基于COX模型的財務(wù)危機動態(tài)預(yù)測方法

管河山，李溪溪，王 謙

(南華大學(xué) 經(jīng)濟管理與法學(xué)學(xué)院，湖南 衡陽 421000)

在國際資本市場，由美國次貸危機引起的全球性金融危機使得許多原本健康的企業(yè)迅速陷入財務(wù)危機，而作為風(fēng)險管控領(lǐng)軍者的金融企業(yè)卻成為了這次危機的重災(zāi)區(qū)。2015年，A股市場大跌引發(fā)了國內(nèi)許多企業(yè)的財務(wù)出現(xiàn)了不同程度的危機，作為創(chuàng)業(yè)板領(lǐng)頭羊的樂視網(wǎng)也于2019年步入退市環(huán)節(jié)。2020年初，全球股市急速下跌，A股上市公司一季度報和半年報的成績單中，上市公司虧損面大幅度增加，加劇了資本市場對企業(yè)經(jīng)營業(yè)績和財務(wù)風(fēng)險的擔(dān)憂。企業(yè)財務(wù)危機從萌芽到爆發(fā)是一個漸變的過程，也是多種因素共同作用的結(jié)果，建立財務(wù)危機預(yù)警體系，對企業(yè)財務(wù)狀況的精準(zhǔn)掌控和化解危機有著重要的意義。由此，財務(wù)危機預(yù)警模型就顯得至關(guān)重要了。

一 文獻綜述

財務(wù)危機預(yù)警效果依賴于模型設(shè)定和樣本選取，而模型設(shè)定又涉及到變量選擇和具體的模型。現(xiàn)有文獻研究對自變量的選擇主要考慮企業(yè)經(jīng)營業(yè)績與財務(wù)狀況等財務(wù)因素[1-3]、公司治理與董事會結(jié)構(gòu)等非財務(wù)因素[4-5]、宏觀經(jīng)濟指標(biāo)與股票價格等外部因素[6-7]，以上均是結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)分析。近年來，已有學(xué)者開始研究文本等非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)以拓展危機預(yù)警的指標(biāo)選取[8-10]，但是，這些研究仍停留在對若干關(guān)鍵字的頻率統(tǒng)計上，無法上升到對文本語義的系統(tǒng)捕捉。

學(xué)者們對財務(wù)危機預(yù)警模型進行了大量的研究。單變量預(yù)警模型、多元線性判別模型[11]、Logistic回歸模型[12-14]是具有代表性的統(tǒng)計模型，雖然它假定樣本服從正態(tài)分布，但實際中獲得的樣本數(shù)據(jù)很難滿足該假設(shè)，并且這些模型重在探究數(shù)據(jù)之間的線性特征，而財務(wù)危機可能呈現(xiàn)出非線性特征，這極大地降低了模型預(yù)測的準(zhǔn)確率。隨著計算機技術(shù)和人工智能[15]的發(fā)展，財務(wù)危機預(yù)警逐漸轉(zhuǎn)向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[16-17]、支持向量機[18]、機器學(xué)習(xí)[19-20]等方法的實踐應(yīng)用，盡管模型可以給出預(yù)測準(zhǔn)確率，但卻無法直接給出傳統(tǒng)的計量統(tǒng)計解析。預(yù)警模型構(gòu)建過程與變量選擇息息相關(guān)，過多的自變量采集通常會帶來變量的共線性問題。李長山等人對財務(wù)數(shù)據(jù)進行主成分分析以求降低變量維度，構(gòu)建更為精簡的Logistic回歸模型用于財務(wù)風(fēng)險預(yù)警[21]。上述文獻中模型研究和實證存在一些不足：實證時只是采取某一時刻點橫截面數(shù)據(jù)開展危機預(yù)警研究，這種靜態(tài)的分析并沒有考慮財務(wù)危機演化的時變性。企業(yè)陷入財務(wù)危機是一個動態(tài)演變過程，而企業(yè)的財務(wù)數(shù)據(jù)在時間上是滯后的，并不能體現(xiàn)其動態(tài)性，因此有必要引入動態(tài)數(shù)據(jù)(或模型)構(gòu)建適合我國上市公司特點的動態(tài)財務(wù)危機預(yù)測模型。國內(nèi)學(xué)者中，彭大慶提出了以危機爆發(fā)前3年數(shù)據(jù)變化趨勢構(gòu)建動態(tài)預(yù)警模型[22]；余玉苗開展財務(wù)舞弊識別研究時采用增量信息方式來捕捉其動態(tài)演化特征[23]。這些研究盡管突出了危機演化的動態(tài)特征分析，但是分析過程中忽視了“數(shù)據(jù)絕對值大小”對危機預(yù)警的作用。后續(xù)學(xué)者對動態(tài)建模分析的研究十分匱乏，而給予了預(yù)測變量選擇的更多研究，以求拓展財務(wù)危機預(yù)警的視角。

在財務(wù)危機預(yù)警研究中，生存分析模型考慮了時間對風(fēng)險的影響，能夠較好地解決時變性問題。COX模型能夠通過基準(zhǔn)生存率描繪出上市公司陷入財務(wù)危機的變化趨勢，即時點預(yù)測功能，其他模型很難實現(xiàn)這種動態(tài)預(yù)測功能。正如馬超群等人研究的觀點，生存分析模型不受樣本觀測期選擇的影響，具有較穩(wěn)定的預(yù)測能力[24]。此外，COX模型能給出財務(wù)危機的因素分析[25-26]，這為財務(wù)危機防范提供了很好的參考。也有學(xué)者研究認為生存分析模型的實際效果受行業(yè)的影響[27]，這為實驗數(shù)據(jù)的行業(yè)分層抽樣提供了依據(jù)。

樣本選擇是危機預(yù)警設(shè)計中的一個重要問題，很多文獻實證過程中采取了非隨機選擇方式，比如一一配對的選擇方式[28-29]，理論上這將直接導(dǎo)致模型估計系數(shù)有偏。彭大慶研究發(fā)現(xiàn)：一一配對抽樣的研究報告中判別正確率一般都超過了80%，甚至高達90%，然而若按1∶9抽取ST公司和正常公司，則財務(wù)危機公司的預(yù)測準(zhǔn)確率低于70%[22]。由此可知，非隨機樣本選取產(chǎn)生的結(jié)果是有嚴(yán)重偏差的，采用這類方法預(yù)測現(xiàn)實是無法達到預(yù)警的預(yù)期目標(biāo)。因此，樣本選取是實證時需要關(guān)注的問題[30]。另外，采用一一匹配的方式來研究危機預(yù)警勢必降低結(jié)果的實用價值，采用全樣本分析可提高實證結(jié)果的可靠性，為政府創(chuàng)新資本市場監(jiān)管手段、企業(yè)優(yōu)化財務(wù)管理及投資者制定科學(xué)決策提供堅實的理論支持。

縱觀現(xiàn)有的財務(wù)危機研究文獻，可以發(fā)現(xiàn)：除了少部分文獻在危機預(yù)警的具體模型方面做了一些研究，大多數(shù)文獻研究的重點在于拓展數(shù)據(jù)采集視角，以求提高預(yù)測效率。比如，從早期的財務(wù)數(shù)據(jù)，拓展到公司治理等非財務(wù)數(shù)據(jù)、宏觀經(jīng)濟指標(biāo)數(shù)據(jù)、公司研報等文本數(shù)據(jù)，這也是實證分析的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。然而，他們在實證分析時，通常采用某一個時刻點(截面)的財務(wù)數(shù)據(jù)來預(yù)測企業(yè)未來陷入財務(wù)危機的概率，這“忽視了”危機演化的動態(tài)特征。盡管有學(xué)者提出了采用某一時間段數(shù)據(jù)來開展動態(tài)預(yù)警，但后續(xù)研究并未深入，相關(guān)研究成果十分匱乏、不夠系統(tǒng)。采集企業(yè)陷入財務(wù)危機之前的歷史數(shù)據(jù)并不困難，為何大多數(shù)文獻卻一直致力于數(shù)據(jù)采集維度的拓展(或者說是研究視角的創(chuàng)新)，而不充分利用現(xiàn)有的歷史數(shù)據(jù)來進行研究，這一現(xiàn)象實在讓人難以理解。我們將財務(wù)危機預(yù)測分析對照到人臉模式識別研究中，數(shù)據(jù)采集僅關(guān)注某一個時刻點，就好像僅根據(jù)左臉進行人臉識別的做法，如此以來，再精確的預(yù)測方法(識別方法)也難以戰(zhàn)勝根據(jù)全臉進行人臉識別的方法。因此，我們應(yīng)該盡可能多地采集對財務(wù)危機預(yù)警有價值的數(shù)據(jù)，并對其進行預(yù)測分析。理論上，這包括了可以利用的一切歷史數(shù)據(jù)，而不是某個時刻點的歷史數(shù)據(jù)。為此，本文研究的重點不在于拓展數(shù)據(jù)采集視角(數(shù)據(jù)指標(biāo))，而是對采集企業(yè)財務(wù)危機爆發(fā)前的若干時間段數(shù)據(jù)進行動態(tài)分析，以求捕捉企業(yè)陷入財務(wù)危機的動態(tài)軌跡特征。

本文的貢獻在于：本文以A股全體上市公司為樣本，從財務(wù)指標(biāo)和非財務(wù)指標(biāo)的視角展開研究，結(jié)合COX模型的動態(tài)預(yù)測功能，采用兩個時期原始數(shù)據(jù)的真實值，增加一期的數(shù)據(jù)作為動態(tài)模型的增量信息，以此來刻畫個體之間的動態(tài)變化特征，以指標(biāo)的動態(tài)增量為解釋變量構(gòu)建出多元時間序列特征的動態(tài)預(yù)測模型，與靜態(tài)預(yù)測模型進行對比研究，突破了單一的靜態(tài)分析模式，拓展了財務(wù)危機的視角，捕捉企業(yè)陷入財務(wù)危機的演化特征，從而構(gòu)建適合我國上市公司特點的動態(tài)財務(wù)危機預(yù)測模型，提高了財務(wù)預(yù)警研究的實用性。

二 COX模型構(gòu)建

生存分析方法常見的模型有非參數(shù)模型、參數(shù)模型和半?yún)?shù)模型3種類型。由于COX模型能展現(xiàn)危機的動態(tài)發(fā)展過程，揭示出企業(yè)陷入財務(wù)危機的時變規(guī)律，不僅對將來時點企業(yè)財務(wù)危機的發(fā)生可能性有較準(zhǔn)確的預(yù)測，而且具有較好的穩(wěn)健性[31]，因此，本文選用COX比例風(fēng)險模型(半?yún)?shù)模型)進行分析。COX模型的主要前提是假定風(fēng)險比率為固定值，即協(xié)變量對生存概率的影響不隨時間變化。具體模型如下：

λ(t丨X)=λ0(t)g(X)

(1)

此模型表示樣本個體在t時刻的風(fēng)險概率函數(shù)，也稱為順勢死亡率，即具有預(yù)警變量X的企業(yè)在t時刻發(fā)生財務(wù)危機的概率。其中，λ0(t)為基線風(fēng)險率，是指當(dāng)所有危險因素為0時的基礎(chǔ)風(fēng)險率，只與t有關(guān)且對形式?jīng)]有要求；g(X)寫成參數(shù)形式g(X)=X·β=(X1，X2，...，Xn)·(β1，β2，...βn)′，為了能夠保證g(X)>0，記g(X)=ex。設(shè)Xi={Xi1，Xi2，...，Xip}為第i個觀測對象的協(xié)變量值，則可得到COX模型的形式為：

λ(t|Xi)=λ0(t)exp(β1Xi1+β2Xi2+...+

βpXip)=λ0(t)exp(Xi·β)

(2)

COX模型的重點是求出協(xié)變量參數(shù)β的估計值，而觀察對象i在Yi時刻被觀測到的事件發(fā)生的似然函數(shù)可以寫成如下形式：

(3)

其中θj=exp(Xj·β)，從函數(shù)可得0

(4)

對式(4)取對數(shù)形式l=lnL(β)，對β求偏導(dǎo)后令其為0可得：

(5)

求解上式便可得到β的極大似然估計。

三 基于多元時間序列特征表達的COX模型

正如前文所述，企業(yè)陷入財務(wù)危機是一個持續(xù)的動態(tài)演化過程，因此需要對靜態(tài)的財務(wù)數(shù)據(jù)進行調(diào)整以便更好地刻畫企業(yè)陷入財務(wù)危機的動態(tài)軌跡。本文采用觀測期的前若干年數(shù)據(jù)構(gòu)建面板數(shù)據(jù)，并采用多元時間序列進行數(shù)據(jù)特征的表達，從時間軌跡角度描述樣本的動態(tài)變化特征，繼而運用COX比例風(fēng)險模型對上市公司進行財務(wù)危機預(yù)警分析。對傳統(tǒng)的靜態(tài)模型和動態(tài)模型進行對比分析，深入探討COX比例風(fēng)險模型提高財務(wù)危機預(yù)測準(zhǔn)確率的可能性。

首先，我們分析現(xiàn)有文獻的靜態(tài)分析方式。假定公司在t時刻發(fā)生財務(wù)危機，若提取t-3期數(shù)據(jù)來進行分析，則可以得到一個數(shù)據(jù)矩陣為：

(6)

(7)

正常經(jīng)營公司的財務(wù)指標(biāo)通常在某個特定范圍內(nèi)波動，因此，正常公司財務(wù)指標(biāo)之間存在某種程度的動態(tài)均衡，當(dāng)公司多個財務(wù)指標(biāo)波動值超出正常范圍時，這種動態(tài)均衡將被打破，公司發(fā)生財務(wù)危機的風(fēng)險就會增大。為了構(gòu)建動態(tài)模型來描述個體的動態(tài)變化特征，需要重點考慮企業(yè)特征的演化軌跡，因此，采取觀測期前若干年數(shù)據(jù)來進行分析，可以更好地建立財務(wù)危機預(yù)警。比如，同時采取前3年數(shù)據(jù)來刻畫公司財務(wù)危機演化的特征，則對某個公司i而言，其特征數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出一個單獨的矩陣，如下所示：

(8)

其中，上標(biāo)3表示同時采用前3年數(shù)據(jù)來刻畫公司特征。此時，每個公司都對應(yīng)到一個多元時間序列，其時間長度為3，變量維度為m，繼而用于COX模型預(yù)測。相對于靜態(tài)預(yù)測方式而言，該動態(tài)預(yù)測方式模型能有效地描繪出每個公司個體的變化軌跡。為了更好地利用矩陣中數(shù)據(jù)的信息，本文分析時直接采用原始數(shù)據(jù)進行COX模型分析，而非進一步的特征提取。我們認為，企業(yè)財務(wù)數(shù)據(jù)變化趨勢和數(shù)據(jù)絕對值大小對危機預(yù)警同樣重要，進一步的特征提取僅保留了數(shù)據(jù)變化趨勢，而“忽視了”數(shù)據(jù)絕對值大小對危機預(yù)警的作用，這一點與彭大慶[22]和余玉苗[23]的研究方式不同。為此，進一步將矩陣特征轉(zhuǎn)化成行向量來描述公司樣本數(shù)據(jù)的變化特征以更好地匹配COX模型分析的需求。

由于證監(jiān)會是根據(jù)上市公司前兩年的年報判斷其是否出現(xiàn)財務(wù)狀況異常，因此，采用t-1期和t-2期數(shù)據(jù)進行危機預(yù)警顯然會高估了模型的預(yù)測能力。具體來說，現(xiàn)有文獻中，有采用t-1期數(shù)據(jù)進行危機預(yù)警，然而根據(jù)我國上市公司財務(wù)數(shù)據(jù)公布制度，公司第t期被認定為ST是根據(jù)t-1期財務(wù)數(shù)據(jù)來判定的，因此，根據(jù)t-1期數(shù)據(jù)進行危機預(yù)警顯然不合理。同時，考慮到后文實證時考察了*ST情況，因此，t-2期數(shù)據(jù)也不納入特征采集范圍中。

本文將采取t-3期的數(shù)據(jù)構(gòu)建靜態(tài)特征，同時采取t-3期和t-4期的財務(wù)數(shù)據(jù)構(gòu)建動態(tài)特征，并將公司樣本兩期的特征轉(zhuǎn)化成行向量，由此得到n個公司的動態(tài)特征數(shù)據(jù)矩陣如下：

(9)

其中，上標(biāo)34表示同時采取t-3期與t-4期的財務(wù)數(shù)據(jù)構(gòu)建動態(tài)特征。本文采用兩個時期數(shù)據(jù)的真實值來分析，最大程度地保留數(shù)據(jù)的原始信息，以期為有效鑒別我國證券市場中公司財務(wù)狀況提供足夠的數(shù)據(jù)信息。

四 研究設(shè)計

在財務(wù)危機預(yù)警研究的過程中，一部分公司在觀察期內(nèi)已陷入財務(wù)危機，而另一部分公司繼續(xù)保持正常經(jīng)營，但是保持正常經(jīng)營狀態(tài)的公司無法繼續(xù)觀測將來是否會陷入危機以及何時陷入危機，故采用生存時間數(shù)據(jù)類型來分別表示非截尾數(shù)據(jù)和截尾數(shù)據(jù)(又稱刪失數(shù)據(jù))。參照現(xiàn)有財務(wù)風(fēng)險預(yù)測研究文獻，本文將所有因為“財務(wù)異常狀況”而被特別處理的上市公司作為財務(wù)危機預(yù)警的研究對象，即非截尾樣本，而未被打上標(biāo)志的上市公司定義為截尾樣本。至于生存時間的界定，在公司初次上市時是同質(zhì)的前提下，本文選定公司首發(fā)上市的交易時間為生存時間的起點，便可以獲取所有上市公司生存時間數(shù)據(jù)的起點信息，進而可以避免刪失數(shù)據(jù)對模型分析的影響。對于財務(wù)危機樣本，上市公司在觀察期內(nèi)被首次實施ST時間為觀測終點，不考慮在觀察期之前被ST的情況；對于非財務(wù)危機樣本，將觀測期的終點設(shè)定為2019年12月31日(數(shù)據(jù)采集的截止日期)。在生存分析中，將上市公司因“財務(wù)異常狀況”而被“特別處理”的“死亡”事件作為生存時間的終點，所采用的時間尺度統(tǒng)一為年。

本文數(shù)據(jù)來自國泰安CSMAR數(shù)據(jù)庫，以2017年1月1日至2019年12月31日的滬深A(yù)股上市公司為研究樣本，這三年期間因“財務(wù)異常狀況”而被特別處理的上市公司，簡稱為ST公司(含*ST公司)，作為完全數(shù)據(jù)樣本(非截尾樣本)，其生存時間界定為公司上市交易起到被實施ST的時間。截止2019年12月31日還沒有被ST標(biāo)志的正常公司，簡稱非ST公司，作為截尾樣本(刪失數(shù)據(jù)樣本)，其生存時間確定為股票上市交易起到2019年12月31日止的時間長度。故本文選擇在上市公司被ST的前三年數(shù)據(jù)進行預(yù)測，故需剔除樣本中生存時間小于3的公司(如果是動態(tài)預(yù)警，則剔除樣本中生存時間小于4的公司)。靜態(tài)分析時，樣本數(shù)據(jù)按照下述方式確定：對于非截尾樣本，若2017年被ST的上市公司，采用2014年的數(shù)據(jù)進行預(yù)測，對于截尾樣本，即正常經(jīng)營的上市公司，依據(jù)2016年的數(shù)據(jù)進行分析。動態(tài)分析時，樣本數(shù)據(jù)按照下述方式確定：對于非截尾樣本，若2017年被ST的上市公司，采用2014年和2013年的數(shù)據(jù)進行預(yù)測，對于截尾樣本，即正常經(jīng)營的上市公司，依據(jù)2016年和2015年的數(shù)據(jù)進行分析。

根據(jù)公司所屬行業(yè)特征，采用分層抽樣方式將數(shù)據(jù)集劃分成訓(xùn)練集和檢驗集。為了保證訓(xùn)練樣本的代表性，優(yōu)先確保：存在ST現(xiàn)象的行業(yè)中至少有1個ST公司樣本被劃歸到訓(xùn)練集，未出現(xiàn)ST現(xiàn)象的行業(yè)中至少有1個正常公司樣本被劃歸到訓(xùn)練集。依上述方法，本文從CSMAR數(shù)據(jù)庫選取滬深A(yù)股上市公司全樣本作為研究對象。靜態(tài)數(shù)據(jù)分析時，非截尾樣本即ST公司195家，截尾樣本即非ST公司2 427家，共2 622家上市公司，其中，70%用于估計，30%用于檢驗，即137家ST和1 699家正常公司構(gòu)成訓(xùn)練集，58家ST公司和728家正常公司構(gòu)成檢驗集。動態(tài)數(shù)據(jù)分析時，樣本非截尾樣本即ST公司194家，截尾樣本即非ST公司2 201家，共2 395家上市公司，其中，70%用于估計，30%用于檢驗，即136家ST和1541家正常公司構(gòu)成訓(xùn)練集，58家ST公司和660家正常公司構(gòu)成檢驗集。得到訓(xùn)練集和檢驗集的公司樣本數(shù)，見表1。

表1 樣本數(shù)據(jù) (單位：個)

在建立財務(wù)預(yù)警模型時，數(shù)據(jù)變量的選取尤為重要。事實上，非財務(wù)指標(biāo)在財務(wù)預(yù)警中越來越多地受到學(xué)者們重視。在財務(wù)指標(biāo)的篩選中，有的是基于變量的重要性進行篩選，而有些是基于變量間的相關(guān)性程度進行篩選，很少能兼顧變量的重要性和相關(guān)性這兩個方面進行變量的篩選。本文在變量選取時，借鑒已有經(jīng)典文獻中的高頻指標(biāo)(文獻中出現(xiàn)次數(shù)較多的指標(biāo)，通過閱讀財務(wù)危機預(yù)警的80篇文獻，綜合統(tǒng)計指標(biāo)的應(yīng)用情況，選擇了排名前30的指標(biāo))，在傳統(tǒng)財務(wù)指標(biāo)的基礎(chǔ)上，考慮了現(xiàn)金流分析、公司治理、董事會結(jié)構(gòu)和管理層激勵等因素，從8個方面初選了30個變量，盡量確保變量選擇更加全面、合理。通過一定的計算處理得到財務(wù)危機預(yù)警變量體系所需的各項財務(wù)指標(biāo)和非財務(wù)指標(biāo)，見表2和表3。表2是根據(jù)企業(yè)各項能力分析相關(guān)的財務(wù)指標(biāo)；表3非財務(wù)指標(biāo)是關(guān)于管理方面的因素和將企業(yè)財務(wù)狀況與市場相結(jié)合的分析。

表2 財務(wù)指標(biāo)的度量

表3 非財務(wù)指標(biāo)的度量

五 實證結(jié)果與分析

本文初步構(gòu)建了財務(wù)危機預(yù)警的變量集，從財務(wù)和非財務(wù)指標(biāo)兩個角度刻畫企業(yè)經(jīng)營和發(fā)展情況。一方面，由于這些變量對財務(wù)危機預(yù)警的貢獻存在差異，出于效率考慮，對于一些有預(yù)警作用但是預(yù)警貢獻很小的變量予以刪除。另一方面，過多的變量可能存在較強的相關(guān)性，這將給財務(wù)危機預(yù)警結(jié)果帶來偏差，從而影響預(yù)測的準(zhǔn)確性。因此，本文在建立財務(wù)危機預(yù)警模型之前，要先篩選出具有代表性和預(yù)測能力的變量。

(一)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化與缺失值替補

原始數(shù)據(jù)中變量取值存在量綱差異，在此對數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，將所有變量的取值范圍轉(zhuǎn)換到[0，1]區(qū)間，用xij表示第i個公司樣本的第j個變量的取值，i=1，2，...，n，j=1，2，...，m；max{xij}表示第i個公司第j個變量的最大取值，min{xij}表示第i個公司第j個變量的最小取值，轉(zhuǎn)換公式如下：

(10)

標(biāo)準(zhǔn)化處理之后，進一步分析數(shù)據(jù)缺失情況。在對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計描述后，發(fā)現(xiàn)部分樣本的變量取值存在缺失情況。對缺失比例大于20%的樣本進行刪除，即某個公司樣本的30個變量中，如果超過6個變量取值缺失便被刪除。對缺失比例較少的樣本，我們采用均值替代方法進行處理。

(二)顯著性檢驗

為了篩選出對上市公司財務(wù)危機樣本和正常樣本產(chǎn)生顯著性影響的變量，采用非參數(shù)檢驗—Mann-Whitney U檢驗進行分析，剔除不存在顯著性差異的變量。檢驗結(jié)果見表4和表5。

表4 靜態(tài)數(shù)據(jù)的Mann-Whitney U非參數(shù)檢驗結(jié)果

表5 動態(tài)數(shù)據(jù)的Mann-Whitney U非參數(shù)檢驗結(jié)果

從Sig取值的結(jié)果來看，在95%的置信水平下，靜態(tài)數(shù)據(jù)的X15，X16，X20，X22，X24，X25，X26，X27共8個變量不顯著，動態(tài)數(shù)據(jù)的X13，X15，X16，X17，X22，X24，X25，X26，X27，X28，X29，X43，X44，X45，X46，X50，X52，X54，X55，X56，X57，X58共22個變量不顯著，即這些變量不能揭示ST公司與正常公司的財務(wù)風(fēng)險差異，可以認為它們對公司陷入財務(wù)危機沒有顯著性影響，可以剔除；而其余的變量體現(xiàn)出了這兩類公司間的財務(wù)風(fēng)險差異，可以選作為公司財務(wù)危機預(yù)警的變量。

(三)多重共線性檢驗

在財務(wù)危機預(yù)警變量的選取中，評價變量應(yīng)該是獨立的或不存在較強相關(guān)性，變量間存在多重共線性會影響預(yù)測結(jié)果，因此需要進一步進行多重共線性檢驗。采用方差膨脹系數(shù)VIF和容忍度TOL進行檢驗，將TOL>0.1且VIF<10定義為可以接受的范圍，在這個范圍內(nèi)可以判定自變量之間不存在共線性的問題。多重共線性檢驗結(jié)果見表6。

表6 靜態(tài)數(shù)據(jù)多重共線性檢驗

由表6可得，靜態(tài)數(shù)據(jù)變量存在共線性。同理分析可得，動態(tài)數(shù)據(jù)變量中也存在著共線性；為節(jié)省篇幅，動態(tài)數(shù)據(jù)的多重共線性檢驗統(tǒng)計表略。部分文獻采用相關(guān)系數(shù)分析刪減變量的做法過于主觀[32-33]，因為，對相關(guān)的閾值界定比較主觀，對相關(guān)的兩個變量刪除其中的一個變量缺乏具體的理論原則。所以，本文采用主成分分析(PCA分析)對預(yù)警變量進行降維，消除多重共線性的影響。

(四)PCA分析

首先，對靜態(tài)數(shù)據(jù)的變量進行PCA分析，KMO值為0.679，Bartlett球形檢驗顯著性為0，表明變量之間存在相關(guān)關(guān)系，可以進行降維處理。提取累計方差解釋度大于85%時的主成分變量，對靜態(tài)數(shù)據(jù)進行分析，共提取出13個主成分變量，這13個主成分變量的累計方差解釋度達到87.54%，同理，動態(tài)數(shù)據(jù)提取出17個主成分變量，17個主成分變量的累計方差解釋度達到86.44%。

(五)財務(wù)預(yù)警實證分析

將ST企業(yè)的生存狀態(tài)記為1，將未被ST狀況企業(yè)的生存狀態(tài)記為0。完全數(shù)據(jù)樣本的生存時間t為從企業(yè)上市到第1次因財務(wù)狀況被ST的時間段；刪失數(shù)據(jù)樣本的生存時間為從企業(yè)上市到2019-12-31的時間段。建立COX回歸模型，在10%的顯著性水平下，得到以下結(jié)果，見表7和圖1。

表7 靜態(tài)數(shù)據(jù)進入COX模型變量的統(tǒng)計量

圖1 靜態(tài)生存函數(shù)圖

結(jié)合前文的主成分分析結(jié)果，得到因子得分模型分別為：

FAC1_1=-0.064X1-0.049X2+0.021X3+

0.002X4+0.341X5+0.345X6+

0.334X7+0.072X8-0.072X9+

0.049X10-0.008X11-0.003X12+

0.011X13-0.012X14+0.040X17+

0.001X18+0.065X19-0.011X21-

0.073X23+0.033X28+0.048X29+

0.017X30

(11)

FAC2_1=0.474X1+0.463X2-0.040X3-

0.070X4-0.067X5-0.072X6-

0.118X7+0.105X8-0.195X9+

0.120X10-0.004X11+0.007X12-

0.032X13-0.024X14-0.067X17-

0.038X18-0.018X19-0.248X21+

0.073X23+0.007X28+0.072X29-

0.033X30

(12)

FAC11_1=-0.043X1-0.061X2-0.028X3+

1.014X4-0.005X5+0.007X6+

0.041X7+0.066X8+0.138X9-

0.057X10-0.087X11+0.024X12-

0.018X13+0.001X14+0.083X17-

0.006X18-0.041X19-0.030X21+

0.022X23+0.018X28-0.024X29-

0.023X30

(13)

根據(jù)因子系數(shù)的取值大小，可以判定：觀察期產(chǎn)權(quán)比率(X5)、觀察期經(jīng)營活動產(chǎn)生的現(xiàn)金流量凈額/流動負債(X6)、觀察期資產(chǎn)報酬率(X7)等變量決定了FAC1_1主成分因子，該成分因子反映的是企業(yè)償債能力和盈利能力；觀察期流動比率(X1)、觀察期速動比率(X2)等財務(wù)變量決定了FAC2_1主成分因子，該成分因子反映的是企業(yè)短期償債能力；觀察期資產(chǎn)負債率(X4)、觀察期總資產(chǎn)凈利潤率(X9)等變量決定了FAC11_1 主成分因子，該成分因子反映的是企業(yè)的債務(wù)清償能力和資本的收益水平。由此建立的靜態(tài)COX模型為：

λ(t|X)=λ0(t)e-0.211FAC1_1-0.118FAC2_1-0.2191FAC11_1

(14)

由圖1分析可知：一般在20年后，企業(yè)生存率開始下降，25年后，生存率急劇下降，生存率取值變得很低。

本文進一步選取連續(xù)2年的數(shù)據(jù)(共60個變量)建立動態(tài)數(shù)據(jù)變量，采用COX模型進行動態(tài)分析，從而得到動態(tài)COX模型，動態(tài)預(yù)測的相關(guān)分析結(jié)果見表8和圖2。

表8 動態(tài)數(shù)據(jù)進入COX模型變量的統(tǒng)計量

圖2 動態(tài)生存函數(shù)圖

結(jié)合前文的主成分分析結(jié)果，得到因子得分模型分別為：

FAC1_2=-0.018X1-0.016X2+0.010X3-

0.005X4+0.180X5+0.183X6+

0.181X7+0.063X8+0.035X9-

0.007X10+0.004X11-0.001X12-

0.011X14-0.027X18+0.034X19+

0.002X20+0.020X21-0.023X23+

0.007X30-0.034X31-0.029X32+

0.042X33-0.004X34+0.191X35+

0.195X36+0.198X37+0.005X38+

0.036X39+0.032X40-0.007X41+

0.003X42+0.004X47+0.013X48+

0.032X49-0.020X51-0.056X53+

0.018X59+0.008X60

(15)

FAC3_2=0.038X1+0.035X2+0.012X3+

0.036X4+0.019X5+0.025X6+

0.018X7-0.020X8-0.007X9+

0.002X10-0.010X11-0.006X12+

0.035X14-0.044X18+0.407X19-

0.001X20-0.015X21+0.023X23-

0.017X30-0.022X31-0.028X32-

0.032X33-0.009X34+0.019X35+

0.024X36+0.021X37-0.036X38-

0.004X39-0.005X40+0.014X41-

0.006X42+0.324X47+0.029X48+

0.396X49+0.019X51-0.010X53+

0.006X59-0.015X60

(16)

觀察期產(chǎn)權(quán)比率(X5)、觀察期經(jīng)營活動產(chǎn)生的現(xiàn)金流量凈額/流動負債(X6)、觀察期資產(chǎn)報酬率(X7)、觀察期前一年產(chǎn)權(quán)比率(X35)、觀察期前一年經(jīng)營活動產(chǎn)生的現(xiàn)金流量凈額/流動負債(X36)、觀察期前一年資產(chǎn)報酬率(X37)等變量決定了FAC1_1主成分因子，該成分因子反映的是企業(yè)的償債能力和盈利能力；觀察期凈利潤增長率(X19)、觀察期前一年營業(yè)收入增長率(X47)、觀測期前一年凈利潤增長率(X49)等變量決定了FAC3_2主成分因子，該成分因子反映的是企業(yè)的發(fā)展能力；由此建立的動態(tài)COX模型為：

λ(t|X)=λ0(t)e-0.139FAC1_2-0.160FAC3_2

(17)

由圖2分析可知：一般在20年后，生存率開始下降，30年后，生存率趨近于0。

(六)COX模型判別能力檢驗

使用COX模型進行預(yù)測時，必須先確定一個特定的臨界值C。如果估計的生存概率小于臨界值C，則將其視為爆發(fā)財務(wù)危機的公司。相反，如果估計的生存概率大于臨界值C，則確定為正常公司。因此，在檢驗?zāi)Ｐ偷呐袆e能力之前需要選擇臨界值C，臨界值C的選擇不同會產(chǎn)生不同的分類結(jié)果，這些結(jié)果直接影響模型的判斷。

對于任何一個臨界點，所有模型都會產(chǎn)生兩種類型的錯誤：將財務(wù)狀況不佳的公司誤判為財務(wù)狀況良好的公司，或者將財務(wù)狀況良好的公司誤判為財務(wù)狀況不佳的公司。前者誤差的增加意味著后者誤差的減少，但是前者誤差的成本遠遠大于后者誤差，并且指定不同的臨界點和不同的采樣率均會影響兩者的錯誤概率。Ⅰ型錯誤又稱第一類錯誤：拒絕了實際上成立的，為“棄真”的錯誤，即財務(wù)正常公司被判定為ST公司；Ⅱ型錯誤又稱第二類錯誤：不拒絕實際上不成立的，為“存?zhèn)巍钡腻e誤，即ST公司被判定為財務(wù)正常公司。

學(xué)者們研究認為生存概率等于生存時間超過t年的觀察樣本數(shù)除以總樣本數(shù)，因此，本文采用正常樣本占總樣本的比例作為臨界值，當(dāng)生存概率C時，認為企業(yè)財務(wù)狀況健康。因此得到COX模型的判別準(zhǔn)確率，見表9、表10和表11。

表9 靜態(tài)COX模型的識別準(zhǔn)確率

表10 動態(tài)COX模型的識別準(zhǔn)確率

表11 其他模型的識別準(zhǔn)確率

由表9和表10可以看出：靜態(tài)COX模型對訓(xùn)練樣本和檢驗樣本的綜合識別準(zhǔn)確率分別為80.88%和79.90%，而財務(wù)危機樣本的識別準(zhǔn)確率卻只有63.50%和62.07%；動態(tài)COX模型對訓(xùn)練樣本和檢驗樣本的綜合識別率分別為85.09%和85.38%，而財務(wù)危機樣本的識別準(zhǔn)確率分別為69.85%和65.52%；對正常公司樣本而言，靜態(tài)COX模型和動態(tài)COX模型的識別準(zhǔn)確率均可達到80%以上。由表11可以看出：其他模型的第II類錯誤顯著高于靜態(tài)COX模型和動態(tài)COX模型，預(yù)測效力較差?；贏股上市公司的全樣本分析可知，動態(tài)COX模型比靜態(tài)COX模型具有更高的精準(zhǔn)率，且第I類準(zhǔn)確和第II類準(zhǔn)確率均有所提高，與其它模型相比具有較好的預(yù)測效力。

六 結(jié)論與建議

(一)結(jié)論

本文以滬深兩市A股上市公司為樣本進行實證研究，從企業(yè)償債能力、盈利能力、經(jīng)營能力、發(fā)展能力、現(xiàn)金流分析、公司治理、董事會結(jié)構(gòu)和管理層激勵等8個方面選取30個變量構(gòu)成靜態(tài)數(shù)據(jù)；在靜態(tài)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上分析連續(xù)2年的數(shù)據(jù)建立動態(tài)數(shù)據(jù)，對比靜態(tài)COX模型、動態(tài)COX模型和其它模型分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)：動態(tài)模型的綜合識別準(zhǔn)確率相對靜態(tài)模型有所提高，且第I類準(zhǔn)確率和第II類準(zhǔn)確率均有所提高，與其它模型相比具有較好的預(yù)測效力。

本文研究過程中還存在一些不足。比如，對財務(wù)危機預(yù)警的動態(tài)預(yù)測尚停留在連續(xù)2年的數(shù)據(jù)分析，從理論上而言，若采集更多年份的數(shù)據(jù)可以得到更多的危機預(yù)警信息，但是，這也會得到更多的噪聲信息，因此，尚未得出動態(tài)預(yù)警的最優(yōu)時間年限。此外，本文并未對變量數(shù)據(jù)選取做過多探討，雖然考慮了治理結(jié)構(gòu)等一些非財務(wù)指標(biāo)對財務(wù)預(yù)警的影響，但沒有將宏觀經(jīng)濟變量、公司研報文本等數(shù)據(jù)變量考慮在內(nèi)，這些都是今后研究需要考慮的問題。

(二)建議

企業(yè)財務(wù)危機是一個動態(tài)變化的過程，也是多種因素共同作用的結(jié)果，具有一定的先兆且是可以預(yù)測的，其演化也存在一定的規(guī)律，企業(yè)應(yīng)建立有效的財務(wù)預(yù)警機制，增強其識別財務(wù)危機的能力。經(jīng)過上述分析與實證檢驗，本文提出以下建議：

1.企業(yè)財務(wù)危機是一個可以提前預(yù)測的漸進過程，由于企業(yè)發(fā)生財務(wù)危機的漸進性以及信息具有代表性，我們可以在保證企業(yè)信息安全可靠的情況下采用兩年的數(shù)據(jù)對其財務(wù)危機預(yù)警，從而獲得較高的預(yù)測準(zhǔn)確率。

2.在企業(yè)的財務(wù)危機預(yù)警研究中，我們不僅要監(jiān)測財務(wù)指標(biāo)的波動，非財務(wù)指標(biāo)的變化同樣十分重要，企業(yè)應(yīng)關(guān)注它們之間的相互作用對財務(wù)危機預(yù)警的影響。

3.企業(yè)應(yīng)重視財務(wù)危機預(yù)警對其生產(chǎn)經(jīng)營的重要性，樹立危機意識，從而有效地配置公司資源，使財務(wù)危機預(yù)警機制發(fā)揮出它的效力。本文選取的上市公司是我國全部上市公司，企業(yè)如想要建立更適用自身的財務(wù)危機預(yù)警機制，需結(jié)合公司自身的特點進行指標(biāo)的選取與設(shè)計，在實踐中靈活運用模型進行動態(tài)的反饋，對模型進行不斷優(yōu)化，從而排除危機。

4.企業(yè)應(yīng)加強公司償債能力、盈利能力、經(jīng)營能力、發(fā)展能力、現(xiàn)金流分析、公司治理、董事會結(jié)構(gòu)和管理層激勵等指標(biāo)的關(guān)注，且同時需要密切關(guān)注市場的不斷變化，采取相應(yīng)的應(yīng)對措施，增強內(nèi)外部控制，從而為企業(yè)的長期發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。