垂直運(yùn)輸設(shè)備空間三維定位的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

李永山 劉發(fā)永 周新志

(1.中國(guó)水利水電第五工程局有限公司，四川 成都 610066；2.四川大學(xué)電子信息學(xué)院，四川 成都 610065)

垂直運(yùn)輸設(shè)備是水利工程施工期間主要的起重與垂直入倉(cāng)設(shè)備，具有覆蓋面積廣、運(yùn)輸效率高等特點(diǎn)。垂直運(yùn)輸設(shè)備主要有塔式起重機(jī)(塔機(jī))、門座起重機(jī)(門機(jī))、纜索起重機(jī)(纜機(jī))等。

根據(jù)壩(廠)及樞紐建筑物布置特點(diǎn)、施工導(dǎo)流方式、場(chǎng)區(qū)地形地質(zhì)條件和工期要求，通常有以下兩種不同的布置方案：?門塔機(jī)為主，其他垂直運(yùn)輸設(shè)備為輔的布置方式；?纜機(jī)為主，其他垂直運(yùn)輸設(shè)備為輔的布置方式。然而，由于建設(shè)施工場(chǎng)地有限、施工作業(yè)面狹小、作業(yè)設(shè)備較多、近距離交叉作業(yè)頻繁，任何布置方案都存在著相互碰撞的風(fēng)險(xiǎn)。

目前，通常采用現(xiàn)場(chǎng)指揮員和限制設(shè)備工作區(qū)域等方法防止碰撞事件發(fā)生[1]，但施工效率受到影響，無法完全發(fā)揮設(shè)備運(yùn)輸?shù)膬?yōu)勢(shì)。隨著電子信息技術(shù)的發(fā)展，自動(dòng)預(yù)警系統(tǒng)極大提升了設(shè)備的運(yùn)行效率，在設(shè)備運(yùn)行過程中，精確定位是實(shí)現(xiàn)自動(dòng)預(yù)警系統(tǒng)的重要技術(shù)支撐。黃建文等[2]采用GPS與RFID定位技術(shù)建立了垂直運(yùn)輸設(shè)備防碰撞智能系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了設(shè)備之間的碰撞預(yù)警；張治鈺等[3]利用GNSS-RTK技術(shù)對(duì)垂直運(yùn)輸設(shè)備的關(guān)鍵部位進(jìn)行定位；王建農(nóng)等[4]采用角度傳感器、風(fēng)速傳感器及傾角傳感器對(duì)塔吊進(jìn)行空間三維定位，具有較高的報(bào)警準(zhǔn)確率。在實(shí)際工程應(yīng)用中，三峽大壩防碰撞系統(tǒng)[5]利用超聲波回波測(cè)距技術(shù)測(cè)量設(shè)備與周圍物體的距離；龍灘水電站和龍開口水電站的防碰撞系統(tǒng)采用GPS定位技術(shù)獲取各個(gè)施工設(shè)備的具體位置[6-7]。然而，GPS定位易受構(gòu)筑物遮擋或天氣影響導(dǎo)致信號(hào)不穩(wěn)定[8]，定位結(jié)果出現(xiàn)較大偏差，僅采用傳感器的定位技術(shù)雖然能實(shí)現(xiàn)對(duì)門塔機(jī)的定位，卻難以實(shí)現(xiàn)對(duì)纜機(jī)小車的定位。

因此，本文結(jié)合多傳感器與GPS+BDS技術(shù)，實(shí)現(xiàn)不同垂直運(yùn)輸設(shè)備在移動(dòng)軌跡多變情況下關(guān)鍵部位的精確定位，并依托岷江犍為航電樞紐工程和雅魯藏布江加查工程進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果表明，達(dá)到了精準(zhǔn)實(shí)時(shí)定位的目的[9]。

1 主要垂直運(yùn)輸設(shè)備運(yùn)動(dòng)軌跡模型

塔機(jī)在進(jìn)行施工作業(yè)時(shí)，塔身固定不動(dòng)，主要通過回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)、提升機(jī)構(gòu)、小車等將起重物運(yùn)送到相應(yīng)的施工點(diǎn)[10-11]。此外，在某一個(gè)階段的施工過程中往往塔機(jī)高度不變。因此，塔機(jī)工作范圍主要為以塔身為中心的圓形范圍內(nèi)，見圖1。

圖1 固定式塔式起重機(jī)吊運(yùn)示意圖

塔機(jī)的運(yùn)動(dòng)主要考慮大臂的運(yùn)動(dòng)情況，運(yùn)動(dòng)軌跡可以用大臂頂點(diǎn)位置的變化表示：

(1)

式中：l為大臂的長(zhǎng)度，m；θ為當(dāng)前大臂頂點(diǎn)位置與坐標(biāo)水平方向夾角，°；Δθ為下一時(shí)刻大臂回轉(zhuǎn)的變化角度，°；(x,y,z)為大臂與塔身交叉點(diǎn)的位置，(xP,yP,zP)為下一時(shí)刻的大臂頂點(diǎn)位置坐標(biāo)。圖1中：l′為小車與塔身的距離，m；h′為吊鉤與小車的垂直距離，m。

塔機(jī)吊鉤P′的數(shù)學(xué)模型為

(2)

與塔機(jī)不同，門機(jī)在作業(yè)時(shí)，大臂可以上下擺動(dòng)，并且設(shè)備可以整體移動(dòng)，因此，在建立門機(jī)的運(yùn)動(dòng)時(shí)既要考慮大臂和吊鉤的運(yùn)動(dòng)情況，還需要考慮機(jī)體的運(yùn)動(dòng)情況，見圖2。

圖2 門座起重機(jī)吊運(yùn)示意圖

門機(jī)位置固定的情況下，主要考慮大臂的運(yùn)動(dòng)，如下所示：

(3)

式中：(x,y,z)為當(dāng)前時(shí)刻的大臂與塔身交叉點(diǎn)位置，φ為當(dāng)前時(shí)刻大臂的幅角，°；θ為當(dāng)前時(shí)刻大臂的回轉(zhuǎn)角，°；l為臂長(zhǎng)；(xP,yP,zP)為下一時(shí)刻預(yù)測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)。

吊鉤的位置為P′點(diǎn)，則吊鉤的運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型為

(4)

門機(jī)整體移動(dòng)的情況下，通過獲取行走機(jī)構(gòu)的信息，包括移動(dòng)的單位方向向量e和移動(dòng)步長(zhǎng)Δs，可知，新的門機(jī)位置點(diǎn)為

[x′,y′,z′]T=[x,y,z]T+Δs·e

(5)

其中，單位方向向量為一維列向量。

纜機(jī)是另一種物料運(yùn)輸設(shè)備。與塔機(jī)和門機(jī)不同，纜機(jī)在主塔和副塔之間有纜索，通過牽引機(jī)構(gòu)牽引載重小車在纜索上運(yùn)輸物料，見圖3。

圖3 纜機(jī)吊運(yùn)示意圖

纜機(jī)運(yùn)動(dòng)是一個(gè)復(fù)合運(yùn)動(dòng)過程，包括大車、小車和吊罐的運(yùn)動(dòng)。對(duì)于大車，新的位置點(diǎn)可以表示為

[x′,y′,z′]T=[x,y,z]T+Δs·e1

(6)

式中：e1為移動(dòng)的單位方向向量；Δs為移動(dòng)步長(zhǎng)，m。

在吊運(yùn)過程中，一般包括小車沿纜索運(yùn)動(dòng)、吊罐提升運(yùn)動(dòng)和吊罐下降運(yùn)動(dòng)。數(shù)學(xué)模型難以描述其具體位置變化，本文將采用BDS和GPS的組合對(duì)其進(jìn)行定位。

2 不同垂直運(yùn)輸設(shè)備的定位方案

考慮到地形、工況、設(shè)備布置方案等因素的影響，不同類型的垂直運(yùn)輸設(shè)備其定位方案設(shè)計(jì)不同。針對(duì)門塔機(jī)，需要搭載回轉(zhuǎn)信號(hào)采集傳感器、幅角信號(hào)采集傳感器、傾角傳感器、編碼器和吊鉤高度信號(hào)采集傳感器等。對(duì)于纜機(jī)，除了小車采用DBS+GPS組合定位，其他大車需要搭載行走距離及相對(duì)位置信號(hào)采集傳感器以及吊鉤高度信號(hào)采集傳感器。

2.1 運(yùn)輸設(shè)備大車定位

對(duì)于沿軌道進(jìn)行移動(dòng)的設(shè)備，如門機(jī)和纜機(jī)的大車，通過在垂直運(yùn)輸設(shè)備行走部位安裝支架與編碼器來達(dá)到快速定位的目的。

有軌垂直運(yùn)輸設(shè)備定位關(guān)系見圖4，由圖4可知，可以基于事先設(shè)定的軌道起點(diǎn)的坐標(biāo)(x1,y1)、軌道終點(diǎn)坐標(biāo)(x2,y2)、軌道長(zhǎng)度L1(m)以及在運(yùn)行過程中在軌道上的行程D1(m)來計(jì)算當(dāng)前的起重機(jī)的運(yùn)行坐標(biāo)(X1,Y1)。

(7)

同理可知垂直運(yùn)輸設(shè)備2與垂直運(yùn)輸設(shè)備3的位置為：(x3+D2(x4-x3)/L2,y3+D2(y4-y3)/L2)和(x5+D3(x6-x5)/L3,y5+D3(y6-y5)/L3)。

圖4 有軌垂直運(yùn)輸設(shè)備定位關(guān)系

造成編碼器定位誤差的原因主要是垂直運(yùn)輸設(shè)備行走輪打滑空轉(zhuǎn)造成采集的數(shù)據(jù)不能代表垂直運(yùn)輸設(shè)備真實(shí)的行走數(shù)據(jù)，因此工程中在垂直運(yùn)輸設(shè)備的行走裝置上安裝從動(dòng)輪，從動(dòng)輪行走的距離采用高精度絕對(duì)值編碼器進(jìn)行采集，通過從動(dòng)輪行走的距離來判定垂直運(yùn)輸設(shè)備的位置。

2.2 門塔機(jī)大臂定位

幅角傳感器用于采集角度信息，使用在門機(jī)等需要起升大臂的設(shè)備上，垂直運(yùn)輸設(shè)備大臂角度變化時(shí)幅角傳感器輸出信號(hào)隨之變化。垂直運(yùn)輸設(shè)備采用幅角傳感器采集大臂的幅角信號(hào)，見圖5，以P1為例，駕駛室的位置為原點(diǎn)，通過幅角傳感器測(cè)量出P1位置的偏置角度α，即可得到P1的位置信息。P1的x軸坐標(biāo)為L(zhǎng)cosα，P1的z軸坐標(biāo)為L(zhǎng)sinα，故P1相對(duì)駕駛室的相對(duì)位置為(x0+Lcosα,y0,z0+Lsinα)。

圖5 幅角位置信息獲取

把幅角傳感器盒安裝在靠近大臂根部右側(cè)適當(dāng)處，安裝時(shí)請(qǐng)注意傳感器的方位，傳感器盒的箭頭必須指向大臂頂點(diǎn)，否則測(cè)量范圍將無法涵蓋所有工作傾角范圍，傳感器的有效范圍為-20°～90°。

機(jī)臂平面位置確定原理見圖6，由圖6可知，當(dāng)確定門塔機(jī)的回轉(zhuǎn)信息時(shí)，通過回轉(zhuǎn)信號(hào)采集傳感器可以采集工作臂的回轉(zhuǎn)角度α，P1的x軸坐標(biāo)為L(zhǎng)cosα，P1的y軸坐標(biāo)為L(zhǎng)sinα，因此，P1相對(duì)位置為(x0+Lcosα,y0+Lsinα,z0)，同理可知道當(dāng)工作臂移動(dòng)到P3時(shí)，P3的x軸坐標(biāo)為L(zhǎng)cosβ，P3的y軸坐標(biāo)為L(zhǎng)sinβ，因此，P3的相對(duì)位置為(x0+Lcosβ,y0+Lsinβ,z0)。

圖6 機(jī)臂平面位置確定原理

2.3 纜機(jī)小車定位

GPS+BDS定位的原理是通過測(cè)量用戶 GPS+BDS 接收機(jī)天線到衛(wèi)星之間的距離，并根據(jù)衛(wèi)星的瞬間位置三維坐標(biāo)，得到用戶 GPS+BDS 接收機(jī)的位置三維坐標(biāo)。單點(diǎn)定位的缺點(diǎn)是精度低，一般來說能達(dá)到十幾米的定位誤差，定位精度遠(yuǎn)達(dá)不到塔機(jī)防碰撞智能控制系統(tǒng)對(duì)于塔機(jī)以及塔機(jī)部件的定位要求，因此，采用GPS+BDS差分定位方式可有效提高位置測(cè)量的精準(zhǔn)度，以達(dá)到防碰撞系統(tǒng)的要求。

GPS+BDS差分示意圖見圖7，由圖7可知，確定一個(gè)流動(dòng)點(diǎn)的位置，GPS+BDS接收機(jī)至少要接收到四顆衛(wèi)星的信號(hào)。所有的衛(wèi)星信號(hào)都包含軌道誤差、對(duì)流層時(shí)延誤差、電離層時(shí)延誤差等系統(tǒng)誤差。地面上接收機(jī)1和接收機(jī)2的距離在一定范圍內(nèi)誤差可以忽略不計(jì)，可以認(rèn)為到達(dá)兩個(gè)接收機(jī)的衛(wèi)星信號(hào)在通過大氣層時(shí)具有相同的系統(tǒng)誤差，即具有相同的修正數(shù)。設(shè)定圖中接收機(jī)1作為基準(zhǔn)站，接收機(jī)2作為流動(dòng)站。接收機(jī)1將修正數(shù)傳送給接收機(jī)2，接收機(jī)2用其來修正測(cè)量結(jié)果，從而提高接收機(jī)2的定位精度。

圖7 GPS+BDS差分示意圖

GPS+BDS差分定位的原理是基準(zhǔn)站利用接收機(jī)進(jìn)行載波相位測(cè)量并求出其載波相位的修正數(shù)，然后基準(zhǔn)站接收機(jī)將修正數(shù)傳送給流動(dòng)站接收機(jī)，流動(dòng)站接收機(jī)用其來修正測(cè)量結(jié)果。

基準(zhǔn)站發(fā)射電臺(tái)信號(hào)屬于直線傳播，所以為了使基準(zhǔn)站和流動(dòng)站的數(shù)據(jù)傳輸?shù)木嚯x更遠(yuǎn)，應(yīng)將基準(zhǔn)站設(shè)置在地勢(shì)比較高的測(cè)點(diǎn)上。數(shù)據(jù)傳輸距離和測(cè)站高度的關(guān)系為

(8)

式中：L為數(shù)據(jù)傳輸距離，m；h1、h2分別為基準(zhǔn)站和流動(dòng)站的GPS+BDS天線高出地面的高度，m。可以根據(jù)測(cè)區(qū)大小設(shè)置不同的發(fā)射天線高度。假設(shè)若塔機(jī)位置測(cè)量系統(tǒng)的基準(zhǔn)站和流動(dòng)站 GPS+BDS天線高度比施工現(xiàn)場(chǎng)地面高出2m(實(shí)際當(dāng)中遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于2m)，其數(shù)據(jù)傳輸距離是8.48km，完全能夠滿足塔機(jī)防碰撞系統(tǒng)所要求的數(shù)據(jù)傳輸范圍。

在基準(zhǔn)站p上利用接收機(jī)對(duì)i衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行載波相位測(cè)量，得到基準(zhǔn)站p到i衛(wèi)星間的距離測(cè)量值，即

(9)

(10)

在流動(dòng)站K上，利用GPS接收機(jī)接收i衛(wèi)星信號(hào)并進(jìn)行載波相位測(cè)量的同時(shí)，也接收基準(zhǔn)站發(fā)送過來的修正數(shù)。設(shè)流動(dòng)站K對(duì)衛(wèi)星i信號(hào)進(jìn)行載波相位測(cè)量獲得的距離觀測(cè)值為

(11)

現(xiàn)將流動(dòng)站K利用接收到的距離修正數(shù)按式(10)進(jìn)行修正獲得修正后的距離值，并將流動(dòng)站K到i衛(wèi)星的幾何距離公式代入，即可得式(12)：

[(Xi-Xk)2+(Yi-Yk)2+(Zi-Zk)2]1/2+δρ

(12)

式中：δρ為同一歷元各項(xiàng)殘差之和。

當(dāng)基準(zhǔn)站p流動(dòng)站K同時(shí)觀測(cè)相同的至少四顆GPS衛(wèi)星時(shí)，即可得至少四個(gè)如上式的方程組，解之可得流動(dòng)站K的坐標(biāo)(Xk,Yk,Zk)和δρ。

3 實(shí)例分析

為了測(cè)試定位系統(tǒng)的性能，在岷江犍為航電樞紐發(fā)電廠房工程和加查水電站項(xiàng)目工程中開展試驗(yàn)，其中包括對(duì)垂直運(yùn)輸設(shè)備行走信息采集、回轉(zhuǎn)信息采集、變幅數(shù)據(jù)采集等測(cè)試。

3.1 行走信息采集準(zhǔn)確性試驗(yàn)

岷江犍為航電樞紐發(fā)電廠工程的垂直運(yùn)輸設(shè)備采用高精度絕對(duì)值編碼器的定位。發(fā)電廠房工程共計(jì)5臺(tái)門機(jī)，門機(jī)行走數(shù)據(jù)以機(jī)組之間沉降縫的位置為參考坐標(biāo)，試驗(yàn)期間測(cè)得5組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)采集的時(shí)間間隔為7天，試驗(yàn)數(shù)據(jù)見表1。

表1 行走數(shù)據(jù)采集試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì) 單位：m

門機(jī)位置信息誤差偏離值見表2。

表2 行走數(shù)據(jù)采集與實(shí)際位置的偏離值 單位：m

通過行走信息采集準(zhǔn)確性試驗(yàn)可知，門機(jī)在兩周的運(yùn)行期內(nèi)，定位系統(tǒng)的誤差小于10cm，門機(jī)在第三周運(yùn)轉(zhuǎn)過程中最大誤差偏離值超過10cm，因此該系統(tǒng)至少在運(yùn)行兩周后進(jìn)行一次行走定位校核。

3.2 回轉(zhuǎn)信息采集試驗(yàn)

回轉(zhuǎn)信息的采集通過安裝在回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)上的回轉(zhuǎn)信號(hào)采集器進(jìn)行，回轉(zhuǎn)信息誤差標(biāo)準(zhǔn)為門機(jī)每回轉(zhuǎn)1周垂直運(yùn)輸設(shè)備的回轉(zhuǎn)信息采集誤差不超過1°，門機(jī)回轉(zhuǎn)信息誤差偏離值見表3。

表3 門機(jī)回轉(zhuǎn)信息誤差偏離值數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì) 單位：(°)

平均回轉(zhuǎn)1周的回轉(zhuǎn)信息誤差偏離統(tǒng)計(jì)見表4。

表4 平均每回轉(zhuǎn)1周的門機(jī)回轉(zhuǎn)信息誤差偏離值 單位：(°)

通過垂直運(yùn)輸設(shè)備回轉(zhuǎn)試驗(yàn)可知，門機(jī)隨回轉(zhuǎn)周數(shù)的增加，回轉(zhuǎn)信息的采集誤差會(huì)逐漸增大，在一段時(shí)間內(nèi)保持在1°以內(nèi)，符合垂直運(yùn)輸設(shè)備防碰撞系統(tǒng)的要求。但仍需要每隔一段時(shí)間進(jìn)行校驗(yàn)。

3.3 變幅數(shù)據(jù)采集試驗(yàn)

門機(jī)大臂變幅采用幅角傳感器進(jìn)行采集，變幅誤差標(biāo)準(zhǔn)為門機(jī)大臂每4個(gè)周期(每移動(dòng)25°為一個(gè)周期)的幅角誤差不超過1°，變幅信息誤差偏離值見表5。

表5 平均每4個(gè)周期的門機(jī)變幅信息誤差偏離值 單位：(°)

通過垂直運(yùn)輸設(shè)備變幅試驗(yàn)可知，門機(jī)隨變幅周期的增加，變幅信息的采集誤差在一段時(shí)間內(nèi)保持在1°以內(nèi)，但仍需每隔一段時(shí)間進(jìn)行校驗(yàn)以滿足垂直運(yùn)輸設(shè)備防碰撞系統(tǒng)的要求。

3.4 纜機(jī)小車的定位誤差

由于纜機(jī)上小車無法用高精度絕對(duì)值編碼器進(jìn)行定位，因此，加查水電站項(xiàng)目工程纜機(jī)設(shè)備的小車采用了GPS+BDS的定位方式，該定位方式通過測(cè)量基準(zhǔn)站與小車的相對(duì)位置，來獲得小車的準(zhǔn)確位置。小車下懸掛了吊鉤，準(zhǔn)確獲取小車的位置對(duì)垂直運(yùn)輸設(shè)備防碰撞決策具有重要意義。表6記錄了空鉤情況下5組不同位置的小車坐標(biāo)信息。

表6 小車測(cè)量位置與實(shí)際位置誤差統(tǒng)計(jì) 單位：m

由結(jié)果可知，GPS+BDS的定位方式能夠反映小車與基準(zhǔn)站的相對(duì)位置，由于基準(zhǔn)站的位置固定，通過小車與基準(zhǔn)站的相對(duì)位置，能夠準(zhǔn)確獲取小車的實(shí)際位置，達(dá)到預(yù)期精度要求。

4 結(jié) 語

針對(duì)水電工程垂直運(yùn)輸設(shè)備防碰撞智能控制系統(tǒng)中運(yùn)輸設(shè)備關(guān)鍵部位定位問題，研究采多傳感器與GPS+BDS技術(shù)，其中，纜機(jī)小車等利用GPS+BDS的差分定位方式，門塔機(jī)以及纜機(jī)的行走機(jī)構(gòu)采用從動(dòng)輪上安裝編碼器的定位方式，其他關(guān)鍵部位采用相應(yīng)的傳感器獲取實(shí)時(shí)信息。在岷江犍為航電樞紐工程和雅魯藏布江加查工程中進(jìn)行了試驗(yàn)，結(jié)果表明，其滿足復(fù)雜環(huán)境下垂直運(yùn)輸設(shè)備機(jī)群防碰撞系統(tǒng)的定位要求。