復(fù)雜多端柔性直流電網(wǎng)源網(wǎng)限流設(shè)備協(xié)同優(yōu)化配置

梅 軍，陳蕭宇，朱鵬飛，嚴(yán)凌霄，張丙天

（東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210096）

0 引言

基于模塊化多電平換流器MMC（Modular Multilevel Converter）的柔性直流輸電技術(shù)因具有可靈活控制有功／無(wú)功功率、利于新能源接入、無(wú)換相失敗等優(yōu)點(diǎn)，成為解決遠(yuǎn)距離、大容量輸電以及特大型交直流混合電網(wǎng)互聯(lián)的重要技術(shù)手段［1］。然而，由于柔性直流電網(wǎng)自身具有低慣性、弱阻尼特性，發(fā)生直流故障時(shí)存在故障過(guò)流嚴(yán)重、故障隔離與網(wǎng)絡(luò)自愈困難、供電可靠性差等一系列問(wèn)題［2］。如何充分發(fā)揮直流斷路器DCCB（Direct Current Circuit Breaker）與源網(wǎng)兩側(cè)關(guān)鍵限流設(shè)備的協(xié)同限流能力，實(shí)現(xiàn)多種限流設(shè)備的空間配置與參數(shù)協(xié)同優(yōu)化，以有效提高復(fù)雜多端柔性直流電網(wǎng)對(duì)直流故障的穿越能力及供電可靠性［3］，是未來(lái)交直流混聯(lián)電網(wǎng)大規(guī)模應(yīng)用的關(guān)鍵。

目前，實(shí)際工程中主要采用DCCB配合限流電抗器CLR（Current Limiting Reactor）的優(yōu)化限流方案，文獻(xiàn)［4-6］提出了CLR 的優(yōu)化配置方法，但都是針對(duì)特定電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，不具有普適性。此外CLR 不宜過(guò)大，否則會(huì)降低系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，故CLR 需要與其他設(shè)備（如故障限流器FCL（Fault Current Limiter））協(xié)同配合限流，以滿足DCCB 開(kāi)斷容量限制需要。FCL主要分為超導(dǎo)FCL和固態(tài)FCL這2類，后者又可分為電感式FCL 和電容式FCL。其中超導(dǎo)FCL 的理論限流效果較好，但對(duì)功率電阻的要求極高［7］，在實(shí)際工程中難以滿足其要求。同時(shí)由文獻(xiàn)［8］可知，電感式FCL 具有更好的限制故障電流上升速率的性能。因此，本文研究采用一種基于文獻(xiàn)［9］改進(jìn)的電感式磁耦合故障限流器MCFCL（Magnetic Coupling Fault Current Limiter），以減少電力電子器件數(shù)量，提高設(shè)備經(jīng)濟(jì)性。

文獻(xiàn)［10］根據(jù)超導(dǎo)FCL在直流故障期間的限流特性，提出了超導(dǎo)FCL 與DCCB 的協(xié)調(diào)配合方案，然而由于超導(dǎo)FCL 的成本過(guò)高，目前不適用于高壓直流系統(tǒng)；文獻(xiàn)［11］針對(duì)四端柔性直流電網(wǎng)的短路故障，根據(jù)不同的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，研究了CLR與FCL 的協(xié)同優(yōu)化方法；文獻(xiàn)［12］針對(duì)六端柔性直流電網(wǎng)提出了CLR與電容式FCL的多目標(biāo)優(yōu)化配置方法。上述研究表明，目前關(guān)于限流設(shè)備的協(xié)同優(yōu)化方案主要針對(duì)簡(jiǎn)單環(huán)形電網(wǎng)，并不能適應(yīng)未來(lái)多端柔性直流電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，且采取的限流手段相對(duì)單一，主要集中于DCCB 與網(wǎng)側(cè)CLR 以及FCL 相互參數(shù)的協(xié)同優(yōu)化，關(guān)于源網(wǎng)設(shè)備參數(shù)協(xié)同優(yōu)化的研究鮮有報(bào)道。

然而，隨著近年來(lái)柔性直流電網(wǎng)故障限流技術(shù)的快速發(fā)展，具有故障自清除能力的MMC 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如全橋子模塊FBSM（Full-Bridge Sub-Module）、箝位雙子模塊CDSM（Clamp Double Sub-Module）、半全混合型MMC［13］，逐漸被用于限制故障電流。此外，文獻(xiàn)［14］提出了混合型MMC 的主動(dòng)限流控制策略。然而，基于混合型MMC 的限流策略并不適用于半橋型MMC，為了進(jìn)一步利用半橋型MMC 的限流能力，文獻(xiàn)［15］提出了半橋型MMC 的緊急限流控制策略?？紤]到全橋子模塊和箝位雙子模塊的成本較高，在實(shí)際直流工程中MMC 一般可采用半橋型MMC、基于緊急控制策略的半橋型MMC和基于主動(dòng)限流控制策略的混合型MMC 這3 種類型。作為另一重要源側(cè)設(shè)備，直流變壓器DCT（DC Transformer）具有模塊多重化結(jié)構(gòu)和模塊化多電平結(jié)構(gòu)［16］，同樣可以與DCCB、CLR 和FCL 等設(shè)備進(jìn)行配合，在抑制故障電流的同時(shí)實(shí)現(xiàn)無(wú)閉鎖故障穿越。

綜合上述分析可知，如何充分發(fā)揮源網(wǎng)關(guān)鍵限流設(shè)備的協(xié)同限流能力，制定源網(wǎng)多種設(shè)備配置與參數(shù)優(yōu)化協(xié)同限流規(guī)則，以提高復(fù)雜多端柔性直流電網(wǎng)的供電可靠性、設(shè)備參數(shù)優(yōu)化的計(jì)算效率，是直流技術(shù)發(fā)展的一個(gè)重要研究方向。為此，本文首先基于MMC 與電網(wǎng)之間的耦合程度，提出了適用于復(fù)雜多端柔性直流電網(wǎng)的區(qū)域劃分原則，將電網(wǎng)劃分為低耦合區(qū)域和高耦合區(qū)域，在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)多種限流設(shè)備的空間配置與參數(shù)分級(jí)優(yōu)化；然后，根據(jù)各區(qū)域的限流需求，結(jié)合MMC、DCT、CLR 以及FCL 等源網(wǎng)關(guān)鍵設(shè)備的限流機(jī)理和主要限流策略，提出各區(qū)域的典型限流設(shè)備配置方案；在此基礎(chǔ)上，分級(jí)優(yōu)化各區(qū)域設(shè)備參數(shù)，實(shí)現(xiàn)源網(wǎng)設(shè)備協(xié)同限流，同時(shí)提高整體優(yōu)化的計(jì)算效率；最后，在PSCAD／EMTDC平臺(tái)中搭建六端對(duì)稱單極直流電網(wǎng)模型，結(jié)合具體的FCL 拓?fù)?，通過(guò)仿真驗(yàn)證所提限流設(shè)備配置方案和分級(jí)優(yōu)化源網(wǎng)設(shè)備參數(shù)方法的有效性。

1 限流設(shè)備空間配置

1.1 區(qū)域劃分原則

對(duì)復(fù)雜多端柔性直流電網(wǎng)中的多種限流設(shè)備進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化配置首先要解決限流手段的空間位置優(yōu)化問(wèn)題，制定源網(wǎng)多種限流設(shè)備的空間配置規(guī)則，也是后續(xù)實(shí)現(xiàn)限流性能參數(shù)優(yōu)化的基礎(chǔ)與關(guān)鍵。按照拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，復(fù)雜多端柔性直流電網(wǎng)大體可分為環(huán)狀、星形和端對(duì)端及其組合等結(jié)構(gòu)，具體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 復(fù)雜多端直流電網(wǎng)的典型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Typical topology structure diagram of complex multi-terminal DC power grid

限流設(shè)備協(xié)同優(yōu)化配置的最終原則是：在實(shí)現(xiàn)柔性直流電網(wǎng)對(duì)故障點(diǎn)可靠隔離的同時(shí)，盡可能保證非故障網(wǎng)絡(luò)安全、可靠運(yùn)行。為此，本文根據(jù)源網(wǎng)設(shè)備的限流特點(diǎn)以及故障點(diǎn)對(duì)直流線路連接的解耦作用，制定適用于復(fù)雜多端柔性直流電網(wǎng)限流功能空間優(yōu)化配置的區(qū)域劃分原則，具體如下。

1）若MMC 節(jié)點(diǎn)只與1 條直流線路相連，則其與電網(wǎng)的耦合程度低（通常指單末端MMC），當(dāng)該線路發(fā)生故障時(shí)，將導(dǎo)致MMC 與電網(wǎng)解耦，電網(wǎng)中其他MMC 無(wú)法與該MMC 形成饋流回路，將該MMC 節(jié)點(diǎn)的相鄰區(qū)域定義為低耦合區(qū)域。

該區(qū)域?qū)儆趩文┒薓MC，其相連線路發(fā)生故障后，故障電流特征相對(duì)簡(jiǎn)單，可通過(guò)CLR 直接限制故障電流，再利用DCCB 隔離故障電流?；蛘呖紤]到交流側(cè)無(wú)功功率的支撐需求，可采用基于主動(dòng)限流控制策略的混合型MMC 來(lái)限制故障電流。因此，針對(duì)該區(qū)域提出以下2 種典型限流設(shè)備配置方案：方案①為半橋型MMC+CLR+DCCB；方案②為基于主動(dòng)限流控制策略的混合型MMC+CLR+隔離開(kāi)關(guān)。

2）若MMC 節(jié)點(diǎn)有2 條及以上的輸出線路，則其與電網(wǎng)耦合緊密，當(dāng)與該MMC 相鄰的某條線路發(fā)生故障時(shí)，電網(wǎng)中其他MMC 仍可與該MMC 形成饋流回路，如連接環(huán)狀網(wǎng)絡(luò)和星形網(wǎng)絡(luò)的MMC 節(jié)點(diǎn)，將該MMC節(jié)點(diǎn)的相鄰區(qū)域定義為高耦合區(qū)域。

當(dāng)該區(qū)域發(fā)生直流故障時(shí)，可采用CLR、FCL、DCCB、DCT 和MMC 協(xié)同限制故障電流。若采用基于主動(dòng)限流控制策略的混合型MMC，可通過(guò)主動(dòng)限流控制策略限制故障電流，其連接的直流線路只需配置隔離開(kāi)關(guān)和CLR；而若采用半橋型MMC，則其所連接的直流線路應(yīng)配置CLR、FCL 和DCCB。此外，為了避免高、低電壓側(cè)的相互作用，可在電網(wǎng)中配置DCT，且DCT 在直流電網(wǎng)中應(yīng)配置在相同的電壓水平下。DCT 主要有以下2 種配置方案：①為了節(jié)省空間，DCT 與MMC（MMC 可采用半橋型MMC、基于緊急控制策略的半橋型MMC 和基于主動(dòng)限流控制策略的混合型MMC 這3 種類型）并聯(lián)接入直流電網(wǎng)；②DCT從遠(yuǎn)端連接到直流電網(wǎng)，其連接的直流線路應(yīng)配置CLR、FCL 和DCCB?；谏鲜龇治?，高耦合區(qū)域的7種典型限流設(shè)備配置方案（方案1—7）見(jiàn)附錄A圖A1。

結(jié)合上述區(qū)域劃分原則，圖1 所示電網(wǎng)的區(qū)域劃分結(jié)果如圖2 所示（圖中節(jié)點(diǎn)編號(hào)同圖1 中）。對(duì)區(qū)域進(jìn)行劃分主要有以下2 個(gè)優(yōu)點(diǎn)。①提高全局優(yōu)化計(jì)算效率。相較而言，低耦合區(qū)域?qū)賳味薓MC，故障電流特性簡(jiǎn)單，可首先根據(jù)單端MMC 故障電流的計(jì)算解析式確定該區(qū)域設(shè)備的參數(shù)，減少后續(xù)優(yōu)化過(guò)程中的不確定因素?；诖?，采用多目標(biāo)優(yōu)化選取高耦合區(qū)域設(shè)備的參數(shù)。分級(jí)優(yōu)化設(shè)備參數(shù)，可以提高整體優(yōu)化的計(jì)算效率。以不采用分級(jí)優(yōu)化的計(jì)算效率為基準(zhǔn)，對(duì)圖1 所示電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行區(qū)域劃分后，其優(yōu)化計(jì)算效率結(jié)果如附錄A 圖A2所示。對(duì)于含有n端MMC 的多端柔性直流電網(wǎng)而言，經(jīng)區(qū)域劃分后若有m端MMC 及相鄰區(qū)域?qū)儆诘婉詈蠀^(qū)域，則優(yōu)化計(jì)算效率可提高m/(2n)。②明確不同區(qū)域的限流設(shè)備配置方案。結(jié)合復(fù)雜多端柔性直流電網(wǎng)中不同區(qū)域的限流需求、關(guān)鍵限流設(shè)備的限流機(jī)理及工程需求，對(duì)低耦合區(qū)域提出了2 種典型限流設(shè)備配置方案，對(duì)高耦合區(qū)域提出了7 種典型限流設(shè)備配置方案。然而，在實(shí)際工程中，具體采用何種配置方案取決于發(fā)生直流故障后直流電網(wǎng)的重啟需求、工程成本等諸多因素。

圖2 區(qū)域劃分結(jié)果Fig.2 Regional division results

綜合上述分析，對(duì)于復(fù)雜多端直流電網(wǎng)，其基于區(qū)域劃分原則的源網(wǎng)限流設(shè)備分級(jí)優(yōu)化流程圖如附錄A圖A3所示。

1.2 六端直流電網(wǎng)限流設(shè)備的空間配置

為了分析上述基于區(qū)域劃分原則的源網(wǎng)限流設(shè)備分級(jí)優(yōu)化方法的有效性，在PSCAD／EMTDC 平臺(tái)搭建如附錄A 圖A4 所示的六端直流電網(wǎng)。圖中，MMC節(jié)點(diǎn)c2為±500 kV恒壓站，其他MMC節(jié)點(diǎn)為定功率站；基于模塊化多電平結(jié)構(gòu)的DCT與MMC節(jié)點(diǎn)c2并行連接，其等效模型與MMC相同。MMC參數(shù)如下：橋臂電感L0=52.9 mH，MMC 每相使用的子模塊數(shù)量N=440，子模塊電容C0=16 000 μF，單相橋臂等效電阻R0=0.572 Ω。直流線路參數(shù)如下：架空線路單位長(zhǎng)度電阻為0.009 9 Ω／km，單位長(zhǎng)度電感為1.0490 mH／km。

該六端直流電網(wǎng)的區(qū)域劃分結(jié)果如附錄A 圖A4 所示。MMC 節(jié)點(diǎn)c4和c6及其相鄰區(qū)域被劃分為低耦合區(qū)域，可采用上述低耦合區(qū)域的配置方案①和方案②。其他MMC 節(jié)點(diǎn)及其相鄰區(qū)域被劃分為高耦合區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)的MMC 可采用半橋型MMC、基于緊急控制策略的半橋型MMC 和基于主動(dòng)限流控制策略的混合型MMC 這3 種類型。然而，考慮到設(shè)備的成本問(wèn)題，實(shí)際直流電網(wǎng)中的高耦合區(qū)域大多采用半橋型MMC，所以本文針對(duì)高耦合區(qū)域主要討論半橋型MMC 與網(wǎng)側(cè)設(shè)備協(xié)同限流的情況。故六端直流電網(wǎng)中高耦合區(qū)域的限流設(shè)備配置方案可選用方案1 和方案5（將其記為方案A），或方案4 和方案7（將其記為方案B）。方案A選用半橋型MMC，通過(guò)網(wǎng)側(cè)CLR 和FCL 設(shè)備限流；方案B 采用基于緊急限流控制策略的半橋型MMC［15］，通過(guò)減少發(fā)生故障時(shí)橋臂投入的子模塊數(shù)量來(lái)降低直流電壓，從而抑制故障電流。但該方案的限流效果有限，且壓降過(guò)低會(huì)導(dǎo)致MMC 交流側(cè)電流浪涌。因此，本文提出在源側(cè)限流策略的基礎(chǔ)上協(xié)同優(yōu)化降壓系數(shù)k（取值范圍為0～1）、CLR 和FCL 的源網(wǎng)設(shè)備協(xié)同限流設(shè)備配置方案B。

2 考慮CLR 與MCFCL 的直流線路故障電流計(jì)算建模

準(zhǔn)確計(jì)算直流線路故障電流可為后續(xù)限流設(shè)備的參數(shù)優(yōu)化計(jì)算提供基礎(chǔ)。

2.1 直流電網(wǎng)故障保護(hù)時(shí)序和MCFCL拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

為了接近實(shí)際情況，對(duì)網(wǎng)側(cè)限流設(shè)備的分析主要圍繞FCL 的具體拓?fù)?，即改進(jìn)的MCFCL。與文獻(xiàn)［9］所提MCFCL 不同，本文中改進(jìn)的MCFCL 在二次側(cè)回路中減少了50%的絕緣柵雙極晶體管（IGBT）使用數(shù)量，但工作原理相同，極大地提高了IGBT 的利用率和設(shè)備的經(jīng)濟(jì)性，所以改進(jìn)的MCFCL 更具有工程實(shí)用價(jià)值。

此外，高壓直流電網(wǎng)的直流故障保護(hù)時(shí)序是準(zhǔn)確計(jì)算故障電流前提，因此本文結(jié)合改進(jìn)的MCFCL和混合型DCCB［10］對(duì)故障保護(hù)時(shí)序進(jìn)行分析，假設(shè)t0時(shí)刻電網(wǎng)的直流線路發(fā)生故障，大約經(jīng)過(guò)3 ms 的故障主保護(hù)動(dòng)作時(shí)間，t1時(shí)刻MCFCL 和DCCB 接收到動(dòng)作指令。當(dāng)t2時(shí)刻故障點(diǎn)某一側(cè)MCFCL 上的電壓小于金屬氧化物避雷器（MOA）的額定電壓時(shí)，該側(cè)MCFCL 完全投入。t3時(shí)刻另一側(cè)MCFCL 中的MOA 退出，兩側(cè)MCFCL 完全投入。t4時(shí)刻DCCB 中主斷路器動(dòng)作，t5時(shí)刻電流衰減至0，故障被隔離。直流電網(wǎng)故障動(dòng)作保護(hù)時(shí)序圖如圖3 所示。由圖可以看出，故障發(fā)生后需要約3 ms 的保護(hù)動(dòng)作時(shí)間，DCCB 大約在故障發(fā)生6 ms 后完成動(dòng)作［5，11-12］。因此，本文將重點(diǎn)研究直流故障發(fā)生后6 ms 內(nèi)設(shè)備參數(shù)配置對(duì)故障電流的影響。

圖3 直流電網(wǎng)故障保護(hù)動(dòng)作時(shí)序圖Fig.3 Fault protection action sequence diagram of DC power grid

改進(jìn)的MCFCL 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和簡(jiǎn)化等效模型如附錄A 圖A5 所示（由于變壓器的漏電阻很小，在優(yōu)化建模中可將其忽略），其動(dòng)作時(shí)序如附錄A 圖A6 所示，主要分為以下3個(gè)階段。

1）當(dāng)MCFCL 正常運(yùn)行時(shí)，IGBT 導(dǎo)通，電流流通路徑如圖A5（b）中的藍(lán)線和綠線所示。此時(shí)，MCFCL的等效電感Leq=LF1+LF2//LF3（LF1=L1-M為MCFCL一次側(cè)繞組漏感，LF2=M為勵(lì)磁電感，LF3=L2-M為將MCFCL 二次側(cè)漏感折算到一次側(cè)的值，L1、L2分別為MCFCL 一次側(cè)、二次側(cè)繞組漏感，M為一、二次側(cè)繞組之間的互感），考慮到LF2//LF3遠(yuǎn)小于LF1，則Leq近似等于LF1。

2）假設(shè)t0時(shí)刻發(fā)生故障，t1時(shí)刻檢測(cè)到故障，MCFCL 接收到工作信號(hào)，IGBT 關(guān)斷，故障電流流經(jīng)圖A5（b）中的藍(lán)線、黃線。t1—t1a對(duì)電容進(jìn)行充電（電阻為電容提供放電路徑）；t1a時(shí)刻后，故障電流流經(jīng)圖A5（b）中的藍(lán)線、紅線，MOA 開(kāi)始吸收能量。t1—t2時(shí)段內(nèi)LF1＜Leq?LF1+LF2。

3）MOA 的漏電流在t2時(shí)刻后可忽略，MCFCL 的二次側(cè)呈高阻抗或開(kāi)路。因此，在t2時(shí)刻后，Leq=LF1+LF2。

上述3 個(gè)階段MCFCL 的解析式分別如式（1）—（3）所示。

式中：Udc為一次側(cè)直流電壓；i1(t)為一次側(cè)繞組電流；i3(t)為將二次側(cè)繞組電流i2(t)折算到一次側(cè)的電流值，i3(t)=-n＇i1(t)，n＇=L1/L2為MCFCL 一、二次側(cè)繞組之間的電壓比值；UMOA為MOA的箝位電壓。

MCFCL 的等效電路如圖4所示。圖中，i為故障電流；iF為流經(jīng)LF2的電流；iMOA為流經(jīng)MOA 的電流。MCFCL 的限流電感主要包括LF1和LF2，LF1的運(yùn)行方式與CLR 相同，而LF2僅在發(fā)生直流故障時(shí)投入直流線路。LF1在t0時(shí)刻之前投入故障線路，結(jié)合圖3 所示時(shí)序圖可以看出：t1—t2期間，故障線路一側(cè)MCFCL 快速投入運(yùn)行，且該側(cè)MCFCL 在t2時(shí)刻完全投入故障線路，可忽略該側(cè)MCFCL 的iMOA，故此時(shí)故障電流i=iF；t2—t3期間，故障線路另一側(cè)的MCFCL投入運(yùn)行，故障線路兩側(cè)的MCFCL 在t3時(shí)刻全部投入運(yùn)行。

2.2 故障電流計(jì)算

本文考慮最嚴(yán)重的直流故障情況，即直流線路發(fā)生極間短路故障時(shí)的故障電流計(jì)算。在故障發(fā)生初期，MMC 直流側(cè)故障電流以子模塊電容放電電流為主，MMC 閉鎖前可等效為RLC 二階放電電路。對(duì)于圖A4所示的六端直流電網(wǎng)而言，若故障點(diǎn)f1處發(fā)生極間短路故障，則發(fā)生故障后直流電網(wǎng)的等效模型如附錄A 圖A7所示。為了便于計(jì)算分析，將直流線路簡(jiǎn)化為串聯(lián)RL電路，DCCB 與MCFCL 故障點(diǎn)的過(guò)渡電阻和通態(tài)電阻之和小于直流線路等效電阻，因此可忽略不計(jì)。

3 不同區(qū)域限流設(shè)備參數(shù)的分級(jí)優(yōu)化

3.1 低耦合區(qū)域限流設(shè)備參數(shù)選取

對(duì)于低耦合區(qū)域的2 種限流設(shè)備配置方案，在故障發(fā)生后的數(shù)毫秒內(nèi)，即t1時(shí)刻前主要靠CLR 限流。在滿足系統(tǒng)故障穿越的條件下盡可能減少CLR的配置，既可提高系統(tǒng)性能，又能減少投資成本。同時(shí)因低耦合區(qū)域MMC 在故障發(fā)生后與電網(wǎng)解耦，屬單端MMC。單端MMC故障電流的變化規(guī)律如下：

式中：idc為故障線路電流；I1為故障發(fā)生前線路電流；iarm為橋臂電流；LR為直流線路所配置CLR 的電感值；Ia為交流電流幅值；Ceq=6C0/N；Req=2R0/3；L＇eq=2L0/3。

根據(jù)單端MMC 故障電流的變化規(guī)律確定低耦合區(qū)域2 種限流設(shè)備配置方案中的CLR。根據(jù)限流功能需求：方案①只需確保CLR 滿足DCCB 的最大開(kāi)斷電流IDmax（本文中取為15 kA）要求，即根據(jù)式（4）—（7）確定方案①中的CLR；方案②只需確保CLR 滿足故障后MMC 在采取主動(dòng)限流控制策略前（故障發(fā)生后的前3 ms 內(nèi)）不閉鎖，即根據(jù)式（8）確定方案②中的CLR。

因此，對(duì)于六端直流電網(wǎng)中屬于低耦合區(qū)域的故障點(diǎn)f8和f12，可根據(jù)式（4）—（8）確定2 個(gè)故障點(diǎn)相鄰CLR的電感值分別為240.0、18.3 mH。

3.2 高耦合區(qū)域限流設(shè)備參數(shù)優(yōu)化

3.2.1 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

在確定低耦合區(qū)域的CLR 后，采用多目標(biāo)優(yōu)化算法優(yōu)化高耦合區(qū)域限流設(shè)備參數(shù)，實(shí)現(xiàn)“先低后高”分級(jí)優(yōu)化。本文對(duì)六端直流電網(wǎng)的高耦合區(qū)域采用方案A 和方案B，并對(duì)比分析2種方案的限流效果。

在綜合考慮限流效果和系統(tǒng)性能要求的基礎(chǔ)上，高耦合區(qū)域的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)m＇如式（9）所示。

式中：Iq(t4)為t4時(shí)刻故障點(diǎn)fq近端的故障電流；NF為直流電網(wǎng)中配置的MCFCL 數(shù)量；LRq為故障點(diǎn)fq對(duì)應(yīng)直流線路所配置CLR 的電感值；LF1j、LF2j分別為第j個(gè)MCFCL一次側(cè)繞組漏感、勵(lì)磁電感。

為了保證DCCB 能夠可靠切斷故障電流，直流電網(wǎng)發(fā)生雙極短路故障后，流過(guò)故障點(diǎn)近端的故障電流應(yīng)始終小于DCCB 的最大開(kāi)斷電流IDmax，將所有故障情況下流過(guò)故障點(diǎn)近端的故障電流與IDmax占比的平均值作為反映直流電網(wǎng)全局限流效果的指標(biāo)m1。m1的值越小，表明限流效果越好。在滿足限流需求的條件下，盡可能減少系統(tǒng)配置CLR 的總數(shù)量既可以提高系統(tǒng)性能，又能減少設(shè)備投資成本。同時(shí)由于FCL 成本昂貴，如何在保證限流效果的同時(shí)減少其配置數(shù)量和阻抗值是亟待解決的問(wèn)題。故本文定義m2為全網(wǎng)CLR 的總電感值與LF1之和，m3為全網(wǎng)的LF2之和。m2和m3用于降低限流設(shè)備的成本。

另外，為了保護(hù)DCCB，流過(guò)故障點(diǎn)所在位置對(duì)應(yīng)DCCB 的故障電流應(yīng)被抑制在DCCB 的最大開(kāi)斷電流以內(nèi)，故Iq(t4)應(yīng)不大于IDmax；為了保證非故障區(qū)域電網(wǎng)的正常運(yùn)行，MMC 的橋臂電流iarmq應(yīng)不大于IGBT 額定電流（3 kA）的2 倍；為了防止過(guò)大的電壓跌落使交流側(cè)電流激增，MMC 出口電壓Udcq應(yīng)約束在一定的范圍內(nèi)，本文取MMC 出口電壓應(yīng)大于等于電網(wǎng)額定電壓Udcn的70%［6］。同時(shí)，為了保持直流電網(wǎng)的動(dòng)態(tài)性能，提高系統(tǒng)可靠性，應(yīng)對(duì)電感參數(shù)加以限制。綜上，約束條件如式（10）所示。

此外，對(duì)于采用基于緊急限流控制策略的半橋型MMC 的方案B，如1.2 節(jié)所述，除了需考慮式（10）所示約束條件外，還需考慮降壓系數(shù)k的約束。下面推導(dǎo)說(shuō)明k與MMC 交流側(cè)電流之間的關(guān)系。MMC 單相交流等效電路如附錄A 圖A8 所示。k與交流電流ir（r∈{a，b，c}）之間的關(guān)系式為：

3.2.2 高耦合區(qū)域限流設(shè)備優(yōu)化配置結(jié)果

結(jié)合上述多目標(biāo)函數(shù)以及約束條件，采用基于帕累托（Pareto）最優(yōu)解集的非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）［19］進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化求解。設(shè)置種群進(jìn)化次數(shù)為200，初始種群規(guī)模為500，式（10）中LCq的上、下限值分別為0.4、0.1 H，LF2的上、下限值分別為0.2、0.1 H?？傻梅桨窤 和方案B 的優(yōu)化結(jié)果分別如附錄A 圖A11 和圖A12 所示。由圖可知：對(duì)于僅采用網(wǎng)側(cè)設(shè)備限流的方案A 而言，CLR 和FCL 的配置數(shù)量越大，限流效果越好；對(duì)于采用基于緊急限流控制策略的源網(wǎng)設(shè)備協(xié)同限流方案B而言，隨著降壓系數(shù)k減小，網(wǎng)側(cè)配置CLR 和FCL 的需求減小，這減輕了網(wǎng)側(cè)設(shè)備的限流壓力，實(shí)現(xiàn)了源網(wǎng)設(shè)備協(xié)同限流。

為了從優(yōu)化結(jié)果中選擇最優(yōu)折中解，采用模糊隸屬度函數(shù)定義標(biāo)準(zhǔn)化滿意度μ［11，20］，如式（17）和式（18）所示。模糊隸屬度函數(shù)是通過(guò)比較滿意度，從Pareto 最優(yōu)解集中選擇最優(yōu)折中解的一種方法。μ值越大，表明相應(yīng)的配置方案越好。

式中：μl為第l個(gè)目標(biāo)函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化滿意度；ml為第l個(gè)目標(biāo)函數(shù)值；ml，max、ml，min分別為第l個(gè)目標(biāo)函數(shù)值的上、下限。

基于NSGA-Ⅱ和模糊度函數(shù)，可得方案A 和方案B的部分優(yōu)化配置結(jié)果如附錄B表B1—B4所示。方案A 和方案B 的限流效果和標(biāo)準(zhǔn)化滿意度結(jié)果如表1 所示。由表可以看出，在不同的MCFCL 配置數(shù)量下，方案B 的μ值均大于方案A 的μ值，表明方案B 的配置結(jié)果優(yōu)于方案A。方案A 的最優(yōu)折中解μ=0.729對(duì)應(yīng)的限流效果指標(biāo)m1和MCFCL配置臺(tái)數(shù)分別為0.738和5。采用緊急限流控制策略的方案B的最優(yōu)折中解μ=0.753 對(duì)應(yīng)的限流效果指標(biāo)m1和MCFCL 配置臺(tái)數(shù)分別為0.681 和4。優(yōu)化結(jié)果表明，采用基于緊急限流控制策略的半橋型MMC 可進(jìn)一步提高標(biāo)準(zhǔn)化滿意度μ和限流效果，減少M(fèi)CFCL 配置數(shù)量，減輕網(wǎng)側(cè)設(shè)備的限流壓力，實(shí)現(xiàn)源網(wǎng)設(shè)備協(xié)同限流。

表1 方案A和方案B的限流效果指標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)化滿意度結(jié)果Table 1 Current limiting effect index and standardized satisfaction degree results of Scheme A and Scheme B

4 仿真驗(yàn)證

采用附錄B 表B3 和表B4 中μ取最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)折中配置方案進(jìn)行仿真，以驗(yàn)證六端直流電網(wǎng)源網(wǎng)設(shè)備協(xié)同限流方案和限流設(shè)備參數(shù)分級(jí)優(yōu)化的有效性。假設(shè)2 s 時(shí)發(fā)生極間短路故障，MCFCL和限流控制策略在2.003 s 時(shí)動(dòng)作，DCCB 在2.006 s時(shí)動(dòng)作，因篇幅有限，以故障點(diǎn)f1發(fā)生故障為例進(jìn)行說(shuō)明，當(dāng)f1發(fā)生故障時(shí)，故障線路電流如圖6所示（圖中i＇為MMC1流向故障點(diǎn)f1的電流，i″為故障點(diǎn)f1流向MMC2的電流），故障點(diǎn)近端MMC1的橋臂電流如圖7 所示，故障點(diǎn)f1相鄰兩側(cè)MMC 出口電壓和功率如圖8所示。

圖6 故障線路電流Fig.6 Fault line current

圖8 故障點(diǎn)相鄰兩側(cè)MMC出口電壓及功率Fig.8 Output voltage and power of MMC on both sides adjacent to fault point

其他故障點(diǎn)發(fā)生故障時(shí)的仿真結(jié)果如附錄B 表B5 所示。由表可知，在源網(wǎng)設(shè)備協(xié)同限流的最優(yōu)折中解配置方案下，故障點(diǎn)f1—f12發(fā)生故障時(shí)，故障發(fā)生后6 ms 內(nèi)，故障線路上的故障電流均小于DCCB的最大開(kāi)斷電流（15 kA），連接故障點(diǎn)的MMC 橋臂電流不觸發(fā)過(guò)流保護(hù)閾值（6 kA），連接故障點(diǎn)的MMC 出口電壓保持在系統(tǒng)額定電壓（700 kV）的70%以上，均滿足約束條件，驗(yàn)證了最優(yōu)折中解配置方案的正確性。綜合而言，本文對(duì)基于緊急限流控制策略的源網(wǎng)設(shè)備參數(shù)進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化配置，不會(huì)造成交流閥側(cè)故障電流激增進(jìn)而導(dǎo)致MMC 閉鎖的問(wèn)題，在實(shí)現(xiàn)源網(wǎng)設(shè)備協(xié)同限流的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)了故障穿越，并能維持電網(wǎng)正常運(yùn)行。

5 結(jié)論

本文根據(jù)MMC 與直流電網(wǎng)的耦合程度，提出了適用于復(fù)雜多端柔性直流電網(wǎng)的區(qū)域劃分原則。然后，根據(jù)不同區(qū)域的限流需求、主要限流控制策略以及MMC、DCT、FCL 和CLR 的限流機(jī)理，提出了源網(wǎng)限流設(shè)備的配置方案，所得主要結(jié)論如下。

1）針對(duì)復(fù)雜多端柔性直流電網(wǎng)，提出了區(qū)域劃分原則；在此基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了不同區(qū)域限流設(shè)備參數(shù)的分級(jí)優(yōu)化，提高了復(fù)雜多端柔性直流電網(wǎng)限流設(shè)備參數(shù)整體優(yōu)化的計(jì)算效率，以六端直流電網(wǎng)為例，優(yōu)化計(jì)算效率提高了16.7%。

2）采用基于緊急限流控制策略的源網(wǎng)設(shè)備協(xié)同優(yōu)化，提高了限流效果，減少了FCL 配置數(shù)量，減輕了網(wǎng)側(cè)限流壓力，實(shí)現(xiàn)了源網(wǎng)設(shè)備協(xié)同限流，同時(shí)能維持電網(wǎng)正常運(yùn)行。

3）本文方法可為復(fù)雜多端柔性直流電網(wǎng)源網(wǎng)限流設(shè)備的分級(jí)協(xié)同優(yōu)化配置提供理論依據(jù)。

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