基于有限元分析的乘用車傳動(dòng)軸材料與結(jié)構(gòu)改進(jìn)

溫 艷，孫 軒，姚宇鵬*，劉 普，謝樂春

（1.現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢理工大學(xué),湖北 武漢 430070；2.汽車零部件技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心,武漢理工大學(xué),湖北 武漢 430070）

隨著我國汽車行業(yè)的發(fā)展，用戶對(duì)汽車的可靠性、安全性以及舒適性提出了更高的要求[1]，傳動(dòng)軸的工作穩(wěn)定性直接影響到整車性能[2]。由于傳動(dòng)軸結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，容易引起應(yīng)力集中的區(qū)域較多，而且由于傳動(dòng)軸本身的工作特點(diǎn)，不可避免地存在振動(dòng)現(xiàn)象[3?4]。為了使傳動(dòng)軸在各工況下能夠穩(wěn)定地傳遞動(dòng)力，對(duì)傳動(dòng)軸的設(shè)計(jì)提出了更高的要求。由于傳統(tǒng)的傳動(dòng)軸設(shè)計(jì)方法難以滿足其發(fā)展需要，而有限元法能夠大量減少研究周期和成本，成為了傳動(dòng)軸設(shè)計(jì)的主要手段。

目前，已有學(xué)者采用有限元分析方法對(duì)傳動(dòng)軸進(jìn)行研究。潘宇[5]對(duì)某傳動(dòng)軸總成各部件的應(yīng)力進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)理論計(jì)算與有限元仿真得到的應(yīng)力值相差較小，該差值主要由節(jié)叉危險(xiǎn)截面和力作用點(diǎn)的位置造成。王成明等[6]通過臺(tái)架試驗(yàn)與有限元仿真對(duì)比，發(fā)現(xiàn)逐漸增大傳動(dòng)軸扭矩時(shí)屈服位置出現(xiàn)在軸管端部，而對(duì)比結(jié)果表明仿真與試驗(yàn)得到的屈服扭矩的誤差僅2.27%。鄢強(qiáng)等[7]對(duì)最大傳動(dòng)轉(zhuǎn)矩下的傳動(dòng)軸進(jìn)行靜力分析，發(fā)現(xiàn)其最大主應(yīng)力位于十字軸軸管處。Iqbal 等[8]使用歐拉–伯努利方程求解了3 段傳動(dòng)軸的振動(dòng)頻率和模態(tài)，應(yīng)用薄壁梁理論獲得其固有頻率和模態(tài)振型。趙生蓮等[9]以某輕型卡車傳動(dòng)軸為研究對(duì)象，分析了傳動(dòng)軸在自由模態(tài)和約束模態(tài)下的振動(dòng)情況，推導(dǎo)出模態(tài)參數(shù)與軸管長(zhǎng)度和壁厚的線性變化函數(shù)，并以此為依據(jù)發(fā)現(xiàn)減小中間傳動(dòng)軸軸管壁厚能有效提高傳動(dòng)軸總成一階固有頻率。糜健等[10]以某輕型卡車傳動(dòng)軸為研究對(duì)象，通過有限元模態(tài)分析發(fā)現(xiàn)保持傳動(dòng)軸內(nèi)徑不變，增加傳動(dòng)軸的壁厚可消除傳動(dòng)軸的共振情況。尹長(zhǎng)城等[11]基于有限元法計(jì)算傳動(dòng)軸的固有頻率和振型，運(yùn)用試驗(yàn)?zāi)B(tài)技術(shù)對(duì)傳動(dòng)軸進(jìn)行模態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)傳動(dòng)軸一階彎曲模態(tài)比較容易激發(fā)共振。魯燕等[12]研究發(fā)現(xiàn)傳動(dòng)軸的運(yùn)行工況不穩(wěn)定性主要是由結(jié)構(gòu)不平衡和材料分布不均勻造成的。

在傳動(dòng)軸的改進(jìn)方面，選用高性能的材料不僅可以減輕傳動(dòng)軸的質(zhì)量，而且可以提高傳動(dòng)軸的力學(xué)性能。楊暢[13]將傳動(dòng)軸中凸緣叉材料分別替換為鎂合金和鋁合金后重新進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，在符合傳動(dòng)軸疲勞和安全系數(shù)要求的條件下使凸緣叉質(zhì)量較材料優(yōu)化前分別降低72%和56.3%。P.Satheesh Reddy 等[14]研究了復(fù)合材料在車用傳動(dòng)軸上的適用性，研究發(fā)現(xiàn)在不降低可靠性和滿足所有約束條件的情況下，通過優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)，使用復(fù)合材料可以大大減輕傳動(dòng)軸的重量。張畔[15]研究發(fā)現(xiàn)采用高強(qiáng)低碳微合金鋼作為軸管材料不但能提高強(qiáng)度，而且可以減薄軸管的壁厚。除了進(jìn)行傳動(dòng)軸的材料改進(jìn)，通過結(jié)構(gòu)改進(jìn)也可以使得傳動(dòng)軸的性能得到提高。李濤等[16]通過結(jié)構(gòu)改進(jìn)，使花鍵軸在滿足安全性能的條件下斷裂位置可控。劉曉東[17]對(duì)凸緣叉、花鍵軸叉等零件進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)后傳動(dòng)軸的強(qiáng)度和剛度基本保持不變，疲勞壽命有所提升，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了各主要零部件的輕量化。

以上工作表明有限元分析方法在傳動(dòng)軸的靜力分析和模態(tài)分析中有良好的效果，且材料以及結(jié)構(gòu)改進(jìn)的方法對(duì)傳動(dòng)軸的優(yōu)化十分有效。但只依靠材料改進(jìn)來滿足設(shè)計(jì)要求會(huì)使傳動(dòng)軸的制造成本增加；只依靠結(jié)構(gòu)改進(jìn)來滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，當(dāng)傳動(dòng)軸中不符合條件的零件過多會(huì)使改進(jìn)后傳動(dòng)軸的整體尺寸出現(xiàn)較大改變，不利于裝配和輕量化。基于此，本文以某乘用車傳動(dòng)軸總成為研究對(duì)象進(jìn)行傳動(dòng)軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，利用Catia 建立傳動(dòng)軸三維模型，并利用ANSYS Workbench 對(duì)傳動(dòng)軸的力學(xué)性能及約束模態(tài)進(jìn)行分析，根據(jù)有限元分析的結(jié)果對(duì)傳動(dòng)軸中零件的材料進(jìn)行改進(jìn)，同時(shí)在結(jié)構(gòu)方面做進(jìn)一步的改進(jìn)，兩者相結(jié)合以獲得設(shè)計(jì)成本和制造成本都相對(duì)較小且性能良好的傳動(dòng)軸，為汽車傳動(dòng)軸的設(shè)計(jì)提供參考。

1 傳動(dòng)軸三維模型建立

1.1 車型參數(shù)

本次研究的傳動(dòng)軸是基于某乘用車車型參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)的，主要車型參數(shù)如表1 所示。

由于發(fā)動(dòng)機(jī)和驅(qū)動(dòng)橋之間的距離較長(zhǎng)，傳動(dòng)軸的形變會(huì)使其原有頻率下降，工作時(shí)易與車身各總成發(fā)生共振現(xiàn)象[18]，因此根據(jù)該車型的軸距以及底盤的布置形式，初選傳動(dòng)軸的長(zhǎng)度為1 600 mm。由于整體長(zhǎng)度大于1500 mm，為了避免共振以及減小噪聲，將傳動(dòng)軸進(jìn)行分段，每根軸的長(zhǎng)度初選為800 mm。

傳動(dòng)軸長(zhǎng)度由汽車底盤總布置決定，同時(shí)也受到由傳動(dòng)軸結(jié)構(gòu)所確定的臨界轉(zhuǎn)速的影響，臨界轉(zhuǎn)速過低，傳動(dòng)軸更容易發(fā)生共振并損害。臨界轉(zhuǎn)速由傳動(dòng)軸的尺寸、結(jié)構(gòu)和支撐情況[19]決定。傳動(dòng)軸的臨界轉(zhuǎn)速為

式中：nk為傳動(dòng)軸的臨界轉(zhuǎn)速，r/min；Lc為 傳動(dòng)軸兩萬向節(jié)中心之間的距離，mm；Dc、dc分別為傳動(dòng)軸軸管的外徑和內(nèi)徑，mm。

由于傳動(dòng)軸自身動(dòng)平衡的誤差、花鍵與花鍵轂之間存在間隙以及中間支撐的非剛性等，導(dǎo)致傳動(dòng)軸的實(shí)際臨界轉(zhuǎn)速低于公式（1）所計(jì)算的值，因此應(yīng)引進(jìn)安全系數(shù)K，其中

式中：nmax為 傳動(dòng)軸的最高轉(zhuǎn)速，r/min；nk為傳動(dòng)軸的計(jì)算臨界轉(zhuǎn)速，r/min；K的取值范圍為1.2～2.0。

初選K=2.0，則nk=10 000 r/min，又因3≤Dc?dc≤6，故選Dc=48 mm,dc=42 mm。

傳動(dòng)軸的組成零件中，十字軸和花鍵軸的尺寸需要根據(jù)傳動(dòng)軸的計(jì)算載荷來確定，而傳動(dòng)軸的計(jì)算載荷由發(fā)動(dòng)機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩和1 擋傳動(dòng)比來確定[19]：

式中：kd為 猛接離合器所產(chǎn)生的動(dòng)載系數(shù)，取kd=1；Temax為 發(fā)動(dòng)機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩，取Temax=350 N·m；η為發(fā)動(dòng)機(jī)到萬向傳動(dòng)軸之間的傳動(dòng)效率，8 擋以上的變速器傳動(dòng)效率為0.9[20]；i1為變速器1 擋傳動(dòng)比，取4.70。

通過計(jì)算得到T=1 480.5 N·m。由計(jì)算載荷能夠確定傳動(dòng)軸總成中十字軸萬向節(jié)和萬向節(jié)叉的尺寸，并確立傳動(dòng)軸的模型。

1.2 建立傳動(dòng)軸模型

本次設(shè)計(jì)的傳動(dòng)軸根據(jù)該傳動(dòng)軸的長(zhǎng)度和傳動(dòng)軸的計(jì)算載荷來確定，其主要參數(shù)見表2。

表2 傳動(dòng)軸主要參數(shù)

傳動(dòng)軸設(shè)計(jì)完成后，利用Catia 建立傳動(dòng)軸各零件的三維模型，然后利用Catia 的裝配設(shè)計(jì)模塊進(jìn)行裝配，裝配后的傳動(dòng)軸如圖1 所示。

圖1 傳動(dòng)軸總成三維模型

2 傳動(dòng)軸有限元分析

2.1 傳動(dòng)軸有限元模型建立

利用Catia 建立傳動(dòng)軸三維模型后，將其導(dǎo)入ANSYS Workbench 中。模型導(dǎo)入后，在不影響結(jié)構(gòu)功能的基礎(chǔ)上進(jìn)行合理簡(jiǎn)化[21]，使各零件上劃分的網(wǎng)格單元簡(jiǎn)潔便于計(jì)算 。簡(jiǎn)化對(duì)整體影響較小的零部件，以獲得質(zhì)量更高的有限元模型，可以更加迅速地計(jì)算出靜力學(xué)結(jié)果[22]。傳動(dòng)軸模型簡(jiǎn)化的主要內(nèi)容如下。

1）去除傳動(dòng)軸中各個(gè)零件小于4 mm 的圓角、倒角特征，并去除傳動(dòng)軸總成中不參與傳遞力矩的零件。

2）簡(jiǎn)化十字軸總成，去除總成中的滾針、油封和防塵罩，將十字軸套筒內(nèi)孔直徑縮小至與十字軸軸頸直徑相同以去除兩者間的間隙。

3）十字軸軸向不受力或受力很小，在三維模型中去除十字軸軸向卡環(huán)[23]。

簡(jiǎn)化后的傳動(dòng)軸模型如圖2(a)所示。

傳動(dòng)軸有限元模型簡(jiǎn)化后，在Workbench 的材料設(shè)置中導(dǎo)入各個(gè)零件的材料屬性參數(shù)。考慮到傳動(dòng)軸軸管的實(shí)際用材，本次設(shè)計(jì)軸管材料選取高強(qiáng)度、低成本和輕量化材料B700QZR[24]。材料屬性見表3。

表3 材料屬性[25]

在Workbench 中使用六面體網(wǎng)格可以減少同一部件所需的網(wǎng)格數(shù)，使得計(jì)算結(jié)果精度高、易收斂[6]。結(jié)合傳動(dòng)軸模型的幾何形狀，本文采用六面網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸選擇4 mm，網(wǎng)格單元73263個(gè)，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)280100 個(gè)。傳動(dòng)軸整體網(wǎng)格劃分情況如圖2(b)所示。

圖2 傳動(dòng)軸總成有限元模型 (a) 簡(jiǎn)化模型，(b) 網(wǎng)格劃分

2.2 傳動(dòng)軸靜力學(xué)分析

對(duì)傳動(dòng)軸進(jìn)行靜力學(xué)分析時(shí)，根據(jù)應(yīng)力、應(yīng)變情況來判斷其在最大扭轉(zhuǎn)載荷下是否會(huì)失效。為了使仿真結(jié)果符合實(shí)際情況，其邊界條件依據(jù)傳動(dòng)軸臺(tái)架試驗(yàn)的約束和載荷加載方式設(shè)置[6]：在輸入端凸緣叉端面施加由發(fā)動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)矩和變速器1 擋傳動(dòng)比確定的計(jì)算載荷1 480.5 N·m，同時(shí)在中間支撐裝配端面施加固定約束，在輸出端凸緣叉端面施加固定約束。

通過Workbench 進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算后，得到傳動(dòng)軸總成的等效應(yīng)力云圖如圖3(a)所示，傳動(dòng)軸的最大應(yīng)力位于花鍵軸軸頸圓弧過渡處，應(yīng)力值為634.64 MPa，低于其材料40Cr 對(duì)應(yīng)的屈服強(qiáng)度785 MPa。

圖3 傳動(dòng)軸靜力分析結(jié)果

安全系數(shù)云圖如圖3(b)所示，傳動(dòng)軸的最小安全系數(shù)為0.876，位于十字軸軸頸底座根部，十字軸的最大應(yīng)力高于其屈服強(qiáng)度，因此傳動(dòng)軸在最大扭轉(zhuǎn)載荷下不能正常工作。傳動(dòng)軸各零部件的最大應(yīng)力和對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)如表4 所示。

表4 傳動(dòng)軸各零部件最大應(yīng)力和安全系數(shù)

根據(jù)QC/T 29082—1992《汽車傳動(dòng)軸總成技術(shù)條件要求》[26]中的標(biāo)準(zhǔn)，傳動(dòng)軸零件的安全系數(shù)應(yīng)高于1.5。由傳動(dòng)軸應(yīng)力云圖3(a)和表4 可以看出：傳動(dòng)軸各零件中，十字軸的最大應(yīng)力高于其材料的屈服強(qiáng)度，不符合設(shè)計(jì)要求；凸緣叉、萬向節(jié)叉和花鍵軸的應(yīng)力均低于其材料的屈服強(qiáng)度，但其安全系數(shù)均低于1.5，不符合設(shè)計(jì)要求。因此，需要對(duì)以上4 個(gè)零件進(jìn)行后續(xù)改進(jìn)。

由傳動(dòng)軸的Y向位移云圖得到其在最大扭轉(zhuǎn)載荷下的扭轉(zhuǎn)變形情況如圖3(c)所示。切向上最大位移是7.195 5 mm，位置在扭矩施加端凸緣叉的最外部。傳動(dòng)軸的變形量不大，但變形的集中情況比較明顯。通過傳動(dòng)軸的扭轉(zhuǎn)變形結(jié)果，可求得傳動(dòng)軸的扭轉(zhuǎn)剛度。

零件扭轉(zhuǎn)剛度的計(jì)算公式如下[17]。

最大扭轉(zhuǎn)角?：

式中：s為 零件的切向最大位移；R為 零件的半徑。

最大扭轉(zhuǎn)剛度K：

式中，T為轉(zhuǎn)動(dòng)軸的計(jì)算載荷。

最大扭轉(zhuǎn)變形ψ：

式中，L為 零件長(zhǎng)度。

通過式(4)和(5)可得到傳動(dòng)軸的剛度為197.53 N·m/（°），由式(4)和(6)可求得最大扭轉(zhuǎn)變形為4.68（°）/m。而扭轉(zhuǎn)變形一般不大于15 (°)/m[17]，故傳動(dòng)軸的設(shè)計(jì)滿足剛度要求。

2.3 傳動(dòng)軸模態(tài)分析

模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的一種方法。模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，每一個(gè)模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型[23]。為了避免共振，應(yīng)使傳動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率避開汽車常用轉(zhuǎn)速范圍，并采取有效措施，減小共振振幅，降低共振載荷[2]。本次設(shè)計(jì)進(jìn)行模態(tài)分析的主要目的是分析得出傳動(dòng)軸總成的固有頻率，并與汽車發(fā)動(dòng)機(jī)最高轉(zhuǎn)速下的工作頻率對(duì)比，分析是否會(huì)發(fā)生共振以及共振時(shí)產(chǎn)生的變形量。

進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，約束條件模仿傳動(dòng)軸總成在整車上的固定狀態(tài)，對(duì)傳動(dòng)軸總成的輸入端、輸出端和中間支撐端面進(jìn)行固定約束[27]，分析傳動(dòng)軸的前六階模態(tài)。圖4 為傳動(dòng)軸的各階模態(tài)云圖。表5為各階模態(tài)的固有頻率以及該頻率下的最大變形量。

圖4 傳動(dòng)軸各階模態(tài)云圖

表5 傳動(dòng)軸前六階振型及最大變形量

本次設(shè)計(jì)的傳動(dòng)軸對(duì)應(yīng)車型的發(fā)動(dòng)機(jī)為4 缸4 沖程發(fā)動(dòng)機(jī)，具體的振動(dòng)頻率如下：

式中：n為 發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速；i為 發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸數(shù)；τ為 沖程數(shù)。

發(fā)動(dòng)機(jī)的最高轉(zhuǎn)速為5000 r/min，對(duì)應(yīng)頻率為166.7 Hz。由模態(tài)分析的結(jié)果可得傳動(dòng)軸的前6 階固有頻率都高于發(fā)動(dòng)機(jī)頻率，因此傳動(dòng)軸不會(huì)與發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生共振現(xiàn)象。

3 傳動(dòng)軸材料改進(jìn)分析

上述有限元分析結(jié)果顯示傳動(dòng)軸的剛度和模態(tài)分析的結(jié)果均符合設(shè)計(jì)要求，但其強(qiáng)度不符合設(shè)計(jì)要求。其主要原因?yàn)椋涸谧畲笈まD(zhuǎn)載荷工況下，傳動(dòng)軸上十字軸材料的屈服強(qiáng)度過低，導(dǎo)致十字軸失效；凸緣叉、萬向節(jié)叉和花鍵軸的最大應(yīng)力非常接近其對(duì)應(yīng)材料的屈服強(qiáng)度，導(dǎo)致它們?cè)谑褂眠^程中失效斷裂的概率變高。因此，需要對(duì)上述4 個(gè)零件進(jìn)行材料改進(jìn)。

3.1 材料改進(jìn)方案

依據(jù)參考文獻(xiàn)[17]，采用20CrMnTiH 來替換十字軸材料20Cr 和花鍵軸材料40Cr；采用40Cr 來替換凸緣叉和萬向節(jié)叉材料45 鋼。傳動(dòng)軸各零件的材料屬性如表6 所示。

表6 傳動(dòng)軸各零件材料屬性

3.2 傳動(dòng)軸的靜力分析

材料改進(jìn)后，傳動(dòng)軸的靜力分析結(jié)果如圖5 所示，各個(gè)零件的最大應(yīng)力及安全系數(shù)如表7 所示。

表7 傳動(dòng)軸各零部件最大應(yīng)力及安全系數(shù)

圖5 傳動(dòng)軸總成靜力分析

由圖5(a)可以得到傳動(dòng)軸的最大應(yīng)力值為634.70 MPa，位于花鍵軸軸頸圓弧過渡處，同時(shí)傳動(dòng)軸的最小安全系數(shù)也位于此處。由表7 可知通過材料替換，凸緣叉與萬向節(jié)叉的安全系數(shù)均高于1.5，符合傳動(dòng)軸的設(shè)計(jì)要求，同時(shí)使十字軸的最大應(yīng)力小于其對(duì)應(yīng)材料的屈服強(qiáng)度。經(jīng)過材料改進(jìn)使得十字軸與花鍵軸的安全系數(shù)均有所提高，但兩者依然小于1.5。后續(xù)改進(jìn)主要針對(duì)十字軸和花鍵軸。

由圖5(c)可以得到傳動(dòng)軸的切向位移為7.1976 mm。通過式（4）、（5）和（6）可以求出傳動(dòng)軸的剛度為197.53 N·m/（°），最大扭轉(zhuǎn)變形為4.68（°）/m?？芍?jīng)過材料改進(jìn)后，傳動(dòng)軸的剛度變化不大，材料改進(jìn)后的傳動(dòng)軸滿足剛度要求。

4 傳動(dòng)軸結(jié)構(gòu)改進(jìn)分析

根據(jù)以上有限元分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過材料改進(jìn)后，十字軸與花鍵軸的安全系數(shù)不符合要求。由于選取更高性能的材料會(huì)使傳動(dòng)軸的制造成本大幅上升，因此后續(xù)采用結(jié)構(gòu)改進(jìn)的方式進(jìn)一步提高傳動(dòng)軸的性能。傳動(dòng)軸的結(jié)構(gòu)改進(jìn)基于靜力學(xué)分析的結(jié)果，主要針對(duì)十字軸與花鍵軸進(jìn)行改進(jìn)。

4.1 傳動(dòng)軸結(jié)構(gòu)改進(jìn)方案

根據(jù)傳動(dòng)軸有限元分析的結(jié)果，其結(jié)構(gòu)改進(jìn)的目的是減少傳動(dòng)軸的應(yīng)力集中，提升其強(qiáng)度和剛度，使傳動(dòng)軸的安全系數(shù)達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

4.1.1 花鍵軸的結(jié)構(gòu)改進(jìn)

花鍵軸的最大應(yīng)力位于花鍵軸軸頸的過渡圓角處，可采取增加花鍵軸直徑和花鍵齒數(shù)的方法來增大花鍵軸的強(qiáng)度和性能[28]。本次改進(jìn)選擇增加花鍵軸直徑的方式來增大花鍵軸的強(qiáng)度。根據(jù)靜力學(xué)分析的結(jié)果，花鍵軸軸頸圓角過渡處的應(yīng)力集中情況較明顯，故將花鍵軸的小徑由30 mm 增加到32 mm，大徑由36 mm 增加到38 mm，如圖6(a)所示，花鍵軸其他部位的結(jié)構(gòu)不變。

圖6 花鍵軸與十字軸的結(jié)構(gòu)改進(jìn)

4.1.2 十字軸的結(jié)構(gòu)改進(jìn)

十字軸的最大應(yīng)力位于十字軸軸頸底座的根部，采取增大十字軸軸頸底座直徑的方法來減小十字軸軸頸底座根部的應(yīng)力。根據(jù)靜力學(xué)分析的結(jié)果，十字軸軸頸根部的應(yīng)力集中比較明顯，故將軸頸底座尺寸由24 mm 增加到28 mm，如圖6(b)所示，十字軸其余部位的結(jié)構(gòu)尺寸不變。

4.2 傳動(dòng)軸結(jié)構(gòu)改進(jìn)后的靜力分析

結(jié)構(gòu)改進(jìn)后，傳動(dòng)軸總成的最大應(yīng)力、安全系數(shù)和切向位移分析結(jié)果如圖7 所示。

圖7 傳動(dòng)軸總成靜力學(xué)分析

根據(jù)仿真結(jié)果可知，傳動(dòng)軸的應(yīng)力最大處位于十字軸軸頸底座根部處，最大應(yīng)力值為555.65 MPa，相比于改進(jìn)前減小了54.01 MPa?；ㄦI軸上的最大應(yīng)力為514.09 MPa，相比于改進(jìn)前減小了120.61 MPa。通過結(jié)構(gòu)改進(jìn)，傳動(dòng)軸上應(yīng)力集中情況最明顯的兩個(gè)零件的應(yīng)力都有不同程度降低。傳動(dòng)軸各零部件的最大應(yīng)力和安全系數(shù)如表8所示。

表8 改進(jìn)后傳動(dòng)軸各零部件的最大應(yīng)力

傳動(dòng)軸的安全系數(shù)云圖如圖7(b)所示。可以看出傳動(dòng)軸的最小安全系數(shù)位于十字軸軸頸處，其大小為1.503，相比于結(jié)構(gòu)改進(jìn)前增加了0.187。通過結(jié)構(gòu)改進(jìn)，傳動(dòng)軸的最小安全系數(shù)符合了技術(shù)要求中安全系數(shù)大于1.5 的要求。

傳動(dòng)軸的Y向位移云圖如圖7(c)所示，最大切向位移位于輸入端凸緣叉最外部，其值為6.880 mm。通過式（4）、（5）和（6）可以求出傳動(dòng)軸最大扭轉(zhuǎn)剛度為206.49 N·m/（°），最大扭轉(zhuǎn)變形為4.48（°）/m。對(duì)比結(jié)構(gòu)改進(jìn)前的傳動(dòng)軸扭轉(zhuǎn)剛度197.53 N·m/（°），可以發(fā)現(xiàn)通過結(jié)構(gòu)改進(jìn)的方法不僅減少了傳動(dòng)軸的最大應(yīng)力，而且還使得傳動(dòng)軸的扭轉(zhuǎn)剛度在原來的基礎(chǔ)上增加了8.96 N·m/（°）。

4.3 傳動(dòng)軸改進(jìn)后模態(tài)分析

傳動(dòng)軸結(jié)構(gòu)改進(jìn)后的模態(tài)分析結(jié)果如圖8 和表9 所示。

表9 改進(jìn)后傳動(dòng)軸總成模態(tài)分析結(jié)果

圖8 傳動(dòng)軸各階模態(tài)云圖

由結(jié)構(gòu)改進(jìn)后傳動(dòng)軸總成各階模態(tài)振型的固有頻率可以看出，改進(jìn)后傳動(dòng)軸總成的固有頻率相比于改進(jìn)前都有所提升，同時(shí)改進(jìn)后傳動(dòng)軸的固有頻率都要比發(fā)動(dòng)機(jī)最高轉(zhuǎn)速下的振動(dòng)頻率166.7 Hz要高，因此改進(jìn)后的傳動(dòng)軸總成也不會(huì)與發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生共振。

4.4 改進(jìn)前后傳動(dòng)軸性能對(duì)比

針對(duì)以上傳動(dòng)軸總成材料與結(jié)構(gòu)改進(jìn)后的分析結(jié)果，與改進(jìn)前傳動(dòng)軸總成性能進(jìn)行對(duì)比研究，由表10 可知，傳動(dòng)軸改進(jìn)后最大應(yīng)力值減小78.99 MPa，傳動(dòng)軸的扭轉(zhuǎn)剛度增加8.96 N·m/（°），傳動(dòng)軸總成的一階固有頻率增加6.80 Hz，下限增加，更適合汽車高速行駛。本文采用材料與結(jié)構(gòu)相結(jié)合的改進(jìn)方法對(duì)傳動(dòng)軸進(jìn)行改進(jìn)，利用現(xiàn)代傳動(dòng)軸常用的制造材料來改進(jìn)性能不足的零件，不僅提高傳動(dòng)軸的性能，又保證傳動(dòng)軸的制造成本不會(huì)過高。經(jīng)過材料改進(jìn)后，傳動(dòng)軸中只有十字軸與花鍵軸兩個(gè)零件需要進(jìn)一步改進(jìn)。由于繼續(xù)采用高性能材料會(huì)使傳動(dòng)軸的制造成本大幅上升，這時(shí)采用結(jié)構(gòu)改進(jìn)既不會(huì)大幅度改變傳動(dòng)軸的整體尺寸，使得其質(zhì)量不會(huì)大幅提高，同時(shí)又有利于裝配；因此，相較于單一的材料或者結(jié)構(gòu)改進(jìn)，本次采用的材料與結(jié)構(gòu)相結(jié)合的改進(jìn)方法具有一定的優(yōu)越性。

表10 傳動(dòng)軸總成改進(jìn)前后力學(xué)性能對(duì)比

5 結(jié)論

本文利用Catia 建立傳動(dòng)軸三維模型，將簡(jiǎn)化后的模型導(dǎo)入ANSYS 進(jìn)行最大扭矩工況下的靜力學(xué)分析，并進(jìn)行傳動(dòng)軸的模態(tài)分析。根據(jù)靜力分析和模態(tài)分析的結(jié)果，對(duì)傳動(dòng)軸中的薄弱部位進(jìn)行材料改進(jìn)和結(jié)構(gòu)改進(jìn)，最終得到符合設(shè)計(jì)要求的傳動(dòng)軸，主要結(jié)論如下。

1）靜態(tài)分析下，傳動(dòng)軸的最大應(yīng)力為634.64 MPa，位于花鍵軸軸頸過渡圓角處。傳動(dòng)軸的最小安全系數(shù)為0.876，位于十字軸軸頸底座根部，傳動(dòng)軸中凸緣叉、十字軸、萬向節(jié)叉和花鍵軸都未達(dá)到傳動(dòng)軸技術(shù)條件要求的1.5，傳動(dòng)軸的其他零件都符合該要求。對(duì)傳動(dòng)軸的模態(tài)分析得到其前六階固有頻率范圍為200.12～598.88 Hz，高于發(fā)動(dòng)機(jī)最高轉(zhuǎn)速下的振動(dòng)頻率166.6 Hz，傳動(dòng)軸不會(huì)與發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生共振。

2）對(duì)傳動(dòng)軸中的零件進(jìn)行材料改進(jìn)后，凸緣叉與萬向節(jié)叉的安全系數(shù)高于1.5，符合要求。十字軸的最大應(yīng)力低于其材料的屈服強(qiáng)度。十字軸與花鍵軸的最小安全系數(shù)有所提升，但是均低于傳動(dòng)軸設(shè)計(jì)要求的1.5，傳動(dòng)軸的剛度沒有明顯變化。

3）對(duì)花鍵軸采用增大花鍵軸直徑的方法來減小花鍵軸的最大應(yīng)力，改進(jìn)后花鍵軸的最大應(yīng)力值從634.70 MPa 減小到514.09 MPa，最小安全系數(shù)從1.316 增加到1.624，達(dá)到了技術(shù)條件要求。通過增加十字軸軸頸底座直徑的方法來減小十字軸上的最大應(yīng)力，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)后十字軸的最大應(yīng)力從609.66 MPa 減小到555.65 MPa，最小安全系數(shù)由1.370 增加到1.503，達(dá)到了技術(shù)條件要求。

4）通過材料與結(jié)構(gòu)改進(jìn)，傳動(dòng)軸扭轉(zhuǎn)剛度從197.53 N·m/（°）增加到206.49 N·m/（°），符合設(shè)計(jì)要求。傳動(dòng)軸的固有頻率范圍從200.12～598.88 Hz變化為206.92～612.59 Hz，高于發(fā)動(dòng)機(jī)最高轉(zhuǎn)速時(shí)的頻率166.7 Hz，傳動(dòng)軸不會(huì)與發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生共振。