高速列車氣動荷載作用下隧道內(nèi)配電箱安全性分析

曹宏凱，施成華，楊偉超，鄧鍔，何洪

(中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075)

截至2020年底，中國已投入運營的高速鐵路總長約3.7萬km，投入運營的高速鐵路隧道3 631座，總長約6 003 km，其中特長隧道87座，總長度約1 096 km[1-2]。高速列車駛?cè)胨淼罆r，列車周圍空氣受到隧道壁面的約束作用而不能被及時排開，進(jìn)而導(dǎo)致隧道內(nèi)壓力發(fā)生突變，即產(chǎn)生壓力波[3]。LIU等[4]通過現(xiàn)場實測與實車模擬的方法，對高速列車通過隧道時，隧道壁面氣動壓力的分布與衰減規(guī)律進(jìn)行了研究。LIU等[5-6]通過研究證明了列車在隧道中會車時產(chǎn)生的負(fù)載壓力較平時顯著增加。目前對于氣動荷載的研究主要集中于列車風(fēng)、壓力波的時空分布特性，而對軌旁附屬電力設(shè)施的氣動效應(yīng)安全性研究還比較少。夏熙童等[7]運用ANSYS對500 km/h高速鐵路隧道內(nèi)線纜夾具進(jìn)行靜力學(xué)分析以及模態(tài)分析。耿義光[8]采用數(shù)值分析和實車試驗相結(jié)合的方法對隧道內(nèi)的饋線及夾具所受氣動載荷進(jìn)行研究。PARK等[9]通過有限元法(FEM)分析了接觸網(wǎng)系統(tǒng)在高速列車下的動態(tài)特性。POMBO等[10]研究了受電弓的動力特性，以及在氣動荷載作用下高速列車受電弓?懸鏈線系統(tǒng)的相互作用現(xiàn)象。BENET等[11]建立了一個考慮風(fēng)效應(yīng)的受電弓3D模型。楊偉超等[12]通過建立列車-隧道結(jié)構(gòu)-接觸網(wǎng)系統(tǒng)?空氣的流固耦合計算模型，分析了高速鐵路隧道內(nèi)氣動荷載作用下接觸網(wǎng)系統(tǒng)的振動響應(yīng)特性。王照偉[13]通過數(shù)值計算并結(jié)合我國當(dāng)時的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，著重對隧道內(nèi)接觸網(wǎng)及水溝蓋板的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究分析，并提出了相應(yīng)的驗算標(biāo)準(zhǔn)。我國高速鐵路的運營時速通常為250 km/h或350 km/h，列車運行過程中所產(chǎn)生的氣動荷載對隧道壁面電力設(shè)施的影響不可忽略不計。利用流體力學(xué)計算軟件Fluent，建立空氣?高速列車?隧道三維CFD數(shù)值計算模型，可計算得到高速列車通過隧道時的氣動荷載大小。然后以高速鐵路隧道內(nèi)典型附屬電力設(shè)施——配電箱為研究對象，建立配電箱?錨栓?隧道結(jié)構(gòu)的三維精細(xì)化有限元模型，研究在氣動荷載的作用下，隧道內(nèi)配電箱、錨栓及二次襯砌的應(yīng)力分布特征并分析各結(jié)構(gòu)的安全性。

1 計算模型

1.1 空氣?列車?隧道計算模型

利用大型流體計算軟件Fluent，建立空氣?高速列車?隧道三維CFD數(shù)值計算模型，對高速列車通過隧道時的三維非定?？蓧嚎s情況進(jìn)行數(shù)值模擬，以此得到氣動荷載在隧道內(nèi)的時空分布特征。

1.1.1 計算模型

本模型中，為節(jié)約計算成本，參考文獻(xiàn)[14]，列車設(shè)置為3節(jié)車廂編組，總長度為76 m。由于車頭橫截面積變化率與壓縮波波動系數(shù)呈正相關(guān)[15]，根據(jù)最不利原則，選取車頭較短的CRH3型列車，計算模型整體布置如圖1所示。初始情況下，列車車頭鼻尖距隧道洞口90 m；隧道兩端外部大氣場為半無限空間，采用半圓柱進(jìn)行模擬，半圓柱直徑為250 m，高250 m，由于車速為350 km/h，馬赫數(shù)Ma小于0.3[14]，故可簡化認(rèn)為周圍空氣為不可壓流體，邊界條件采用適合于不可壓流體的壓力出口邊界。模型中間為隧道段，根據(jù)參考文獻(xiàn)[16]，對于不同的列車長度，同長度等速會車情況下隧道最不利長度計算公式如下：

圖1 整體模型Fig.1 Whole model

其中：c為聲速，根據(jù)如上公式可計算得到隧道最不利長度為250 m。

1.1.2 網(wǎng)格模型

本模型采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，結(jié)合滑移網(wǎng)格法(SMM)，將整個整體模型分為如圖2所示的動網(wǎng)格區(qū)域和靜止網(wǎng)格區(qū)域2部分。列車表面網(wǎng)格及動網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)部的流體網(wǎng)格類型為Rigid，2個區(qū)域的流場信息通過Interface交換。

圖2 整體網(wǎng)格Fig.2 Mesh of the whole model

該模型中列車表面網(wǎng)格最小尺寸為0.01 m，總體網(wǎng)格數(shù)量為1 200萬。

1.1.3 氣動荷載分布規(guī)律

結(jié)合模型計算結(jié)果與文獻(xiàn)[13]，氣動荷載的空間分布特征與隧道位置具有密切關(guān)系，氣動荷載在隧道出入口呈現(xiàn)出鮮明的三維特性，而在隧道中部卻表現(xiàn)為顯著的一維特性[17]，并且，隧道中部的氣動荷載值較隧道洞口處大。計算分析各類工況，可發(fā)現(xiàn)在100 m2單洞雙線隧道內(nèi)，高速列車以350 km/h的速度運行發(fā)生會車情況時，氣動壓力值達(dá)到最大，其氣動荷載壓力時程曲線如圖3所示。

圖3 氣動荷載時程曲線Fig.3 Time history curve of aerodynamic load

1.2 配電箱?錨栓?襯砌計算模型

利用大型有限元分析軟件Abaqus，以典型隧道內(nèi)附屬電力設(shè)施——配電箱為對象，建立配電箱?錨栓?隧道三維有限元模型。

1.2.1 模型概況

隧道斷面采用單洞雙線100 m2標(biāo)準(zhǔn)隧道斷面。為消除邊界效應(yīng)的影響，土體前后取35 m，左右取100 m，深度取80 m，埋深取25 m，隧道高度11.08 m，隧道寬度13.3 m。配電箱尺寸為0.5 m×0.4 m×0.18 m，其中迎風(fēng)面尺寸為0.4 m×0.18 m，固定錨栓面尺寸為0.5 m×0.4 m，錨栓采用M12×100型號，強(qiáng)度等級為8.8級，網(wǎng)格圖如圖4所示。

圖4 模型網(wǎng)格圖Fig.4 Model grid

1.2.2 模型邊界及計算參數(shù)

模型邊界采用位移邊界，即分別約束土體除地表外5個面所對應(yīng)的法向位移，地表為自由邊界。計算時各部件均采用八節(jié)點六面體減縮積分實體單元(C3D8R)。在材料本構(gòu)關(guān)系的選擇上，配電箱、錨栓以及襯砌均采用線彈性本構(gòu)模型，土體采用Mohr-Coulomb理想彈塑性本構(gòu)模型。

1.2.3 模型荷載

1)地層荷載。數(shù)值模型采用地層-結(jié)構(gòu)法，并考慮圍巖和襯砌之間的相互作用。地層采用實體單元進(jìn)行模擬。地層荷載通過施加重力荷載得到。

2)氣動荷載。當(dāng)列車通過隧道時，其產(chǎn)生的壓力波沿隧道縱向傳播，配電箱沿隧道縱向各面會存在一定壓力差，根據(jù)最不利原則，當(dāng)配電箱上僅一面受到壓力時，此時配電箱為最危險情況。故在本模型中，對配電箱的一側(cè)添加氣動荷載，如圖3所示。

1.2.4 接觸屬性

土體、初支以及二次襯砌的接觸采用綁定約束；錨栓與襯砌之間采用摩擦接觸進(jìn)行模擬；錨栓與配電箱的約束采用嵌入?yún)^(qū)域約束。

2 電力設(shè)施?錨栓?二次襯砌力學(xué)特征分析及破壞模式

由于隧道的受力狀態(tài)(拉、壓、剪指標(biāo))與位置相關(guān)，而配電箱由于其安裝要求的不同往往安裝在隧道的不同位置，為統(tǒng)一分析，各指標(biāo)在氣動荷載下的附加應(yīng)力將作為分析對象。

由于氣動荷載隨著列車的運行而變化，各結(jié)構(gòu)內(nèi)應(yīng)力也會根據(jù)時間的變化而變化，以下分析主要針對各部件內(nèi)應(yīng)力峰值。

2.1 氣動荷載作用下配電箱受力計算結(jié)果

根據(jù)計算結(jié)果，配電箱的主要受力部分在錨栓孔處，其原因為該處錨栓對配電箱有約束力，錨栓孔附近產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。其中拉應(yīng)力最大為4.572 MPa，壓應(yīng)力最大為6.846 MPa，配電箱常用材料為鐵、鋁等金屬材料，其強(qiáng)度遠(yuǎn)大于該應(yīng)力值，故在一般情況下，配電箱在氣動荷載的影響下不會發(fā)生破壞。

2.2 氣動荷載作用下錨栓受力計算結(jié)果

為簡化說明，對錨栓按圖5所示進(jìn)行編號。

圖5 錨栓編號示意圖Fig.5 Anchor number diagram

由于配電箱的剛性較大，各錨栓的受力云圖相似。根據(jù)計算結(jié)果，4號錨栓拉應(yīng)力較其他錨栓稍大，2號錨栓壓應(yīng)力較其他錨栓稍大。以2號錨栓與4號錨栓為例，其內(nèi)應(yīng)力云圖如圖6和圖7所示。

圖6 錨栓拉應(yīng)力云圖Fig.6 Anchor tensile stress

由圖6與圖7可發(fā)現(xiàn)，錨栓的主要受力部分為錨桿上靠近錨栓頭的區(qū)域，其中拉應(yīng)力最大為16.03 MPa，壓應(yīng)力最大為18.19 MPa，遠(yuǎn)小于鋼材的強(qiáng)度，故在一般情況下，錨栓在氣動荷載的影響下自身不會發(fā)生破壞。

圖7 錨栓壓應(yīng)力云圖Fig.7 Anchor compressive stress

如圖8所示為4號錨栓左側(cè)的拉應(yīng)力與右側(cè)的壓應(yīng)力隨深度的變化曲線。

圖8 錨栓應(yīng)力與錨栓深度的關(guān)系圖Fig.8 Relationship of anchor stress and anchor depth

如圖8可發(fā)現(xiàn)，靠近襯砌表面的錨栓受力較大，隨著深度的增加，其內(nèi)部應(yīng)力迅速減小，在埋深4 cm及以上的區(qū)域，錨栓內(nèi)應(yīng)力趨近于0。在靠近錨栓頂部一小段區(qū)域內(nèi)，其應(yīng)力隨著錨栓深度增大而增大，其原因可能為外部電力箱與二次襯砌間存在一定縫隙，由于力矩會隨著力臂的增加而增加，故錨栓的內(nèi)應(yīng)力也會隨之增加，當(dāng)錨栓達(dá)到襯砌內(nèi)部后，由于襯砌內(nèi)部對錨栓的約束作用，錨栓的彎曲程度會減小，進(jìn)而應(yīng)力會減小。

2.3 氣動荷載作用下襯砌受力計算結(jié)果

除錨栓孔附近二次襯砌外，其余位置的二次襯砌應(yīng)力基本為0，故可不考慮群錨效應(yīng)對二次襯砌的影響。

2.3.1 襯砌表層應(yīng)力分析

以2號錨栓與4號錨栓的錨栓孔為例，其應(yīng)力分布云圖如圖9～10所示。

圖9 錨栓孔周邊二次襯砌拉應(yīng)力Fig.9 Tensile stress of lining around anchor

二次襯砌上各錨栓孔的應(yīng)力分布情況差異較小，左側(cè)主要受到拉應(yīng)力，右側(cè)主要受到壓應(yīng)力。二次襯砌拉應(yīng)力最大為1.87 MPa，二次襯砌壓應(yīng)力最大為3.13 MPa，拉應(yīng)力與壓應(yīng)力最大處均在4號錨栓孔附近。

圖10 錨栓孔周邊二次襯砌壓應(yīng)力Fig.10 Compressive stress of lining around anchor

表1 各錨栓孔附近二次襯砌內(nèi)應(yīng)力值Table 1 Stress of secondary lining near each anchor

以4號錨栓孔為例，如圖11為錨栓左右表層襯砌主應(yīng)力分布，其橫軸為襯砌上分析點距錨栓軸線的距離。

如圖11所示，襯砌表面拉應(yīng)力與壓應(yīng)力的變化近似呈中心對稱分布。襯砌內(nèi)拉應(yīng)力的最大值位于錨栓左側(cè)靠近錨栓處，隨著分析點遠(yuǎn)離錨栓，襯砌內(nèi)部拉應(yīng)力減小，在距離錨栓最左側(cè)15 mm處趨于平緩。襯砌內(nèi)壓應(yīng)力的最大值位于錨栓右側(cè)靠近錨栓處，隨著分析點遠(yuǎn)離錨栓，襯砌內(nèi)部壓應(yīng)力減小，在距離錨栓最右側(cè)15 mm處趨于平緩。

圖11 錨栓孔周邊二次襯砌表面主應(yīng)力Fig.11 Principal stress of lining surface around anchor

2.3.2 襯砌內(nèi)部應(yīng)力分析

沿錨栓孔軸向，襯砌內(nèi)部各錨栓周邊應(yīng)力情況如圖12和圖13，錨栓孔附近襯砌內(nèi)部主應(yīng)力由淺入深的變化趨勢如圖14所示。從圖12與圖13可發(fā)現(xiàn)二次襯砌內(nèi)部錨栓孔左側(cè)受拉區(qū)域較右側(cè)區(qū)域大，但深度較右側(cè)區(qū)域稍淺，二次襯砌區(qū)域內(nèi)部右側(cè)有部分區(qū)域明顯受壓，而左側(cè)未出現(xiàn)明顯受壓區(qū)域。

圖12 錨栓孔周邊二次襯砌內(nèi)部拉應(yīng)力Fig.12 Internal tensile stress of lining around anchor

圖13 錨栓孔周邊二次襯砌內(nèi)部壓應(yīng)力Fig.13 Internal compressive stress of lining around anchor

由圖14可發(fā)現(xiàn)，襯砌應(yīng)力較大區(qū)域主要位于襯砌表面，隨著深度的增大，襯砌內(nèi)部應(yīng)力迅速減小，在襯砌內(nèi)部2 cm左右，襯砌內(nèi)部應(yīng)力趨于平緩，在襯砌內(nèi)部4 cm左右處，襯砌內(nèi)部應(yīng)力已接近于0，故錨栓的錨固深度不宜小于4 cm。

3 二次襯砌破壞模式分析

根據(jù)文獻(xiàn)[18]，在循環(huán)荷載作用下，混凝土結(jié)構(gòu)中的拉應(yīng)力應(yīng)小于0.6倍混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計值。隧道內(nèi)列車長期運行屬于一種循環(huán)荷載，C30混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值為1.45 MPa。為保險起見，暫不考慮鋼筋對混凝土的加固效應(yīng)，因此，可以認(rèn)為，在氣動荷載的作用下，當(dāng)二次襯砌中產(chǎn)生的附加拉應(yīng)力大于0.87 MPa時，配電箱錨固端錨栓周邊混凝土?xí)a(chǎn)生疲勞破壞。

以4號錨栓為例，如圖15和圖16灰色區(qū)域為錨栓孔附近二次襯砌疲勞破壞區(qū)域，可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)用M12錨栓固定配電箱時，其破壞區(qū)域半徑約為19 mm，其破壞深度為9 mm。

圖16 錨栓孔附近二次襯砌內(nèi)部疲勞破壞區(qū)域Fig.16 Fatigue failure area of secondary lining near anchor

在氣動荷載的影響下，首先達(dá)到材料疲勞破壞閾值的位置為錨栓孔壁周邊表層混凝土。而對于深部混凝土，其內(nèi)部應(yīng)力較小，處于安全狀態(tài)。

在高速鐵路隧道內(nèi)，由于列車的行駛方向不同，氣動荷載方向也會不同，以上述結(jié)果的包絡(luò)線為母線，錨栓中心為軸線做一類圓臺，即為襯砌的破壞區(qū)域(如圖17深色部分)。二次襯砌的破壞形狀為表層椎體破壞。

圖17 二次襯砌破壞區(qū)域示意圖Fig.17 Damage area of lining

高速鐵路隧道內(nèi)附屬電力設(shè)施往往服役多年，在氣動荷載的長期反復(fù)作用下，表層混凝土因損傷不斷發(fā)生椎體破壞并剝落，內(nèi)部混凝土可能會因表層混凝土的破壞而其應(yīng)力逐漸增大，進(jìn)而達(dá)到破壞閾值而發(fā)生破壞。另外，錨栓與混凝土的黏結(jié)部位應(yīng)力較大，由于襯砌內(nèi)疲勞損傷可能導(dǎo)致黏結(jié)部位產(chǎn)生應(yīng)力集中進(jìn)而發(fā)生黏結(jié)破壞。故二次襯砌長期可能發(fā)生的破壞為漸進(jìn)式剝離破壞與黏結(jié)破壞的混合破壞。

4 錨栓固定配電箱安全性分析

4.1 不同直徑錨栓固定配電箱安全性分析

為減少錨栓疲勞破壞區(qū)域，可適當(dāng)提高錨栓直徑。

圖18 錨栓直徑與二次襯砌內(nèi)最大拉應(yīng)力關(guān)系Fig.18 Relationship between anchor diameter and maximum tensile stress in secondary lining

當(dāng)采用M18錨栓對配電箱進(jìn)行安裝時，襯砌內(nèi)部最大拉應(yīng)力為1.037 MPa，當(dāng)采用M20錨栓對配電箱進(jìn)行安裝時，襯砌內(nèi)部最大拉應(yīng)力為0.83 MPa，故當(dāng)采用M20錨栓對配電箱進(jìn)行加固時，周邊襯砌不會發(fā)生受拉疲勞破壞。

另外，由于首先發(fā)生破壞的位置是二次襯砌表層混凝土，故可考慮適當(dāng)提高錨栓孔旁混凝土強(qiáng)度，或采取變截面錨栓，相關(guān)研究有待后續(xù)工作。

4.2 不同車速下錨栓固定配電箱安全性分析

目前，國內(nèi)的高速列車車速多為250 km/h或350 km/h，不同車速下高速列車在隧道內(nèi)運行所產(chǎn)生的氣動荷載大小也不同，故所需要的錨栓直徑也不同。根據(jù)前述計算方法，不同車速工況下的襯砌內(nèi)應(yīng)力如表2所示。

表2 不同車速下襯砌內(nèi)最大拉應(yīng)力與破壞區(qū)域Table 2 Maximum tensile stress and failure area of lining under different speed

5 結(jié)論

1)通過Fluent與Abaqus軟件的聯(lián)合仿真，先后建立空氣?高速列車?隧道三維CFD數(shù)值計算模型與配電箱?錨栓?隧道三維有限元模型，分別得到高速列車通過隧道時的氣動荷載與在氣動荷載作用下各部件受力情況。

2)由于列車運行所產(chǎn)生的氣動荷載的影響，對于隧道內(nèi)錨栓錨固型配電箱(0.5 m×0.4 m×0.18 m)，首先發(fā)生破壞的區(qū)域為二次襯砌，其內(nèi)部拉應(yīng)力最大為1.87 MPa，壓應(yīng)力最大為3.13 MPa，其拉應(yīng)力超過了混凝土的抗拉強(qiáng)度閾值，其破壞形狀為表層錐體破壞。

3)對于尺寸不超過0.5 m×0.4 m×0.18 m的配電箱，其在250 km/h的高速鐵路隧道內(nèi)宜采用4×M18錨栓進(jìn)行錨固，在350 km/h的高速鐵路隧道內(nèi)宜采用4×M20錨栓進(jìn)行錨固。