柵格網(wǎng)絡(luò)空間下基于加權(quán)核密度估計(jì)法的公交場(chǎng)站供需分布模型

譚英嘉， 況 雪

(深圳市綜合交通與市政工程設(shè)計(jì)研究總院有限公司， 廣東 深圳 518000)

隨著國(guó)內(nèi)城市化步伐加快，逐漸形成密集和緊湊的城市布局特征。同時(shí)城市居民出行需求日益提升，導(dǎo)致了交通擁堵問(wèn)題日益凸顯惡化。優(yōu)先發(fā)展城市公共交通，可有效緩解交通擁堵，提高人們的出行品質(zhì)，促進(jìn)城市交通朝著可持續(xù)方向發(fā)展。公交場(chǎng)站作為常規(guī)公交的重要基礎(chǔ)設(shè)施，保障了常規(guī)公交正常運(yùn)營(yíng)。然而目前大部分公交場(chǎng)站的供應(yīng)水平未與公交需求匹配，導(dǎo)致中國(guó)大部分城市在線網(wǎng)優(yōu)化組織、車輛運(yùn)營(yíng)調(diào)度中面臨較大場(chǎng)站缺口，公交場(chǎng)站建設(shè)滯后成為中國(guó)城市公共交通發(fā)展的瓶頸之一。為此對(duì)公交場(chǎng)站現(xiàn)狀供需進(jìn)行準(zhǔn)確分析就顯得尤為重要。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)公交場(chǎng)站規(guī)劃、建設(shè)、開發(fā)均進(jìn)行了一定研究，但對(duì)公交場(chǎng)站的供需分布、供需匹配的研究較為缺乏。Chen等[1]研究了公交站點(diǎn)容量與停車需求之間的關(guān)系，提出將公交車輛到發(fā)站點(diǎn)視為生死存亡過(guò)程，從供需協(xié)調(diào)角度建立了多停車位的公交站點(diǎn)停車能力可靠性模型。Gu等[2]認(rèn)為在進(jìn)行公交站點(diǎn)選址時(shí)應(yīng)綜合考慮相鄰車站的客流特征及其他車站位置。Di等[3]為解決公交供需不匹配等問(wèn)題，利用公交GPS、IC卡等數(shù)據(jù)，基于4個(gè)時(shí)間維度，利用各公交站點(diǎn)的日均登降量、線路日均客運(yùn)量等數(shù)據(jù)來(lái)呈現(xiàn)不同層次的常規(guī)公交需求。Zhou等[4]建立了一種新的公交場(chǎng)站編碼方法及其供需能力之間的匹配模型，以找到供給與需求之間的平衡點(diǎn)，識(shí)別場(chǎng)站供需情況，確定需要優(yōu)化的場(chǎng)站。對(duì)于場(chǎng)站需求規(guī)模的確定，Javid[5]融合公交運(yùn)力、職員數(shù)量、等候乘客數(shù)量等因素分析了公交場(chǎng)站規(guī)模，確定了設(shè)置場(chǎng)站合理規(guī)模的范圍。翁勇[6]、王滿[7]基于公交客流預(yù)測(cè)結(jié)果，構(gòu)建了綜合常規(guī)公交出行量與公交配車數(shù)的模型，在確定公交配車規(guī)模的基礎(chǔ)上預(yù)測(cè)了場(chǎng)站需求數(shù)量。

關(guān)于公交場(chǎng)站需求分布的研究方法，核密度函數(shù)估計(jì)法是一種非參數(shù)密度估計(jì)方法，對(duì)數(shù)據(jù)分布不進(jìn)行任何先驗(yàn)假定，通過(guò)數(shù)據(jù)樣本來(lái)研究數(shù)據(jù)的分布特征[8]。在空間分析方面，核密度法常用于研究城市點(diǎn)要素空間分布模式，其結(jié)果表現(xiàn)出距離核心越近的區(qū)域所受中心輻射值越大的特征，符合城市設(shè)施服務(wù)對(duì)周邊位置影響的擴(kuò)散特點(diǎn)。禹文豪等[9]建立了分析熱點(diǎn)區(qū)域特征的核密度估計(jì)模型，并考慮弧段不規(guī)則排列的約束及網(wǎng)絡(luò)計(jì)算的效率問(wèn)題，提出了一種基于一維柵格參考系及形態(tài)運(yùn)算的網(wǎng)絡(luò)核密度計(jì)算方法，提高了算法效率。陳金林[10]利用修正后的核密度估計(jì)法對(duì)城市路網(wǎng)事故黑點(diǎn)進(jìn)行了鑒別研究，并基于ArcGIS軟件實(shí)現(xiàn)了基于核密度估計(jì)法的城市路網(wǎng)事故黑點(diǎn)鑒別結(jié)果可視化需求。鄭偉等[11]針對(duì)高速公路交通流速度分布特征，選取高斯核函數(shù)進(jìn)行核密度估計(jì)分布計(jì)算，對(duì)核密度估計(jì)分布進(jìn)行擬合檢驗(yàn)，認(rèn)為核密度估計(jì)法能較好地?cái)M合交通流速度的概率分布。Srikanth等[12]基于核密度估計(jì)和熱點(diǎn)分析方法對(duì)交通事故熱點(diǎn)進(jìn)行了識(shí)別和排序。

現(xiàn)階段對(duì)于公交場(chǎng)站的供需匹配、供需分布的研究較為薄弱，大部分研究對(duì)公交場(chǎng)站需求預(yù)測(cè)進(jìn)行了建模分析，但偏理論性，很難真正有效地輔助實(shí)際決策過(guò)程，模型方法實(shí)用性、可操作性差。因此本文針對(duì)首末站、停車場(chǎng)、保養(yǎng)場(chǎng)等除中途站外的公交場(chǎng)站，基于地理柵格網(wǎng)絡(luò)，采用加權(quán)核密度估計(jì)法構(gòu)建公交場(chǎng)站供需分布模型，對(duì)地理柵格網(wǎng)絡(luò)空間中的場(chǎng)站需求、供給規(guī)模以及供需柵格層數(shù)據(jù)疊合后的供需比數(shù)據(jù)進(jìn)行了計(jì)算，最后以柵格網(wǎng)絡(luò)形式可視化場(chǎng)站供需在地理空間上的分布，清晰呈現(xiàn)其分布特征、分布模式，為尋求場(chǎng)站缺口，平衡場(chǎng)站供需提供數(shù)據(jù)支持、可視化支撐。

1 公交場(chǎng)站相關(guān)理論概述

1.1 公交場(chǎng)站范圍界定

公交場(chǎng)站是指城市公共汽電車場(chǎng)站，在城市公共汽電車系統(tǒng)中為乘客提供上下車、候車、換乘等服務(wù)，并提供車輛停放、運(yùn)行調(diào)度、管理維護(hù)等活動(dòng)的場(chǎng)所及空間[13]。根據(jù)《城市道路公共交通站、場(chǎng)、廠工程設(shè)計(jì)規(guī)范CJJ/T 15—2011》[14]，可將公交場(chǎng)站劃分為車站和車場(chǎng)兩類。其中，中途站和樞紐站為車站，而首末站、保養(yǎng)場(chǎng)、修理廠和停車場(chǎng)均為車場(chǎng)[15]。本文主要是對(duì)具有停放功能的車場(chǎng)進(jìn)行供需分布研究。

1.2 不同類型的公交場(chǎng)站用地標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)《城市道路公共交通站、場(chǎng)、廠工程設(shè)計(jì)規(guī)范CJJ/T 15—2011》[14]建議的每標(biāo)臺(tái)公交車輛的停車需求面積，不同類型的公交場(chǎng)站對(duì)應(yīng)的車輛占地面積標(biāo)準(zhǔn)不同，見(jiàn)表1。

表1 不同類型公交場(chǎng)站對(duì)應(yīng)車輛占地面積標(biāo)準(zhǔn)

1.3 公交場(chǎng)站存在的主要問(wèn)題

1)公交場(chǎng)站供應(yīng)未能滿足公交車輛需求。公交場(chǎng)站是保障公交車輛正常運(yùn)行的基礎(chǔ)設(shè)施，隨著居民出行需求日益增長(zhǎng)，城市大力發(fā)展公共交通，公交車輛規(guī)模也隨之發(fā)展擴(kuò)大，公交車輛對(duì)于停車、修理、保養(yǎng)的需求也越來(lái)越多，而城市用地約束緊，公交場(chǎng)站建設(shè)進(jìn)度通常滯后于規(guī)劃，建設(shè)速度跟不上公交車輛增長(zhǎng)速度[13]，導(dǎo)致公交場(chǎng)站規(guī)模越來(lái)越無(wú)法滿足公交車輛需求。

2)公交場(chǎng)站布局與公交車輛實(shí)際需求不匹配。大部分公交場(chǎng)站進(jìn)行選址時(shí)，未結(jié)合城市內(nèi)公交車輛的停放等需求對(duì)場(chǎng)站的分布進(jìn)行布局規(guī)劃，導(dǎo)致公交場(chǎng)站供需在時(shí)空上發(fā)生錯(cuò)位[16]。公交場(chǎng)站的時(shí)空錯(cuò)位會(huì)導(dǎo)致公交車?yán)@行距離增加，降低了公交場(chǎng)站的服務(wù)水平，同時(shí)加劇城市交通擁堵情況。在錯(cuò)位較嚴(yán)重時(shí)，區(qū)域間的公交場(chǎng)站供需無(wú)法協(xié)調(diào)，導(dǎo)致某些區(qū)域的公交車輛無(wú)場(chǎng)站可用，而另一些區(qū)域場(chǎng)站空間利用不充分，造成資源浪費(fèi)。

3)公交場(chǎng)站類型比例失衡導(dǎo)致公交線路布局不合理。公交場(chǎng)站一般可根據(jù)用地性質(zhì)分為固定場(chǎng)站、企業(yè)自有場(chǎng)站和租賃場(chǎng)站3類。部分城市的租賃場(chǎng)站比例遠(yuǎn)高于固定場(chǎng)站，因此租賃場(chǎng)站的不穩(wěn)定性[13]可能會(huì)造成城市內(nèi)的公交線路布局不夠合理，影響公共交通持續(xù)發(fā)展。

因此，研究公交場(chǎng)站，優(yōu)化公交場(chǎng)站布局，增加、調(diào)整部分場(chǎng)站供給顯得尤為必要。

2 核密度估計(jì)

2.1 核密度估計(jì)算法

公交場(chǎng)站受服務(wù)范圍和場(chǎng)站間疊加效果等因素的影響，其供需的分布特征呈現(xiàn)非線性的特點(diǎn)，無(wú)法用線性方程等來(lái)進(jìn)行分析，即沒(méi)有先驗(yàn)知識(shí)確定公交場(chǎng)站供需數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)，需要使用非參數(shù)估計(jì)的方法進(jìn)行分布分析。Rosenblatt在1955年提出了核密度估計(jì)，即在一種樣本估計(jì)未知分布情況下概率密度函數(shù)的非參數(shù)估計(jì)[11]。設(shè)X1,X2,…,Xn為單位變量X的獨(dú)立同分布樣本，則X服從的概率密度函數(shù)的核密度估計(jì)為

(1)

2.2 核函數(shù)及窗寬的選擇

2.2.1 核函數(shù)對(duì)比

現(xiàn)比較7種不同類型的核函數(shù)，見(jiàn)表2，不同核函數(shù)的權(quán)重變化規(guī)律不同，會(huì)對(duì)核密度估計(jì)過(guò)程的加權(quán)平均結(jié)果造成影響。文獻(xiàn)[17]比較了表2中7種不同核函數(shù)估計(jì)的精確度，其結(jié)果表明相較其他核函數(shù)，四次核函數(shù)具有更好的估計(jì)效果，因此本文選擇四次核函數(shù)來(lái)進(jìn)行核密度估計(jì)。

表2 核函數(shù)表達(dá)式

2.2.2 計(jì)算最適窗寬

窗寬的選擇對(duì)核密度估計(jì)影響很大，決定了核密度估計(jì)函數(shù)曲線的光滑程度及數(shù)據(jù)包含信息量[11]。窗寬主要取決于設(shè)施點(diǎn)的影響范圍及設(shè)施點(diǎn)間的距離兩個(gè)因素[18]，選擇合適的窗寬能準(zhǔn)確評(píng)估樣本數(shù)據(jù)的聚類特征。在選擇的窗寬越小的條件下，核密度估計(jì)將概率密度分配在樣本點(diǎn)周邊，概率密度分布的局部差異更突出，能反映更多數(shù)據(jù)包含的細(xì)節(jié)信息，但核密度估計(jì)曲線會(huì)隨窗寬變小而變得更粗糙，核密度估計(jì)函數(shù)曲線不平滑會(huì)導(dǎo)致最終的估計(jì)結(jié)果與實(shí)際情況不符。當(dāng)窗寬值越大，概率密度分配范圍越廣，此時(shí)的核密度估計(jì)曲線更為平滑，但當(dāng)研究范圍擴(kuò)大時(shí)，重要信息就易被忽略。故需要選取合適的窗寬來(lái)進(jìn)行核密度估計(jì)，在保留樣本數(shù)據(jù)分布特征的基礎(chǔ)上盡可能減少重要信息的損失[11]。

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，通常采用概率密度函數(shù)與真實(shí)的概率密度函數(shù)之間的均方積分誤差(MISE)來(lái)確定窗寬[17]。

AMISE(h)+o{(n-1h-1)+h4}

(2)

(3)

由式(3)可知，AMISE(h)式關(guān)于窗寬h的表達(dá)式，則最優(yōu)窗寬hp能使表達(dá)式(3)達(dá)到最小值,因此采用求導(dǎo)法對(duì)AMISE(h)進(jìn)行求導(dǎo)，來(lái)計(jì)算hp。

(4)

(5)

(6)

同時(shí)，當(dāng)樣本群為服務(wù)或者商業(yè)設(shè)施等類型時(shí)，由于此類設(shè)施的POI性質(zhì)會(huì)影響核密度估計(jì)時(shí)的窗寬值，可根據(jù)此類設(shè)施的影響范圍及設(shè)施點(diǎn)間的距離等主要影響因素確定其窗寬值。設(shè)所有樣本點(diǎn)的影響范圍為l，樣本間的距離為dij,當(dāng)dij∈(m,n)時(shí)，可取hn=l。

3 基于加權(quán)核密度估計(jì)的公交場(chǎng)站供需分布模型

為縮減計(jì)算量并提高算法效率，同時(shí)對(duì)核密度估計(jì)結(jié)果進(jìn)行可視化，本文在構(gòu)建供需分布模型時(shí)結(jié)合了柵格數(shù)據(jù)模型，將城市地理空間劃分為有限個(gè)空間位置由像元的行列號(hào)表示的網(wǎng)格單元，通過(guò)模型算法分配給每個(gè)柵格相應(yīng)的場(chǎng)站供需規(guī)模數(shù)據(jù)，再利用柵格存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化處理。因此在構(gòu)建供需分布模型前先將公交場(chǎng)站分布的地理空間劃分為致密的柵格單元，建立柵格數(shù)據(jù)模型。

接下來(lái)在構(gòu)建供需分布模型時(shí)，首先是對(duì)公交場(chǎng)站需求進(jìn)行分析，公交場(chǎng)站主要是滿足公交車輛停放等需求，因此對(duì)公交場(chǎng)站需求規(guī)模進(jìn)行確定的主要內(nèi)容是預(yù)測(cè)區(qū)域的公交配車規(guī)模。研究過(guò)程為通過(guò)獲取公交出行量，對(duì)公交配車量進(jìn)行估算，最后計(jì)算公交車輛對(duì)于公交場(chǎng)站的面積需求。

為準(zhǔn)確表示不同區(qū)域的公交出行量，本文采用公交站點(diǎn)日均上客量來(lái)進(jìn)行分析。由于公交站點(diǎn)吸引客流按距離遞減，因此利用核密度估計(jì)法對(duì)站點(diǎn)上客量在一定范圍內(nèi)進(jìn)行分配，可獲得站點(diǎn)周邊的柵格單元中公交出行量分布情況。然后通過(guò)公交車輛單車日均客運(yùn)量將分配至每一柵格單元的公交出行量轉(zhuǎn)換為日均公交配車數(shù)，最后根據(jù)規(guī)定的公交車輛占地面積測(cè)算柵格網(wǎng)絡(luò)中公交場(chǎng)站需求面積。

研究文獻(xiàn)表明，地區(qū)人口及就業(yè)率是影響公交出行量的主要因素，區(qū)域停車場(chǎng)數(shù)量也是影響因素之一，商業(yè)等行業(yè)對(duì)交通出行量的影響也比較明顯[19]?？紤]到公交車輛是城市公共交通的重要載體，因此在進(jìn)行公交出行量分配時(shí)，需引入相關(guān)參數(shù)的權(quán)重對(duì)核密度估計(jì)進(jìn)行修正[20]?？偨Y(jié)較為重要的影響因素，得到表3所示的人口經(jīng)濟(jì)、土地利用、交通出行3類公交客流影響因素。

表3 公交出行量影響因素

考慮相關(guān)數(shù)據(jù)獲取難易度，指標(biāo)計(jì)算的復(fù)雜程度以及指標(biāo)的重要性，本文選取表2中的人口密度、路網(wǎng)密度、公交可達(dá)性3個(gè)指標(biāo)的權(quán)重來(lái)修正核密度估計(jì)結(jié)果。

接下來(lái)對(duì)區(qū)域的公交場(chǎng)站需求進(jìn)行建模分析，設(shè)柵格序號(hào)為i=1,2,…,m，公交站點(diǎn)序號(hào)為j=1,2,…,n，則第i個(gè)柵格分配到公交站點(diǎn)j的公交出行量可表示為

(7)

f(w)=wpiwniwabi

(8)

得到柵格i的公交場(chǎng)站需求面積Ri為

(9)

式中：qij為公交站點(diǎn)j分配至柵格i出行量；qj為公交站點(diǎn)j的上客量，也被稱為此處的公交出行量；hp為公交站點(diǎn)分布的最適窗寬；xi為柵格i在網(wǎng)絡(luò)空間中的位置標(biāo)記點(diǎn)；cj為站點(diǎn)j在網(wǎng)絡(luò)空間中的位置標(biāo)記點(diǎn)；f(w)為公交站點(diǎn)出行量分布的權(quán)重函數(shù)；wpi為柵格i占人口密度指標(biāo)的權(quán)重；wni為柵格i占路網(wǎng)密度指標(biāo)的權(quán)重；wabi為柵格i占公交可達(dá)性指標(biāo)的權(quán)重；Pi為柵格i包含人口數(shù)；P為計(jì)算區(qū)域總?cè)丝跀?shù)；Lil為柵格i中路段l的長(zhǎng)度；nil為柵格i中路段l的車道數(shù)；dij為柵格i到站點(diǎn)j的距離；Qi為柵格i的公交配車數(shù)；s為每標(biāo)臺(tái)公交車輛規(guī)定的占地面積；d為常規(guī)公交的單車日均客運(yùn)量；Ri為柵格i的公交場(chǎng)站需求面積。

對(duì)公交場(chǎng)站供給分布進(jìn)行分析，利用核密度估計(jì)法對(duì)現(xiàn)狀的公交供給規(guī)模在一定范圍內(nèi)進(jìn)行分配，分配時(shí)考慮影響場(chǎng)站分布因素對(duì)核密度估計(jì)函數(shù)進(jìn)行修正?？偨Y(jié)文獻(xiàn)及相關(guān)理論，認(rèn)為公交場(chǎng)站供應(yīng)分布與公交場(chǎng)站需求分布、路網(wǎng)密度兩個(gè)因素相關(guān)性最高，因此在建立模型時(shí)兼顧這兩個(gè)參數(shù)的影響。

設(shè)場(chǎng)站序號(hào)為k=1,2,…,N，則第i個(gè)柵格分配到場(chǎng)站k的供給面積表示為

(10)

式中：xi為柵格i在網(wǎng)絡(luò)空間中的位置標(biāo)記點(diǎn)；ck為場(chǎng)站k在網(wǎng)絡(luò)空間中的位置標(biāo)記點(diǎn)；hs為公交場(chǎng)站分布的最適窗寬；y(w)為公交場(chǎng)站供給規(guī)模分布的權(quán)重函數(shù)；wsi為柵格i占人口密度指標(biāo)的權(quán)重。

最后對(duì)公交場(chǎng)站供需情況進(jìn)行綜合分析，將前文建立的公交場(chǎng)站需求及供應(yīng)分布模型進(jìn)行整合，可得到公交場(chǎng)站的供需分布模型。即通過(guò)柵格數(shù)據(jù)疊加分析方法對(duì)供需兩個(gè)柵格圖層在空間統(tǒng)一位置上的柵格像元值進(jìn)行運(yùn)算，得到公交場(chǎng)站供需分布的柵格數(shù)據(jù)層。將供需層數(shù)據(jù)疊加后得到的供需比定義為供需指數(shù)。

供需指數(shù)δ的計(jì)算公式為

(11)

根據(jù)計(jì)算得到的供需指數(shù)，可對(duì)每一柵格單元的公交場(chǎng)站供需情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，為決策者找準(zhǔn)供需缺口并進(jìn)行優(yōu)化提供可靠依據(jù)，現(xiàn)將供需指數(shù)劃分為3種類型：δi>1，柵格i的現(xiàn)狀場(chǎng)站規(guī)模供給不足；δi=1，柵格i的場(chǎng)站面積供需規(guī)模平衡；δi<1，柵格i的現(xiàn)狀場(chǎng)站供給規(guī)模充足。

4 應(yīng)用案例

選取深圳市作為研究區(qū)域，通過(guò)收集并處理深圳市相關(guān)數(shù)據(jù)，構(gòu)建供需分布模型分析深圳市內(nèi)的公交場(chǎng)站供需分布特征，以驗(yàn)證本文構(gòu)建模型的適用性、有效性。

首先通過(guò)獲取求解模型相關(guān)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，利用交通規(guī)劃仿真軟件TransCAD6.0構(gòu)建基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化展示，公交站點(diǎn)上客量如圖1所示，公交場(chǎng)站現(xiàn)狀面積如圖2所示。通過(guò)整理數(shù)據(jù)可得到深圳市現(xiàn)共有公交場(chǎng)站464座，總面積為297.5 hm2。

圖1 公交站點(diǎn)上客量餅圖

圖2 公交場(chǎng)站面積餅圖

為盡可能精確地估計(jì)柵格的場(chǎng)站供需規(guī)模，在模型參數(shù)設(shè)定過(guò)程中以大量實(shí)際數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，以行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范為依據(jù)，以上一節(jié)對(duì)模型參數(shù)的定義為標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定，具體情況見(jiàn)表4。

表4 模型參數(shù)標(biāo)定

最終將參數(shù)代入式(11)后得到

(12)

使用TransCAD6.0對(duì)深圳市地理空間進(jìn)行柵格化，將像元?jiǎng)澐譃榉直媛?00 m×500 m的網(wǎng)格來(lái)進(jìn)行分布情況的呈現(xiàn)，結(jié)合TransCAD和Arcgis兩個(gè)軟件在柵格空間中對(duì)模型進(jìn)行求解，并利用echarts及高德地圖的amap-js等工具輔助可視化公交場(chǎng)站供需分布數(shù)據(jù)，得到場(chǎng)站供需在柵格網(wǎng)絡(luò)空間的分布結(jié)果如圖3所示。為更清晰地從街道單元獲取公交場(chǎng)站供需分布情況，將深圳市公交場(chǎng)站供需比的柵格數(shù)據(jù)映射到街道中，得到圖4的街道場(chǎng)站供需情況，圖中信息表明深圳市既有場(chǎng)站空間分布與實(shí)際需求未匹配。羅湖、福田、南山、龍崗、寶安、龍華6個(gè)轄區(qū)中仍有街道存在場(chǎng)站供需缺口。羅湖區(qū)東門街道、南湖街道的供需指數(shù)均超過(guò)20；羅湖區(qū)桂園街道、筍崗街道的場(chǎng)站供需指數(shù)超過(guò)10；福田區(qū)華強(qiáng)北、園嶺、福保等街道的供需指數(shù)接近10，以上街道的場(chǎng)站供給規(guī)模遠(yuǎn)不能滿足公交車輛停放、保養(yǎng)、修理的需求，因此在深圳市所有轄區(qū)中，羅湖和福田兩區(qū)的供需缺口相對(duì)更大。

圖3 深圳市現(xiàn)狀公交場(chǎng)站供需分布情況

圖4 深圳市各街道現(xiàn)狀公交場(chǎng)站供需情況

5 結(jié)論

1)將地理空間劃分為規(guī)則單元(像元)，建立了柵格數(shù)據(jù)模型對(duì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ)、計(jì)算及展示，在此基礎(chǔ)上，選擇核密度估計(jì)算法對(duì)站點(diǎn)上客量以及場(chǎng)站面積在空間中的分布進(jìn)行概率密度估計(jì)，并分別建立了需求和供應(yīng)分布模型，最后基于多層?xùn)鸥駭?shù)據(jù)疊合分析方法構(gòu)建了解析場(chǎng)站供需分布特征的柵格估計(jì)模型。

2)構(gòu)建的供需分布模型利用改進(jìn)的加權(quán)核密度法可以更準(zhǔn)確地計(jì)算公交場(chǎng)站影響范圍內(nèi)柵格單元的供需規(guī)模，將場(chǎng)站供需分布評(píng)價(jià)細(xì)化到城市的每個(gè)柵格單元模擬場(chǎng)站分布情況，通過(guò)定量分析區(qū)域場(chǎng)站供需分布模式，可更科學(xué)合理、簡(jiǎn)捷快速地確定場(chǎng)站供需缺口的位置及規(guī)模，為優(yōu)化決策提供依據(jù)。

3)選取深圳市為研究區(qū)域，以深圳市實(shí)際數(shù)據(jù)為支撐，基于TransCAD、Arcgis等軟件，利用供需分布模型對(duì)深圳市的公交場(chǎng)站供需分布特征進(jìn)行定量分析、可視化展示，清晰地展現(xiàn)了這座城市公交場(chǎng)站覆蓋區(qū)域和分配情況，可得到羅湖區(qū)及福田區(qū)場(chǎng)站供應(yīng)缺口較大的結(jié)論，驗(yàn)證了模型的有效性及適用性。

4)為準(zhǔn)確有效地估計(jì)場(chǎng)站供需分布，雖對(duì)核密度估計(jì)法進(jìn)行了改進(jìn)，增加了多項(xiàng)權(quán)重進(jìn)行修正，但忽略了實(shí)際的場(chǎng)站供需應(yīng)沿著街道路徑分布，因此為更加準(zhǔn)確、客觀地反映城市公交場(chǎng)站布局，需進(jìn)一步提高模型適用性，在下一步研究中考慮街道網(wǎng)絡(luò)約束，研究基于網(wǎng)絡(luò)路徑距離的核密度法來(lái)確定公交場(chǎng)站的區(qū)域密度，分析、呈現(xiàn)公交場(chǎng)站沿交通網(wǎng)絡(luò)布局的空間特征。