非合作目標(biāo)動(dòng)態(tài)RCS特性的實(shí)時(shí)估計(jì)方法

吳元偉，劉廣君,2

(1.中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院，河南 洛陽(yáng) 471009；2.航空制導(dǎo)武器航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 洛陽(yáng) 471009)

0 引 言

雷達(dá)截面(RCS)是與測(cè)量雷達(dá)波段、極化、目標(biāo)運(yùn)動(dòng)姿態(tài)相關(guān)的物理量，RCS測(cè)量與評(píng)估是雷達(dá)目標(biāo)特性研究的主要內(nèi)容。動(dòng)態(tài)RCS特性的描述包含目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的俯仰、方位、橫滾姿態(tài)信息，在計(jì)算目標(biāo)的極化矩陣、探測(cè)和識(shí)別目標(biāo)類型、判斷目標(biāo)攻擊態(tài)勢(shì)方面有十分重要的應(yīng)用。

在現(xiàn)代空戰(zhàn)中，敵方目標(biāo)的氣動(dòng)、散射特性未知，是典型的非合作目標(biāo)。交戰(zhàn)雙方在預(yù)警機(jī)或機(jī)載雷達(dá)的指引下發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，鎖定目標(biāo)。根據(jù)敵機(jī)的動(dòng)態(tài)目標(biāo)RCS的信息可以優(yōu)化作戰(zhàn)方案，提前占位，以更好地發(fā)揮我方武器裝備的作戰(zhàn)性能，提高對(duì)敵方目標(biāo)攔截的成功率。但在交戰(zhàn)前，很難得到非合作目標(biāo)的準(zhǔn)確RCS特性信息，嚴(yán)重地限制了武器裝備性能的發(fā)揮。因此，研究非合作目標(biāo)的動(dòng)態(tài)RCS特性測(cè)量方法是很有必要的。

目標(biāo)的RCS特性主要通過(guò)實(shí)測(cè)和建模仿真兩種方法獲得，傳統(tǒng)的測(cè)量方法對(duì)于非合作目標(biāo)無(wú)法實(shí)現(xiàn)。近年來(lái)，對(duì)于中段彈道、飛機(jī)、衛(wèi)星等飛行器，通過(guò)建模和電磁計(jì)算的方法，對(duì)目標(biāo)的動(dòng)態(tài)RCS分布特性進(jìn)行了仿真和統(tǒng)計(jì)分析。文獻(xiàn)[6]提出了基于航跡的飛機(jī)姿態(tài)角估計(jì)方法，但缺乏從戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)感知方面對(duì)非合作目標(biāo)的動(dòng)態(tài)RCS特性進(jìn)行實(shí)時(shí)評(píng)估的方法。

本文以空戰(zhàn)三維動(dòng)態(tài)仿真為場(chǎng)景，提出了一種以雷達(dá)測(cè)量信息為基準(zhǔn)，估計(jì)非合作目標(biāo)的實(shí)時(shí)飛行態(tài)勢(shì)，評(píng)估其動(dòng)態(tài)RCS的方法。

1 動(dòng)態(tài)RCS估計(jì)方法

目標(biāo)的動(dòng)態(tài)RCS特性的描述包含目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的俯仰、方位、橫滾姿態(tài)以及對(duì)應(yīng)的RCS數(shù)據(jù)。對(duì)于非合作目標(biāo)的雷達(dá)量測(cè)信息，以測(cè)量雷達(dá)所在的慣性坐標(biāo)系為基準(zhǔn)，目標(biāo)的相對(duì)位置為：

()=((),(),())

(1)

目標(biāo)的速度為：

()=((),(),())

(2)

據(jù)此估算目標(biāo)動(dòng)態(tài)RCS特性的方法如下。

1.1 目標(biāo)RCS估計(jì)原理

估算目標(biāo)RCS的原理是雷達(dá)方程，需要提前對(duì)測(cè)量雷達(dá)不同模式、不同工作狀態(tài)下的信號(hào)回波進(jìn)行校正，以脈沖多普勒雷達(dá)為例，在距離處的RCS為的目標(biāo)，其信噪比為：

(3)

式中：為天線峰值功率；為雷達(dá)發(fā)射波形占空比；為天線增益；為工作波長(zhǎng)；為天線罩單程透過(guò)率；為波爾茲曼常數(shù)1.38e；為常溫290 K；為信號(hào)處理帶寬；為雷達(dá)噪聲系數(shù)；為系統(tǒng)損失；為波段電磁波在大氣中的單程衰減系數(shù)；為雷達(dá)的熱噪聲本底。

對(duì)于非合作目標(biāo)，測(cè)量其在距離處的目標(biāo)，假設(shè)在工作過(guò)程中，雷達(dá)輻射功率、收發(fā)增益、信號(hào)處理?yè)p失等條件的變化可以忽略，則根據(jù)雷達(dá)方程，可以計(jì)算出對(duì)應(yīng)距離=1 m處目標(biāo)的信噪比S/N。據(jù)此得到非合作目標(biāo)RCS的序列為：

=·S/N

(4)

1.2 目標(biāo)姿態(tài)估計(jì)方法

由于非合作目標(biāo)的結(jié)構(gòu)、氣動(dòng)特性未知，因此假設(shè)目標(biāo)為六自由度剛體，目標(biāo)軸向與速度方向一致，依據(jù)飛行器的動(dòng)力學(xué)模型和雷達(dá)測(cè)量得到的軌跡信息，可以計(jì)算目標(biāo)的近似姿態(tài)角。

目標(biāo)俯仰角計(jì)算公式為：

(5)

當(dāng)()+()≠0時(shí),目標(biāo)方位角為：

()=arctan2((),()),-π≤≤π

(6)

根據(jù)目標(biāo)的動(dòng)力學(xué)模型，目標(biāo)的橫滾角滿足以下公式：

(7)

式中：()、()分別為目標(biāo)在方位和俯仰向運(yùn)動(dòng)的角速度，可以得到：

(8)

與公式(6)類似，由此可得目標(biāo)的橫滾角()。

假若在=時(shí)刻，()+()=0，目標(biāo)在水平面上的速度為0，該狀態(tài)是瞬時(shí)的，定義：

(9)

根據(jù)公式(5)、(6)、(7)可以求得目標(biāo)的姿態(tài)序列，但由于目標(biāo)的航跡是雷達(dá)量測(cè)結(jié)果根據(jù)航跡通過(guò)差分方式計(jì)算得到的，姿態(tài)角序列起伏較大，可以通過(guò)卡爾曼濾波實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)姿態(tài)的平滑和實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)。

1.3 目標(biāo)動(dòng)態(tài)RCS特性估計(jì)

由于目標(biāo)姿態(tài)是在測(cè)量雷達(dá)所在的慣性坐標(biāo)系進(jìn)行計(jì)算的，為了將目標(biāo)運(yùn)動(dòng)姿態(tài)與RCS進(jìn)行關(guān)聯(lián)，需要將目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)的位置轉(zhuǎn)換到目標(biāo)機(jī)體坐標(biāo)系，從而得到雷達(dá)視線在目標(biāo)機(jī)體內(nèi)的入射角度。

根據(jù)估計(jì)得到的目標(biāo)機(jī)體的姿態(tài)，可得慣性坐標(biāo)系至機(jī)體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣分別為：

(10)

(11)

(12)

據(jù)此計(jì)算雷達(dá)視線在目標(biāo)坐標(biāo)系的矢量為：

()=()

(13)

進(jìn)而得到雷達(dá)視線在目標(biāo)坐標(biāo)系的極坐標(biāo)位置為：

()=((),(),())

(14)

式中:()、()為雷達(dá)視線入射的俯仰、方位角序列。

根據(jù)得到的RCS序列，整理得到雷達(dá)入射角度-RCS關(guān)系，從而得到目標(biāo)的動(dòng)態(tài)RCS特性，用于對(duì)目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別，對(duì)作戰(zhàn)方案進(jìn)行規(guī)劃決策。

2 仿真驗(yàn)證

以下利用某型雷達(dá)產(chǎn)品在掛飛試驗(yàn)中測(cè)量得到的目標(biāo)信息，結(jié)合試驗(yàn)獲得的目標(biāo)的真實(shí)GPS位置與姿態(tài)信息，對(duì)本文目標(biāo)動(dòng)態(tài)RCS特性估算方法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。試驗(yàn)中目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)運(yùn)動(dòng)的航跡如圖1所示，目標(biāo)在雷達(dá)前方約25 km、下方約1.5 km、左方1.8 km處向雷達(dá)飛行，在距離接近的過(guò)程中同時(shí)做S機(jī)動(dòng)，S機(jī)動(dòng)的角度約為±30°。

圖1 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)航跡

利用雷達(dá)測(cè)量的目標(biāo)位置和速度信息，計(jì)算得到其俯仰、方位和橫滾角如圖2、圖3和圖4所示。由圖中可以發(fā)現(xiàn)，俯仰角的估算值與真值的差異較明顯，這是由于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中垂直方向的速度分量較低，使測(cè)量形成的誤差消除較慢。目標(biāo)機(jī)動(dòng)時(shí)三維姿態(tài)估值的變化都滯后于真實(shí)信息，這是因?yàn)槲锢砩夏繕?biāo)機(jī)動(dòng)時(shí)是姿態(tài)先作出調(diào)整，后續(xù)才反映在目標(biāo)速度的變化上，而目標(biāo)姿態(tài)的估算方法利用的是位置和速度的差分信息，由果推因，需要目標(biāo)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生一定的變化量后才能顯現(xiàn)出來(lái)。該滯后效應(yīng)在橫滾角的估值中更加明顯，因?yàn)闄M滾角的估值用到了位置的二階差分，其估值的離散性也更大。

圖2 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)俯仰角估值與真值對(duì)比

圖3 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方位角估值與真值對(duì)比

圖4 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)橫滾角估值與真值對(duì)比

另外，對(duì)非合作目標(biāo)姿態(tài)估算時(shí)，假設(shè)目標(biāo)的速度方向與其軸向一致，而實(shí)際飛行器機(jī)動(dòng)時(shí)的氣動(dòng)過(guò)程決定了其速度方向與軸向必然存在一定的攻角，也將導(dǎo)致該滯后現(xiàn)象的產(chǎn)生?？傮w上，目標(biāo)姿態(tài)的估計(jì)值與真實(shí)值吻合得較好，算法的有效性得到了驗(yàn)證。由圖中也可以發(fā)現(xiàn)，Kalman濾波能夠很好地實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)姿態(tài)信息的平滑和預(yù)測(cè)。

根據(jù)雷達(dá)對(duì)目標(biāo)測(cè)量的信噪比以及標(biāo)定后的雷達(dá)狀態(tài)參數(shù)，估計(jì)得到該目標(biāo)的RCS序列如圖5所示，目標(biāo)機(jī)動(dòng)過(guò)程中姿態(tài)變化引起RCS的起伏大于10 dB。

圖5 估計(jì)得到的目標(biāo)RCS-時(shí)間序列

估計(jì)得到目標(biāo)的姿態(tài)數(shù)據(jù)后，根據(jù)雷達(dá)測(cè)量得到的目標(biāo)位置坐標(biāo)，通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換至目標(biāo)機(jī)體坐標(biāo)系內(nèi)，計(jì)算得到雷達(dá)入射的俯仰和方位角，如圖6所示。結(jié)合目標(biāo)RCS的時(shí)間序列，得到目標(biāo)的動(dòng)態(tài)RCS特性。

圖6 估計(jì)得到的目標(biāo)RCS-時(shí)間序列

改變雷達(dá)的波形可以獲得目標(biāo)不同維度的特征信息，通過(guò)長(zhǎng)時(shí)的觀測(cè)積累可構(gòu)建非合作目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特征模型、RCS特征庫(kù)，用于對(duì)非合作目標(biāo)的識(shí)別，對(duì)目標(biāo)態(tài)勢(shì)的評(píng)估，對(duì)作戰(zhàn)方案的決策。對(duì)于合作目標(biāo)，該方法也可應(yīng)用于對(duì)目標(biāo)RCS建模仿真結(jié)果的驗(yàn)證。

3 結(jié)束語(yǔ)

戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中非合作目標(biāo)的飛行姿態(tài)以及其動(dòng)態(tài)RCS的實(shí)時(shí)估計(jì)對(duì)于戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)的綜合感知十分重要。本文基于雷達(dá)對(duì)非合作目標(biāo)的測(cè)量信息，提出了對(duì)目標(biāo)的姿態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)估算和預(yù)測(cè)的方法，進(jìn)一步得到目標(biāo)的動(dòng)態(tài)RCS。通過(guò)飛行試驗(yàn)結(jié)果的分析，驗(yàn)證了算法的有效性。

本文提出的算法對(duì)于雷達(dá)的平臺(tái)、雷達(dá)波形無(wú)使用限制，可應(yīng)用于戰(zhàn)斗機(jī)、預(yù)警機(jī)、岸基或艦載雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的跟蹤與數(shù)據(jù)分析，構(gòu)建目標(biāo)的多維RCS特征樣本庫(kù)，用于戰(zhàn)場(chǎng)目標(biāo)識(shí)別和態(tài)勢(shì)評(píng)估。但由于算法依賴目標(biāo)測(cè)量信息的準(zhǔn)確性，干擾環(huán)境下有效信息的篩選以及算法的適用性有待進(jìn)一步研究。