等梯度厚度多胞吸能結(jié)構(gòu)耐撞性優(yōu)化設(shè)計(jì)

張?jiān)粬|，趙國輝,徐元志，張 振

(中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司 國家工程研究中心,山東 青島 266000)

列車前端吸能結(jié)構(gòu)的耐撞性能是軌道車輛被動(dòng)安全的主要影響因素，如何提高高速列車前端吸能結(jié)構(gòu)的耐撞性能已成為目前軌道車輛被動(dòng)安全研究的熱點(diǎn)問題。薄壁結(jié)構(gòu)因其低成本、高吸能效率而被廣泛應(yīng)用于汽車、航空、軌道交通等領(lǐng)域，目前薄壁結(jié)構(gòu)研究的關(guān)注點(diǎn)在對薄壁結(jié)構(gòu)的厚度和空間位置進(jìn)行組合優(yōu)化上[1-7]。隨著變厚度板材加工工藝技術(shù)的提高，針對變厚度薄壁吸能管件的研究也逐漸興起：文獻(xiàn)[8]提出的超折疊單元理論指出，折角處的塑性變形能吸收大部分的沖擊動(dòng)能，由此可以想到將材料更多地聚集在折角區(qū)域可提升結(jié)構(gòu)的吸能效率；文獻(xiàn)[9]通過對單面和雙面梯度管的耐撞性進(jìn)行試驗(yàn)對比，認(rèn)為雙面梯度管的吸能效率明顯強(qiáng)于單面梯度管，且壓潰模式更為穩(wěn)定；文獻(xiàn)[10]對雙面梯度厚度的方管與非凸多角管進(jìn)行耐撞性仿真分析，推導(dǎo)出該結(jié)構(gòu)的平均撞擊力理論模型，認(rèn)為提升厚度變化梯度可有效提升薄壁結(jié)構(gòu)的吸能特性；文獻(xiàn)[11]分別基于多項(xiàng)式響應(yīng)面、克里金和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型，利用多目標(biāo)遺傳算法對變厚度蜂窩結(jié)構(gòu)的軸向壓潰進(jìn)行分析，認(rèn)為變厚度設(shè)計(jì)可以明顯提升蜂窩結(jié)構(gòu)吸能效率。

本文以某高速列車多胞吸能結(jié)構(gòu)為研究對象，以截面厚度變化的梯度和截面最小厚度作為設(shè)計(jì)參數(shù)，分析不同參數(shù)下多胞結(jié)構(gòu)的耐撞性能，并結(jié)合徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBF)近似模型和NSGA- II多目標(biāo)遺傳算法，以最大比吸能和最小峰值力為目標(biāo)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，得出一種最優(yōu)的參數(shù)組合，以實(shí)現(xiàn)其最優(yōu)的耐撞性能。

1 多胞管模型建立

1.1 幾何模型

高速列車前端吸能結(jié)構(gòu)是以八邊形結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)、正六邊形結(jié)構(gòu)圍繞其四周形成的五孔多胞結(jié)構(gòu)，正六邊形邊長為56 mm；八邊形側(cè)邊邊長為51 mm，其余邊長為56 mm。圖1為多胞結(jié)構(gòu)截面參數(shù)及厚度變化特征。圖1中，X為胞壁截面上任意一點(diǎn)距離胞壁截面中間位置的長度，L為胞壁的半長度。

圖1 多胞結(jié)構(gòu)截面參數(shù)及厚度變化特征

為研究多胞吸能結(jié)構(gòu)梯度厚度特征對吸能特性的影響，對厚度變化參數(shù)做出定義：截面中間位置的厚度為最小厚度Tmin，截面端部位置的厚度為最大厚度Tmax，厚度變化梯度S為最大厚度與最小厚度的比值，S越大說明材料越向胞壁集中位置聚集。式(1)給出了不同位置的厚度控制函數(shù)T(X)。

T(X)=Tmin+Tmin(S-1)(X/L)

(1)

1.2 有限元模型

基于有限元法對多胞管模型進(jìn)行離散，網(wǎng)格單元類型選擇4節(jié)點(diǎn)Belytschko-Tsay殼單元，厚度方向設(shè)置5個(gè)積分點(diǎn)。為模擬板材的變厚度特征，將胞壁半邊長均分為8個(gè)組，每個(gè)組厚度賦值為中間位置的實(shí)際厚度。采用ANSYS/LS-DYNA軟件進(jìn)行多胞管軸向壓潰分析，建立在壓潰過程中多胞管與壓塊之間的主從接觸和自接觸模型，動(dòng)摩擦因數(shù)、靜摩擦因數(shù)均為0.15，壓潰速度V恒定為15 m/s，壓潰行程為400 mm。圖2為多胞結(jié)構(gòu)有限元模型。

圖2 多胞結(jié)構(gòu)有限元模型

多胞管結(jié)構(gòu)材料為6008系鋁合金[12]，其主要技術(shù)參數(shù)見表1。多胞管材料采用多線段彈塑性材料模型(24號材料)來模擬。為提升計(jì)算效率，壓塊材料選擇剛體材料模型(20號材料)。

2 等梯度多胞吸能結(jié)構(gòu)耐撞性能分析

2.1 耐撞性能評價(jià)指標(biāo)

吸能結(jié)構(gòu)常用的耐撞性評價(jià)的指標(biāo)有吸能量EA、比吸能SEA、峰值壓潰載荷PCF等。其中EA是指結(jié)構(gòu)在沖擊載荷下耗散的沖擊能量，是瞬時(shí)壓潰載荷對壓潰行程的積分；SEA是指結(jié)構(gòu)在壓潰過程中單位質(zhì)量的吸能量，其數(shù)值大小代表了吸能結(jié)構(gòu)的材料利用效率；PCF是指結(jié)構(gòu)在壓潰過程中壓潰載荷的最大值，較小的PCF能更好地保護(hù)車內(nèi)乘員的生命安全。EA和SEA的數(shù)學(xué)表達(dá)式分別為式(2)和式(3)。

(2)

式中：H——結(jié)構(gòu)最大壓潰行程；

F(δ)——壓潰行程為δ時(shí)的瞬時(shí)壓潰載荷。

SEA=EA/M

(3)

式中：M——吸能結(jié)構(gòu)的質(zhì)量。

2.2 試驗(yàn)

試驗(yàn)設(shè)計(jì)提供了獲取多種有效樣本點(diǎn)的方式，主要有中心復(fù)合抽樣、優(yōu)化拉丁超立方抽樣、哈默斯雷抽樣、全因子抽樣等。本文采用分布最為均勻的全因子抽樣方式，等梯度多胞吸能結(jié)構(gòu)的最小厚度Tmin取7個(gè)水平，設(shè)計(jì)范圍為：2.8 mm≤Tmin≤4 mm；厚度變化梯度S取6個(gè)水平，設(shè)計(jì)范圍為：1≤S≤2.5，共需進(jìn)行42次仿真試驗(yàn)。

2.2.1 壓潰形態(tài)對比分析

從試驗(yàn)管件中選取6個(gè)不同參數(shù)的試件進(jìn)行試驗(yàn)，并對壓潰形態(tài)進(jìn)行對比分析。將6個(gè)試驗(yàn)管件分為2個(gè)對照組：CGT(2.8，1)、 CGT(2.8，1.9)和CGT(2.8，2.5)為a對照組，旨在分析厚度較薄管件的不同水平厚度變化梯度對管件壓潰形態(tài)的影響；CGT(4，1)、 CGT(4，1.9)和CGT(4，2.5)為b對照組，旨在分析厚度較厚管件的不同水平厚度變化梯度對管件壓潰形態(tài)的影響。CGT(2.8，1)代表最小厚度Tmin=2.8 mm、厚度變化梯度S=1的試件，其余試件命名規(guī)則相同。關(guān)于厚度變化梯度S，S=1代表低水平厚度變化梯度，S=1.9代表中水平厚度變化梯度，S=2.5代表高水平厚度變化梯度。圖3為不同參數(shù)試件最終壓潰變形圖。

圖3 不同參數(shù)試件最終壓潰變形圖

由圖3可見，在壓潰行程前段6個(gè)管件都基本能夠穩(wěn)定有序的壓潰，但在壓潰行程后段表現(xiàn)出差異：

(1) 在a對照組中，等厚度管件CGT(2.8，1)的壓潰形態(tài)有輕微的混合模式；當(dāng)S增加到1.9時(shí)，管件的壓潰出現(xiàn)很明顯的混合模式，折疊波長明顯變大，壓潰褶皺數(shù)量明顯減少；當(dāng)S增加到2.5時(shí)，壓潰模式變的穩(wěn)定有序，是理想的手風(fēng)琴模式。

(2) 在b對照組中，等厚度管件CGT(4，1)的變形模式與a組中的類似，出現(xiàn)輕微的混合模式；當(dāng)S增加到1.9時(shí)，管件的變形模式出現(xiàn)理想的手風(fēng)琴模式；當(dāng)S增加到2.5時(shí)，管件的壓潰變形出現(xiàn)失穩(wěn)模式，且折疊波長變大，壓潰褶皺數(shù)量明顯變少。

2組管件的試驗(yàn)結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，多胞吸能管的軸向壓潰過程中，前段行程基本都能穩(wěn)定有序壓潰，但后段壓潰行程的壓潰形態(tài)有較為明顯的不同。在管件厚度較薄時(shí)，中水平S管件變形出現(xiàn)明顯的混合模式，高水平S管件則呈現(xiàn)理想的變形模式；在管件厚度較厚時(shí)，中水平S使管件呈現(xiàn)理想變形模式，高水平S管件壓潰過程中則出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象。這是由于管件厚度較薄時(shí)，管件截面不同位置厚度的差異并不明顯，高水平S使管件的剛度得以提高，從而使管件的吸能效率提高；管件厚度較厚時(shí)，中水平S使得管件材料的分布更為合理，從而得到理想的變形模式，但高水平S使管件不同位置截面的厚度差過大，從而導(dǎo)致管件的剛度嚴(yán)重不協(xié)調(diào)，壓潰過程中出現(xiàn)失穩(wěn)模式。

2.2.2 力學(xué)響應(yīng)對比分析

對選取的6個(gè)試件的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行分析，不同試件力學(xué)響應(yīng)曲線對比如圖4所示。

圖4 不同試件力學(xué)響應(yīng)曲線對比

由圖4可見，SEA和PCF的整體變化趨勢是隨著Tmin和S的增大而增大，且PCF在梯度恒定的情況下近似線性變化。但是在S=2.5的曲線中，當(dāng)3.4 mm≤Tmin≤4 mm時(shí)，SEA和PCF的變化情況出現(xiàn)反常，這是由于S過大的情況下多胞管結(jié)構(gòu)的剛度過于不均勻?qū)е缕湓趬簼⑦^程中出現(xiàn)失穩(wěn)，材料沒有充分壓潰從而出現(xiàn)比吸能下降的情況。可見，合理搭配多胞結(jié)構(gòu)的Tmin和S可以改善其耐撞性能。

3 多胞吸能結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 數(shù)學(xué)模型優(yōu)化

本文以多胞吸能結(jié)構(gòu)的SEA最大化和PCF最小化作為優(yōu)化目標(biāo)，Tmin和S作為優(yōu)化參數(shù)，要求吸能量EA≥初始設(shè)計(jì)吸能量E0、峰值壓潰載荷PCF≤初始設(shè)計(jì)峰值壓潰載荷PCF0，初始設(shè)計(jì)為厚度為5 mm的等厚度多胞管，即Tmin=5 mm，S=1。等梯度厚度的多胞吸能結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型如下：

3.2 多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化

基于RBF近似模型進(jìn)行關(guān)于SEA和PCF2個(gè)響應(yīng)的多目標(biāo)優(yōu)化，本文選用運(yùn)行速度快、解集收斂性較好的多目標(biāo)遺傳算法中的NSGA-II算法進(jìn)行優(yōu)化。NSGA-II算法的參數(shù)配置為：種群規(guī)模為20，遺傳代數(shù)為10，交叉概率為0.9，交叉分布指數(shù)為10，突變分布指數(shù)為20。優(yōu)化出的Preto最優(yōu)解集如圖5所示。

圖5 SEA與PCF的Preto最優(yōu)解集

由圖5可以看出，在SEA與PCF的Preto最優(yōu)解集中，PCF隨著SEA的增加而增加。理論上Preto前沿上的所有點(diǎn)都可以作為設(shè)計(jì)點(diǎn)，但高速列車多胞吸能結(jié)構(gòu)的SEA直接影響列車在碰撞過程中能量耗散的大小，因此需更加關(guān)注SEA的提升。所以選取Preto最優(yōu)解集中SEA最優(yōu)的設(shè)計(jì)點(diǎn)，對應(yīng)的最優(yōu)參數(shù)為：Tmin=2.94 mm，S=2.46。

將優(yōu)化結(jié)構(gòu)與初始設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的仿真結(jié)果進(jìn)行對比，撞擊力變化曲線如圖6所示。圖6可以看出，優(yōu)化結(jié)構(gòu)的平臺接觸力明顯提高，且PCF沒有提高，表明優(yōu)化結(jié)構(gòu)在沒有提高PCF的基礎(chǔ)上明顯提升了多胞吸能結(jié)構(gòu)的吸能量。表2給出了結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后的力學(xué)響應(yīng)對比，從表2可以看出，優(yōu)化結(jié)構(gòu)的SEA提高了16.12%，PCF降低了0.39%，EA提升了18.11%，高速列車前端多胞吸能結(jié)構(gòu)的耐撞性能得到了明顯的提高。

圖6 結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后撞擊力曲線

表2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后力學(xué)響應(yīng)對比

4 結(jié)束語

為提高高速列車前端多胞吸能結(jié)構(gòu)的耐撞性能，本文對不同參數(shù)的等梯度厚度多胞結(jié)構(gòu)進(jìn)行對比分析，并基于全因子設(shè)計(jì)建立RBF模型進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。優(yōu)化后的變厚度多胞吸能結(jié)構(gòu)可通過合理匹配最小厚度和厚度變化梯度，提升多胞吸能結(jié)構(gòu)的耐撞性能，這一研究成果可作為高速列車吸能結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)參考。