主從同步晶振頻率誤差的卡爾曼收斂算法

鄧長(zhǎng)順，牛蘭杰，黃 輝

(西安機(jī)電信息技術(shù)研究所,陜西 西安 710065)

0 引言

彈藥組網(wǎng)技術(shù)具有廣闊的使用場(chǎng)景，戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下高動(dòng)態(tài)平臺(tái)和武器間的關(guān)系往往無法預(yù)先規(guī)劃，系統(tǒng)應(yīng)具有自組織網(wǎng)絡(luò)特性[1]。無線自組網(wǎng)(wireless ad-hoc network)能在陸、海、空基作戰(zhàn)系統(tǒng)上應(yīng)用，對(duì)于機(jī)動(dòng)協(xié)同作戰(zhàn)有重要意義[2]。這使得高動(dòng)態(tài)協(xié)同攻擊對(duì)無線組網(wǎng)時(shí)間同步精度控制提出了更高要求，時(shí)間一致性對(duì)提高信息時(shí)效性及協(xié)同毀傷效能至關(guān)重要，所以時(shí)間同步精度是組網(wǎng)的關(guān)鍵指標(biāo)。

無線組網(wǎng)時(shí)間同步算法優(yōu)化趨勢(shì)：1) 分析并降低同步消息交換過程中的各類時(shí)延，實(shí)現(xiàn)同步精度的提高；2) 引入分簇思想對(duì)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涓倪M(jìn)，在多跳網(wǎng)絡(luò)中有效克服誤差隨跳距增大而累計(jì)的缺陷且平衡網(wǎng)絡(luò)能量消耗，可上升至MAC層路由算法層面；3) 融入線性擬合等數(shù)學(xué)理論，對(duì)同步數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算調(diào)整[3]。近期學(xué)者提出雙向交互同步算法(timing-sync protocol for sensor network，TPSN)，從路由角度入手軟件控制，對(duì)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溥M(jìn)行層級(jí)劃分，逐層進(jìn)行時(shí)間同步實(shí)現(xiàn)全局同步，是分簇思想的代表[4]；文獻(xiàn)[5]在增強(qiáng)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)時(shí)間同步中提出了低功耗組網(wǎng)時(shí)統(tǒng)方法，單從低頻晶體降低能耗分析；文獻(xiàn)[6]在論文中研究衛(wèi)星同步高穩(wěn)晶振的影響，但對(duì)采樣噪聲考慮較少。

本文針對(duì)當(dāng)前高動(dòng)態(tài)無線平臺(tái)時(shí)間控制精度要求較高，現(xiàn)有時(shí)間同步算法忽略了無線信道數(shù)據(jù)包沖突導(dǎo)致的硬件物理時(shí)鐘延遲抖動(dòng)及時(shí)間戳的采集等噪聲影響，提出基于主從同步晶振頻率誤差的卡爾曼收斂算法。

1 無線組網(wǎng)時(shí)間同步架構(gòu)

1.1 無線組網(wǎng)時(shí)間同步層次劃分

時(shí)間同步是指在分布式系統(tǒng)中，物理上彼此獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)為了保持時(shí)間一致性，通過無線通信協(xié)議(如時(shí)分多址TDMA)將本地時(shí)鐘調(diào)整到統(tǒng)一時(shí)間點(diǎn)的過程。無線自組網(wǎng)大多基于報(bào)文傳輸同步信息的協(xié)議都面臨傳輸過程中的不確定性，有些不確定時(shí)間誤差可能高于系統(tǒng)要求的同步精度。無線組網(wǎng)收發(fā)分解示意圖見圖1[7]。

圖1 同步數(shù)據(jù)收發(fā)分解示意圖Fig.1 Schematic diagram of synchronous data sending and receiving decomposition

信道接入時(shí)間是收發(fā)過程中傳輸時(shí)延中波動(dòng)性最大的一部分，消息等待信道空閑所需時(shí)間，取決于MAC協(xié)議和網(wǎng)絡(luò)負(fù)載狀況。節(jié)點(diǎn)從應(yīng)用層發(fā)出數(shù)據(jù)包，到接收方應(yīng)用層收到數(shù)據(jù)包，每一層之間都存在著一定的噪聲和誤差，越靠近物理層輸出的時(shí)間戳標(biāo)記誤差波動(dòng)越小，通訊過程中協(xié)議設(shè)計(jì)收發(fā)數(shù)據(jù)包的雙方在MAC層標(biāo)記時(shí)間戳[8]，然后交換各自時(shí)間戳后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)再根據(jù)同步算法調(diào)整本地時(shí)鐘，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)完成一次“時(shí)間握手”。開放式通信系統(tǒng)互聯(lián)參考模型(open system interconnection)，是國際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)提出的一個(gè)使各種計(jì)算機(jī)在世界范圍內(nèi)互連為網(wǎng)絡(luò)的標(biāo)準(zhǔn)框架，簡(jiǎn)稱OSI[9]。主要包括七層，如圖2(a)，本文組網(wǎng)架構(gòu)層次如圖2(b)所示。

圖2 網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)層次Fig.2 Architecture hierarchy of network

1.2 硬件時(shí)鐘物理建模

從物理角度來看，由于節(jié)點(diǎn)的石英晶體振蕩頻率不是恒定的，溫度、輻射等會(huì)造成節(jié)點(diǎn)的本地硬件模擬時(shí)鐘出現(xiàn)抖動(dòng)和偏移，導(dǎo)致軟件時(shí)鐘發(fā)生頻率漂移和時(shí)鐘偏移，所以時(shí)間同步需將不同節(jié)點(diǎn)內(nèi)的晶振頻率收斂到一個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)是通過晶體諧振器(如圖3所示)和振蕩器自身組裝的中斷進(jìn)行計(jì)數(shù)來實(shí)現(xiàn)的，頻率可通過如溫補(bǔ)晶振、改變負(fù)載電容CL來調(diào)整頻率輸出。每秒產(chǎn)生中斷計(jì)數(shù)的值理想狀態(tài)是不變的，晶體初始定值和頻率誤差不同，長(zhǎng)期穩(wěn)定性不好。圖4為硬件時(shí)鐘過慢(或過快)和時(shí)鐘漂移與本地標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘的差異。

圖3 晶體諧振器模型Fig.3 Crystal resonator model

圖4 時(shí)鐘誤差模型Fig.4 Clock error model

定義T為實(shí)際物理時(shí)間，T(t)為節(jié)點(diǎn)的本地時(shí)間。理想時(shí)鐘的時(shí)間變化率等于常數(shù)1。由于晶體振蕩器存在一定的漂移，可定義的時(shí)間變化率為f(t)=dC(t)/dt，節(jié)點(diǎn)i局部時(shí)間Ti(t)從物理時(shí)間t0到t的變化可用式(1)表示，ψi(t0)為節(jié)點(diǎn)i在物理時(shí)刻t0的初始相位值。

(1)

式(1)通過泰勒級(jí)數(shù)展開為以下方程：

Ti(t)=βi+αit+γit2+…，

(2)

式(2)中，βi和αi分別代表實(shí)際物理時(shí)間t的初始相位偏移和頻率偏移。若式(2)中二次項(xiàng)以上系數(shù)均為0，則可簡(jiǎn)化為線性預(yù)測(cè)時(shí)鐘模型，近似為:

Ti(t)=βi+αit。

(3)

基于式(3)描述的線性時(shí)鐘模型，時(shí)鐘關(guān)系取決于時(shí)鐘頻率參數(shù)αi和初始相位參數(shù)βi。節(jié)點(diǎn)啟動(dòng)時(shí)，參數(shù)βi被抑制短時(shí)間不變，而參數(shù)αi隨著時(shí)間變化而變化，這主要是由晶體振蕩器的漂移效用引起的。根據(jù)式(3)，節(jié)點(diǎn)A和B之間的時(shí)鐘關(guān)系可以表示為：

TB(t)=βAB+αAB·TA(t)，

(4)

式(4)中，βAB和αAB分別表示節(jié)點(diǎn)A相對(duì)節(jié)點(diǎn)B之間的相位偏移和頻率偏移。當(dāng)βAB=0和αAB=1時(shí)，節(jié)點(diǎn)A和節(jié)點(diǎn)B可以實(shí)現(xiàn)時(shí)鐘同步。而當(dāng)βAB≠0和αAB≠1時(shí)，這兩個(gè)參數(shù)隨時(shí)間的積累變化，會(huì)產(chǎn)生如表1的結(jié)果。

表1 時(shí)鐘參數(shù)變化影響Tab.1 Impact of clock parameter changes

1.3 主從同步周期時(shí)間步驟

基于主從同步周期的運(yùn)行步驟如圖5所示。

圖5 子節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘同步模型Fig.5 Child node clock synchronization model

基于上述模型可分析兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的時(shí)延與頻偏參數(shù)：

(5)

(6)

式(5)、式(6)中，w表示時(shí)間偏移率，T′表示相位偏差，d為傳輸噪聲誤差，X為外部隨機(jī)噪聲時(shí)延。經(jīng)多次同步過程后，若不考慮各類誤差，可以進(jìn)一步估算k時(shí)刻兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的時(shí)間偏移量T(k)與時(shí)間偏移率W(k)：

T(k)=[(Tc(2,k)-Tv(1,k))-(Tv(4,k)-TC(3,k))]/2，

(7)

W(k)=[T(k)-T(k-1)]/Δt。

(8)

2 主從同步晶振頻率誤差卡爾曼收斂 算法

線性濾波預(yù)測(cè)理論，是在線性狀態(tài)空間的基礎(chǔ)上對(duì)噪聲和觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行處理：系統(tǒng)內(nèi)部擾動(dòng)和觀測(cè)噪聲對(duì)它們的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)作適當(dāng)假定，對(duì)含噪聲的觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行狀態(tài)觀測(cè)反饋。狀態(tài)反饋器工作模式：x為系統(tǒng)輸入值，Y為輸出的真實(shí)測(cè)量值，測(cè)量誤差會(huì)影響其準(zhǔn)確性，y′為輸出變量的估計(jì)值。狀態(tài)變量的真實(shí)值通過狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)估計(jì)值與系統(tǒng)測(cè)量值(含噪音)進(jìn)行比較輸出后經(jīng)回路K反饋，對(duì)未知狀態(tài)估計(jì)進(jìn)行校正后得到一個(gè)可靠狀態(tài)估計(jì)值。

圖6 狀態(tài)觀測(cè)器Fig.6 Status observer

由于子節(jié)點(diǎn)初始化具有隨機(jī)性，時(shí)鐘初始相位是不同的，將節(jié)點(diǎn)相位之間的差值稱之為時(shí)鐘偏移(offset)，同時(shí)稱晶體振蕩器實(shí)際工作頻率與額定頻率之間存在的偏差為時(shí)鐘偏移率。同步過程中，節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘偏移率會(huì)隨著時(shí)間不斷累積，最終使節(jié)點(diǎn)間產(chǎn)生較大的時(shí)鐘偏移。因此需周期性地對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行校驗(yàn)，保證時(shí)間同步誤差在可控范圍內(nèi)?；谥鲝臅r(shí)間同步及對(duì)理論時(shí)鐘模型變量分析，根據(jù)卡爾曼濾波運(yùn)動(dòng)學(xué)原理，設(shè)計(jì)了圖7的算法流程圖，通過對(duì)之前的時(shí)間統(tǒng)計(jì)，各種噪音(頻率噪聲、隨機(jī)噪聲等)的估計(jì)輸入進(jìn)行濾波，逐漸貼近真實(shí)時(shí)間戳輸出值，提高系統(tǒng)的時(shí)間同步精度。

圖7 主從同步晶振頻率誤差卡爾曼收斂算法流程圖Fig.7 Master-slave synchronous crystal oscillator frequency error Kalman convergence algorithm flowchart

2.1 時(shí)間同步狀態(tài)轉(zhuǎn)移

狀態(tài)轉(zhuǎn)移是根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)隨機(jī)量進(jìn)行定量推斷，動(dòng)態(tài)行為的狀態(tài)估計(jì)能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)的估計(jì)和預(yù)測(cè)。式(9)為通常狀態(tài)下的卡爾曼濾波狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，式(10)為參數(shù)協(xié)方差轉(zhuǎn)移矩陣。

(9)

P=APAT+Q。

(10)

在時(shí)間同步系統(tǒng)中，X為時(shí)延參數(shù)矩陣，含時(shí)間偏移以及時(shí)間偏移率，A和B是系統(tǒng)參數(shù)，對(duì)于多模型系統(tǒng)時(shí)為矩陣。H為參數(shù)測(cè)量轉(zhuǎn)換矩陣，系統(tǒng)過程Z和測(cè)量的噪聲被假設(shè)成高斯白噪聲，它們的協(xié)方差(covariance)分別是Q，R。對(duì)于主從時(shí)間同步系統(tǒng)，將式(5)與式(6)作差可得式(11)，推導(dǎo)得到時(shí)間同步狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程(13)：

(11)

T=HX+S，

(12)

Tk=Tk-1+Δt·Wk-1，

(13)

Wk=Wk-1，

(14)

式(12)是節(jié)點(diǎn)時(shí)延的向量表達(dá)，T為時(shí)延參數(shù)，S為觀測(cè)噪聲如振蕩器內(nèi)部噪聲誤差等。X選用主從時(shí)鐘的偏移量T和時(shí)鐘偏移率W為狀態(tài)變量，對(duì)時(shí)鐘進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，推導(dǎo)可得時(shí)間同步的狀態(tài)觀測(cè)轉(zhuǎn)移矩陣：

(15)

式(15)中，Δt為時(shí)間同步周期。

2.2 基于卡爾曼濾波的主從時(shí)間估計(jì)同步算法

分析可知，實(shí)際描述的系統(tǒng)傳輸狀態(tài)轉(zhuǎn)移延遲抖動(dòng)較大，存在環(huán)境等觀測(cè)噪聲干擾，且時(shí)間戳獲取存在誤差，故采用卡爾曼濾波，估計(jì)這些誤差的影響后在同步過程中消除。該算法具體操作步驟為：預(yù)測(cè)過程，X(k)是k時(shí)刻下的系統(tǒng)狀態(tài)，A為系統(tǒng)參數(shù)觀測(cè)轉(zhuǎn)移矩陣，B為時(shí)間同步控制矩陣，u為同步校正矩陣，L為過程狀態(tài)噪聲。

X(k|k-1)=A·x(k-1)+B·u(k-1)+L。

(16)

最小預(yù)測(cè)協(xié)方差矩陣為P(k|k-1)，可以初始化為Q：

P(k|k-1)=AP(k-1)AT+Q

(17)

在卡爾曼濾波中的時(shí)間同步卡爾曼增益矩陣為：

K(k)=P(k|k-1)HT[HP(k|k-1)HT+R]-1

(18)

綜合考慮時(shí)間戳參數(shù)與噪聲影響，得到狀態(tài)修正式(19)?？衫霉烙?jì)得到的主從時(shí)鐘偏移量估計(jì)量對(duì)時(shí)鐘模型進(jìn)行修正，從而提高時(shí)鐘同步精度。

X(k|k)=X(k|k-1)+K(k)[z(k)-HX(k|k-1)]。

(19)

P(k|k-1)是X(k|k-1)對(duì)應(yīng)的協(xié)方差，AT表示A的轉(zhuǎn)置矩陣，Q是系統(tǒng)過程的協(xié)方差，H為觀測(cè)量轉(zhuǎn)換矩陣。得到k狀態(tài)下最優(yōu)的估算值X(k|k)，但是為了要令卡爾曼濾波器不斷運(yùn)行下去直到系統(tǒng)過程結(jié)束，還要更新k狀態(tài)下X(k|k)的協(xié)方差：

P(k)=(I-K(k)H)P(k|k-1)。

(20)

通過上述系統(tǒng)迭代公式對(duì)于時(shí)間戳估計(jì)誤差的兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)時(shí)間偏移和時(shí)間偏移率作出了跟蹤估計(jì)，使之與真實(shí)偏差收斂到最小。子節(jié)點(diǎn)根據(jù)估計(jì)的時(shí)間偏移和時(shí)間偏移率作出調(diào)整，并將新的時(shí)間參數(shù)輸入到系統(tǒng)中進(jìn)行迭代，達(dá)到時(shí)間同步目的。

3 基于算法的仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本算法對(duì)于節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘同步精度的提高，分別對(duì)時(shí)間偏移和時(shí)間偏移率的跟蹤消除，根據(jù)第2章介紹的算法使用Matlab軟件進(jìn)行仿真。本實(shí)驗(yàn)采用卡爾曼濾波，綜合節(jié)點(diǎn)的物理時(shí)鐘特性，且考慮測(cè)量、過程噪聲等因素的影響來驗(yàn)證本算法。

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)子節(jié)點(diǎn)參數(shù)

本仿真實(shí)驗(yàn)的子節(jié)點(diǎn)參數(shù)設(shè)置：硬件時(shí)鐘理論誤差很小，大多數(shù)硬件時(shí)鐘的頻率都在10～50 MHz，所對(duì)應(yīng)的理論時(shí)鐘精度是在納秒級(jí)別。但評(píng)價(jià)時(shí)鐘源性能的指標(biāo)包括頻率準(zhǔn)確度(在標(biāo)稱電壓、標(biāo)稱負(fù)載、基準(zhǔn)溫度，晶體振蕩器的頻率相對(duì)于其規(guī)定標(biāo)稱的最大允許偏差，公式換算：時(shí)鐘偏移率=頻率偏移/標(biāo)稱頻率=(fmax-fmin)/f0)以及頻率穩(wěn)定度(在規(guī)定溫度范圍內(nèi)晶體振蕩器輸出頻率的最大變化量相對(duì)于溫度范圍內(nèi)輸出頻率極值之和的允許頻偏值)[13]。溫補(bǔ)晶振及恒溫晶振是通過對(duì)溫度特性進(jìn)行補(bǔ)償或者構(gòu)建恒溫環(huán)境以分別達(dá)到±0.01及±0.001級(jí)別的頻率穩(wěn)定度[14]。頻率準(zhǔn)確度上，普通的晶體振蕩器一般在±50 ppm以內(nèi)，即對(duì)于標(biāo)稱頻率為10 MHz的石英晶體而言，其實(shí)際頻率與標(biāo)稱頻率的差別不超過±500 Hz，即兩個(gè)標(biāo)稱頻率相同的晶體振蕩器每秒最大可能時(shí)鐘偏移為100 μs。圖8為基于主從同步模型的子節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘模型。

圖8 子節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘同步模型Fig.8 Child node clock synchronization model

3.2 本文濾波估計(jì)算法仿真實(shí)驗(yàn)

3.2.1算法有效性驗(yàn)證

在基于卡爾曼濾波估計(jì)時(shí)間同步算法中，根據(jù)晶振參數(shù)與時(shí)鐘偏移的模型特性，將初始的時(shí)間偏移offset設(shè)為100 μs，將初始的時(shí)鐘偏移率drift設(shè)為50 ppm；采樣次數(shù)為100次，進(jìn)行卡爾曼濾波時(shí)間估計(jì)同步次數(shù)為40次來進(jìn)行仿真驗(yàn)證，各類噪聲設(shè)定為高斯白噪聲。每進(jìn)行一次濾波后，對(duì)從時(shí)鐘進(jìn)行精度調(diào)制，再次測(cè)量后輸出。

由于延遲抖動(dòng)以及獲取時(shí)間戳帶來的各類噪聲誤差，系統(tǒng)經(jīng)過卡爾曼濾波的估計(jì)值會(huì)在真實(shí)值附近震蕩，存在一定的誤差，可利用估計(jì)得到的主從時(shí)鐘偏移估計(jì)量以及估計(jì)時(shí)鐘偏移率對(duì)子節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘模型進(jìn)行修正，從而提高時(shí)鐘同步精度。從仿真數(shù)據(jù)圖9—圖11看出，經(jīng)過卡爾曼濾波約20次迭代后，時(shí)鐘偏差的差值可穩(wěn)定控制在±3 μs以內(nèi)，頻率偏移率經(jīng)過約20次迭代后穩(wěn)定控制在差值±3 ppm以內(nèi)。由圖12統(tǒng)計(jì)同步后采樣點(diǎn)的偏差分布，可以看出經(jīng)過40次迭代同步后偏移分布與偏移率分布大致符合均值為0的一個(gè)高斯分布，offset在0.259 3 μs、drift在0.018 8附近震蕩。綜合計(jì)算考慮，對(duì)于自組網(wǎng)時(shí)間同步精度可由百微秒級(jí)別提升至十微秒以內(nèi)量級(jí)，且消除了一些噪聲。

圖9 時(shí)間偏移與時(shí)間偏移率第一次同步后的效果Fig.9 Time offset and time offset rate after the first synchronization

3.2.2算法可靠性分析

仿真基于算法模型增大時(shí)間偏移與時(shí)間偏移率后分別進(jìn)行了運(yùn)算分析，隨著運(yùn)算次數(shù)的增多，增加到1 000 μs誤差級(jí)別也逐漸穩(wěn)定在20～40多次以內(nèi)迭代同步。濾波各步都在同一個(gè)運(yùn)算級(jí)范圍內(nèi)，說明多次運(yùn)算不會(huì)嚴(yán)重影響組網(wǎng)同步信息處理的實(shí)時(shí)性；且控制迭代次數(shù)有限的情況下(20次)，逐步增大輸入偏差，其最終輸出偏差均值可穩(wěn)定在5 μs以內(nèi)(見圖12)，符合我們的同步精度提升要求。

圖10 時(shí)間偏移與時(shí)間偏移率隨同步次數(shù)的變化Fig.10 Time offset and time offset rate vary with the number of synchronization times

圖11 同步完成后時(shí)間偏移與時(shí)間 偏移率采樣點(diǎn)統(tǒng)計(jì)分布Fig.11 Statistical distribution of time offset and time offset rate at sampling points after synchronization

圖12 輸入偏差值經(jīng)過有限次迭代后與輸出均值的關(guān)系Fig.12 The relationship of the input deviation value to the mean output deviation after a finite number of iterations

通過調(diào)整觀測(cè)噪聲與過程狀態(tài)噪聲，探尋算法的噪聲適應(yīng)邊界條件：仿真中對(duì)觀測(cè)噪聲與過程狀態(tài)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)定從1逐步增大到5，同步100次后，最終偏移收斂但方差仍較大，如圖13所示，綜合造成的時(shí)間偏移仍有數(shù)十微秒，無法滿足所需同步精度提升量級(jí)。從數(shù)據(jù)側(cè)面也能看出觀測(cè)噪聲相比過程噪聲的影響更大，本算法對(duì)抑制噪聲有一定的能力，但當(dāng)觀測(cè)噪聲與過程狀態(tài)噪聲影響過大時(shí)，未能達(dá)到預(yù)想的同步效果。

圖13 觀測(cè)噪聲與過程噪聲方差對(duì)offset 與drift方差影響Fig.13 Observe the variances of noise and process noise on the variances of offer and drift

綜上，將硬件晶振的物理模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過卡爾曼濾波并對(duì)同步過程中的各類噪聲加以分析，子節(jié)點(diǎn)時(shí)間戳統(tǒng)計(jì)量隨著多次迭代時(shí)間偏移量逐步降低。通過卡爾曼濾波消除了一些難以避免的由于無線信道數(shù)據(jù)包碰撞導(dǎo)致的各類噪聲與抖動(dòng)誤差的影響，將組網(wǎng)的時(shí)統(tǒng)精度控制提高一個(gè)數(shù)量級(jí)。

4 結(jié)論

本文提出基于主從同步的卡爾曼濾波晶振頻率收斂算法。該算法利用卡爾曼濾波對(duì)于主從節(jié)點(diǎn)無線組網(wǎng)進(jìn)行時(shí)間戳統(tǒng)計(jì)估計(jì)，并考慮過程及觀測(cè)噪聲影響，對(duì)物理硬件時(shí)鐘晶振頻率參數(shù)處理，分析時(shí)間偏移與時(shí)間偏移率參數(shù)隨多次仿真同步的收斂規(guī)律。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明，經(jīng)過卡爾曼濾波時(shí)間估計(jì)后，在有限的同步次數(shù)下，時(shí)間同步精度可從百微秒量級(jí)提升至十微秒以內(nèi)，同步精度方差穩(wěn)定在1以內(nèi)，有效降低了晶振頻率偏差對(duì)時(shí)間同步精度的影響。本方法在無線組網(wǎng)硬件設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)還具有很大的實(shí)踐空間，可以進(jìn)一步調(diào)試濾波器對(duì)于多節(jié)點(diǎn)組網(wǎng)時(shí)延精度以及功耗的影響。