全景式數(shù)學(xué)教育的理念與實(shí)踐應(yīng)用

[摘? ?要]小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的印象，很大程度上決定著他們以后對(duì)數(shù)學(xué)甚至對(duì)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)、態(tài)度和情感，但數(shù)學(xué)是讓很多小學(xué)生感到焦慮和畏懼的學(xué)科。為此，應(yīng)厘清數(shù)學(xué)之性質(zhì)，在實(shí)施教學(xué)時(shí)進(jìn)行必要的調(diào)整和改善，以緩解和消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼。全景式數(shù)學(xué)教育在激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)方面提出了一些可操作的策略及可借鑒的具體實(shí)踐案例，為創(chuàng)造適合學(xué)生培智養(yǎng)心的的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生態(tài)進(jìn)行了有益探索。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)情感;全景式數(shù)學(xué)教育;幸福學(xué)數(shù)學(xué)

一、學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的印象的微調(diào)研

從2006年起，筆者連續(xù)數(shù)年不定期通過聊天的方式，對(duì)近千名學(xué)生和數(shù)百位成年人（多數(shù)為教師），用以下兩個(gè)簡單問題進(jìn)行了調(diào)研：

（1）數(shù)學(xué)是什么？

（2）上小學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)留給你的印象是什么？

對(duì)于第一個(gè)問題，多數(shù)人的回答是：數(shù)學(xué)是數(shù)，是計(jì)算，是圖形，是法則，是公式，是題……而對(duì)于第二個(gè)問題，多數(shù)人的回答是：對(duì)數(shù)學(xué)的印象是做題、做題、做題，干巴巴的，枯燥，沒意思，準(zhǔn)確，嚴(yán)密，抽象，不好懂，難學(xué)，害怕……

二、對(duì)調(diào)研結(jié)果的反思和追問

面對(duì)這樣的結(jié)果，我內(nèi)心感到很沉重、很難過。有多少孩子從小學(xué)開始就懼怕數(shù)學(xué)，厭惡數(shù)學(xué)，認(rèn)為自己不適合學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？有多少孩子因?yàn)閰拹簲?shù)學(xué)而厭惡學(xué)習(xí)，甚至厭惡上學(xué)？這顯然是每一位教師都不愿意看到的。

小學(xué)階段是給數(shù)學(xué)打底子的階段。小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的印象，很大程度上決定著他以后對(duì)數(shù)學(xué)甚至對(duì)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)、態(tài)度和情感。怎樣才能改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的這種狀況，實(shí)現(xiàn)更理想的數(shù)學(xué)教育，為學(xué)生營造一種更健康的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生積極的情緒情感，讓數(shù)學(xué)活動(dòng)成為助力學(xué)生養(yǎng)智、養(yǎng)身、更養(yǎng)心的活動(dòng)，讓數(shù)學(xué)學(xué)科也成為滋養(yǎng)兒童心靈的學(xué)科呢？

為此，全景式數(shù)學(xué)教育團(tuán)隊(duì)在數(shù)學(xué)活動(dòng)價(jià)值取向、課程建設(shè)和學(xué)習(xí)方式等方面進(jìn)行了長期的嘗試和探索。

三、全景式數(shù)學(xué)教育團(tuán)隊(duì)的調(diào)整和改善

1.回歸教育終極目標(biāo)，先厘清小學(xué)數(shù)學(xué)到底姓什么的問題

對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)到底姓什么的追問，其實(shí)就是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)核心價(jià)值取向的追問，也就是對(duì)數(shù)學(xué)教育終極目標(biāo)，甚至是對(duì)教育終極目標(biāo)的認(rèn)識(shí)和追問，是對(duì)“知本位”和“人本位”的抉擇。

不可否認(rèn)，數(shù)學(xué)本身就是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)最重要的目標(biāo)之一，是數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該扎實(shí)落實(shí)的;但是，數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的核心和終點(diǎn)不是數(shù)學(xué)，而是學(xué)科背后的人，人即目的。不僅數(shù)學(xué)如此，所有學(xué)科均應(yīng)如此。

全景式數(shù)學(xué)教育認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)至少要兼顧三方面的基本任務(wù)：一是學(xué)科之用;二是生活之用;三是人性之用。理想課堂是這三者的和諧統(tǒng)一，一體實(shí)現(xiàn)。其中生活之用與人性之用是基于學(xué)科、用于學(xué)科、又超越學(xué)科的，聚焦于人的生活能力和核心素養(yǎng)，指向人的發(fā)展，指向全人的培養(yǎng)。如果以上三個(gè)基本任務(wù)不能兼顧而只能取其一，那也應(yīng)該棄“數(shù)”而留“人”，因?yàn)榻逃紫仁桥囵B(yǎng)“人”，其次才是“人才”，人的價(jià)值高于一切。

在數(shù)學(xué)教育中，最重要也是最難的并非教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，而是幫助學(xué)生改變思考數(shù)學(xué)、思考世界的方式，改變認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)世界的觀念。因此，全景式數(shù)學(xué)教育主張：要保證小數(shù)數(shù)學(xué)本質(zhì)的學(xué)習(xí)，同時(shí)高度警惕和杜絕數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)等一味片面追求數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)技能培養(yǎng)的現(xiàn)象，因?yàn)檫@樣更容易出現(xiàn)教育偏離“人本位”、淪落為“知本位”的危險(xiǎn)，全景式數(shù)學(xué)教育竭力避免讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)陷入枯燥、干癟、“不吃水果只吃維生素”的窘境，努力還原數(shù)學(xué)的天生麗質(zhì)，還原育人為本的核心目標(biāo)，最大程度地以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為載體，培養(yǎng)既是數(shù)學(xué)的又超越數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，引導(dǎo)孩子對(duì)數(shù)學(xué)、對(duì)世界的思維方式和思想觀念。

全景式數(shù)學(xué)教育認(rèn)為，在基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性的小學(xué)階段，數(shù)學(xué)表面上看是“姓數(shù)”“姓知”“姓思”“姓慧”……但歸根到底是“姓人”。把“人”放在中央，以人的幸福和全面發(fā)展為本，去設(shè)計(jì)學(xué)科課程和實(shí)施學(xué)科教學(xué)，就一定不會(huì)跑偏。因此，評(píng)價(jià)一節(jié)課最重要的標(biāo)準(zhǔn)也應(yīng)該是看它能給上這節(jié)的“人”最終帶來哪些改變和成長，帶來多少改變和成長。人好了，課程便好了，教與學(xué)也便好了。

因此，在小學(xué)階段，無論是教師還是家長，都不能在犧牲孩子的休息時(shí)間、興趣、信心、自由和尊嚴(yán)的情況下幫他們補(bǔ)習(xí)數(shù)學(xué)，強(qiáng)迫他們學(xué)好數(shù)學(xué)，除非孩子心甘情愿，或者通過引導(dǎo)而達(dá)到了心甘情愿。

在教書育人這個(gè)核心目標(biāo)中，積極的態(tài)度、良好的情感和健康的心理，比知識(shí)技能、思考能力和問題解決能力等更重要。大到整個(gè)數(shù)學(xué)教育，小到每一次數(shù)學(xué)活動(dòng)，只有讓學(xué)生的數(shù)學(xué)情緒、數(shù)學(xué)情感、數(shù)學(xué)心理和數(shù)學(xué)能力都得到健康發(fā)展的學(xué)習(xí)，才是健康的學(xué)習(xí)、完整的學(xué)習(xí)和幸福的學(xué)習(xí)。

全景式數(shù)學(xué)教育團(tuán)隊(duì)在落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)[1]時(shí)，把積極健康的情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)放在第一位;把捍衛(wèi)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)、對(duì)學(xué)習(xí)、對(duì)世界的興趣、信心和好奇心，讓學(xué)生真切地感到“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是幸福的”作為第一要?jiǎng)?wù)。即無論是編制課程、實(shí)施教學(xué)，還是考查評(píng)價(jià)，都要盡可能地培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和好奇心，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺、激情和愿望，努力讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生童年生活中一件幸福的事。

2.適切“人性”的五個(gè)改善，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是幸福的

（1）讓每一項(xiàng)學(xué)習(xí)活動(dòng)都成為學(xué)生其身心發(fā)展的迫切需要

全景式數(shù)學(xué)教育會(huì)盡可能地使所設(shè)置的數(shù)學(xué)情境、數(shù)學(xué)活動(dòng)與學(xué)生的生命發(fā)生直接連接，設(shè)法激發(fā)學(xué)生更多探究的欲望和本能，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生自己身心發(fā)展的迫切需要，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從“老師安排的事兒”轉(zhuǎn)變成“我的事兒”，甚至是“本能的事兒”。

例如，教師團(tuán)隊(duì)把三年級(jí)的“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”重新編排成了“舌尖上的分?jǐn)?shù)”，讓學(xué)生在分享食物等真實(shí)的生活和身體需要中學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。以下是一個(gè)可以給教師設(shè)計(jì)課程和教學(xué)實(shí)施帶來啟示的活動(dòng)片段：在吃了蛋糕后，教師給每個(gè)小組（5人）發(fā)了一杯橙汁，并問：“你們打算怎么分？”全體學(xué)生出奇一致、異口同聲、異常堅(jiān)定地說：“平均分??！”這可不是教師要求的，而是每個(gè)學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的需求，是自然的人性。他們自覺地把5個(gè)小杯子放在一起，分來分去，直到每個(gè)杯子中橙汁的高度看起來一樣高了才罷手。他們解釋了為什么要每人喝1/5（因?yàn)榇蠹乙粯佣?，很公平），然后一起為此干杯。這個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)就把“數(shù)學(xué)”裝進(jìn)了學(xué)生的“餓胃饑腸”，化成了他們身體和心理上共同的需要的事物，使得他們能在學(xué)習(xí)過程中如饑似渴、欲罷不能。

（2）把數(shù)學(xué)建設(shè)成跨域融合性項(xiàng)目課程

全景式數(shù)學(xué)教育致力于建設(shè)跨學(xué)科領(lǐng)域的融合性數(shù)學(xué)項(xiàng)目課程，并努力使其實(shí)現(xiàn)常態(tài)化。目前，已探索出了實(shí)現(xiàn)常態(tài)融合課程的七大路徑，初步完成了小學(xué)六年的系統(tǒng)架構(gòu)，僅科學(xué)與數(shù)學(xué)兩個(gè)科目，就已設(shè)計(jì)出了43個(gè)融合性課程。這些跨域的融合性課程把數(shù)學(xué)還原到鮮活的、具體的、真實(shí)的、與學(xué)生的生命發(fā)生直接連接的事件中，讓學(xué)生在好玩的融合性項(xiàng)目活動(dòng)中學(xué)習(xí)必需的數(shù)學(xué)、自己的數(shù)學(xué)、鮮活的數(shù)學(xué)、神奇的數(shù)學(xué)。

例如，全景式數(shù)學(xué)跨域的乘法課程，就是讓學(xué)生在玩杠桿的過程中學(xué)習(xí)乘法口訣。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，只要找到“積相等的特征”，就能迅速使杠桿達(dá)到平衡。比如，“三八二十四”，在杠桿左邊刻度8的位置上掛3個(gè)砝碼;“四六二十四”，在杠桿右邊刻度6的位置上掛4個(gè)砝碼，杠桿一定平衡。學(xué)生不斷實(shí)驗(yàn)，屢試不爽，大呼神奇。這個(gè)活動(dòng)表面上是研究物理科學(xué)，實(shí)際上卻是在研究數(shù)學(xué)，讓學(xué)生切實(shí)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在科學(xué)探究中的獨(dú)特價(jià)值。

跨域的認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)課程實(shí)現(xiàn)了多科聯(lián)動(dòng)，把語文、音樂、美術(shù)和英語都融合進(jìn)來。例如，在美術(shù)課上學(xué)習(xí)畫人體的簡筆畫：畫胎兒時(shí)要讓頭部占全身的1/2，畫三年級(jí)的學(xué)生要讓頭部占全身的1/6，而畫成人要讓頭部占全身的1/8，等等。在音樂課上，學(xué)生通過聽、彈、唱、擊打、手舞足蹈等，認(rèn)識(shí)并表現(xiàn)二分之一音符、四分之一音符等。這些都是在解決真實(shí)問題中學(xué)習(xí)真實(shí)數(shù)學(xué)——鮮活、生動(dòng)、豐富、有趣，能夠很好地豐沛學(xué)生在學(xué)習(xí)中的情感體驗(yàn)，拓寬學(xué)生的視野，讓學(xué)生從不同領(lǐng)域，以不同方式，多維度、全景式、完整地學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，讓分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，特別是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值和意義更加凸顯。這樣的課程，就能夠幫助學(xué)生建立更深刻、更豐富、更高級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解進(jìn)一步深化并得到鞏固，更讓學(xué)生的心靈得到充分的滋養(yǎng)和潤澤。

教育科學(xué)出版社于2021年10月出版了筆者的《全景式數(shù)學(xué)教育：一樣的數(shù)學(xué)，不一樣的教學(xué)》，在書中，實(shí)錄了“克與千克、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、認(rèn)識(shí)長度單位、不一樣的測量”等學(xué)習(xí)活動(dòng)，也是跨領(lǐng)域、跨學(xué)科學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)典案例。

（3）補(bǔ)充數(shù)學(xué)課程和教學(xué)的浪漫階段

人的智力的整體發(fā)展以及對(duì)局部知識(shí)的學(xué)習(xí)均要經(jīng)過“浪漫—精確—綜合”三個(gè)階段。“浪漫階段”是第一個(gè)階段，是學(xué)生直接認(rèn)識(shí)事物并開始領(lǐng)悟事理的階段。在這一階段，兒童主要通過大量參與的方式，直接觀察、接觸、經(jīng)歷、感受和認(rèn)知事實(shí)，斷續(xù)、模糊、零碎而又逐漸形成整體地體驗(yàn)和認(rèn)識(shí)事物。其間，他們不受任何“既成的成人所謂的知識(shí)”的限制。他們要研究的這個(gè)知識(shí)世界，包含種種未經(jīng)探索的可能的聯(lián)系。這就為其未來的精致化學(xué)習(xí)積累了大量豐富、完整、零散而又有無限聯(lián)系可能的實(shí)際體驗(yàn)，從而激發(fā)探究興趣，引發(fā)情感體悟，產(chǎn)生各種紛繁而活躍的想法。而這一切都是在隨后的精確階段掌握精確知識(shí)的基礎(chǔ)。

當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中編排的大多是精確課程和綜合課程。學(xué)校的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)通常直接從精確階段開啟，課堂教學(xué)常常過度強(qiáng)調(diào)，有時(shí)甚至全部聚焦在數(shù)學(xué)的精確學(xué)習(xí)和綜合學(xué)習(xí)上，忽視甚至缺失了浪漫階段的課程和教學(xué)設(shè)計(jì)。英國數(shù)學(xué)家懷海特強(qiáng)調(diào)，浪漫階段的積累不充分、不豐富、不完整，將為精致化學(xué)習(xí)帶來障礙和苦難。浪漫課程設(shè)計(jì)上的不足甚至缺失，致使學(xué)生在精確學(xué)習(xí)之前的浪漫體驗(yàn)、直接感知不充分、不完整，這是造成很多學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難，不能完整、深入地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)的重要原因。為此，全景式數(shù)學(xué)教育把課前、校外的浪漫知覺活動(dòng)全部納入課程和教學(xué)設(shè)計(jì)范圍，同時(shí)構(gòu)建浪漫學(xué)習(xí)階段、精確學(xué)習(xí)階段和綜合學(xué)習(xí)階段三個(gè)階段的“大課程”。

如浪漫學(xué)習(xí)階段設(shè)置了“浪漫體驗(yàn)”“主體先構(gòu)”“問題梳理”和“未學(xué)先測”四種學(xué)習(xí)活動(dòng)，并創(chuàng)新性地界定了這幾種學(xué)習(xí)活動(dòng)的內(nèi)涵、意義，提供了可供教師們學(xué)習(xí)、借鑒的實(shí)操案例[2]。

其中，“浪漫課程”是設(shè)置在學(xué)生精確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之前的準(zhǔn)備性、整體性、體驗(yàn)性的課程。也就是在課堂上精確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之前，引領(lǐng)和指導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)、有規(guī)劃、有目的地在生動(dòng)的生活世界和新奇的大自然中，大量、自主、直接地參與到與要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容高度相關(guān)的日常生活、社會(huì)生活以及自然現(xiàn)象和其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中，為精確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積累充分的感性背景。而精確學(xué)習(xí)和綜合學(xué)習(xí)則分別重新定義了“新探活動(dòng)”和“時(shí)習(xí)活動(dòng)”的內(nèi)涵、意義，同時(shí)也提供了典型的實(shí)操范式及案例[3]。

全景式數(shù)學(xué)教育會(huì)千方百計(jì)地努力將浪漫課程融入到每一項(xiàng)知識(shí)的學(xué)習(xí)中。即先讓學(xué)生在單元集中教學(xué)、精確教學(xué)之前，在生活、社會(huì)和自然中自由、自主、充分、初步、整體地親身經(jīng)歷各種該項(xiàng)知識(shí)學(xué)習(xí)相應(yīng)的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，充分積累、醞釀和保護(hù)相應(yīng)的心理、情感和經(jīng)驗(yàn)。

例如，一年級(jí)下冊(cè)教材中的“認(rèn)識(shí)人民幣”是公認(rèn)的學(xué)習(xí)難點(diǎn)。因此，有的教材把這部分內(nèi)容調(diào)整到二年級(jí)，但教學(xué)效果依然不理想。其實(shí)，這個(gè)難點(diǎn)既不是學(xué)生年齡造成的，也不是學(xué)生學(xué)習(xí)能力不足造成的，而是因?yàn)榻處熀鲆暳死寺A段的課程設(shè)計(jì)造成的。為此，針對(duì)浪漫課程，筆者進(jìn)行了如下設(shè)計(jì)。

開學(xué)第一天，教師聯(lián)合班級(jí)的家長委員會(huì)在教室里開“超市”，對(duì)學(xué)生上課時(shí)各種良好表現(xiàn)的評(píng)價(jià)都用真實(shí)錢幣予以獎(jiǎng)勵(lì)（每次一角到幾角不等）。學(xué)生集滿10角錢就可以兌換1元錢，攢夠了一定的錢數(shù)還可以選購自己中意的商品。每種商品的價(jià)格都是精心標(biāo)注的，能讓學(xué)生用到元、角、分三種不同單位。錢盒始終“露天存放”，陳列了不同版本、不同面額的人民幣，學(xué)生可以隨時(shí)拿起來觀察把玩。這樣做的目的，一是涵養(yǎng)學(xué)生的誠信品質(zhì)，二是讓學(xué)生在無意識(shí)中自然而然地認(rèn)識(shí)人民幣。

學(xué)生購物前需要先填寫購物單：要花多少錢買哪種商品，產(chǎn)品的單價(jià)、個(gè)數(shù)、找回的錢數(shù)等。教師和家長也達(dá)成了共識(shí)，盡可能地讓學(xué)生多參與家庭日用品的采購。這樣，學(xué)生就能在生活中持續(xù)著“未學(xué)先用”“長線浸潤”，一個(gè)半學(xué)期下來，再集中學(xué)習(xí)人民幣就非常容易了。

學(xué)生在長線的充分的浪漫課程體驗(yàn)中，不僅認(rèn)識(shí)了人民幣，學(xué)會(huì)了人民幣的簡單換算，還親身經(jīng)歷了購物流程，提升了購物能力，學(xué)會(huì)了簡單的記賬和統(tǒng)計(jì)技巧，積累了生活經(jīng)驗(yàn)，感受到了學(xué)習(xí)人民幣的意義。除此之外，他們還切身認(rèn)識(shí)到1元錢到底能買到哪些物品，能買多少（即1元的價(jià)值），這些都是單純依靠課堂教不出來的，只有在這樣的實(shí)際生活中才能真切地體驗(yàn)到。

對(duì)于全景式數(shù)學(xué)教育的這項(xiàng)主張，北京師范大學(xué)博士生導(dǎo)師、中國教育創(chuàng)新研究院院長、國家督學(xué)劉堅(jiān)教授這樣評(píng)價(jià)：“如果說最近20年我國小學(xué)數(shù)學(xué)教育有什么重要突破，最主要的就是教育工作者兒童意識(shí)的覺醒，大家普遍開始關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn);如果說迄今為止我國的小學(xué)數(shù)學(xué)教育還存在什么亟待突破的瓶頸，我想最大的問題依然是，沒有充分尊重兒童階段尤其是小學(xué)生發(fā)展的浪漫屬性。這個(gè)問題不僅存在于學(xué)校管理者、教師之中，在家長、社會(huì)大眾和教育政策制定者中也普遍存在。也正因?yàn)槿绱?，張老師的探索更顯得珍貴和重要。”

（4）為學(xué)生量身定制適合的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式

數(shù)學(xué)教學(xué)面對(duì)的是人，每個(gè)人都是既有人類共性又獨(dú)具個(gè)性的個(gè)體，只有豐富多樣的學(xué)習(xí)方式才能適應(yīng)個(gè)性多樣的學(xué)生。全景式數(shù)學(xué)教育中的“全”字，其含義之一就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的多樣、豐富、完整和完善。全景式數(shù)學(xué)教育團(tuán)隊(duì)嘗試重構(gòu)學(xué)習(xí)時(shí)空，把改善后的傳統(tǒng)課堂學(xué)習(xí)方式和離校、離室、離師后的學(xué)習(xí)方式結(jié)合起來，堅(jiān)持跨領(lǐng)域?qū)W習(xí)，堅(jiān)持在真實(shí)的實(shí)踐中學(xué)習(xí)，堅(jiān)持定制化學(xué)習(xí)，堅(jiān)持長線浸潤式學(xué)習(xí)，堅(jiān)持戲劇化學(xué)習(xí)，并將這五條學(xué)習(xí)主線貫穿始終。

在實(shí)施全景式數(shù)學(xué)教育的班級(jí)里，可以看見這樣的情形：開發(fā)區(qū)的馬路上空曠而冷清，一群孩子們卻在忙著“工作”，有的臂彎纏著測量繩測量距離，有的昂首正步地在行走，有的則專注地盯著手中的秒表……“千米”的概念就這樣掛在了學(xué)生的腳上，纏在了學(xué)生的手臂上，進(jìn)入學(xué)生的眼睛里，融入學(xué)生的身體，刻在了學(xué)生的心里。

教室里靠墻的長柜子上，在保證安全的情況下，擺滿了豆子、食鹽、油瓶、口服液、硬幣、天平、砝碼、臺(tái)秤……學(xué)生下課后可以隨手掂、隨意稱、隨意擺弄。在經(jīng)意與不經(jīng)意間，1克、1兩、半斤、1斤、1千克等“質(zhì)量感”就在他們的心中逐漸成形了。

五年級(jí)的學(xué)生用鐵皮盒、橡皮筋做音樂盒，隨意彈撥。三年級(jí)的學(xué)生不停翻閱英漢詞典、漢語詞典，研究centi（厘）、milli（毫）、meter（米）、gram（克），研究“分毫不差”“咫尺之間”“退避三舍”“不積跬步”等。二年級(jí)的學(xué)生在宣紙上通過“吹墨—對(duì)折”創(chuàng)作出一幅幅美麗的對(duì)稱水墨畫。夜幕降臨，空空蕩蕩的校園里幽暗而靜謐，一間教室里突然出現(xiàn)手電筒打出的長光，時(shí)明時(shí)滅，同時(shí)還傳來學(xué)生們的陣陣歡呼，這是教師在帶著五年級(jí)的學(xué)生在研究數(shù)學(xué)中的“觀察物體（三視圖）”。沙道上，六年級(jí)兩個(gè)班的學(xué)生，開著“壓路機(jī)”印出了一個(gè)大大的長方形;有些學(xué)生往鞋子里灌滿了沙子，再倒進(jìn)方桶里、圓桶里……在這樣的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得很感性、很具體、很好玩、很火熱，也很浪漫。

全景式數(shù)學(xué)教育在堅(jiān)持上述五條學(xué)習(xí)主線的同時(shí)，不固化于某一種教學(xué)模式，而是倡導(dǎo)教學(xué)方式“以萬變應(yīng)萬變”，探索出了豐富的個(gè)性化學(xué)習(xí)方案。教師們根據(jù)內(nèi)容、環(huán)境、時(shí)間來調(diào)整和定制適合不同學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓每個(gè)學(xué)生都能適切地學(xué)習(xí)、有個(gè)性地學(xué)習(xí)、如其所是地學(xué)習(xí)。

比學(xué)習(xí)方式更重要的，是根據(jù)學(xué)生的具體情況制定不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)和內(nèi)容，讓數(shù)學(xué)對(duì)每個(gè)而言學(xué)生都成為既富有挑戰(zhàn)又能夠?qū)W會(huì)的課程。為此，學(xué)校還聯(lián)手家長，設(shè)置各種數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)，開展豐富多彩的挑戰(zhàn)賽，讓每個(gè)學(xué)生都能參與其中。無論是教師還是家長，都要注意利用各種機(jī)會(huì)表揚(yáng)、激勵(lì)、暗示孩子，使他們打心底里喜歡數(shù)學(xué)，相信自己適合學(xué)數(shù)學(xué)，能學(xué)好數(shù)學(xué)，并能快樂地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓“我適合學(xué)數(shù)學(xué)，我能學(xué)好數(shù)學(xué)”成為每個(gè)孩子的信念。

（5）家校學(xué)科聯(lián)動(dòng)，營造人文學(xué)習(xí)環(huán)境

全景式數(shù)學(xué)教育團(tuán)隊(duì)和家長之間有一個(gè)公約，即教師每次上課前或家長輔導(dǎo)孩子前，要把自己的心境調(diào)整到最佳狀態(tài)，要把孩子的心境感染到最佳狀態(tài)，給孩子最大程度的安全、自由、鼓勵(lì)、尊重和信任。要做到不糾結(jié)學(xué)生的對(duì)錯(cuò)，鼓勵(lì)每一個(gè)學(xué)生勇敢表達(dá)，尊重學(xué)生所有不逾越底線的想法和行為，珍重與學(xué)生上課共處的感覺，努力讓學(xué)生在每節(jié)課或每次輔導(dǎo)中都能體驗(yàn)到自信和愉悅，至少要做到不讓他們積累負(fù)面情緒。

全景式數(shù)學(xué)教育，正在通過團(tuán)隊(duì)的一起努力、一起探索、一起改善，讓學(xué)數(shù)學(xué)成為學(xué)生學(xué)習(xí)中很幸福的事兒，讓數(shù)學(xué)教學(xué)也成為數(shù)學(xué)教師人生中很幸福的事兒。

參考文獻(xiàn)

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[2][3]張宏偉，全景式數(shù)學(xué)教育：一樣的數(shù)學(xué)，不一樣的教學(xué)[M].北京：教育科學(xué)出版社，2021：3，13，27， 53，207.

（責(zé)任編輯 郭向和? ?校對(duì) 姚力寧）