跨越三種孔隙度地層的垂直裂隙對(duì)有機(jī)朗肯循環(huán)地?zé)岚l(fā)電性能影響

高翔　李太祿　張維明　孟楠

摘要 建立了一種垂直主裂縫跨越3層不同孔隙度的地?zé)醿?chǔ)層模型，對(duì)增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)的地?zé)醿?chǔ)層進(jìn)行數(shù)值模擬，并將其與有機(jī)朗肯循環(huán)發(fā)電性能進(jìn)行耦合和分析，計(jì)算和分析了注入溫度、注入流量、裂隙寬度和裂隙粗糙度4個(gè)儲(chǔ)層參數(shù)對(duì)生產(chǎn)井產(chǎn)能和干熱巖發(fā)電性能影響，最終定量分析了4種特征對(duì)生產(chǎn)井溫度和單位輸出功的不同影響度。結(jié)果表明系統(tǒng)在前30年工作周期內(nèi)，在第5年之前，改變注入溫度對(duì)增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)的影響較小。在不考慮儲(chǔ)層中換熱流體滲漏的情況下，注入井流量越大，生產(chǎn)井溫度越低;注入井溫度越高，生產(chǎn)井溫度越高。對(duì)于地面發(fā)電系統(tǒng)，注入溫度對(duì)發(fā)電性能影響最顯著，注入流量對(duì)地面發(fā)電系統(tǒng)影響較小，即地?zé)醿?chǔ)層結(jié)構(gòu)對(duì)發(fā)電系統(tǒng)的輸出功、? ?效率及? ?損失有決定性的影響。

關(guān) 鍵 詞 增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng);垂直裂隙;有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng);數(shù)值模擬;? ?分析

中圖分類號(hào) TK529? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A

Analysis of the power generation performance of organic Rankine cycle with vertical fracture over three different porosity layers in reservoir

GAO Xiang LI Tailu ZHANG Weiming MENG Nan

Abstract This paper establishes a model of enhanced geothermal systems. The reservoirs contain a single primary vertical fracture cutting through three different porosity layers. On the basis of the numerical simulation in the reservoir of enhanced geothermal reservoirs， the coupled analysis between the organic Rankine cycle （ORC） and numerical results is obtained. In this analysis， the injection temperature， the injection mass flow， the width of primary fracture， and the roughness of the primary fracture are employed to investigate the production temperature and unit output work. The results show that the four parameters have different influence on injection temperature and unit output work. For the enhanced geothermal system in 30 years life cycle， the difference of the injection temperature has a little impact for the coefficient of power generation before the fifth year. Without considering the leakage effect in the reservoir， the higher the injection well flow， the lower the temperature of the producing well; the higher the injection well temperature， the higher the producing well temperature. For the power generation system， the injection temperature has the most significant impact on the power generation performance， while the injection flow rate has a small impact on the ground power generation system. The structure of geothermal reservoir has a decisive impact on the output work， exergy efficiency and exergy loss of the power generation system.

Key words enhanced geothermal system; a single primary vertical fracture; organ Rankine cycle （ORC）; numerical simulation; exergy analysis

引言

全球變暖將對(duì)人類生活產(chǎn)生巨大影響，在能源應(yīng)用方面，用于發(fā)電的常規(guī)化石燃料燃燒排放大量的溫室氣體，將進(jìn)一步加劇溫室效應(yīng)。為了減緩全球變暖，利用可再生能源發(fā)電是減少溫室氣體排放的有效措施。據(jù)統(tǒng)計(jì)，地?zé)豳Y源作為可再生能源，能夠開(kāi)采的地?zé)釢撃茉? km以下的深度超過(guò)118 EJ/y，在10 km的深度超過(guò)1 109 EJ/y [1-2]。根據(jù)地下巖石特征，地?zé)嵯到y(tǒng)可分為熱液系統(tǒng)和增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)。對(duì)于熱液系統(tǒng)，地下儲(chǔ)層的主要特征是高滲透性，并存在地下滲流。而增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)可以提取干熱巖石中的熱量，并通過(guò)有機(jī)朗肯循環(huán)轉(zhuǎn)化為電能。其中干熱巖為低滲透性脆性巖石，且在此深度下幾乎沒(méi)有地下水。與水熱型系統(tǒng)相比，增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)可以在地?zé)醿?chǔ)層中通過(guò)水力壓裂誘導(dǎo)產(chǎn)生人工裂縫而提取更多的熱量進(jìn)行發(fā)電。對(duì)于增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)，工程建設(shè)的主要過(guò)程如下：1）地?zé)豳Y源勘探;2）干熱巖和天然裂縫的分布勘測(cè);3）注入井鉆探;4）通過(guò)水力壓裂技術(shù)生成裂縫儲(chǔ)層;5）構(gòu)造由注入井，生產(chǎn)井和儲(chǔ)量組成的地下循環(huán)系統(tǒng);6）建設(shè)地上有機(jī)朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)。其中儲(chǔ)層模型的研究是增強(qiáng)地?zé)嵯到y(tǒng)的關(guān)鍵問(wèn)題。

目前，增強(qiáng)地?zé)嵯到y(tǒng)的成本仍然很高。在過(guò)去的五年中，地?zé)岚l(fā)電量平均每年增加500 MW，而這種增長(zhǎng)大部分來(lái)自新興經(jīng)濟(jì)體，因?yàn)樗鼈儞碛胸S富且尚未開(kāi)發(fā)的資源。根據(jù)IEA統(tǒng)計(jì)，到2030年，如果可持續(xù)發(fā)展情景中的發(fā)電量達(dá)到282 TW/h，則地?zé)岚l(fā)電量每年需要增加10%的發(fā)電量。因此，應(yīng)通過(guò)技術(shù)或政策來(lái)開(kāi)發(fā)增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)以降低成本。當(dāng)前成熟的模型有單孔隙度模型，雙孔隙度模型和多孔隙度模型[3-4]，其中單一孔隙模型將儲(chǔ)層描述為單一孔隙介質(zhì)，該模型首先將儲(chǔ)熱區(qū)假設(shè)為單孔隙區(qū)，然后將單孔隙區(qū)劃分為3個(gè)不同區(qū)域進(jìn)行數(shù)值模擬。因此，在模擬和分析中忽略了裂縫的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，單一孔隙度模型不能準(zhǔn)確地描述儲(chǔ)層裂縫的復(fù)雜構(gòu)造。雙孔隙模型將裂縫儲(chǔ)層視為多孔介質(zhì)，由2個(gè)不同的多孔區(qū)域組成：裂隙網(wǎng)絡(luò)視為理想的高孔隙度區(qū)域，而干熱巖則視為低孔隙度區(qū)域。盡管雙孔隙度模型的應(yīng)用已經(jīng)成功地描述了地?zé)醿?chǔ)層，但儲(chǔ)層存在非均質(zhì)性，該模型仍然存在問(wèn)題。基于孔隙介質(zhì)理論，多孔隙度模型基于原生裂縫、次生裂縫、斷層和微裂縫，形成分層滲透結(jié)構(gòu)或滲流通道，再對(duì)儲(chǔ)層傳熱等過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬。目前，多孔隙度模型仍處于開(kāi)發(fā)階段。對(duì)于儲(chǔ)層中的裂隙結(jié)構(gòu)，基于傳統(tǒng)彈性力學(xué)發(fā)展的PKN模型、KGD模型和P3D模型通常只能描述單個(gè)裂隙中的流動(dòng)與裂隙熱彈性問(wèn)題[5-7]。對(duì)于多裂隙結(jié)構(gòu)，當(dāng)前離散隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型能夠?qū)?fù)雜的地下裂隙網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行描述，但該種模型大多應(yīng)用于地下流動(dòng)過(guò)程，缺乏成熟的傳熱模型對(duì)傳熱-流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行描述[8]。而上述所有的模型通常只對(duì)地?zé)醿?chǔ)層進(jìn)行數(shù)值模擬，缺少對(duì)發(fā)電系統(tǒng)與地?zé)醿?chǔ)層之間的耦合關(guān)系進(jìn)行研究，而地?zé)醿?chǔ)層作為熱源對(duì)發(fā)電性能有關(guān)鍵作用，因此本文對(duì)增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)的裂縫儲(chǔ)層模型進(jìn)行數(shù)值模擬。對(duì)儲(chǔ)層主要特征參數(shù)包括注入井溫度、注入井流量、裂隙寬度和裂隙粗糙度進(jìn)行研究。通過(guò)建立多孔介質(zhì)模型對(duì)物理模型描述，本文分析了以上4種參數(shù)對(duì)生產(chǎn)井出口溫度的影響，最終得出4種參數(shù)與出口溫度的定量關(guān)系，并對(duì)模擬數(shù)值結(jié)果與增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)中的有機(jī)朗肯循環(huán)進(jìn)行耦合，對(duì)有機(jī)朗肯循環(huán)的單位輸出功進(jìn)行了分析。

1 地?zé)醿?chǔ)層及有機(jī)朗肯循環(huán)（ORC）發(fā)電模型描述

本文的所構(gòu)建的物理模型如圖1所示。圖1所示的系統(tǒng)為雙井式增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)。儲(chǔ)層的模擬區(qū)域?yàn)? 500 m×1 500 m×1 500 m，模擬區(qū)域下表面距地表3 500 m，其中注入井與生產(chǎn)井位于同一水平面上，深度為2 500 m。為了減小數(shù)值模擬所需的計(jì)算資源，將注入井與生產(chǎn)井簡(jiǎn)化為長(zhǎng)20 m的線熱源與線熱匯，忽略了實(shí)際過(guò)程中兩井的井筒與周圍儲(chǔ)層的對(duì)流換熱過(guò)程[9]。

對(duì)于儲(chǔ)層，假設(shè)同一儲(chǔ)層內(nèi)為均勻介質(zhì)，自上而下分為3種不同彈性力學(xué)性質(zhì)的儲(chǔ)層，其孔隙度分別為0.02、0.02、0.01，即人工裂隙大多分布在生產(chǎn)井與注入井所在的水平面上。在儲(chǔ)層中存在一條主裂隙，其孔隙度為0.6。在儲(chǔ)層的頂部平面與底部平面均假設(shè)沒(méi)有流體流動(dòng)，不考慮壓降損失及裂隙滲漏效應(yīng)?；谝陨霞僭O(shè)，本文采用了多孔介質(zhì)傳熱模型對(duì)傳熱過(guò)程描述，并基于達(dá)西定律對(duì)流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了描述，通過(guò)COMSOL的耦合求解器對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值模擬。模型示意圖及網(wǎng)格如圖1a）和圖1b）所示。

多孔介質(zhì)中流體流動(dòng)的連續(xù)性方程為[4，10-12]

式中：[ρf]為流體密度，kg/m3;φ為儲(chǔ)層的孔隙度;t是時(shí)間，s;u是達(dá)西滲流速度，m/s;?是矢量微分算子;[Qf]為流體在裂隙與干熱巖的流動(dòng)過(guò)程中的質(zhì)量源項(xiàng)，kg/（m3?s）。

由于流動(dòng)過(guò)程服從達(dá)西定理[3，13-18]，u的表達(dá)式為

式中：k是儲(chǔ)層的滲透率，m2，其中[k=d2f/（12ff）]，[ff]為裂隙粗糙度;[uf]是流體的動(dòng)力黏度，Pa?s;p為壓力，Pa;[ρfg?z]代表重力影響下的壓力梯度，z代表垂直方向的分量。

多孔介質(zhì)內(nèi)能量方程為

式中：T為多孔介質(zhì)溫度，K;[cp，f]為流體的比熱容，J/（kg?K）;[ρcpeff]是有效容積;[λeff]是有效導(dǎo)熱系數(shù);[Qf，E]為裂隙與干熱巖之間的傳熱量。

式（3）中[ρcpeff]和[λeff]可表示為

式中：[ρs]為儲(chǔ)層中干熱巖密度，kg/m3;[cp?f]為干熱巖比熱容，J/（kg[?]K）;[λs]為干熱巖導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）。

同樣地，裂隙的能量方程為

式中，[df]為裂隙寬度，m。

對(duì)于地面發(fā)電系統(tǒng)，本文建立了增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)中有機(jī)朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的模型，所計(jì)算的初始參數(shù)分別為：環(huán)境壓力為101.3 kPa，汽輪機(jī)效率為0.75，冷卻水進(jìn)口溫度為308.15 K，出口溫度為318.15 K，冷凝器側(cè)水泵揚(yáng)程為20 m，水泵效率為0.9，有機(jī)工質(zhì)采用R245fa，本系統(tǒng)的有機(jī)朗肯循環(huán)發(fā)電過(guò)程T-s圖如圖2所示。其中相關(guān)參數(shù)的計(jì)算模型如下所示：

式中：[t0]為環(huán)境溫度;[h1]、[h2]分別為汽輪機(jī)進(jìn)出口焓值;[h4]、[h5]分別為工質(zhì)泵進(jìn)出口焓值;[s1]、[s2]分別為汽輪機(jī)進(jìn)出口熵值;[s4]、[s5]分別為工質(zhì)泵進(jìn)出口熵值;[hin]、[hout]分別為地?zé)崃黧w生產(chǎn)井、注入井焓值;[sin]、[sout]分別為地?zé)崃黧w生產(chǎn)井、注入井熵值;[Wt]為汽輪機(jī)輸出功;[Wp]為工質(zhì)泵耗功;[Whp]、[Wep]分別為蒸發(fā)器與冷凝器側(cè)冷卻水耗功;[ηhp]、[ηcp]分別為蒸發(fā)器與冷凝器的換熱效率;[H1]、[H1]分別對(duì)應(yīng)兩個(gè)泵的揚(yáng)程;[se]、[st]、[sc]、[sp]分別為圖2對(duì)應(yīng)1-5、1-2、2-4、4-5這4個(gè)過(guò)程的熵產(chǎn);[s]為總不可逆損失與總熵產(chǎn);[mwf]、[mcw]、[mgw]分別為工質(zhì)質(zhì)量流量、冷卻水質(zhì)量流量、地?zé)崃黧w質(zhì)量流量;[Efc]、[Et]和[Ec]分別為1-4、4-5、5-6這4過(guò)程的熱量? ? ;[Eground]為地?zé)崃黧w? ? 損失;[ηex]為? ? 效率。

因此，在滿足達(dá)西滲流條件下，裂隙寬度與輸出功之間關(guān)系可由式（19）表示

式中：η為效率系數(shù);[df]為裂隙寬度。若發(fā)電系統(tǒng)為ORC系統(tǒng)，則η為發(fā)電系統(tǒng)熱源側(cè)換熱器換熱效率。因此， 由等式右側(cè)[h6]和[h5]參數(shù)能夠根據(jù)熱力循環(huán)推導(dǎo)得出[h1]與[h2]，由式（19）建立了發(fā)電功率與地?zé)醿?chǔ)層之間的耦合關(guān)系。

對(duì)上述公式在MATLAB和COMSOL實(shí)現(xiàn)，水和R245fa的熱力學(xué)參數(shù)來(lái)自REFPORP軟件，計(jì)算流程如圖3所示，有機(jī)朗肯循環(huán)-地?zé)醿?chǔ)層結(jié)構(gòu)如圖4所示。

2 初始條件與邊界條件

本文通過(guò)從模擬區(qū)域頂部邊界面線性增加溫度與壓力來(lái)初始化儲(chǔ)層，并忽略了換熱流體在地?zé)醿?chǔ)層中的損失。相關(guān)的模擬參數(shù)來(lái)自于美國(guó)沙漠峰深層地?zé)峋甗19-20]，地?zé)崽荻群妥⑷刖c生產(chǎn)井壓力差分別為0.08 K/m和5 MPa。對(duì)于溫度邊界條件，模擬區(qū)域頂部平面與底部平面設(shè)置為絕熱邊界條件，且溫度與初始儲(chǔ)層溫度相同[21-23]。對(duì)于流動(dòng)邊界條件，假設(shè)模擬區(qū)域外沒(méi)有流體流動(dòng)，因此在所有模擬區(qū)域邊界面上設(shè)置無(wú)流體流動(dòng)邊界條件。對(duì)于初始條件，根據(jù)文獻(xiàn)[20]中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，算例1模擬了在1.2 m3/s注入井流量時(shí)，注入井進(jìn)口溫度為313.15 K、333.15 K、353.15 K和373.15 K時(shí)生產(chǎn)井的出水溫度;算例2模擬了注入井333.15 K時(shí)，注入井流量1.0 m3/s 、1.2 m3/s、1.4 m3/s和1.6 m3/s時(shí)生產(chǎn)井的出水溫度;算例3模擬了333.15 K注入井溫度，1.2 m3/s注入流量下時(shí)，主裂隙寬度分別為0.05 mm、0.1 mm、0.5 mm、1.5 mm和2 mm時(shí)生產(chǎn)井溫度;算例4模擬了333.15 K注入井溫度，注入井流量為1.2 m3/s時(shí)，裂隙內(nèi)粗糙度分別為0.8、1.6和2.4時(shí)的生產(chǎn)井溫度。

本文所進(jìn)行的數(shù)值模擬的其他初始條件詳細(xì)信息如表1所示。

3 地?zé)醿?chǔ)層模擬結(jié)果分析

3.1 注入井溫度對(duì)生產(chǎn)井溫度的影響

本文選取了313.15 K、333.15 K、353.15 K和373.15 K下4種注入溫度時(shí)對(duì)儲(chǔ)層進(jìn)行模擬。模擬了30年內(nèi)儲(chǔ)層溫度場(chǎng)的變化情況。如圖5所示，在增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)工作的前5年內(nèi)，4種注入溫度對(duì)生產(chǎn)井的溫度影響較小，所得的4種生產(chǎn)井溫度接近，因此在工作的前5年內(nèi)，改變注入溫度對(duì)增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)的影響較小，可采用相對(duì)較低的注入溫度來(lái)保持系統(tǒng)的發(fā)電性能。在第5年時(shí)，此算例下生產(chǎn)井溫度為425 K左右，在第15年時(shí)，4種條件下的生產(chǎn)井溫度產(chǎn)生了較大變化，當(dāng)注入井溫度為373.15 K時(shí)，其注入井溫度比313.15 K的生產(chǎn)井溫度高31 K，但此時(shí)注入井溫度373.15 K比313.15 K高60 K，因此，以增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)的生命周期為例，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間超過(guò)15年時(shí)，此時(shí)提高注入井溫度并不能顯著提高發(fā)電效率。第5年時(shí)，所有生產(chǎn)井溫度均開(kāi)始趨于平穩(wěn)，主要原因?yàn)樵诔跏?年運(yùn)行時(shí)間以內(nèi)，注入井與地?zé)醿?chǔ)層之間溫差較高，換熱量較大，得到的生產(chǎn)井溫度較高;而伴隨取熱過(guò)程進(jìn)行，儲(chǔ)層溫度逐漸降低，注入井溫度保持恒定，二者溫差減小，導(dǎo)致?lián)Q熱量減少，生產(chǎn)井溫度逐漸降低。

另外，當(dāng)運(yùn)行時(shí)間超過(guò)15年后，各生產(chǎn)井溫度趨于穩(wěn)定，在算例的初始條件及邊界條件下，每20 K注入井溫差，將會(huì)在15年以后導(dǎo)致10 K左右的生產(chǎn)井溫差。而在15年以前的運(yùn)行階段，不同情況下的生產(chǎn)溫度之間的溫差是非線性關(guān)系，存在注入溫度越高，所獲取的生產(chǎn)井溫度越高的規(guī)律，這也與儲(chǔ)層流動(dòng)與傳熱的連續(xù)性方程和能量方程的非線性耦合關(guān)系相對(duì)應(yīng)。

3.2 注入井流量對(duì)生產(chǎn)井溫度的影響

此算例選取了注入井流量1.0 m3/s 、1.2 m3/s、1.4 m3/s和1.6 m3/s 4種情況下，模擬了30年運(yùn)行周期中生產(chǎn)井溫度的變化情況，如圖6所示。

不同注入井流量同樣在前5年時(shí)的各自生產(chǎn)井溫度近似相等，當(dāng)運(yùn)行時(shí)間達(dá)到10年才出現(xiàn)明顯差別，且各自的差異近似線性。由于本文基于流體在儲(chǔ)層中無(wú)損耗的理想性假設(shè)下，在控制方程中，流量與總換熱量是線性關(guān)系。但在實(shí)際地?zé)醿?chǔ)層中，由于流體存在滲漏現(xiàn)象，注入井流量與生產(chǎn)井流量通常不相等。另外，滲漏過(guò)程與儲(chǔ)熱地層中的微裂隙有較大相關(guān)性，因此實(shí)際地?zé)醿?chǔ)層中的注入井流量與生產(chǎn)井溫度之間的相關(guān)性，應(yīng)通過(guò)實(shí)際儲(chǔ)熱地層結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。同樣對(duì)15年后不同注入井流量下的生產(chǎn)井溫度進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)1.6 m3/s注入井流量與1 m3/s注入井流量相比，其生產(chǎn)井溫度降低了10 K左右，因此，增加注入井流量將降低地?zé)醿?chǔ)層的平均溫度，生產(chǎn)井溫度逐漸降低。雖然增加注入井流量將提高產(chǎn)熱量，但從工程角度分析，增大流量需要增加注入井與生產(chǎn)井之間的壓差，在此算例中，兩井壓差已設(shè)置為5 MPa，而在文獻(xiàn)[21]中提到在當(dāng)前技術(shù)條件下，達(dá)到此種壓差耗費(fèi)巨大，因此，增加流量所帶來(lái)的發(fā)電收益較小。

3.3 不同裂隙寬度對(duì)生產(chǎn)井溫度的影響

本文選取的主裂隙寬度分別為0.05 mm、0.1 mm和0.5 m。并分別對(duì)生產(chǎn)井溫度的影響進(jìn)行了模擬，模擬結(jié)果如圖7所示。

由于本文中的主裂隙為一條垂直裂隙，并且跨越了3種地層，因此裂隙寬度越大，其換熱量越大，由圖7可得從第5年開(kāi)始，0.5 mm裂隙寬度的生產(chǎn)井溫度一直高于裂隙寬度較小的0.1 mm裂隙和0.005 mm裂隙，這主要因?yàn)楸疚乃芯康闹髁严额愋蜑榇怪绷严叮肆严哆B通了3個(gè)地層。因此當(dāng)運(yùn)行時(shí)間增大時(shí)，且裂隙寬度較低時(shí)，經(jīng)垂直裂隙傳遞的來(lái)自各個(gè)地層的熱量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于裂隙寬度較大時(shí)所傳遞的熱量，小裂隙寬度只能使大部分傳熱過(guò)程集中在兩井所在的水平面處，而大裂隙寬度卻能夠連通不同地層，傳遞其他地層的熱量，顯著提高了生產(chǎn)井溫度。

3.4 裂隙粗糙度對(duì)生產(chǎn)井溫度的影響

本文模擬了303.15 K注入井溫度、1.2 m3/s注入井流量時(shí)，裂隙內(nèi)粗糙度分別為0.8、1.6和2.4時(shí)生產(chǎn)井溫度，模擬結(jié)果如圖8所示。

如圖8所示，不同裂隙粗糙度對(duì)生產(chǎn)井溫度影響較小，而此算例下選取的裂隙寬度為0.05 mm，當(dāng)裂隙寬度越小時(shí)，裂隙粗糙度對(duì)流體流動(dòng)影響越大。但圖中所示的差距卻很小，因此在實(shí)際工程中，裂隙粗糙度對(duì)生產(chǎn)井溫度的影響可以忽略。另外，流體在裂隙中的流動(dòng)過(guò)程復(fù)雜，并非層流，屬于雷諾數(shù)較大的紊流，在流動(dòng)過(guò)程中存在數(shù)量較多的渦流，干擾了流動(dòng)邊界層，削弱了裂隙粗糙度對(duì)流體流動(dòng)與對(duì)流換熱過(guò)程的影響。綜上所述，對(duì)于地?zé)醿?chǔ)層，增大粗糙度對(duì)發(fā)電增產(chǎn)效果不顯著，而裂隙寬度是主要影響生產(chǎn)井溫度的因素。在水力壓裂過(guò)程中，構(gòu)建合理的裂隙結(jié)構(gòu)能夠有效提高生產(chǎn)井溫度，從而提高發(fā)電功率。

4 增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)地上發(fā)電系統(tǒng)性能分析

地?zé)醿?chǔ)層結(jié)構(gòu)在運(yùn)行過(guò)程中無(wú)法再次通過(guò)水力壓裂技術(shù)重新生成裂隙，因此本文只對(duì)實(shí)際過(guò)程中易于控制且對(duì)發(fā)電效率影響較大的注入溫度和注入流量進(jìn)行分析，結(jié)果如圖9和圖10所示。

由圖9可得，汽輪機(jī)單位輸出功的變化趨勢(shì)與生產(chǎn)井趨勢(shì)相同。由于有機(jī)朗肯循環(huán)模型設(shè)定了汽輪機(jī)入口處壓強(qiáng)上限，因此在圖9中，從第4年開(kāi)始繪制輸出功曲線。以第10年最小的單位輸出功為例，圖9的單位輸出功由19 kW左右衰減到10 kW，衰減幅度較大。為了保持較高的單位輸出功，自第10年開(kāi)始應(yīng)提高注入井溫度保持輸出功。再通過(guò)圖9與圖10的對(duì)比，當(dāng)運(yùn)行10年以后，輸出功趨于穩(wěn)定時(shí)，注入井流量1 m3/s的輸出功比1.6 m3/s僅高1 400 kW，因此改變注入井流量進(jìn)行增產(chǎn)與改變溫度相比效果較差。由于實(shí)際過(guò)程中地?zé)醿?chǔ)層存在滲漏現(xiàn)象，因此提高注入井溫度比提高注入井流量更易實(shí)現(xiàn)。另一方面，提高注入井流量相當(dāng)于提高了注入井與生產(chǎn)井之間的壓差，而當(dāng)前模擬條件下所設(shè)置的5 MPa壓差已較大，因此，從成本與安全角度考慮，在此壓差基礎(chǔ)上繼續(xù)提高注入井流量的存在技術(shù)限制。而本文又忽略了地?zé)崃黧w滲漏的情況，同時(shí)在其他文獻(xiàn)研究中發(fā)現(xiàn)滲漏率跟儲(chǔ)層結(jié)構(gòu)相關(guān)[22]，因此，對(duì)運(yùn)行10年以后的增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)進(jìn)行增產(chǎn)，首選方式為提高注入溫度。

影響有機(jī)朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的一個(gè)重要指數(shù)為? ? 效率，因此下文將結(jié)合有機(jī)朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)與地?zé)醿?chǔ)層進(jìn)行? ? 分析。

圖11為注入井溫度分別為313.15 K、333.15 K、353.15 K和373.15 K時(shí)，地面有機(jī)朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的? ? 效率及? ? 損失變化曲線。由圖11可知，當(dāng)注入溫度從313.15 K增長(zhǎng)到373.15K時(shí)，其? ? 效率增加了10%，而? ? 損失只升高了3 kJ/kg左右。因此，改變注入溫度對(duì)系統(tǒng)? ? 效率的影響較大，提高注入溫度能顯著增加地?zé)醿?chǔ)層的可用能。由圖12可知，改變注入井流量對(duì)? ? 效率及? ? 損失影響較小，流量越小，? ? 效率及? ? 損失越高，因此，較小流量能夠提高系統(tǒng)? ? 效率，但同時(shí)也減小了換熱流體攜帶的熱量。在影響干熱巖與水之間傳熱量的3種因素（換熱時(shí)間、達(dá)西滲流速度、換熱流體流量）之中，通過(guò)對(duì)圖9和圖10進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)存在流體流量越小，輸出功、? ? 效率和? ? 損失均增大的規(guī)律，因此，在干熱巖與水換熱過(guò)程中，較小流量雖然直接降低了一部分換熱量，但在小流量、低達(dá)西滲流速度的條件下，越小的流量使干熱巖與水換熱更加充分，即相對(duì)于增大流量，干熱巖與水之間的換熱過(guò)程對(duì)系統(tǒng)的輸出功、? ? 效率及? ? 損失的影響更顯著。

5 結(jié)論

本文對(duì)增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)的裂縫儲(chǔ)層模型進(jìn)行數(shù)值模擬。對(duì)注入井溫度，注入井流量，裂隙寬度和裂隙粗糙度4種參數(shù)對(duì)生產(chǎn)井溫度的影響進(jìn)行分析。通過(guò)建立多孔介質(zhì)模型對(duì)物理模型描述，得出4種參數(shù)與出口溫度的定量關(guān)系。并通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)中的有機(jī)朗肯循環(huán)進(jìn)行耦合并對(duì)單位輸出功進(jìn)行分析。主要結(jié)論如下：

1）在增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)前30年工作周期內(nèi)，在第5年之前，改變注入溫度對(duì)增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)的影響較小，可采用相對(duì)較低的注入溫度來(lái)保持系統(tǒng)的發(fā)電性能。

2）在不考慮儲(chǔ)層中換熱流體滲漏的情況下，注入井流量越大，運(yùn)行時(shí)間第15年以后儲(chǔ)層溫度趨于穩(wěn)定時(shí)，生產(chǎn)井溫度越低;當(dāng)注入井溫度越高，運(yùn)行時(shí)間第15年以后儲(chǔ)層溫度趨于穩(wěn)定時(shí)，生產(chǎn)井溫度越高。

3）對(duì)于垂直主裂隙，其粗糙度對(duì)生產(chǎn)井溫度影響較小，其寬度在4種影響因素中對(duì)生產(chǎn)井影響最顯著。

4）在影響有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)輸出功的因素中，干熱巖與換熱流體的傳熱過(guò)程對(duì)輸出功、? ? 效率及? ? ?損失影響最顯著，換熱流體流量對(duì)輸出功、? ? 效率及? ? 損失影響最小，即地?zé)醿?chǔ)層結(jié)構(gòu)對(duì)發(fā)電系統(tǒng)的輸出功、? ? 效率及? ? 損失有決定性的影響。

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收稿日期：2021-01-27

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2018YFB1501805）;廣東省自然科學(xué)基金（2018A0303130181）

第一作者：高翔（1995—），男，碩士研究生。通信作者：李太祿（1982—），男，副教授，2018020@hebut.edu.cn。