小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)

賈艷萍

關(guān)于自主，法國(guó)思想家茨維坦·托多羅夫曾用兩個(gè)關(guān)鍵詞進(jìn)行深刻闡述，一曰“新標(biāo)準(zhǔn)”，二曰“建構(gòu)”。就學(xué)生的學(xué)習(xí)而言，前者指理論，指判斷自主力的一個(gè)理論標(biāo)準(zhǔn)，強(qiáng)調(diào)自主達(dá)到的程度不以傳統(tǒng)去衡量，不是外部強(qiáng)加的，而是以學(xué)生選擇的為標(biāo)準(zhǔn)。后者強(qiáng)調(diào)行動(dòng)，指構(gòu)造，在學(xué)生的學(xué)習(xí)上主要指自覺(jué)自愿的“建立”，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過(guò)程中的實(shí)踐性價(jià)值。托多羅夫的論述對(duì)今天新視角下的數(shù)學(xué)課改仍有借鑒意義。的確，大面積提升學(xué)生的自主能力，而且由內(nèi)到外從頭腦深處喚醒自主意識(shí)，對(duì)成績(jī)提高、素養(yǎng)提升和能力蛻變等意義重大。

小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要這樣的自主：無(wú)論是分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，還是對(duì)“圓”的解讀，或是“找次品”中運(yùn)用優(yōu)化思想，均應(yīng)該強(qiáng)調(diào)自學(xué)、獨(dú)自思考和自主探索。其中有些知識(shí)其實(shí)是對(duì)三四年級(jí)教材的進(jìn)一步突破、延伸和綜合，而這更需要自主回顧、自主聯(lián)結(jié)、自主合攏。比如，“預(yù)習(xí)選擇”須自主、“方法遷移”須自主、“答案求異”須自主;再如，引入中含自主、對(duì)話中求自主、延伸中有自主。無(wú)論采取什么，“以生為本”這個(gè)大方向不能變，“以學(xué)為中心”這個(gè)基本思路不能變。強(qiáng)調(diào)“生”字和“學(xué)”字，本就在凸顯自主，就在一個(gè)更廣的層面上演繹自主。鑒于此，高年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提升自主能力不可或缺，既是學(xué)習(xí)內(nèi)容融會(huì)貫通本身的需要，亦是學(xué)生自身能力提高的需要，更是學(xué)校精細(xì)化課改的需要。

一、自主學(xué)習(xí)現(xiàn)狀及分析

（一）由扶到放缺乏力度

隨著年級(jí)升高，教師應(yīng)該加大“由扶到放”的力度。然而，細(xì)究部分?jǐn)?shù)學(xué)課堂和學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，教師“牽著走”的現(xiàn)象仍然比比皆是：唯恐落下任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，唯恐學(xué)生不會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)性質(zhì)、法則和公式，擔(dān)心如果任由學(xué)生自主學(xué)習(xí)就會(huì)走上“歧路”，擔(dān)心學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)就會(huì)“一團(tuán)糟”，于是盡心“扶”、全力“扶”、大面積“扶”。這樣的“扶”造成的后果就是：教師與學(xué)生都身心疲憊，學(xué)習(xí)上的費(fèi)時(shí)低效仍然是常態(tài)，家長(zhǎng)的無(wú)可奈何仍然是常態(tài)……而對(duì)學(xué)生而言，因?yàn)榱?xí)慣了教師的“扶”，碰到稍難一點(diǎn)的數(shù)學(xué)題，不是自己動(dòng)腦，而是“等靠要”，一味地等待教師的指示、等待教師的啟發(fā)、等待教師的解題方向。久而久之，學(xué)生不愿思考、懶于創(chuàng)新、惰于行動(dòng)，思維和行動(dòng)上的“雙懶”成為必然;久而久之，自主意識(shí)缺乏滋生的“沃土”，自主能力缺乏有效的助推，創(chuàng)新能力缺乏一定的激活，學(xué)生學(xué)習(xí)上的費(fèi)時(shí)低效也就在情理中。

（二）個(gè)性解題缺乏鼓勵(lì)

時(shí)下的部分?jǐn)?shù)學(xué)課堂仍然是教師或優(yōu)等生的“一言堂”，而不是全體學(xué)生的“互動(dòng)場(chǎng)”，更不是個(gè)性張揚(yáng)的“創(chuàng)新場(chǎng)”。一方面，數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)與數(shù)學(xué)解題過(guò)程中嚴(yán)絲合縫的特性，決定了數(shù)學(xué)答案必須是唯一的、絕對(duì)的，稍有個(gè)性解題或多元化答案被視為錯(cuò)誤;另一方面，傳統(tǒng)理念中“順從”“按部就班”“亦步亦趨”等，也決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中缺乏“個(gè)性解題”的氛圍與張力——即使部分學(xué)生有多元答案，也悶在心里，不敢發(fā)出屬于自己的聲音，更談不到盡心、自由、真實(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程。于是，一些答案中的“創(chuàng)新”部分，一些意外之聲，一些“旁逸斜出”，一些多元解讀等被屏蔽、被扼殺、被遮蓋。既然“個(gè)性解題”不被提倡，相應(yīng)的自主、靈性、創(chuàng)新的機(jī)會(huì)也就少之又少。久而久之，學(xué)生不敢嘗試也就成為必然，不愿意多策略解決問(wèn)題也成為必然，不可避免地阻礙了學(xué)生自主能力的提高。

（三）評(píng)價(jià)體系缺乏多元

自主能力的低下還跟評(píng)價(jià)有關(guān)系。細(xì)究部分?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的評(píng)價(jià)體系，單一、單維度、強(qiáng)硬的現(xiàn)象仍然存在，缺乏一個(gè)多元、溫馨而“共情”的評(píng)價(jià)機(jī)制，總是教師在發(fā)出聲音，總是發(fā)出唯一的“非此即彼”的聲音，總是給學(xué)生以命令、以絕對(duì)、以“蓋棺論定”。這樣的高壓態(tài)勢(shì)下，因?yàn)樽灾鲗?dǎo)致學(xué)習(xí)出現(xiàn)錯(cuò)誤而被批評(píng)的想法限制了學(xué)生、束縛了學(xué)生，當(dāng)然，隨之也阻礙了其自主意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展。另一方面，學(xué)生的學(xué)習(xí)和作業(yè)得不到教師的認(rèn)可，得不到家長(zhǎng)的激勵(lì)，得不到“重要他人”的評(píng)價(jià)。尤其是一些創(chuàng)新性作業(yè)答案，一些多策略解決問(wèn)題的思路，一些實(shí)踐性自主舉措，得不到肯定的評(píng)價(jià)，缺少對(duì)學(xué)生激勵(lì)性的力量。至于小組互評(píng)、師生共評(píng)、家長(zhǎng)助評(píng)，也未能充分有效地納入其中。于是學(xué)習(xí)歷程變得單一、無(wú)趣、無(wú)味，難有自主自悟的氛圍，更難有創(chuàng)新實(shí)踐的動(dòng)力。

二、課前自主學(xué)習(xí)策略

（一）“預(yù)習(xí)選擇”須自主

自主能力的提高首先應(yīng)該體現(xiàn)在課前“預(yù)習(xí)選擇”的自由上。在預(yù)習(xí)中，有時(shí)整齊劃一是必要的，但分層選擇、個(gè)性選擇、自主探究也是必要的。某些數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵豐富，一時(shí)間無(wú)法窮盡，學(xué)習(xí)不能一蹴而就。因此，一方面教師可以全面地為課內(nèi)的學(xué)習(xí)積累資源，另一方面，更重要的因?yàn)榕d趣的契合而鍛造了學(xué)生的自主能力。由于預(yù)習(xí)大多在家里或者課外，所以學(xué)生的自主探究少了許多束縛。教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生在自主預(yù)習(xí)，以此為課中的學(xué)習(xí)奠定良好而全面的基礎(chǔ)。比如，學(xué)習(xí)“小數(shù)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”時(shí)，不妨提前讓學(xué)生搜集有關(guān)分?jǐn)?shù)的“前世今生”，不妨充分放權(quán)給學(xué)生：可以專(zhuān)門(mén)就《九章算術(shù)》展開(kāi)一個(gè)較為全面的專(zhuān)題搜集活動(dòng)，也可以搜集外國(guó)分?jǐn)?shù)的來(lái)龍去脈，或就周朝都城大小規(guī)定的分?jǐn)?shù)運(yùn)用史料展開(kāi)研究和搜集，總之，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該善于做一個(gè)“給予者”，給予自主搜集的權(quán)利，給予學(xué)生充分的自由，或有更多驚喜或厚重的收獲，不僅給隨后的課內(nèi)學(xué)習(xí)帶來(lái)了福音，而且能有效發(fā)展學(xué)生的自主意識(shí)。

（二）“方法遷移”須自主

從課前到課內(nèi)，再?gòu)恼n內(nèi)到課外，學(xué)習(xí)方法免不了要遷移、要傳承、要舉一反三。而這是靠教師的“全心全意”的“扶”？還是靠學(xué)生“自己來(lái)”的闖勁？顯然，只有后者才是值得稱(chēng)道的。學(xué)生一旦完成了方法的遷移，舉一反三便成為常態(tài)，素養(yǎng)和能力的提升也就成為可能。方法遷移中的自主，意味著學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)生能通過(guò)自主學(xué)習(xí)成功地掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)原理及數(shù)學(xué)思想方法，因而更值得學(xué)生邁出建設(shè)性和創(chuàng)新性的步伐。比如，學(xué)習(xí)“確定起跑線”時(shí)，可以引領(lǐng)學(xué)生提前到操場(chǎng)上去量一量?jī)?nèi)圈到外圈，在此過(guò)程中不是教師“手把手教”，而是真正實(shí)現(xiàn)知識(shí)、方法和思想的遷移：課中已鞏固了測(cè)量的方法，那么課外測(cè)量只需“依葫蘆畫(huà)瓢”。事實(shí)證明，正是在充分而徹底的“自主測(cè)量”中，學(xué)生意識(shí)到內(nèi)外圈長(zhǎng)度之差只與彎道有關(guān)，而與直道無(wú)關(guān)……更多課內(nèi)外的對(duì)接中，教師都需要做一個(gè)旁觀者，讓學(xué)習(xí)方法的遷移變得自主，“讓由此及彼變得有效”，讓舉一反三變成學(xué)生的事情。只有學(xué)生真正遇到困難時(shí)，遇到無(wú)法遷移的困境時(shí)，教師才“出手”成為一種助力，參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)之中，最終在提升學(xué)生自主力的同時(shí)，完成學(xué)習(xí)上的建構(gòu)。

（三）“答案求異”須自主

數(shù)學(xué)中的“求異”不是標(biāo)新立異，不是故作引人姿態(tài)，而是思維上的拓展、思路上的洞開(kāi)、學(xué)習(xí)上的求深。所謂的“求異”應(yīng)包括：如果有異想天開(kāi)，學(xué)生盲目提問(wèn)，別扼殺他的好奇心，教師應(yīng)該恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行鼓勵(lì);如果有創(chuàng)新思路，千萬(wàn)別一開(kāi)始就把學(xué)生的思路扼殺在萌芽階段;如果有多樣化解決問(wèn)題的路徑。不可否認(rèn)，學(xué)生的課前預(yù)習(xí)中，一些想不到的答案，一種具有創(chuàng)新意義上的另辟蹊徑，而這，正是培養(yǎng)學(xué)生批判精神和創(chuàng)新思維極好的契機(jī)。如“圓”的學(xué)習(xí)中，別人都是用圓規(guī)畫(huà)圓，而有一個(gè)孩子用“王牌”畫(huà)圓，甚至可以隨意拿起身邊的任意一個(gè)“圓”進(jìn)行操作。這樣的行為或許不夠嚴(yán)謹(jǐn)，不夠科學(xué)，不夠規(guī)范，但利用身邊的低成本材料積極動(dòng)手的行動(dòng)也極具靈活性。古人沒(méi)有圓規(guī)，沒(méi)有電腦中的神奇技術(shù)與高效工具，也照樣通過(guò)切割的方法獲得了圓，而學(xué)生也應(yīng)該創(chuàng)新，應(yīng)該“無(wú)中生有”，在自主自悟中獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，得到數(shù)學(xué)素養(yǎng)，受到思想洗禮。

三、課中自主學(xué)習(xí)策略

（一）引入中含自主

新課伊始就把學(xué)生放在一個(gè)主人翁的地位上，讓學(xué)生自主動(dòng)起來(lái)、活起來(lái)，必將為整節(jié)課的高效與精彩開(kāi)一個(gè)好頭。的確，新課引入中就讓自主開(kāi)路，喚醒的是學(xué)生的童心、求知欲和源動(dòng)力，于不經(jīng)意間開(kāi)啟了自主學(xué)習(xí)之門(mén)，于不知不覺(jué)之間“崇尚真知”，鋪墊的是課堂的基本走向與發(fā)展脈絡(luò)，因而其不可或缺，具有引領(lǐng)和統(tǒng)攝整節(jié)課的意義。課初引入中的自主既可以針對(duì)知識(shí)點(diǎn)等智力因素，也可以針對(duì)學(xué)習(xí)熱情的激發(fā)等非智力因素。教師應(yīng)有強(qiáng)烈的放權(quán)意識(shí)，應(yīng)有強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)，新課伊始，不是自己喋喋不休，而是就把問(wèn)題拋給學(xué)生思考，就把學(xué)習(xí)的權(quán)利交給學(xué)生。例如，“數(shù)學(xué)廣角——找次品”新課伊始，筆者引入飛機(jī)失事的視頻后，引領(lǐng)學(xué)生自主思考：飛行中的“機(jī)毀人亡”說(shuō)明了什么？“次品”的出現(xiàn)究竟有什么危害性？成千上萬(wàn)個(gè)好產(chǎn)品中出現(xiàn)一個(gè)“次品”不要緊吧？如何找出“次品”？何為“優(yōu)化思想”？實(shí)踐證明，這樣的視頻最大程度地激活了學(xué)生自主探究的興趣，這樣的自主思考為課堂的推進(jìn)奠定了一個(gè)良好的基調(diào)：自主自悟的意識(shí)充盈在教學(xué)的每一個(gè)細(xì)微處，學(xué)生學(xué)得有滋有味，課堂有情有義，生機(jī)盎然，高效厚重。對(duì)成長(zhǎng)中的小學(xué)生而言，因?yàn)檎n初而打開(kāi)的自主的版圖愈廣闊，學(xué)生愈能進(jìn)入到數(shù)學(xué)課堂的深處，而得到多方面的滋養(yǎng)與收獲。

（二）對(duì)話中求自主

對(duì)話不僅僅是語(yǔ)文課堂的特色，也是數(shù)學(xué)課堂所不可或缺的。高效的課堂離不開(kāi)高效的對(duì)話，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂亦然。對(duì)話的主人應(yīng)該是學(xué)生，對(duì)話的中心應(yīng)該以學(xué)生為主。須知，教師的舌蓮花不代表學(xué)生的精彩，教師的精彩獨(dú)白，也不能代表學(xué)生自主力的提升。對(duì)話不是簡(jiǎn)單的一問(wèn)一答，而是以學(xué)生的多元回答、多方補(bǔ)充、激烈的碰撞、最終的趨向一致為特征。對(duì)話愈多元，學(xué)生的自主意識(shí)愈濃厚，學(xué)習(xí)效果愈高效;對(duì)話愈精彩，學(xué)生自主探索的欲望愈強(qiáng)烈，學(xué)習(xí)的質(zhì)量及效果也就愈有保證。數(shù)學(xué)教師應(yīng)把對(duì)話的權(quán)利交給學(xué)生，應(yīng)該引領(lǐng)學(xué)生與數(shù)學(xué)文本對(duì)話，與數(shù)學(xué)品格對(duì)話，與數(shù)學(xué)精神對(duì)話，以此發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的更多真相與神奇，以此大面積地提升學(xué)生的自主意識(shí)和自主能力。比如，“圓”的學(xué)習(xí)中，教師先讓學(xué)生對(duì)折紙片若干次，然后問(wèn)學(xué)生;“對(duì)折紙片中的某個(gè)折痕中有圓心，你能找到嗎？”當(dāng)學(xué)生找出折痕中多次相交的那一個(gè)重復(fù)的點(diǎn)后，教師追問(wèn)：“生活中有沒(méi)有這樣的一個(gè)點(diǎn)，有中心到四周？”一個(gè)學(xué)生馬上說(shuō)：“朝湖中投石子嗎，就有一個(gè)圓心呀？”另一個(gè)接著恍然大悟;“對(duì)呀，石子落入水中后，四周有一圈圈波紋，那就相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)呀！”……這樣的對(duì)話中，教師盡可能引領(lǐng)學(xué)生多說(shuō)，引領(lǐng)更多的學(xué)生積極參與課堂，尤其是引領(lǐng)學(xué)困生也能開(kāi)口說(shuō)話，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想意識(shí)、思辨意識(shí)、延伸意識(shí)等，而這不僅僅是自主能力的提升，亦是辯證能力、創(chuàng)新能力和綜合能力的提升。

（三）延伸中有自主

好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該由此及彼、由表及里、由古到今、由內(nèi)到外，而這同樣離不開(kāi)學(xué)生的自主自悟。這樣的由此及彼中，學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力才會(huì)水漲船高，自主自悟的幅度才會(huì)加大，從而進(jìn)入到數(shù)學(xué)的密林中漸行漸深。從另一個(gè)層面說(shuō)，課堂上時(shí)間有限，學(xué)生難有自主延伸的機(jī)會(huì);課外時(shí)間充裕，正好可以大幅度地自主延伸。引領(lǐng)學(xué)生在豐富的課外時(shí)間培養(yǎng)自主能力，使其成為學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如，“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”的學(xué)習(xí)中，通過(guò)唐僧師徒分餅，再通過(guò)一系列科學(xué)、有序的裁剪等自主實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生已經(jīng)順利地完成了學(xué)習(xí)任務(wù)，其中一個(gè)好奇心較重的學(xué)生提出一個(gè)“三又三分之一是個(gè)什么數(shù)”的問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題屬于下一章節(jié)的內(nèi)容，但教師不能以“這不是本節(jié)課的內(nèi)容”為由而扼殺學(xué)生的自主探究意識(shí)。教師應(yīng)善于捕捉機(jī)會(huì)，在衍生出“帶分?jǐn)?shù)”問(wèn)題的同時(shí)，引領(lǐng)學(xué)生在課外進(jìn)一步探究其原理及方法，教師應(yīng)呵護(hù)學(xué)生的自主意識(shí)。而之后，學(xué)生必有不一樣，學(xué)習(xí)也會(huì)有不一樣的精彩與收獲。教師可以引導(dǎo)學(xué)生在課外自主探究問(wèn)題、自主反饋，自主延伸，以此引領(lǐng)學(xué)生在一個(gè)更廣的層面上形成自主習(xí)慣，提高自主學(xué)習(xí)能力。

綜上所述，提高小學(xué)高年級(jí)學(xué)生自主能力，一定還有更為有效的方法、渠道與策略。教師無(wú)論采取怎樣的方式，“以生為本這個(gè)大方向不能變”“以學(xué)為中心”這個(gè)基本思路不能變。弱化“師”字和“教”字而強(qiáng)調(diào)“生”字和“學(xué)”字，本就在凸顯自主，就在一個(gè)更廣的層面上演繹自主的精彩。而這一切在于教師恰到好處的放權(quán)，在于教師精雕細(xì)刻的建構(gòu)，在于教師“老牛犁地”一般的深耕細(xì)作。但愿，自主自悟能成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的常態(tài)，能成為學(xué)生能力、素養(yǎng)、品性等同步提高的“法寶”，能成為小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)涵式改革的方向;但愿，學(xué)生能在自主這面大旗的引領(lǐng)下，不斷提高數(shù)學(xué)成績(jī)，提升數(shù)學(xué)成績(jī)，不斷在數(shù)學(xué)的密林深處漸行漸深。

（宋行軍）