“一管三用”
——對稱式可讀牛頓管的設(shè)計(jì)與使用

劉文韜 戴 亮 袁海泉

（蘇州大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 江蘇 蘇州 215006）

牛頓管實(shí)驗(yàn)是高中物理“自由落體運(yùn)動(dòng)”一節(jié)中的經(jīng)典演示實(shí)驗(yàn)，對學(xué)生自由落體運(yùn)動(dòng)模型的建立具有重要作用.然而在實(shí)際教學(xué)中，由于傳統(tǒng)牛頓管自身構(gòu)造存在諸多局限以及較為死板的使用方式，許多教師在進(jìn)行課堂演示時(shí)效果并不理想，而且很少有教師對牛頓管的用法進(jìn)行挖掘.

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《新課標(biāo)》）強(qiáng)調(diào)：教師要積極利用各種器材，積極創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方式，盡可能多地開發(fā)出可視性強(qiáng)，證據(jù)性強(qiáng)，能引起學(xué)生濃厚興趣的演示實(shí)驗(yàn)［1］.因此，本文設(shè)計(jì)了對稱式可讀牛頓管，結(jié)合智能手機(jī)的拍攝功能，開發(fā)了3種課堂教學(xué)情境，使該儀器能夠較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展.

1 傳統(tǒng)牛頓管的局限

“J2153型牛頓管”是演示自由落體運(yùn)動(dòng)的專用實(shí)驗(yàn)儀器，但在實(shí)際演示中存在諸多局限：

第一，該演示實(shí)驗(yàn)對真空度要求較高.傳統(tǒng)牛頓管內(nèi)徑為48 m m，容積為1 907 m L，使用小功率抽氣泵通常需要抽氣10～15 min，而大功率抽氣泵噪音大、攜帶不方便；

第二，實(shí)驗(yàn)可控性較差，成功率只有10%左右［2］.玻璃管倒置瞬間，鐵片和羽毛的相互接觸以及兩者和管壁的摩擦、碰撞都會(huì)對實(shí)驗(yàn)效果產(chǎn)生較大干擾；

第三，實(shí)驗(yàn)可視性較差.倒置玻璃管的動(dòng)作對學(xué)生形成干擾、羽毛鐵片下落速度時(shí)間短、鐵片下落到管底可能反彈、這些都會(huì)使學(xué)生難以觀察到良好的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象；

第四，玻璃管自身存在的問題.透明的玻璃管易碎，易反光，學(xué)生在某些角度觀察可能無法觀察到明顯的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象［3］.

2 對稱式可讀牛頓管

對稱式可讀牛頓管對其自身構(gòu)造以及使用上進(jìn)行了改進(jìn)與創(chuàng)新：

第一，對稱式可讀牛頓管內(nèi)徑從傳統(tǒng)的45 m m縮小為35 m m，容積為952.008 75 m L，約是傳統(tǒng)牛頓管容積的，這樣較小功率的真空泵也可以使管中有較高的真空度，使用起來更加靈活.

第二，雙管演示，避免羽毛小球之間的干擾，提高其可控性：用釹磁鐵將羽枝穿有鐵絲的羽毛和纏繞鐵絲的小球吸引到管頂，同時(shí)移開釹磁鐵可以控制羽毛和小球以初速度為零的狀態(tài)同時(shí)下落.

第三，教師提前做好實(shí)驗(yàn)，用智能手機(jī)拍攝并進(jìn)行慢放處理，在上課實(shí)際演示后，可讓學(xué)生進(jìn)一步觀察慢放視頻，提高實(shí)驗(yàn)的可觀察性.

第四，有機(jī)玻璃管韌性較高，不易破碎.兩管外壁貼有紅紙黑字刻度，不僅一定程度減弱其反光，增強(qiáng)羽毛小球的可視性，而且使對稱式可讀牛頓管突破傳統(tǒng)牛頓管的定性使用范疇，可以進(jìn)行定量研究.

2.1 對稱式可讀牛頓管構(gòu)造

對稱式可讀牛頓管如圖1所示，其中特制有機(jī)玻璃管長1 000 m m，外徑40 m m，內(nèi)徑35 m m，外表面貼著標(biāo)有刻度的紅紙背景，刻度范圍為0～99 cm，分度值1 cm.

圖1 對稱式可讀牛頓管

2.2 對稱式可讀牛頓管一般操作過程

用燒瓶夾將一對特制有機(jī)玻璃管豎直同高度固定在鐵架臺(tái)上，用釹磁鐵將特制小球和羽毛挪移到管頂，裝有羽毛的有機(jī)玻璃管下端通過橡膠管與真空泵相連；抽氣處理后，將釹磁鐵同時(shí)移開，使特制羽毛和小球同時(shí)以初速度為零的狀態(tài)自由下落；用智能手機(jī)將其下落過程拍攝下來，并根據(jù)需要進(jìn)行后期處理，提取數(shù)據(jù).

3 運(yùn)用情境 演示過程及數(shù)據(jù)分析

對稱式可讀牛頓管在加上背景刻度以及和智能手機(jī)相結(jié)合后，筆者主要開發(fā)了以下3種運(yùn)用情境.

3.1 無限逼近構(gòu)建模型

傳統(tǒng)的自由落體運(yùn)動(dòng)模型構(gòu)建大多比較簡單粗糙，即利用傳統(tǒng)牛頓管演示接近真空狀態(tài)下鐵片和羽毛下落情況，總結(jié)其下落特點(diǎn)，介紹自由落體運(yùn)動(dòng)定義后便完成構(gòu)建，整個(gè)構(gòu)建過程太過突兀，缺乏一個(gè)由淺入深的過程.這樣的建模過程很難讓學(xué)生對自由落體運(yùn)動(dòng)有深刻認(rèn)識(shí).

而使用對稱式可讀牛頓管后，可以將“逐步逼近”的思想貫徹整個(gè)實(shí)驗(yàn)，在不斷遞進(jìn)的過程中，幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)影響物體下落快慢的本質(zhì)因素，感受物理學(xué)的簡潔美；并通過實(shí)驗(yàn)視頻的慢放和相關(guān)截圖，讓學(xué)生更加清晰地觀察特制羽毛和小球的下落情況，培養(yǎng)學(xué)生的證據(jù)意識(shí).

無論是《新課標(biāo)》還是實(shí)際教學(xué)都強(qiáng)調(diào)對物理模型構(gòu)建的思維方式、物理模型的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，從這些角度出發(fā)，對稱式可讀牛頓管更適合幫助學(xué)生構(gòu)建自由落體運(yùn)動(dòng)模型.以下是以對稱式可讀牛頓管為基礎(chǔ)建立自由落體運(yùn)動(dòng)模型的教學(xué)片段.

師：同學(xué)們，剛剛我們做出這樣的猜測.空氣阻力才是影響物體下落快慢的主要因素，下面讓我們通過對稱式可讀牛頓管來驗(yàn)證這個(gè)猜想.

生：好.

師：大家看一下，這兩根有機(jī)玻璃管裝有纏繞鐵絲的小球和羽毛.下面老師先用釹磁鐵將其挪移到管頂，接著把釹磁鐵同時(shí)從管頂移走，請各位同學(xué)注意看小球和羽毛的下落情況，誰先落到管底呢？

生：小球先落到管底.

師：很好，大家觀察得很仔細(xì).如果對其進(jìn)行抽氣處理會(huì)怎么樣呢？請各位同學(xué)看一下PPT上老師提前做好的無抽氣、抽氣10 s、抽氣180 s這3種情況下羽毛小球下落的慢放視頻以及小球落到管底時(shí)羽毛的位置截圖.大家發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢？

課件展示截圖，如圖2所示.

圖2 羽毛下落截圖

生：隨著抽氣時(shí)間的延長，小球落到管底時(shí)，羽毛也越來越接近管底.

師：大家總結(jié)得很好，那么大家猜想一下，如果將裝有羽毛的有機(jī)玻璃管中的空氣全部抽光，會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？

生：羽毛和小球?qū)?huì)同時(shí)落到管底.

師：大家猜想的不錯(cuò)，我們來看一下世界上最大的真空實(shí)驗(yàn)室做的自由落體實(shí)驗(yàn)視頻和保齡球羽毛的落地截圖，我們發(fā)現(xiàn)兩者確實(shí)是同時(shí)落地的.因?yàn)槭钦婵眨月潴w可以看成只受重力.我們把這樣只受重力，初速度為零的落體運(yùn)動(dòng)稱為自由落體運(yùn)動(dòng).但其只是一個(gè)理想模型，大家知道為什么嗎？

課件展示截圖，如圖3所示.

圖3 真空時(shí)羽毛和保齡球落地截圖

生：因?yàn)樯钪械穆潴w運(yùn)動(dòng)幾乎都受到空氣阻力.

師：大家回答得很棒.我們再看一下用對稱式可讀牛頓管做的3組實(shí)驗(yàn)的羽毛下落數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)隨著不斷抽氣，空氣阻力對于羽毛的下落影響越來越小，慢慢變成次要因素.而我們在研究物理問題過程中，也常常忽略次要因素，抓住主要因素構(gòu)建物理模型.所以在日常生活中，當(dāng)物體所受空氣阻力很小，可以忽略不計(jì)時(shí)，其落體運(yùn)動(dòng)也可以近似看成自由落體運(yùn)動(dòng).

課件展示數(shù)據(jù)見表1.

表1 小球落到管底時(shí)羽毛位置記錄表

3.2 數(shù)據(jù)再用得到g

高中物理教學(xué)一直存在“課時(shí)少，教學(xué)任務(wù)重”的問題，而人教版新教材安排使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測量重物下落的加速度.這一測量花費(fèi)時(shí)間較長，加重了教師的教學(xué)負(fù)擔(dān).部分教師直接呈現(xiàn)打好的紙帶，讓學(xué)生根據(jù)紙帶測量出相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算自由落體加速度.但紙帶的來源是未知的，學(xué)生對其缺乏認(rèn)同感，不利于學(xué)生對于重力加速度的認(rèn)識(shí)與理解.

而使用對稱式可讀牛頓管則不存在該問題，學(xué)生經(jīng)歷了運(yùn)用對稱式可讀牛頓管建立模型的過程，而教師提供的數(shù)據(jù)就來源于這一過程，節(jié)約課時(shí)的同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)據(jù)的認(rèn)同感.并且教師提供的相關(guān)截圖和數(shù)據(jù)，讓學(xué)生對其研究，可以提高學(xué)生提取、處理信息的能力，增強(qiáng)學(xué)生的科學(xué)探究能力.

以下是利用對稱式可讀牛頓管小球下落情況的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)算自由落體加速度的教學(xué)片段.

師：同學(xué)們，自由落體運(yùn)動(dòng)明顯是加速運(yùn)動(dòng)，那么它是勻加速還是變加速運(yùn)動(dòng)呢？如果是勻加速那么加速度又是多少？在研究這些問題之前，各位同學(xué)可以看一下，老師通過對剛剛建模中的小球下落過程進(jìn)行慢放處理得到了其每隔0.05 s的位移數(shù)據(jù).

請各位同學(xué)思考一下，根據(jù)所給數(shù)據(jù)我們該如何判斷其是否是勻加速直線運(yùn)動(dòng)呢？大家可以回憶一下之前學(xué)過的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).

課件展示數(shù)據(jù)見表2.

表2 小球自由下落時(shí)間位移統(tǒng)計(jì)表

師：大家的想法和老師的不謀而合，我們可以建立2x-t2直角坐標(biāo)系，如果各點(diǎn)基本在同一直線，則說明小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng).大家看一下，PPT上是老師做好的表格和以及舍棄t2=0.09和0.04這兩個(gè)誤差較大的點(diǎn)后繪制的圖像，虛線為首尾兩點(diǎn)連線，小球做的是勻加速直線運(yùn)動(dòng)嗎？

課件展示數(shù)據(jù)和圖像分別見表3和圖4.

表3 2x- t 2 信息統(tǒng)計(jì)表

圖4 2x- t 2數(shù)據(jù)XY散點(diǎn)圖

生：圖像基本是一條直線，所以小球下落是勻加速直線運(yùn)動(dòng).

師：大家說得沒錯(cuò)，那我們該如何求小球的加速度呢？

生：用逐差法.

師：沒錯(cuò)，大家可以看一下老師的求解過程.

課件展示過程.

由表2可知

由式（1）～（3）可得

下面老師再提供不同質(zhì)量小球的下落數(shù)據(jù)，請各位同學(xué)算一下它們的加速度……

3.3 演示實(shí)驗(yàn)現(xiàn)歷史

在自由落體運(yùn)動(dòng)這一章節(jié)中，《新課標(biāo)》要求“結(jié)合物理學(xué)史的相關(guān)內(nèi)容，認(rèn)識(shí)物理實(shí)驗(yàn)與科學(xué)推理在物理研究中的作用.”但在實(shí)際教學(xué)中，很多教師只是簡單介紹伽利略研究自由落體的過程，或讓學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，這很難讓學(xué)生體會(huì)伽利略的重大貢獻(xiàn)——“物理實(shí)驗(yàn)與科學(xué)推理”的科學(xué)方法，不利于學(xué)生物理思維的培養(yǎng).

而對稱式可讀牛頓管可以還原伽利略的主要研究過程，加深學(xué)生對該實(shí)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)和理解，從而增強(qiáng)物理學(xué)史在物理教學(xué)中的教育效能.使用對稱式可讀牛頓管“重現(xiàn)”伽利略的研究過程有以下優(yōu)點(diǎn)：首先對稱式可讀牛頓管構(gòu)造簡單，有機(jī)玻璃管代替斜面，可隨意旋轉(zhuǎn)，操作方便.其次儀器背面的刻度可提供相關(guān)數(shù)據(jù)，教師可以根據(jù)教學(xué)時(shí)間有彈性地安排該部分物理學(xué)史的還原程度，教師教學(xué)具有更大的靈活性.然后真實(shí)的實(shí)驗(yàn)演示可以讓學(xué)生更好地理解“沖淡重力”，了解伽利略在探究過程中的巧妙構(gòu)思.最后，該段物理學(xué)史可以很好地對學(xué)生進(jìn)行思政教育，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)伽利略可貴的精神品質(zhì)，提高其核心素養(yǎng).

下面是利用對稱式可讀牛頓管部分還原伽利略研究過程的教學(xué)片段.

師：同學(xué)們，你們知道最早研究自由落體運(yùn)動(dòng)的科學(xué)家是誰？

生：伽利略.

師：沒錯(cuò)，但他的研究過程并非一帆風(fēng)順.他遇到的一大問題就是落體由于重力作用下落很快，而當(dāng)時(shí)只能依靠滴水計(jì)時(shí)，沒有辦法測量物體自由下落的時(shí)間.但伽利略并沒有放棄，而是采用了一個(gè)巧妙的方法，用來“沖淡”重力.他是怎么做的呢？大家看一下對稱式可讀牛頓管，我們先將有機(jī)玻璃管豎直放置，將小球吸引到管頂，在管底墊上橡皮泥作為緩沖，使其自由下落.再將有機(jī)玻璃管旋轉(zhuǎn)一定角度，將其看成斜面，讓小鐵球從較高一端自由滾落.大家對比一下兩次小球的滾落速度，哪一次更慢些？

生：第二次更慢.

師：是的，這就是伽利略想到的“沖淡”重力的方法.小鐵球自由下落時(shí)，可以看成只受重力，其加速度特別大，那么咱們就想辦法給小鐵球提供一個(gè)向上的力，從而減弱重力的作用效果，而斜面就可以提供這個(gè)力.當(dāng)小球滾落速度變慢后，就可以用滴水計(jì)時(shí)了.但是同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)這樣操作會(huì)造成一個(gè)新問題？

生：沿著斜面滾落的小球做的不是自由落體運(yùn)動(dòng).

師：同學(xué)們說的沒錯(cuò)，伽利略當(dāng)然也考慮到這個(gè)問題.那他是怎么做的呢？大家看一下有機(jī)玻璃管，老師增加其傾斜角，并讓小球自由滾落，大家發(fā)現(xiàn)了什么？

圖5 演示小球從斜面滾落的裝置圖

生：小球的滾動(dòng)速度變快了.

師：伽利略就是這樣，不斷改變斜面的傾斜角，并換用不同質(zhì)量的小球從不同高度滾落，就這樣做了上百次的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)不同質(zhì)量小球從不同高度滾落，只要傾斜角一定，小球的加速度都是相同的.在此基礎(chǔ)上伽利略進(jìn)行了合理外推，當(dāng)傾斜角為90°時(shí)，即做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)小球也是做勻加速直線運(yùn)動(dòng).

4 總結(jié)

雖然對稱式牛頓管存在諸如有機(jī)玻璃管的真空度較低、提取的數(shù)據(jù)精確度較低等缺陷.但其在簡單構(gòu)造基礎(chǔ)上，盡量克服傳統(tǒng)牛頓管存在的諸多弊端，實(shí)現(xiàn)了從定性到定量的突破，并可以“一器三用”，在多個(gè)運(yùn)用情境中提高學(xué)生的建模能力；提高教學(xué)效率，減輕學(xué)生認(rèn)知負(fù)荷以及教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)；便于教師進(jìn)行思政教育，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展.

本自制教具在參加第十二屆“格致杯”物理師范生教學(xué)技能展評活動(dòng)中榮獲“創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與自制教具展評”一等獎(jiǎng).