PBX-9404炸藥槍擊數(shù)值仿真研究

黎坤海，強(qiáng)新偉，趙 錚

(1.南京理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，南京 210094;2.中國船舶重工集團(tuán)公司 第七一三研究所，鄭州 450015)

1 引言

裝藥在運(yùn)輸或使用過程中可能受到外界機(jī)械刺激，如子彈、破片等的碰撞或摩擦，裝藥有可能發(fā)生燃燒甚至爆炸的危險(xiǎn)，為此需要開炸藥槍擊安全性研究。

炸藥槍擊感度又稱拋射體撞擊感度，是指在槍彈等高速拋體撞擊炸藥時(shí)，炸藥發(fā)生爆炸的難易程度，是一種廣泛用于評價(jià)裝藥受到子彈或破片撞擊安全性的有效方法。截至目前為止，關(guān)于PBX-9404炸藥的撞擊起爆研究大多集中在破片的仿真和試驗(yàn)研究，如Bahl K L等[1]利用7.62 mm口徑彈丸對裸露的PBX-9404炸藥進(jìn)行槍擊試驗(yàn)，得到了撞擊起爆閾值速度；梁增友等[2]利用鋁飛片對PBX-9404炸藥進(jìn)行了二維沖擊起爆數(shù)值模擬，得到了炸藥內(nèi)的壓力時(shí)間歷程曲線；陳清疇[3]等采用橢圓破片和三角形破片對PBX-9404炸藥撞擊起爆進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了炸藥內(nèi)的壓力時(shí)間歷程曲線；姜穎資等[4]利用不同長徑比柱形破片，對帶殼PBX-9404炸藥進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了柱形破片長徑比對炸藥撞擊起爆的影響規(guī)律，而對PBX-9404炸藥的槍擊仿真研究較少。

由于炸藥槍擊試驗(yàn)的時(shí)間尺度很短、涉及強(qiáng)碰撞作用，炸藥的槍擊試驗(yàn)所能測量到的數(shù)據(jù)有限；同時(shí)子彈速度受到發(fā)射平臺的限制，很難進(jìn)行更高速度下的試驗(yàn)，而數(shù)值模擬則很容易實(shí)現(xiàn)，開展炸藥的槍擊試驗(yàn)仿真研究可以彌補(bǔ)槍擊試驗(yàn)的不足。為此，以下對7.62 mm口徑槍彈撞擊裸藥柱和帶殼藥柱2種情況進(jìn)行數(shù)值仿真研究，研究結(jié)果可以為評估裝藥的槍擊安全性提供參考。

2 計(jì)算模型的建立

2.1 有限元模型

本文建立由彈丸、PBX-9404藥柱和殼體組成的三維有限元模型。彈丸為7.62 mm普通鋼芯彈，其剖面圖如圖1，由黃銅外殼、中間的鉛層及鋼芯組成，彈長為27 mm，彈重約為8 g。彈丸網(wǎng)格數(shù)量為276 320個(gè)，彈丸頭部變形最大，因此將頭部網(wǎng)格加密，最小網(wǎng)格尺寸為0.018 mm，其網(wǎng)格模型見圖2所示。計(jì)算采用拉格朗日方法。

裸藥柱長120 mm、直徑80 mm，藥柱的殼體厚度分別為2 mm、3 mm、4 mm、5 mm和6 mm。利用“升降法”及“高-低”二分法，通過多組算例得到裸藥柱和不同殼體厚度時(shí)藥柱的撞擊起爆速度閾值。在藥柱受撞擊的徑向方向設(shè)置5個(gè)觀測點(diǎn)，以便觀察藥柱內(nèi)部壓力和反應(yīng)度變化，用于判斷藥柱是否發(fā)生爆轟。裸藥柱和帶殼裝藥內(nèi)的反應(yīng)度和壓力觀測點(diǎn)相同，其剖面圖和觀測點(diǎn)如圖2所示。

圖1 7.62 mm口徑彈丸剖面圖

圖2 帶殼裝藥有限元模型及壓力觀測點(diǎn)位置圖

2.2 模型本構(gòu)關(guān)系及參數(shù)

彈丸彈高速撞擊帶殼裝藥時(shí)材料處于大應(yīng)變、高應(yīng)變率，為此彈丸外殼、鉛層、鋼芯和裝藥殼體均采用Johnson-Cook模型，7.62 mm口徑彈丸模型參數(shù)來源見表1[5]；藥柱殼體材料為鉭，材料參數(shù)見文獻(xiàn)[6]。PBX-9404炸藥采用彈塑性流體材料模型，其沖擊起爆過程用三項(xiàng)式點(diǎn)火增長模型描述，其點(diǎn)火反應(yīng)速率方程參數(shù)見表2[7]。三項(xiàng)式點(diǎn)火增長反應(yīng)速率模型廣泛應(yīng)用于炸藥及推進(jìn)劑沖擊起爆的研究，模型分為3部分，分別描述未反應(yīng)物、反應(yīng)物及描述未反應(yīng)炸藥轉(zhuǎn)化為反應(yīng)產(chǎn)物速率的方程，該方程及參數(shù)的詳細(xì)介紹見文獻(xiàn)[8-9]。

表1 彈丸Johnson-Cook模型及Gruneisen狀態(tài)方程參數(shù)Table 1 Projectile Johnson model and Gruneisen equation of state parameters

表2 PBX-9404點(diǎn)火增長反應(yīng)速率模型參數(shù)Table 2 PBX-9404 ignition growth reaction rate model parameters

以炸藥內(nèi)部的壓力和反應(yīng)度作為爆轟反應(yīng)的判據(jù)[10]。當(dāng)炸藥反應(yīng)度小于1時(shí)，判定炸藥未發(fā)生爆轟反應(yīng)；當(dāng)炸藥反應(yīng)度達(dá)到1，且出現(xiàn)壓力階躍時(shí)，則可以判定炸藥發(fā)生爆轟反應(yīng)[11]。

2.3 彈丸撞擊裸藥柱仿真結(jié)果及分析

在研究藥柱殼體對沖擊起爆的影響前，先對裸藥柱進(jìn)行數(shù)值仿真以確定裸藥柱的沖擊起爆閾值速度。利用“升降法”配以“高-低”二分法，進(jìn)行了20組數(shù)值仿真計(jì)算，通過對反應(yīng)度和壓力進(jìn)行判斷藥柱是否起爆，最后得到裸藥柱的閾值速度為745 m/s。圖3為彈丸速度745 m/s時(shí)裸藥柱反應(yīng)度云圖，在1～2 μs彈丸剛開始接觸到藥柱，撞擊位置處的單元反應(yīng)度升高至0.485左右，但未有單元的反應(yīng)度達(dá)到1，沖擊波在藥柱內(nèi)傳播使熱點(diǎn)增多，導(dǎo)致反應(yīng)度提高，6 μs時(shí)在撞擊部位單元反應(yīng)度到達(dá)1。

圖3 裸藥柱反應(yīng)度云圖(745 m/s)

圖4和圖5分別為彈丸速度745 m/s時(shí)觀測點(diǎn)的反應(yīng)度時(shí)間曲線和壓力時(shí)間曲線，從觀測點(diǎn)1至觀測點(diǎn)3壓力持續(xù)升高，直至在觀測點(diǎn)3和觀測點(diǎn)5處，壓力達(dá)到一定峰值后保持不變，表明此壓力的傳播為爆轟的傳播，起爆點(diǎn)在觀測1和觀測點(diǎn)2之間，從圖4的各觀測點(diǎn)的反應(yīng)度曲線可知，由于藥柱爆炸觀測點(diǎn)的反應(yīng)度迅速達(dá)到1。

圖6是彈丸速度為735 m/s時(shí)的壓力時(shí)間曲線，當(dāng)彈丸速度為735 m/s時(shí)，從觀測點(diǎn)1至觀測點(diǎn)5壓力峰值依次減小，此后未出現(xiàn)壓力脈沖，表明藥柱未發(fā)生爆轟。

由此可知PBX-9404裸藥柱的閾值速度在735～745 m/s，與文獻(xiàn)[1]實(shí)驗(yàn)的閾值速度740 m/s基本一致，表明本文采用的材料模型和計(jì)算方法合理可行。

圖4 裸藥柱反應(yīng)度時(shí)間曲線(745 m/s)

圖5 裸藥柱壓力時(shí)間曲線(745 m/s)

圖6 裸藥柱壓力時(shí)間曲線(735 m/s)

2.4 彈丸撞擊帶殼裝藥仿真結(jié)果及分析

圖7、圖8為彈丸速度1 145 m/s徑向撞擊2 mm殼裝藥的反應(yīng)度和壓力云圖，圖9為(彈丸速度V=1 145 m/s、1 135 m/s、1 175 m/s)觀測點(diǎn)壓力曲線。從圖7可知，9～15 μs藥柱單元反應(yīng)度從撞擊點(diǎn)向軸向和徑向不斷增大，在15 μs時(shí)藥柱一些單元的反應(yīng)度到達(dá)1，從圖8的云圖標(biāo)尺可知，隨著炸藥反應(yīng)的進(jìn)行，炸藥內(nèi)的壓力逐漸增大，同時(shí)圖9(a)觀測點(diǎn)的壓力依次發(fā)生突躍，表明彈丸以1 145 m/s撞擊2 mm帶殼裝藥時(shí)，炸藥發(fā)生爆轟反應(yīng)。

從圖9(a)觀測點(diǎn)1曲線可知，藥柱起爆點(diǎn)并不在藥柱與殼體的界面，而是在觀測點(diǎn)1與觀測點(diǎn)2之間。從圖9(b)可知，當(dāng)彈丸速度為1 135 m/s時(shí)，藥柱單元峰值壓力約為2 GPa，觀測點(diǎn)1～5壓力峰值逐漸衰減此后未出現(xiàn)壓力脈沖，表明彈丸以1 135m/s撞擊2 mm裝藥沒有發(fā)生爆轟；因此，由圖7～圖9(a)的分析可得出，2 mm帶殼裝藥的彈丸撞擊起爆閾值速度為1 145 m/s。

當(dāng)彈丸速度為1 175 m/s時(shí)，對比圖9(a)和圖9(c)各觀測點(diǎn)的壓力峰值及峰值出現(xiàn)的時(shí)間可知，各觀測點(diǎn)壓力峰值均增大且峰值出現(xiàn)時(shí)間也均提前，由此可知彈丸速度為 1 175 m/s比1 145 m/s撞擊裝藥后的響應(yīng)度更高，更早出現(xiàn)爆轟反應(yīng)。圖10為彈丸以1 145 m/s撞擊裝藥后的變形云圖，從其中可看出，彈丸的外殼和鉛層侵蝕速度比鋼芯快，對帶殼裝藥的侵徹起主要作用的是鋼芯部分，隨著侵徹的進(jìn)行彈丸鋼芯部分逐漸呈現(xiàn)鐓粗變形。

圖7 彈丸V=1 145 m/s撞擊2 mm殼裝藥反應(yīng)度云圖

圖8 彈丸V=1 145 m/s撞擊2 mm殼裝藥壓力云圖

圖9 殼厚2 mm觀測點(diǎn)壓力曲線

圖10 彈丸撞擊2 mm殼裝藥變形云圖(V=1 145 m/s)

2 mm厚殼裝藥的沖擊起爆閾值速度為1 145 m/s，因此計(jì)算3 mm厚殼裝藥的閾值速度時(shí)，彈丸速度從1 145 m/s開始試算，通過“升降法”和“高-低”二分法不斷調(diào)整彈丸速度得到閾值速度。圖11、圖12分別為3 mm厚殼裝藥(撞擊速度1 145 m/s)的反應(yīng)度曲線和壓力曲線，從其中可知，彈丸以1 145 m/s撞擊藥柱，藥柱的反應(yīng)度最大值約為0.034，且觀測點(diǎn)1至觀測點(diǎn)5的壓力峰值逐漸衰減，表明藥柱未發(fā)生爆轟反應(yīng)。

圖11 觀測點(diǎn)反應(yīng)度曲線(殼厚3 mm，V=1 145 m/s)

圖12 觀測點(diǎn)壓力曲線(殼厚3 mm，V=1 145 m/s)

圖13、圖14分別為3 mm厚殼裝藥(撞擊速度1 155 m/s)的反應(yīng)度曲線和壓力曲線，從圖中可知，彈丸以1 155 m/s撞擊藥柱時(shí)，各個(gè)觀測點(diǎn)反應(yīng)度均達(dá)到1，且各觀測點(diǎn)的峰值壓力依次增大，由此可判定藥柱發(fā)生爆轟。

根據(jù)上述計(jì)算2 mm和3 mm殼厚裝藥的閾值速度方法，得到了4 mm、5 mm和6 mm厚殼裝藥的閾值速度；各殼厚裝藥閾值速度見表3，為了便于分析表3，將其繪制成圖15。

圖13 觀測點(diǎn)反應(yīng)度曲線(殼厚3 mm，V=1 155 m/s)

圖14 觀測點(diǎn)壓力曲線(殼厚3 mm，V=1 155 m/s)

表3 不同殼厚的起爆閾值速度Table 3 Initiation threshold velocity for different shell thicknesses

圖15 閾值速度隨殼厚變化曲線

炸藥的撞擊起爆與沖擊波作用和機(jī)械作用(壓縮、剪切和摩擦)等復(fù)合作用均有關(guān)系[11]。從圖15可知，當(dāng)殼體厚度增大時(shí)，撞擊起爆閾值速度逐漸增大，這是由于當(dāng)殼體厚度增大時(shí)，需要更高的彈丸速度，才可以達(dá)到使得藥柱起爆所需要的沖擊波和機(jī)械作用強(qiáng)度。

3 結(jié)論

通過對彈丸撞擊裸藥柱和殼裝藥進(jìn)行數(shù)值仿真分析，得到如下結(jié)論：

1) 彈丸撞擊裸裝藥的閾值速度在735～745 m/s，與文獻(xiàn)[1]中實(shí)驗(yàn)值740 m/s基本一致。表明本文采用的材料模型和計(jì)算方法合理可行。

2) 隨著殼體厚度的增加，撞擊起爆的速度閾值逐漸增加。與2 mm殼體厚度相比，殼體厚度為3、4、5和6 mm的炸藥撞擊起爆閾值速度約分別提高了0.9%、3.50%、6.5%和11.4%。