永磁同步電機(jī)控制算法綜述

宋娟娟 王尹琛 吳竟啟 郭中陽

（1.江蘇超力電器有限公司，丹陽 212321；2.吉林大學(xué)，長春 130022）

主題詞：永磁同步電機(jī) 矢量控制 直接轉(zhuǎn)矩控制 無感控制 弱磁控制

縮略語

PMSM Permanent Magnet Synchronous Motor

FOC Field Oriented Control

DTC Direct Torque Control

V/F Voltsper Hertz Control

APC Adaptive Control

MPC Model Predictive Control

EMPC Economic Model Predictive Control

MRAS Model Reference Adaptive system

STC Self-Tuning Control

PAC Parameter Adaptive Control

FWC Flux Weaking Control

ADRC Auto Disturbance Rejection Control

EKF Extended Kalman Filter

MPTA Maximum Torque-per-Amp

ESO Extended State Observer

EPS Electric Power Steering

NVH Noise Vibration and Harshness

EMB Electro Mechanical Brake

ECU Electronic Control Unit

PWM Pulse Width Modulation

EKF Extended Kalman Filter

1 引言

隨著制造業(yè)產(chǎn)業(yè)升級與百年一遇的汽車電動化變革，對電機(jī)電控需求呈現(xiàn)出急速增加的勢頭。中國是全球電機(jī)產(chǎn)量最大的國家，2020年市場規(guī)模達(dá)950億元，其中占生產(chǎn)臺數(shù)總量三分之一的微特電機(jī)達(dá)136億臺。在碳達(dá)峰、碳中和的“雙碳”戰(zhàn)略目標(biāo)下，電機(jī)技術(shù)也成為了戰(zhàn)略技術(shù)。電機(jī)發(fā)明以來200年的歷史中，電機(jī)技術(shù)是人類生活與產(chǎn)業(yè)支撐從未缺席的重要基礎(chǔ)技術(shù)。有統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，工業(yè)化時代的全部電力消耗量的57.3%是由電機(jī)消耗的，在制造業(yè)方面電機(jī)的耗電量達(dá)到69%，在家電應(yīng)用上，無刷電機(jī)相比有刷電機(jī)節(jié)能30%。因此，電機(jī)能效指標(biāo)的提升一直是行業(yè)對于產(chǎn)品性能評價的重要尺度之一。

早期對電機(jī)控制的研究主要為固定頻率供電的電機(jī)運(yùn)行特性的研究，特別是穩(wěn)態(tài)特性和直接啟動性能的研究。1971年，德國學(xué)者Blaschke提出了交流電機(jī)矢量控制理論，它的出現(xiàn)對電機(jī)控制的研究具有劃時代的意義，使電機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展進(jìn)入了一個全新階段，在此后的30多年里，矢量控制技術(shù)獲得了廣泛的應(yīng)用，交流伺服系統(tǒng)逐步取代了傳統(tǒng)的直流伺服系統(tǒng)。1985年德國學(xué)者Depenbrock提出了交流電機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制。DTC不僅拓寬了矢量控制理論，也豐富了現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)的內(nèi)涵，目前矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)還在向前發(fā)展和不斷完善，已經(jīng)實現(xiàn)無傳感器控制，最終將實現(xiàn)全新的智能化控制。

按照電機(jī)結(jié)構(gòu)和工作原理，電機(jī)的基本分類如圖1所示。

圖1 電機(jī)分類

隨著稀土永磁材料技術(shù)的成熟，永磁電機(jī)設(shè)計制造技術(shù)的不斷提升，永磁同步電機(jī)的效能得到很大提高。隨著電力電子技術(shù)、自動控制技術(shù)、微處理器技術(shù)的廣泛應(yīng)用，永磁同步電機(jī)的控制算法得到了迅速的發(fā)展。永磁電機(jī)實現(xiàn)了無刷化運(yùn)行，同時具備異步電動機(jī)的優(yōu)點，通過高性能的控制方式使其輸出的轉(zhuǎn)矩特性足以媲美直流電動機(jī)。永磁同步電機(jī)的效能取決于電機(jī)本體優(yōu)化設(shè)計以及控制策略。在當(dāng)今汽車電動化的浪潮推動下，汽車動力學(xué)的控制執(zhí)行依賴于高效能PMSM電機(jī)與減速機(jī)構(gòu)組成的執(zhí)行器。由于在電動汽車中動力性能優(yōu)越的動力PMSM電機(jī)取代了傳統(tǒng)的內(nèi)燃機(jī)，NVH成為更加突出的關(guān)注點，同時也對電機(jī)的機(jī)械與電磁噪聲提出了更高要求。

本文重點聚焦永磁同步電機(jī)PMSM，綜述由矢量控制FOC、直接轉(zhuǎn)矩控制DTC、無感控制、弱磁控制，以及基于基本控制的現(xiàn)代控制技術(shù)。電機(jī)現(xiàn)代控制技術(shù)是實現(xiàn)高性能伺服驅(qū)動的核心技術(shù)，也是體現(xiàn)先進(jìn)制造技術(shù)的標(biāo)志性技術(shù)之一；依托現(xiàn)代電氣控制技術(shù)構(gòu)成的伺服驅(qū)動裝置是數(shù)控機(jī)床、機(jī)器人、電動汽車等高性能機(jī)電一體化產(chǎn)品的重要組成部分。汽車底盤控制的電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和電控制動助力系統(tǒng)，采用帶有電機(jī)轉(zhuǎn)子位置傳感器的有感控制。而散熱器風(fēng)扇、電子水泵及鼓風(fēng)機(jī)電機(jī)的控制大都采用低成本的無位置傳感器控制。

2 永磁同步電機(jī)控制基本方法

永磁同步電機(jī)的調(diào)速主要通過改變供電電源的頻率來實現(xiàn)。目前常用的調(diào)速方法有：恒壓頻比控制（V/F）、基于磁場定向的矢量控制（FOC）以及直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC）。其中，V/F是開環(huán)控制，F(xiàn)OC和DTC是閉環(huán)控制。下面從控制原理、基本結(jié)構(gòu)、應(yīng)用特點3個方面進(jìn)行介紹。

2.1 恒壓頻比

V/F控制屬于標(biāo)量控制，通過同時改變輸出頻率和電壓來使電機(jī)的磁通保持不變，從而實現(xiàn)感應(yīng)電機(jī)在較大范圍內(nèi)的平滑調(diào)速運(yùn)行。該方法無需任何電機(jī)參數(shù)或位置反饋。文獻(xiàn)[3]中基于感應(yīng)電機(jī)的定常特性，利用公式推導(dǎo)了V/F控制的原理，只需改變定子角頻率的同時改變感應(yīng)電動勢，就能使氣隙磁通在整個調(diào)速過程中保持不變。

傳統(tǒng)的V/F控制框圖如圖2所示，直接將輸入的給定轉(zhuǎn)速，分解成電壓和角度，產(chǎn)生三相電壓，以控制電機(jī)正常運(yùn)行。

圖2 V/F控制

V/F控制具有軟硬件實現(xiàn)簡單、調(diào)速方便、對參數(shù)變化魯棒性強(qiáng)、性價比合理等優(yōu)點，但是也存在一些缺點，其中之一是V/F控制不能保證定子電流和所需轉(zhuǎn)子位置之間的同步，導(dǎo)致電機(jī)在高于旋轉(zhuǎn)頻率時變的不穩(wěn)定。為了提高V/F控制的穩(wěn)定性，文獻(xiàn)[5]采用檢測DC_Link上的電流擾動來調(diào)節(jié)V/F控制器的輸入頻率，且使得輸入功率最小，文獻(xiàn)[6]提出相比較啟動更穩(wěn)定的I/F控制，文獻(xiàn)[7]提出基于n-t坐標(biāo)系的高性能永磁同步電機(jī)V/F狀態(tài)反饋控制。V/F的另外一個缺點是系統(tǒng)動態(tài)性、控制精度和負(fù)載能力受沒有反饋的影響，導(dǎo)致啟動能力差、轉(zhuǎn)矩脈動大、調(diào)速范圍窄，因此限制了這種控制方法的使用，如風(fēng)扇、泵、洗衣機(jī)等，但是在車輛電機(jī)控制中很少采用V/F控制。

2.2 矢量控制

矢量控制的概念是由達(dá)姆施塔特工業(yè)大學(xué)的Hasse K以及西門子公司的Blaschke F分別在1968年及1970年代初期提出的。Hasse提出了間接矢量控制，Blaschke則提出了直接矢量控制。隨著微處理器的大力發(fā)展，矢量控制在80年代得到了全面的發(fā)展。

FOC控制的關(guān)鍵是在跟隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的dq坐標(biāo)系下，將定子電流解耦為勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量，使交流電機(jī)的控制等效于他勵直流電機(jī)。一般從數(shù)學(xué)模型、等效電路、磁鏈方程、轉(zhuǎn)矩方程、坐標(biāo)變換5個方面來理解。

2.2.1 數(shù)學(xué)模型

永磁同步電機(jī)在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓方程為式（1）：

磁鏈方程為式（2）：

式中，L,L為直軸和交軸的定子電感；ψ為永磁體產(chǎn)生的磁鏈。

轉(zhuǎn)矩方程如式（3）：

式中，T為電磁轉(zhuǎn)矩，p為電機(jī)極對數(shù)。

2.2.2 坐標(biāo)變換

如圖3所示，三相靜止坐標(biāo)系（）和兩相靜止坐 標(biāo) 系（）及 兩 相 旋 轉(zhuǎn) 坐 標(biāo) 系（）的 位 置。I,I,I,I,I,I,I為定子軸、軸、直軸()、交軸()及三相abc的電流，單位是A；為和坐標(biāo)的夾角，單位是rad；U,U為定子在軸、軸的電壓。

圖3 坐標(biāo)系

三相坐標(biāo)系轉(zhuǎn)為兩相靜止坐標(biāo)系，即Clark變換，如式（4）。

兩相靜止坐標(biāo)系和兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系之間的關(guān)系，即Park變換，如式（5）：

Ipark變換是Park變換的逆變換，如式（6）：

永磁同步電機(jī)有感FOC閉環(huán)系統(tǒng)的常用基本框圖如圖4所示，由速度環(huán)和電流環(huán)分別構(gòu)成外環(huán)和內(nèi)環(huán)。其中速度調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器使用傳統(tǒng)的PI控制，PI控制具有一定的魯棒性，文獻(xiàn)[11]介紹了最佳整定法設(shè)計調(diào)節(jié)器PI參數(shù)。文獻(xiàn)[12]采用調(diào)節(jié)器典型整定方法設(shè)計轉(zhuǎn)速和電流調(diào)節(jié)器。

圖4 有感FOC控制

相比V/F控制，F(xiàn)OC可以實現(xiàn)平穩(wěn)啟動、轉(zhuǎn)矩脈動小，轉(zhuǎn)速范圍寬，可在惡劣工況下獲得高動態(tài)響應(yīng)。閉環(huán)有感矢量控制要求提供轉(zhuǎn)子位置信號，因此需要安裝角度位置傳感器，增加了系統(tǒng)的復(fù)雜度，但是控制精度高，電機(jī)的實時響應(yīng)快。汽車上的電動助力轉(zhuǎn)向EPS、電動助力制動iBooster/EMB（圖5）、變速器換擋控制、主動懸架控制等均采用此類控制算法。

圖5 PMSM應(yīng)用場景

2.3 直接轉(zhuǎn)矩控制

直接轉(zhuǎn)矩控制摒棄了矢量控制的解耦思想，實現(xiàn)在定子坐標(biāo)系內(nèi)對電機(jī)磁鏈、轉(zhuǎn)矩直接觀察和控制。1985年，德國大學(xué)Depenbrock教授基于六邊形磁鏈，通過對瞬時空間理論的研究，提出直接轉(zhuǎn)矩控制理論。1987年推廣到弱磁調(diào)速范圍。1985年，Takahashi教授提出了基于圓形磁鏈的異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制策略。1997年，Zhong，Rahman等人把直接轉(zhuǎn)矩控制與永磁同步電機(jī)結(jié)合起來，提出了基于永磁同步電機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制理論，實現(xiàn)了永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制。

如圖6所示，坐標(biāo)系是轉(zhuǎn)子上的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，其中軸的正向為轉(zhuǎn)子磁鏈的方向，軸與A相繞組的夾角為θ，坐標(biāo)系為定子上的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，軸的正向為定子磁鏈的方向。軸與軸的夾角即定子磁鏈和轉(zhuǎn)子磁鏈之間的夾角，為轉(zhuǎn)矩角。ψ,ψ分別為定子磁鏈、轉(zhuǎn)子磁鏈。由于坐標(biāo)系和坐標(biāo)系都是旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，在恒定負(fù)載且穩(wěn)定運(yùn)行時，這2個坐標(biāo)系同步，此時的轉(zhuǎn)矩角恒定。瞬態(tài)時，轉(zhuǎn)矩角隨著定、轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)速度的不同而不斷改變。

圖6 定轉(zhuǎn)子磁鏈參考坐標(biāo)系

根據(jù)轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系下的電機(jī)電壓方程（1）、磁鏈方程（2）、轉(zhuǎn)矩方程（3），將坐標(biāo)系下的參數(shù)經(jīng)過坐標(biāo)變換可得定子坐標(biāo)系軸上的轉(zhuǎn)矩為，如式（7）：

當(dāng)定子磁鏈保持恒定時，則轉(zhuǎn)矩變化的表達(dá)式，如式（8）。

由式（7）、式（8）可知，在一定條件下，保持定子磁鏈恒定，電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩隨著轉(zhuǎn)矩角的變化而變化。因此，通過控制可以實現(xiàn)對永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩的有效快速控制。

直接轉(zhuǎn)矩控制框圖如圖7所示，直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)在異步電機(jī)和同步電機(jī)的應(yīng)用上有所差異，文獻(xiàn)[16]在永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩中插入零矢量,文獻(xiàn)[17]構(gòu)造一種應(yīng)用零電壓矢量的控制開關(guān)表，抑制電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動。

圖7 直接轉(zhuǎn)矩控制

相比V/F控制，DTC在PMSM高速時有更好的動態(tài)性能和強(qiáng)魯棒性。相比矢量控制，DTC控制大大減少了FOC控制中易受電機(jī)參數(shù)變化影響的問題，DTC也存在一定局限性：

（1）DTC在低速時，其定子電阻的變化引起定子電流和磁鏈的畸變，對逆變器開關(guān)頻率提高的限制較大；

（2）由于缺少電流環(huán)，DTC不能做電流保護(hù)，需要增加額外的限流措施。DTC適用需要快速轉(zhuǎn)矩響應(yīng)的大慣量運(yùn)動控制系統(tǒng)，如電氣機(jī)車等。

2.4 無傳感器控制

無傳感器控制在永磁同步電機(jī)電機(jī)上的研究始于20世紀(jì)80年代，經(jīng)過幾十年的不斷研究，已經(jīng)有了很大的進(jìn)展。在永磁電機(jī)中有無感方波控制和無感FOC控制，無傳感器FOC控制系統(tǒng)框圖如圖8所示。無感FOC控制和有感控制最大的區(qū)別是使用算法產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子位置替代了傳感器。文獻(xiàn)[19]將無感控制技術(shù)分為2大類。本文按無感控制實際開發(fā)中的難點分為3個方面：起始位置的檢測、低速啟動和中高速運(yùn)行。

圖8 無傳感器FOC控制系統(tǒng)

2.4.1 起始位置檢測

起始位置檢測常用的有電感參數(shù)法和信號注入法。

（1）電感參數(shù)法

電感法是利用面裝式和內(nèi)置式永磁同步電機(jī)定子繞組的磁鏈特性，通過檢測不同的觀測量來確定轉(zhuǎn)子初始位置的方法。文獻(xiàn)[20]中介紹了電感法的基本原理，研究了基于電感法的面裝式集中繞組永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置的確定方法，確定通過檢測電流變化率可以得到轉(zhuǎn)子位置信息。

對于內(nèi)置式電機(jī)，由于交直軸電感與轉(zhuǎn)子位置存在對應(yīng)關(guān)系，采用電流滯環(huán)控制檢測交、直軸電感，可以得到轉(zhuǎn)子位置信息。

內(nèi)嵌式和內(nèi)埋式永磁同步電機(jī)直軸交軸電感大小不同，電感參數(shù)法通過向繞組分別2次通入線性無關(guān)的電壓矢量，通過測量瞬間響應(yīng)電流計算出電感矩陣，由此得出轉(zhuǎn)子位置信息，如式（9）。

式中，L，L為直軸電感，和交軸電感，為共模電感，為差模電感。

電感參數(shù)矩陣如式（10）。

瞬時電流響應(yīng)方程如式（11）。

得到轉(zhuǎn)子位置的電角度，如式（12）。

式中，U，U為定子在軸、軸的電壓；,為定子共模電感和定子差模電感，（=1,2）表示施加電壓次數(shù)。

文獻(xiàn)[21]使用電感參數(shù)法對電機(jī)初始位置檢測進(jìn)行了試驗，最大轉(zhuǎn)子位置誤差為±10°，證明此方法可行。

（2）信號注入法

信號注入法利用電機(jī)的結(jié)構(gòu)性凸極或飽和性凸極或定子鐵心的非飽和特性，在初始靜止?fàn)顟B(tài)下，通過向電機(jī)定子通入測試電壓信號，在其系統(tǒng)檢測的電流中獲取轉(zhuǎn)子的位置信息的一種方法。

文獻(xiàn)[22,23]中提供了注入PWM諧波的方法，文獻(xiàn)[24]中使用矢量測試電壓脈沖注入法。PWM諧波脈沖注入法采用常規(guī)的PWM波，容易實現(xiàn)，但是對硬件的采樣精度和采樣速度有很高要求，更適合電感較小的永磁同步電機(jī)中。文獻(xiàn)[25]通過試驗注入等寬電壓脈沖矢量，經(jīng)過檢測電流獲取轉(zhuǎn)子初始位置，誤差為±1.875°電角度。

2.4.2 低速啟動

三段式啟動法指采用轉(zhuǎn)子預(yù)定位、強(qiáng)制啟動、閉環(huán)運(yùn)行3個步驟的無位置傳感器控制方法。預(yù)定位階段指電機(jī)靜止時通過線繞組通入固定電壓脈沖序列，將轉(zhuǎn)子固定在特定的位置上，使轉(zhuǎn)子位置初始化，電機(jī)可以從初始位置通過向繞組施加特定方向依次旋轉(zhuǎn)的電壓矢量或者電流矢量，將轉(zhuǎn)子從靜止?fàn)顟B(tài)帶入低速運(yùn)行狀態(tài)，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到額定轉(zhuǎn)速15%，無傳感器位置估計算法可以獲得可靠穩(wěn)定的輸出，從而完成強(qiáng)制啟動。

三段式控制方法是一種開環(huán)控制方法，因為預(yù)定位置的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動可能導(dǎo)致電機(jī)反轉(zhuǎn)，所以只能用在啟動轉(zhuǎn)矩較小且允許啟動反轉(zhuǎn)的系統(tǒng)中。

從低速啟動到轉(zhuǎn)速閉環(huán)的平滑過渡也是一個難點，文獻(xiàn)[27]提出一種基于雙空間的永磁同步電機(jī)無位置傳感器起動策略，實現(xiàn)IF控制向磁鏈估算法的無縫切換。

2.4.3 中高速運(yùn)行

目前在中高速無傳感器控制技術(shù)中，主要有以下5種算法：磁鏈估算法、狀態(tài)觀測法、滑膜變結(jié)構(gòu)法、模型參考自適應(yīng)法、卡爾曼濾波法。

磁鏈估算的關(guān)鍵是根據(jù)測量得到的電機(jī)電流、電壓信號來估計電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置。文獻(xiàn)[28]提出了一種改進(jìn)的磁鏈估算法，對圓形與橢圓形磁鏈均能準(zhǔn)確辨識，在穩(wěn)態(tài)及轉(zhuǎn)速突變時均具有良好的位置和轉(zhuǎn)速跟蹤效果。磁鏈估算法的優(yōu)點是計算量小、簡單、易于實現(xiàn)，但是在低速情況下估計精度下降。

狀態(tài)觀測器是一種狀態(tài)重構(gòu)，文獻(xiàn)[29]利用狀態(tài)觀測器在靜止坐標(biāo)系下估計轉(zhuǎn)子磁鏈的相位。該方法具有動態(tài)性能好、易于設(shè)計、穩(wěn)定性高的優(yōu)點，但是計算量大、算法復(fù)雜。

將狀態(tài)觀測器改成滑膜變結(jié)構(gòu)形式，即滑膜觀測器法。文獻(xiàn)[30]設(shè)計一種新的滑膜觀測器，加入反電動勢自適應(yīng)算法，調(diào)節(jié)反饋增益實現(xiàn)對估計轉(zhuǎn)子位置誤差的補(bǔ)償，能準(zhǔn)確估計轉(zhuǎn)子的位置和速度?；た刂婆c參數(shù)和擾動變化無關(guān)，因此具有很好的魯棒性，但是本質(zhì)不連續(xù)，會引起較大的轉(zhuǎn)矩脈動。

模型參考自適應(yīng)控制是比較流行的自適應(yīng)控制方式之一，早期大多采用局部參數(shù)最優(yōu)化的設(shè)計方法，但是在整個自適應(yīng)過程中難以保證閉環(huán)系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性。基于穩(wěn)定理論的設(shè)計方法，則從保證系統(tǒng)穩(wěn)定性的角度出發(fā)選擇自適應(yīng)規(guī)律。文獻(xiàn)[31]用電流作為狀態(tài)變量，驗證MRAS算法可以準(zhǔn)確估算轉(zhuǎn)子位置及轉(zhuǎn)速。模型參考自適應(yīng)估算法受電機(jī)參數(shù)變化和電流檢測精度的影響。

擴(kuò)展卡爾曼濾波法的永磁同步電機(jī)無位置傳感器控制是采用最優(yōu)線性估計法，其控制結(jié)構(gòu)圖如下圖9所示。

圖9 卡爾曼濾波法無感控制

EKF法通過含有噪聲信號的永磁同步電機(jī)的動態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行實時遞歸，從而獲得最優(yōu)的轉(zhuǎn)子位置和速度估計值。該方法不需要構(gòu)建類似模型參考自適應(yīng)控制和滑膜觀測器架構(gòu)，更加靈活。EKF法無位置傳感器控制精度較高，不依賴電機(jī)本體系統(tǒng)參數(shù)，具有抑制噪聲和測量誤差干擾的優(yōu)點。但是計算量大，對硬件要求較高。文獻(xiàn)[32]采用了EKF方法，在靜止坐標(biāo)系下以電機(jī)磁鏈和轉(zhuǎn)速作為觀測量，有效減少直接轉(zhuǎn)矩控制的轉(zhuǎn)矩脈動，并保持了功率器件恒定的開關(guān)頻率，獲得了較好了系統(tǒng)魯棒性與準(zhǔn)確度。

無感控制節(jié)省了傳感器裝置，減少了傳感器和控制器之間的連接，節(jié)約了成本、降低了系統(tǒng)的復(fù)雜度。對永磁同步電機(jī)全速范圍的控制，需要將上述3個方面結(jié)合起來運(yùn)用，逐漸實現(xiàn)無感控制下電機(jī)速度平穩(wěn)、動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能達(dá)到理想狀態(tài)。無感控制目前廣泛應(yīng)用于風(fēng)機(jī)、泵等。

圖10 無刷風(fēng)機(jī)、電子水泵

2.5 弱磁控制

對永磁同步電機(jī)弱磁控制的研究最早在20世紀(jì)80年代中期，90年代初Morimoto S對永磁電機(jī)運(yùn)行區(qū)域進(jìn)行了分析總結(jié)，形成了完善的理論。永磁同步電機(jī)弱磁控制的思想來源與他勵直流電機(jī)。目的是為了獲取較寬的調(diào)速范圍，超過基速高速運(yùn)行。

永磁同步電機(jī)的電壓方程滿足：

電流方程：

如圖11所示，電壓的極限軌跡是一個橢圓，橢圓的圓心是(-ψ/L,0)，電流的極限軌跡是一個圓，圓心是圓點。從電流極限圓區(qū)域向電壓極限圓的區(qū)域移動的過程就是弱磁過程。

圖11 電壓極限橢圓和電流極限圓

如圖12所示弱磁控制框圖。常見的弱磁控制方法按照電流、電壓、相角3種不同的控制對象分為3類，以電流為控制對象，有公式計算法、負(fù)id法、查表法和梯度下降法。文獻(xiàn)[35]提出利用電壓極限橢圓的梯度下降法進(jìn)行弱磁和電流參考值修正的方法，文獻(xiàn)[36]根據(jù)電機(jī)運(yùn)行時的轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈給定值，實時查表得出電機(jī)的交直軸電流參考值。以相角控制的電流角度法。公式計算法易于規(guī)劃，但無參數(shù)魯棒性，負(fù)id法簡單可靠，不依賴參數(shù)，但是穩(wěn)定性隨轉(zhuǎn)速上升而下降，查表法易于規(guī)劃，但是需要大量的試驗數(shù)據(jù)，可移植性差，梯度下降法可實時調(diào)節(jié)，但算法復(fù)雜。文獻(xiàn)[37]利用DSP解決電機(jī)位置超前補(bǔ)償?shù)牟呗?，實現(xiàn)弱磁控制。電壓控制算法中，文獻(xiàn)[38]提出一種電壓指令與逆變器直接對應(yīng)，結(jié)合過調(diào)制算法的弱磁控制。

圖12 弱磁控制結(jié)構(gòu)

此外有些學(xué)者從電機(jī)本體結(jié)構(gòu)的角度，達(dá)到弱磁的目的。文獻(xiàn)[39]通過設(shè)計動態(tài)調(diào)整轉(zhuǎn)子磁場結(jié)構(gòu)裝置，文獻(xiàn)[40]通過增大磁路磁阻減弱主磁場，并減小動態(tài)轉(zhuǎn)子定子間的耦合面積，文獻(xiàn)[41]通過改變定子結(jié)構(gòu)減少磁路磁阻，使電機(jī)實現(xiàn)弱磁擴(kuò)速。

弱磁控制在工業(yè)、汽車電子等都有應(yīng)用，如汽車電動助力制動系統(tǒng)。

3 基于現(xiàn)代控制理論的永磁同步電機(jī)控制方法

現(xiàn)代控制理論是在20世紀(jì)50年代中期迅速興起的空間技術(shù)的推動下發(fā)展起來的，為過程控制帶來了狀態(tài)反饋、輸出反饋、解耦控制等一系列多變量控制方法。隨著現(xiàn)代控制理論的逐步發(fā)展，越來越多的新算法應(yīng)用到永磁同步電機(jī)控制中，自適應(yīng)控制，滑膜變結(jié)構(gòu)控制、模型預(yù)測控制、自抗擾控制等算法。上述的無感控制是現(xiàn)代控制理論在永磁同步電機(jī)控制中的典型應(yīng)用。

3.1 自適應(yīng)控制

自適應(yīng)控制的思想由W.I.Caldwell在1950年提出，后經(jīng)過H.P.Whitaker、P.C.Parks等人的發(fā)展，目前已經(jīng)成為現(xiàn)代控制理論的一個重要分支。APC的本質(zhì)是一種帶有在線參數(shù)識別的控制方法，主要可以被分為模型參考自適應(yīng)控制（MRAS）、自校正控制(STC)、參數(shù)自適應(yīng)控制(PAC)。

自適應(yīng)控制方法是系統(tǒng)通過不斷地測量系統(tǒng)狀態(tài)、性能和參數(shù)與期望值進(jìn)行對比，根據(jù)偏差改變控制器結(jié)構(gòu)、參數(shù)或控制率來影響最終結(jié)果，使得系統(tǒng)在某個運(yùn)行狀態(tài)下達(dá)到最優(yōu)表現(xiàn)。

圖13是自適應(yīng)控制結(jié)構(gòu)框圖，自適應(yīng)控制器由信息采集、在線識別計算、控制決策和修正組成。文獻(xiàn)[43]將離散模型參考自適應(yīng)的控制方法應(yīng)用于永磁同步電機(jī)的速度控制中，并設(shè)計自適應(yīng)觀測器推算死區(qū)補(bǔ)償時間。MRAS被大量使用在無感控制中。

圖13 自適應(yīng)控制結(jié)構(gòu)

自適應(yīng)控制方式優(yōu)點在于不需要精確的數(shù)學(xué)模型，算法簡單，魯棒性強(qiáng)，適用范圍廣。但是存在著算法收斂速度慢，參數(shù)估計需要一定的經(jīng)驗，通用性和開放性低的缺陷。

3.2 滑膜變結(jié)構(gòu)控制

作為變結(jié)構(gòu)控制的一種，滑模控制最早由前蘇聯(lián)學(xué)者Utkin和Emelyanov在20世紀(jì)50年代提出，之后，Itkis等人進(jìn)一步總結(jié)發(fā)展了滑膜變結(jié)構(gòu)控制的理論。

滑膜控制在結(jié)構(gòu)上是不連續(xù)的，是一種特殊的非線性控制方法。通過構(gòu)建滑膜面和控制器，使得系統(tǒng)狀態(tài)在有限的時間內(nèi)收束到滑模面，通過不斷的切換滑膜面最終達(dá)到系統(tǒng)穩(wěn)定原點。

目前應(yīng)用的滑膜面主要有線性滑模面和非線性滑模面。線性滑膜面的表達(dá)形式為：

式中，代表系統(tǒng)狀態(tài)；()代表滑模面；代表滑膜系數(shù)。

實現(xiàn)方法有極點配置法、最優(yōu)化控制法、微分幾何法和Lyapunov方法。主要適用與速度和精度要求都不高的線性和簡單的非線性系統(tǒng)。非線性滑膜面主要應(yīng)用與復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，包括終端滑膜、分段線性滑膜、積分滑膜和全局滑膜。

滑膜控制率分為不等式形式滿足˙＜0條件和滿足等式趨近率法2種。后者可以更好的描述運(yùn)動過程。常用的趨近率有一下4種，同時根據(jù)系統(tǒng)抖動情況和趨近速度選取。

（1）等速率趨近

（2）指數(shù)趨近率

（3）冪次趨近率

（4）一般趨近率

式中，sgn()是符號函數(shù)，＞0時sgn()=1；s＜0時，sgn()=0；,,是常數(shù)。

在通用趨近率的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[48]提出新的趨近率，旨在有效地減少抖動。

滑膜控制的應(yīng)用框圖如圖14所示。滑膜變結(jié)構(gòu)控制可以克服系統(tǒng)的不確定性，尤其是非線性系統(tǒng)，具有良好的控制效果，算法簡單，具有很好的魯棒性和響應(yīng)特性。但是由于其自身特性，在即將達(dá)到平衡點時會產(chǎn)生抖振，影響系統(tǒng)實際運(yùn)行。

圖14 永磁同步電機(jī)滑?？刂葡到y(tǒng)

文獻(xiàn)[49]設(shè)計了使用滑膜變結(jié)構(gòu)和線性化策略，實現(xiàn)速度和電流回路，有效地改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)、動態(tài)性能和魯棒性。

文獻(xiàn)[50]設(shè)計了一種基于積分時變滑?？刂葡到y(tǒng)。這種方法在滑模面的設(shè)計中引入誤差信號的積分項和時變項，在保證系統(tǒng)全局穩(wěn)定的前提下提高了滑模面的收斂速度，同時避免了控制量中對加速度信號的要求，有效的減少了系統(tǒng)的魯棒性并增強(qiáng)了系統(tǒng)的抗干擾能力。

文獻(xiàn)[51]提出了基于模糊時變的滑模結(jié)構(gòu)控制器，這種控制器采用模糊推理的方法來確定切換增益，它根據(jù)滑?？刂圃砟軌蚋行Ш秃侠淼牡玫角袚Q增益的準(zhǔn)確值。當(dāng)轉(zhuǎn)速變化時，切換增益估計值能及時得到調(diào)整，以保證合適的切換增益，補(bǔ)償控制環(huán)節(jié)，使得轉(zhuǎn)速快速準(zhǔn)確到達(dá)穩(wěn)態(tài)。

3.3 模型預(yù)測控制

模型預(yù)測控制（MPC）是20世紀(jì)70年代左右興起的一類計算機(jī)控制算法，目前已經(jīng)在控制領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。

模型預(yù)測控制對被控對象模型的要求較低，只要具有預(yù)測功能的模型都可以使用。其控制原理是：在時刻采樣，根據(jù)預(yù)測模型以及參考輸入預(yù)測未來一段時間內(nèi)的輸出狀態(tài)，再對該輸出進(jìn)行優(yōu)化在線求解獲得控制輸入序列，將控制序列的第一項作用與系統(tǒng)。在+1時刻重復(fù)上述過程。

雖然預(yù)測模型不固定，但是模型預(yù)測控制基本結(jié)構(gòu)主要分為以下3部分：基于模型的預(yù)測、滾動優(yōu)化和反饋校正。首先基于模型預(yù)測未來一段時間內(nèi)的輸出狀態(tài)，然后反復(fù)優(yōu)化求解獲得期望輸出序列，最終通過反饋使得輸出值越來越接近期望值。具體結(jié)構(gòu)圖如圖15所示。

圖15 預(yù)測控制結(jié)構(gòu)

模型預(yù)測控制的優(yōu)點在于方便建立模型，魯棒性和動態(tài)性能較好，可用于復(fù)雜的工業(yè)過程。但是控制的穩(wěn)定性、抗干擾能力和模型的適應(yīng)性以及在非線性區(qū)域的表現(xiàn)還可以進(jìn)一步提高。

EMPC由瑞士學(xué)者于2002年提出，該算法包括離線計算和在線查表2個過程。EMPC基本思想是在MPC的基礎(chǔ)上，引入多參數(shù)二次規(guī)劃算法，對整個狀態(tài)空間進(jìn)行劃分。在確定最優(yōu)控制律時，均能采取離線方案解決每一區(qū)域的二次規(guī)劃問題，并將最優(yōu)控制律存儲于RAM或ROM中，且在線計算可簡化為單純的查表過程。在下一采樣周期，重新讀取系統(tǒng)狀態(tài)，并重復(fù)查表過程，可實現(xiàn)對系統(tǒng)的在線控制。

在擾動抑制類MPC研究方面，文獻(xiàn)[55]設(shè)計了擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測器(ESO)估計系統(tǒng)擾動，將系統(tǒng)總擾動作為新的狀態(tài)變量，將估計的擾動量用于廣義預(yù)測控制器的前饋補(bǔ)償，來提高預(yù)測控制器的魯棒性。

3.4 自抗擾控制

ADRC技術(shù)是在1999年正式系統(tǒng)地提出來的。ADRC核心有3大模塊：跟蹤微分器、擴(kuò)張狀態(tài)觀測器和狀態(tài)誤差反饋控制。ADRC適用于從對被控對象模型一無所知到完全掌握的任何情況，和傳統(tǒng)PID控制要等到誤差發(fā)生后才去補(bǔ)償控制相比，ADRC將觀察到擾動的第一時間補(bǔ)償?shù)捷敵龆耍磻?yīng)敏捷。自抗擾控制框圖如圖16所示。

圖16 ADRC速度控制

文獻(xiàn)[56]提出自抗擾控制器利用其內(nèi)部的擴(kuò)張狀態(tài)觀測器可以估計出系統(tǒng)的內(nèi)外擾動，據(jù)此將電機(jī)等效為由2個非線性系統(tǒng)構(gòu)成的串聯(lián)對象，然后設(shè)計2個一階自抗擾控制器實現(xiàn)對電機(jī)的電流和轉(zhuǎn)速控制。

目前ADRC已在多個領(lǐng)域使用，工業(yè)機(jī)器人、伺服電機(jī)驅(qū)動器、無人機(jī)、汽車風(fēng)機(jī)空調(diào)等，如下圖17的江蘇超力汽車空調(diào)鼓風(fēng)機(jī)：

圖17 空調(diào)箱總成

4 永磁同步電機(jī)控制展望

近年來，圍繞著矢量控制的缺陷，如系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，非線性和對電機(jī)參數(shù)變化敏感的問題，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行大量的研究。伴隨著推進(jìn)矢量控制、直接轉(zhuǎn)矩控制和無感控制技術(shù)進(jìn)一步向前發(fā)展的是人工智能控制，這是電機(jī)現(xiàn)代控制技術(shù)的前沿性課題。永磁同步電機(jī)控制未來研究的有如下5個熱點。

（1）無感電流采樣控制的速度辨識，特別是單電阻采樣低速度的辨識；

（2）無感非電流采樣控制的速度辨識；

（3）對于6倍基速以上更高倍速弱磁控制的研究；

（4）永磁同步電機(jī)與控制算法策略的電磁兼容特性研究；

（5）永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性與NVH的研究。

5 結(jié)論

本文綜述了V/F控制、FOC、DTC、無感控制和弱磁控制，以及基于現(xiàn)代控制理論的現(xiàn)代控制方法，并對其特點和應(yīng)用場景進(jìn)行了介紹。上述的6種基本控制算法在汽車電控工程中，擁有最廣泛應(yīng)用基礎(chǔ)，伴隨電力電子技術(shù)的發(fā)展，相同的算法在不同處理器中實現(xiàn)時，越高速的處理器，控制策略的有效性、準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性越高，實際應(yīng)用中，基于電機(jī)本身特性選擇合適的控制方法，并結(jié)合電動汽車的實際工況，匹配適應(yīng)的處理器，才能夠達(dá)到最優(yōu)效果。隨著現(xiàn)代控制理論的逐步發(fā)展，永磁同步電機(jī)控制的創(chuàng)新算法將會不斷呈現(xiàn)，突破傳統(tǒng)控制策略的局限，結(jié)合人工智能進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)，使電機(jī)參數(shù)、位置等辨識等更準(zhǔn)確、快捷，讓電機(jī)控制更容易。