小學(xué)數(shù)學(xué)教材深度研讀的四維透視

吳駿　羅瑞　周佳泉

摘 要 深度研讀教材，挖掘知識的本質(zhì)內(nèi)涵、探尋內(nèi)容背后的“暗線”，既是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效方法，也是促進一線教師提高課堂教學(xué)效率的有效途徑。以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊“簡易方程”單元的研讀為例，結(jié)合“名師工作室”靜態(tài)“研”的過程和對課堂教學(xué)動態(tài)“讀”的實踐研究，剖析了小學(xué)數(shù)學(xué)教師深度研讀教材的四種視角。

關(guān)? 鍵? 詞 小學(xué)數(shù)學(xué)教材 深度研讀 四維透視

引用格式 吳駿，羅瑞，周佳泉.小學(xué)數(shù)學(xué)教材深度研讀的四維透視[J].教學(xué)與管理，2022（14）：69-72.

教材是教學(xué)內(nèi)容的文本載體，分析教材是教師必備的素養(yǎng)之一[1]。對于教材的解讀，教師不僅要讀懂，更要讀透、讀通、讀活[2]。深度研讀教材是教師突破教學(xué)重點、難點和關(guān)鍵的必經(jīng)途徑，是制定教學(xué)目標的前提和基礎(chǔ)，更是決定課堂教法、學(xué)法選擇的必要依據(jù)。昆明市“周佳泉小學(xué)數(shù)學(xué)名師工作室”開展了深度研讀教材的活動，促進了教師對小學(xué)數(shù)學(xué)教材的理解?，F(xiàn)以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊“簡易方程”單元的研讀為例，剖析小學(xué)數(shù)學(xué)教師深度研讀教材的四種視角：整體系統(tǒng)研讀法、深度追問研讀法、橫縱對比研讀法以及移情理解研讀法，幫助教師全面、準確地把握教材文本傳遞的編寫意圖。

一、整體系統(tǒng)研讀

整體是一個由內(nèi)在關(guān)系的部分組成的體系對象，即一個有組織的事物;系統(tǒng)指把零碎的知識構(gòu)成一個集合。整體系統(tǒng)研讀法指立足某一主題，把課時內(nèi)容、單元知識、整冊教材、全套教材甚至不同學(xué)段教材前后相關(guān)知識作為一個整體，從全局角度去深入分析和研究教材，從而系統(tǒng)地把握知識結(jié)構(gòu)，全面提升研讀水平的廣度與深度。

1.立足整體研讀結(jié)構(gòu)體系

為弄清某一知識各版塊教學(xué)內(nèi)容間的系統(tǒng)性，首先要把分散在前后幾冊教材中的相關(guān)知識點整理出來，繼而以網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)為指引導(dǎo)向，深入對具體內(nèi)容進行研究，讓各部分知識點在關(guān)系鏈與關(guān)系網(wǎng)中變得層次分明、重點突出。

例如，“簡易方程”單元屬于“式與方程”部分的內(nèi)容，按照知識線路的發(fā)展，簡易方程共包含五部分內(nèi)容：用字母表示數(shù)、方程的意義、等式的性質(zhì)、解方程、實際問題與方程。從用字母表示數(shù)到解方程，是代數(shù)思維方式的進一步發(fā)展，這既是學(xué)生對所學(xué)運算意義和數(shù)量關(guān)系的運用，又是學(xué)生學(xué)習(xí)第三學(xué)段代數(shù)知識的基礎(chǔ)。本單元中知識點之間的編排呈現(xiàn)以下幾個特點：第一，在第一小節(jié)中突顯了用字母表示數(shù)量關(guān)系的重要性。第二，重視等式基本性質(zhì)的教學(xué)，并以此作為后續(xù)解方程的依據(jù)，突出了等式性質(zhì)在解方程過程中的重要價值。第三，本單元的現(xiàn)行教材相對以前實驗版教材來說，更加注重用方程知識解決實際問題的教學(xué)。

2.立足整體明晰內(nèi)容與目標

每冊教材均由不同領(lǐng)域的單元內(nèi)容構(gòu)成，研讀時應(yīng)從整體視角出發(fā)，對單元內(nèi)的知識點進行梳理分析[3]。可根據(jù)課標中提供的行為動詞，利用思維導(dǎo)圖或表格的形式反映內(nèi)容間的關(guān)聯(lián)，從整體意義上把握每單元的知識點與學(xué)習(xí)目標。

例如，從整體視角上分析“簡易方程”單元的教學(xué)內(nèi)容在結(jié)果目標（了解、理解、掌握、運用）與過程目標（經(jīng)歷、體驗、探索）方面的達成度，以此作為對教師教學(xué)評價與學(xué)生學(xué)習(xí)評價的依據(jù)。通過整體系統(tǒng)研讀，對單元教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)目標進行歸類整理后，明確單元教材的重、難點，教師在制定具體的課時教學(xué)計劃時才能做到穩(wěn)操勝券，致力實現(xiàn)高質(zhì)高效的課堂教學(xué)。

3.立足整體把握課時內(nèi)容的生長點與延伸點

教材內(nèi)容呈現(xiàn)的編排原則體現(xiàn)出螺旋上升的特點，前后內(nèi)容間具有一定的關(guān)聯(lián)性。在整體研讀單元內(nèi)容與學(xué)習(xí)目標后，教師可根據(jù)每一節(jié)課具體的教學(xué)知識點進行深入研讀，讀出各知識點的“生長點”與“延伸點”，做到“前有孕伏，中有發(fā)展，后有延伸”，承前并啟后。

例如“用方程解決問題”內(nèi)容，例題層次性較強，都圍繞用方程知識解決實際生活中的問題，由淺到深、由加減到乘除，按照螺旋上升編排，研讀時應(yīng)從整體出發(fā)，學(xué)會承前啟后。其中“前有孕伏”表現(xiàn)為學(xué)生掌握了未知量可以用字母表示，“中有發(fā)展”指學(xué)生學(xué)習(xí)了解方程的基本方法，“后有延伸”為后續(xù)進一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識奠定基礎(chǔ)。

二、深度追問研讀

深度指觸及事物底部或其本質(zhì)的程度，追問指對一件事物反復(fù)、多角度的問，追根究底地探尋事物本質(zhì)。深度追問研讀法指圍繞教材核心知識點研讀，從知識的素材內(nèi)容、數(shù)學(xué)本質(zhì)、呈現(xiàn)形式等方面深入挖掘其蘊含的數(shù)學(xué)思想、文化素養(yǎng)及育人功能，研讀中多問一些為什么，多追問教學(xué)內(nèi)容前后的聯(lián)系、引用素材的蘊意、增刪的緣由等，進而把握編者的意圖、各知識點要達到的教學(xué)目標，拓寬研讀深度。

1.在例題素材的變化處追問

素材內(nèi)容指數(shù)學(xué)教材上所呈現(xiàn)的文本、圖片、表格等資料，此種材料是靜態(tài)的，研讀的目的就是通過深度追問使靜態(tài)素材動態(tài)化。教師研讀時對于素材的變化之處應(yīng)多問為什么，例如現(xiàn)在為什么要用這樣的素材？這樣的素材適合學(xué)生的學(xué)習(xí)嗎？教材中所提供的情境素材還可以用哪些日常生活中的情景來替換？這樣的學(xué)習(xí)情景對于教與學(xué)的影響如何？概念的本質(zhì)內(nèi)涵與外延現(xiàn)狀如何？“明線”后隱藏的“暗線”內(nèi)容是什么？等等。

2.在呈現(xiàn)方式的調(diào)整處追問

對于同一內(nèi)容，新舊教材的呈現(xiàn)方式發(fā)生了一些變化，且其變化一定有編者的目的和意圖。因此，研讀時針對呈現(xiàn)方式的變化也要多追問為什么，弄清緣由才能在教學(xué)中有效應(yīng)對。追問每冊教材中知識點的結(jié)構(gòu)體系發(fā)生了哪些變化？前后內(nèi)容間的順序為什么要進行調(diào)整？某些地方增加提示語的作用是什么？等等。如“用字母表示”內(nèi)容，可追問教材為什么要在簡易方程的第一課時中安排用字母表示數(shù)的內(nèi)容？其歷史背景與來源是什么，它的歷史演進過程如何？等等。

3.在解決問題的變化處追問

解決問題中算法多樣化的呈現(xiàn)能夠培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、多樣性、全面性和深刻性，有效地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。教材在呈現(xiàn)解決問題的一種方法之后，往往會呈現(xiàn)小精靈的一些提示語，如“你還有不同的算法（想法）嗎？你還有什么發(fā)現(xiàn)？你能提出其他的數(shù)學(xué)問題嗎？”此時教師研讀教材應(yīng)在這些地方進行深度追問，編者的意圖如何？解題策略多樣化的意義？等等。例如“實際問題與方程”內(nèi)容，教材呈現(xiàn)用“黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù)”這個等量關(guān)系列方程解決問題后，小精靈又提出“你是怎樣列方程的？”教師應(yīng)深度追問此提示語背后蘊含的深意，然后再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題中的條件和問題想一想：還可以找出哪些等量關(guān)系？讓學(xué)生通過分析、思考、交流，找出“黑色皮的塊數(shù)×2-白色皮的塊數(shù)=4”“黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)+4”的關(guān)系式，然后根據(jù)這兩個等量關(guān)系式列出不同的方程解決問題。這樣的深度思考和追問，不僅拓寬教材的寬度，而且在追問中能培養(yǎng)學(xué)生多維度思考問題的習(xí)慣，全面實現(xiàn)課程標準提出的“四能”目標。

4.在習(xí)題的增減處追問

修訂版教材相比于實驗版教材，習(xí)題的數(shù)量有所增加，教師研讀時應(yīng)多問幾個為什么。例如某部分習(xí)題增減的意圖、緣由是什么？習(xí)題內(nèi)容與形式的安排是否與例題教學(xué)的新知一致？每部分習(xí)題是如何設(shè)計的？每道習(xí)題的具體目的及前后聯(lián)系是什么？針對學(xué)情習(xí)題的設(shè)計中哪些內(nèi)容有待改進與補充？等等。

三、橫縱對比研讀

對比是指把兩種或兩種以上不同的事物進行比較，找出異同。橫縱對比研讀法指教師對自己所教的教材，在全面、準確、深度把握的基礎(chǔ)上，從橫向上對同一時期不同版本教材，或從縱向上對不同學(xué)段的教材和不同時期同一版本教材進行對比研讀。研讀時要找出教材中的共性與個性，在尊重當前版本教材原意的基礎(chǔ)上，因時因地以本班學(xué)情為基礎(chǔ)，對其他版本教材的優(yōu)點和精髓進行合理借鑒，并恰當運用到自己的教學(xué)中，調(diào)整優(yōu)化當前版本教材內(nèi)容，提高研讀教材的深度性與教學(xué)的實效性。

1.橫向?qū)Ρ妊凶x

目前不同地區(qū)所使用的教材，其內(nèi)容都以課程標準為依據(jù)進行編寫，但編者的編排思路卻大相徑庭。不同版本教材同一知識點在內(nèi)容的設(shè)置、深度、廣度，例題的背景素材、呈現(xiàn)方式，習(xí)題的配置、類型、難度，活動的呈現(xiàn)方式等方面均存在差異、各有優(yōu)點。

在人教版“用字母表示數(shù)”的教學(xué)中，可以進行橫向?qū)Ρ妊凶x，考察其他版本教材的優(yōu)點。蘇教版“用字母表示數(shù)”在五（上）中被獨立編排為一個單元，簡易方程編排于五（下），分為兩個單元教學(xué)。對于“用字母表示數(shù)”內(nèi)容的編排，知識點較多，有七個例題，均較注重數(shù)量關(guān)系的呈現(xiàn)，這主要是因為由具體數(shù)量過渡到數(shù)量關(guān)系是學(xué)生認識的一個飛躍，而由數(shù)量關(guān)系再到用字母表示數(shù)量關(guān)系則是一次質(zhì)的飛躍。呈現(xiàn)方式體現(xiàn)出由特殊到一般，由具體到抽象的過程。內(nèi)容層次由易到難，由一步計算到兩步計算再到三步計算，有效地分散了教學(xué)難點，符號意識得到有效滲透。北師大版對此部分內(nèi)容的呈現(xiàn)既簡潔明了又概括抽象。教材中用三個不同的情境來呈現(xiàn)出知識點的層次性，青蛙兒歌情境呈現(xiàn)的是用字母表示一個變化的數(shù);年齡問題和擺小棒探索規(guī)律情境則讓學(xué)生體會含有字母的式子可以表示兩個數(shù)量間的關(guān)系，并在習(xí)題中呈現(xiàn)用字母表示數(shù)可以解決較多實際問題。因此，教師可合理借鑒蘇教版內(nèi)容的編排和北師大版情境的引入，適當創(chuàng)生改進此部分內(nèi)容的教學(xué)。

2.縱向?qū)Ρ妊凶x

研讀修訂版教材中某一知識點的內(nèi)容時，可縱向?qū)Ρ冉虒W(xué)大綱與實驗教材，對比前后不同教材哪些地方?jīng)]有變、沒變的原因是什么？哪些地方發(fā)生了變化、變化的原因是什么？在縱向?qū)Ρ冗^程中，教師可有效借鑒教學(xué)大綱與實驗教材在編排方式與內(nèi)容上突顯的優(yōu)點，對現(xiàn)行教材進行有效開發(fā)。具體表現(xiàn)為：應(yīng)關(guān)注同一內(nèi)容在不同時期版本中知識結(jié)構(gòu)體系的編排、例題習(xí)題的設(shè)置、內(nèi)容呈現(xiàn)的方式、情境素材的選擇等方面的異同，對比研讀其變化的深意，根據(jù)學(xué)情合理借鑒其優(yōu)點，增強教材的適時性與針對性。

例如“用字母表示數(shù)”內(nèi)容，根據(jù)修訂版與實驗版教材縱向?qū)Ρ瓤芍?，修訂版刪除了實驗版中例1的教學(xué)內(nèi)容，并將例題前后呈現(xiàn)的順序進行了一定的調(diào)整，但兩個版本在教材素材選擇、問題情境的設(shè)置上并無太大差異。修訂版教材將原教材的例4編排為例1，在呈現(xiàn)用字母表示運算規(guī)律時用表格來輔助，其目的在于給學(xué)生一根線，幫助學(xué)生回顧先前所學(xué)知識。修訂版在此小節(jié)還增加例4與例5，讓學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的認識由簡單到復(fù)雜，逐步提升。

四、移情理解研讀

移情理解指以尊重理解他人為前提，從他人的角度去思考問題，揣摩其情感態(tài)度、思想動態(tài)及其對世界客觀的看法。教材的移情理解研讀法指教師要學(xué)會站在編者、專家、學(xué)生、自我等“多視角”的角度去審視教材，站在不同立場領(lǐng)悟教材蘊含的意圖，研出其中的內(nèi)涵，悟出其中的精髓，深入把握知識本質(zhì)。

1.站在編者和專家視角，領(lǐng)悟教材編排意圖

從幾次課改中可知，數(shù)學(xué)教育的發(fā)展經(jīng)歷了由《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》到《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》，再到《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》的轉(zhuǎn)變，而課程標準是教材編寫的依據(jù)，隨之，教材的編寫內(nèi)容也發(fā)生了相應(yīng)的改變。在這一轉(zhuǎn)換修正過程中，教材內(nèi)容需要調(diào)整、增刪、變換等，對于其不同之處變化的原因，則有待教師研讀教材時去進行深究。

例如“用字母表示數(shù)”內(nèi)容，修訂版教材在此部分出現(xiàn)了三大變化：用字母表示數(shù)量關(guān)系部分的例題數(shù)量有所增加;等式的性質(zhì)方面，實驗教材僅憑借天平平衡原理幫助學(xué)生理解，而新人教版教材則以課標要求為依據(jù)，在教材中準確呈現(xiàn)等式的基本性質(zhì)，利用性質(zhì)解簡單的方程;實驗版教材把解方程與用方程解決問題合并編排為一個知識點，而人教版教材則把這兩部分獨立編排為不同的小節(jié)，且解方程的類型數(shù)量也隨之增多，有利于分散難點。

2.站在學(xué)生視角，根據(jù)學(xué)情處理教材

每個學(xué)生都具有獨特性，在認知發(fā)展與個性特點上具有不平衡性，致使對于同一問題，不同的學(xué)生有不一樣的看法。實際教學(xué)中，教師要學(xué)會從不同角度思考問題，站在不同學(xué)生的立場，因人制宜地進行教學(xué)，把握基本“學(xué)情”，以“情”促教。如從學(xué)生的認知特點出發(fā)，把握教材預(yù)設(shè)的生長點與內(nèi)容安排的合理程度，學(xué)會思考其原有的認知結(jié)構(gòu)中有沒有同化新知識的內(nèi)容？生活經(jīng)驗和認知現(xiàn)狀如何？學(xué)習(xí)時存在的疑問和障礙以及突破的方法是什么？個人獨立學(xué)習(xí)、與他人交流合作學(xué)習(xí)及教師引導(dǎo)學(xué)習(xí)的內(nèi)容分別是什么？站在學(xué)生角度對以上問題進行換位思考后，將有助于教師對教學(xué)起點及重難點的把握，有助于更好地掌控教學(xué)過程，打造高效課堂。

例如“用字母表示數(shù)”內(nèi)容，需要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的兩個方面：第一，學(xué)生前期學(xué)習(xí)中對符號概念已有一定認識，在生活中也曾接觸過。如當一個物體數(shù)量很多不能用具體數(shù)字來表示時，就會用抽象的詞語來表示，這也為本節(jié)課的教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。第二，本節(jié)課內(nèi)容較為抽象，教學(xué)情境應(yīng)從學(xué)生實際出發(fā)，與學(xué)生日常生活緊密聯(lián)系，有助于其知識的遷移。

3.站在自我視角，根據(jù)自身能力創(chuàng)生教材

“仁者見仁，智者見智”。由于自身經(jīng)驗的不同，教師對教材同一內(nèi)容理解存在差異，有的側(cè)重于解題思路的研讀，有的側(cè)重于顯性知識理解的研讀，有的側(cè)重于思想方法的研讀。同時，不同版本教材都為教師教與學(xué)生學(xué)留下了探究和交流的空間，要求教師從自身出發(fā)，在尊重教材原意的基礎(chǔ)上結(jié)合自身能力通過多種方式對教材進行有意義的加工、補充、延伸，放大或細化某些知識點，創(chuàng)生出教師能力范圍之內(nèi)能實現(xiàn)又符合學(xué)生實際需求的教學(xué)內(nèi)容[4]。因而，教師研讀教材時還應(yīng)站在自我角度，從自身能力出發(fā)去研讀，并對教材進行相應(yīng)的改編和創(chuàng)生。

綜上所述，深度研讀教材，是教學(xué)活動的根本。只有從不同的視角去研讀教材、感悟教材、領(lǐng)會教材，才能把握教材，創(chuàng)造性地使用教材，從而真正打造高效課堂。

參考文獻

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[責(zé)任編輯：郭振玲]