基于區(qū)間優(yōu)化的冷熱電聯(lián)供型多微網(wǎng)日前優(yōu)化調(diào)度

羅 平，周濠炳，徐 林，呂 強，吳秋軒

（杭州電子科技大學自動化學院,浙江省 杭州市 310018）

0 引言

冷熱電聯(lián)供（combined cooling,heating and power,CCHP）型多微網(wǎng)將制冷、制熱和供電相結合,通過合理的調(diào)度可增加能源利用率、提高供電可靠性及減少環(huán)境污染［1-2］。但CCHP 型多微網(wǎng)系統(tǒng)不僅在微網(wǎng)（microgrid,MG）內(nèi)部存在多能耦合,微網(wǎng)之間也會有熱能和電能的交互。而且在源-荷端都存在著波動性和不確定性［3-4］。此外,不同微網(wǎng)屬于不同的利益主體［5］。因此,如何準確描述CCHP型多微網(wǎng)系統(tǒng)中源-荷的不確定性,并通過優(yōu)化調(diào)度各微網(wǎng)的可控微源、可調(diào)度電負荷以及協(xié)調(diào)微網(wǎng)間的熱電功率交互實現(xiàn)多能平衡和各微網(wǎng)利益最大化,是一個值得深入探討的問題。

近年來,國內(nèi)外專家對CCHP 型多微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度問題已有很多研究。文獻［6］以CCHP 型多微網(wǎng)的微源出力和微網(wǎng)間的交互電功率為優(yōu)化變量,最小化CCHP 型多微網(wǎng)系統(tǒng)的運行成本,利用CPLEX 對模型進行求解,并通過仿真算例進行了驗證。文獻［2,7］研究了考慮微網(wǎng)間電功率交互和微源出力協(xié)調(diào)的CCHP 型多微網(wǎng)經(jīng)濟優(yōu)化調(diào)度問題,并與各微網(wǎng)獨立運行時微源出力和系統(tǒng)運行的總成本進行了對比研究。但這些文獻的研究只考慮了微網(wǎng)間的電功率交互,沒有考慮風光負荷的不確定性和微網(wǎng)間交易電價的影響。

文獻［8］針對熱電聯(lián)供型微網(wǎng)中的風電不確定性,構建雙層魯棒優(yōu)化模型,得到最惡劣場景下的最優(yōu)日前調(diào)度方案。文獻［9］考慮了光伏發(fā)電和負荷的隨機波動性,建立了基于機會約束的多微網(wǎng)系統(tǒng)和電網(wǎng)聯(lián)合調(diào)度模型。文獻［10］建立了考慮光伏發(fā)電最惡劣場景下多微網(wǎng)系統(tǒng)運行成本最小的兩階段魯棒優(yōu)化模型,利用KKT（Karush-Kuhn-Tucker）條件和基于列約束生成的優(yōu)化算法對該模型進行求解。文獻［11］利用兩階段魯棒優(yōu)化處理風光負荷的不確定性,建立兩層交互模型以實現(xiàn)多微網(wǎng)系統(tǒng)日前優(yōu)化調(diào)度的經(jīng)濟性,并通過IEEE 33 節(jié)點系統(tǒng)驗證了該模型的有效性。針對微網(wǎng)之間的電能交易,文獻［12］提出了一種合作博弈方法,并分析了終端用能特性對多微網(wǎng)運行的影響。文獻［13］提出了微網(wǎng)存在多余電能剩余時與微網(wǎng)期望購買額外電能間的多主多從博弈模型,通過價格競標與按標分配能源方式,最大化微網(wǎng)經(jīng)濟效益。文獻［14］研究了微網(wǎng)運營商、電力大用戶及分布式聚合商之間的多方電能直接交易的市場競爭博弈模型,針對各時段最優(yōu)電價策略,采用改進蟻群優(yōu)化算法進行求解,實現(xiàn)多方共贏和協(xié)調(diào)發(fā)展。文獻［15］研究了配電網(wǎng)與多微網(wǎng)系統(tǒng)間的合作博弈模型,并提出一種多微網(wǎng)系統(tǒng)電能交易的納什議價方法,針對微網(wǎng)間的電能交易,采用交替方向乘子法（alternating direction multiplier method,ADMM）進行分布式求解。文獻［8-11］只考慮了源-荷不確定性時微網(wǎng)或多微網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度問題,缺乏對不同利益主體的博弈和微網(wǎng)間多能交互的考慮；文獻［12-15］考慮了微網(wǎng)間的利益博弈,但未考慮CCHP 系統(tǒng)的源-荷不確定性和微網(wǎng)間的多能交互。

針對上述問題,考慮風光分布式能源和冷熱電負荷出力的波動性,以各微網(wǎng)中可控微源出力、可調(diào)度電負荷及微網(wǎng)間的熱電交互功率和交易電價為優(yōu)化變量,基于區(qū)間優(yōu)化建立以各微網(wǎng)運行成本最小為目標的CCHP 型多微網(wǎng)系統(tǒng)日前優(yōu)化調(diào)度問題的合作博弈模型。利用區(qū)間數(shù)的序關系和可能度方法將區(qū)間優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為確定性優(yōu)化模型,并利用加速的ADMM 對目標函數(shù)進行分布式求解。仿真結果驗證了所提優(yōu)化調(diào)度策略不僅能降低各微網(wǎng)的運行成本,且在計算過程中無需微網(wǎng)間過多的信息交互。此外,還進一步討論了微網(wǎng)個數(shù)和微網(wǎng)冷熱負荷值等因素對調(diào)度結果的影響。

1 多微網(wǎng)系統(tǒng)結構與數(shù)學模型

本文研究對象是如附錄A 圖A1 所示的多微網(wǎng)系統(tǒng),它由3 個CCHP 型微網(wǎng)組成。CCHP 型微網(wǎng)系統(tǒng)主要由風機（wind turbine,WT）系統(tǒng)、光伏（photovoltaic,PV）發(fā)電系統(tǒng)、微型燃氣輪機（microturbine,MT）、熱交換器（heat exchanger,HE）、吸收式制冷機（absorption chiller,AC）、蓄電池（battery,BT）、電 制 冷 機（electric chiller,EC）、電 制 熱 機（electric heating,EH）、余熱鍋爐、熱源和冷熱電負荷組成。微網(wǎng)間通過聯(lián)絡線和管道進行熱電功率雙向交互,由于冷負荷在交互過程中損耗大,故不考慮微網(wǎng)間冷功率交互。

1.1 多微網(wǎng)系統(tǒng)單元模型

多微網(wǎng)系統(tǒng)中各單元的數(shù)學模型如下。

1）WT、PV 模型

由于風光等新能源發(fā)電受氣候因素影響,出力具有較強的不確定性,因此利用區(qū)間數(shù)對其輸出功率進行描述,可表述為：

式中：P和P分別為風電和光伏發(fā)電功率的區(qū)間數(shù)；P、P和P、P分別為風電發(fā)電功率和光伏發(fā)電功率區(qū)間的上界和下界。

2）熱電聯(lián)產(chǎn)機組模型

熱電聯(lián)產(chǎn)機組由燃氣輪機和余熱鍋爐組成。燃氣輪機在發(fā)電過程中產(chǎn)生的高溫廢氣經(jīng)由余熱鍋爐回收處理后轉(zhuǎn)化為可供利用的熱能。在實際運行工況下,熱電聯(lián)產(chǎn)機組輸出的電熱功率相互制約形成凸可行域［16］,如附錄A 圖A2 所示,相應的電熱關系約束如下。

式中：PMT,t和QMT,t分別為熱電聯(lián)產(chǎn)機組在t時刻輸出的電功率和熱功率；L為可行域的頂點數(shù)；αl,t為t時刻可行域第l個頂點處的組合系數(shù)；Pl和Hl分別為第l個頂點處的電功率和熱功率。

3）AC、HE 模型

AC 將熱能轉(zhuǎn)換為冷能,HE 將熱量從一次側(cè)傳遞到二次側(cè),實現(xiàn)介質(zhì)間的能量傳遞。AC 和HE 的能量傳遞關系式可表示為：

式 中：QAC,t、QHE,t、QMT,c,t、QMT,h,t分 別 為t時刻AC 制冷量和HE 制熱量、熱電聯(lián)產(chǎn)機組供給AC 和HE 的熱量；Cc和Ch分別 為AC 和HE 的工作 效率。

4）EC、EH 模型

EC 和EH 將電能轉(zhuǎn)換為冷能和熱能,它們滿足的數(shù)學關系可表示為：

式 中：QEC,c,t、QEH,h,t、QEC,t、QEH,t分 別 為t時 刻EC 制冷 量 和EH 制 熱 量、EC 和EH 的 用 電 功 率；Cec和Ceh分別為EC 制冷系數(shù)和EH 制熱系數(shù)。

5）BT 模型

BT 的充放電是一個動態(tài)過程,存在充電、放電和靜置3 種狀態(tài),其輸出電功率EBT,t應滿足：

式中：EBT,t為t時刻BT 的 儲能容量；τ為BT 的自身能量損耗率；ηch、ηdis分別為BT 在t時刻的充、放電效率；PBT,t為BT 在t時刻的充放電功率；μbat,t、μcbat,t和μdbat,t分別為BT 充電、放電和靜置狀態(tài)的0-1 變量；Δt為時間變化量。由于0-1 變量的存在,BT 充放電模型非凸,故轉(zhuǎn)換為凸優(yōu)化模型進行求解。

6）熱源

熱源通過管道把熱能輸送給用戶,以供給熱負荷需求。

7）冷熱電負荷

微網(wǎng)負荷分為熱負荷、冷負荷和電負荷3 類。其中,電負荷分為固定負荷和可平移負荷,可平移負荷根據(jù)電價來參與需求側(cè)調(diào)度,對應的數(shù)學關系為：

式中：PL,m,t、Pm,gm,t和Pm,sm,t分別為t時刻第m個微網(wǎng)的原始電負荷、固定電負荷和可平移電負荷；P、P分別為第m個微網(wǎng)中可平移負荷功率的上、下限；Qm為第m個微網(wǎng)可平移負荷在調(diào)度周期內(nèi)的總用電量；T為調(diào)度周期,取24 h。

1.2 目標函數(shù)

多微網(wǎng)系統(tǒng)中各微網(wǎng)除了與配電網(wǎng)和熱源進行能量交互外,還與其他微網(wǎng)進行熱電功率交易以進一步降低自身的運行成本,促進各方互利共贏。因此,本文以各微網(wǎng)運行成本最小為目標建立了基于納什談判理論的合作博弈模型［17-18］：

式中：M為參與交易的微網(wǎng)總數(shù)；Cm為第m個微網(wǎng)的運行成本；Cm,N為微網(wǎng)間不交互能量時微網(wǎng)m的最優(yōu)運行成本,為一常量。式（14）各微網(wǎng)的議價策略為交易熱電功率和交易電價,Cm,N?Cm為各微網(wǎng)通過合作獲得的收益。

第m個微網(wǎng)的運行成本Cm包括燃氣費用CF,m、運行維護成本CO,m、污染氣體治理成本CE,m、可平移電負荷補償成本CL,m、熱源和微網(wǎng)的交互成本CH,m、微網(wǎng)與配電網(wǎng)交互功率的費用Cg,m以及微網(wǎng)m、n間交互功率總費用Cm,n,即

CO,m包括WT、PV、EC、EH、BT 和熱電聯(lián)產(chǎn)裝置 的 維 護 成 本［7］,而CF,m、CE,m、CL,m、Cg,m、CH,m和Cm,n可分別表示如下。

1）燃氣費用

微網(wǎng)的燃料成本主要為MT 在調(diào)度時間內(nèi)消耗的天然氣成本,可通過式（16）和式（17）得到。

式中：Vm,MT,t表示t時刻第m個微網(wǎng)中MT 消 耗 的天然氣量,單位為m3；LNG為天然氣低位熱值,一般取9.7(kW·h)/m3；Pm,MT,t表示t時刻第m個微網(wǎng)中MT 輸出的電功率；ηMT為燃氣輪機的發(fā)電效率；Cng為單位天然氣價格,本文取2.5 元/m3。

2）污染氣體治理成本

微網(wǎng)中污染氣體治理成本用于治理由MT、熱源和配電網(wǎng)排放的有害氣體,可表示為：

式中：r為污染物氣體的種類,污染氣體為CO2、SO2和NOx時,r對應 取值為1、2 和3；σr,MT、σr,H和σr,g分別為MT、熱源和配電網(wǎng)排放第r種污染物的排放因子；Cr為第r種污染物所需的單位成本；Pm,H,t和Pm,g,t分別為t時刻第m個微網(wǎng)與熱源和配電網(wǎng)的交互功率。

3）可平移電負荷補償成本

式中：γ為微網(wǎng)中可平移負荷的補償系數(shù)；Pm,sm,t為t時刻第m個微網(wǎng)的可平移電負荷,當Pm,sm,t＞0 時,表示t時刻電負荷移出,反之電負荷移入。

4）微網(wǎng)與配電網(wǎng)交互功率費用

式中：cg,t為微網(wǎng)與配電網(wǎng)的交互價格。

5）熱源和微網(wǎng)的交互成本

式中：cbH,t為微網(wǎng)從熱源購熱的價格。

6）微網(wǎng)間熱電功率的交互總費用

該費用包括各微網(wǎng)間熱電功率的交互成本Cm,n1以及微網(wǎng)間交互功率時借用配電網(wǎng)線路和熱網(wǎng)管道產(chǎn)生的過網(wǎng)費用C和C,即

其中

式中：ρmn,t和ρh,mn,t分別為微網(wǎng)m與微網(wǎng)n間電能和熱能的交易價格,其中ρh,mn,t為給定值,ρmn,t為優(yōu)化變量,它介于微網(wǎng)與配電網(wǎng)購售電價之間；Pmn,t、Ph,mn,t分別為微網(wǎng)n出售給微網(wǎng)m的電功率和熱功率；Ω為參與交易的微網(wǎng)集合；n∈Ω/m表示n為微網(wǎng)集合Ω中除了微網(wǎng)m以外的其他微網(wǎng)；amn和bmn為微網(wǎng)m和n間線路的損耗補償系數(shù)；σmn為配電網(wǎng)線路損耗的成本折算系數(shù),σmn=0 時,配電網(wǎng)利益方收取的過網(wǎng)費用僅用于補償線路損耗產(chǎn)生的電能成本費用［15］,本文取σmn為0.1；βmn為微網(wǎng)m和n間進行熱交易造成熱網(wǎng)損耗的補償系數(shù)。

1.3 約束條件

多微網(wǎng)系統(tǒng)運行的約束條件包括冷/熱/電功率的平衡約束［7］、各微源的出力約束［5］、配電網(wǎng)和各微網(wǎng)的交互功率約束、微網(wǎng)間的交互功率約束［15］和可平移負荷約束、熱源和各微網(wǎng)的交互功率約束［2］。此外,為簡化模型,本文建模過程中未考慮能量輸送定律約束,也不考慮微網(wǎng)間熱交換的延遲效應。

2 目標函數(shù)的轉(zhuǎn)化

2.1 原目標函數(shù)的等價轉(zhuǎn)化

由于式（14）中同時存在電量和電價相乘的優(yōu)化變量,所以該優(yōu)化問題是一個非凸、非線性的問題,很難直接求得其最優(yōu)解,故本文利用文獻［15］的方法將其分解為等價的兩個子問題。對子問題進行順序求解得到原問題的最優(yōu)解,等效證明過程詳見附錄B。

問題1：此問題的優(yōu)化目標函數(shù)為社會成本Um,交互電功率Pmn,t和熱功率Ph,mn,t為耦合量,因此最小化問題1 的增廣拉格朗日函數(shù)Cm1可表示為：

式中：ρ1和ρ2為懲罰因子；umn,t和νmn,t為問題1 的對偶變量。

問題2：此問題的優(yōu)化目標函數(shù)中交易電價ρmn,t為優(yōu)化變量,需滿足約束ρmn,t=ρnm,t,因此,關于最小化問題2 的增廣拉格朗日函數(shù)Cm2可表示為：

式中：?mn,t為問題2 的對偶變量；λ為懲罰因子。

從式（26）和式（27）可以看出,兩個子問題的優(yōu)化目標均為凸函數(shù)求和,而且第1 章中給出約束條件也均為線性約束。因此,本文所建立的兩個子問題對應的優(yōu)化模型均為凸優(yōu)化模型。

2.2 區(qū)間不確定性的模型轉(zhuǎn)化

利用區(qū)間序關系和可能度的方法將式（26）和式（27）的區(qū)間優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為確定的優(yōu)化模型［19］。

1）目標函數(shù)轉(zhuǎn)化

以子問題1 的目標函數(shù)Cm1(X)為例,定義C(X)為不確定性造成的決策變量X可能的取值區(qū)間。

式 中：C(X) 為Cm1(X) 的 中 心 值；C(X) 為C(X)的不確定水平；C(X)和C(X)分別為目標函數(shù)區(qū)間上、下界。

則轉(zhuǎn)化后的目標函數(shù)為：

式中：φ為目標權衡系數(shù)。

2）不確定區(qū)間約束轉(zhuǎn)化

利用區(qū)間可能度［19］將不確定區(qū)間約束轉(zhuǎn)化為確定性約束,以處理小于等于類型的不等式約束為例,如gξ(X)≤b可轉(zhuǎn)換為如下的確定性不等式約束：

式中：P(·)為概率函數(shù)；b為不確定約束的允許區(qū)間；λξ∈[0,1]為預先設定的可能度水平；g(X)=[g(X),g(X)]為不確定性約束gξ(X)可能的取值區(qū)間,其中g(X)和g(X)分別為gξ(X)函數(shù)區(qū)間的上、下界,可利用文獻［19］給出的區(qū)間可能度方法,通過兩次優(yōu)化獲得。

其他類型約束的處理方法也類似于此,由于篇幅限制,具體步驟見文獻［19］。

同理可利用上述方法對子問題2 進行轉(zhuǎn)換。至此,兩個子問題都轉(zhuǎn)化為確定性的凸優(yōu)化模型。

3 加速ADMM

為保護合作博弈中各微網(wǎng)參與者的隱私,對文獻［20］的ADMM 進行改進,以加速的ADMM 對兩個子問題進行分布式求解以提高算法的收斂速度。

以子問題1 為例,對應的求解過程如下：

步驟1：定義P和P分別為第k輪迭代時的Pmn,t和Ph,mn,t；ukmn,t和νkmn,t為 第k次 迭 代 的 對 偶 變量；αk為第k次迭代的輔助變量。初始化迭代次數(shù)k=1,u=0,ν=0,αk=0.4。在允許的取值范圍隨機給定P和P。為提高算法的收斂速度,本文按式（31）動態(tài)調(diào)整懲罰因子ρ1和ρ2的大小。

步驟2：按式（32）和式（33）更新P和P。[Pmns,t,Ph,mns,t]=

式中：a為松弛因子且a∈(0,1)；Pmns,t和Ph,mns,t分別為Pmn,t和Ph,mn,t迭代的中間變量。

繼續(xù)按式（34）對P和P進行更新：

步驟3：按式（35）更新輔助變量αk。

步驟4：以umns,t和νmns,t分別作為umn,t和νmn,t的迭代中間變量。按式（36）和式（37）更新對偶變量umn,t和νmn,t,以 減 少Pmn,t和Pnm,t以 及Ph,mn,t和Ph,nm,t間 的差異。

步驟5：利用式（38）判斷算法是否收斂。

式中：εm為第m個微網(wǎng)的熱、電功率殘差值；γ＇為收斂精度,本文取10?4。

若滿足式（38）則迭代結束；否則k=k+1,返回步驟2,繼續(xù)迭代直至滿足收斂條件。

同理利用上述方法可以對子問題2 進行求解,具體優(yōu)化調(diào)度求解流程如圖1 所示。

圖1 基于加速ADMM 的多微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度求解流程圖Fig.1 Flow chart of optimal scheduling solution of multimicrogrids based on accelerated ADMM

4 算例分析

4.1 基礎數(shù)據(jù)

本文仿真算例的多微網(wǎng)系統(tǒng)結構如附錄A 圖A1 所示。多微網(wǎng)中各裝置的功率參數(shù)、維護成本參數(shù)［21］、污染物排放及治理成本［22］系數(shù)見附錄C 表C1和表C2。全球范圍內(nèi)實際投入商業(yè)運行的風光預測軟件的平均絕對百分誤差約為14%～20%［23］,因此,本文夏季典型日微網(wǎng)MG1、MG2 和MG3 的可再生能源出力和冷熱電負荷預測誤差范圍為20%,即在其基值的［80%,120%］區(qū)間波動,對應功率曲線見附錄C 圖C1 至圖C5 所示,可平移負荷范圍為各 時 段 原 始 電 負 荷 的85%～115%。AC［2］、HE［2］、EC 和EH 的相應參數(shù)［24］見附錄C 表C3。購售電的分時電價［15］和熱電聯(lián)產(chǎn)機組的可行域邊界點［25］分別見附錄C 表C4 和表C5。各微網(wǎng)間熱交互價格為0.24 元/(kW·h)。調(diào)度周期為24 h,時間尺度為1 h。

本文算例是在主頻2.6 GHz 的Intel 4210M CPU、內(nèi)存64 GB 的計算機和MATLAB R2016a 編譯環(huán)境下,采用Yalmip 優(yōu)化工具箱,調(diào)用Gurobi 求解器進行求解。

4.2 結果分析

4.2.1 算法收斂性分析

附錄C 圖C6 給出了CCHP 型多微網(wǎng)系統(tǒng)日前優(yōu)化調(diào)度下問題1 的收斂過程。從圖C6 可知,隨著迭代次數(shù)的增加ε1、ε2和ε3均逐漸降低,迭代至12 次左右即可滿足10?4收斂精度的要求。

為進一步對比加速ADMM 與傳統(tǒng)ADMM 收斂速度,本文給出了求解20%不確定區(qū)間優(yōu)化問題達到不同收斂精度所需的時間,如表1 所示。

表1 不同收斂精度下兩種算法計算時間對比Table 1 Comparison of calculation time between two algorithms with different convergence accuracy

從表1 中可看出,與傳統(tǒng)ADMM 算法相比,加速ADMM 在精度為10?2、10?3、10?4和10?5時,對應的求解時間分別縮短了18.4%、79.1%、90.5% 和95.4%。也就是當算法收斂精度要求越高時,加速ADMM 的優(yōu)勢越明顯。

4.2.2 CCHP 型多微網(wǎng)分布式電交互優(yōu)化結果

各微網(wǎng)電交互的優(yōu)化結果如圖2 所示,其中凈負荷定義為電負荷減去對應時刻風光發(fā)電功率的值。

由圖2 可知,在整個調(diào)度周期中,3 個微網(wǎng)的熱電聯(lián)產(chǎn)機組持續(xù)工作。由圖2（a）可知,在MG1 處于多電狀態(tài)時段（如09：00—15：00）時,有大量負荷平移進該時段,BT 以充電為主,EC 和EH 也處于工作狀態(tài)。整個調(diào)度周期中,MG1 向其他兩個微網(wǎng)輸送電能以獲利。由圖2（b）可知,MG2 在整個調(diào)度周期中處于缺電狀態(tài),因此熱電聯(lián)產(chǎn)機組產(chǎn)出較多的電能；在13：00—20：00 時,MG2 電負荷水平相對較低,BT 以充電為主,此時可平移負荷遷入。為了節(jié)約成本,MG2 的EC 和EH 不工作。在整個調(diào)度時段中,MG2 一直處于向MG1 購電的狀態(tài),同時與MG3 保持少量的電能交互。由圖2（c）可知,在02：00—10：00 時微網(wǎng)3 處于多電狀態(tài),該時段BT充電,可平移負荷移入。與MG2 類似,MG3 一直從MG1 購電。同時,EC 和EH 根據(jù)冷熱電負荷水平適時工作。

圖2 各微網(wǎng)電交互的優(yōu)化調(diào)度結果Fig.2 Optimal scheduling results of electric interaction of each microgrid

MG1、MG2 和MG3 的交互電功率和交互電價曲線如圖3 和圖4 所示。

由于微網(wǎng)間購電價格低于配電網(wǎng)的購電電價,故優(yōu)先從微網(wǎng)間進行購電。由圖3 可知,整個調(diào)度周期內(nèi),P12,t和P13,t均小于0,說明MG2 和MG3 一直從MG1 購電。這是由于MG1 為了獲取利益,而MG2 和MG3 為了減少購電成本,MG1 將多余電能出售給了MG2 和MG3。同理,在整個調(diào)度周期內(nèi),P23,t均大于0,說明MG2 售電給MG3。

圖3 各微網(wǎng)間交互電能Fig.3 Interactive electric energy between microgrids

由圖4 可知,整個調(diào)度周期中微網(wǎng)間的交互電價均高于配電網(wǎng)的回購電價,低于配電網(wǎng)的售電電價。因此,各時刻售電微網(wǎng)和購電微網(wǎng)可通過協(xié)商議價獲取更多的售電利潤或降低相應的購電成本。

圖4 各微網(wǎng)間交互電價Fig.4 Interactive electricity price between microgrids

4.2.3 CCHP 型多微網(wǎng)分布式熱交互優(yōu)化結果

各微網(wǎng)熱交互的優(yōu)化結果如圖5 所示。由圖5（a）可 知,MG1 的 熱 負 荷 主 要 由EH 和HE 平 衡。MG1 為獲得利益和其他兩個微網(wǎng)之間進行適當?shù)臒崮芙换ァＳ蓤D5（b）可知該微網(wǎng)的熱能主要由HE平衡,EH 在整個調(diào)度周期不工作。HE 將多余的熱能傳輸給其他微網(wǎng),熱能不足的部分通過微網(wǎng)間熱能交換進行平衡。由圖5（c）可知,在09：00—14：00這一時段,MG3 的熱負荷主要由EH 平衡,而其他時段由HE 起到平衡熱負荷的作用。

圖5 各微網(wǎng)熱交互的優(yōu)化調(diào)度結果Fig.5 Optimal scheduling results of thermal interaction of each microgrid

4.2.4 微網(wǎng)數(shù)量對分布式算法的影響

增加微網(wǎng)個數(shù),不改變收斂精度時對應的優(yōu)化迭代結果如表2 所示。

由表2 可知,當微網(wǎng)數(shù)量增加時,算法求解時間有所增加,但仍在可接受的范圍內(nèi)。相較于3 個微網(wǎng)的求解時間,4 個微網(wǎng)和5 個微網(wǎng)的求解時間分別增加了7.2%和12.3%。

表2 不同微網(wǎng)數(shù)量計算時間對比Table 2 Comparison of computing time for different numbers of microgrids

4.2.5 合作博弈對各微網(wǎng)運行成本的影響

表3 給出了各微網(wǎng)不參與合作博弈和參與合作博弈時對應的運行成本。

由表3 可知,考慮微網(wǎng)間博弈時MG1、MG2 和MG3 的運行成本均有所下降,分別下降了21.8%、5.5%和20%。電功率和熱功率的協(xié)調(diào)利用可降低各微網(wǎng)的運行成本。

表3 參與合作博弈前后各微網(wǎng)運行成本Table 3 Operation cost of each microgrid before and after participating in cooperative game

4.2.6 不同區(qū)間可能度優(yōu)化結果

區(qū)間可能度為10%、20%和30%時本文算法與隨機優(yōu)化算法［26］的優(yōu)化調(diào)度結果對比如表4 所示。其中,隨機優(yōu)化算法是利用蒙特卡洛法產(chǎn)生5 000 個不同的風-光-荷場景,然后通過快速前推法削減至5 個場景,對應得到的優(yōu)化結果。

表4 不同區(qū)間可能度時的區(qū)間優(yōu)化算法與隨機優(yōu)化算法的優(yōu)化結果對比Table 4 Comparison of optimization results between interval optimization with different interval probability and stochastic optimization

從表4 可知,當區(qū)間可能度增加時,多微網(wǎng)系統(tǒng)經(jīng)濟成本波動范圍變大,因此使用時要根據(jù)風、光以及負荷的預測精度合理選擇區(qū)間可能度。

4.2.7 冷熱負荷值對調(diào)度結果的影響

為了研究微網(wǎng)系統(tǒng)中冷熱負荷值對調(diào)度結果的影響,本文在原有算例的基礎上僅將MG1 的冷熱負荷值調(diào)整為原來的1%（情況1）和將3 個微網(wǎng)的冷熱負荷值均調(diào)整為原來的1%（情況2）。在同樣收斂精度下的優(yōu)化結果如表5 所示。

表5 冷熱負荷值對多微網(wǎng)系統(tǒng)調(diào)度結果的影響Table 5 Influence of cooling and heating loads on scheduling results of multi-microgrids

由表5 可知,在上述兩種情況下,系統(tǒng)的運行成本隨著冷熱負荷值的減小而減小,并且在系統(tǒng)冷熱負荷水平很小,甚至接近于0 的情況下,本文所提模型仍能很好地收斂。

4.2.8 集中式優(yōu)化調(diào)度與本文優(yōu)化算法的對比

不同調(diào)度方式下微網(wǎng)的運行成本如表6 所示。

表6 兩種調(diào)度方式下各微網(wǎng)運行成本對比Table 6 Operation cost comparison of each microgrid in two scheduling modes

由表6 通過計算可知,分布式優(yōu)化調(diào)度時多微網(wǎng)系統(tǒng)運行總成本為2 131.2 元,略高于集中式優(yōu)化調(diào)度時系統(tǒng)運行的總成本（2 022.4 元）。這是由于分布式優(yōu)化調(diào)度是通過局部信息的交互迭代得到最優(yōu)解的,而集中式優(yōu)化調(diào)度方式的控制中心能更好地利用全局信息。但采用分布式調(diào)度時只需每個微網(wǎng)提供微網(wǎng)間交互的電、熱功率和交易電價信息；而在集中式調(diào)度方式下,還需所有可控源的功率信息和可平移電負荷的信息。因此分布式優(yōu)化調(diào)度方式更能保護微網(wǎng)用戶的隱私。

5 結語

本文研究了基于區(qū)間優(yōu)化的CCHP 型多微網(wǎng)日前優(yōu)化調(diào)度問題,以各微網(wǎng)運行成本最小為目標,考慮了風光負荷的波動性和不同微網(wǎng)主體的合作博弈,并利用加速的ADMM 進行分布式求解,進一步研究了區(qū)間大小、微網(wǎng)個數(shù)、微網(wǎng)冷熱負荷值對優(yōu)化結果的影響。仿真分析結果驗證了本文所提的合作博弈模型能降低不同利益主體微網(wǎng)的運行成本,提高求解速度。與集中式優(yōu)化算法相比,優(yōu)化調(diào)度結果的精度相當,但所需通信的信息更少,能有效地保護微網(wǎng)用戶的隱私。

后續(xù)工作中,需考慮能量輸送定律約束以及熱傳輸管道儲能效應對優(yōu)化調(diào)度的影響,從而進一步提高優(yōu)化調(diào)度結果的實用性。

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