基于無編碼比值法的天然酯絕緣油變壓器故障診斷方法研究

相晨萌閆 鵬趙海濤高樹國劉宏亮

(1.國網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學(xué)研究院,河北 石家莊 050021;2.河北西柏坡發(fā)電有限責(zé)任公司,河北 石家莊 050400)

0 引言

變壓器在運(yùn)行過程中受到熱、電和機(jī)械應(yīng)力的作用,導(dǎo)致變壓器發(fā)生熱故障或電故障,變壓器中的絕緣油以及絕緣紙等材料發(fā)生分解,產(chǎn)生H2、CH4、C2H4、C2H6、C2H2、CO 和CO2等氣體溶解于油中,形成油中溶解氣體。通過采用油中溶解氣體分析(Dissolved Gas-in-oil Analysis,DGA)方法,可以對變壓器故障進(jìn)行判斷和分類。目前基于礦物絕緣油DGA 技術(shù),已形成了特征氣體法[1]、IEC三比值法[2]、改良三比值法[12]、Rogers法[3-4]、Dornenburg法[5]、杜威(Duval)三角形法[6-7]和Duval五邊形法[8]等傳統(tǒng)變壓器診斷方法以及基于人工智能的智能診斷方法,并在長期工程實(shí)踐應(yīng)用中不斷完善,對于保障礦物絕緣油變壓器安全運(yùn)行發(fā)揮著巨大作用。

天然酯絕緣油是一種燃點(diǎn)高、絕緣性能良好且環(huán)保無污染[9]的新型液體絕緣電介質(zhì)材料,在油浸變壓器中得到越來越廣泛的應(yīng)用。但天然酯與礦物油主要成分不同,因此其油中溶解氣體特性與礦物油存在差異,適用于礦物絕緣油變壓器的DGA 診斷方法不再適用于天然酯絕緣油變壓器。近年來,一些學(xué)者基于天然酯絕緣油中溶解氣體數(shù)據(jù),在礦物絕緣油診斷方法上進(jìn)行改進(jìn),使之適用于植物絕緣油。文獻(xiàn)[10]根據(jù)天然酯絕緣油在熱故障下產(chǎn)生大量C2H6,而產(chǎn)生CH4很少的特性,將C2H6的上限值提高,把CH4的上限值相應(yīng)降低,但該方法只能定性判斷熱故障和電故障,無法對熱故障和電故障中的故障類型進(jìn)行細(xì)分。文獻(xiàn)[11]根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)MFR3 天然酯絕緣油變壓器故障的油中溶解氣體數(shù)據(jù),對Duval三角形1的邊界條件進(jìn)行調(diào)整,提出了用來診斷FR3天然酯絕緣油變壓器故障的Duval三角形3,但該方法沒有針對天然酯絕緣油在各種故障下的特征氣體和油中溶解氣體特性進(jìn)行分析,不能很好的診斷熱故障和局部放電情況。

因此,本文提出了一種基于無編碼比值法的天然酯絕緣油變壓器故障診斷方法。

1 無編碼比值法

無編碼比值診斷法是一種比值診斷法,是根據(jù)熱故障和電故障下油中溶解氣體特性和變化規(guī)律,通過各種特征氣體含量之間的比例關(guān)系進(jìn)行逐層故障判斷的一種方法。該方法以氣體含量的比例作為特征量,采用的特征量維度高,反映故障信息全面,診斷層次性強(qiáng)。

天然酯絕緣油中溶解氣體特性與礦物絕緣油不同。以山茶籽絕緣油為例,在熱故障下,C2H6和H2是除CO和CO2外的主要特征氣體產(chǎn)物,H2的百分含量隨溫度的升高呈降低趨勢,而CH4、C2H4、C2H6的百分含量隨溫度升高呈上升趨勢。在電故障下,當(dāng)發(fā)生局部放電時,H2是除CO 和CO2外的主要特征氣體產(chǎn)物,其次是CH4和C2H6;當(dāng)發(fā)生擊穿放電(低能放電)時,C2H2是除CO 和CO2外的主要特征氣體產(chǎn)物,其次是H2和C2H4;當(dāng)發(fā)生電弧放電(高能放電)時,C2H2仍是除CO 和CO2外的主要特征氣體產(chǎn)物,其次是C2H4。

根據(jù)山茶籽絕緣油在各種故障類型下的油中溶解氣體特性可知,由于熱故障和局部放電故障的部分特征氣體產(chǎn)物信息相似,不方便首先對熱故障和電故障進(jìn)行區(qū)分,因此首先選擇1個或多個特征量作為判據(jù)Q1將故障分為熱故障/局部放電以及低能放電/高能放電兩部分。然后,一方面通過判據(jù)Q2區(qū)分低能放電故障和高能放電故障;另一方面通過判據(jù)Q3區(qū)分熱故障和局部放電,進(jìn)而再通過判據(jù)Q4區(qū)分低溫?zé)峁收?、中溫?zé)峁收虾透邷責(zé)峁收稀Ｒ虼?基于無編碼比值法的山茶籽絕緣油變壓器故障診斷結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 無編碼比值法的山茶籽絕緣油變壓器故障診斷法結(jié)構(gòu)框圖

2 無編碼比值法特征量選擇

本文采用H2、CH4、C2H4、C2H6和C2H2五種特征氣體構(gòu)成C35=10組特征氣體含量的比例關(guān)系,分 別 是C2H2/H2、C2H2/CH4、C2H2/C2H4、C2H2/C2H6、H2/CH4、H2/C2H4、H2/C2H6、CH4/C2H4、CH4/C2H6、C2H4/C2H6。這10組比例特征量可以反映山茶籽絕緣油電故障和熱故障的關(guān)鍵信息,但其維數(shù)較高,且存在冗余特征量,影響診斷效果,因此為了提高診斷效率和準(zhǔn)確率,需要根據(jù)故障類型提取最有效的特征量進(jìn)行故障診斷。

2.1 特征量降維

采用相關(guān)系數(shù)矩陣分析方法對構(gòu)成的10組比例特征量進(jìn)行降維優(yōu)化處理,通過計算各特征量間的皮爾森(Pearson)相關(guān)系數(shù),可以發(fā)現(xiàn)特征量中彼此相關(guān)的變量,剔除相關(guān)性較高的變量,從而達(dá)到特征量降維優(yōu)化的目的。具體步驟如下:

(1)構(gòu)造特征量矩陣X,X=(X1,X2,…,Xn),如式(1)所示

式中:Xi為m×1的矩陣;m為樣本數(shù)目;n為特征量數(shù)目。

(2)計算特征量間的相關(guān)性,通過求解pearson相關(guān)系數(shù)得到,如式(2)所示

式中:rXi,Xj為向量Xi、Xj的相關(guān)系數(shù),其范圍是[-1,1],rXi,Xj是描述2個特征變量間相關(guān)性強(qiáng)弱程度的物理量,其絕對值越大則相關(guān)性越強(qiáng),當(dāng)其值為0時則2個特征變量不相關(guān);Cov(Xi,Xj)為向量Xi、Xj的協(xié)方差;σXi、σXj為向量Xi、Xj的標(biāo)準(zhǔn)差;μXi、μXj為向量Xi、Xj的樣本均值;E為數(shù)學(xué)期望值。

(3)根據(jù)式(2)可以計算得到特征向量矩陣X各列間的Pearson相關(guān)系數(shù),從而得到特征向量矩陣X的相關(guān)系數(shù)矩陣P,如式(3)所示:

式中:n為特征量數(shù)目;相關(guān)系數(shù)矩陣P為對稱矩陣,對角線元素為1,由于該矩陣具有對稱性,因此分析特征量間相關(guān)性只需分析P的上三角矩陣或下三角矩陣。

(4)設(shè)定閾值t,判斷相關(guān)系數(shù)矩陣P中的元素值與t的大小,若rij>t,表示特征向量Xi、Xj具有較強(qiáng)相關(guān)性,可刪掉一列,將Xi、Xj合并為一類特征量。通常認(rèn)為相關(guān)系數(shù)大于0.50時為顯著相關(guān)[12],小于0.50時為低度相關(guān),因此設(shè)定閾值t=0.50對10種比例特征量間的相關(guān)性進(jìn)行判斷。

本文隨機(jī)抽取64組山茶籽絕緣油中溶解氣體數(shù)據(jù)[13]求其比值作為樣本數(shù)據(jù)構(gòu)成特征量矩陣X=(X1,X2,…,X10)∈R64×10,X1~X10分別代表C2H2/H2、C2H2/CH4、C2H2/C2H4、C2H2/C2H6、H2/CH4、H2/C2H4、H2/C2H6、CH4/C2H4、CH4/C2H6、C2H4/C2H6。對10 組特征量進(jìn)行相關(guān)性分析,通過計算得到各特征量間的Pearson 相關(guān)系數(shù),其中P(X1,X10)=0.86、P(X3,X4)=0.92、P(X3,X7)=0.89、P(X4,X7)=0.95、P(X5,X6)=0.79、P(X6,X8)=0.59,這幾組特征量P>0.5,可認(rèn)為這幾組特征量顯著相關(guān),去除顯著相關(guān)的特征量后,特征量的維數(shù)降低至5維。5個特征量分別是X1,X2,X3,X6和X9,這5組特征量的相關(guān)系數(shù)均小于0.50,相似程度不高,可以作為反映山茶籽絕緣油的故障特征量進(jìn)行下一步分析并提取最優(yōu)特征量。

2.2 最優(yōu)特征量提取

在經(jīng)過降維后選擇的5組特征量中,各特征量反映的故障信息不同,因此需要進(jìn)一步篩選特征量,選擇性能最好的特征量分別診斷不同類型的故障。本文采用模糊C 均值聚類分析(FCM)算法,分別以這5組特征量作為輸入,按照圖1所示故障診斷結(jié)構(gòu)框圖逐層進(jìn)行聚類分析,通過對比各特征量聚類正確率,為各類故障的診斷提取出最優(yōu)特征量。

2.2.1 FCM 算法原理

FCM 算法是基于硬C 均值聚類(HCM)算法的改進(jìn),HCM 算法是對數(shù)據(jù)進(jìn)行硬性劃分,是將一個待識別對象嚴(yán)格劃分到某一類中,但實(shí)際中經(jīng)常存在不方便進(jìn)行硬性判斷的數(shù)據(jù)點(diǎn),因此引入FCM 是對數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊劃分,用隸屬度確定每個數(shù)據(jù)點(diǎn)屬于某一類的程度。

FCM 的基本原理為:把n個樣本向量yi(i=1,2,…,n)分為c個模糊組,并求出每組的聚類中心vj(j=1,2,…,c),使得非相似指標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值。當(dāng)選擇歐氏距離作為非相似性指標(biāo)時,模糊聚類的目標(biāo)函數(shù)可表示為

式中:U為隸屬度矩陣;V為聚類中心矩陣;uij為第i個樣本xi隸屬于第j類的隸屬度,uij∈[0,1]且(uij)=1;m表示加權(quán)指數(shù),m∈[1,+∞);dij為樣本yi距離和聚類中心vj的歐氏距離,可以表示為

使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值的最優(yōu)條件是J(U,V)偏導(dǎo)為0,即

則求解公式(7)可以得到最佳隸屬度uij和模糊聚類中心vj

2.2.2 特征量提取步驟

采用FCM 算法對故障數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析并提取最優(yōu)特征量的步驟如下。

(1)首先進(jìn)行熱故障/局部放電和低能放電/高能放電故障間的聚類,隨機(jī)選擇64組故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,令C2H2/H2、C2H2/CH4、C2H2/C2H4、H2/C2H4、CH4/C2H6為特征量,采用其中一組比例特征量中的64組山茶籽絕緣油中溶解氣體數(shù)據(jù)作為樣本集。

(2)設(shè)定分類數(shù)c=2,加權(quán)系數(shù)m=2,dij采用歐式距離,并選擇[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)初始化隸屬度矩陣U,使其滿足=1的約束條件。

(3)根據(jù)式(9)計算c個聚類中心vj。

(4)根據(jù)式(8)計算新的隸屬度矩陣U。

(5)若相鄰兩次迭代的隸屬度矩陣之間的距離,則停止運(yùn)算,否則返回步驟(3)。

(6)統(tǒng)計各特征量對熱故障/局部放電和低能放電/高能放電故障聚類結(jié)果,并結(jié)合樣本數(shù)據(jù)類別計算聚類結(jié)果的正確率,篩選出正確率最高的特征量作為故障診斷特征量。

(7)重復(fù)步驟(1)-(6),分別提取出區(qū)分熱故障和局部放電,低能放電和高能放電,以及低溫、中溫、高溫?zé)峁收系奶卣髁俊?/p>

2.2.3 特征量提取結(jié)果

根據(jù)FCM 算法進(jìn)行聚類分析結(jié)果及特征量的選擇如表1所示,其中T 表示熱故障,T1、T2、T3分別為低溫、中溫、高溫?zé)峁收?PD 表示局部放電故障;D1表示低能放電故障;D2表示高能放電故障。

表1 各特征量聚類結(jié)果及特征量選取

從表中可以看出,C2H2/CH4對于熱故障/局部放電及低能放電/高能放電兩類故障聚類效果最佳;CH4/C2H6對于熱故障及局部放電故障兩類故障聚類效果最佳;C2H2/C2H4對于低能放電故障及高能放電故障兩類故障聚類效果最佳;H2/C2H4對于低溫、中溫、高溫?zé)峁收先惞收暇垲愋Ч罴选?/p>

3 無編碼比值法診斷方法及結(jié)果

3.1 診斷方法

將用于判斷山茶籽絕緣油故障類型的比例特征量C2H2/CH4、C2H2/C2H4、CH4/C2H6和H2/C2H4分別定義為判據(jù)Q1、Q2、Q3和Q4。根據(jù)山茶籽絕緣油中溶解氣體數(shù)據(jù)及其變化規(guī)律,對其電故障和熱故障進(jìn)行分類,判據(jù)的邊界值設(shè)定及無編碼比值法的山茶籽絕緣油故障診斷流程,如圖2所示。

圖2 無編碼比值法診斷山茶籽絕緣油故障流程

3.2 診斷結(jié)果

隨機(jī)選取區(qū)別于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的山茶籽絕緣油中溶解氣體數(shù)據(jù),采用無編碼比值法對其電故障和熱故障進(jìn)行診斷,診斷結(jié)果準(zhǔn)確率如表3所示。綜合來看,無編碼比值法在各種類型故障區(qū)分效果比較好,診斷準(zhǔn)確率比較高,均超過80%,綜合診斷準(zhǔn)確率為88%,主要是由于無編碼比值法的判據(jù)是根據(jù)油中溶解氣體數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析和聚類分析獲得的最有效特征量,將5種氣體之間的比例關(guān)系綜合考慮,因此準(zhǔn)確率較高。

表3 無編碼比值法診斷結(jié)果

4 結(jié)論

針對天然酯絕緣油中溶解氣體特性與礦物絕緣油不同的特點(diǎn),基于DGA 的礦物絕緣油變壓器故障診斷方法不再適用于天然酯絕緣油變壓器。本文以山茶籽絕緣油中溶解氣體數(shù)據(jù)為例,提出基于DGA 的適用于天然酯絕緣油變壓器的無編碼比值故障診斷方法,具體結(jié)論如下。

(1)通過采用相關(guān)系數(shù)矩陣分析和FCM 算法,提出C2H2/CH4、CH4/C2H6、C2H2/C2H4和H2/C2H4作為區(qū)分天然酯絕緣油變壓器各種類型故障的特征量。

(2)C2H2/CH4可作為區(qū)分熱故障/局部放電和低能放電/高能放電故障的特征量,當(dāng)比值在[0,1]時,判定為熱故障/局部放電,否則判定為低能放電/高能放電故障;C2H2/C2H4可作為判定低能放電故障和高能放電故障的特征量,當(dāng)比值在(3.8,+∞)時,判定為低能放電故障,否則判定為高能放電故障;CH4/C2H6可作為區(qū)分熱故障和局部放電的特征量,當(dāng)比值在(0,0.8]時,判定為熱故障,否則判定為局部放電;H2/C2H4可作為區(qū)分低溫、中溫、高溫?zé)峁收系奶卣髁?當(dāng)比值在(6,+∞)時,判定為低溫?zé)峁收?當(dāng)比值在[1.7,6]時,判定為中溫?zé)峁收?否則判定為高溫?zé)峁收稀?/p>

(3)本文提出的無編碼比值法診斷局部放電和高能放電故障準(zhǔn)確率最高,準(zhǔn)確率為93%;診斷中溫?zé)峁收蠝?zhǔn)確率最低,準(zhǔn)確率為80%,綜合診斷準(zhǔn)確率為88%,能夠較為準(zhǔn)確的區(qū)分和診斷天然酯絕緣油變壓器故障。