基于井筒攜液實(shí)驗(yàn)的臨界攜液流量預(yù)測方法

田 彬，王健偉，李久娣，趙天沛，盛志超，陳德春，劉若雨

（1.中國石化上海海洋油氣分公司勘探開發(fā)研究院，上海 200120；2.中國石化上海海洋油氣分公司，上海 200120；3.中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東青島 266580）

氣井積液造成井筒壓力損失增加、氣藏廢棄壓力上升，影響氣藏采收率；因此，及時(shí)、準(zhǔn)確地預(yù)測氣井積液時(shí)機(jī)，并針對(duì)性地實(shí)施排水采氣工藝，是實(shí)現(xiàn)邊底水氣藏高效開發(fā)的關(guān)鍵。國內(nèi)外氣井積液實(shí)驗(yàn)表明，在氣井產(chǎn)水初期，環(huán)霧流為井筒中的主導(dǎo)流型，氣體攜帶著液滴從環(huán)形液膜中央穿過，液體以兩種形態(tài)存在:沿管壁流動(dòng)的液膜和被夾帶的氣芯中的液滴［1］。人們根據(jù)環(huán)霧流的流動(dòng)機(jī)理，分別建立了針對(duì)液滴和液膜的兩種研究氣井?dāng)y液能力的模型［2-17］。其中液滴反轉(zhuǎn)模型由于解析式較為簡單，廣泛應(yīng)用于國內(nèi)外各大氣田；而液膜模型由于涉及參數(shù)較多且計(jì)算過程復(fù)雜，因此在現(xiàn)場應(yīng)用較少。

1 研究背景

Turner最早提出了直井的臨界攜液流量預(yù)測模型，即Turner 模型［18］。該模型主要是基于對(duì)垂直井筒中的液滴進(jìn)行受力分析，認(rèn)為井筒中的液滴主要受到氣流向上的拖曳力F和向下的重力G，而兩者平衡的狀態(tài)即為井筒臨界攜液狀態(tài)（圖1）。

圖1 垂直井筒液滴受力

向上的拖曳力F和向下的重力G可分別表示為:

式中，d代表液滴的直徑，m；Cd代表曳力系數(shù)（取0.44）；Vsg代表井筒中的氣體流速，m/s；ρg、ρl分別代表氣體和液體的密度，kg/m3。

液滴的大小主要受韋伯?dāng)?shù)Nwe控制:當(dāng)韋伯?dāng)?shù)Nwe＞30 時(shí)液滴破碎；而當(dāng)韋伯?dāng)?shù)Nwe=30 時(shí)，對(duì)應(yīng)液滴直井的最大值，即:

式中，νcrit為氣井臨界流速，m/s；σ為氣水界面張力，N/m。

綜合式（1）—式（3），可得Turner 模型的臨界攜液流速:

式中，ks為安全系數(shù)（Turner模型取ks=1.2）。

對(duì)于傾斜井筒，在Truner 模型的基礎(chǔ)上，通過考慮井斜角對(duì)拖曳力方向和曳力系數(shù)等參數(shù)的影響，對(duì)Turner 模型進(jìn)行了修正，產(chǎn)生了一系列斜井臨界攜液流速預(yù)測方法，其中較為常用的即Belfroid模型［19］（見圖2）。

圖2 傾斜井筒液滴受力

Belfroid 模型主要是考慮井筒傾斜角度對(duì)液滴受力的影響，同時(shí)通過引入Fiedler 形狀函數(shù)［20］，推導(dǎo)出角度范圍在5°≤θ≤90°的傾斜井筒臨界攜液流速預(yù)測公式（式5）。

式中β為井筒與水平方向的夾角，（°）。

可以看出Turner 模型即為Belfroid 模型在β=90°時(shí)的特殊形式，Belfroid 模型作為現(xiàn)場應(yīng)用較多的臨界攜液流量預(yù)測模型，由于在推導(dǎo)的過程中存在對(duì)液滴形狀、曳力系數(shù)等參數(shù)的諸多假設(shè)，因此有必要通過室內(nèi)試驗(yàn)對(duì)其適用性及準(zhǔn)確性進(jìn)一步研究。

2 傾斜井筒臨界攜液流速實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置如圖3 所示，由有機(jī)玻璃管、供氣系統(tǒng)、供液系統(tǒng)、測量系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成。有機(jī)玻璃管長3 m，內(nèi)徑包括30 mm、45 mm、60 mm 和75 mm4 種規(guī)格，傾斜角可以實(shí)現(xiàn)在5～90°范圍內(nèi)任意調(diào)整，全管段透明，可觀察管中流體的流動(dòng)和分布情況；液體泵為無脈沖螺桿泵，揚(yáng)程120 m，排量范圍0～45 m3/h；空氣壓縮機(jī)的最高壓力0.8 MPa，最大排量5.1 m3/min；液體電磁流量計(jì)的量程為0.12～1.2 m3/h，氣體質(zhì)量流量計(jì)的量程為0～120 Nm3/h；壓力變送器的量程為0～1.6 MPa，差壓變送器的量程為0～0.5 MPa；數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)采集，并形成原始數(shù)據(jù)報(bào)表、曲線圖，并輸出數(shù)據(jù)文件。

圖3 傾斜井筒氣液流型實(shí)驗(yàn)裝置

2.2 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)以空氣和水作為介質(zhì)，采用60 mm 規(guī)格的井筒，在井筒傾角分別為90°、75°、60°、45°、30°、15°的條件下，首先調(diào)高氣體流量至環(huán)霧流狀態(tài)，再由高到低調(diào)整氣量，觀察不同液體流量條件下傾斜井筒從攜液到積液的過程中液滴、液膜的流動(dòng)形態(tài)、分布規(guī)律以及運(yùn)動(dòng)方式，并分別測定臨界攜液流速，具體實(shí)驗(yàn)流程如圖4所示。

圖4 傾斜井筒氣液流型實(shí)驗(yàn)流程

2.3 實(shí)驗(yàn)過程及現(xiàn)象

2.3.1 改變氣體流速攜液實(shí)驗(yàn)

首先設(shè)定傾角為90°（井筒垂直于地面），將井筒流態(tài)調(diào)節(jié)至環(huán)霧流（氣體流量4 200 L/min，液體注入流量1.70 L/min），逐步降低氣相流量，觀察現(xiàn)象并測定臨界攜液速度。

氣體流量為4 200 L/min 時(shí):井筒內(nèi)液體以管壁上的液膜和氣芯中液滴的形式共同向上運(yùn)移，井筒壓降數(shù)據(jù)穩(wěn)定，注入液體全部被攜帶出井筒，未發(fā)生積液。

氣體流量為2 250 L/min 時(shí)，發(fā)現(xiàn)管壁液膜表面氣泡緩慢下行，并且管壁頂部液膜很薄，說明液膜出現(xiàn)反轉(zhuǎn)，部分液膜開始下滑，氣芯液滴向上運(yùn)動(dòng)，但此時(shí)壓力數(shù)據(jù)波動(dòng)尚不明顯。

氣體流量為2 100 L/min 時(shí):發(fā)現(xiàn)管壁大部分液膜均在下滑，管壁頂部觀察不到液膜，氣芯液滴向上運(yùn)動(dòng)，但是觀察到下部氣芯中有大液滴回落，壓降數(shù)據(jù)波動(dòng)明顯，此時(shí)開始形成積液。

氣體流量為1 900 L/min 時(shí):發(fā)現(xiàn)井壁中下部為下行液膜，中上部為聚集的液滴并形成下行的流道，觀察到氣芯中有較多液滴回落，壓力數(shù)據(jù)波動(dòng)明顯并呈上升趨勢，說明已經(jīng)發(fā)生積液（圖5）。

圖5 井壁形成下行液膜

2.3.2 改變井筒傾角攜液實(shí)驗(yàn)

保持液體注入流量仍為1.70 L/min，依次進(jìn)行傾斜角為75°、60°、45°、30°、15°的攜液實(shí)驗(yàn)，觀察到實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象與傾斜角為90°時(shí)類似:對(duì)于管壁液膜，隨著氣體流量的減小，井壁依次出現(xiàn)上行液膜、波狀液膜、部分下行液膜和完全下行液膜；對(duì)于氣芯液滴，當(dāng)傾斜角為75°、60°、45°時(shí)，液滴回落后，井筒發(fā)生積液，說明此時(shí)氣體攜液的模式為“液滴攜帶”，而當(dāng)傾斜角為30°、15°時(shí)，只有液膜回落時(shí)，井筒才會(huì)發(fā)生積液，說明此時(shí)氣體攜液的模式為“液膜攜帶”。

2.3.3 改變液體流量攜液實(shí)驗(yàn)

調(diào)整液體注入流量為8.5 L/min 進(jìn)行試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)傾斜角大于60°時(shí)，以“液滴攜帶”模式為主；當(dāng)傾斜角小于45°時(shí)，以“液膜攜帶”模式為主。再次調(diào)整液體注入流量為17.0 L/min 進(jìn)行試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)傾斜角為大于75°時(shí)，以“液滴攜帶”模式為主；當(dāng)傾斜角小于60°時(shí)，以“液膜攜帶”模式為主，即當(dāng)液體流量增加時(shí)，液膜攜液逐漸成為氣井?dāng)y液的主導(dǎo)因素。

不同傾角和不同液體流量攜液實(shí)驗(yàn)表明:氣井?dāng)y液有液滴和液膜兩種方式。當(dāng)氣體攜液處于臨界攜液狀態(tài)時(shí)，液量越小、傾斜角越小則越容易出現(xiàn)以液滴為主導(dǎo)的攜液現(xiàn)象；液量越大、傾斜角越大越容易出現(xiàn)以液膜為主導(dǎo)的攜液現(xiàn)象。

2.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

對(duì)比不同液體流量條件下，井筒傾角與臨界攜液流速的關(guān)系曲線（圖6）可以看出:臨界攜液速度隨傾斜角增大呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律；同時(shí)，氣井產(chǎn)液量同樣對(duì)臨界攜液速度存在一定的影響，當(dāng)液體流量分別為1.7 L/min、17 L/min 時(shí)，臨界攜液速度的最大值分別出現(xiàn)在傾斜角40°附近和60°附近，說明對(duì)于一口定向井而言，氣井產(chǎn)液量越大，攜液能力最差的位置越靠近直井段。

圖6 不同傾斜角度井筒臨界攜液流速數(shù)據(jù)對(duì)比

將實(shí)驗(yàn)測得臨界攜液流量與利用Belfroid 預(yù)測模型計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)僅在液體流量為1.7 L/min 且井筒傾角大于50°時(shí)，實(shí)驗(yàn)測定值與理論計(jì)算值吻合性較好，說明:①當(dāng)氣井傾斜角較小時(shí)，即井型越趨近于水平井時(shí)，井筒攜液模型越符合“液膜攜帶”模式，此時(shí)Belfroid 模型適應(yīng)性較差；②當(dāng)液體流量較大時(shí)，即氣井產(chǎn)水量較大時(shí)，井筒攜液模型同樣符合“液膜攜帶”模式，此時(shí)Belfroid模型適用性也較差；③當(dāng)井筒傾斜角較大且液體流量較小時(shí)，即對(duì)于直井以及井斜角小于50°的定向井，在產(chǎn)水初期可以利用Belfroid 模型預(yù)測井筒臨界攜液流量，并且根據(jù)實(shí)驗(yàn)測定結(jié)果，可以對(duì)Belfroid 模型加以修正（修正系數(shù)0.85）使預(yù)測結(jié)果更為準(zhǔn)確。

3 現(xiàn)場應(yīng)用

利用修正的Belfroid 模型對(duì)東海某氣田部分產(chǎn)水氣井的臨界攜液流量進(jìn)行計(jì)算，并將其同相應(yīng)氣井的實(shí)際產(chǎn)氣量進(jìn)行對(duì)比，以此判斷氣井的積液狀況；另一方面，對(duì)上述氣井進(jìn)行積液面深度測試，落實(shí)井筒內(nèi)是否存在積液面以及積液面深度，并將其測試結(jié)果同理論預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對(duì)比（表1）。實(shí)例分析結(jié)果表明:在適用范圍內(nèi)，修正的Belfroid 模型能夠準(zhǔn)確地預(yù)測氣井的積液狀況。

表1 東海某氣田產(chǎn)水氣井積液情況判別統(tǒng)計(jì)

4 結(jié)語

（1）傾斜井筒臨界攜液流速實(shí)驗(yàn)表明，在氣體攜液過程中液體以兩種形態(tài)存在:沿管壁流動(dòng)的液膜和被夾帶的氣芯中的液滴；當(dāng)氣體處于臨界攜液狀態(tài)時(shí)，液量越小、井斜角越小越容易出現(xiàn)以液滴為主導(dǎo)的攜液現(xiàn)象，即Belfroid 模型可用于大多數(shù)產(chǎn)水早期氣井的積液預(yù)測。

（2）結(jié)合實(shí)驗(yàn)測試數(shù)據(jù)，對(duì)Belfroid 臨界攜液流量預(yù)測模型進(jìn)行了修正，修正系數(shù)0.85，在適用范圍內(nèi)修正后的預(yù)測模型能夠準(zhǔn)確地預(yù)測氣井的積液狀況，判別結(jié)果得到現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)的證實(shí)。

（3）液滴預(yù)測模型雖然形式上較為簡單，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明其適用范圍仍然有限，對(duì)于如井斜角較大或產(chǎn)液量較高的氣井，由于其攜液模式主要以液膜攜帶為主，因此對(duì)于該類氣井?dāng)y液能力的準(zhǔn)確預(yù)測方法仍有待于進(jìn)一步研究。