34°36′24″N)位于甘肅省天水市秦州區(qū)中梁鄉(xiāng)西山梁頂，天線饋源海拔為1672.9 m，雷達電磁波波長5.5 cm，水平波束寬度0.95°，垂直波束寬度0.96°，共有9個體掃仰角，探測半徑166.5 km，采用RVP7處理器，RVP7對地物回波采用IIR濾波器。該濾波器對強雜波濾除不足，對弱雜波又會過度濾波[35-36]。

選取甘肅天水、平?jīng)?011—2013年10個國家級自動氣象站(麥積、甘谷、秦安、武山、天水、清水、張家川、靜寧、莊浪、華亭)和240個區(qū)域氣象觀測站的小時降水數(shù)據(jù)。如果在一次降水過程中，有2個以上國家級自動氣象站的最大1 h降水量大于等于8 mm，將其定義為一次強降水，由此提取出6次大范圍強降水過程(表1)，只對強降水過程中降水量R≥6 mm的站點數(shù)據(jù)加以分析。雷達和降水資料及降水分型信息來自天水市氣象臺。

2 基于SRTM數(shù)據(jù)計算雷達波束遮擋

為了較準確地確定地物回波分布，需要著眼于兩個方面：(1)多普勒天氣雷達的波束傳播規(guī)律；(2)雷達信號覆蓋區(qū)域內(nèi)的地物高程。

多普勒天氣雷達波束在空氣中的傳播路徑隨著大氣物理狀態(tài)的不同而不同。大氣中的物理狀況錯綜復雜，通常是時變的非線性系統(tǒng)。為了模擬大氣狀況從而獲知傳播路徑，需要對大氣狀態(tài)做一定的假設(shè)。常用的假設(shè)方法有3種：線性折射指數(shù)法、指數(shù)衰減的折射指數(shù)法和射線追蹤法[37]。其中射線追蹤法精度最高，指數(shù)衰減法其次，線性衰減法稍差。若以雷達所在海拔高度為0高度點，線性折射指數(shù)法在標準大氣折射假定下，3 km高度以下相當精確，而3 km高度以上誤差迅速增大。雷達估測降水通常需要選擇混合掃描仰角，使得混合掃描高度在1 km左右[32]，而天水雷達站沒有探空資料，無法獲得折射指數(shù)的精確數(shù)據(jù)，故采用線性折射指數(shù)假定。

表1 降水資料信息Tab.1 Information of the precipitation data

2.1 電磁波在大氣中的傳播

2.1.1 線性折射指數(shù)法(等效地球半徑法)

假定地球上空折射指數(shù)n僅與高度h有關(guān)，且折射指數(shù)隨高度線性減小。公式如下：

(1)

在線性折射指數(shù)假設(shè)下，可以用等效地球半徑法來簡化分析。經(jīng)等效地球半徑變換后，雷達波束傳播將等效為直線傳播，如圖1[38]所示。

圖1 等效地球半徑法模型Fig.1 The effective earth’s radius model

5種地球物理狀態(tài)(標準大氣、臨界大氣、超折射、零折射和負折射)對應不同的等效地球半徑。

(1)標準大氣

(2)

圖2 計算高度的示意圖Fig.2 The diagram of calculating the height

可以推算出：

(3)

(4)

(2)、(4)式聯(lián)立可以得到沿仰角δ的雷達波束在距離雷達站d的位置波束的海拔高度。由(4)式還可以得到：

(5)

這樣，假設(shè)距離雷達站某點的海拔高度為H，由(5)式可以得到該點的遮擋仰角，即只有雷達波束仰角高于δ時才能探測到該地上方的大氣(這里假設(shè)在δ仰角時雷達波束傳播到該點之前不會受到阻擋)。

(2)臨界大氣

對于臨界大氣折射，可以把地球球面當成一個平面。有R、δ計算公式如下：

(6)

(7)

2.1.2 指數(shù)衰減的折射指數(shù)

指數(shù)衰減的折射指數(shù)模型只用到了地面折射指數(shù)梯度。假定地球上空折射指數(shù)n僅與高度h有關(guān)，且折射指數(shù)隨高度以指數(shù)衰減。

n(h)=1+(n0-1)e-ceh

(8)

式中：n0為雷達所在水平面的折射指數(shù)；ce為與折射指數(shù)梯度相對應的量，計算公式如下：

(9)

2.1.3 射線追蹤法

射線追蹤法[37]模型需要知道折射指數(shù)隨高度的分布。假定地球上空折射指數(shù)n僅與高度h有關(guān)。設(shè)雷達波束沿初始仰角θ0傳播了R后到達高度為h1的某一點，則

(10)

2.2 數(shù)字高程數(shù)據(jù)

2.2.1 地物高程

地物回波主要是受地形影響而產(chǎn)生的雜波信號，采用雷達探測范圍內(nèi)的地形及高程數(shù)據(jù)，生成空間高度場，就可以基本確定地物回波的空間分布。

數(shù)字高程模型(digital elevation model, DEM)，是在一個規(guī)則的格網(wǎng)單元(通常為正方形或經(jīng)緯度間隔相等的空間單元)上，每一個格網(wǎng)單元都包含一個高程值。常用高程數(shù)據(jù)[39]如表2所示。SRTM和先進星載熱發(fā)射和反射輻射儀全球數(shù)字高程模型(advanced spaceborne thermal emission and reflection radiometer global digital elevation model, ASTER GDEM)精度最高。SRTM由美國太空總署(NASA)和國防部國家測繪局(NIMA)以及德國與意大利航天機構(gòu)合作完成聯(lián)合測量。高精度SRTM數(shù)據(jù)分兩種，即SRTM3和SRTM1，SRTM3分辨率為3″(約90 m)，覆蓋全球中緯度地區(qū)，SRTM1分辨率為1″，只覆蓋美國地區(qū)。ASTER由NASA的新一代對地觀測衛(wèi)星Terra的觀測制作完成，覆蓋范圍達到全球陸地表面的99%，在覆蓋的所有區(qū)域其分辨率都是1″(約30 m)。

在1°×1°經(jīng)緯網(wǎng)格內(nèi)，SRTM數(shù)據(jù)有1201×1201個，ASTER GDTM數(shù)據(jù)有3601×3601個，雷達波束在徑向的分辨率為250 m，在徑向的法線方向分辨率更低，SRTM數(shù)據(jù)精度已經(jīng)足夠，且數(shù)據(jù)處理量小，對計算資源要求低，故本文采用SRTM數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于中國科學院計算機網(wǎng)絡(luò)信息中心國際科學數(shù)據(jù)鏡像網(wǎng)站(http://www.gscloud.cn)。

對中國地區(qū)SRTM數(shù)據(jù)高程誤差的研究[40]表明，SRTM高程數(shù)據(jù)的平均誤差為-0.35 m，90%誤差為7.4 m，達到絕對高程誤差小于16 m的設(shè)計要求。對中國西北部高山草原地區(qū)SRTM數(shù)據(jù)的研究也表明該數(shù)據(jù)在西北高山草原地區(qū)同樣具有極高的可信度[41]。

表2 常用高程數(shù)據(jù)Tab.2 The common DEM data

經(jīng)過計算，天水雷達覆蓋區(qū)域基本處于103.5°E—107.5°E、33°N—36.5°N網(wǎng)格范圍內(nèi)，故對SRTM數(shù)據(jù)做上述范圍內(nèi)的拼合，得到4801×4201組網(wǎng)格高程數(shù)據(jù)。

2.2.2 高程插值

雷達有360個徑向束，為了獲得地物遮擋情況，需要求得360個徑向束所對應的海拔高度，為了確定其海拔高度，首先需要知道每個點的具體經(jīng)緯度坐標。

用λ和φ分別表示經(jīng)度和緯度。下面求沿雷達站方位角θ(指從某點的指北方向線起，依順時針方向到目標方向線之間的水平夾角)前進距離d到達點的經(jīng)緯度，同樣用R來表示斜距，設(shè)雷達站所在位置為A(λ1,φ1)，所求點為B(λ2,φ2)。公式如下：

δ=d/R

(11)

(12)

(13)

△λ=δ·sinθ/q

(14)

φ2=φ1·cosθ

(15)

λ2=λ1+△λ

(16)

根據(jù)公式(11)—(16)，就可以求出從雷達站出發(fā)的波束沿特定方位角沿地球面行進特定距離后到達的位置，由此可以得出360個方位角上每行進250 m到達點的經(jīng)緯度坐標，從250 m直到166.5 km，每條徑向上有666個點，共360×666個點的經(jīng)緯度?？紤]到雷達波束的方位角并不恒定，為了避免每次都計算一次方位角，并且方便后面計算波束遮擋率，這里加大分辨率，以0.1°為間隔，從0°一直到359.9°共3600個方位角每行進250 m所到達的位置，共3600×666個點，然后將SRTM數(shù)據(jù)插值到這3600×666個點上以獲取地物高程分布。

高程空間插值有很多方法。比如ArcGIS軟件中常常用到反距離加權(quán)法(inverse distance to a power, IDW )、克里金法(Kriging)、最近距離法(nearest neighbor, NN)、樣條函數(shù)法(spline)等。本文選取雙三次Bezier曲面和B樣條曲面這兩種樣條函數(shù)進行插值試驗，按照徐良等[42]提出的檢驗方法，選擇SRTM數(shù)據(jù)無缺失的16個點，分別用兩種方法進行插值，并與真實值進行對比。雙三次Bezier曲面插值16個點的平均相對誤差為1.20%，而B樣條曲面插值16個點的平均相對誤差僅為0.71%，表明B樣條曲面效果更好。故采用B樣條曲面進行高程空間插值。

2.3 地物回波和波束遮擋率

2.3.1 地物回波分布

由B樣條曲面在3600個徑向上插值后，就可以計算地物遮擋情況，每一條徑向，從雷達站開始，由近及遠， 每250 m取一點，根據(jù)該點高程和前一點遮擋角來計算該點遮擋角，由于缺乏探空資料，無法確定超折射回波參數(shù)，這里僅計算標準大氣折射和臨界大氣折射2種情況。天水雷達站周邊海拔分布如圖3所示。

圖3 天水雷達站周邊海拔(單位：m)Fig.3 The elevation of the region around Tianshui radar station (Unit: m)

結(jié)合2.1節(jié)，分別計算標準大氣折射和臨界大氣折射情況下天水雷達站周邊區(qū)域的雷達波束遮擋角，如圖4所示。標準大氣折射時整個雷達覆蓋范圍內(nèi)最大遮擋角為1.21°，臨界大氣折射時最大遮擋角為1.56°。

2.3.2 波束遮擋率

實際中，雷達波束不是一條直線，而是一個橢圓錐體，如圖5所示。天水雷達垂直波束寬度為0.96°，水平波束寬度為0.94°，雷達波束就在這兩個波束寬度所定義的橢圓椎體內(nèi)。故應該考慮不同方位雷達波束遮擋率，其定義為有效照射體積(波束)內(nèi)因地形等障礙物遮擋而損耗的功率比[34]。

圖4 天水雷達站周邊遮擋角(a)標準大氣折射，(b)臨界大氣折射Fig.4 The blocking angle of the region around Tianshui radar station(a) standard refraction, (b) critical refraction

圖5 雷達波束遮擋示意圖 (a)徑向束方向 ，(b)徑向束法線方向Fig.5 The diagram of blockage of radar beam(a) radial direction， (b) normal direction

計算波束遮擋率的方法是以0.1°為基本計算單元，以雷達波束仰角為中心軸，向上、向下、向左、向右各擴展n=15條，一共是1.5°×1.5°大小的區(qū)域(31條×31條)。對每個單元分別檢驗其遮擋情況，則遮擋率O的計算公式如下：

(17)

其中：

(18)

(19)

式中：θ1為水平波束分辨率；φ1為垂直波束分辨率；m為第n個方位上的遮擋標號，取值從-16到15；B(n)為第n個方位的遮擋程度；W(|n|)為第n個方位在總波束功率中所占的功率比。

由此得到標準大氣折射下雷達的波束遮擋率，發(fā)現(xiàn)在2.4°仰角，已經(jīng)完全沒有遮擋，0.5°和1.5°仰角的遮擋率如圖6所示。根據(jù)計算結(jié)果，剔除掉波束遮擋率大于0的資料。

圖6 標準大氣折射下雷達波束遮擋率 (單位：%)(a)0.5°仰角，(b)1.5°仰角Fig.6 The blockage rate of radar beam for standard atmospheric refraction (Unit: %)(a) 0.5°elevation angle, (b) 1.5°elevation angle

3 Z-I關(guān)系及效果評估

除了地物雜波外，雷達主要的雜波信號還有超折射回波、零度層亮帶和非氣象斑點回波等，這些信號也會顯著影響雷達的探測質(zhì)量。對于這些雜波信號，已經(jīng)有很多成熟的濾波方案，如劉黎平等[13]發(fā)展了由KESSINGER等[8-9]提出的基于模糊邏輯的超折射地物回波濾波方法；江源等[14]統(tǒng)計了該方案中用于檢測地物和超折射回波的幾種識別因子在C波段、S波段的正常降水回波以及地物和超折射回波中的分布差異；李豐等[15]進一步利用上述統(tǒng)計結(jié)果，針對C波段多普勒天氣雷達對該方案中的參數(shù)進行了優(yōu)化。莊薇等[43]參考ZHANG等[44]和張樂堅等[45]的研究，提出了高原地帶零度層亮帶的識別和訂正方法。肖艷姣[34]探討了非氣象斑點回波的濾波方法。本研究除了利用SRTM資料濾除地物雜波外，還基于以上這些方案對這3種雜波信號進行了濾除。

3.1 數(shù)據(jù)預處理及算法

3.1.1 時次及仰角選取

利用已經(jīng)濾除上述雜波的雷達反射率因子對Z-I關(guān)系的本地化進行研究。通常認為雷達反射率因子和降水強度之間存在一定的定量關(guān)系，即Z-I關(guān)系：

Z=AIb

(20)

只要獲得了上式中的A，b兩個參數(shù)，就可以由反射率因子對降水進行估測。不同雷達對應的這兩個參數(shù)有所差異，通常的Z-I關(guān)系主要基于S波段雷達給出，對于C波段雷達的適用性不是特別好，所以上述關(guān)系的本地化研究對提高雷達預測水平有很重要的意義。不同類型降水的物理機制和大氣條件有明顯差異，因此分別對對流性降水、混合性降水和非對流性降水3種類型降水得出其各自本地化的Z-I關(guān)系。由于不同降水系統(tǒng)的降水效率等原因，猜測雷達回波對降水有一定超前，為此，對小時降水和1 h內(nèi)雷達反射率因子的滑動平均做相關(guān)分析。而雷達反射率因子和小時降水量不是簡單的線性關(guān)系，由反射率因子dbZ=10lgZ可以推出：dbZ=10lgA+10blgI，故lgZ和lgI成線性關(guān)系。這里研究1 h內(nèi)lgZ的滑動平均值與小時lgI之間的相關(guān)關(guān)系。

天水雷達1 h體掃次數(shù)(11或12次)不固定。故計算6次降水過程中l(wèi)gZ的滑動平均值與降水時次lgI的相關(guān)系數(shù)(圖7)?？梢钥闯?，在時間超前上，對流性降水情況較復雜，這里取均值5 min；非對流性降水，反射率因子超前降水5 min；混合性降水，反射率因子和降水同步。采用1 km混合體掃反射率進行雷達降水反演，在距離雷達站0～16 km采用3.4°仰角，16～23 km采用2.4°仰角，23 km以上采用1.5°仰角。對于受遮擋部分，用不受遮擋(即遮擋率為0)的最低仰角數(shù)據(jù)代替。在每個時次均用雙線性插值將反射率因子插值到各站點上空。

圖7 6次降水過程lg Z滑動平均值與小時lg I的相關(guān)系數(shù)(數(shù)字12代表參與滑動平均反射率因子均在降水時次內(nèi)；11則代表去掉最后反射率因子并在最前面相應加入一組值進行滑動平均，依次類推)Fig.7 Correlation coefficient between moving average value of lg Z and 1 hour lg Iduring 6 precipitation processes(The number 12 represents that the reflectivity factors participating in the moving average are with in the precipitation hour; and number 11 represents that the last reflectivity factor is removed and the one before the first values are added to the front for moving average, and so on)

3.1.2 最優(yōu)化擬合法

雷達反演降水中，最常用的方法是最優(yōu)化擬合法，即事先假定一個Z-I關(guān)系，將所有Z值換算成雨強I，對I進行時間積分獲得小時降水量的雷達估算值Hi，選定判別函數(shù)CTF(Hi與氣象站實測降水量Gi的函數(shù))，將雷達數(shù)據(jù)和氣象站數(shù)據(jù)代入，如CTF過大，就不斷調(diào)整Z-I關(guān)系中的參數(shù)A和b，直到CTF最小。

目前比較理想的一個判別函數(shù)形式為

CTF=min{∑i[(Hi-Gi)2+|Hi-Gi|]}

(21)

采用此判別函數(shù)，對6次3類降水過程分類型進行最優(yōu)化擬合，在降雨過程中A的變化范圍通常為16～1200，b值為1～2.87，考慮到該結(jié)論基于S波段雷達得出，未必切合C波段雷達，本文取A值范圍為1～1200，步長為1；b值范圍為0.5～3，步長為0.1。針對每一種類型降水，在上述范圍內(nèi)，確定CTF最小時A和b值，所得公式為最優(yōu)化擬合公式。

為了檢驗擬合效果，與實踐中用兩種經(jīng)驗得出的效果較好的Z-I關(guān)系進行比較。對暴雨來講，常用的一種Z-I關(guān)系為

Z=486I1.37

(22)

我國新一代天氣雷達默認的Z-I關(guān)系式為

Z=300I1.4

(23)

通過比率(RATIO)、平均相對誤差(ARE)、均方根差(RMSE)和相關(guān)系數(shù)(COR)4個參數(shù)[46]比較這兩個經(jīng)驗公式和最優(yōu)化擬合法結(jié)果，其中，RATIO越接近1，ARE和RMSE越小，COR越大，擬合效果越好。具體公式如下：

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

定義一個新的參數(shù)反演效果系數(shù)λ21來表征其他兩個經(jīng)驗公式相對于最優(yōu)化擬合公式的反演效果，反演效果系數(shù)越小，證明其他公式的反演效果相對于最優(yōu)化擬合公式來說越差，λ21公式如下：

(29)

式中：τ1、ARE1、RMSE1和COR1為最優(yōu)化擬合公式對應的統(tǒng)計量。τ2、ARE2、RMSE2和COR2為其他兩種經(jīng)驗Z-I關(guān)系對應的統(tǒng)計量。

3.2 擬合結(jié)果及效果檢驗

表3列出最優(yōu)化擬合結(jié)果。可以看出，天水雷達的Z-I關(guān)系中，A值相對S波段雷達的結(jié)果偏小，b則偏大。為進一步驗證本研究中擬合所得結(jié)果的合理性，對3種類型降水的最優(yōu)化擬合公式與其他兩種經(jīng)驗公式的結(jié)果進行比較，結(jié)果如圖8所示?？梢钥闯觯兄笜俗顑?yōu)化擬合公式均優(yōu)于兩種經(jīng)驗公式。兩種經(jīng)驗公式相對于最優(yōu)化擬合公式的反演效果系數(shù)如圖9所示，同樣表明最優(yōu)化擬合公式相對于經(jīng)驗公式有明顯改進。

表3 最優(yōu)化擬合結(jié)果Tab.3 The results of optimal fitting

天水雷達Z-I關(guān)系中的A參數(shù)顯著偏小，這似乎不能僅僅用雷達波段以及地理和氣象條件的不同來解釋，為了探究A參數(shù)小的原因，利用臨近的慶陽西峰新一代天氣雷達與天水雷達進行了比較。慶陽雷達與天水雷達的型號(CINRAD/CD)與探測半徑(166.5 km)均一致；二者的距離庫長有一定差異，慶陽雷達為300 m，天水雷達則為250 m，二者之間不存在嚴重的波束遮擋，因此有很好的可比性。兩部雷達探測范圍如圖10所示，可以看出，二者探測范圍的重合區(qū)域大致在106°E—107°E、35°N—36°N范圍內(nèi)，且這一范圍和兩部雷達的距離差距不大，因此選擇該范圍為比較區(qū)域。對前面給出的3種降水類型，各自選取一個時次，使得該重合區(qū)域在該時次內(nèi)有顯著降水。由于0.5°仰角有明顯的遮擋，所以選擇1.5°仰角進行比較，結(jié)果如圖11所示?？梢钥闯觯瑹o論是哪一種類型降水，天水雷達回波的反射率因子均小于同一時次慶陽雷達，因此天水新一代天氣雷達可能存在系統(tǒng)性的回波強度偏低。

圖8 不同參數(shù)Z-I關(guān)系比較(a)RATIO ，(b)ARE，(c)RMSE，(d)CORFig.8 The comparation of Z-I function with different parameters(a) RATIO, (b) ARE, (c) RMSE, (d) COR

圖9 兩種經(jīng)驗公式相對于最優(yōu)化擬合公式的反演效果系數(shù)Fig.9 The inversion-effect coefficient of two empirical formulas with respect to the optimal fitting formula

圖10 兩部雷達的探測范圍Fig.10 The detection ranges of two radars

圖11 不同類型降水時天水(a、c、e)、西峰(b、d、f)兩部雷達在重疊區(qū)的反射率因子比較(a、b)對流性降水，(c、d)混合性降水，(e、f)非對流性降水Fig.11 Comparison of reflectivity factors in overlapping area of Tianshui (a, c, e) and Xifeng (b, d, f) radars under different types of precipitation(a, b) convective precipitation, (c, d) mixed precipitation, (e, f) non-convective precipitation

4 結(jié)論與展望

(1)對反射率因子和降水的同步性研究表明，混合性降水中反射率因子和降水同步；非對流性降水中反射率因子超前降水一個體掃；對流性降水情況較為復雜，不可一概而論。

(2)天水雷達的最優(yōu)化Z-I關(guān)系和其他兩種經(jīng)驗公式不同，A值偏小而b值偏大，而國內(nèi)常用的Z-I經(jīng)驗公式對天水雷達的估測水平不高。通過與鄰近的慶陽西峰新一代天氣雷達重合范圍內(nèi)的反射率因子進行比較，發(fā)現(xiàn)天水雷達存在系統(tǒng)性的回波強度偏低，其原因有待進一步研究。

由于天水雷達站沒有探空數(shù)據(jù)，故在研究雷達波束傳播時無法采用相對更準確的射線追蹤法和指數(shù)模型。下一步應該著手在天水雷達站進行探空工作，以獲得探空數(shù)據(jù)從而更精確地模擬大氣物理狀態(tài)以及雷達傳播情況。