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    斷層與平行隧道空間位置關(guān)系對(duì)涌水量的影響研究

    2022-05-17 10:14:16傅鶴林安鵬濤成國(guó)文李鮚陳龍余小輝
    關(guān)鍵詞:外緣涌水量表達(dá)式

    傅鶴林,安鵬濤,成國(guó)文,李鮚,陳龍,余小輝

    (1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410075;2.中南大學(xué) 高速鐵路建造技術(shù)國(guó)家工程試驗(yàn)室,湖南 長(zhǎng)沙 410075;3.廣東省南粵交通投資建設(shè)有限公司,廣東 廣州 510101)

    隧道位于富水?dāng)鄬悠扑閹r(shí),地下水在其整個(gè)建設(shè)過(guò)程及運(yùn)營(yíng)期都不斷地涌入隧道,對(duì)結(jié)構(gòu)及生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生極大的挑戰(zhàn)[1-2]。綜合考慮結(jié)構(gòu)安全及生態(tài)環(huán)境因素,富水?dāng)鄬訁^(qū)山嶺隧道多采用“以堵為主,限量排放”即“堵水限排”的防排水設(shè)計(jì)準(zhǔn)則[3-4]。此時(shí),研究斷層對(duì)隧道涌水量的影響具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。張頂立等[5-13]基于滲流力學(xué)理論及質(zhì)量守恒定律,分析了半無(wú)限平面內(nèi)深埋隧道附近滲流場(chǎng)對(duì)注漿參數(shù)變化的敏感性,為注漿圈的設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)。針對(duì)富水?dāng)鄬訕?gòu)造區(qū)隧道涌水量計(jì)算的問(wèn)題,WANG等[13]利用勢(shì)函數(shù)疊加的方法推導(dǎo)了隧道揭露斷層破碎時(shí)掌子面涌水量計(jì)算表達(dá)式;方勇等[14-15]基于數(shù)值模擬方法,對(duì)復(fù)雜構(gòu)造區(qū)隧道的突涌水特征進(jìn)行了模擬;張慶松等[16-19]利用斷層破碎帶隧道突水突泥模型試驗(yàn)系統(tǒng),揭示了揭露斷層后的隧道圍巖滲流壓力、應(yīng)力應(yīng)變、位移及涌出物等物理量的變化規(guī)律;傅鶴林等[20]通過(guò)將隧道橫斷面內(nèi)具有一定傾角的斷層等效為豎直傾角,建立了斷層附近的隧道滲流簡(jiǎn)化模型,推導(dǎo)了隧道涌水量計(jì)算公式。學(xué)者多通過(guò)數(shù)值模擬及模型試驗(yàn)手段分析斷層對(duì)隧道涌水量的影響,理論分析時(shí)多將斷層進(jìn)行等效,而鮮有系統(tǒng)分析斷層與平行隧道位置關(guān)系對(duì)涌水量的影響?;诖?,利用反映法將有界含水層轉(zhuǎn)變?yōu)闊o(wú)界問(wèn)題,構(gòu)建含斷層的深埋平行隧道涌水簡(jiǎn)化計(jì)算模型,基于地下水力學(xué)理論、達(dá)西定律及線(xiàn)性疊加原理推導(dǎo)涌水量計(jì)算公式,并進(jìn)行退化驗(yàn)證,再對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析,最后通過(guò)在建隧道對(duì)構(gòu)建模型的合理性及公式推導(dǎo)的正確性進(jìn)一步檢驗(yàn)。

    1 理論分析與基本假定

    1.1 反映法原理

    反映法:把有界含水層用映射原理轉(zhuǎn)變?yōu)闊o(wú)界問(wèn)題,再通過(guò)疊加原理求解。反映法基本規(guī)律為[21]:

    1)虛構(gòu)井與實(shí)際井的位置對(duì)稱(chēng);

    2)虛構(gòu)井的流量與實(shí)際井相等;

    3)虛構(gòu)井的性質(zhì)(輸水與注水)取決于邊界的性質(zhì):對(duì)直線(xiàn)隔水邊界,虛構(gòu)井的性質(zhì)與實(shí)際井相同;對(duì)直線(xiàn)定水頭邊界,則相反。

    1.2 疊加原理

    系統(tǒng)疊加原理認(rèn)為在線(xiàn)性系統(tǒng)中,由同一原因形成的物理量,其狀態(tài)標(biāo)量場(chǎng)按代數(shù)和原則疊加,其矢量場(chǎng)按矢量求和疊加[22]。

    1.3 計(jì)算模型及基本假定

    建立半無(wú)限平面內(nèi)雙孔平行隧道的滲流模型,如圖1所示。圖1中,r01,re1,rg1分別為隧道1支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)緣半徑、支護(hù)結(jié)構(gòu)外緣半徑及注漿圈外徑;r02,re2,rg2分別為隧道2支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)緣半徑、支護(hù)結(jié)構(gòu)外緣半徑及注漿圈外徑;平行隧道水平與豎直間距分別為b與d。

    圖1 半無(wú)限平面內(nèi)雙孔平行隧道滲流計(jì)算模型Fig.1 Seepage calculation model of double hole parallel tunnel in semi-infinite plane

    考慮實(shí)際工況及方便問(wèn)題解答,作如下假定[23]:

    1)圍巖與各結(jié)構(gòu)均質(zhì)且各向同性;

    2)隧道處于穩(wěn)定滲流狀態(tài);

    3)滲流服從達(dá)西定律;

    4)隧道為大埋深。

    2 涌水量及滲水壓力計(jì)算與驗(yàn)證

    利用反映法,將雙孔隧道滲流場(chǎng)轉(zhuǎn)化為無(wú)限滲流場(chǎng)下4個(gè)單孔隧道的疊加問(wèn)題,如圖2所示。圖2中:斷層傾角為β;距斷層較近的隧道與斷層水平距離為L(zhǎng);點(diǎn)M為滲流場(chǎng)中任意點(diǎn),R1,R2,R3及R4分別為點(diǎn)M至各隧道中心點(diǎn)的距離。

    由圖2可知,各隧道中心坐標(biāo)計(jì)算表達(dá)式為

    圖2 含斷層的雙孔平行隧道簡(jiǎn)化計(jì)算模型Fig.2 Simplified calculation model of double-hole parallel tunnel with fault

    根據(jù)假定,水流速度與水力坡度滿(mǎn)足達(dá)西定律,表達(dá)式為

    式(2)中:v為滲流速度;k為介質(zhì)滲透系數(shù);i為水力坡度。

    根據(jù)滲流力學(xué)原理,無(wú)限平面內(nèi)單孔隧道穩(wěn)定徑向滲流連續(xù)性方程極坐標(biāo)表達(dá)式為[24]

    式(3)中:ρ為計(jì)算點(diǎn)至隧道中心的距離;Φ為無(wú)限平面內(nèi)計(jì)算點(diǎn)的滲流場(chǎng)水頭勢(shì)函數(shù)。

    假定某斷面的流量為Q,得

    式(4)的通解表達(dá)式為

    式中:C為待定常數(shù),其值由邊界條件確定。

    當(dāng)無(wú)限平面內(nèi)4個(gè)隧道(兩虛井,兩實(shí)井)均達(dá)到穩(wěn)定滲流時(shí),平面內(nèi)任意一點(diǎn)水頭勢(shì)函數(shù)根據(jù)勢(shì)的疊加原理確定,計(jì)算式為

    式中:Qi為第i個(gè)隧道的涌水量;Ci為常數(shù)。

    假定圍巖滲透系數(shù)為kr,滲流穩(wěn)定時(shí)隧道O1與O2涌水量分別為Q1與Q2,則M點(diǎn)水頭勢(shì)函數(shù)表達(dá)式為

    若點(diǎn)M位于斷層處,即滿(mǎn)足

    假定斷層為定水頭邊界,水頭高度恒為H,將式(8)代入(7),可得

    2.1 涌水量計(jì)算

    隧道施工至斷層影響區(qū)時(shí),為保護(hù)地下水資源及結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性需在隧道開(kāi)挖前進(jìn)行帷幕注漿,使注漿形成的止水圈成為堵水屏障,同時(shí)分擔(dān)部分水壓力,從而提高隧道施工及運(yùn)營(yíng)期安全性。

    若點(diǎn)M位于隧道1的注漿圈外緣,由圖2及式(1)可知

    假定隧道1注漿圈外緣水頭高度為hg1,其表達(dá)式為

    若點(diǎn)M位于隧道2的注漿圈外緣,由圖2及式(1)可知

    假定隧道2注漿圈外緣水頭高度為hg2,其表達(dá)式為

    深埋隧道滲流穩(wěn)定時(shí),據(jù)地下水力學(xué)理論[25]

    式中:h R及hr為距計(jì)算區(qū)中心距離為R與r位置處的水頭高度。

    假定隧道1注漿圈內(nèi)緣與支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)緣水頭高度分別為he1,h01;隧道2注漿圈內(nèi)緣與支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)緣水頭高度分別為he2,h02。由式(14)可知

    聯(lián)立式(11)、式(13)及式(15)~(16),求得涌水量計(jì)算表達(dá)式為

    式(17)和(18)中:A與B滿(mǎn)足如下表達(dá)式

    2.2 滲水壓力計(jì)算

    聯(lián)立式(15)與(17),求得隧道1支護(hù)結(jié)構(gòu)外緣與注漿圈外緣水頭高度表達(dá)式為

    聯(lián)立式(16)與(18),求得隧道2支護(hù)結(jié)構(gòu)外緣與注漿圈外緣水頭高度表達(dá)式為

    2.3 退化分析

    忽略斷層及隧道2的影響,則r02=re2=此時(shí)式(17)退化為

    式(23)與文獻(xiàn)[26]計(jì)算結(jié)果相同,表明式(17)可退化為不考慮平行隧道的干擾及斷層的影響時(shí)單孔隧道的涌水量求解計(jì)算公式。同時(shí)文獻(xiàn)[27]在計(jì)算隧道毛洞涌水量時(shí)具有較高的準(zhǔn)確度,忽略毛洞內(nèi)水頭,不考慮注漿加固且未施作襯砌時(shí),此時(shí)h01=0,r g=r1=r0,式(17)進(jìn)一步退化為

    式(24)為古德曼方程計(jì)算毛洞涌水量的解析公式。

    即公式(17)若不考慮斷層及平行隧道的干擾時(shí),可退化到文獻(xiàn)[26]所推導(dǎo)的滲流穩(wěn)定時(shí)隧道涌水量計(jì)算公式;不考慮注漿圈與襯砌的堵水作用時(shí),本文所推導(dǎo)的公式與文獻(xiàn)[26]所建立的公式均可退化到文獻(xiàn)[27]所推導(dǎo)的開(kāi)挖隧道后最大涌水量計(jì)算公式。一定程度上驗(yàn)證了本文構(gòu)建模型的合理性及公式推導(dǎo)的正確性。

    3 特征參數(shù)分析

    3.1 斷層與隧道位置關(guān)系對(duì)涌水的影響分析

    平行隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)緣半徑均為6 m,支護(hù)結(jié)構(gòu)外緣半徑均為6.6 m,注漿圈外緣半徑均為10.6 m;平行隧道水平距離b為50 m,豎直距離d為0;斷層處水頭高度為350 m;圍巖、注漿圈與支護(hù)結(jié)構(gòu)滲透系數(shù)分別為10-6m/s,2.5×10-8m/s及2.5×10-9m/s。假定平行隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)緣水頭高度均為0,據(jù)式(17)~(18)分析斷層與隧道位置關(guān)系對(duì)平行隧道涌水量的影響,其中平行隧道1及2涌水量分別為Q*1及Q*2,繪制曲線(xiàn)如圖3所示。

    圖3 斷層與隧道位置關(guān)系對(duì)涌水量的影響Fig.3 Influence of the position relationship between the fault and the tunnel on the water inflow

    圖3表明,滲流穩(wěn)定時(shí),當(dāng)斷層傾角為90°,隧道1與2涌水量均最??;兩隧道涌水量隨斷層與隧道2水平距離的增大而不斷減小。分析認(rèn)為,當(dāng)斷層傾角為90°時(shí),兩隧道與斷層的垂直距離均達(dá)到最大,滲流穩(wěn)定時(shí)涌水量受斷層影響較小,故此時(shí)涌水量最小。同時(shí),由于隧道2距斷層較近,故滲流穩(wěn)定時(shí)隧道1涌水量小于隧道2涌水量。

    3.2 平行隧道空間位置關(guān)系對(duì)涌水的影響分析

    假定斷層與隧道2水平距離L為30 m,圍巖與隧道結(jié)構(gòu)空間幾何參數(shù)及滲透系數(shù)與3.1節(jié)相同,分析斷層傾角β分別為90°及60°時(shí)平行隧道空間位置關(guān)系對(duì)隧道涌水量的影響,如圖4所示。

    圖4顯示,隧道2穩(wěn)定涌水量隨隧道1的遠(yuǎn)離而增大。究其原因,隨隧道1的遠(yuǎn)離,隧道1與2之間的相互干擾逐漸降低,故涌水量逐漸減小。

    圖4 平行隧道空間位置關(guān)系對(duì)涌水量的影響Fig.4 Influence of the spatial position of parallel tunnels on water inflow

    隧道1涌水量受隧道1與2的距離而變化,但關(guān)系較為復(fù)雜。當(dāng)隧道1與2的豎直距離較小時(shí):假定平行隧道豎直間距較小,當(dāng)平行隧道水平間距較小時(shí),平行隧道間的干擾對(duì)隧道1的涌水影響較大;當(dāng)平行隧道水平間距較大時(shí),斷層對(duì)隧道1涌水影響較大。

    同時(shí),與上節(jié)結(jié)論相似,斷層傾角為60°時(shí)兩隧道涌水量均比斷層傾角為90°的大。

    4 工程案例

    4.1 工程背景

    鴻圖隧道為雙洞單線(xiàn)工程,左洞起止樁號(hào)為ZK89+380~ZK95+716共6 336 m,右洞起止樁號(hào)為K89+405~K95+742共6 337 m。地面標(biāo)高345~1 060 m,隧道底部設(shè)計(jì)標(biāo)高239~344 m,最大埋深約739 m。2019年4月23日,右線(xiàn)隧道掌子面開(kāi)挖至K91+169時(shí),掌子面出水量增加,經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)估算出水量約1 400 m3/h,涌水壓力高達(dá)4.8 MPa?,F(xiàn)場(chǎng)涌水情況如圖5所示。

    圖5 隧道涌水Fig.5 Water gushing in tunnels

    為檢驗(yàn)帷幕注漿效果,在相應(yīng)里程樁號(hào)初期支護(hù)內(nèi)埋設(shè)智能弦式數(shù)碼滲壓計(jì)。滲壓計(jì)量程為1.0 MPa,靈敏度為0.001 MPa,現(xiàn)場(chǎng)埋設(shè)與測(cè)量如圖6所示。

    圖6 現(xiàn)場(chǎng)安裝與測(cè)量Fig.6 Field installation and measurement

    4.2 參數(shù)選取

    目前對(duì)非圓形斷面隧道一般采用保角變換將其映射為圓形[28],但復(fù)變函數(shù)求解過(guò)程復(fù)雜,且由于復(fù)變函數(shù)的固有問(wèn)題[29],常采用等代圓法將真實(shí)隧道斷面簡(jiǎn)化為圓形斷面,此法對(duì)曲墻式隧道引起的誤差一般在可接受的范圍內(nèi)[30]。文獻(xiàn)[31]對(duì)等代圓半徑進(jìn)行了分析,本文取隧道斷面外接圓半徑為等代圓半徑,表達(dá)式為

    式中:r0為原隧道做等代圓處理后的半徑;d為原隧道的斷面跨度;h為原隧道的斷面高度。

    計(jì)算得等代圓半徑r0為6.2 m。初期支護(hù)與二次襯砌綜合考慮為80 cm。為驗(yàn)證本文解的正確性,選取鴻圖隧道某試驗(yàn)段進(jìn)行分析,其中隧道與斷層位置關(guān)系如圖7所示。

    圖7 隧道與斷層位置關(guān)系Fig.7 Relationship between the tunnel and the fault position

    為確定試驗(yàn)段地下水與地表水連通關(guān)系,現(xiàn)場(chǎng)取水測(cè)試,如圖8所示。

    圖8 取樣分析Fig.8 Sampling analysis

    結(jié)合設(shè)計(jì)院與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試及施工經(jīng)驗(yàn),各參數(shù)取值如表1所示,其中支護(hù)結(jié)構(gòu)滲透系數(shù)綜合考慮了環(huán)向與縱向排水管作用,其取值參考文獻(xiàn)[32]的計(jì)算方法。

    為驗(yàn)證構(gòu)建涌水計(jì)算模型的合理性及公式推導(dǎo)的正確性,現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量試驗(yàn)段橫向排水管的水量,如圖9所示。

    圖9 涌水量測(cè)量Fig.9 Water inflow measurement

    4.3 結(jié)果分析

    據(jù)式(17)~(18),利用表1數(shù)據(jù),計(jì)算得平行隧道1與2涌水量分別為2.6 m3/(d?m)及2.64 m3/(d?m),現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)涌水量分別為2.79 m3/(d?m)與2.95 m3/(d?m),理論計(jì)算與實(shí)測(cè)誤差分別為6.8%及10.5%。

    表1 參數(shù)取值Table 1 Parameter value

    本文理論解與實(shí)測(cè)值差距較小,在可接受范圍內(nèi),一定程度上驗(yàn)證了本文構(gòu)建的含斷層的平行隧道涌水簡(jiǎn)化計(jì)算模型的合理性及公式推導(dǎo)的正確性。預(yù)測(cè)誤差主要為等代圓的近似代替及斷層附近滲透系數(shù)的離散型導(dǎo)致。

    5 結(jié)論

    1)構(gòu)建了含斷層的深埋平行隧道涌水簡(jiǎn)化計(jì)算模型,推導(dǎo)了涌水量及外水壓力計(jì)算公式,并進(jìn)行了退化分析。

    2)滲流穩(wěn)定時(shí),斷層傾角為90°時(shí)對(duì)平行隧道涌水影響最小。

    3)探究斷層與平行隧道空間位置關(guān)系對(duì)涌水量的影響研究時(shí),應(yīng)考慮平行隧道的干擾。

    4)通過(guò)算例分析,本文解與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)誤差在可接受范圍內(nèi),驗(yàn)證了構(gòu)建模型的合理性及公式推導(dǎo)的正確性。

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