T型三通水管路噪聲特性數(shù)值研究?

李 寧 陳 林 林鴻洲 王獻忠 葉 曦

(1 高性能船舶技術(shù)教育部重點實驗室(武漢理工大學(xué))武漢 430063)

(2 武漢理工大學(xué)船海與能源動力工程學(xué)院 武漢 430063)

(3 中國船舶及海洋工程設(shè)計研究院 上海 200011)

0 引言

船舶運行產(chǎn)生的振動噪聲中，機械噪聲占據(jù)著重要的位置。當(dāng)主(輔)機等大型設(shè)備的機械噪聲得到有效控制后，此時管路系統(tǒng)噪聲對船舶總噪聲的貢獻便顯得尤為突出[1]。船舶上大多數(shù)機械設(shè)備都通過各種油、水管路與船體結(jié)構(gòu)相連，這給管路噪聲的控制增添了難度；同時管路振動還會導(dǎo)致設(shè)備疲勞甚至斷裂損壞[2?3]。一直以來，國內(nèi)外學(xué)者們充分關(guān)注充液管路振動及流噪聲的研究，但對水管路附件的流激振動噪聲特性研究較少。目前，對充液管路振動及噪聲特性的主要研究方法有實驗方法以及數(shù)值仿真。Pittard 等[4]對完全發(fā)展的湍流管路進行振動實驗，結(jié)果表明管道振動的加速度與流量之間存在一定的關(guān)系。Etim[5]研究管路內(nèi)部流體流動對管道固有頻率的影響，并將理論結(jié)果與實驗結(jié)果進行比較。國內(nèi)柯兵[6]對管路彎頭的流致振動影響因素進行實驗分析。宋佳朋[7]對通海管路管口輻射噪聲實驗研究。吳石等[8]采用小室測量方法測量充液管路流噪聲，給出了流噪聲的測量結(jié)果的影響因素。Zhang等[9]對彎管出口的噪聲進行實驗研究，發(fā)現(xiàn)彎頭的振動特性及FW-H 聲類比理論計算流噪聲中的缺陷導(dǎo)致的數(shù)值仿真結(jié)果會略高于實驗值。目前由于流噪聲的測量還存在較多問題，對充液管路的實驗研究主要集中在管路振動上，故基于大渦模擬(Large eddy simulation,LES)與Lighthill 聲類比理論相結(jié)合的混合計算法得到廣泛采用。Tan 等[10]采用LES 聯(lián)合特征分裂(Characteristic-based split scheme,CBS)法研究圓形截面90?彎管湍流流場。Zhang 等[11]以混合計算法[12]研究導(dǎo)流葉片對彎頭的降噪效果。趙威等[13]對變截面管道流噪聲進行計算。張詠鷗等[14]基于計算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics, CFD)聯(lián)合邊界元(Boundary element method,BEM)的方法計算類閥空腔模型的流噪聲，并證明利用該方法計算流噪聲的可靠性。Mori 等[15]采用該方法對T 型截面管道在風(fēng)機激勵下的噪聲特性進行分析。魏志[16]、方超等[17?18]發(fā)現(xiàn)管路附件的流激振動噪聲遠小于流噪聲。

本文以文獻[10]中的T 型三通管路為研究對象，進一步研究其振動噪聲特性，計算T型三通管路的模態(tài)，開展厚度、流速對T 型三通管管口的噪聲影響分析，獲得流噪聲和流激振動噪聲的內(nèi)在關(guān)系，為水管路附件的降噪設(shè)計提供了技術(shù)參考。

1 基本理論

1.1 LES模型

LES 模型在滿足流體連續(xù)性方程、動量方程基本方程的基礎(chǔ)上，對湍流變量進行濾波，得到濾波函數(shù)。經(jīng)濾波后，得到的連續(xù)方程和動量方程分別為

將式(3)代入式(2)后，可通過LES 模型獲取完整流場信息。LES 模型是一種解決大尺度波動運動的方法，并且采用亞格子應(yīng)力模式對小尺度湍流運動進行模擬。考慮到直接數(shù)值模擬(Direct numerical simulation, DNS)會消耗大量的計算時間，本文利用LES 模型模擬湍流流動對充液管路的流動問題進行計算分析。

1.2 Lighthill聲類比

通過對源于N-S 方程的連續(xù)性方程及動量方程進行簡化，獲取Lighthill基本方程：

式(4)中，Tij為Lighthill 應(yīng)力張量，其中Tij=ρuiuj ?τij+δij(p ?c20ρ)。Lighthill 聲學(xué)類比理論將流場與聲場聯(lián)系起來，基于前期獲取的流場信息求解聲場。

1.3 聲-固耦合方程

為了求解聲-固耦合模型，必須同時求解與聲場和結(jié)構(gòu)相關(guān)的方程。通過考慮結(jié)構(gòu)與聲場的相互影響，聲固耦合方程為

其中，Mf、Cf和Kf分別為流體等效質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣，Ms、Cs和Ks分別為結(jié)構(gòu)質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣，U和P分別為結(jié)構(gòu)位移矢量和聲壓矢量，F(xiàn)s為結(jié)構(gòu)載荷力向量。

2 數(shù)值仿真方法

2.1 模型構(gòu)建

本文以文獻[10]中的T 型三通管為研究對象，其截面為邊長D= 100 mm 的正方形，如圖1 所示。計算模型進流段與去流段的長度均為10D，原點設(shè)置在T 型管進出流的交界處。假定T 型三通管為鋼質(zhì)方形管，其密度ρ= 7850 kg/m3，泊松比為μ= 0.3，彈性模量為E= 2.06×1011Pa，結(jié)構(gòu)阻尼因子η= 0.01。其入口處的流動被假定為已經(jīng)完全發(fā)展的湍流，其流體介質(zhì)為水，水中聲速為c=1500 m/s。

圖1 T 型三通管幾何模型圖Fig.1 Geometric model of T-shaped tee pipe

2.2 湍流流場仿真

如圖1 所示，T 型三通管計算模型的計算域由出入口、固體壁面組成，定常流速的速度入口邊界條件應(yīng)用于管路入口，零壓力出口的壓力出口邊界條件應(yīng)用于管路出口，無滑移的壁面邊界條件應(yīng)用于管壁，其中速度邊界以及壓力邊界均基于湍流強度及水力直徑(Intensity and hydraulic diameter,IHD)方法進行湍流設(shè)定。采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對其流體域進行網(wǎng)格劃分，并考慮到流向突變處湍流強度變化，對該區(qū)域的局部網(wǎng)格加密處理，如圖2所示。由于涉及到邊界層計算的精度問題，經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性驗證，發(fā)現(xiàn)流體域網(wǎng)格模型第一層網(wǎng)格質(zhì)心至壁面的距離設(shè)置為0.16 mm，網(wǎng)格增加率設(shè)置為1.1，六面體網(wǎng)格總數(shù)量達到28×104時，可滿足計算精度要求，且所有流體網(wǎng)格質(zhì)量均在0.8及以上。

圖2 T 型三通管網(wǎng)格劃分圖Fig.2 Meshing diagram of T-shaped pipe

基于雷諾時均法的realizablek-ε湍流模型，開展流速為2 m/s、4 m/s、6 m/s、8 m/s、10 m/s、12 m/s 時T 型三通管定常流動流場數(shù)值模擬，以定常的計算結(jié)果作為非定常計算的初始流場，基于LES 模型對T 型三通管瞬態(tài)流場進行數(shù)值計算。由于瞬態(tài)流場的計算步長需與聲場的計算頻率相結(jié)合，對一個時間序列做快速傅里葉變換后，可分析結(jié)果的最高頻率為0.5?t?1。由于本文聲場分析頻率范圍取為10～1000 Hz，故設(shè)置時間步長為2×10?5s，可滿足計算要求。

通過殘差分析以及對T 型三通管出口質(zhì)量流等指標(biāo)的監(jiān)測，發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)?00步后，瞬態(tài)流場基本趨于穩(wěn)定狀態(tài)，此時打開FW-H 聲類比模型，對壁面的脈動壓力聲源進行提取，作為后期聲場計算的初始數(shù)據(jù)。

3 數(shù)值計算結(jié)果

3.1 模態(tài)分析

基于有限元(Finite element method,FEM)法，計算充液T 型三通管前四階聲學(xué)模態(tài)。從圖3 中可知，高聲壓區(qū)被低聲壓區(qū)所分割，形成特殊的“節(jié)線”。隨著聲學(xué)模態(tài)階數(shù)的增加，固有頻率值基本成倍數(shù)增長，節(jié)線數(shù)目也開始增多，節(jié)線的產(chǎn)生主要是因為駐波的形成，使該處的聲壓值達到最小值。相對比充氣管路，充液管路阻抗與水介質(zhì)阻抗相當(dāng)，必須考慮水介質(zhì)對管路聲振特性的耦合影響。

圖3 前四階聲學(xué)模態(tài)Fig.3 First four acoustic modes

基于邊界元(Boundary element method,BEM)法，對不同厚度下的T 型三通管進行結(jié)構(gòu)模態(tài)與耦合模態(tài)計算，低階固有頻率對比結(jié)果如圖4 所示。圖4 中第一列的5 條曲線所代表的是結(jié)構(gòu)干模態(tài)的固有頻率，第二列的5 條曲線所代表的是耦合濕模態(tài)的固有頻率。從圖中可知，隨著管壁厚度的增大，結(jié)構(gòu)干模態(tài)和濕模態(tài)的固有頻率均逐漸增大?？紤]計及聲固耦合作用，濕模態(tài)固有頻率值出現(xiàn)明顯的減小，這是由于考慮了重密度的聲介質(zhì)，相當(dāng)于增加了管路附連水質(zhì)量，導(dǎo)致固有頻率往低頻移動，說明在充液T型三通管路中，聲介質(zhì)對結(jié)構(gòu)模態(tài)有著較大的影響。

圖4 固有頻率對比圖Fig.4 Natural frequency contrast diagram

3.2 流噪聲分析

基于混合計算法，運用聲學(xué)計算軟件對不同流速下的充液T 型三通管路進行流噪聲計算，其聲壓級頻譜圖如圖5 所示。為了更方便分析，其1/3倍頻程聲壓級頻譜圖如圖6 所示。由圖5 和圖6 可知，T型充液管路管口流噪聲呈現(xiàn)隨頻率增大其聲壓值逐漸較小的趨勢，流噪聲能量主要集中在低頻段。由于管內(nèi)介質(zhì)在截面形狀突變處及流速方向變化處產(chǎn)生湍流，并伴隨著大量的旋渦，進而導(dǎo)致流噪聲的產(chǎn)生。根據(jù)渦聲理論，管內(nèi)流速等量增加，但旋渦產(chǎn)生并沒有表現(xiàn)出線性的增長速率。此外，不同流速下的聲壓級頻譜曲線在360 Hz 及720 Hz 處都出現(xiàn)了峰值，這與聲學(xué)模態(tài)的前兩階固有頻率相近。隨著流速增大，其聲壓級頻譜圖中的峰值頻率保持不變，說明流速并不是影響流噪聲頻譜曲線峰值頻率特性的主要因素。圖5 中的紅色圓圈位置代表的是管路聲學(xué)特性影響流噪聲的位置，說明管路的聲學(xué)特性決定著流噪聲的峰值頻率。

圖5 流噪聲聲壓級頻譜圖Fig.5 Spectrum diagram of sound pressure level of flow noise

圖6 流噪聲1/3 倍頻程聲壓級頻譜圖Fig.6 Spectrum diagram of 1/3 octave sound pressure level of flow noise

3.3 流激噪聲分析

管路噪聲不僅有脈動壓力直接輻射所產(chǎn)生的流噪聲，還包括脈動壓力作為激勵所產(chǎn)生的流激噪聲。運用聲學(xué)計算軟件，基于聲-固耦合法對不同流速下的充液T 型三通管路進行流激噪聲計算，其計算結(jié)果如圖7、圖8 所示。由于流激振動涉及到結(jié)構(gòu)屬性，此次計算以管壁4 mm 為例。由圖7 可知，與流噪聲相比，流激噪聲主要集中在中頻段，聲壓級大小呈現(xiàn)出“先增大，后減小”的趨勢，這與流噪聲的頻譜特性存在差異。流激噪聲峰值除了出現(xiàn)在聲學(xué)模態(tài)處，還出現(xiàn)在眾多的耦合模態(tài)處。圖7 中紅色圓圈位置代表管路聲學(xué)特性影響流激噪聲的位置，天藍色代表的是結(jié)構(gòu)振動特性對流激噪聲影響的位置，說明管路的流激噪聲不僅與管路聲學(xué)特性有關(guān)，也與結(jié)構(gòu)的振動特性相關(guān)。

圖7 流激噪聲聲壓級頻譜圖Fig.7 Spectrum diagram of flow-excited noise pressure level

圖8 流激噪聲1/3 倍頻程聲壓級頻譜圖Fig.8 Spectrum diagram of 1/3 octave sound pressure level of flow-excited noise

從圖9可知，隨著管壁厚度的改變，其模態(tài)發(fā)生變化，導(dǎo)致各厚度下的流激噪聲的峰值頻率出現(xiàn)得較為混亂。360 Hz 和720 Hz 處流激噪聲不受厚度因素控制，均受到管路聲學(xué)特性的影響而出現(xiàn)峰值。高壁厚管在某些頻段可以有效地抑制流激噪聲，但是在某些峰值頻率處的噪聲值也會出現(xiàn)高于低壁厚管的情況。

圖9 4 m/s 流速下各厚度流激噪聲對比圖Fig.9 Comparison of flow-excited noise at the velocity of 4 m/s with different thickness

3.4 流噪聲與流激噪聲對比

將不同流速下三通管的流噪聲和流激噪聲進行對比。如圖10 所示，流噪聲能量集中在低頻段，而流激噪聲的能量主要集中在中頻段，所以在低頻(10～100 Hz)內(nèi)，流噪聲的幅值遠大于流激噪聲。在100～400 Hz 頻段，流激噪聲出現(xiàn)了較多的峰值點，此頻段內(nèi)更多的耦合模態(tài)被激發(fā)，導(dǎo)致流激噪聲的幅值超過流噪聲。在400～1000 Hz頻段，流噪聲的幅值大于流激噪聲，且在聲模態(tài)處，兩者均存在著峰值。隨著流速的增大，流噪聲與流激噪聲的幅值都增大，但流噪聲的增量大于流激噪聲的增量，這是由于流噪聲更依賴于湍流的漩渦發(fā)聲。

圖10 流噪聲與流激噪聲對比圖Fig.10 Comparison of flow noise and flow-excited noise

將不同厚度下三通管的流噪聲和流激噪聲進行對比。如圖11所示，壁厚度為1 mm時，流激噪聲在中低頻(720 Hz之前)，其聲壓級幅值大于流噪聲；在高頻(720～1000 Hz)，流噪聲聲壓級幅值超越流激噪聲。在2 mm 壁厚時，在低頻(10～100 Hz)時，流噪聲與流激噪聲幅值基本一致；但在中頻，流激噪聲的幅值在耦合模態(tài)固有頻率處出現(xiàn)了峰值，導(dǎo)致流激噪聲的聲壓級幅值大于流噪聲；同樣，在高頻出現(xiàn)了與1 mm 壁厚的情況，即流噪聲的幅值大于流激噪聲。壁厚達到3 mm 以后，中低頻情況類似，但在高頻處流噪聲的幅值大于流激噪聲的趨勢越來越明顯。

圖11 流噪聲與流激噪聲對比圖Fig.11 Comparison of flow noise and flow-excited noise

4 結(jié)論

本文對充液T型三通管的聲振特性對流噪聲以及流激噪聲的影響進行數(shù)值研究，通過LES 對湍流流場進行非定常計算，采用混合計算法以及聲固耦合法分析不同流速、不同厚度下的流噪聲以及流激噪聲，并將兩者進行對比，得到以下主要結(jié)論：

(1)在充液T 型三通管路中，必須考慮水介質(zhì)對管路聲振特性的耦合影響；

(2)流噪聲的能量主要集中在低頻段，聲壓級的峰值頻率不受流速影響，而受充液T 型三通管路的聲學(xué)特性影響；

(3)流激噪聲的能量主要集中在中低頻段，流激噪聲頻譜的峰值頻率除了與充液T 型三通管路聲學(xué)模態(tài)相關(guān)外，還與耦合模態(tài)固有頻率值有關(guān)；

(4)隨著流速的增大，流噪聲與流激噪聲的幅值都增大，但流噪聲增大量大于流激噪聲增大量。