基于系統(tǒng)動力學(xué)的電化學(xué)儲能電站全壽命周期成本分析

劉樹良，顧寅瑞

（華北電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理系，河北 保定 071003）

0 引言

面對化石能源污染嚴(yán)重、全球氣候變暖、生態(tài)環(huán)境惡化等全球性問題，我國提出了“碳達(dá)峰”和“碳中和”雙碳目標(biāo)。在雙碳目標(biāo)的推動下，風(fēng)力、光伏等可再生能源發(fā)電方式迅速發(fā)展。然而，以風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電為代表的可再生能源發(fā)電所具有的不穩(wěn)定性和隨機(jī)性，會對電力運(yùn)行造成一定的經(jīng)濟(jì)損失。儲能，一方面能夠減少棄風(fēng)、棄光現(xiàn)象，提高可再生能源發(fā)電出力的穩(wěn)定性；另一方面能夠?qū)Υ娴碾娔芨鶕?jù)需求釋放，提高可再生能源發(fā)電出力的持續(xù)性?！笆濉币詠?，在國家政策的推動下，儲能技術(shù)發(fā)展迅速。大力發(fā)展儲能是必然趨勢，尤其是電化學(xué)儲能。然而，電化學(xué)儲能電站存在投資建設(shè)成本較高等成本問題以及燃燒爆炸等安全問題，從而在一定程度上抑制了其規(guī)?；l(fā)展。

針對化學(xué)儲能電站成本問題和安全問題，不少學(xué)者從全壽命周期角度對儲能電站成本進(jìn)行了分析。

文獻(xiàn)[1]對儲能系統(tǒng)成本進(jìn)行了全壽命分析，指出全壽命周期成本包括初始投資成本、運(yùn)維成本和更換成本。文獻(xiàn)[2]從生命周期角度建立了儲能電站的度電成本和里程成本模型，并在研究中指出：儲能電站的成本從全壽命周期角度可以分為安裝成本和運(yùn)行成本；其中，安裝成本包括設(shè)備購置成本和土建成本，運(yùn)行成本包括運(yùn)維成本、電站殘值以及利息等其他費(fèi)用。文獻(xiàn)[3]從全壽命周期角度將儲能電站成本分為安裝成本與運(yùn)行成本；其中，安裝成本包括儲能本體系統(tǒng)成本、功率轉(zhuǎn)換成本以及土建成本，運(yùn)行成本包括折舊、人工費(fèi)用等運(yùn)維成本和電站殘值等其他成本。

除成本問題外，安全問題也是學(xué)者們越來越關(guān)注的熱點(diǎn)問題。文獻(xiàn)[4]認(rèn)為，安全性實(shí)質(zhì)就是事故概率；控制好安全要素，安全事故的概率就會降低。文獻(xiàn)[5]以采氣試驗結(jié)論為依據(jù)，對鋰電池儲能電站的火災(zāi)消防預(yù)警提出了建議。文獻(xiàn)[6]認(rèn)為，儲能電站的安全隱患主要有：火災(zāi)、爆炸、化學(xué)風(fēng)險以及電氣風(fēng)險；儲能電站安全事故的發(fā)生往往是因為消防設(shè)施失效。文獻(xiàn)[7]認(rèn)為，儲能系統(tǒng)不是獨(dú)立運(yùn)行的，所以儲能系統(tǒng)安全性問題的存在是系列的；當(dāng)其發(fā)生安全事故時，會對其他系統(tǒng)產(chǎn)生沖擊。

系統(tǒng)動力學(xué)是一種能夠?qū)⒍颗c定性分析相結(jié)合以認(rèn)識系統(tǒng)問題并解決問題的理論。該理論注重從系統(tǒng)內(nèi)部尋找產(chǎn)生問題的根源，而不是用外部的隨機(jī)事件或干擾來說明系統(tǒng)中某種行為的原因，并且注重影響因素之間的邏輯關(guān)系。建模后，運(yùn)用系統(tǒng)動力學(xué)理論，通過改變變量參數(shù)，可以直觀地分析變量對系統(tǒng)的影響；該方法適用于比較復(fù)雜的或數(shù)據(jù)不足、難以量化的情況。目前將系統(tǒng)動力學(xué)用于全壽命周期成本分析的文獻(xiàn)較少。文獻(xiàn)[8]運(yùn)用系統(tǒng)動力學(xué)分析了雨水管理系統(tǒng)空間生命周期的成本效益。文獻(xiàn)[9]從投資成本、運(yùn)維成本、故障成本以及處置成本這4個方面建立了區(qū)域配電網(wǎng)的全壽命周期成本系統(tǒng)動力學(xué)模型，對配電網(wǎng)的成本構(gòu)成及關(guān)鍵影響因素進(jìn)行了深入研究。

在進(jìn)行全壽命周期成本分析時，以上文獻(xiàn)都是從投資、運(yùn)維到棄置3個階段展開，安全性問題未能得到充分考慮?；诖?，本文在從投資、運(yùn)維到棄置3階段對儲能電站進(jìn)行全壽命周期成本分析時，創(chuàng)新性地考慮了安全成本。本文在運(yùn)用系統(tǒng)動力學(xué)模型對電化學(xué)儲能電站全壽命周期成本進(jìn)行分析時，從投資建設(shè)成本、運(yùn)維成本、安全成本3方面展開。

借鑒文獻(xiàn)[10]建立成本模型的思路，本文在運(yùn)用系統(tǒng)動力學(xué)的方法構(gòu)建電化學(xué)儲能電站全壽命周期成本模型前，首先分析電站全壽命周期成本構(gòu)成及各成本構(gòu)成影響因素。運(yùn)用三角模糊數(shù)、事故樹分析、調(diào)查統(tǒng)計等方法確定模型參數(shù)并進(jìn)行模擬仿真，并對影響電站壽命周期成本的關(guān)鍵因素進(jìn)行深入討論。

1 儲能電站全壽命周期成本模型

1.1 系統(tǒng)動力學(xué)模型建立

對電站全壽命周期成本構(gòu)成及各成本構(gòu)成影響因素進(jìn)行分析。分析結(jié)果如圖1所示。

圖1 電化學(xué)儲能電站全壽命周期成本構(gòu)成分析Fig. 1 Analysis of life cycle cost composition of electrochemical energy storage power station

由圖1可以看出，電化學(xué)儲能電站全壽命周期成本的組成，有投資建設(shè)成本、運(yùn)行維護(hù)成本、安全成本以及報廢處置成本。投資建設(shè)成本主要由儲能系統(tǒng)購置成本和土建成本組成，運(yùn)行維護(hù)成本包括充電成本、運(yùn)維人工成本、容量維護(hù)成本以及功率維護(hù)成本。目前大多數(shù)學(xué)者在對項目安全成本進(jìn)行分析時都是圍繞保證性安全成本和損失性安全成本展開。文獻(xiàn)[11]在對項目安全成本進(jìn)行分析時認(rèn)為：項目安全成本由預(yù)防性投入和事故損失費(fèi)構(gòu)成。事故損失費(fèi)又包括直接損失、間接損失以及恢復(fù)生產(chǎn)費(fèi)。間接損失雖數(shù)額巨大但通常被忽略。學(xué)者大多用間直比系數(shù)，即間接經(jīng)濟(jì)損失與直接經(jīng)濟(jì)損失的比值，刻畫間接經(jīng)濟(jì)損失。文獻(xiàn)[12]基于博弈模型從保障性和損失性2個方面對風(fēng)電場項目的安全成本進(jìn)行研究。本文在分析電化學(xué)儲能電站安全成本時，也從保證性和損失性2方面展開。由于目前電化學(xué)儲能電站處于投產(chǎn)運(yùn)行階段，所以在構(gòu)建模型時，本文未考慮報廢處置成本。各成本構(gòu)成及其影響因素間的邏輯關(guān)系構(gòu)建模型如圖2所示。

圖2 儲能電站全壽命周期成本系統(tǒng)動力學(xué)模型Fig. 2 Life cycle cost system dynamics model of energy storage power station

通過模型能夠發(fā)現(xiàn)，初始投資部分即投資建設(shè)成本由設(shè)備購置成本和土建成本組成。設(shè)備購置成本與儲能系統(tǒng)的容量、功率和價格有關(guān)，不同材質(zhì)或不同容量、功率的儲能系統(tǒng)購置成本有所不同。資本金投入比例也會影響設(shè)備購置成本：不同的資本金投入比例會對資本金籌集成本產(chǎn)生影響進(jìn)而影響設(shè)備購置成本。土建成本與設(shè)備購置費(fèi)和土建成本比率相關(guān)。

運(yùn)行維護(hù)成本是狀態(tài)變量，其增量包括利息費(fèi)用、運(yùn)維人工成本、容量維護(hù)成本、功率維護(hù)成本以及充電成本5部分。利息費(fèi)用與借款本金和利率相關(guān)。運(yùn)維人工成本與運(yùn)維人員數(shù)量和單位職工薪酬相關(guān)。不同容量、功率或不同材質(zhì)的儲能系統(tǒng)會對容量維護(hù)成本和功率維護(hù)成本產(chǎn)生影響。充電成本受儲能系統(tǒng)的充放電效率、放電深度、年充電次數(shù)和充電單價影響。

安全成本由保證性安全成本和損失性安全成本組成。模型中，將保證性安全成本分為人員保證性安全成本和設(shè)備保證性安全成本。人員保證性安全成本是狀態(tài)變量，其增量為每年投入的人工安全培訓(xùn)費(fèi)。設(shè)備保證性安全成本與儲能設(shè)備購置費(fèi)和消防安全設(shè)備投入比例相關(guān)。損失性安全成本受安全事故發(fā)生率和間直比系數(shù)的影響。這3部分安全成本都與投資建設(shè)者對儲能電站的安全重視程度相關(guān)。

參考相關(guān)文獻(xiàn)以及調(diào)查統(tǒng)計資料，運(yùn)用線性回歸等方法構(gòu)建模型的主要方程如表1所示。

表1 模型主要方程Tab. 1 Main equations of the model

1.2 模型參數(shù)確定

本文以我國某5/10 MW·h鋰電池儲能電站為例，模擬仿真其壽命周期成本并進(jìn)行分析。在進(jìn)行分析時，考慮損失性安全成本及安全事故發(fā)生率。目前對儲能電站發(fā)生重大安全事故的定量分析較少，事故發(fā)生率的精確值難以確定。

事故樹分析，能夠直觀、清晰地描述事故發(fā)生的原因。在進(jìn)行相關(guān)研究時，通常將該方法與模糊數(shù)學(xué)理論等相結(jié)合，以達(dá)到精確計算的目的。文獻(xiàn)[13]運(yùn)用事故樹對巖爆災(zāi)害的成因進(jìn)行了分析，并將梯形模糊概率轉(zhuǎn)換為三角模糊數(shù)，對事故樹中的事件進(jìn)行了重要性排序，準(zhǔn)確找到了導(dǎo)致事故發(fā)生的原因。文獻(xiàn)[14]運(yùn)用事故樹分析法對炸藥壓裝工藝發(fā)生爆炸的原因進(jìn)行了研究，找到了導(dǎo)致該事故發(fā)生的主要原因，并針對爆炸防范提出了有效措施。

鋰電池儲能電站的安全事故原因較為復(fù)雜。本文借助事故樹分析方法，通過演繹推理找出事故發(fā)生的直接原因與潛在原因，直觀地分析事故因素的因果關(guān)系。文獻(xiàn)[15]用三角模糊數(shù)表征事件概率，對礦井火災(zāi)事故樹進(jìn)行了分析。借鑒文獻(xiàn)[15]的方法，首先運(yùn)用事故樹分析方法闡明事故發(fā)生的基本原因，通過專家打分估計基本事件概率值，進(jìn)一步運(yùn)用三角模糊數(shù)精確計算儲能電站安全事故發(fā)生率。本文在對電站的安全事故進(jìn)行分析時，主要考慮了儲能電站火災(zāi)和爆炸事故。編制事故樹如圖3所示。

在編制的事故樹中，有：一個頂事件，燃爆事故；8個中間事件，如儲能系統(tǒng)熱失控等；13個基本事件，如電池結(jié)構(gòu)工藝不合格等；以及1個與門和8個或門。將導(dǎo)致燃爆事故發(fā)生的基本事件分別用 x1，x2，x3，···，x13表示，中間事件分別用 M1，M2，M3，···，M8表示，頂上事件用T表示。

由于各基本事件沒有精確統(tǒng)計值，因此本文選擇由6名對可再生能源發(fā)電進(jìn)行前沿研究的專家組成的小組進(jìn)行打分的取值方法；剔除存有極端性和較大相似性的數(shù)據(jù)，得到了如表2所示的3組數(shù)據(jù)。在這3組數(shù)據(jù)中，專家估計的導(dǎo)致鋰電池儲能電站發(fā)生重大事故的基本事件的概率值服從正態(tài)分布，各概率值的均值為m。根據(jù)3σ原則，專家估計的基本事件的概率值分布在的概率為99.74%。

表2 基本事件專家打分結(jié)果Tab. 2 Expert scoring results of basic events

應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)理論認(rèn)為，這些基本事件的發(fā)生率是一個模糊數(shù)。本文考慮三角模糊數(shù)清晰明了及便于理解的特點(diǎn)，選用其來表征鋰電池儲能電站燃爆事故的發(fā)生率。設(shè)l、u分別為模糊數(shù)A～的下界和上界，m為可能性最大的值，其隸屬函數(shù)為：

根據(jù)公式（2）—（5）對各基本事件進(jìn)行模糊處理，結(jié)果如表3所示。

表3 模糊處理事件概率Tab. 3 Event probability after fuzzy processing

通過計算得到仿真對象鋰電池儲能電站安全事故發(fā)生率為0.035。雖然該概率值不高，但是儲能電站燃燒或爆炸事故一旦發(fā)生后果十分嚴(yán)重。

經(jīng)過調(diào)查統(tǒng)計及參考前人研究結(jié)果，本文模型中的其他相關(guān)參數(shù)如表4所示。

表4 模型相關(guān)參數(shù)Tab. 4 Relevant parameters of the model

2 模型模擬與分析

2.1 模擬運(yùn)行

輸入?yún)?shù)進(jìn)行模擬運(yùn)行。設(shè)置模擬期限為1—10年。模型中，有關(guān)成本的單位均為元，其余變量采用無量綱化處理，模型單位檢驗一致。壽命周期內(nèi)各成本構(gòu)成模擬結(jié)果如圖4所示。投資建設(shè)成本產(chǎn)生于第1年建設(shè)期，運(yùn)營期內(nèi)為常數(shù)，具體數(shù)值為1 805萬元。運(yùn)行維護(hù)成本和安全成本在全壽命周期內(nèi)波動增加，該波動的主要原因是電站運(yùn)維人員的變動。由于安全成本增量為人工培訓(xùn)費(fèi)，運(yùn)行維護(hù)成本增量由充電成本、運(yùn)維人工成本、利息費(fèi)用、容量維護(hù)成本以及功率維護(hù)成本4部分組成，因此安全成本相比運(yùn)行維護(hù)成本在壽命周期內(nèi)變化更為平穩(wěn)。此外，仿真結(jié)果表明，化學(xué)儲能電站全壽命周期成本不僅包括初始投資成本和運(yùn)行維護(hù)成本，安全成本也是重要組成部分。

圖4 成本構(gòu)成模擬仿真結(jié)果Fig. 4 Simulation results of cost composition

2.2 關(guān)鍵影響因素分析

分析時，不考慮電池單價、運(yùn)行維護(hù)單價等與政策、電池材質(zhì)及其他客觀因素相關(guān)的較為固定的參數(shù)。

根據(jù)模型及敏感性因素識別公式（6），確定資本金投入比例、安全重視程度為關(guān)鍵影響因素。

2.2.1 資本金投入比例影響分析

假定其他參數(shù)不變，設(shè)定3個資本金投入不同的情景進(jìn)行模擬仿真。3個場景下的資本金投入比例分別為20%，70%，90%。由儲能電站全壽命周期成本系統(tǒng)動力學(xué)模型可知，資本金投入比例對儲能電站全壽命周期成本的影響體現(xiàn)在初始投資成本和運(yùn)行維護(hù)成本2方面?；诖耍玫降牟煌Y本金投入比例下各成本模擬仿真結(jié)果如圖5所示。結(jié)果表明，資本金投入比例不同的情況下，儲能電站壽命周期成本差異主要體現(xiàn)在運(yùn)行維護(hù)成本。另外，資本金比例投入越高，全壽命周期成本越低。

圖5 不同資本金投入比例仿真結(jié)果Fig. 5 Simulation results of different capital investment ratios

2.2.2 安全重視程度影響分析

假定其他參數(shù)不變，設(shè)定3個安全重視程度不同的情景進(jìn)行模擬分析。3個場景下的安全重視程度分別是0.8，1.5和3。由儲能電站全壽命周期成本系統(tǒng)動力學(xué)模型可知，安全重視程度對安全成本產(chǎn)生影響，進(jìn)而對全壽命周期成本產(chǎn)生影響?；诖?，得到的不同安全重視程度下安全成本模擬仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同安全重視程度仿真結(jié)果Fig. 6 Simulation results of different safety importance

分析仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，投資主體對電站的安全重視程度不是越高越好：安全重視程度存在閾值。當(dāng)超過某一特定值時，儲能電站的安全成本不降反增。運(yùn)用數(shù)學(xué)函數(shù)求解的方法確定安全重視程度的閾值。本文進(jìn)行了150組仿真實(shí)驗，擬合圖像如圖7所示，確定關(guān)系式為：

圖7 安全重視程度函數(shù)擬合Fig. 7 Safety importance function fitting

式中：Y為安全成本；X為安全重視程度。

求解出安全重視程度的閾值為1.256。當(dāng)電站投資主體對電站的安全重視程度超過1.256時，儲能電站保證性安全成本和損失性安全成本的總和不降反增。

3 結(jié)論

通過以鋰電池儲能電站為例進(jìn)行仿真模擬發(fā)現(xiàn)，電化學(xué)儲能電站全壽命周期成本不僅包括初始投資成本和運(yùn)行維護(hù)成本，安全成本也是其重要組成部分。

對模型中關(guān)鍵影響因素進(jìn)行確定以及進(jìn)一步模擬仿真分析發(fā)現(xiàn)，資本金投入比例越大，儲能電站全壽命周期成本越小。投資者對電站的安全重視程度存在閾值。當(dāng)安全重視程度超過某一特定值時，全壽命周期成本不降反增。

基于本文研究結(jié)論，對政府及建設(shè)運(yùn)行主體提出以下幾點(diǎn)建議：

政府部門應(yīng)當(dāng)出臺相關(guān)鼓勵政策，降低電站投資建設(shè)者資本金籌集難度，幫助其提高資本金投入比例，緩解后期還款壓力。此外，還應(yīng)增加儲能電站安全考核指標(biāo)，以此促使電站投資運(yùn)行主體適度增強(qiáng)安全意識，從而幫助電化學(xué)儲能電站降本增效。

電站建設(shè)運(yùn)行者應(yīng)當(dāng)做到：在衡量收益、風(fēng)險及自身實(shí)力的基礎(chǔ)上，適當(dāng)提高資本金投入比例，以此降低初始投資成本，緩解后期還款壓力。在電站初始投資階段，選擇一個最優(yōu)的安全投入比例，一方面降低安全事故發(fā)生率，避免導(dǎo)致出現(xiàn)巨大的損失性安全成本，另一方面防止保證性安全投入過多而出現(xiàn)人力、物力的浪費(fèi)。