飛行器隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)技術(shù)應(yīng)用研究

段飛飛 ，王田宇，溫業(yè)堃，張劍

（1．國(guó)營(yíng)長(zhǎng)虹機(jī)械廠，廣西 桂林 541003； 2．空軍駐桂林地區(qū)軍事代表室，廣西 桂林 541003）

0 引言

隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)是飛行器環(huán)境工程中最重要的環(huán)節(jié)，是確保和判別經(jīng)過(guò)耐振動(dòng)設(shè)計(jì)的飛行器在貯存、運(yùn)輸和使用過(guò)程中能否達(dá)到振動(dòng)環(huán)境適應(yīng)性要求的最重要途徑。為了達(dá)到“確?！焙汀芭袆e”的目的，在飛行器研發(fā)、生產(chǎn)及維修的全過(guò)程中都需要進(jìn)行服務(wù)于不同目的的隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)。

1 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)技術(shù)

1.1 加速度均方根值的估算

隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)條件一般由功率譜密度和頻率的關(guān)系曲線來(lái)表示，被稱為功率譜密度曲線[1]，如圖1所示。

圖1 功率譜密度曲線圖

圖1中，A1為上升譜，斜率為3 dB/oct；A2為平直譜；A3為下降譜；斜率為-6 dB/oct；wb和w1分別為fb、f1點(diǎn)對(duì)應(yīng)的功率譜密度；w為平直譜對(duì)應(yīng)的功率譜密度。

功率譜密度曲線下方總面積的和經(jīng)過(guò)開(kāi)方運(yùn)算可得到加速度均方根值（RMS）。如公式(1)所示：

式（1）中：A1——上升譜包含的面積；

A2——平直譜包含的面積；

A3——下降譜包含的面積。

平直譜所包含的面積如公式（2）所示：

上升譜所包含的面積如公式（3）所示：

式（3）中：mN=/3；

N ——譜線的斜率，單位為dB/octive。

下降譜所包含的面積如公式（4）所示：

1.2 隨機(jī)均方根推力估算

由于振動(dòng)臺(tái)均有額定推力的限制，因此，在隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)正式開(kāi)始前必須估算隨機(jī)均方根推力，以確保試驗(yàn)過(guò)程中隨機(jī)均方根推力不會(huì)超過(guò)振動(dòng)臺(tái)的額定推力。

根據(jù)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)基本理論，RMS是表征隨機(jī)振動(dòng)總能量的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，根據(jù)牛頓第二定律，隨機(jī)均方根推力由振動(dòng)臺(tái)總的加載質(zhì)量和最大試驗(yàn)加速度的乘積決定。如公式（5）所示[2]：

式（5）中：F——隨機(jī)均方根推力，單位為N；

M1——?jiǎng)尤|(zhì)量，單位為kg；

M2——擴(kuò)展臺(tái)面質(zhì)量，單位為kg；

M3——夾具質(zhì)量，單位為kg；

M4——試件質(zhì)量，單位為kg；

a ——最大試驗(yàn)加速度，單位為m/s2。

1.3 最大峰-峰位移估算

由于振動(dòng)臺(tái)均有位移限，因此，在隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)正式開(kāi)始前必須估算隨機(jī)振動(dòng)最大峰-峰位移，確保試驗(yàn)過(guò)程中振動(dòng)臺(tái)行程不會(huì)超過(guò)振動(dòng)臺(tái)最大峰-峰位移。

在工程上，隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)最大峰-峰位移通常只要估算一個(gè)大概的值。如公式（6）所示[2]：

式（6）中：XP-P——最大的峰峰位移，單位為mm；

W0——F0處的PSD值，單位為g2/Hz；

F0——低頻限，單位為Hz。

公式（6）適用于平直譜的寬帶隨機(jī)振動(dòng)最大峰-峰位移的精確計(jì)算，若為上升譜或下降譜的寬帶隨機(jī)振動(dòng)，可用F0頻域上的PSD值W0來(lái)近似地估算最大峰-峰位移。

1.4 夾具設(shè)計(jì)原則

1.4.1 材料

受振動(dòng)臺(tái)的額定推力的限制，應(yīng)將強(qiáng)度理論作為夾具材料選取的依據(jù)。如公式（7）所示[3]：

式（7）中：f——固有頻率；

km——?jiǎng)偠龋?/p>

m——質(zhì)量；

k/m——?jiǎng)傎|(zhì)比。

從公式（7）中可以看出，夾具的固有頻率f與剛度k成正比，與質(zhì)量m成反比。當(dāng)夾具形狀和體積確定后，材料的彈性模量E對(duì)應(yīng)其剛度k，密度ρ對(duì)應(yīng)其質(zhì)量km，因此可以用材料彈性模型E與密度ρ的比值E，即用剛度來(lái)代替剛質(zhì)比作為材料選取的依據(jù)。

1.4.2 質(zhì)量

隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)夾具的質(zhì)量受振動(dòng)臺(tái)推力的限制，在保證剛度的前提下，隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)夾具的重量原則上應(yīng)盡量地輕，以提高固有頻率，避免發(fā)生共振。如公式（8）所示：

式（8）中：Fa——振動(dòng)臺(tái)的額定推力。

在相同的激勵(lì)輸入條件下，夾具的形變量與剛度成反比。如公式（9）所示：

式（9）中：k——?jiǎng)偠龋?/p>

p——作用于結(jié)構(gòu)上的力 ；

δ——形變。由式（9）可知，要提高隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)夾具的剛度，需要降低應(yīng)變、位移變化量。

1.4.3 重心

振動(dòng)臺(tái)承受偏心力矩的能力是有限的，當(dāng)夾具將試件安裝在振動(dòng)臺(tái)上時(shí)，夾具和試件的合成重心應(yīng)與振動(dòng)臺(tái)激振器中心重合，防止振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面受到偏心力矩的影響而引起臺(tái)面搖晃振動(dòng)，致使臺(tái)面振動(dòng)波形失真[4]。

當(dāng)試件與夾具的合成重心落在偏離振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面中心位置時(shí)，試件與夾具試驗(yàn)過(guò)程中會(huì)受到偏心力矩的影響。如公式（10）所示。

式（10）中：A——最大偏心力矩，單位為N·m；

L——試件和夾具偏心距離,單位為m；

a ——最大試驗(yàn)加速度，單位為m/ s2。

1.4.4 安裝和連接

夾具與試件和振動(dòng)臺(tái)之間通過(guò)螺栓連接成統(tǒng)一的整體，要特別注意對(duì)螺栓的剪切力。螺栓承受的最大載荷如公式（11）所示：

式（11）中，amax——隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)加速度峰值，單位為m/s2；

F——螺栓承受的最大載荷，單位為N（F除以螺釘數(shù)，即可得到每個(gè)螺栓承受的最大載荷）。

1.4.5 諧振頻率f0和品質(zhì)因數(shù)Q的影響

在實(shí)際工程中，夾具經(jīng)合理的簡(jiǎn)化后，可以看作是由許多桿、梁、板和殼的結(jié)構(gòu)件組合成多自由度振動(dòng)系統(tǒng)，各自的諧頻為fi0，則可以得到基本面諧頻f0。如公式（12）所示[5-6]：

如果各個(gè)fi0之間的比值大于1.5，式（12）的計(jì)算誤差在10%～20%之間，可以作為估算的依據(jù)。

總的品質(zhì)因數(shù)Q值一般取決于諸諧振頻率fi0中最大的和3 dB帶寬最大的部件，而且各個(gè)諧振頻率f0i的Q值一般是互相加強(qiáng)的。

1.5 加速度計(jì)安裝原則

1.5.1 控制加速度計(jì)的安裝

控制傳感器安裝在控制點(diǎn)上，控制點(diǎn)是用來(lái)取得反饋信號(hào)以測(cè)量試件運(yùn)動(dòng)和驗(yàn)證試驗(yàn)要求的點(diǎn)，可以是單個(gè)點(diǎn)，也可以是多個(gè)點(diǎn)。控制點(diǎn)可以選在試件與夾具的分離面上[7-8]。

1.5.2 測(cè)量加速度計(jì)的安裝

測(cè)量加速度計(jì)的安裝與控制加速度計(jì)的安裝類似，但測(cè)量點(diǎn)必須選在試件剛性較大的地方[7-8]。

1.6 控制方式

振動(dòng)控制儀是通過(guò)振動(dòng)臺(tái)上加速度計(jì)的反饋信號(hào)來(lái)調(diào)整功率放大器的輸入以達(dá)到控制的目的，按照控制點(diǎn)的數(shù)量可以分為單點(diǎn)控制和多點(diǎn)控制。

1.6.1 單點(diǎn)控制

當(dāng)振動(dòng)臺(tái)面和試件尺寸比較小時(shí)，一般采用單點(diǎn)控制方式。單點(diǎn)控制只安裝一個(gè)控制加速度計(jì)，控制儀根據(jù)加速度計(jì)反饋信號(hào)與參照信號(hào)比較，調(diào)整輸出以達(dá)到控制振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面的目的[7-8]。

1.6.2 多點(diǎn)控制

當(dāng)振動(dòng)臺(tái)面和試件尺寸較大時(shí)，一般采用多點(diǎn)控制方式，多點(diǎn)控制可以采用平均控制、最大控制和最小控制。多點(diǎn)控制是先把多個(gè)控制點(diǎn)的反饋信號(hào)作頻率轉(zhuǎn)換，對(duì)各個(gè)控制譜的譜線作選擇（最大或最小），或者平均之后再與參考譜相比較進(jìn)行修正，然后轉(zhuǎn)換成時(shí)域信號(hào)控制振動(dòng)臺(tái)[7-8]。

2 結(jié)束語(yǔ)

隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)的目的是考核飛行器的振動(dòng)環(huán)境適應(yīng)性，環(huán)境適應(yīng)性是飛行器自身固有的特性，與飛行器的設(shè)計(jì)、制造工藝、原材料和元器件的質(zhì)量特性相關(guān)。為了正確、規(guī)范、可信和有效地實(shí)施飛行器隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)，本文比較全面、系統(tǒng)地研究了飛行器隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)技術(shù)，為飛行器隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)正確、規(guī)范、可信和有效的實(shí)施提供了理論依據(jù)和技術(shù)指導(dǎo)。