曾紹華，趙秉渝，王帥，陳亞楠，朱德利

（1 重慶師范大學 計算機與信息科學學院，重慶 401331）

（2 重慶市數(shù)字農(nóng)業(yè)服務工程技術研究中心，重慶 401331）

（3 重慶市農(nóng)業(yè)技術推廣總站，重慶 400014）

（4 重慶市萬州區(qū)土肥與農(nóng)業(yè)生態(tài)保護站，重慶 404199）

0 引言

由于自然光照條件的影響，野外機器視覺采集的土壤圖像環(huán)境條件不一致，會造成成像條件不同，生成的圖像也不同，并可能給后續(xù)土種識別產(chǎn)生影響。為了解決環(huán)境條件的不一致性對進一步圖像處理的影響，一種方法是完整采集各種不同自然光照條件下的土壤圖像，建立模型進行識別，但受自然條件、時間和經(jīng)濟成本限制，實施較為困難。另一種方法是對采集土壤圖像進行預處理，將其轉換為某些固定光照環(huán)境下的圖像進行識別，可降低成像環(huán)境條件不一致影響。因此，土壤圖像亮度可控增強成為令人矚目的研究課題。

傳統(tǒng)的圖像增強主要為對比度增強，包括基于Retinex 理論的方法［1-5］和基于直方圖的方法［6-9］。直方圖方法分為直方圖均衡化（Histogram Equalization，HE）［10-16］和直方圖規(guī)定化（Histogram Specification，HS）［17-23］。HS 是將輸入圖像的直方圖變換為期望直方圖形態(tài)，被許多學者改進。張龍濤［17］將空域增強轉換到模糊域增強，彌補了傳統(tǒng)空間域圖像增強方法在提高圖像對比度時對噪聲敏感的缺陷。HUSSAIN K等［18］將輸入圖像直方圖的不同部分通過特定變化獲得目標直方圖，克服了效果不自然、增強過度和偽影等缺點。YELMANOV S 等［19］基于亮度二元分布的無參數(shù)估計對圖像進行增強，提高了對比度增強的效率。LIU Chengwei 等［20］利用全局和局部的互補特性增強紅外圖像的對比度，以消除增強后的偽影。JAYASANKARI S 等［21］提出反高斯直方圖技術，增加直方圖兩側的像素點數(shù)，解決不同偏斜圖像的對比度增強問題。

研究者對圖像對比度增強的同時，對圖像亮度也有不同程度的改善。但多數(shù)圖像增強算法對增強圖像的亮度是不可控的。XIAO Bin 等［22］用一維高斯曲線或二維高斯曲線，通過調整高斯曲線均值和標準差參數(shù)完成輸入圖像的直方圖規(guī)定化，初步實現(xiàn)增強圖像亮度和對比度控制。陸許明等［23］通過圖像的照度直方圖裁剪與補償，及概率模型的亮度和標準差估算，實現(xiàn)圖像的亮度可控增強。

在土壤圖像預處理中，將其轉換為某些固定光照環(huán)境下的圖像，降低成像環(huán)境條件不一致對后續(xù)土種識別的影響，要求對圖像亮度操控比較精準，增強后的圖像必須非常近似真實環(huán)境條件下采集的真實圖像，失真度小。現(xiàn)有算法［22-23］不能滿足亮度可控土壤圖像增強的精度要求，亮度可控精度差，顏色失真。本文通過加權高斯減法擬合提高對土壤圖像原圖亮度直方圖的擬合精度，根據(jù)高斯曲線均值特性，進行擬合曲線遷移，以實現(xiàn)轉換后圖像亮度均值的精準可控，獲取土壤圖像亮度均值精準可控增強圖像。

1 土壤圖像的亮度直方圖特征分析

對某市某區(qū)分布的4 土屬34 土種紫色土取土壤“心土”，自然光照條件下拍攝的378 張不同亮度土壤原圖，切割為300×300 像素的土壤子圖，隨機選取985 張子圖進行Y分量直方圖分析。如圖1（c）所示，土壤圖像Y分量（亮度）直方圖h(t)(y)呈偏態(tài)分布。經(jīng)研究分析發(fā)現(xiàn)，如圖2（a）所示，Y分量直方圖的左部分局部區(qū)域近似于高斯曲線g(t)(y)的左部局部區(qū)域，能被高斯曲線較精確地擬合；其每次高斯擬合后的殘差h(t)(y)-g(t)(y)的左部局部區(qū)域仍近似高斯曲線，如圖2（b）所示，直到殘差h(t)(y)-g(t)(y)近似于白噪聲，如圖2（c）所示。即土壤圖像Y分量（亮度）直方圖可被幾個高斯曲線擬合。

圖2 土壤圖像Y 分量直方圖左部局部區(qū)域的高斯擬合Fig.2 Gaussian fitting of the left local region of soil image Y component histogram

2 加權高斯減法擬合算法

2.1 構建左局部區(qū)域的高斯擬合優(yōu)化模型

2.1.1Y分量直方圖

計算土壤圖像Y分量各灰度級概率密度Porg(y)

式中，y表示Y分量灰度級y∈[ya，yb]，ya和yb分別表示y中非0 的最小值和最大值，yfre表示灰度級y的頻數(shù)，h為圖像的高，w為圖像的寬。

應用Y分量灰度級及其概率密度構建土壤圖像Y分量直方圖，如圖1（c）。

2.1.2 高斯曲線

高斯曲線g(y)為

式中，a是鐘形曲線g(y)尖峰的高度；b為位置參數(shù)，是鐘形曲線g(y)尖峰中心的坐標；c2為尺度參數(shù)，表征鐘形曲線g(y)的寬度。

2.1.3 左局部區(qū)域的高斯擬合優(yōu)化模型

如圖3（a）所示，土壤 圖像Y分量定義域為[ya，yb]。對y=b(t)左側直方圖h(t)(y)進行高斯g(t)(y)逼近，則

圖3 土壤圖像Y 分量（亮度）直方圖加權高斯減法擬合過程Fig.3 The process of weighted Gaussian subtractive fittings of soil image Y component（brightness）histogram

式中，t表示第t次高斯擬合。

同時，在y=b(t)右側(b(t)，yb]區(qū)域，高斯曲線g(t)(y)盡可能不超過直方圖h(t)(y)，則

即，m(t)(y)為g(t)(y)-h(t)(y)≥0 時的條件積分值。

由于Y分量灰度級y∈[ya，yb]，步長為1，則dy=1。最小化M(t)(y)可等效轉化為最小化同理，最小化m(t)(y)等效轉化為最小化用為正則項約束最小化，獲得左局部區(qū)域的高斯擬合優(yōu)化模型，即

2.2 求解左局部區(qū)域的高斯擬合優(yōu)化模型

2.2.1 計算剩余待擬合直方圖

初始h(0)(y)=Porg(y)，g(0)(y)為h(0)(y)左局部區(qū)域的高斯擬合。計算每次高斯擬合后的剩余待擬合直方圖h(t)(y)為

式中，t≥1。

如果h(t)(y)的灰度級y小于g(t-1)(y)的參數(shù)b(t-1)，則h(t)(y)置0；如果h(t)(y)<0，h(t)(y)置0。

2.2.2 設置高斯參數(shù)b(t)的搜索區(qū)間

計算h(t)(y)在[ya，yb]區(qū)域內的均值點為

計算h(t)(y)在區(qū)域內的均值點為

2.2.3 設置高斯參數(shù)a(t)的搜索區(qū)間

計算h(t)(y)在y=的值為

計算h(t)(y)在y=b(t)點的值為

根據(jù)高斯曲線的性質，且灰度級y∈[ya，yb]，設置參數(shù)a(t)的搜索區(qū)間且搜索步長為0.001。

2.2.4 設置高斯參數(shù)c(t)的搜索區(qū)間

2.2.5 左局部區(qū)域的高斯擬合終止條件

計算h(t)(y)在[ya，yb]區(qū)域內的擬合剩余差和s

如果s≤0.01，則結束左局部區(qū)域的高斯擬合；如果s>0.01，則擬合未完成，對h(t)(y)繼續(xù)進行左局部區(qū)域的高斯擬合。

2.3 加權高斯減法擬合

對左局部區(qū)域的高斯擬合結果加權，獲得加權高斯減法擬合曲線f(y)

式中，g(t)(y)表示第t個高斯曲線，w(t)表示第t個高斯曲線的權重，N表示左局部區(qū)域的高斯擬合次數(shù)。

由于Porg(y)為f(y)，構建優(yōu)化模型

將式（15）等效轉化為

利用式（16）求解w(t)，獲得加權高斯減法擬合曲線f(y)。土壤圖像Y分量（亮度）直方圖加權高斯減法擬合過程如圖3 所示。

2.4 加權高斯減法擬合算法

根據(jù)算法思想，設計加權高斯減法擬合算法（算法1），步驟為：

3 土壤圖像的亮度可控增強算法

3.1 Y 分量亮度可控增強

3.1.1 引入目標亮度

對加權高斯減法擬合曲線f(y)歸一化，則

計算f*(y)在[ya，yb]區(qū)域內的亮度均值μorg

引入目標亮度μtar，計算亮度差值Δμ

3.1.2 計算Y分量的期望概率密度

將亮度差值Δμ引入高斯曲線，則

計算增強圖像Y分量的期望概率密度Ptar(y)為

3.1.3 計算Y分量的累積分布

計算原始圖像Y分量的累積分布Corg(y)為

對增強圖像Y分量的期望概率密度Ptar(y)歸一化，則

計算增強圖像Y分量的期望累積分布Ctar(y)為

3.1.4Y分量的灰度映射

在[ya，yb]區(qū)域內，由原始圖像Y分量的累積分布Corg(y)和增強圖像Y分量的期望累積分布Ctar(y)計算新灰度級y'為

3.2 U、V 分量顏色校正

計算圖像Y分量增強比例γ為

式中，ynew為增強圖像的Y分量，yorg為原圖像的Y分量。

根據(jù)圖像顏色比例不變性原理［24］，計算增強圖像的U、V分量unew、vnew分別為

最后，將增強圖像的亮度分量ynew，色調分量unew、vnew轉換回RGB 顏色空間，得到增強RGB 圖像。

3.3 加權高斯減法擬合的亮度可控土壤圖像增強算法

依據(jù)算法思想，在式（20）中引入亮度遷移目標值b()t+Δμ，且基于加權高斯減法擬合曲線進行亮度遷移，因此，命名它為加權高斯減法擬合的亮度可控土壤圖像增強算法（算法2），步驟為：

輸入 加權高斯減法擬合曲線，土壤圖像U、V分量

輸出 增強RGB 圖像

過程 Step1：用式（17）和式（18）計算原始的亮度值μorg；

Step2：用式（19）計算亮度差值Δμ；

Step3：用式（20）和式（21）計算增強圖像的期望概率密度Ptar(y)；

Step4：用式（22）計算原始圖像累積分布Corg(y)；

Step5：用式（23）和式（24）計算增強圖像期望累積分布Ctar(y)；

Step6：用式（25）計算新灰度級y'；

Step7：用式（26）計算增強圖像Y分量增強比例γ；

Step8：用式（27）和式（28），計算U、V分量的增強結果unew、vnew，并進行RGB 轉化，獲得增強RGB 圖像。

4 實驗結果與分析

4.1 實驗樣本的獲取

按照重慶市地方標準［25］，在野外自然環(huán)境下，采集某市某區(qū)分布的4 土屬34 土種紫色土土壤圖像。用鐵鍬鍬出耕層10～20 cm 的紫色土“心土”放置不動，鏡頭距離“心土”60～100 cm 處固定相機，自然光條件下用無線藍牙按鈕拍攝一對（2 張）能夠完全重疊的無遮擋的高光土壤圖像和遮擋部分直射光的低光土壤圖像。隨機抽取50 對土壤圖像，在每對圖像對應的相同位置不重疊截取300×300 像素滿土（不含任何背景）的土壤子圖對。

樣本集1：隨機選擇3 組土壤子圖對為一個樣本組，共隨機組成10 個樣本組。

樣本集2：將剩余20 組土壤子圖對打亂，隨機選擇3 張土壤子圖為一個樣本組，共隨機組成10 個樣本組。

僅不固定相機和刻意遮擋光照，隨機拍攝土壤圖像1037 張，采集土壤圖像進行亮度統(tǒng)計，按采集土壤圖像亮度分布域3 等分亮度寬度，隨機選擇3 等分亮度的高中低亮度圖像各30 張，其土壤區(qū)域切割為300×300像素子圖。

樣本集3：從子圖中隨機選取高中低亮度子圖各3 張（共9 張）為一組，共隨機組成10 個樣本組。

4.2 實驗設計和環(huán)境

為驗證本文算法的有效性設計實驗。

1）實驗1：子圖低亮度向高亮度轉換精度實驗。

分別用本文算法、文獻［22］1-D HS 算法和2-D HS 算法對樣本集1 進行實驗，比較低亮度子圖向高亮度子圖的轉換結果與高亮度子圖各對應像素的亮度差異。

2）實驗2：子圖高亮度向低亮度轉換精度實驗。

分別用本文算法、文獻［22］1-D HS 算法和2-D HS 算法對樣本集1 進行實驗，比較高亮度子圖向低亮度子圖的轉換結果與低亮度子圖各對應像素的亮度差異。

3）實驗3：子圖低亮度向高亮度轉換圖像顏色校正精度實驗。

分別用本文算法、文獻［22］1-D HS 算法和2-D HS 算法對樣本集1 進行實驗，比較低亮度子圖向高亮度子圖的轉換結果與高亮度子圖各對應像素的r、g、b顏色差異。

4）實驗4：子圖高亮度向低亮度轉換圖像顏色校正精度實驗。

分別用本文算法、文獻［22］1-D HS 算法和2-D HS 算法對樣本集1 進行實驗，比較高亮度子圖向低亮度子圖的轉換結果與低亮度子圖各對應像素的r、g、b顏色差異。

5）實驗5：子圖低亮度向高亮度轉換亮度調節(jié)有效范圍實驗。

將樣本集3 每個子圖的亮度均值作為基點，10 作為級差進行每個子圖亮度遞增增強實驗，檢測本文算法調亮子圖亮度的有效（不失真）范圍。

6）實驗6：子圖高亮度向低亮度轉換亮度調節(jié)有效范圍實驗。

將樣本集3 每個子圖的亮度均值作為基點，10 作為級差進行每個子圖亮度遞減增強實驗，檢測本文算法調暗子圖亮度的有效（不失真）范圍。

分別請5 人對增強圖像進行主觀評判，認為其顏色失真記0 分，不失真記1 分，計算5 人打分均值，低于0.8 的視為失真圖像。所有增強圖像進行相同級差轉換都“不失真”的前提下，亮度調節(jié)級差的最大值為亮度調節(jié)有效范圍。

7）實驗7：土壤圖像亮度可控增強的目標亮度精度實驗。

分別用本文算法、文獻［22］1-D HS 算法和2-D HS 算法對樣本集2 進行實驗，比較增強圖像的亮度均值與設置目標亮度差異。

8）實驗8：土壤圖像加權高斯減法擬合迭代次數(shù)實驗

用本文算法對樣本集1、樣本集2、樣本集3 進行實驗，統(tǒng)計土壤子圖的減法高斯擬合迭代次數(shù)。

實驗在Intel（R）Core（TM）i5-5200U CPU @2.20GHz，內 存12GB，顯卡NVIDIA GeForce 920M，Windows 10教育版64 位，PyCharm 2021.1.1（Professional Edition）+ Python 3.6.8+opencv-python 4.1.2.30+numpy 1.17.4+matplotlib 3.1.1 環(huán)境下完成。

4.3 實驗結果與分析

4.3.1 子圖低亮度向高亮度轉換實驗（實驗1 和實驗3）結果及分析

對樣本集1 進行實驗1 和實驗3，隨機選取No.3 組子圖的圖像結果和數(shù)據(jù)結果分別如圖4 和表1 所示，10 組樣本的實驗數(shù)據(jù)如表2 所示。d(?)為增強圖像(?)分量與目標圖像(?)分量對應像素間差的絕對值，D(d(?))為標準差。其中(?)分別表示圖像的Y分量、r 分量、g 分量和b 分量。dc表示dr+dg+db，D(dc)表示D(dr)+D(dg)+D(db)。

由圖4 可看出：本文算法比1‐D HS 和2‐D HS 算法得到的圖像結果整體亮度更符合目標圖像的亮度，顏色差異、失真更小。因為本文加權高斯減法算法擬合原始圖像的亮度直方圖，相比1‐D HS 和2‐D HS 算法用一維高斯和二維高斯描述更精準，保留更多原圖像的亮度結構信息；同時本文算法校正了U、V分量顏色，而對比算法1‐D HS 和2‐D HS 僅變化了圖像LAB 顏色空間中的L分量。

圖4 不同算法在實驗樣本集1（No.3 組）上得到的子圖低亮度向高亮度轉換圖像Fig.4 Converting sub-images from low to high brightness on dataset 1（No.3 group）with different algorithms

表1 和2 顯示，在亮度和轉換結果恢復的RGB 顏色與目標圖存在差異，本文算法轉換圖像與目標圖像差異最小，精度最高。因此本文算法將子圖低亮度向高亮度轉換，能實現(xiàn)亮度可控映射和顏色校正，精度較高，算法有效。

表1 不同算法在實驗樣本集1（No.3 組）上得到的子圖低亮度向高亮度轉換的精度Table 1 Accuracy of converting sub-images from low to high brightness on dataset 1（No.3 group）with different algorithms

5 13.468 3 13.343 1 16.575 2 16.530 4 1‐D HS 2‐D HS Ours 1‐D HS 2‐D HS Ours 1‐D HS 2‐D HS Ours 1‐D HS 2‐D HS Ours 1‐D HS 2‐D HS Ours 1‐D HS 2‐D HS Ours 1‐D HS 2‐D HS Ours 13.922 3 13.772 1 13.412 8 13.306 6 13.536 9 13.396 5 13.624 0 13.491 7 16.535 3 16.494 9 11.682 1 14.827 3 12.264 1 11.642 5 11.611 5 11.839 4 14.803 2 6 14.021 4 13.8600 17.708 9 17.523 5 14.728 4 14.505 5 14.049 4 13.911 9 14.324 6 14.206 4 14.367 5 14.207 9 17.725 0 17.540 2 12.167 9 15.226 3 13.096 4 12.366 2 12.779 3 12.747 3 15.264 3 7 14.827 9 14.555 5 18.108 0 17.942 0 15.555 4 15.221 3 14.756 4 14.518 1 14.993 2 14.732 5 15.101 7 14.823 9 18.038 4 17.881 5 12.024 0 15.047 3 12.872 7 12.047 0 12.372 1 12.430 6 15.020 9 8 13.220 0 12.979 1 16.066 6 15.940 7 13.681 7 13.428 1 13.193 0 12.968 9 13.099 1 12.827 7 13.324 6 13.074 9 15.977 4 15.859 5 10.515 8 13.233 5 11.094 9 10.509 1 10.478 2 10.694 1 13.176 0 9 14.253 5 14.091 5 17.751 1 17.585 2 15.061 1 14.830 9 14.264 0 14.127 1 14.493 2 14.409 3 14.606 1 14.455 8 17.728 6 17.563 5 11.746 8 14.843 1 12.984 2 11.866 3 12.243 6 12.364 7 14.844 8 10 14.836 3 14.626 7 18.382 4 18.177 9 15.326 0 15.066 2 14.823 0 14.629 0 15.107 4 14.967 3 15.085 5 14.887 5 18.379 2 18.175 1 11.996 4 14.954 7 12.617 2 12.032 2 12.601 9 12.417 1 14.990 6 Average 13.787 3 13.613 1 17.161 6 17.015 4 14.415 7 14.183 8 13.793 8 13.644 7 14.021 1 13.887 7 14.076 9 13.905 4 17.137 3 16.994 6 11.617 7 14.600 2 12.437 7 11.719 4 12.034 5 12.063 9 14.602 5

4.3.2 子圖高亮度向低亮度轉換實驗（實驗2 和實驗4）結果及分析

在樣本集1 上進行實驗2 和實驗4，隨機選取No.7 組子圖的圖像結果和數(shù)據(jù)結果分別如圖5 和表3 所示，10 組樣本的實驗數(shù)據(jù)如表4 所示。

圖5 不同算法在實驗樣本集1（No.7 組）上得到的子圖高亮度向低亮度轉換圖像Fig.5 Converting sub‐images from high to low brightness on dataset 1（No.7 group）with different algorithms

圖5、表3 和表4 結果顯示：樣本集1 子圖高亮度向低亮度轉換，具有子圖低亮度向高亮度轉換相同的結論，本文算法有效。

表3 不同算法在實驗樣本集1（No.7 組）上得到的子圖高亮度向低亮度轉換的精度Table 3 Accuracy of converting sub?images from high to low brightness on dataset 1（No.7 group）with different algorithms

表4 不同算法對在實驗樣本集1 上得到的子圖高亮度向低亮度轉換的精度Table 4 Accuracy of converting sub-images from high to low brightness on dataset 1 with different algorithms

10 15.127 1 14.961 8 18.884 6 18.758 6 1‐D HS 2‐D HS Ours 1‐D HS 2‐D HS Ours 15.043 9 14.882 7 15.270 5 15.106 1 15.853 7 15.684 5 15.389 4 15.224 4 18.908 1 18.781 8 11.719 6 14.607 9 12.414 3 11.808 1 12.699 2 12.307 2 14.651 4 Average 13.880 3 13.766 7 17.466 6 17.399 6 14.015 0 13.927 6 14.028 4 13.906 2 14.454 7 14.332 7 14.166 0 14.055 5 17.499 7 17.428 7 11.432 1 14.400 6 12.141 4 11.565 0 12.261 0 11.989 1 14.428 0

4.3.3 子圖低亮度向高亮度轉換亮度變化有效范圍實驗（實驗5）結果及分析

在樣本集3 上進行實驗5，隨機選取No.5 組子圖的圖像結果和數(shù)據(jù)結果分別如圖6 和表5 所示?；c為亮度基點，等于子圖的亮度均值。

表5 實驗5（No.5 組）得到的子圖低亮度向高亮度轉換主觀評價得分及有效范圍Table 5 Subjective evaluation score and effective range of converting sub-images from low to high brightness in experiment 5（No.5 group）

圖6 實驗5（No.5 組）得到的子圖低亮度向高亮度轉換圖像Fig.6 Converting sub-images from low to high brightness in experiment 5（No.5 group）

圖6 和表5 顯示：基點+30 開始出現(xiàn)一張轉換結果圖像有1 人認為失真的情形；基點+40 開始出現(xiàn)一張轉換結果圖像有2 人認為失真的情形；基點+50 以上幾乎所有轉換結果圖像都有2 人以上認為失真。因此子圖低亮度向高亮度轉換亮度變化有效范圍為［0，30］。

4.3.4 子圖高亮度向低亮度轉換亮度變化有效范圍實驗（實驗6）及分析

在樣本集3 上進行實驗6，隨機選取No.9 組子圖的圖像結果和實驗數(shù)據(jù)分別如圖7 和表6 所示。

表6 實驗6（No.9 組）得到的子圖高亮度向低亮度轉換主觀評價得分及有效范圍Table 6 Subjective evaluation score and effective range of converting sub-images from high to low brightness in experiment 6（No.9 group）

圖7 實驗6（No.9 組）得到的子圖低亮度向高亮度轉換圖像Fig.7 Converting sub-images from low to high brightness in experiment 6（No.9 group）

圖7 和表6 顯示：基點-30 開始出現(xiàn)一張轉換結果圖像有1 人認為失真的情形；基點-40 開始出現(xiàn)一張轉換結果圖像有2 人認為失真的情形；基點-50 以上幾乎所有轉換結果圖像都有2 人以上認為失真。因此子圖高亮度向低亮度轉換亮度變化有效范圍為［-30，0］。

4.3.5 土壤圖像亮度可控增強的目標亮度精度實驗（實驗7）及分析

根據(jù)4.3.3 子圖低亮度向高亮度轉換的有效范圍［0，30］，確定土壤圖像亮度可控增強的目標亮度：基點+10，基點+20，基點+30。在樣本集2 上進行實驗7 仿真實驗，隨機選取No.6 組子圖的圖像結果和數(shù)據(jù)結果分別如圖8 和表7 所示，10 組樣本的仿真實驗數(shù)據(jù)均值結果如表8 所示。

表7 實驗7（No.6 組）得到的向高亮度轉換的土壤圖像亮度可控增強的精度Table 7 Accuracy of the controllable brightness enhancement of soil image converted to high brightness in experiment 7（No.6 group）

圖8 實驗7（No.6 組）得到的向高亮度轉換的土壤圖像亮度可控增強圖像Fig.8 Controllable brightness enhancement of soil image converted to high brightness in experiment 7（No.6 group）

由圖8 可看出：在基點+30 范圍內亮度增強變換，1-D HS 算法、2-D HS 算法有肉眼可見的失真，本文算法幾乎看不出失真。

表7 和表8 顯示：隨增強幅度的增加，3 個算法得到的增強圖像結果的亮度均值與目標亮度的精度差異都增大；本文算法增強圖像結果的亮度均值與目標亮度的精度差異均遠小于1-D HS 和2-D HS 算法，表明本文算法在低亮度子圖向高亮度子圖轉換的有效范圍［0，30］內，可實現(xiàn)較高精度的可控亮度變換。

表8 實驗7 實驗樣本集2 向高亮度轉換的土壤圖像亮度可控增強的精度Table 8 Accuracy of the controllable brightness enhancement of soil image converted to high brightness in experiment 7（dataset 2）

根據(jù)4.3.4 節(jié)子圖高亮度向低亮度轉換變化的有效范圍［-30，0］，確定土壤圖像亮度可控增強的目標亮度：基點-10，基點-20，基點-30。用樣本集2 進行實驗7 仿真實驗，隨機選取No.8 組子圖的圖像結果和數(shù)據(jù)結果分別如圖9 和表9 所示，10 組樣本的仿真實驗數(shù)據(jù)均值結果如表10 所示。

表9 實驗7（No.8 組）得到向低亮度轉換的土壤圖像亮度可控增強的精度Table 9 Accuracy of the controllable brightness enhancement of soil image converted to low brightness in experiment 7（No.8 group）

表10 實驗7 實驗樣本集2 向低亮度轉換的土壤圖像亮度可控增強的精度Table 10 Accuracy of the controllable brightness enhancement of soil image converted to low brightness in experiment 7（dataset 2）

圖9 實驗7（No.8 組）得到向低亮度轉換的土壤圖像亮度可控增強圖像Fig.9 Controllable brightness enhancement of soil image converted to low brightness in experiment 7（No.8 group）

圖9、表9 和表10 顯示：本文算法在子圖低亮度向高亮度轉換的有效范圍［-30，0］內，依然可實現(xiàn)較高精度的可控亮度變換。

4.3.6 土壤圖像加權高斯減法擬合迭代次數(shù)實驗（實驗8）及分析

選取樣本集1、樣本集2、樣本集3 中共180 張土壤子圖，用本文算法對其Y分量直方圖進行減法高斯擬合，統(tǒng)計迭代次數(shù)，如圖10 所示。可知本文算法的迭代次數(shù)集中在7 次，有少量圖像Y分量直方圖的擬合迭代次數(shù)為6 次和8 次。因此，本文算法對土壤子圖Y分量直方圖加權高斯減法擬合迭代次數(shù)為6～8 次。

圖10 加權高斯減法擬合迭代次數(shù)Fig.10 The histogram of iterations of the weighted Gaussian subtraction fit

5 結論

土壤圖像加權高斯減法擬合的亮度可控增強，是對土壤圖像亮度直方圖進行多次減法高斯擬合，然后加權，再依據(jù)擬合曲線進行亮度遷移、顏色校正，實現(xiàn)土壤圖像的亮度可控增強。

土壤圖像亮度直方圖左局部區(qū)域近似于高斯曲線，通過構建的高斯擬合優(yōu)化模型可較好擬合其左局部區(qū)域及其擬合殘差的左局部區(qū)域，多次減法高斯擬合是提高土壤圖像亮度直方圖擬合精度的有效方法。對減法高斯擬合曲線加權，能進一步提高土壤圖像亮度直方圖的擬合精度。加權減法高斯擬合曲線，保持了高斯函數(shù)的優(yōu)良特性，通過擬合曲線的亮度均值遷移，能實現(xiàn)土壤圖像亮度增強的精準可控。依據(jù)亮度遷移結果，應用圖像色比不變性對U、V分量顏色校正能減少增強圖像顏色失真。

實驗結果表明，本文算法的亮度調節(jié)有效范圍為［-30，30］，可實現(xiàn)較高精度的土壤圖像亮度可控增強，驗證了算法的有效性。但該算法在亮度遷移時可能會出現(xiàn)塊效應，且有效亮度調節(jié)范圍還較小，尚需后續(xù)深入研究。