基頂支撐不均勻度對道面板厚度影響分析

趙方冉， 李正凱， 黃信

(中國民航大學(xué) 機(jī)場工程科研基地， 天津市 300300)

1 引言

機(jī)場道面結(jié)構(gòu)是飛機(jī)起降與滑行的重要受力結(jié)構(gòu)[1]，為確保機(jī)場道面結(jié)構(gòu)的受力安全，國內(nèi)外學(xué)者對飛機(jī)荷載作用下機(jī)場道面結(jié)構(gòu)的受力性能展開了系統(tǒng)的研究工作。周正峰等[2]對在飛機(jī)荷載作用下Winkler土基上四邊自由的單塊板應(yīng)力和變形展開了分析，研究了道面結(jié)構(gòu)在多輪荷載作用下的力學(xué)響應(yīng)；涂慕溪等[3]通過數(shù)值模擬方法建立了“路基-路堤-路面”協(xié)同作用的力學(xué)模型，分析了路堤填料、車輛荷載、填筑高度以及填料模量對路面結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律；凌道盛等[4]采用沿混凝土跑道橫向傅里葉變換的方法，提出了適用于非均勻土基動力響應(yīng)分析的半解析有限單元法；蔡靖等[5]建立了機(jī)場剛性道面模型，提出了不同參數(shù)對道面位移的影響關(guān)系，并揭示了應(yīng)力與位移的最不利位置；張獻(xiàn)民等[6]建立了機(jī)場道面三維有限元模型，分析了不同飛機(jī)起落架構(gòu)型對跑道全寬度位移、應(yīng)變、板底拉應(yīng)力以及土基響應(yīng)深度的影響；程國勇等[7]考慮不同機(jī)場道面結(jié)構(gòu)類型，分析了多種起落架構(gòu)型在臨界荷位處最大彎矩與板邊彎矩的關(guān)系；聶敏[8]研究了特重交通荷載對道面結(jié)構(gòu)的影響及最不利荷載位置，提出了在特重交通荷載作用下道面板的合理厚度；彭久東等[9]采用Winkler土基建立了不等平面尺寸雙層板模型，分析了層間接觸條件、基層超寬、接縫彎沉傳荷效率以及應(yīng)力折減系數(shù)對道面結(jié)構(gòu)的影響；Yong-Kang Fu等[10]基于全尺寸融雪試驗平臺并采用數(shù)值方法，研究了融雪機(jī)場的剛性道面在移動荷載作用下的動力響應(yīng)；陽棟等[13]采用高精度單元有限元模型對A380輪載作用下機(jī)場剛性道面的臨界響應(yīng)展開分析；劉春華[14]通過實測級配碎石基層頂面反應(yīng)模量，計算了基層不均勻支撐對剛性路面受力情況和位移情況的影響規(guī)律；邱偉等[15]通過聚苯乙烯泡沫置換路堤填土的方法對軟土土基因上覆荷載過大造成的路基變形問題進(jìn)行了優(yōu)化。上述分析中考慮了起落架構(gòu)型、大型飛機(jī)荷載、道面接縫、移動荷載等因素，開展了道面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)的研究工作。

然而，目前分析僅考慮道面土基的豎向不均勻分布，忽略土基在水平向的不均勻分布特性。由于土基填方壓實不均勻及長期環(huán)境荷載作用，實際機(jī)場道面土基在水平向存在不均勻分布。為確保機(jī)場道面結(jié)構(gòu)受力安全，應(yīng)研究土基支撐不均勻度對混凝土道面板彎拉應(yīng)力及厚度的影響，從而為中國機(jī)場長壽命道面結(jié)構(gòu)設(shè)計提供依據(jù)。

該文建立飛機(jī)荷載-道面結(jié)構(gòu)-不均勻土基相互作用的剛性道面有限元模型，考慮基頂支撐不均勻度、飛機(jī)輪載類型、剛性道面板厚度等因素，分析飛機(jī)荷載作用下土基支撐不均勻度對機(jī)場混凝土道面板的彎拉應(yīng)力和厚度的影響。

2 非均勻土基機(jī)場道面結(jié)構(gòu)分析方法

2.1 道面板彎拉應(yīng)力及限值

道面結(jié)構(gòu)彎拉應(yīng)力由溫度荷載與飛機(jī)荷載共同作用產(chǎn)生，當(dāng)?shù)烂姘鍙澙瓚?yīng)力小于材料極限彎拉應(yīng)力則道面板受力安全[16]。道面結(jié)構(gòu)極限彎拉強度公式為：

γr(σpr+σtqr))≤fr

(1)

式中:γr為可靠度系數(shù)，取1.20；σpr為荷載疲勞應(yīng)力；σtqr為溫度疲勞應(yīng)力；fr為極限彎拉應(yīng)力，取5.0 MPa。

其中，在計算機(jī)場剛性道面板溫度疲勞應(yīng)力時，需要確定機(jī)場所處地區(qū)的自然區(qū)劃，并對不同板厚情況下的溫度梯度進(jìn)行修正。該文基于公路自然區(qū)劃Ⅱ區(qū)條件下，修正得到不同板厚的溫度梯度如表1所示。

表1 不同板厚對應(yīng)的溫度梯度

2.2 道面與土基特性及數(shù)值模型

基于彈性層狀理論，采用Abaqus有限元軟件建立飛機(jī)荷載-道面結(jié)構(gòu)-不均勻土基三維道面結(jié)構(gòu)數(shù)值分析模型，其中土基采用Winkler土基模型進(jìn)行模擬[6-7]。

剛性道面平面尺寸為5 m×5 m，基層、墊層與土基的平面尺寸為10 m×10 m，道面結(jié)構(gòu)各層為彈性材料。為考慮土基水平不均勻分布，基頂反應(yīng)模量取值為10、20、40、60、70 MPa，道面結(jié)構(gòu)分層及其材料特性參數(shù)如表2所示。

表2 道面結(jié)構(gòu)分層及其材料特性參數(shù)

飛機(jī)荷載-道面結(jié)構(gòu)-不均勻土基三維道面結(jié)構(gòu)模型如圖1所示，道面結(jié)構(gòu)單元采用C3D20R單元，面層與基層之間利用Abaqus中的Tie連接模擬接觸關(guān)系，各節(jié)點具有相同的自由度；在基層四周沿X和Y方向進(jìn)行約束，圖中X為飛機(jī)前進(jìn)方向，Y為道面寬度方向，Z為道面深度方向；在混凝土板兩端截面處(即垂直于飛機(jī)行駛方向)對水平位移進(jìn)行約束。

圖1 道面結(jié)構(gòu)三維有限元數(shù)值分析模型(單位：m)

2.3 飛機(jī)輪載形式及作用位置

飛機(jī)荷載類型選擇A320與B737-800兩種不同機(jī)型主起落架的機(jī)輪輪載。為便于剛性道面板模型的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分以及保證模型的計算精度，采用等效面積方法將飛機(jī)輪載與混凝土道面板的接觸形式轉(zhuǎn)化為正方形荷載[6,11]，飛機(jī)輪載尺寸及荷載取值參數(shù)如表3所示。

表3 飛機(jī)輪載尺寸及荷載取值

考慮多輪荷載作用在道面板不同位置時，道面結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力的臨界荷載位置位于板縫邊緣的中部[5,7-8]，所以在該文分析中只考慮飛機(jī)輪載作用于板縫中部的情況。

2.4 土基水平基頂反應(yīng)模量分布

為模擬實際土基水平不均勻分布的離散性，分析中考慮了不均勻土基分布范圍、基頂反應(yīng)模量變化及飛機(jī)荷載相對于土基作用位置等因素。模型中將道面結(jié)構(gòu)下方的土基劃分成2×2形式的不均勻土基，如圖2所示，圖中A、B、C和D分別表示不同基頂反應(yīng)模量的土基區(qū)域范圍，其中Y1和Y2表示不同土基在Y向分布尺寸，X1和X2表示不同土基在X向分布尺寸。通過調(diào)整A～D范圍內(nèi)土基的基頂反應(yīng)模量以考慮地基非均勻分布，該文土基水平不均勻分布的基頂反應(yīng)模量取值及范圍如表4所示。

圖2 機(jī)場道面基頂反應(yīng)模量水平向不均勻分布示意

表4 飛機(jī)荷載作用時土基水平分布情況

3 基頂支撐不均勻度對道面厚度的影響

為考慮不均勻土基不同區(qū)域基頂反應(yīng)模量變化對剛性道面板產(chǎn)生的影響，分析中引入基頂支撐不均勻度β表示土基水平向不均勻分布的差異程度，如式(2)所示，道面板厚度分別取0.36、0.38和0.40 m。

(2)

式中：β為基頂支撐不均勻度，β=0時代表均勻土基；Emax、Emin分別為不均勻土基中基頂反應(yīng)模量較大值、較小值。

為研究飛機(jī)荷載作用下土基水平向不均勻分布對機(jī)場道面板厚的影響，建立飛機(jī)荷載作用下道面板的彎拉應(yīng)力和土基支撐不均勻度及板厚的規(guī)律模型，分析土基支撐不均勻度對道面厚度的影響，荷載形式主要采用A320和B737-800兩種飛機(jī)荷載。

3.1 A320飛機(jī)荷載

通過A320飛機(jī)主起落架荷載，對道面結(jié)構(gòu)在A320荷載作用下受力情況展開分析，得到不同工況下飛機(jī)輪載作用下道面板彎拉應(yīng)力如表5所示，其中每個工況的彎拉應(yīng)力?、窠M與Ⅱ組中彎拉應(yīng)力較高的一組數(shù)據(jù)。

表5 A320荷載下道面板最大彎拉應(yīng)力

由表5可知：① 道面板彎拉應(yīng)力隨著基頂支撐不均勻度的增大而增加，如工況3中道面板厚為0.36 m且β為14.29%時，道面板彎拉應(yīng)力為4.51 MPa；當(dāng)β為85.7%時，道面板彎拉應(yīng)力為6.93 MPa，此時道面板彎拉應(yīng)力增幅為34.9%，表明土基水平分布不均勻性越大，對道面板受力越不利；② 通過增加道面板板厚能夠有效地提升道面板受力安全時基頂支撐不均勻度的取值范圍，當(dāng)?shù)烂姘灏搴駷?.36 m且β小于38%時，道面板彎拉應(yīng)力小于材料極限彎拉應(yīng)力，此時道面板受力安全，而當(dāng)?shù)烂姘灏搴駷?.40 m且β小于70%時道面板受力安全。

為保證在A320飛機(jī)荷載作用下所鋪設(shè)的道面板受力安全，在道面板厚度分別為0.36、0.38與0.40 m時，土基支撐不均勻度β的取值分別不宜大于38%、57.5%與70%，所以在道面結(jié)構(gòu)設(shè)計中應(yīng)考慮土基基頂支撐不均勻度對道面鋪設(shè)厚度的影響。

3.2 B737-800飛機(jī)荷載

B737-800飛機(jī)輪載下土基支撐不均勻度對道面結(jié)構(gòu)彎拉應(yīng)力及厚度的影響，計算結(jié)果見表6。

表6 B737-800荷載下不同工況最大道面板彎拉應(yīng)力

由表6可知：① 相對于均勻土基而言，當(dāng)考慮土基水平向不均勻分布時，道面板彎拉應(yīng)力增加，如工況3中，當(dāng)板厚為0.38 m且β從0%增長至85.71%時，道面板彎拉應(yīng)力增加了1.6 MPa，增幅為34%;② 相對A320飛機(jī)作用而言，在B737-800飛機(jī)荷載作用下，保證道面板受力安全的臨界基頂支撐不均勻度降低，如工況3中，當(dāng)混凝土道面板鋪設(shè)厚度為0.38 m時，為確保道面板彎拉應(yīng)力小于材料極限彎拉應(yīng)力，A320飛機(jī)荷載作用下β應(yīng)小于57.5%，而對B737-800荷載β應(yīng)小于33%，說明分析非均勻土基支撐的道面結(jié)構(gòu)時應(yīng)考慮機(jī)型輪載差異的影響；③ B737-800飛機(jī)荷載作用時，隨著道面板厚度的增加，基頂支撐不均勻度允許取值范圍增大，如道面板鋪設(shè)厚度分別取0.38、0.40 m時，β的取值分別不宜大于33%與62%，表明采用0.40 m板厚相對于0.38 m板厚而言，土基支撐不均勻度β取值允許范圍可增加29%；另外，對于運行B737-800飛機(jī)的道面，當(dāng)板厚為0.36 m時，板的彎拉應(yīng)力超過材料的極限彎拉應(yīng)力。

綜上所述，隨著土基支撐不均勻度的增加，其對道面結(jié)構(gòu)受力安全越不利，在道面結(jié)構(gòu)設(shè)計厚度取值中應(yīng)考慮土基支撐不均勻度的影響。

4 結(jié)論

建立飛機(jī)荷載-道面結(jié)構(gòu)-不均勻土基相互作用的三維數(shù)值分析模型，分析土基支撐不均勻度對機(jī)場混凝土道面板彎拉應(yīng)力及道面板厚度的影響。得出如下結(jié)論：

(1) 相對均勻土基而言，當(dāng)考慮土基水平非均勻分布時，道面結(jié)構(gòu)彎拉應(yīng)力增大，如對B737-800飛機(jī)荷載的工況3，板厚0.38 m且基頂支撐不均勻度從0%增加至85.71%時，道面板彎拉應(yīng)力增加了1.60 MPa，增幅為34%。

(2) 道面板彎拉應(yīng)力隨著基頂支撐不均勻度的增大而增加，如A320飛機(jī)荷載下工況3中道面板厚為0.36 m且基頂支撐不均勻度由14.29%增加至85.7%時，道面板彎拉應(yīng)力由4.51 MPa增大至6.93 MPa，增幅為34.9%。

(3) 通過增加道面板板厚能夠有效地提升道面板受力安全時基頂支撐不均勻度的取值范圍，如A320飛機(jī)荷載的工況3，道面板板厚由0.36 m增加至0.4 m時為使道面板彎拉應(yīng)力小于材料極限彎拉應(yīng)力，基頂支撐不均勻度限制可由38%增大至70%。

(4) 相對A320飛機(jī)作用，B737-800飛機(jī)荷載作用下，保證道面板受力安全的臨界基頂支撐不均勻度降低，如道面板厚度為0.38 m時，A320和B737-800飛機(jī)荷載下的基頂支撐不均勻度分別不宜大于57.5%和33%，說明針對非均勻土基支撐的道面結(jié)構(gòu)分析中應(yīng)考慮機(jī)輪胎壓與起落架構(gòu)型差異的影響。

(5) 為保證道面板結(jié)構(gòu)受力安全，當(dāng)A320飛機(jī)作用下道面板厚分別為0.36、0.38和0.40 m時，基頂支撐不均勻度分別不應(yīng)高于38%、57.5%和70%；當(dāng)B737-800作用下道面板厚為0.36 m時道面板彎拉應(yīng)力超過材料極限彎拉應(yīng)力，當(dāng)?shù)烂姘搴駷?.38、0.40 m時，基頂支撐不均勻度取值分別不應(yīng)高于33%與62%。