基于輪胎半徑自適應(yīng)的智能車(chē)輛組合定位

余卓平，高樂(lè)天，夏 新，陸逸適

（1.同濟(jì)大學(xué)汽車(chē)學(xué)院，上海 201804；2.同濟(jì)大學(xué)新能源汽車(chē)工程中心，上海 201804；3.同濟(jì)大學(xué)南昌汽車(chē)創(chuàng)新研究院，江西南昌 330013；4.加州大學(xué)洛杉磯分校土木與環(huán)境工程學(xué)院，洛杉磯 90095）

電動(dòng)化與智能化是近年來(lái)車(chē)輛領(lǐng)域的兩大前沿主題，其中智能化不但對(duì)車(chē)輛節(jié)能減排具有重要意義，也能極大提高交通效率和交通安全性[1］，因此已成為國(guó)內(nèi)外的研究熱點(diǎn)。對(duì)于智能汽車(chē)而言，環(huán)境感知系統(tǒng)尤為重要。智能汽車(chē)對(duì)周?chē)h(huán)境的感知以及對(duì)自身狀態(tài)的認(rèn)知是其自主行駛的基礎(chǔ)。車(chē)輛定位技術(shù)是智能汽車(chē)環(huán)境感知系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，但由于環(huán)境復(fù)雜性、傳感器成本等原因，智能車(chē)輛高精度定位問(wèn)題還未得到解決。

近年來(lái)國(guó)內(nèi)外針對(duì)智能車(chē)輛的定位技術(shù)已有了大量的研究，車(chē)輛定位系統(tǒng)可以分為2類(lèi)，自主式定位系統(tǒng)和協(xié)作式定位系統(tǒng)。其中自主式定位系統(tǒng)是指僅依靠本車(chē)自身傳感器，如GNSS（Global Navigation Satellites System）、IMU（inertial measurement unit）、輪速傳感器、磁力計(jì)、攝像頭和地圖、激光雷達(dá)等，進(jìn)行車(chē)輛定位。協(xié)作式定位系統(tǒng)指基于V2X（Vehicle to Everything）技術(shù)，本車(chē)與路側(cè)單元、他車(chē)等其他交通參與者進(jìn)行通訊、進(jìn)行位置估計(jì)。然而目前為止還沒(méi)有通用統(tǒng)一的V2X標(biāo)準(zhǔn)，無(wú)法保證車(chē)輛可以實(shí)時(shí)與車(chē)外設(shè)備進(jìn)行通訊，因此僅依靠自身傳感器的純自主式定位系統(tǒng)是必需的[2］。在自主式定位系統(tǒng)中，GNSS、激光雷達(dá)與攝像頭都易受到外界環(huán)境的影響[3］，可靠性無(wú)法保證，而IMU、輪速傳感器、方向盤(pán)轉(zhuǎn)角傳感器等車(chē)載傳感器不受外界影響，因此以INS為基礎(chǔ)的基于多源信息融合的組合定位系統(tǒng)是智能車(chē)輛獲取自身位置的可靠信息源。

INS系統(tǒng)具有自主定位的能力，通過(guò)對(duì)IMU信息進(jìn)行解算，可以獲取三維位置、速度及姿態(tài)信息，然而低成本MEMS（Micro-Electro-Mechanical System）慣性傳感器仍具有明顯的測(cè)量誤差，在不經(jīng)過(guò)外部信息源修正的情況下約半分鐘的運(yùn)算便會(huì)造成10多米的定位誤差[4］。因此，很多學(xué)者利用GNSS測(cè)量反饋，提高INS定位系統(tǒng)的精度。Godha等[5］利用輪速獲取縱向車(chē)速，利用輪速差估計(jì)航向角，通過(guò)擴(kuò)展卡爾曼濾波融合了GNSS信息。Giseo等[6］基于車(chē)輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型對(duì)車(chē)速和航向角建立非線(xiàn)性觀測(cè)器，并利用自適應(yīng)卡爾曼濾波算法融合GNSS信息，得到了較好的定位精度。

當(dāng)GNSS信號(hào)受干擾或受阻時(shí)，輪速傳感器便是唯一可以反饋車(chē)速的信息源，增加輪速傳感器可以讓整個(gè)系統(tǒng)的性能提高68%以上[7］，因此對(duì)于智能車(chē)輛來(lái)說(shuō)，輪速是定位系統(tǒng)重要的傳感器信息之一。Li等[8］利用輪速傳感器獲取車(chē)輛縱向車(chē)速，基于車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型設(shè)計(jì)了滑模觀測(cè)器對(duì)車(chē)輛側(cè)向速度進(jìn)行估計(jì)，從而抑制INS系統(tǒng)的發(fā)散。然而要通過(guò)輪速獲取車(chē)速還需要知道準(zhǔn)確的輪胎有效滾動(dòng)半徑，目前大多數(shù)學(xué)者在利用輪速進(jìn)行定位算法設(shè)計(jì)時(shí)均假設(shè)輪胎半徑為定值，而實(shí)際上輪胎有效滾動(dòng)半徑為緩變量，需要考慮其變化。文獻(xiàn)[9］通過(guò)4個(gè)車(chē)輪的輪速測(cè)量和轉(zhuǎn)向識(shí)別計(jì)算補(bǔ)償系數(shù)對(duì)有誤差的輪胎半徑值進(jìn)行補(bǔ)償，然而無(wú)法獲得準(zhǔn)確的輪胎半徑。也有一些學(xué)者將輪胎滾動(dòng)半徑的變化建模成輪速傳感器的刻度因數(shù)誤差，然后將刻度因數(shù)擴(kuò)展為一個(gè)狀態(tài)利用卡爾曼濾波算法進(jìn)行估計(jì)[10］。文獻(xiàn)[11］將輪速刻度因數(shù)建模為緩變量，然后利用誤差狀態(tài)擴(kuò)展卡爾曼濾波將GNSS、IMU、輪速傳感器以及 視 覺(jué) SLAM（simultaneous localization and mapping）信息融合進(jìn)行定位。文獻(xiàn)[12］在文獻(xiàn)[13］建立的GNSS/INS/里程計(jì)組合定位系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，在卡爾曼濾波的狀態(tài)中加入了里程計(jì)刻度因數(shù)誤差并對(duì)其進(jìn)行估計(jì)。

由以上分析可見(jiàn)，目前將輪速引入位置估計(jì)系統(tǒng)的研究中，絕大多數(shù)都假設(shè)輪胎半徑為定值，然而由于車(chē)輛使用環(huán)境、時(shí)間的差異，載荷、溫度、胎壓等環(huán)境因素的變化都會(huì)造成輪胎半徑產(chǎn)生變化[14］，從而直接影響車(chē)速的準(zhǔn)確性，且速度越高誤差越大，導(dǎo)致位置估計(jì)產(chǎn)生誤差。而將輪胎刻度因數(shù)加以考慮的研究并沒(méi)有考慮車(chē)輪動(dòng)態(tài)，另一方面，關(guān)于輪胎有效滾動(dòng)半徑的研究大多是基于車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型，利用動(dòng)力學(xué)關(guān)系對(duì)有效滾動(dòng)半徑進(jìn)行估計(jì)需要多種動(dòng)力學(xué)參數(shù)信息，其獲取難度大，且動(dòng)力學(xué)模型具有強(qiáng)非線(xiàn)性的特點(diǎn)。而智能車(chē)擁有GNSS測(cè)量得到的車(chē)速信息，因此本文在GNSS信號(hào)較好時(shí)利用速度反饋，提出考慮車(chē)輛行駛動(dòng)態(tài)的多模型融合輪胎有效滾動(dòng)半徑在線(xiàn)估計(jì)方法，當(dāng)GNSS信號(hào)較差或不可用時(shí)，利用已更新的輪胎有效滾動(dòng)半徑和輪速信息獲取準(zhǔn)確車(chē)速，基于誤差狀態(tài)自適應(yīng)卡爾曼濾波設(shè)計(jì)組合定位架構(gòu)，提高組合定位系統(tǒng)的定位精度。

1 算法架構(gòu)

本文提出了分工況多模型融合輪胎半徑自適應(yīng)方法，可以準(zhǔn)確估計(jì)車(chē)輪有效滾動(dòng)半徑，從而有助于在GNSS信號(hào)受阻或丟失條件下得到更為精確的車(chē)輛位置估計(jì)結(jié)果。所提出的基于輪胎半徑自適應(yīng)的GNSS/IMU/WSS組合定位算法架構(gòu)如圖1所示。圖中，ωRL為左側(cè)后輪的輪速測(cè)量值；ωRR為右側(cè)后輪的輪速測(cè)量值；vG為GNSS測(cè)量的車(chē)速；r為輪胎半徑估計(jì)模塊得到的輪胎有效滾動(dòng)半徑；vI為INS系統(tǒng)輸出的東向和北向速度矩陣；p表示位置信息；ε表示姿態(tài)信息；Λ表示航向信息；δv、δp、δε分別表示卡爾曼濾波輸出的速度、位置和姿態(tài)誤差。

圖1 算法架構(gòu)Fig.1 Structure of algorithm

首先，在GNSS信號(hào)良好時(shí)，通過(guò)GNSS的速度測(cè)量以及由車(chē)輛CAN總線(xiàn)采集到的輪速信號(hào)對(duì)非驅(qū)動(dòng)輪有效滾動(dòng)半徑進(jìn)行在線(xiàn)估計(jì)。在進(jìn)行輪胎半徑自適應(yīng)估計(jì)算法設(shè)計(jì)時(shí)，考慮車(chē)輛行駛工況，根據(jù)車(chē)輛動(dòng)態(tài)變化情況基于卡爾曼濾波對(duì)車(chē)輪半徑進(jìn)行多模型估計(jì)，通過(guò)估計(jì)結(jié)果的融合得到當(dāng)前車(chē)輪有效滾動(dòng)半徑。

車(chē)輛定位模塊基于慣性導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行位置輸出。慣性導(dǎo)航系統(tǒng)根據(jù)IMU測(cè)量得到的三軸加速度及角速度信號(hào)得到車(chē)輛的速度、姿態(tài)及位置信息。當(dāng)GNSS信號(hào)良好時(shí)，使用雙天線(xiàn)GNSS接收機(jī)得到的位置信息、航向信息及由輪速信號(hào)和輪胎半徑得到的車(chē)速信息，然后利用狀態(tài)誤差自適應(yīng)卡爾曼濾波對(duì)多源信息進(jìn)行融合得到車(chē)輛位置及航向信息。當(dāng)GNSS信號(hào)較差或消失時(shí)，將由輪速和輪胎半徑計(jì)算得到的車(chē)速作為測(cè)量信息，對(duì)INS系統(tǒng)的輸出進(jìn)行校正，最終得到車(chē)輛的位置信息。

2 自適應(yīng)卡爾曼濾波

2.1 卡爾曼濾波

根據(jù)輪胎半徑自適應(yīng)系統(tǒng)模型和INS系統(tǒng)模型特點(diǎn)，選用卡爾曼濾波算法進(jìn)行信息融合。本文的輪胎半徑自適應(yīng)模塊采用了雙狀態(tài)卡爾曼濾波器，而組合定位模塊采用了15狀態(tài)的誤差狀態(tài)卡爾曼濾波器。一般的離散狀態(tài)卡爾曼濾波狀態(tài)方程可表示為

式中：X為狀態(tài)；w為過(guò)程噪聲矩陣；Φ為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；下標(biāo)k表示第k時(shí)刻。測(cè)量方程可表示為

式中：Z為測(cè)量量；H為觀測(cè)矩陣；η為測(cè)量噪聲矩陣。

2.2 卡爾曼濾波自適應(yīng)方法

對(duì)于線(xiàn)性系統(tǒng)，卡爾曼濾波獲得較好效果的前提是系統(tǒng)模型和噪聲特性精確已知，而實(shí)際中過(guò)程噪聲Q和測(cè)量噪聲R的不確定性會(huì)顯著降低濾波效果。傳統(tǒng)的卡爾曼濾波中Q和R矩陣都是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取為定值，然而在實(shí)際應(yīng)用中，噪聲特性可能時(shí)刻變化，這一假設(shè)并不成立，因此最有效的方法是對(duì)噪聲矩陣進(jìn)行自適應(yīng)。本文使用的自適應(yīng)卡爾曼濾波方法[15］定義了比例系數(shù)α，表示為

其表征了卡爾曼濾波過(guò)程中新息協(xié)方差和預(yù)測(cè)新息協(xié)方差的粗略比例。式中，trace為矩陣的跡；P?k-1為k-1時(shí)刻的協(xié)方差矩陣預(yù)測(cè)值；Qk-1為k-1時(shí)刻的過(guò)程噪聲矩陣；Q?k-1為k-1時(shí)刻的過(guò)程噪聲矩陣預(yù)測(cè)值。由此，自適應(yīng)規(guī)則設(shè)計(jì)為

該卡爾曼濾波自適應(yīng)方法可以有效提高算法的精度和魯棒性。

3 輪胎有效滾動(dòng)半徑自適應(yīng)算法設(shè)計(jì)

GNSS速度測(cè)量和輪速測(cè)量都可表征車(chē)速，相比GNSS速度，輪速信號(hào)具有采樣頻率高、信號(hào)穩(wěn)定平滑的特點(diǎn)，而GNSS信號(hào)易受環(huán)境影響，如城市環(huán)境下GNSS信號(hào)的多路徑效應(yīng)，隧道、樹(shù)木等遮擋條件下GNSS信號(hào)易丟失，因此對(duì)于車(chē)輛組合定位系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，輪速比GNSS速度測(cè)量更加穩(wěn)定。然而由輪速得到車(chē)速還需經(jīng)過(guò)輪胎有效滾動(dòng)半徑的轉(zhuǎn)換，因此準(zhǔn)確的輪胎有效滾動(dòng)半徑對(duì)于車(chē)速的準(zhǔn)確獲取具有重要意義。由于輪胎的滾動(dòng)半徑是緩變量，因此可以在GNSS信號(hào)有效時(shí)對(duì)輪胎半徑進(jìn)行在線(xiàn)估計(jì)，當(dāng)GNSS受阻或信號(hào)較差時(shí)，使用更新過(guò)的輪胎半徑得到準(zhǔn)確車(chē)速，以提高組合定位系統(tǒng)的精度。

輪胎有效滾動(dòng)半徑估計(jì)系統(tǒng)如圖2所示，分為輪加速度估計(jì)系統(tǒng)、輪胎半徑估計(jì)系統(tǒng)一、輪胎半徑估計(jì)系統(tǒng)二、輪胎半徑融合共4個(gè)子模塊。選取車(chē)輛非驅(qū)動(dòng)輪的輪速信號(hào)作為測(cè)量信號(hào)，輪速取左右兩側(cè)車(chē)輪輪速的均值，即

圖2 輪胎有效滾動(dòng)半徑自適應(yīng)系統(tǒng)框圖Fig.2 Structure of tire radius adaption system

式中：ω為輪速均值，即本文用于算法的輪速。

3.1 輪胎半徑估計(jì)系統(tǒng)一

假設(shè)相鄰兩采樣時(shí)刻車(chē)輪角加速度為零，即ω?=0，則選取卡爾曼濾波狀態(tài)量為X1=[vk rk]T，輪胎半徑估計(jì)系統(tǒng)離散模型可表示為

式中：v為車(chē)速；r為輪胎半徑。根據(jù)GNSS測(cè)量得到的車(chē)速，測(cè)量方程為

利用自適應(yīng)卡爾曼濾波可以得到估計(jì)系統(tǒng)一的輪胎有效滾動(dòng)半徑估計(jì)值r1。

3.2 輪加速度估計(jì)系統(tǒng)

基于輪加速度為零的假設(shè)，輪胎半徑估計(jì)系統(tǒng)一在大多數(shù)正常行駛情況下均可以得到平滑準(zhǔn)確的輪胎有效滾動(dòng)半徑估計(jì)值。然而，當(dāng)車(chē)輛進(jìn)行急加速、急減速等大動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)時(shí)，輪加速度為零的假設(shè)不再成立，輪胎半徑估計(jì)結(jié)果精度下降，無(wú)法滿(mǎn)足精度和平穩(wěn)性要求，因此在大動(dòng)態(tài)情況下，需考慮輪加速度對(duì)系統(tǒng)模型精度帶來(lái)的影響。

由于輪速測(cè)量噪聲影響，輪速信號(hào)不可直接求導(dǎo)計(jì)算輪加速度，使用卡爾曼濾波對(duì)噪聲進(jìn)行處理。選取狀態(tài)量為X2=[ωω?]T，輪加速度估計(jì)系統(tǒng)離散模型為

式中：ω?為輪加速度；ΔT為采樣間隔。測(cè)量量為輪速，測(cè)量方程為

利用自適應(yīng)卡爾曼濾波算法估計(jì)輪加速度。

3.3 輪胎半徑估計(jì)系統(tǒng)二

當(dāng)車(chē)輛動(dòng)態(tài)較強(qiáng)時(shí)，將輪加速度考慮進(jìn)輪胎半徑估計(jì)系統(tǒng)模型，選取狀態(tài)量為X3=[vk rk]T，系統(tǒng)方程可表示為

測(cè)量量為GNSS反饋的車(chē)速，測(cè)量方程為

利用自適應(yīng)卡爾曼濾波方法可以得到估計(jì)系統(tǒng)二的輪胎有效滾動(dòng)半徑估計(jì)值r2。

3.4 輪胎半徑估計(jì)值融合

雖然考慮輪加速度的輪胎半徑估計(jì)系統(tǒng)可以在車(chē)輛具有較大動(dòng)態(tài)時(shí)得到較好的估計(jì)結(jié)果，但在一般正常行駛工況下，輪加速度估計(jì)誤差會(huì)給系統(tǒng)方程帶來(lái)誤差，反而會(huì)造成估計(jì)結(jié)果抖動(dòng)，因此，需要根據(jù)車(chē)輪動(dòng)態(tài)對(duì)2個(gè)輪胎半徑估計(jì)系統(tǒng)的輸出值進(jìn)行融合。設(shè)計(jì)如下的融合策略：

式中：ω?high、ω?low分別為輪加速度上、下閾值，具體取值需根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行選取，本文選取的輪加速度上閾值為4rad·s-2，下閾值為2rad·s-2。該融合策略可以保證在車(chē)輪低動(dòng)態(tài)時(shí)采用估計(jì)系統(tǒng)一的輪胎有效滾動(dòng)半徑估計(jì)值，在車(chē)輪動(dòng)態(tài)較強(qiáng)時(shí)選取估計(jì)系統(tǒng)二的輸出值，而輪加速度在二者之間時(shí)對(duì)2個(gè)系統(tǒng)的輸出值進(jìn)行加權(quán)融合，保證估計(jì)結(jié)果的連續(xù)和穩(wěn)定。

4 GNSS/IMU/WSS組合定位系統(tǒng)

4.1 狀態(tài)方程

選取位置誤差、速度誤差、姿態(tài)誤差、加速度計(jì)和角速度計(jì)誤差共15維狀態(tài)向量[16］作為狀態(tài)誤差自適應(yīng)卡爾曼濾波的狀態(tài)量，即

4.2 測(cè)量方程

根據(jù)輪胎半徑自適應(yīng)結(jié)果可以得到足夠準(zhǔn)確的車(chē)速，因此此時(shí)根據(jù)輪速測(cè)量值和INS系統(tǒng)輸出的航向可以得到車(chē)輛在當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系下的東向和北向速度。

式中：ve，ω、vn，ω分別表示由輪速換算得到的車(chē)輛東向和北向速度。

（1）當(dāng)GNSS信號(hào)質(zhì)量良好時(shí)。此時(shí)GNSS可以為組合定位系統(tǒng)提供位置、速度及航向測(cè)量。其中，位置、航向測(cè)量用于INS系統(tǒng)的狀態(tài)誤差自適應(yīng)卡爾曼濾波，而速度測(cè)量用于更新輪胎有效滾動(dòng)半徑，經(jīng)輪速和航向換算后的東向、北向速度作為卡爾曼濾波的測(cè)量。因此，系統(tǒng)測(cè)量為

式中：下標(biāo)I，G分別表示INS系統(tǒng)的輸出值和GNSS的測(cè)量值。

（2）當(dāng)GNSS信號(hào)受阻時(shí)。此時(shí)GNSS測(cè)量信息不可用，因此系統(tǒng)測(cè)量為

利用自適應(yīng)卡爾曼濾波方法可以得到最終的車(chē)輛位置估計(jì)結(jié)果。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 試驗(yàn)條件

試驗(yàn)車(chē)輛為某型號(hào)前輪驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)，如圖3所示。試驗(yàn)在如圖4所示的道路環(huán)境下進(jìn)行，從圖中三角符號(hào)位置出發(fā)，到正方形符號(hào)位置結(jié)束，整個(gè)試驗(yàn)持續(xù)約630s。選取2種代表性工況進(jìn)行分析。在圖4中圈1部分檢驗(yàn)GNSS信號(hào)良好狀態(tài)下輪胎半徑自適應(yīng)效果；在圈2部分人為制造GNSS丟失，以檢驗(yàn)組合定位算法效果。

圖3 試驗(yàn)車(chē)Fig.3 Test vehicle

圖4 試驗(yàn)路徑和環(huán)境Fig.4 Trajectory and test environment

系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)如圖5所示，IMU傳感器為ADIS16490，輸出三軸加速度及三軸角速度信號(hào)；輪速信號(hào)由車(chē)輛OBD接口采集；GNSS板卡為T(mén)rimble BD982，用于測(cè)量車(chē)輛速度和位置，選用雙天線(xiàn)GNSS，用于測(cè)量車(chē)輛航向。所有信號(hào)都接入CAN總線(xiàn)，由NI CompactRIO 9082數(shù)采設(shè)備采集。

圖5 系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Topology of hardware system

5.2 輪加速度估計(jì)算法驗(yàn)證

輪加速度估計(jì)效果如圖6所示，由圖可以看出，若對(duì)輪速信號(hào)直接進(jìn)行求導(dǎo)，由于噪聲等因素的影響，對(duì)原信號(hào)的噪聲具有放大效應(yīng)，所得到的結(jié)果劇烈抖動(dòng)，無(wú)法滿(mǎn)足算法要求。采用本文所提出的輪加速度估計(jì)算法，可以得到平滑準(zhǔn)確的估計(jì)值，有效過(guò)濾了噪聲的影響。

圖6 輪加速度估計(jì)效果Fig.6 Results of wheel acceleration estimation

5.3 輪胎有效滾動(dòng)半徑估計(jì)算法驗(yàn)證

根據(jù)文獻(xiàn)[11］，由于胎壓、溫度、載荷等外界影響，輪胎半徑的變化一般可以達(dá)到0.5cm左右。通過(guò)Kistler Smotion光學(xué)速度傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)和輪速傳感器測(cè)量值通過(guò)數(shù)據(jù)擬合可以得出，本文所采用的車(chē)輛輪胎半徑標(biāo)準(zhǔn)值為0.26m。試驗(yàn)時(shí)設(shè)置輪胎半徑初值為0.255m，以模擬由于胎壓、磨損等情況造成的輪胎有效滾動(dòng)半徑波動(dòng)。由于在GNSS效果良好時(shí)，輪胎半徑估計(jì)效果類(lèi)似，選取305～325s時(shí)間段的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，如圖7所示。由圖7a可以看出，融合后的輪胎半徑估計(jì)值整體在估計(jì)系統(tǒng)一和估計(jì)系統(tǒng)二的輸出值之間，當(dāng)車(chē)輪低動(dòng)態(tài)時(shí)，輪加速度對(duì)估計(jì)模型的影響較小，此時(shí)若將輪加速度引入系統(tǒng)，估計(jì)誤差反而會(huì)造成估計(jì)結(jié)果抖動(dòng)，因此采用估計(jì)系統(tǒng)一的輪胎有效滾動(dòng)半徑估計(jì)值；在車(chē)輪動(dòng)態(tài)較強(qiáng)時(shí)，輪加速度對(duì)系統(tǒng)影響明顯，因此考慮車(chē)輪動(dòng)態(tài)，選取估計(jì)系統(tǒng)二的輸出值，最終進(jìn)行模型融合得到了更為平穩(wěn)的估計(jì)值。

圖7 輪胎半徑估計(jì)結(jié)果Fig.7 Estimation results of tire radius

為了更清晰地展現(xiàn)算法的效果，將313～316s的數(shù)據(jù)放大，如圖7b所示。在從313s到315s的試驗(yàn)過(guò)程中，輪加速度由較大值變化到較小值（對(duì)應(yīng)輪加速度可參考圖6），在最初階段，融合估計(jì)的結(jié)果也相應(yīng)使用了估計(jì)系統(tǒng)二的結(jié)果，可以看出將輪胎動(dòng)態(tài)考慮進(jìn)系統(tǒng)方程得到了更接近真實(shí)值且更穩(wěn)定的估計(jì)結(jié)果。而輪胎動(dòng)態(tài)變?nèi)踔?，可以看出估?jì)系統(tǒng)二的估計(jì)結(jié)果已偏離了均值線(xiàn)，出現(xiàn)了明顯偏差，此時(shí)融合估計(jì)器選取了估計(jì)系統(tǒng)一的結(jié)果，保證了估計(jì)精度。在2種估計(jì)效果進(jìn)行切換的過(guò)程中，融合估計(jì)器的加權(quán)取值方法保證了估計(jì)結(jié)果的平穩(wěn)性。

將305～325s的估計(jì)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表1所示?？梢钥闯?，融合估計(jì)系統(tǒng)的輸出值具有最小的方差，相比不考慮車(chē)輪動(dòng)態(tài)的估計(jì)系統(tǒng)一的結(jié)果提升了6.4%；相比考慮車(chē)輪動(dòng)態(tài)的估計(jì)系統(tǒng)二的結(jié)果提升了20.7%。

表1 輪胎半徑估計(jì)結(jié)果對(duì)比Tab.1 Results comparation of tire radius estimation

5.4 GNSS/IMU/WSS組合定位算法驗(yàn)證

在圖5所示的試驗(yàn)路徑圖中，在進(jìn)入圈2所示區(qū)域時(shí)將INS系統(tǒng)的GNSS信號(hào)輸入切斷，驗(yàn)證在無(wú)位置反饋條件下基于輪胎半徑自適應(yīng)的組合定位系統(tǒng)的定位精度。而GNSS采集得到的位置僅作為定位真值進(jìn)行對(duì)比。當(dāng)GNSS信號(hào)切斷時(shí)，對(duì)比經(jīng)過(guò)自適應(yīng)具有準(zhǔn)確輪胎半徑的組合定位系統(tǒng)和選用不準(zhǔn)確的輪胎半徑初值的組合定位系統(tǒng)的定位結(jié)果，試驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

以GNSS獲取的定位結(jié)果為真值，則由圖8可以看出，使用不夠準(zhǔn)確的初始輪胎半徑的定位結(jié)果較差，這是由于不準(zhǔn)確的輪胎半徑會(huì)造成車(chē)速計(jì)算產(chǎn)生誤差，從而直接轉(zhuǎn)換為位置誤差，且由于沒(méi)有GNSS的位置反饋修正，位置誤差會(huì)隨著時(shí)間增長(zhǎng)一直累積。而當(dāng)使用輪胎半徑自適應(yīng)系統(tǒng)對(duì)輪胎半徑進(jìn)行提前糾正后，雖然無(wú)法完全消除累積誤差，但定位誤差顯著變小，經(jīng)度誤差和緯度誤差見(jiàn)圖9，在GNSS信號(hào)丟失40s的條件下，若采用輪胎半徑自適應(yīng)的定位算法，經(jīng)度定位精度提高了34.9%，且緯度誤差降低了30.7%。因此可以看出，所提出的基于輪胎半徑自適應(yīng)的組合定位方法可以有效提高智能車(chē)輛在GNSS丟失條件下的定位精度。

圖8 輪胎半徑不同時(shí)定位結(jié)果對(duì)比Fig.8 Results of vehicle localization at different tire radius

圖9 定位誤差Fig.9 Localization error

6 結(jié)語(yǔ)

智能車(chē)輛的組合定位系統(tǒng)中不準(zhǔn)確的速度反饋會(huì)直接影響INS系統(tǒng)性能，而利用輪速獲取車(chē)速時(shí)必須要有準(zhǔn)確的輪胎有效滾動(dòng)半徑，因此本文考慮車(chē)輛動(dòng)態(tài)，提出了基于多模型融合的輪胎有效滾動(dòng)半徑估計(jì)系統(tǒng)，在GNSS信號(hào)良好時(shí)對(duì)輪胎半徑進(jìn)行自適應(yīng)，以在GNSS丟失條件下獲取準(zhǔn)確車(chē)速，從而提高位置估計(jì)的精度。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，考慮車(chē)輪動(dòng)態(tài)可以有效提高輪胎半徑估計(jì)系統(tǒng)的魯棒性，得到更加平滑的估計(jì)結(jié)果，準(zhǔn)確的輪胎有效滾動(dòng)半徑可以有效提高GNSS丟失條件下的定位精度。本文所提出的輪胎半徑估計(jì)結(jié)果也可以應(yīng)用于智能車(chē)輛需要利用輪速計(jì)算車(chē)速的其他控制系統(tǒng)中，如穩(wěn)定性控制等，具有一定的實(shí)用性。

作者貢獻(xiàn)聲明：

余卓平：研究思路指導(dǎo)、資源獲取。

高樂(lè)天：算法設(shè)計(jì)及調(diào)試、試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析、論文撰寫(xiě)。

夏 新：算法調(diào)試、試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取。

陸逸適：算法調(diào)試、試驗(yàn)平臺(tái)搭建。