圍壓條件下電脈沖破碎干熱巖機(jī)理

劉偉吉 胡 海 祝效華 羅云旭 陳夢(mèng)秋

1. 西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 2. 西南石油大學(xué)地?zé)崮苎芯恐行?/p>

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)不斷的高速發(fā)展，能源需求也在不斷增加。在消耗大量煤炭、石油、天然氣等化石能源的同時(shí)，環(huán)境問(wèn)題一度凸顯[1]。地?zé)崮茏鳛橐环N清潔高效、分布廣泛、資源豐富、安全優(yōu)質(zhì)的可再生能源，具有供能持續(xù)穩(wěn)定、高效循環(huán)利用、可再生的特點(diǎn)，可減少溫室氣體排放，改善生態(tài)環(huán)境。在未來(lái)清潔能源發(fā)展中占有重要地位，地?zé)崮苡型蔀槟茉唇Y(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型的新方向。

地?zé)豳Y源根據(jù)地質(zhì)構(gòu)造特征、熱流傳輸方式、溫度范圍以及開(kāi)發(fā)利用方式等因素可分為淺層地?zé)崮堋⑺疅嵝偷責(zé)岷透蔁釒r三種類型[2]。作為現(xiàn)階段各個(gè)國(guó)家主要的開(kāi)發(fā)對(duì)象，水熱型地?zé)豳Y源僅占已探明地?zé)豳Y源的10%，超過(guò)90%可利用的地?zé)豳Y源仍儲(chǔ)存于干熱巖型地?zé)豳Y源中[3]。干熱巖是指內(nèi)部不含或僅含少量流體、埋深在3～10 km、并且溫度不低于180 ℃的特殊高溫巖體，是一種公認(rèn)安全、高效、潔凈的新能源[4]。其儲(chǔ)存于干熱巖型地?zé)豳Y源中，且空間分布廣、資源儲(chǔ)量大、能源供給穩(wěn)定且不受氣候變化和季節(jié)的影響[5]。保守估計(jì)全球地殼3～10 km深度所蘊(yùn)含的干熱巖資源儲(chǔ)量相當(dāng)于全球所有石油、天然氣和煤炭所蘊(yùn)藏能量的30倍[6]。然而，干熱巖儲(chǔ)集層埋深大、溫度高、巖石硬度高、研磨性強(qiáng)、可鉆性差、地層環(huán)境復(fù)雜多變且施工難度大，鉆探過(guò)程的鉆井周期長(zhǎng)、成本高等問(wèn)題突出[7]，現(xiàn)有鉆井技術(shù)難以充分滿足地?zé)豳Y源的高效開(kāi)發(fā)。

為探索高效破碎干熱巖的方法，許多學(xué)者將典型的干熱巖勘探試驗(yàn)基底—花崗巖作為研究對(duì)象[8]，進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)。低溫、沖擊載荷作用下，花崗巖主要斷裂方式為拉伸、剪切作用下的脆性斷裂[9]；而在爆炸荷載作用下，溫度的變化則會(huì)顯著影響花崗巖的損傷程度，溫度越高，損傷區(qū)深度越大[10]；用PDC齒切削花崗巖時(shí)，破巖比功隨切削速度的增加而增大，任意切削速度下，破巖比功隨切削深度的增加而減小[11]；另外，液氮冷沖擊還可顯著降低花崗巖的單軸壓縮強(qiáng)度及彈性模量[12]。雖然針對(duì)高效破碎花崗巖進(jìn)行了眾多實(shí)驗(yàn)，但大都是以機(jī)械破巖為主、低溫沖擊為輔的破碎方式，鉆頭被嚴(yán)重磨損的情況不可避免。因此，亟需探索一種適用于深井硬地層的高效破巖手段，實(shí)現(xiàn)深層地?zé)豳Y源的高效開(kāi)發(fā)利用。

利用高壓電脈沖對(duì)巖石進(jìn)行破碎，是一種新型的破巖方式[13]，其具有破巖效率高、井壁質(zhì)量好、深井鉆進(jìn)成本低等優(yōu)點(diǎn)[14]。傳統(tǒng)機(jī)械破巖中鉆頭與巖石發(fā)生硬接觸，利用鉆齒與巖石之間的刮擠剪切作用對(duì)巖石進(jìn)行破碎，鉆頭極易磨損。這種問(wèn)題在干熱巖鉆進(jìn)中更為明顯。相反，電脈沖破巖時(shí)，電極鉆頭與巖石之間為軟接觸，鉆頭磨損小，能有效提高鉆進(jìn)效率、降低成本，對(duì)于如干熱巖一類的高硬度、強(qiáng)研磨性的地層具有很高的破碎效率。

高壓電脈沖作用下巖石的破壞模式等綜合性結(jié)論可以通過(guò)大量的室內(nèi)物理實(shí)驗(yàn)得到，但巖石的細(xì)觀力學(xué)和細(xì)觀裂紋擴(kuò)展的研究會(huì)受到高度限制，無(wú)法進(jìn)行更深入的研究。此外，對(duì)巖樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室測(cè)試既昂貴又耗時(shí)。離散元法作為一種基于非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的數(shù)值模擬方法[15]，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于對(duì)巖石破碎機(jī)理的研究，大致可分為三個(gè)方向：一是用于破巖工具作用下巖石的破碎機(jī)理研究[16-20]；二是對(duì)不同外部載荷作用下巖石破碎機(jī)理的研究[21-23]；三是用于探究巖石自身特性如非均質(zhì)性[24]對(duì)裂紋擴(kuò)展和破壞模式等的影響。該方法不僅可以模擬巖石材料的宏觀本構(gòu)特性和細(xì)觀力學(xué)特性，而且可以更方便地揭示微觀層面上巖石的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性[25]。采用離散元方法研究電脈沖破碎干熱巖機(jī)理，不僅能高效進(jìn)行相同條件下的重復(fù)性實(shí)驗(yàn)，而且能直觀地觀測(cè)到巖石的微觀力學(xué)行為以及巖石中微裂紋的擴(kuò)展方式和過(guò)程。

為探索高壓電脈沖對(duì)干熱巖的破碎特征，筆者以花崗巖為研究對(duì)象，開(kāi)展了高壓電脈沖破碎干熱巖的數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)。本研究以離散元法為基礎(chǔ)，建立基于真實(shí)晶粒結(jié)構(gòu)的花崗巖顆粒流數(shù)值模型，分別從宏觀和微觀角度，討論在常溫條件下不同圍壓和液柱壓力受60 kV脈沖電源作用時(shí)干熱巖的破碎情況，以期為在干熱巖中高效鉆進(jìn)以及對(duì)地?zé)豳Y源的高效開(kāi)采利用過(guò)程中提供新思路、新方法。

1 電脈沖破巖技術(shù)

上世紀(jì)60年代，Vorobiev等[26]發(fā)現(xiàn)當(dāng)電極放置在固體和液體之間的界面上時(shí)，固體內(nèi)部可能會(huì)形成放電通道。1995年，Andres等[27]通過(guò)實(shí)驗(yàn)又提出了圖1中水、巖石、空氣和石油的擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度（E0）與脈沖上升沿時(shí)間（τ）之間的關(guān)系。

圖1 不同材料的擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度與脈沖上升沿時(shí)間之間的關(guān)系圖

根據(jù)放電方式的不同，可將高壓電脈沖對(duì)巖石的破壞方式分為兩種：液電破巖和電脈沖破巖。當(dāng)τ＞500 ns時(shí)，水的擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度小于巖石，水首先被高壓電脈沖擊穿，水中由于高壓電脈沖釋放的能量而產(chǎn)生應(yīng)力波從而使巖石發(fā)生破碎，即此時(shí)發(fā)生液電破巖；當(dāng)τ＜500 ns時(shí)，水的擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度大于巖石，被水浸泡的巖石將首先被高壓電脈沖擊穿并破壞，即電脈沖破巖。與液電破巖相比，電脈沖破巖具有更高的破巖效率。

此外，許多學(xué)者的研究結(jié)果表明，電脈沖破巖過(guò)程可進(jìn)一步分為4個(gè)步驟[28-31]，如圖2所示：①在電極上施加電壓上升沿小于500 ns的高壓脈沖電，巖石先于液體介質(zhì)被擊穿，等離子體通道在高壓電極尖端處的巖石內(nèi)部開(kāi)始萌生和擴(kuò)展；②等離子體通道不斷擴(kuò)展，形成連接高壓電極和低壓電極的主放電通道；③高壓電極上的電壓迅速降低，回路中的電流迅速增加，來(lái)自電路的能量瞬間釋放到等離子體通道中，通道迅速加熱并膨脹；④當(dāng)?shù)入x子體通道釋放的應(yīng)力超過(guò)巖石強(qiáng)度時(shí)，巖石破裂，產(chǎn)生的巖屑被流動(dòng)的液體介質(zhì)帶離巖石表面。

圖2 電脈沖破巖步驟圖

基于上述理論，設(shè)計(jì)出來(lái)的電極鉆頭典型結(jié)構(gòu)[32]如圖3所示。與常規(guī)鉆井過(guò)程相似，電極鉆頭被下放至井底，裸露的電極直接與巖石表面接觸。依靠井下電源提供的能量，經(jīng)過(guò)變壓器調(diào)整電壓，再通過(guò)脈沖控制器將高壓脈沖電輸出到電極尖端，巖石會(huì)在高壓脈沖電的持續(xù)作用下發(fā)生破碎，產(chǎn)生的巖屑被流動(dòng)的鉆井液沖刷并攜離至地面。與機(jī)械鉆頭通過(guò)持續(xù)旋轉(zhuǎn)、依靠鉆齒與巖石間的機(jī)械作用使巖石發(fā)生破碎的方式不同，電極鉆頭的高、低壓電極與巖石間為“軟接觸”，電極磨損小，能有效降低起下鉆的次數(shù)，破巖效率高，非常適用于花崗巖一類的具有高硬度、強(qiáng)研磨性的巖石。

圖3 電極鉆頭的典型結(jié)構(gòu)與電脈沖破巖熱—力耦合模型圖

2 非均質(zhì)花崗巖等效模型

2.1 離散元顆粒流

要研究巖石的力學(xué)行為，建立巖石數(shù)值模型就顯得尤為重要。采用的模型越接近真實(shí)結(jié)構(gòu)，數(shù)值模擬結(jié)果就越貼近巖石的實(shí)際力學(xué)行為。目前，建立巖石模型的方法諸如有限差分法（FDM）[32]、有限元法（FEM）[33]、離散元法（DEM）[34,35]等已經(jīng)被廣泛應(yīng)用。PFC（Particle Flow Code）作為離散元法的代表性軟件，在揭示巖石的宏觀與微觀力學(xué)特性等復(fù)雜研究具有巨大優(yōu)勢(shì)[36]。為了表征巖石真實(shí)的晶粒結(jié)構(gòu)，許多基于PFC2D的模型已經(jīng)被提出。其中，由Potyondy[37]提出的基于晶粒的模型（Grain Based Model, GBM），將平行黏結(jié)模型（Parallel-bonded Model，PBM）與光滑節(jié)理模型（Smooth Joint Model，SJM）兩種力學(xué)接觸模型相結(jié)合，建立了一種可變形、多邊形晶?？杀黄扑?、多邊形晶粒沿其相鄰側(cè)面膠結(jié)的復(fù)雜巖石模型。借助GBM，可以詳細(xì)描述礦物成分、尺寸和空間分布，這極大幫助和促進(jìn)了對(duì)巖石的力學(xué)行為研究[38,39]。為更細(xì)致地描繪花崗巖的力學(xué)行為，本文也在GBM的基礎(chǔ)上開(kāi)展研究。

利用GBM的巖石模型建立過(guò)程如圖4所示。其中，巖石樣品為湖北隨州粉紅花崗巖，主要礦物成分有斜長(zhǎng)石（21.9%）、鈉長(zhǎng)石（47.5%）、石英（19.3%）以及黑云母（9.3%）。巖樣的晶粒具有尺寸大、顏色易區(qū)分、晶界明顯的特點(diǎn)，非常便于進(jìn)行圖像處理。利用圖像處理軟件可識(shí)別出四種主要礦物成分的晶粒形狀，然后將識(shí)別出的四種晶粒輪廓組合在一起，就能得到真實(shí)的晶粒邊界圖像。進(jìn)一步將晶粒邊界嵌入PBM模型中，添加各個(gè)礦物的微觀參數(shù)與晶粒邊界微觀參數(shù)，最終得到花崗巖的GBM模型。對(duì)于GBM中的兩種力學(xué)接觸模型：當(dāng)最大法向應(yīng)力或剪應(yīng)力超過(guò)平行黏結(jié)模型的黏結(jié)強(qiáng)度時(shí)，平行鍵就會(huì)斷裂，與黏結(jié)相關(guān)的力、力矩和剛度就會(huì)被移除；而強(qiáng)度一旦超過(guò)光滑節(jié)理模型的承受極限，顆粒將沿邊界面滑動(dòng)。

圖4 巖石模型GBM的建立過(guò)程及顆粒間的接觸模型圖

2.2 參數(shù)標(biāo)定

在PFC中，模型的宏觀行為是顆粒及其接觸的微觀特性的表現(xiàn)[40]，因此需要通過(guò)多次的調(diào)整和修改各項(xiàng)微觀參數(shù)從而選擇出一組合適的參數(shù)，使數(shù)值模型的宏觀力學(xué)行為與實(shí)際結(jié)果相匹配，即采用“試錯(cuò)法”進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定。在GBM模型中，根據(jù)各礦物實(shí)際力學(xué)參數(shù)，在合理范圍內(nèi)賦予礦物晶粒不同的PBM參數(shù)。對(duì)于晶粒界面，理論上最準(zhǔn)確、合理的參數(shù)賦值方法是：每一個(gè)界面接觸都有其特定的微觀參數(shù)，能夠描述花崗巖中真實(shí)礦物界面的力學(xué)性質(zhì)。然而，在模擬過(guò)程中卻很難檢驗(yàn)各礦物界面參數(shù)的合理性。因此，本研究中對(duì)晶粒邊界采用了簡(jiǎn)化的分配方法，將“斜長(zhǎng)石—鈉長(zhǎng)石”“斜長(zhǎng)石—石英”“斜長(zhǎng)石—黑云母”“鈉長(zhǎng)石—石英”“鈉長(zhǎng)石—黑云母”“石英—黑云母”6種類型的SJM指定為同一種特定的參數(shù)。

賦予參數(shù)后對(duì)花崗巖進(jìn)行單軸壓縮與巴西劈裂的數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)（圖5），測(cè)定楊氏模量、抗壓強(qiáng)度以及抗拉強(qiáng)度3個(gè)宏觀力學(xué)參數(shù)，從而驗(yàn)證各微觀參數(shù)的合理性。單軸壓縮實(shí)驗(yàn)采用的模型為高度50 mm、寬度25 mm的矩形；巴西劈裂實(shí)驗(yàn)采用的模型是直徑為25 mm的圓。

圖5 微觀參數(shù)標(biāo)定結(jié)果圖

在兩個(gè)模擬實(shí)驗(yàn)中，上下兩個(gè)剛性壁（PFC2D中稱為墻體）的加載速率均為0.1 m/s。經(jīng)過(guò)對(duì)微觀參數(shù)的多次調(diào)試與修改，最終得到的數(shù)值模擬結(jié)果為：抗壓強(qiáng)度84.8 MPa、彈性模量10 451.4 MPa、抗拉強(qiáng)度5.31 MPa。實(shí)際測(cè)得的巖石力學(xué)參數(shù)為：抗壓強(qiáng)度86.37 MPa、彈性模量10 707.6 MPa、抗拉強(qiáng)度4.85 MPa。兩者相對(duì)誤差分別為：抗壓強(qiáng)度1.82%、彈性模量2.39%、抗拉強(qiáng)度9.4%，所有參數(shù)的誤差都在10%以內(nèi)。同時(shí)，單軸壓縮與巴西劈裂模擬實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的裂紋特征與室內(nèi)實(shí)驗(yàn)一致。因此標(biāo)定結(jié)果中的各項(xiàng)微觀參數(shù)能繼續(xù)用于后續(xù)模擬實(shí)驗(yàn)。

2.3 花崗巖等效數(shù)值模型

將通過(guò)標(biāo)定確定的各項(xiàng)微觀參數(shù)，按照上文步驟建立電脈沖破巖實(shí)驗(yàn)中所用的花崗巖離散元模型，模型長(zhǎng)50 mm、高25 mm，如圖6所示，包含顆粒35 078個(gè)，顆粒半徑范圍介于7.5×10－5～1.25×10－4m。各項(xiàng)微觀參數(shù)如表1所示。

圖6 花崗巖離散元模型圖

表1 模型微觀參數(shù)表

離散元模型的晶粒光滑節(jié)理邊界參數(shù)：接觸法向剛度、切向剛度均為1×1013N/m，光滑節(jié)理接觸抗拉強(qiáng)度為6.0 MPa；接觸凝聚力為75.0 MPa；接觸摩擦角為65.0°；接觸摩擦系數(shù)為0.7。

3 電脈沖破巖數(shù)值模擬

電脈沖破巖是一個(gè)電、熱、力等多場(chǎng)耦合的復(fù)雜過(guò)程。利用高壓電脈沖破碎巖石，會(huì)首先在巖石內(nèi)部發(fā)生電擊穿[43]，進(jìn)而形成等離子體通道，而后高壓脈沖電源將強(qiáng)電流注入到等離子體通道中，等離子體通道受熱發(fā)生膨脹，使巖石發(fā)生破壞。實(shí)際上，等離子體通道生成的時(shí)間極短（納秒到微秒級(jí)別），而且由于巖石結(jié)構(gòu)復(fù)雜，放電過(guò)程中又存在強(qiáng)電磁、強(qiáng)光的干擾，因此監(jiān)測(cè)電脈沖破巖過(guò)程、獲取物理力學(xué)信息變得非常困難。結(jié)合電脈沖破巖過(guò)程的復(fù)雜性以及離散元法的優(yōu)勢(shì)，以PFC2D中的GBM模型為基礎(chǔ)，采用熱—力耦合的方法，研究在同一電學(xué)參數(shù)下不同圍壓與液柱壓力對(duì)電脈沖破巖的影響。

3.1 巖石內(nèi)部等離子體通道

巖石發(fā)生電擊穿并生成等離子體通道是一個(gè)特別復(fù)雜的過(guò)程，許多學(xué)者已經(jīng)對(duì)此就相關(guān)領(lǐng)域做了大量研究。早在1986年，Wiesmann等[44]就提出了在固體介質(zhì)中具有擊穿電壓和穩(wěn)定預(yù)擊穿結(jié)構(gòu)區(qū)域的擊穿分形模型，引入了閾值擊穿場(chǎng)強(qiáng)和通道壓降場(chǎng)強(qiáng)，并將等離子體通道路徑生長(zhǎng)模式稱為“樹(shù)狀”生長(zhǎng)，為等離子體通道路徑的生成提供了一種判定依據(jù)。祝效華等[45]在前人的研究基礎(chǔ)上，結(jié)合章志成[46]的巖石擊穿實(shí)驗(yàn)，引入了完全擊穿場(chǎng)強(qiáng)，提出了針對(duì)電脈沖破巖中等離子體通道路徑生成的概率發(fā)展模型 (Probabilistic Development Model，PDM)，其表達(dá)式為：

式中Ei、Ec、Ed、Es分別表示輸入場(chǎng)強(qiáng)、閾值擊穿場(chǎng)強(qiáng)、通道壓降場(chǎng)強(qiáng)、完全擊穿場(chǎng)強(qiáng)，kV/m；n表示概率函數(shù)指數(shù)。

同時(shí)，祝效華等[45]還在該模型中引入了時(shí)間t，通過(guò)統(tǒng)計(jì)處理的泊松理論，推導(dǎo)出樹(shù)枝生長(zhǎng)時(shí)間（τt）的表達(dá)式：

式中ξt表示樹(shù)枝的生長(zhǎng)概率函數(shù)；Pbi表示待發(fā)展路徑與場(chǎng)強(qiáng)有關(guān)的發(fā)展概率，僅依賴于待發(fā)展路徑的局部場(chǎng)強(qiáng)；k表示與樹(shù)枝生長(zhǎng)時(shí)間量級(jí)有關(guān)的常數(shù)。

此外，將等離子通道生長(zhǎng)過(guò)程看成一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，巖石內(nèi)部非通道區(qū)域的空間電場(chǎng)分布控制方程為泊松方程，可以寫為：

式中ε0表示真空介電常數(shù)，其值為8.854×10－12F/m；εr表示介質(zhì)（巖石、電極和絕緣液體）的相對(duì)介電常數(shù)；u表示電勢(shì)，V；ρq表示電荷密度，C/m3。

空間電荷密度與空間電流密度的關(guān)系為：

式中J表示電流密度矢量。

利用該P(yáng)DM，可以判斷和預(yù)測(cè)等離子體通道的軌跡發(fā)展情況，進(jìn)一步地建立電擊穿數(shù)值模型，可得到在特定電源參數(shù)下等離子體通道軌跡圖像。其中，等離子體通道發(fā)展方向?yàn)?方向發(fā)展[47]；電極排布方式選取典型電極鉆頭的一個(gè)基本單元——“針—針”并排型[48-50]，電擊穿模型的主要參數(shù)[45]：柵格點(diǎn)橫向、縱向距離均為2.5×10－4m，柵格點(diǎn)距離為2.5×10－4m，電極間距為10 mm，閾值擊穿場(chǎng)強(qiáng)為5.0 kV/mm，完全擊穿場(chǎng)強(qiáng)為15 kV/mm，概率函數(shù)指數(shù)n為1.0。具體流程如圖7所示。圖8為完整的等離子體通道軌跡模擬過(guò)程。

圖7 等離子體通道軌跡生成流程圖

圖8 結(jié)合PDM與MATLAB生成等離子體通道軌跡圖

首先，將花崗巖離散元模型進(jìn)行柵格化處理，以離散元模型中最大顆粒直徑2.5×10－4m為劃分依據(jù)；再根據(jù)模型中各礦物的分布情況對(duì)柵格點(diǎn)進(jìn)行分組，得到包含20 301個(gè)柵格點(diǎn)的圖像。然后，將柵格點(diǎn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB中，建立電擊穿數(shù)值模型。最后，設(shè)定高壓脈沖電源的電壓60 kV，高壓電極與低壓電極的間距為10 mm，對(duì)柵格化的模型進(jìn)行電擊穿模擬實(shí)驗(yàn)，得到完整的等離子體通道軌跡。

3.2 電脈沖破巖熱—力耦合模型

在平行黏結(jié)模型和光滑節(jié)理模型的基礎(chǔ)上，加入關(guān)于溫度的熱接觸模型，使得花崗巖離散元模型由原來(lái)的力學(xué)模型變?yōu)闊帷︸詈夏Ｐ停▓D3）[51]。在花崗巖兩側(cè)采用剛性邊界施加圍壓（pc），在上表面采用柔性顆粒邊界模擬液柱壓力（pw），圍壓和液柱壓力的變化范圍均介于0～25 MPa。

將生成的等離子體通道軌跡導(dǎo)入模型中，把與通道軌跡接觸的顆粒識(shí)別為熱加載顆粒。進(jìn)一步地，將溫度載荷施加到等離子體通道上，即將溫度載荷參數(shù)賦予熱加載顆粒。由于溫度在300 ℃內(nèi)變化不會(huì)對(duì)花崗巖的微觀結(jié)構(gòu)造成顯著變化[52]，本文將不考慮花崗巖本身高溫的影響，將初始溫度設(shè)置為25 ℃。由于強(qiáng)電流涌入等離子體通道的時(shí)間極短，通道溫度瞬間可達(dá)到8 000 ℃以上且其熱源大致滿足高斯分布，因此將最大溫度載荷設(shè)置為略低的7 000 ℃。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的其他參數(shù)[51,53]如表2所示。

表2 電脈沖破巖主要實(shí)驗(yàn)參數(shù)表

此外，固定電擊穿參數(shù)下，為討論圍壓（pc）與液柱壓力（pw）對(duì)電脈沖破巖效果的影響（圖3），引入?yún)?shù)K以表征圍壓與液柱壓力的不同組合狀態(tài)，令

K的取值為0.05、0.10、0.20、1、5、10、20。pc與pw的取值情況如表3與表4所示。針對(duì)K的每一個(gè)取值進(jìn)行5組模擬實(shí)驗(yàn)，討論在不同比值下的pc與pw對(duì)電脈沖破巖效果的影響。

表3 K≥1時(shí)的pc與pw的取值表

表4 K＜1時(shí)的pc與pw的取值表

3.3 結(jié)果分析與討論

3.3.1 總體對(duì)比

同一標(biāo)準(zhǔn)下將所有K值下花崗巖產(chǎn)生的裂紋種類及其數(shù)量關(guān)系、破碎體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較如圖9、10所示。

圖9 不同K值下花崗巖產(chǎn)生的裂紋種類及其數(shù)量關(guān)系圖

圖10 不同K值下的花崗巖破碎體積分?jǐn)?shù)圖

當(dāng)K≥1時(shí)，無(wú)論K的值如何變化，各K值下花崗巖產(chǎn)生的各個(gè)類型裂紋數(shù)量的曲線幾乎完全重合。而當(dāng)K＜1時(shí)，對(duì)于不同的K值，各個(gè)類型的裂紋數(shù)量曲線呈現(xiàn)出了不同的形態(tài)。將K≥1與K＜1產(chǎn)生的裂紋進(jìn)行綜合性對(duì)比，不難發(fā)現(xiàn)：K≥1時(shí)產(chǎn)生的裂紋總數(shù)增長(zhǎng)主要表現(xiàn)為晶間拉伸裂紋數(shù)量的增長(zhǎng)，其數(shù)量比K＜1時(shí)多且隨圍壓增大有繼續(xù)增大的趨勢(shì)，但是晶內(nèi)拉伸裂紋數(shù)量曲線卻表現(xiàn)出相反的狀態(tài)。綜合各類型裂紋數(shù)量的表現(xiàn)，可以得出：當(dāng)圍壓占主導(dǎo)地位時(shí)，即K≥1時(shí)，晶內(nèi)裂紋特別是晶內(nèi)拉伸裂紋的萌生會(huì)隨圍壓的增大而受到明顯的抑制，而晶間拉伸裂紋的萌生和擴(kuò)展會(huì)隨著圍壓的增大而得到加強(qiáng)；當(dāng)K＜1時(shí)，各K值下花崗巖內(nèi)部產(chǎn)生的各種裂紋的數(shù)量并未出現(xiàn)較為明顯的變化，走向和趨勢(shì)差距不大。此外，K＜1時(shí)的裂紋總數(shù)相對(duì)較少，其主要受晶內(nèi)拉伸裂紋數(shù)量的影響。相較于K≥1時(shí)，K＜1時(shí)產(chǎn)生的晶間拉伸裂紋數(shù)量處于一個(gè)較低的水平，說(shuō)明晶間拉伸裂紋的萌生在pc遠(yuǎn)小于pw的情況下會(huì)受到抑制。

K≥1時(shí)，各K值下的花崗巖破碎體積分?jǐn)?shù)幾乎相等，且保持在2.60%～3.15%之間。相較于K≥1時(shí)的情況，K＜1時(shí)的破碎體積分?jǐn)?shù)始終基本保持在3.2%以上。這是因?yàn)楫?dāng)K＜1時(shí)，pc處于很低的水平，花崗巖內(nèi)部的微孔隙不能像圍壓較大的狀態(tài)下一樣實(shí)現(xiàn)閉合，沒(méi)有閉合的微孔隙減小了破碎花崗巖的能量需求，降低了破巖難度。這意味著在圍壓處于很低水平時(shí)，無(wú)論pw如何變化，電脈沖破巖效率會(huì)更高。

3.3.2 結(jié)果分析與討論

K=1時(shí)，pc及對(duì)應(yīng)的pw取值如表3所示。由于等離子體通道大部分存在于晶粒內(nèi)部，5組實(shí)驗(yàn)中裂紋產(chǎn)生情況基本一致。破碎過(guò)程中以晶內(nèi)剪切裂紋為主，但在等離子體通道周圍的晶粒邊界上也布滿了拉伸裂紋，而晶間剪切裂紋幾乎不產(chǎn)生。當(dāng)pc與pw達(dá)到20 MPa后，在熱加載顆粒直接作用區(qū)域之外的晶粒邊界之間開(kāi)始萌生拉伸裂紋，并且隨著pc與pw的增大，萌生晶間拉伸裂紋的區(qū)域在豎直方向得到進(jìn)一步擴(kuò)大，如圖11所示。

圖11 K=1時(shí)花崗巖破碎情況圖

K=1時(shí)花崗巖內(nèi)部裂紋種類及數(shù)量關(guān)系與破碎體積分?jǐn)?shù)曲線圖如圖9、10所示。破碎體積分?jǐn)?shù)是產(chǎn)生破碎的顆粒面積與整個(gè)花崗巖模型包含顆粒的面積的比值，產(chǎn)生破碎的顆粒越多，破碎體積分?jǐn)?shù)越大?？梢愿又庇^地看出，花崗巖內(nèi)部產(chǎn)生的各種類型的裂紋的數(shù)量幾乎不發(fā)生改變，晶間剪切裂紋的數(shù)量幾乎為0，并且裂紋總數(shù)的走勢(shì)與晶間拉伸裂紋數(shù)量的走勢(shì)幾乎一致。當(dāng)pc與pw增大到20 MPa后，晶內(nèi)裂紋數(shù)量開(kāi)始有極小幅度的減小，而晶間拉伸裂紋的數(shù)量開(kāi)始增加，與圖11呈現(xiàn)的實(shí)際破碎情況一致。根據(jù)破碎體積分?jǐn)?shù)曲線：在pc與pw未達(dá)到20 MPa之前，破碎體積一直在減小，當(dāng)達(dá)到20 MPa后出現(xiàn)了一定程度的增加，但當(dāng)pc與pw為25 MPa時(shí)破碎體積又略微減小。

結(jié)合仿真現(xiàn)象及數(shù)據(jù)分析：在pc與pw未超過(guò)15 MPa之前，花崗巖內(nèi)部微小孔隙在圍壓與液柱壓力的共同作用下逐漸閉合，巖石各組分之間由于孔隙減少而變得更加致密，導(dǎo)致破碎過(guò)程變得困難，破碎體積分?jǐn)?shù)呈下降趨勢(shì)。由于pw由柔性邊界顆粒施加，pc由剛性墻體施加，圍壓對(duì)巖石的擠壓作用更為明顯。當(dāng)pc與pw超過(guò)15 MPa之后，由于花崗巖受到過(guò)度擠壓，在熱加載顆粒直接作用區(qū)域之外的晶粒邊界之間也開(kāi)始萌生拉伸裂紋，導(dǎo)致晶間拉伸裂紋的數(shù)量開(kāi)始增多。同時(shí)在一定程度上促進(jìn)了對(duì)花崗巖的破碎，破碎體積分?jǐn)?shù)因此得到一定幅度的提高。

K＜1時(shí)的pw、pc取值隨K而變化情況如表4所示，15組模擬實(shí)驗(yàn)表明，無(wú)論二者的比值如何變化，不同K值下花崗巖內(nèi)部產(chǎn)生各種裂紋的數(shù)量基本相同，只存在極小的差異。不同于K=1時(shí)的情況，在熱加載顆粒直接作用區(qū)域之外的晶粒邊界之間并沒(méi)有萌生拉伸裂紋。

然而，盡管產(chǎn)生的裂紋數(shù)量基本相同，但是在不同K值下花崗巖被破碎的體積卻存在明顯差距。圖10給出了K＜1時(shí)花崗巖破碎體積分?jǐn)?shù)?？梢钥闯觯?dāng)K=0.05時(shí)，隨著圍壓與液柱壓力的增大，破碎體積分?jǐn)?shù)也在緩慢增大。當(dāng)K=0.10時(shí)，破碎體積分?jǐn)?shù)曲線并沒(méi)有隨著圍壓與液柱壓力的增大，而是呈拱形發(fā)展，即先增大后變小，并且隨著圍壓與液柱壓力的進(jìn)一步增大，有著繼續(xù)減小的趨勢(shì)。當(dāng)K=0.05與K=0.10時(shí)，破碎體積分?jǐn)?shù)曲線變化都較為平緩，并且都保持在3.2%以上。值得注意的是，當(dāng)K=0.20時(shí)，破碎體積分?jǐn)?shù)曲線的表現(xiàn)則截然不同：隨著pc與pw的不斷增大，破碎體積在不斷減小，并且減小的幅度遠(yuǎn)大于K=0.05與K=0.10時(shí)曲線減小的幅度。當(dāng)pc=1 MPa 、pw=5 MPa時(shí)，破碎體積分?jǐn)?shù)高達(dá)4.8%，遠(yuǎn)大于其他情況；然而，當(dāng)pc增大到5 MPa、pw增大到25 MPa時(shí)，破碎體積分?jǐn)?shù)卻比K=0.05與K=0.10時(shí)的最小值還低，減小到了3.0%。

K＞1時(shí)，pc、pw取值隨K而變化如表3所示，15組模擬實(shí)驗(yàn)表明，無(wú)論K的值如何變化，花崗巖產(chǎn)生的各種類型的裂紋數(shù)量沒(méi)有發(fā)生明顯改變，裂紋數(shù)量曲線幾乎一模一樣。與K=1時(shí)的情況類似，當(dāng)pc達(dá)到20 MPa后，在熱加載顆粒直接作用區(qū)域之外的晶粒邊界之間開(kāi)始萌生拉伸裂紋（圖11中虛線），其數(shù)量開(kāi)始不斷增加，并且隨著pc的增大，萌生晶間拉伸裂紋的區(qū)域在豎直方向得到進(jìn)一步擴(kuò)大。

在破碎體積分?jǐn)?shù)方面，如圖10所示，K＞1時(shí)的情況與K=1時(shí)類似，在pc未達(dá)到20 MPa之前，破碎體積一直在減小，但當(dāng)達(dá)到20 MPa后又開(kāi)始增加，并且有繼續(xù)增大的趨勢(shì)。K=5、K=10與K=20時(shí)的體積破碎情況基本一致，只存在細(xì)微的偏差。

K＞1時(shí)，pw遠(yuǎn)小于pc，破巖效率主要受圍壓pc的影響。從圖9中可以看出：與K=1時(shí)的情況相似，當(dāng)pc＜15 MPa時(shí)，花崗巖內(nèi)部微小孔隙主要在圍壓pc作用下逐漸閉合，巖石各組分之間由于孔隙減少而變得更加致密，導(dǎo)致破碎過(guò)程變得困難，破碎體積分?jǐn)?shù)不斷下降，使得花崗巖破碎體積分?jǐn)?shù)在pc=15 MPa時(shí)出現(xiàn)了最低點(diǎn)。而當(dāng)pc達(dá)到20 MPa之后，由于花崗巖受到過(guò)度擠壓，在熱加載顆粒直接作用區(qū)域之外的晶粒邊界之間開(kāi)始萌生拉伸裂紋，導(dǎo)致晶間拉伸裂紋的數(shù)量開(kāi)始增多，在一定程度上促進(jìn)了對(duì)花崗巖的破碎，使破碎體積分?jǐn)?shù)開(kāi)始隨pc的增大而增大。

4 結(jié)論

本文在PFC2D中建立了基于真實(shí)晶粒結(jié)構(gòu)的GBM模型，并在此基礎(chǔ)上建立了電脈沖破巖熱—力耦合模型。進(jìn)一步地建立了花崗巖電擊穿數(shù)值模型，在電壓60 kV、電極間距10 mm的參數(shù)條件下生成了用于電脈沖破巖的等離子體通道，再將生成的等離子體通道導(dǎo)入電脈沖熱—力耦合模型中。針對(duì)電脈沖破巖過(guò)程，引入?yún)?shù)K以表征圍壓與液柱壓力的不同組合狀態(tài)，討論了在不同K值下花崗巖的破碎情況。對(duì)電脈沖破巖過(guò)程中裂紋類型及數(shù)量關(guān)系與破碎體積分?jǐn)?shù)的變化進(jìn)行討論，通過(guò)研究得出的主要結(jié)論有：

1）在電脈沖破碎花崗巖的整個(gè)過(guò)程中，花崗巖內(nèi)部產(chǎn)生了4種微觀裂紋，分別為晶內(nèi)拉伸裂紋、晶內(nèi)剪切裂紋、晶間拉伸裂紋與晶間剪切裂紋；裂紋類型以晶內(nèi)拉伸裂紋、晶內(nèi)剪切裂紋、晶間拉伸裂紋為主，而幾乎不萌生晶間剪切裂紋。

2）當(dāng)K≥1時(shí)：無(wú)論K的值如何變化，各K值下花崗巖產(chǎn)生的各個(gè)類型裂紋數(shù)量的曲線幾乎完全重合，且裂紋總數(shù)與晶間拉伸裂紋數(shù)量的變化完全一致；同時(shí)，當(dāng)pc＜15 MPa時(shí)，花崗巖的電脈沖破碎會(huì)受到圍壓的抑制，而當(dāng)pc＞15 MPa后，圍壓對(duì)花崗巖的電脈沖破碎具有明顯的促進(jìn)作用，破碎體積分?jǐn)?shù)會(huì)隨圍壓的增大而增大；此外，晶內(nèi)裂紋特別是晶內(nèi)拉伸裂紋的萌生會(huì)隨圍壓的增大而受到明顯的抑制，而晶間拉伸裂紋的萌生和擴(kuò)展會(huì)隨著圍壓的增大而得到加強(qiáng)。

3）當(dāng)K＜1時(shí)：圍壓處于很低的水平，花崗巖內(nèi)部的微孔隙不能像圍壓較大的狀態(tài)下一樣實(shí)現(xiàn)閉合，沒(méi)有閉合的微孔隙減小了破碎花崗巖的能量需求，降低了破巖難度，破碎體積分?jǐn)?shù)更大，破巖效率更高；對(duì)于不同的K值，各個(gè)類型的裂紋數(shù)量曲線呈現(xiàn)出不同的形態(tài)，并且產(chǎn)生的裂紋總數(shù)少，以晶內(nèi)拉伸裂紋為主；此外，晶間拉伸裂紋的萌生在K＜1的情況下會(huì)受到抑制。