模糊數(shù)學(xué)模型在豌豆素食雞排感官評價(jià)中的應(yīng)用

蘇復(fù)工，劉少偉，娜音圖

(華東理工大學(xué) 食品科學(xué)與工程系，生物反應(yīng)器國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200237)

普通肉類中的飽和脂肪酸、膽固醇、激素類等物質(zhì)含量較高，會(huì)給消費(fèi)者帶來心臟病、高血壓、糖尿病等諸多疾病的風(fēng)險(xiǎn)；而植物蛋白中的膽固醇、脂肪酸及抗生素的含量非常低[1]。越來越多的消費(fèi)者為了健康選擇植物蛋白作為第一蛋白攝入源。豌豆蛋白是一種易得并且生產(chǎn)成本低的植物蛋白，其氨基酸成分和種類十分豐富，能夠滿足人類對蛋白質(zhì)攝取的需求[2]，但關(guān)于利用豌豆蛋白制作素食雞排國內(nèi)幾乎沒有報(bào)道。

傳統(tǒng)的感官評價(jià)通常是：未經(jīng)培訓(xùn)的評價(jià)人員對測試樣品進(jìn)行評估往往傾向于用語言描述，難以用數(shù)字衡量，并且具有一定的局限性，主觀差異比較明顯。而模糊數(shù)學(xué)正好能夠彌補(bǔ)傳統(tǒng)感官評價(jià)的缺點(diǎn)，它可以為每個(gè)描述性的語言賦值，進(jìn)行編碼，經(jīng)過一定的邏輯運(yùn)算，使得每個(gè)產(chǎn)品獲得一個(gè)分?jǐn)?shù)[3-4]。目前它已廣泛應(yīng)用于香腸、調(diào)味品、風(fēng)味鹵蛋等食品領(lǐng)域[5-9]。

響應(yīng)面法是一種利用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的有效集合，通過建立試驗(yàn)因素和響應(yīng)值之間的函數(shù)關(guān)系分析試驗(yàn)因素對響應(yīng)值的影響程度，確定最優(yōu)試驗(yàn)參數(shù)，并預(yù)測最優(yōu)結(jié)果[10-12]。它能夠減少試驗(yàn)次數(shù)，使產(chǎn)品優(yōu)化的時(shí)間大大縮短，被廣泛應(yīng)用于食品研究領(lǐng)域。

本研究通過在豌豆復(fù)合組織蛋白中加入甲基纖維素、結(jié)冷膠、香精等輔料，以感官評分為最終指標(biāo)?；卺槍Σ煌浞降耐愣顾厥畴u排的感官評分，構(gòu)建模糊數(shù)學(xué)模型并結(jié)合響應(yīng)面法確定豌豆素食雞排的最佳配方，研制出一種營養(yǎng)健康、美味的素食雞排，這既為追求素食主義的消費(fèi)者提供了一種選擇，又促進(jìn)了豌豆蛋白產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，具有實(shí)際的研究價(jià)值。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

1.1.1 材料

豌豆組織蛋白：食品教研室自制；葡萄糖：河南萬邦生物科技有限公司；鹽：中鹽上海市鹽業(yè)有限公司；甲基纖維素：山東赫達(dá)股份有限公司；高?；Y(jié)冷膠：河南糖柜食品有限公司；香精：奇華頓生物科技有限公司；玉米胚芽油：山東煙臺雙塔食品有限公司。

1.1.2 儀器設(shè)備

CP213電子分析天平 奧豪斯儀器(上海)有限公司；TPA質(zhì)構(gòu)儀、電熱水浴鍋 上海一恒科學(xué)儀器有限公司；DHG-9123A電熱恒溫鼓風(fēng)干燥箱 上海齊欣科學(xué)儀器有限公司；UV-2000紫外分光光度計(jì) 尤尼柯(上海)儀器有限公司；高速離心機(jī) 上海安亭科學(xué)儀器廠。

1.2 方法

1.2.1 工藝流程

1.2.2 操作要點(diǎn)

1.2.2.1 豌豆組織蛋白的預(yù)處理

水和豌豆組織蛋白重量的比例是1∶1.75，將25 ℃的水均勻噴灑在豌豆組織蛋白表面，使其充分復(fù)水，復(fù)水時(shí)間為30 min。

1.2.2.2 膠體的預(yù)處理

將膠體重量按照1∶15的比例加水，并不斷攪拌，讓膠體充分吸水。

1.2.2.3 混合、成型

將拆絲后的花生組織蛋白放入攪拌機(jī)內(nèi)，然后按比例依次加入油脂、糖、鹽、香精和水化膠體，慢慢攪拌至形成均勻、具有黏性的團(tuán)狀物；最后放入模具內(nèi)定型。

1.2.2.4 蒸煮、包裝、冷凍

將豌豆素食雞排放入蒸煮鍋中蒸煮，溫度設(shè)置為95 ℃，時(shí)間為4 min。蒸煮好的豌豆素食雞排冷卻至室溫后進(jìn)行真空包裝，放于-18 ℃下凍藏。

1.2.3 感官評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

參照植物基肉制品的感官評價(jià)要求[13]，由8名食品教研室的師生組成感官評價(jià)小組，制定感官評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，見表1。

表1 豌豆素食雞排感官評分標(biāo)準(zhǔn)Table 1 The sensory evaluation standards of vegetarian chicken chops with peas

1.2.4 模糊數(shù)學(xué)感官評價(jià)模型的建立

以內(nèi)部纖維結(jié)構(gòu)、表面彈性、風(fēng)味、組織口感作為評價(jià)因素，組成評價(jià)因素集U=(U1,U2,U3,U4)；評語集為V=(V1,V2,V3,V4)T=(優(yōu),良,中,差)T，其中優(yōu)90分；良80分；中70分；差60分；各因素權(quán)重集X的確定:有8名食品教研室的師生為各個(gè)因素打分(見表2)，得出各因素的權(quán)重集X=(X1,X2,X3,X4)=(表面彈性,內(nèi)部纖維結(jié)構(gòu),風(fēng)味,組織口感)=(0.30,0.22,0.23,0.25)。

表2 豌豆素食雞排各因素權(quán)重打分Table 2 The weight scores of each factor of vegetarian chicken chops with peas

構(gòu)建模糊數(shù)學(xué)模型Y=X×R。

式中：Y為模糊數(shù)學(xué)感官評價(jià)結(jié)果，X為各因素的權(quán)重集，R為每個(gè)樣品的模糊評價(jià)矩陣。之后對等級因素進(jìn)行賦值，得到感官評價(jià)得分。

G=Y×V。

式中：G為感官評價(jià)得分，Y為模糊數(shù)學(xué)感官評價(jià)結(jié)果，V為評語集。

眾所周知,重置期權(quán)(Reset options)的最終收益與期權(quán)有效期中的一些預(yù)先設(shè)定的時(shí)間點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格有關(guān)。這些預(yù)先設(shè)定的時(shí)間點(diǎn)通常被稱為敲定價(jià)重訂日。盡管在實(shí)際的金融市場中,重置期權(quán)的重訂日可以有多個(gè),但為記號簡單起見,這里僅考慮有一個(gè)敲定價(jià)重定日的情形。所用方法和技巧可以推廣到多個(gè)重訂日的情形。下面給出重置期權(quán)下一個(gè)定義。

1.3 數(shù)據(jù)處理

采用SPSS 18.0統(tǒng)計(jì)分析，采用Origin 2018作圖，響應(yīng)面分析結(jié)果用Design Expert V10.0軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

2 結(jié)果分析

2.1 單因素試驗(yàn)結(jié)果

由圖1可知，甲基纖維素的添加量對豌豆素食雞排的感官評分有顯著影響，甲基纖維素能夠粘黏豌豆組織蛋白，使得豌豆素食雞排的纖維結(jié)構(gòu)更致密、咀嚼感更強(qiáng)烈，增加豌豆素食雞排的硬度和咀嚼性；當(dāng)甲基纖維素的添加量過多時(shí)，感官評分有降低的趨勢，這是由于膠體添加量過大，此時(shí)豌豆素食雞排的硬度和咀嚼性被膠體本身的硬度和咀嚼性所影響[14]。當(dāng)甲基纖維素的添加量為0.8%時(shí)，感官評分達(dá)到最大值，此時(shí)豌豆素食雞排的表面彈性比較高，用手指按壓能夠快速回彈，內(nèi)部纖維結(jié)構(gòu)較為致密。

圖1 甲基纖維素添加量對豌豆素食雞排感官評分的影響Fig.1 The effect of methyl cellulose addition amount on the sensory scores of vegetarian chicken chops with peas

由圖2可知，結(jié)冷膠的添加量對豌豆素食雞排的感官評分有顯著影響，結(jié)冷膠的結(jié)構(gòu)中存在甘油醚和乙?；?，高溫后能夠增加豌豆素食雞排的保油性和保水性，使得豌豆素食雞排更具有汁水。而結(jié)冷膠的添加量過大，豌豆素食雞排的感官評分降低，可能是由于膠體本身的結(jié)構(gòu)所導(dǎo)致的[15]。結(jié)冷膠的添加量為0.8%時(shí)，感官評分最高，此時(shí)豌豆素食雞排表面無龜裂現(xiàn)象，咀嚼感強(qiáng)烈，有嚼勁，非常像肉。

圖2 結(jié)冷膠添加量對豌豆素食雞排感官評分的影響Fig.2 The effect of gellan gum addition amount on the sensory scores of vegetarian chicken chops with peas

由圖3可知，香精的添加量對豌豆素食雞排的感官評分有顯著影響，香精的添加能夠掩蓋豌豆刺鼻的豆腥味，提高豌豆素食雞排的風(fēng)味和口感。香精的添加量為0.8%時(shí)，感官評分最高，此時(shí)的豌豆素食雞排沒有刺鼻的豆腥味，雞肉的風(fēng)味適中；當(dāng)香精的添加量低于0.8%時(shí)，感官評分較低，這是由于香精的添加量不足難以掩蓋豌豆刺鼻的豆腥味；而添加量高于0.8%時(shí)，感官評分反而降低，這是由于香精的添加量過多產(chǎn)生了讓人不愉快的氣味，有刺鼻的味道。

圖3 香精添加量對豌豆素食雞排感官評分的影響Fig.3 The effect of essence addition amount on the sensory scores of vegetarian chicken chops with peas

2.2 豌豆素食雞排配方的優(yōu)化結(jié)果

2.2.1 模糊數(shù)學(xué)感官評價(jià)結(jié)果

在單因試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，采用中心組合設(shè)計(jì)原理進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，得到17種配方，邀請20名食品系的師生對17種不同配方的豌豆素食雞排進(jìn)行優(yōu)、良、中、差四級感官評價(jià)，評價(jià)結(jié)果見表3。

表3 豌豆素食雞排四級評價(jià)結(jié)果Table 3 The results of four-grade evaluation of vegetarian chicken chops with peas

根據(jù)模糊數(shù)學(xué)模型，得到1號樣品的模糊評價(jià)矩陣:

同理可求得其他樣品的模糊評價(jià)矩陣：

Y1=X×R1=(0.30 0.22 0.23 0.25)×

同理可求得其他樣品的綜合評價(jià)矩陣：

模糊數(shù)學(xué)感官評分：對綜合評價(jià)矩陣進(jìn)行等級賦值G=Y×V，得到1號樣品的模糊數(shù)學(xué)感官評分：

同理可求得其他樣品的模糊數(shù)學(xué)感官評分：

G2=84.83，G3=84.7，G4=76.28，G5=79.41，G6=74.495，G7=84.825，G8=79.76，G9=77.675，G10=83.44，G11=74.59，G12=73.115，G13=84.14，G14=79.945，G15=78.995，G16=74.23，G17=78.81。

2.2.2 響應(yīng)面分析試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)17組豌豆素食雞排的模糊數(shù)學(xué)感官評分結(jié)合響應(yīng)面分析，其試驗(yàn)結(jié)果和方差分析見表4和表5。

表4 豌豆素食雞排感官評分的響應(yīng)面試驗(yàn)結(jié)果Table 4 The response surface test results for sensory evaluation scores of vegetarian chicken chops with peas

表5 豌豆素食雞排響應(yīng)面試驗(yàn)方差分析Table 5 Analysis of variance of response surface test for vegetarian chicken chops with peas

根據(jù)表4的豌豆素食雞排感官評分試驗(yàn)結(jié)果，通過回歸模型的擬合，得到回歸方程Y=-153.71+205.72A+202.29B+171.45C+9.97AB-40.63AC-48.63BC-111.04A2-102.79B2-59.20C2。

由表5可知，回歸模型的F值為69.55，P<0.0001，表明回歸模型差異極顯著，擬合程度較好；失擬項(xiàng)的F值為1.27，P=0.399>0.05，失擬項(xiàng)不顯著，說明該方程與實(shí)際擬合的效果較好，該方程可用于試驗(yàn)結(jié)果的運(yùn)算。同時(shí)回歸方程中的相關(guān)系數(shù)R2為0.9889，校正決定系數(shù)RAdj2為0.9747，這從另一指標(biāo)也說明了該回歸方程的精確度和擬合度較好。表5中A2、B2、C2對豌豆素食雞排感官評分的影響差異極顯著，說明香精、甲基纖維素、結(jié)冷膠與豌豆素食雞排感官評分并不是簡單的線性關(guān)系；由表5中A、B、C的F值可以得出，三者對豌豆素食雞排感官評分的影響大小順序是：B>C>A，即甲基纖維素>結(jié)冷膠>香精。

2.2.3 最佳配方的確定及回歸模型的驗(yàn)證

根據(jù)Design Expert V10.0軟件進(jìn)行最優(yōu)化分析，得到最佳配方：香精的添加量為0.94706%，甲基纖維素的添加量為0.8464%，結(jié)冷膠的添加量為0.7756%，豌豆素食雞排的感官評分預(yù)測值為86.548，根據(jù)實(shí)際的生產(chǎn)需要，最佳配方調(diào)整為:香精的添加量為0.95%，甲基纖維素的添加量為0.85%，結(jié)冷膠的添加量為0.78%，經(jīng)過多次平行試驗(yàn)，測得此時(shí)豌豆素食雞排的硬度為3867.562 g，感官評分為85.86，與響應(yīng)面的最優(yōu)預(yù)測值十分接近。

3 結(jié)論

本研究以豌豆復(fù)合組織蛋白為原料，探究香精、甲基纖維素、結(jié)冷膠對豌豆素食雞排感官評分的影響，通過構(gòu)建模糊數(shù)學(xué)模型并結(jié)合響應(yīng)面方法對豌豆素食雞排感官評分的分析，得到最佳配方：香精的添加量為0.95%，甲基纖維素的添加量為0.85%，結(jié)冷膠的添加量為0.78%；經(jīng)測定，豌豆素食雞排的硬度為3867.562 g，感官評分為85.86。因此可利用模糊數(shù)學(xué)模型結(jié)合響應(yīng)面法用于豌豆素食雞排的研制。