基于專利保護(hù)與政府補(bǔ)貼下考慮互惠偏好的快遞包裝回收決策分析

李璐璐，龐靜婭，牟文靜，田立平

(1.滄州交通學(xué)院 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，河北 滄州 061199；2.唐山師范學(xué)院 經(jīng)濟(jì)管理系，河北 唐山 063000；3.北京物資學(xué)院 信息學(xué)院，北京 101149)

目前關(guān)于閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究，國內(nèi)外學(xué)者主要在以下幾個(gè)方面進(jìn)行。碳稅政策方面，路正南等[1]建立兩級(jí)供應(yīng)鏈，研究在碳稅政策約束下的閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)問題。焦建玲等[2]分析碳稅政策和消費(fèi)者偏好對(duì)模型結(jié)果的影響，并對(duì)分散決策模型和聯(lián)合決策模型進(jìn)行比較。政府補(bǔ)貼方面，王道平等[3]借助微分博弈研究由供應(yīng)商和制造商組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)合作減排和政府補(bǔ)貼策略問題。侯艷輝等[4]通過設(shè)定互聯(lián)網(wǎng)回收平臺(tái)的宣傳效應(yīng)系數(shù)，探討政府補(bǔ)貼拆解商和互聯(lián)網(wǎng)回收平臺(tái)進(jìn)行宣傳投入對(duì)逆向供應(yīng)鏈定價(jià)決策和利潤的影響。徐靜等[5]運(yùn)用變分不等式和均衡理論構(gòu)建政府補(bǔ)貼下的閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡決策模型，采用修正投影算法仿真分析政府補(bǔ)貼和消費(fèi)者低碳偏好對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡決策的影響。Ma等[6]研究有無政府消費(fèi)補(bǔ)貼對(duì)雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響情況，發(fā)現(xiàn)消費(fèi)者、制造商和零售商都能從政府消費(fèi)補(bǔ)貼中受益。專利保護(hù)方面，劉繼明等[7]考慮人們對(duì)再制造產(chǎn)品的偏好及市場(chǎng)中存在的專利模式，在細(xì)分普通消費(fèi)者與綠色消費(fèi)者的基礎(chǔ)上，探討不同專利模式下制造商與再制造商的最優(yōu)博弈策略。朱賓欣等[8]運(yùn)用博弈論研究原制造商專利保護(hù)對(duì)再制造商技術(shù)創(chuàng)新策略的影響。Huang等[9]針對(duì)制造商再制造、制造商和零售商同時(shí)再制造、制造商和第三方再制造商同時(shí)再制造3種再制造模式，研究專利授權(quán)對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈再制造模式的影響。公平關(guān)切方面，唐飛等[10]基于博弈理論研究了制造商考慮零售商公平偏好和不考慮零售商公平偏好的雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策問題。黃輝等[11]建立二級(jí)供應(yīng)鏈，分析公平偏好對(duì)于供應(yīng)鏈最優(yōu)策略的影響。韓小花等[12]構(gòu)建了一個(gè)納入認(rèn)知層級(jí)和公平偏好的定價(jià)決策模型，發(fā)現(xiàn)決策者的實(shí)際決策結(jié)果與完全理性定價(jià)模型的最優(yōu)結(jié)果存在著較大差異。利他偏好方面，程茜等[13]考慮消費(fèi)者具有低碳偏好和政府征收碳稅，引入供應(yīng)鏈成員的利他偏好屬性，分析供應(yīng)鏈利他偏好屬性對(duì)供應(yīng)鏈成員決策的影響。石巋然等[14]探討基于利他行為的供應(yīng)鏈管理，通過在兩類典型雙渠道供應(yīng)鏈研究中引入?yún)⑴c者的利他偏好，得到供應(yīng)商和零售商的均衡策略，并分析利他偏好對(duì)均衡策略的影響。肖美丹[15]考慮制造商利他偏好、零售商利他偏好情況下政府補(bǔ)貼對(duì)供應(yīng)鏈綠色度、批發(fā)價(jià)、零售價(jià)決策的影響及成員利潤的影響。張克勇[16]研究制造商和零售商互惠偏好行為下的最優(yōu)定價(jià)策略和利潤，以及這種互惠偏好對(duì)決策行為和渠道效率的影響。謝萍萍等[17]研究制造商委托第三方進(jìn)行產(chǎn)品回收模式，考慮制造商與零售商之間具有互惠偏好特征，以及這種互惠偏好特征對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈成員的利潤及效用的影響。Zheng等[18]在不同權(quán)利結(jié)構(gòu)下考慮雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈的正向渠道競(jìng)爭(zhēng)，通過3種權(quán)利結(jié)構(gòu)比較，發(fā)現(xiàn)每一個(gè)供應(yīng)鏈成員均希望扮演權(quán)利主導(dǎo)者角色。而以集中決策系統(tǒng)為基準(zhǔn)，運(yùn)用兩部定價(jià)機(jī)制均可以對(duì)3種權(quán)利結(jié)構(gòu)進(jìn)行協(xié)調(diào)。Saha等[19]針對(duì)雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈可能存在3種不同回收主體回收廢舊產(chǎn)品的問題，研究?jī)煞N情形下的再制造策略和定價(jià)決策，提出3方折扣機(jī)制來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，以實(shí)現(xiàn)3方共贏。

綜上分析，發(fā)現(xiàn)以往學(xué)者研究中存在以下局限性。

1) 較少考慮供應(yīng)鏈各個(gè)成員互惠偏好因素對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響，即使有少數(shù)文獻(xiàn)考慮生產(chǎn)商和零售商之間的互惠偏好，但忽略了第三方再制造商的互惠偏好問題。

2) 較少以專利保護(hù)與政府補(bǔ)貼相結(jié)合的視角研究供應(yīng)鏈問題，更沒有綜合考慮專利保護(hù)、政府補(bǔ)貼、互惠偏好3種因素對(duì)供應(yīng)鏈的影響情況。

3) 鮮有文章對(duì)快遞包裝回收問題進(jìn)行研究。

基于此，本文綜合考慮專利保護(hù)與政府補(bǔ)貼下快遞包裝生產(chǎn)商、物流服務(wù)商、第三方再制造商三者兩兩之間存在互惠偏好的因素，研究快遞包裝回收問題。

1 模型描述與假設(shè)

本文假設(shè)一個(gè)快遞包裝生產(chǎn)商、一個(gè)物流服務(wù)商、一個(gè)第三方再制造商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，快遞包裝生產(chǎn)商為Stackelberg領(lǐng)導(dǎo)者，物流服務(wù)商和第三方再制造商為追隨者?？爝f包裝生產(chǎn)商負(fù)責(zé)新產(chǎn)品的生產(chǎn)，第三方再制造商在獲得生產(chǎn)商的專利許可后進(jìn)行廢舊快遞包裝的回收再制造，物流服務(wù)商負(fù)責(zé)新產(chǎn)品及再造品的銷售。假設(shè)新快遞包裝與再制造快遞包裝無差別定價(jià)，消費(fèi)者對(duì)二者認(rèn)可程度相同，所回收的廢舊快遞包裝均可進(jìn)行再制造，快遞包裝生產(chǎn)商、物流服務(wù)商、第三方再制造商三者之間完全信息共享，三者均為理性人，均為風(fēng)險(xiǎn)中性決策者。通過之前學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)，專利保護(hù)模式下，政府無論補(bǔ)貼給供應(yīng)鏈成員哪一方，最終利潤一樣，故假設(shè)政府補(bǔ)貼給快遞包裝生產(chǎn)商。本文涉及的字母代表如表1。其中，下標(biāo)u代表有互惠偏好情況；“*”代表最優(yōu)解。

表1 模型中的符號(hào)及含義說明Table 1 Symbols and meanings in the model

2 集中回收模式

集中決策模式是將快遞包裝生產(chǎn)商、物流服務(wù)商以及第三方再制造商看作一個(gè)整體，共同決定快遞包裝的銷售價(jià)格p以及廢舊快遞包裝的回收價(jià)格r。集中決策下的利潤函數(shù)

由結(jié)論1可以發(fā)現(xiàn)，隨著政府補(bǔ)貼、廢舊快遞包裝成本節(jié)約及消費(fèi)者對(duì)回收價(jià)格敏感程度的不斷增加，廢舊快遞包裝的回收價(jià)格也隨著增加。隨著消費(fèi)者環(huán)保意識(shí)的不斷提高，廢舊快遞包裝的回收價(jià)格相應(yīng)降低。當(dāng)政府給予快遞包裝生產(chǎn)商每件廢舊快遞包裝的補(bǔ)貼增多時(shí)，生產(chǎn)商為鼓勵(lì)第三方再制造商回收，會(huì)降低專利許可費(fèi)用，此時(shí)第三方再制造商會(huì)通過提高回收價(jià)格的方式，來提高廢舊快遞包裝的回收量，從而增加生產(chǎn)商以及第三方再制造商的收益。

廢舊快遞包裝成本節(jié)約增加，說明每再制造一件廢舊快遞包裝，節(jié)約的生產(chǎn)成本增加，回收再制造量越多，第三方再制造商的收益越多，故第三方再制造商通過提高回收價(jià)格的方式，提高廢舊快遞包裝的回收量。消費(fèi)者對(duì)回收價(jià)格的敏感程度不斷增加，即回收價(jià)格的變化對(duì)回收量影響程度大，此時(shí)第三方再制造商可以通過提高回收價(jià)格的方式，來提高廢舊快遞包裝的回收量。隨著廢舊快遞包裝回收價(jià)格的提高，廢舊快遞包裝的回收量不斷增加，這不僅增加了消費(fèi)者收入，而且有利于環(huán)境的保護(hù)，避免廢舊快遞包裝堆積成山的狀況。另一方面，人們意識(shí)到了環(huán)境問題給日常生活帶來的危害，環(huán)保意識(shí)逐漸提高，愿意無償將廢舊快遞包裝交予回收單位，第三方再制造商不再以高回收價(jià)格吸引消費(fèi)者回收廢舊快遞包裝，包裝的回收價(jià)格降低，第三方再制造商的回收成本降低，收益增加。

3 分散回收模式

分散決策過程中快遞包裝生產(chǎn)者是Stackelberg博弈領(lǐng)導(dǎo)者，物流服務(wù)商和第三方再制造商為跟隨者，即快遞包裝制造商率先決定快遞包裝的批發(fā)價(jià)格w以及專利許可費(fèi)f，物流服務(wù)商根據(jù)批發(fā)價(jià)格w決定快遞包裝的銷售價(jià)格p，第三方再制造商則根據(jù)專利許可費(fèi)f，決定廢舊快遞包裝的回收價(jià)格r。

3.1 三者之間無互惠偏好情況

假設(shè)快遞包裝生產(chǎn)商、物流服務(wù)商和第三方再制造商三者之間無互惠偏好，三者的利潤函數(shù)分別為

物流服務(wù)商、第三方再制造商和快遞包裝生產(chǎn)商的最優(yōu)利潤為

閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤為

3.2 三者兩兩之間存在互惠偏好情況

假設(shè)快遞包裝生產(chǎn)商、物流服務(wù)商和第三方再制造商兩兩之間存在互惠偏好，此時(shí)假設(shè)快遞包裝生產(chǎn)商對(duì)第三方再制造商和物流服務(wù)商的互惠偏好程度相同，物流服務(wù)商對(duì)快遞包裝生產(chǎn)商以及第三方再制造商的互惠偏好程度相同，第三方再制造商對(duì)快遞包裝生產(chǎn)商以及物流服務(wù)商的互惠偏好程度相同。三者的利潤函數(shù)不變，效用函數(shù)如下。

利用逆向歸納法，將式(2)～ 式(4)代入式(7)，然后對(duì)式(7)中銷售價(jià)格p求 導(dǎo)，令，得

將式(8)、(9)分別代入式(5)化簡(jiǎn)，對(duì)式(5)中的快遞包裝批發(fā)價(jià)格w以及專利許可費(fèi)f分別求偏導(dǎo)數(shù)，并令其為0，得快遞包裝的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格和專利許可費(fèi)用和，代入式(8)、(9)化簡(jiǎn)，得到互惠偏好下快遞包裝生產(chǎn)商、物流服務(wù)商和第三方再制造商的最優(yōu)決策為

快遞包裝生產(chǎn)商、物流服務(wù)商和第三方再制造商相互之間的互惠偏好系數(shù)只有在這個(gè)范圍內(nèi)，三者才能進(jìn)行持續(xù)長(zhǎng)久的合作。故以下討論均在合理區(qū)域內(nèi)進(jìn)行。由于以上解析表達(dá)式非常復(fù)雜，無法通過推論分析相互之間的關(guān)系，故本文在算例部分進(jìn)行討論。

4 算例分析

本文假設(shè)a=100，k=2，cm=5，cn=1，b=1。通過算例，分別從因素、利潤、主管效用等方面比較分析互惠偏好的影響情況。

4.1 因素分析

通過算例分析互惠偏好系數(shù)對(duì)快遞包裝批發(fā)價(jià)格、銷售價(jià)格、專利許可費(fèi)用的影響。圖1～ 3，分別是 θm和 θl的 變化情況對(duì)wu的影響、θm和 θl的變化情況對(duì)pu的影響、θm和 θr的變化情況對(duì)fu的影響。

圖1 θm 和 θl的變化情況對(duì)批發(fā)價(jià)格的影響Figure 1 Influence of θm and θlon wholesale prices

由圖1可以看出，在快遞包裝生產(chǎn)商與物流服務(wù)商穩(wěn)定合作區(qū)域內(nèi)，隨著快遞包裝生產(chǎn)商對(duì)物流服務(wù)商互惠偏好程度的增加，快遞包裝的批發(fā)價(jià)格減少；隨著物流服務(wù)商對(duì)快遞包裝生產(chǎn)商互惠偏好程度的增加，批發(fā)價(jià)格增加。這與實(shí)際相符，由于快遞包裝批發(fā)價(jià)格是生產(chǎn)商與物流服務(wù)商聯(lián)系的紐帶，所以快遞包裝的生產(chǎn)商通過降低批發(fā)價(jià)格，物流服務(wù)商通過提高批發(fā)價(jià)格，達(dá)到相互讓利目的。

由圖2可以看出，隨著快遞包裝生產(chǎn)商對(duì)物流服務(wù)商互惠偏好程度的增加，快遞包裝的銷售價(jià)格減少；隨著物流服務(wù)商對(duì)生產(chǎn)商互惠偏好程度的增加，銷售價(jià)格增加。由圖1了解到，快遞包裝生產(chǎn)商通過降低快遞包裝的批發(fā)價(jià)格，實(shí)現(xiàn)讓利目的；物流服務(wù)商為擴(kuò)大市場(chǎng)需求量，降低快遞包裝銷售價(jià)格。同樣，物流服務(wù)商也通過提高快遞包裝的批發(fā)價(jià)格來實(shí)現(xiàn)讓利的目的，此時(shí)物流服務(wù)商為了彌補(bǔ)成本，需要提高快遞包裝的銷售價(jià)格來實(shí)現(xiàn)。

圖2 θm 和 θl的變化情況對(duì)銷售價(jià)格的影響Figure 2 Influence of θm and θl on sales price

由圖3可以看出，隨著快遞包裝生產(chǎn)商對(duì)第三方再制造商互惠偏好程度的增加，專利許可費(fèi)用減少；隨著第三方再制造商對(duì)生產(chǎn)商互惠偏好程度的增加，專利許可費(fèi)用增加，符合實(shí)際情況。快遞包裝生產(chǎn)商通過降低專利許可費(fèi)，來實(shí)現(xiàn)對(duì)第三方再制造商的讓利；同理，第三方再制造商通過提高專利許可費(fèi)用，來實(shí)現(xiàn)對(duì)快遞包裝生產(chǎn)商的讓利。

圖3 θm 和 θr的變化情況對(duì)專利許可費(fèi)用的影響Figure 3 Influence of θm and θr on patent licensing fees

縱向?qū)Ρ葓D1～ 3發(fā)現(xiàn)，由于快遞包裝生產(chǎn)商是Stackelberg博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，快遞包裝生產(chǎn)商的互惠偏好程度對(duì)快遞包裝批發(fā)價(jià)格、銷售價(jià)格和專利許可費(fèi)用的影響程度大于物流服務(wù)商和第三方再制造商。

4.2 利潤分析

圖4～9分別是θm與θl的變化對(duì)πm的影響、θm與θl的變化對(duì)πl(wèi)的影響、θm與θr的變化對(duì)πm的影響、θm與θr的變化對(duì)πr影響、θr與θl的變化對(duì)πl(wèi)影響、θr與θl的變化對(duì)πr影響。

圖4 θm 與 θl的變化對(duì)快遞包裝生產(chǎn)商利潤的影響Figure 4 Influence of θm and θl on the profit of express packaging manufacturers

圖5 θm 與 θl的變化對(duì)物流服務(wù)商利潤的影響Figure 5 Influence of changes in θm and θl on the profits of logistics service providers

圖6 θm 與 θr的變化對(duì)快遞包裝生產(chǎn)商利潤的影響Figure 6 Influence of θm and θr on the profit of express packaging manufacturers

圖7 θm 與 θr的變化對(duì)第三方快遞包裝回收再制造商利潤的影響Figure 7 Influence of θm and θr on the profit of the third-party express packaging recycling remanufacturer

由圖4～ 9可知，快遞包裝生產(chǎn)商的利潤與物流服務(wù)商以及第三方再制造商的互惠偏好程度正相關(guān)，與自身互惠偏好程度負(fù)相關(guān)；物流服務(wù)商的利潤與快遞包裝生產(chǎn)商的互惠偏好程度正相關(guān)，與自身互惠偏好程度負(fù)相關(guān)，與第三方再制造商互惠偏好程度無關(guān)；第三方再制造商的利潤與快遞包裝生產(chǎn)商的互惠偏好程度正相關(guān)，與自身互惠偏好程度負(fù)相關(guān)，與物流服務(wù)商互惠偏好程度無關(guān)。

圖8 θr 與 θl的變化對(duì)物流服務(wù)商利潤的影響Figure 8 Influence of θr and θl's on logistics service provider's profit

圖9 θr 與 θl的變化對(duì)第三方快遞包裝回收再制造商利潤的影響Figure 9 Influence of θr and θl on the profit of the third-party express packaging recycling remanufacturer

這與實(shí)際情況相符，互惠偏好程度均與自身利潤負(fù)相關(guān)，與對(duì)方利潤正相關(guān)，因?yàn)閰⑴c方均是以犧牲自身利益，來達(dá)到讓利目的。

同樣在利潤方面，快遞包裝生產(chǎn)商的互惠偏好程度對(duì)快遞包裝生產(chǎn)商利潤、物流服務(wù)商利潤和第三方再制造商利潤的影響程度大于物流服務(wù)商和第三方再制造商的互惠偏好影響。這也進(jìn)一步顯示了快遞包裝生產(chǎn)商是Stackelberg博弈的領(lǐng)導(dǎo)者的作用。

下面比較一下三者之間存在互惠偏好與不存在互惠偏好兩種情況下供應(yīng)鏈的總利潤的變化情況。圖10～ 12分別是 θl與 θr的變化情況對(duì)利潤的影響、θm與 θl的 變化情況對(duì)利潤的影響、θr與 θm的變化情況對(duì)利潤的影響。

由圖10～ 12可以看出，閉環(huán)供應(yīng)鏈的總利潤與快遞包裝生產(chǎn)商的互惠偏好程度正相關(guān)，與物流服務(wù)商以及第三方再制造商的互惠偏好程度負(fù)相關(guān)。且快遞包裝生產(chǎn)商互惠偏好影響程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)比物流服務(wù)商和第三方再制造商的互惠偏好影響程度明顯。再者可以發(fā)現(xiàn)快遞包裝生產(chǎn)商、物流服務(wù)商、第三方再制造商三者之間兩兩存在互惠偏好情況下供應(yīng)鏈的總利潤要高于無互惠偏好時(shí)的利潤，因此快遞包裝生產(chǎn)商作為Stackelberg博弈的領(lǐng)導(dǎo)者應(yīng)該率先作出讓利，這不僅有利于供應(yīng)鏈各個(gè)成員的利潤，更有利于整個(gè)系統(tǒng)的利潤，也是促進(jìn)互惠偏好在系統(tǒng)各個(gè)成員之間存在的動(dòng)因。

圖10 θl 與 θr的變化情況對(duì)利潤的影響Figure 10 Influence of θl and θr on profit

圖11 θm 與 θl的變化情況對(duì)利潤的影響Figure 11 Influence of θm and θl on profit

圖12 θr 與 θm的變化情況對(duì)利潤的影響Figure 12 Influence of θr and θm on profit

閉環(huán)供應(yīng)鏈各個(gè)成員之間存在友好的互惠利他行為，不僅可以提高自身利益，而且可以提高整個(gè)系統(tǒng)的利潤。并且快遞包裝生產(chǎn)商要充當(dāng)好帶頭領(lǐng)導(dǎo)作用，積極讓利，對(duì)第三方再制造商以及物流服務(wù)商給予最大力度的互惠，這樣物流服務(wù)商才能更加積極地銷售快遞包裝，增加銷售量，提高系統(tǒng)利潤；再制造商更加積極地進(jìn)行廢舊快遞包裝的回收再制造，提高回收量，增加系統(tǒng)收益。如此良性循環(huán)，使供應(yīng)鏈各參與方都能收益，有助于實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)成員長(zhǎng)久穩(wěn)定的合作。另一方面，廢舊快遞包裝得到回收再利用，減少快遞垃圾堆積，有利于生態(tài)環(huán)境保護(hù)，同時(shí)響應(yīng)了國家綠色回收號(hào)召，提高消費(fèi)者環(huán)保意識(shí)。

5 結(jié)束語

本文首次加入專利保護(hù)和政府補(bǔ)貼因素，考慮快遞包裝生產(chǎn)商、物流服務(wù)商和第三方再制造商三者之間存在互惠偏好的情況下，對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤的影響。分別建立集中決策模型和分散決策模型，在分散模式下討論供應(yīng)鏈成員之間有無互惠偏好情況對(duì)快遞包裝批發(fā)價(jià)格、銷售價(jià)格、專利許可費(fèi)用、供應(yīng)鏈各成員利潤和主觀效用函數(shù)的影響情況。主要結(jié)論如下。

1) 快遞包裝生產(chǎn)商、物流服務(wù)商和第三方再制造商之間互惠偏好系數(shù)的合理區(qū)域?yàn)棣?{(θm,θr,θl)|0＜θm＜1,0＜θl＜1/3,0＜θr＜1/3}。

2) 快遞包裝生產(chǎn)商互惠偏好系數(shù)對(duì)供應(yīng)鏈各個(gè)成員的利潤、系統(tǒng)利潤和系統(tǒng)成員主觀效用的影響最大。

3) 供應(yīng)鏈成員之間存在互惠偏好時(shí)的利潤和主觀效用均高于成員之間無互惠偏好時(shí)的情況。

4) 供應(yīng)鏈各成員間的互惠偏好程度均與自身利益負(fù)相關(guān)，與對(duì)方利益正相關(guān)。

5) 系統(tǒng)的總效用和總利潤與三者之間互惠偏好程度正相關(guān)。

本文在專利保護(hù)和政府補(bǔ)貼背景下，運(yùn)用Stackelberg博弈理論探究快遞包裝回收三級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈中兩兩互惠問題。下一步的研究將深入考慮努力水平以及再制造快遞包裝差別定價(jià)條件下，閉環(huán)供應(yīng)鏈利潤的變化情況。