考慮能量共享的多社區(qū)光儲(chǔ)系統(tǒng)分布魯棒優(yōu)化調(diào)度

趙會(huì)茹，王學(xué)杰，李兵抗，斯琴卓婭，趙名銳，王玉瑋

（1. 華北電力大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,北京市 102206；2. 中國(guó)電力企業(yè)聯(lián)合會(huì)電力建設(shè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)咨詢中心,北京市 100032；3. 華北電力大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理系,河北省 保定市 071003）

0 引言

隨著溫室效應(yīng)和化石能源枯竭的加重,發(fā)展清潔能源和節(jié)能減排已成為社會(huì)各界的共識(shí),為促進(jìn)電力低碳化,需大力發(fā)展清潔能源。分布式光伏作為典型的清潔能源,建設(shè)靈活、占用面積小,在居民社區(qū)中得以快速發(fā)展。社區(qū)能源消耗占社會(huì)能源總消耗的30%以上,長(zhǎng)期以來(lái)也是能源系統(tǒng)優(yōu)化的重點(diǎn)方向［1-2］。將光伏、儲(chǔ)能等設(shè)備接入社區(qū)形成的光儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)能以經(jīng)濟(jì)低碳的形式為社區(qū)供能。然而,光伏出力具有不確定性,且與居民用電負(fù)荷高峰不完全匹配［3-4］。單一社區(qū)資源配置有限,在光伏出力隨機(jī)干擾下,常出現(xiàn)供能可靠性差、清潔能源消納不足等問(wèn)題［5］。因此,將多個(gè)社區(qū)有機(jī)聯(lián)合從而實(shí)現(xiàn)能源共享與交互,是社區(qū)供能發(fā)展的重要方向。

社區(qū)電能主要通過(guò)社區(qū)能量管理系統(tǒng)進(jìn)行管理,以實(shí)現(xiàn)資源的優(yōu)化配置［6-7］。如文獻(xiàn)［8］建立了考慮激勵(lì)需求響應(yīng)的多時(shí)間尺度的家庭能量管理系統(tǒng),并綜合考慮用電成本和負(fù)荷波動(dòng)。文獻(xiàn)［9］通過(guò)家庭能源管理系統(tǒng)的自調(diào)度,有效地緩解了用戶的電費(fèi)負(fù)擔(dān)。文獻(xiàn)［10］在家庭能量管理系統(tǒng)中,根據(jù)用戶家電使用偏好和舒適度水平,對(duì)家電和分布式能源的優(yōu)化運(yùn)行進(jìn)行調(diào)度。然而,上述文獻(xiàn)中只是針對(duì)單一社區(qū)能量管理系統(tǒng)以及單社區(qū)內(nèi)部的需求響應(yīng)進(jìn)行研究,并未考慮多社區(qū)能源交互與共享的影響。

多個(gè)社區(qū)之間通過(guò)達(dá)成聯(lián)盟協(xié)議,在聯(lián)盟內(nèi)部進(jìn)行能源交互,有利于產(chǎn)生協(xié)同效應(yīng),實(shí)現(xiàn)整體效益最優(yōu)。相比于分散調(diào)度而言,集中調(diào)度更適合于此模式。而多社區(qū)聯(lián)盟集中調(diào)度的順利開(kāi)展需要有效的利益再分配機(jī)制進(jìn)行保障。

能量共享有利于促進(jìn)資源的最優(yōu)配置,以降低系統(tǒng)的用能成本、提高光伏等可再生能源消納等。文獻(xiàn)［11］考慮網(wǎng)間電能共享,構(gòu)建了多能源網(wǎng)之間的協(xié)同調(diào)度模型。文獻(xiàn)［12］提出了在配電網(wǎng)中相鄰節(jié)點(diǎn)能量共享的激勵(lì)方案,以實(shí)現(xiàn)更高的協(xié)同收益。文獻(xiàn)［13］基于廣義博弈論,為產(chǎn)消者提供了一種能量共享機(jī)制,以實(shí)現(xiàn)自身收益的最大化。多社區(qū)之間通過(guò)能量共享可以促進(jìn)社區(qū)資源互通,實(shí)現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)。而以往研究對(duì)以社區(qū)為主體的能量共享模式考慮較少。

此外,分布式光伏具有出力不確定特點(diǎn),其隨機(jī)出力的特點(diǎn)會(huì)對(duì)系統(tǒng)的安全運(yùn)行、成本優(yōu)化等帶來(lái)一定的影響。目前處理電力系統(tǒng)中不確定性問(wèn)題的主要方法有隨機(jī)優(yōu)化（SO）［14］和魯棒優(yōu)化（RO）［15-17］等。然而,隨著場(chǎng)景數(shù)量的增加,隨機(jī)優(yōu)化方法可能會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)維度災(zāi)難,增加計(jì)算困難等。而魯棒優(yōu)化由于最壞情況發(fā)生的概率往往較小,導(dǎo)致結(jié)果過(guò)于保守。

為了克服以上2 種方法的局限與不足,分布魯棒優(yōu)化（distributionally robust optimization,DRO）作為一種新的不確定性優(yōu)化方法近年來(lái)成為了研究熱點(diǎn)［18］。DRO 能夠根據(jù)不確定性變量的樣本數(shù)據(jù)生成一個(gè)包含所有概率分布的模糊集。在該變量預(yù)測(cè)誤差服從模糊集中最壞概率分布的情景下,求解最優(yōu)運(yùn)行方案。與隨機(jī)優(yōu)化相比,DRO 在計(jì)算時(shí)無(wú)須明確不確定性變量準(zhǔn)確的分布函數(shù),具有更強(qiáng)的魯棒性；與此同時(shí),DRO 也改進(jìn)了魯棒優(yōu)化中不考慮分布信息而導(dǎo)致的運(yùn)行方案保守性過(guò)強(qiáng)的問(wèn)題［19］。

目前,關(guān)于DRO 在能源系統(tǒng)運(yùn)行中的應(yīng)用已有較多研究。其中包括機(jī)組組合問(wèn)題［20-21］、經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題［22-23］以及優(yōu)化運(yùn)行問(wèn)題［24-26］等。盡管DRO 已經(jīng)被成功地用于各類能源系統(tǒng)運(yùn)行問(wèn)題之中,但是在社區(qū)能量管理系統(tǒng)研究中并未使用過(guò)此方法。因此有必要對(duì)基于DRO 方法構(gòu)建社區(qū)能量管理系統(tǒng)運(yùn)行模型的相關(guān)問(wèn)題展開(kāi)研究。

基于此,本文構(gòu)建了具有能量共享和聯(lián)合需求響應(yīng)功能的多社區(qū)光儲(chǔ)互聯(lián)系統(tǒng),并對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及運(yùn)行模式進(jìn)行闡述,為多社區(qū)能源高效利用提供新思路。提出了含能量共享和聯(lián)合需求響應(yīng)約束、考慮光伏出力不確定性的多社區(qū)光儲(chǔ)互聯(lián)系統(tǒng)分布魯棒優(yōu)化調(diào)度模型。運(yùn)用Wasserstein 測(cè)度方法刻畫(huà)分布式光伏出力概率分布的模糊不確定集,并使用強(qiáng)對(duì)偶理論對(duì)模型進(jìn)行重構(gòu),將多社區(qū)DRO 調(diào)度模型等價(jià)轉(zhuǎn)化為易求解的混合整數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題。最后,在典型的多社區(qū)互聯(lián)系統(tǒng)中進(jìn)行了算例仿真。仿真結(jié)果表明,通過(guò)能量共享與聯(lián)合需求響應(yīng)可以提高多社區(qū)整體經(jīng)濟(jì)性,并且該模型在系統(tǒng)求解時(shí)間、促進(jìn)光伏消納等方面都具有突出優(yōu)勢(shì)。

1 多社區(qū)光儲(chǔ)系統(tǒng)互聯(lián)管理

1.1 能量共享

社區(qū)能量管理系統(tǒng)負(fù)責(zé)制定社區(qū)電能的未來(lái)24 h 的調(diào)度計(jì)劃,并可以實(shí)時(shí)監(jiān)控柔性可調(diào)負(fù)荷的變動(dòng),且每個(gè)社區(qū)內(nèi)都用于光伏、儲(chǔ)能系統(tǒng)等。然而,單個(gè)社區(qū)進(jìn)行能量管理時(shí)可能會(huì)造成資源的浪費(fèi),如棄光等。而多個(gè)社區(qū)在社區(qū)能量管理系統(tǒng)協(xié)同下可以實(shí)現(xiàn)社區(qū)間能量交互,優(yōu)化能量資源配置,本文中的多社區(qū)光儲(chǔ)系統(tǒng)互聯(lián)能量共享管理系統(tǒng)如圖1 所示。

圖1 多社區(qū)光儲(chǔ)系統(tǒng)互聯(lián)能量共享管理系統(tǒng)Fig.1 Multi-community photovoltaic and energy storage interconnected energy sharing management system

從圖中可以看出,社區(qū)居民用戶負(fù)荷可以分為不可控負(fù)荷、可轉(zhuǎn)移負(fù)荷和可調(diào)節(jié)負(fù)荷,其中不可控負(fù)荷是指其使用狀態(tài)對(duì)社區(qū)內(nèi)居民的生活影響較大、不可隨意調(diào)節(jié)的負(fù)荷（如電燈、電視等）；可調(diào)節(jié)負(fù)荷是指家用設(shè)備可以間歇性工作,并在滿足運(yùn)行時(shí)間的基礎(chǔ)上隨時(shí)進(jìn)行開(kāi)關(guān)機(jī)操作的負(fù)荷（如熱水器、空調(diào)、除濕器等）；可轉(zhuǎn)移負(fù)荷是指在工作狀態(tài)下不能進(jìn)行開(kāi)關(guān)機(jī)操作的負(fù)荷（如洗衣機(jī)、洗碗機(jī)等）,但可以將其轉(zhuǎn)移至其他時(shí)段工作。此外,各社區(qū)的光伏發(fā)電優(yōu)先滿足所在社區(qū)的日常負(fù)荷使用,當(dāng)光伏發(fā)電量充足時(shí)可以通過(guò)社區(qū)能量管理系統(tǒng)向其他社區(qū)分享,從而可以合理地配置資源,降低用電成本等。

1.2 聯(lián)合需求響應(yīng)

聯(lián)合需求響應(yīng)是指在常規(guī)的需求響應(yīng)的基礎(chǔ)上,將多個(gè)社區(qū)的柔性可調(diào)負(fù)荷進(jìn)行有機(jī)整合,從而不僅可以實(shí)現(xiàn)社區(qū)內(nèi)部的需求響應(yīng),而且可以通過(guò)社區(qū)能量管理系統(tǒng)的協(xié)調(diào)調(diào)度使得多個(gè)社區(qū)互聯(lián)的能源系統(tǒng)作為整體對(duì)外呈現(xiàn)需求響應(yīng)特性。其示意圖如附錄A 圖A1 所示。

在多個(gè)社區(qū)互聯(lián)的系統(tǒng)之中,社區(qū)能量管理系統(tǒng)可以使用價(jià)格、激勵(lì)機(jī)制等手段引導(dǎo)社區(qū)居民用戶的用能需求,從而可以實(shí)現(xiàn)各社區(qū)間的能源在時(shí)間和空間上的居民負(fù)荷與能源供給互聯(lián)協(xié)調(diào)。多個(gè)社區(qū)互聯(lián)系統(tǒng)在保障自己電力負(fù)荷需求以及主網(wǎng)用能安全的前提下,當(dāng)主網(wǎng)用電達(dá)到峰值時(shí),可以通過(guò)其他形式的能源以及各社區(qū)之間的互補(bǔ)減少對(duì)主網(wǎng)電能的需求；當(dāng)主網(wǎng)用電達(dá)到低谷時(shí),可以通過(guò)提高多個(gè)社區(qū)的互聯(lián)系統(tǒng)的總體電能消耗能力,使得多個(gè)社區(qū)之間的供需可以協(xié)調(diào)調(diào)度。因此在多社區(qū)互聯(lián)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上可以實(shí)現(xiàn)具有更大的時(shí)間和容量尺度的聯(lián)合需求響應(yīng)能力。

2 分布魯棒優(yōu)化理論

在本章中,Wasserstein 測(cè)度方法將被用于構(gòu)建不確定性參數(shù)預(yù)測(cè)誤差的模糊集。 基于Wasserstein 的模糊集具有數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的特點(diǎn),不需要任何先驗(yàn)知識(shí),并且可以保證未知分布收斂到真實(shí)分布,這使得所提DRO 模型具有良好的可操作性和更低的保守性。

2.1 分布魯棒優(yōu)化模型

分布魯棒優(yōu)化是隨機(jī)優(yōu)化和魯棒優(yōu)化的結(jié)合。常見(jiàn)的兩階段DRO 模型如下所示［27］：

式中：cT為第1 階段中目標(biāo)函數(shù)決策變量x的系數(shù)向量；X為決策變量x的集合；D為預(yù)測(cè)誤差真實(shí)分布；ωu為不確定性參數(shù),即本文中的風(fēng)光出力預(yù)測(cè)誤差；P為模糊集；Q(x,ωu)為應(yīng)對(duì)不確定參數(shù)的調(diào)整成本；A為第1 階段約束條件的系數(shù)矩陣；b為第1階段約束條件的參數(shù)向量；ED(·)表示求期望。

此目標(biāo)函數(shù)是使得運(yùn)行成本cTx和Q(x,ωu)期望的最小化,其中Q(x,ωu)的期望為所構(gòu)建的模糊集P中的最差分布的期望,其表達(dá)式為：

式中：y(x,ωu)中包含所有第2 階段的決策變量；dT為第2 階段中與y(x,ωu)相對(duì)應(yīng)的系數(shù)向量；Z為第2 階段約束條件的系數(shù)矩陣；g(ωu)為第2 階段約束條件中關(guān)于ωu的參數(shù)向量。

2.2 基于Wasserstein 距離的光伏不確定性建模

首先,根據(jù)M個(gè)不確定性變量（即光伏出力）的預(yù)測(cè)誤差樣本集{ω,ω,…,ω}確定其經(jīng)驗(yàn)分布De,并將De作為預(yù)測(cè)誤差真實(shí)分布D的估計(jì)。其次,根據(jù)De構(gòu)造一個(gè)盡可能包含D的模糊集,并且滿足De=D。進(jìn)一步引入Wasserstein 距離以量度De和D之間的“距離”,并用該方法構(gòu)建模糊集。Wasserstein 距離定義為［26］：

式中：ω和ωti為不確定性參數(shù),分別服從De和D的分布；De為不確定性變量的真實(shí)分布；d(ω,ωti) =‖ω?ωti‖；Π(·)為De和D的聯(lián)合分布。

進(jìn)一步,根據(jù)文獻(xiàn)［19］,模糊集P可定義為：

式中：L(Ξ)為支撐集Ξ中的全部概率分布。P為一個(gè)Wasserstein 球體,其球心為經(jīng)驗(yàn)分布De,半徑為E(M)。并且P在一定的置信度內(nèi)包含了所有可能的概率分布。

E(M)可以控制DRO 模型的保守性,并且其滿足E(M) =0,計(jì)算公式為：

式中：α為置信水平；F為常數(shù)且通過(guò)式（8）計(jì)算得出。

式中：μti為數(shù)據(jù)樣本的平均值；δ為參數(shù),且δ＞0；ω為第m個(gè)不確定性參數(shù)。

2.3 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的支撐集

支撐集Ξ可以使用樣本數(shù)據(jù){ω,ω,…,ω}計(jì)算得出。為了便于計(jì)算,首先使用正則化方法對(duì)樣本集進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化：

式中：Γti為樣本數(shù)據(jù)的方差；ω為第m個(gè)樣本數(shù)據(jù)。

此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)化后不確定性參數(shù)樣本θu的均值為0,方差為I。設(shè)Φ是θu的支撐集,則可以將其定義為：

式中：θm為θu中的第m個(gè)元素；l為θm的邊界。

因此,所構(gòu)造的Φ是要推導(dǎo)出一個(gè)合理的l,它不僅保證隨機(jī)事件θm∈Φ以較高的概率發(fā)生,并且可以使Φ足夠小以保證其低保守性。一個(gè)合理的l可以通過(guò)求解以下優(yōu)化問(wèn)題得出：

式中：lmax為l的最大值；pstd和Pstd分別為不確定參數(shù)θu的概率分布和模糊集；ψ為置信度。

當(dāng)求得最優(yōu)l時(shí),便可以得到具有數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)性質(zhì)的支撐集：

3 多社區(qū)光儲(chǔ)系統(tǒng)分布魯棒優(yōu)化模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)

本文以多個(gè)社區(qū)居民用電成本最低為目標(biāo)函數(shù),構(gòu)建多社區(qū)聯(lián)合需求響應(yīng)與能量共享的分布魯棒優(yōu)化調(diào)度模型。其成本項(xiàng)主要包括從主網(wǎng)買(mǎi)電成本、向主網(wǎng)售電收益、儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行損耗成本、聯(lián)合需求響應(yīng)下負(fù)荷削減成本、社區(qū)間能量交互成本以及光伏出力極端分布下的調(diào)節(jié)成本,具體如下：

式中：T為調(diào)度日時(shí)段總數(shù)；N為社區(qū)總數(shù)；C為與主網(wǎng)交互的成本；p為電力市場(chǎng)的電能價(jià)格；E為社區(qū)n在t時(shí)段從主網(wǎng)購(gòu)買(mǎi)的電量；E為社區(qū)n在t時(shí)段賣(mài)向主網(wǎng)的電量；C為社區(qū)n聯(lián)合需求響應(yīng)成本；P和P分別為社區(qū)n在t時(shí)段的可轉(zhuǎn)移負(fù)荷和可調(diào)節(jié)負(fù)荷量；c和c分別為可轉(zhuǎn)移負(fù)荷和可調(diào)節(jié)負(fù)荷的激勵(lì)價(jià)格；C為社區(qū)間能量交互成本；p為能量共享價(jià)格；H和H分別為社區(qū)n在t時(shí)段的對(duì)外共享和接收其他社區(qū)共享的能量；C為社區(qū)n儲(chǔ)能系統(tǒng)的運(yùn)行損耗成本；C為社區(qū)n儲(chǔ)能設(shè)備的投資成本；N為全壽命周期內(nèi)儲(chǔ)能設(shè)備的可循環(huán)次數(shù)；S和S分別為社區(qū)n儲(chǔ)能機(jī)組在t時(shí)段的充、放電功率。

當(dāng)光伏預(yù)測(cè)出現(xiàn)誤差ωu時(shí),一方面,為了平抑其不利影響,將會(huì)對(duì)用戶側(cè)能量管理系統(tǒng)內(nèi)的靈活資源進(jìn)行再調(diào)度,從而產(chǎn)生調(diào)節(jié)成本Q(x,ωu)。另一方面,由于ωu的真實(shí)分布未知,其目標(biāo)在基于Wasserstein 的模糊集P內(nèi),使最壞場(chǎng)景分布情況下的調(diào)節(jié)成本期望最小化：supED(Q(x,ωu) ),即

式中：C、C和C分別為光伏出力極端分布下的從主網(wǎng)買(mǎi)賣(mài)電、儲(chǔ)能以及社區(qū)間交互的調(diào)節(jié)成本；?為棄光伏的懲罰成本；P為棄光伏的調(diào)整變量。

3.2 約束條件

3.2.1 光伏出力約束

式中：P為社區(qū)n光伏的輸出功率；P為光伏的最大出力約束。

3.2.2 儲(chǔ)能機(jī)組運(yùn)行約束

式中：P為社區(qū)n儲(chǔ)能機(jī)組在t時(shí)段的儲(chǔ)存電量,P和P分別為其上、下限；P為社區(qū)n儲(chǔ)能機(jī)組的初始狀態(tài)的電量；η和η分別為社區(qū)n儲(chǔ)能機(jī)組的充、放電效率；S和S分別為社區(qū)n儲(chǔ)能機(jī)組在t時(shí)段的最大充、放電量；uch,n,t和udis,n,t為0-1 變量,分別表示社區(qū)n在t時(shí)段儲(chǔ)能機(jī)組的充、放電狀態(tài)。

3.2.3 需求響應(yīng)約束

在電力調(diào)度中,根據(jù)社區(qū)n內(nèi)不同設(shè)備的用能特點(diǎn),負(fù)荷通?？梢苑譃椴豢煽刎?fù)荷P、可轉(zhuǎn)移負(fù)荷P及可調(diào)節(jié)負(fù)荷P。因此,社區(qū)n的總負(fù)荷Pn,l,t等于：

1）不可控負(fù)荷：由于大多數(shù)不可控負(fù)荷對(duì)電器舒適度非常敏感,因此此類負(fù)荷不參與需求響應(yīng)。

2）可轉(zhuǎn)移負(fù)荷：二進(jìn)制變量se表示可轉(zhuǎn)移設(shè)備e的工作狀態(tài)（1 表示工作狀態(tài),0 表示空閑狀態(tài)）。允許的工作時(shí)間范圍[αe,βe]限制了可轉(zhuǎn)移設(shè)備的可能工作時(shí)間間隔,de為總工作間隔。注意,如果可移動(dòng)設(shè)備需要多次使用,將每個(gè)完成的操作視為一個(gè)單獨(dú)的事項(xiàng)。因此,設(shè)備e 應(yīng)該滿足時(shí)間約束式（28）至式（30）。此外,一旦一些可轉(zhuǎn)移的電器（如電飯鍋和電烤箱）啟動(dòng),它們必須保持工作狀態(tài),直到完成,這些設(shè)備也被稱為不可中斷負(fù)載。當(dāng)設(shè)備e 為不可中斷負(fù)載時(shí),也需要滿足約束條件式（30）。

式中：Pr,e為可轉(zhuǎn)移設(shè)備的額定功率；E為設(shè)備集合。式（31）表示t時(shí)段的可轉(zhuǎn)移負(fù)荷量。

3）可調(diào)節(jié)負(fù)荷：空調(diào)是社區(qū)中典型的可調(diào)節(jié)負(fù)荷,當(dāng)空調(diào)停機(jī)時(shí),室內(nèi)溫度總是趨近于室外環(huán)境溫度。t時(shí)段室內(nèi)溫度Tin,t、室外溫度Tout,t和可調(diào)節(jié)負(fù)荷P之間的關(guān)系由式（32）和式（33）計(jì)算得出。式（32）中的符號(hào)“±”分別表示制熱模式和制冷模式。

式中：RT為建筑物外墻的熱阻；Cair為室內(nèi)空氣的比熱容；Tin,ini和Tout,ini分別為初始的室內(nèi)溫度和室外溫度；T和T分別為預(yù)定溫度的最小值和最大值；Δt為時(shí)間間隔；P為社區(qū)n在t時(shí)段的可調(diào)節(jié)負(fù)荷最大值。

3.2.4 主網(wǎng)購(gòu)電與棄光約束

式中：E和E分別為社區(qū)n從主網(wǎng)購(gòu)買(mǎi)、賣(mài)出 電 量E和E的 最 大 約 束；P為 社 區(qū)n棄光量；Gn,t為社區(qū)n從主網(wǎng)中最終購(gòu)買(mǎi)的電量；u和u為0-1 變量,分別表示社區(qū)n從主網(wǎng)買(mǎi)、賣(mài)電能的狀態(tài)。

3.2.5 能量共享約束

式（41）表示社區(qū)n對(duì)外共享的能量不應(yīng)該超過(guò)自身所產(chǎn)生的能量；式（42）表示社區(qū)n可以接收其他社區(qū)共享的能量小于等于其他所有社區(qū)可共享能量之和。

3.2.6 各社區(qū)功率平衡以及共享平衡約束

1）各社區(qū)功率平衡約束

2）共享平衡約束

3.3 線性仿射與調(diào)整約束

由于光伏出力具有隨機(jī)不確定性,所以在實(shí)時(shí)階段,光伏實(shí)際出力與預(yù)測(cè)出力可能存在偏差ω={ω,ω,…,ω}∈Ξ。為了保障多社區(qū)能量管理系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行,需要進(jìn)一步調(diào)整系統(tǒng)中的靈活性資源,從而可以平抑光伏出力誤差的影響。

仿射策略是DRO 決策模型中比較常用的一種策略［28-29］,它的主要優(yōu)點(diǎn)是：1）基于仿射策略的魯棒等價(jià)模型易于求解；2）仿射策略具有實(shí)際的物理意義,系統(tǒng)可以根據(jù)仿射因子響應(yīng)控制偏差。因此,本文采用仿射策略作為響應(yīng)光伏預(yù)測(cè)誤差的調(diào)整策略。

3.3.1 主網(wǎng)購(gòu)電調(diào)整約束

運(yùn)用仿射策略并引入速率變量α和α,將主網(wǎng)的購(gòu)售電變量調(diào)整為E和E。

此時(shí),主網(wǎng)購(gòu)售電約束調(diào)整為：

3.3.2 儲(chǔ)能機(jī)組調(diào)整約束

運(yùn)用仿射策略并引入速率變量αch,n,t和αdis,n,t,將儲(chǔ)能機(jī)組充放電變量調(diào)整為S和S。

此時(shí),儲(chǔ)能機(jī)組約束調(diào)整為：

式 中：P為P調(diào) 整 后 的 變 量,P和P分 別為其上、下限值。

3.3.3 棄光調(diào)整約束

運(yùn)用仿射策略并引入速率變量αpv,n,t,將光伏棄光變量調(diào)整為P。

從而,棄光約束調(diào)整為：

3.3.4 能量共享調(diào)整約束

運(yùn)用仿射策略并引入速率變量α和α,將能量共享變量調(diào)整為H和H。

從而,能量共享約束調(diào)整為：

3.3.5 功率平衡調(diào)整約束

最終,本文提出的考慮社區(qū)聯(lián)合需求響應(yīng)與能量共享的電能分布魯棒優(yōu)化調(diào)度模型可以總結(jié)為{式(14)至式(44),式(45)至式(63)}。然而,由于目標(biāo)函數(shù)中包含D(D∈Ρ)且ω∈Ξ,因此所有涉及的約束均為無(wú)限約束,無(wú)法直接求解?；诖?本文利用強(qiáng)對(duì)偶理論將其等價(jià)轉(zhuǎn)化為易于求解的模型,轉(zhuǎn)化過(guò)程詳見(jiàn)附錄B。

3.4 多社區(qū)光儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)保障運(yùn)行機(jī)制

多個(gè)社區(qū)的光儲(chǔ)系統(tǒng)組成的合作聯(lián)盟,可以獲得更大的整體收益。合作聯(lián)盟得以高效穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵在于合理的再分配機(jī)制設(shè)計(jì),使得各參與者獨(dú)立運(yùn)行得到的均衡結(jié)果符合聯(lián)盟整體的決策目標(biāo),如合作聯(lián)盟的整體運(yùn)行成本最小化。因此,為了使多社區(qū)光儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)（合作聯(lián)盟）獲得成功,需要有效的超額收益再分配機(jī)制作為保障,從而可以鼓勵(lì)各參與主體積極參與合作聯(lián)盟,并引導(dǎo)其共享個(gè)體信息等。VCG（Vickrey-Clarke-Groves）機(jī)制是一種常見(jiàn)的再分配機(jī)制,然而該機(jī)制難以保證預(yù)算的平衡［30］。Shapley 值是另一種常用的策略,其可以真實(shí)反映各個(gè)合作聯(lián)盟的參與者在合作中的邊際貢獻(xiàn)期望［31］。因此,本文以基于Shapley 值的利益再分配方案作為多社區(qū)光儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)的保障機(jī)制。由于該方法運(yùn)用較為廣泛成熟,文中不再贅述,具體步驟可參見(jiàn)文獻(xiàn)［31］。

4 算例仿真

4.1 算例說(shuō)明

本文算例將中國(guó)山東省某地區(qū)的4 個(gè)相鄰社區(qū)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)線連接到一起,形成多社區(qū)光儲(chǔ)系統(tǒng)作為研究對(duì)象。調(diào)度周期為24 h,步長(zhǎng)為1 h。各個(gè)社區(qū)內(nèi)儲(chǔ)能設(shè)備及負(fù)荷等相關(guān)參數(shù)如附錄C 所示,各社區(qū)從主網(wǎng)購(gòu)電電價(jià)和能量共享價(jià)格如附錄D 所示,各社區(qū)光伏預(yù)測(cè)出力數(shù)據(jù)如附錄D 圖D1 所示。光伏出力誤差數(shù)據(jù)來(lái)源于https：//www.tennet.eu/。在仿真分析中,本文采用MATLAB 軟件中Yalmip工具包調(diào)用CPLEX 對(duì)其進(jìn)行求解,計(jì)算機(jī)參數(shù)為Intel Core i5 1.99 GHz CPU,8 GB 內(nèi)存。

4.2 多社區(qū)光儲(chǔ)系統(tǒng)調(diào)度結(jié)果分析

4.2.1 多社區(qū)調(diào)度結(jié)果分析

基于上述參數(shù)設(shè)置,對(duì)本文所構(gòu)建的考慮多個(gè)社區(qū)聯(lián)合需求響應(yīng)以及能量共享的電能DRO 調(diào)度模型進(jìn)行求解。在系統(tǒng)一個(gè)調(diào)度周期內(nèi),4 個(gè)相鄰社區(qū)的聯(lián)合調(diào)度結(jié)果如圖2 所示（以社區(qū)3 為例,其余調(diào)度結(jié)果見(jiàn)附錄E）。

圖2 社區(qū)3 電能調(diào)度結(jié)果Fig.2 Power dispatching results of community 3

從圖2 中可以看出,各個(gè)社區(qū)的主要電能來(lái)源于主網(wǎng),其中在時(shí)段7～11、時(shí)段20～22 之間由于能量共享而減少了從主網(wǎng)的購(gòu)買(mǎi)量。以社區(qū)3 為例,從儲(chǔ)能的充放電柱形圖中可以看出,儲(chǔ)能集中在時(shí)段4～6、時(shí)段14～16 等進(jìn)行充電,結(jié)合附錄D 表D1可以看出,此時(shí)電力市場(chǎng)價(jià)格相對(duì)較低；儲(chǔ)能集中在時(shí)段8～9、時(shí)段20～21 等進(jìn)行放電,此時(shí)電力市場(chǎng)價(jià)格相對(duì)較高,從而實(shí)現(xiàn)“低價(jià)充電、高價(jià)放電”的目的,使得系統(tǒng)總成本較低。此外,通過(guò)多社區(qū)之間的能量共享以及DRO 模型實(shí)現(xiàn)對(duì)多社區(qū)系統(tǒng)的合理調(diào)度從而使得系統(tǒng)中不存在棄光現(xiàn)象（因不存在棄光現(xiàn)象,所以圖2 中未展示）。

4.2.2 能源共享效果分析

在傳統(tǒng)社區(qū)電力系統(tǒng)中,當(dāng)光伏發(fā)電電量無(wú)法實(shí)時(shí)消納時(shí),會(huì)產(chǎn)生棄光現(xiàn)象,而采用多社區(qū)的能源共享可以較好地解決這一問(wèn)題。為此,本文將對(duì)能源共享模式（模式1）與常規(guī)模式（模式2）下的調(diào)度結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,具體如表1 所示。

表1 2 種模式下社區(qū)用電成本Table 1 Community electricity cost in two modes

對(duì)比各社區(qū)的用電成本項(xiàng)可以看出,能源共享模式下社區(qū)用電總成本與常規(guī)模式相比,從4 348.61 元 下 降 到3 974.19 元,降 低 約374 元。其中,從各個(gè)社區(qū)單獨(dú)的用電成本對(duì)比中可知,社區(qū)3的用電成本降幅最大,達(dá)到11.44%。總成本下降幅度為8.61%,成本節(jié)約效果明顯。此外,在能源共享模式下,負(fù)荷大的社區(qū)用電成本下降幅度更加明顯。因此,在能源共享模式下,可以有效地降低各個(gè)社區(qū)的用電成本,提高其經(jīng)濟(jì)性。

圖3 所示為社區(qū)的能量分布,本文以社區(qū)1 和社區(qū)4 為例進(jìn)行分析。從圖3 中可以看出,社區(qū)1 的光伏尖峰出力大于該時(shí)段負(fù)荷,然而社區(qū)1 的儲(chǔ)能容量較小,因此多余的光伏電量可以傳輸給相鄰社區(qū)或者棄光；社區(qū)4 的光伏尖峰出力仍小于該時(shí)段負(fù)荷,因此社區(qū)4 需要從主網(wǎng)或者其他社區(qū)處獲取電能,以滿足本社區(qū)的負(fù)荷需求?；诖?社區(qū)1 在時(shí)段12～16,對(duì)外分享多余電能,以盡可能地消納光伏。社區(qū)4 在時(shí)段7～15 主要以能量接收為主,而對(duì)外分享較少。

圖3 社區(qū)共享能量分布Fig.3 Distribution of energy shared by community

各社區(qū)能量共享的仿真結(jié)果如圖4 所示。從圖4 中可以看出各個(gè)社區(qū)對(duì)外分享的24 h 總能量值以及從其他社區(qū)獲取的能量值。各個(gè)社區(qū)均會(huì)從其他社區(qū)獲取一定的能量以優(yōu)化自身的運(yùn)行成本,且社區(qū)3 對(duì)外分享的能量最大,主要原因在于其光伏出力較大,而自身負(fù)荷相對(duì)較小。4.2.3 聯(lián)合需求響應(yīng)效果分析在多社區(qū)互聯(lián)系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行時(shí),可以通過(guò)可轉(zhuǎn)移負(fù)荷和可調(diào)節(jié)負(fù)荷等方式激勵(lì)多社區(qū)電力用戶聯(lián)合參與需求響應(yīng),以優(yōu)化系統(tǒng)運(yùn)行成本、平抑峰谷差等。其中,可以參與可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的設(shè)備主要為洗碗機(jī)、洗衣機(jī)；可調(diào)節(jié)負(fù)荷的參與設(shè)備為空調(diào)。

圖4 各社區(qū)能量共享結(jié)果Fig.4 Results of energy sharing among communities

社區(qū)電力系統(tǒng)中是否考慮需求響應(yīng)會(huì)對(duì)其優(yōu)化運(yùn)行產(chǎn)生一定影響,其具體調(diào)度結(jié)果如表2 所示。

表2 多社區(qū)互聯(lián)系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果Table 2 Optimal operation results of multicommunity joint system

從表2 中可以看出,考慮多社區(qū)聯(lián)合需求響應(yīng)后比未考慮的情況可以使得系統(tǒng)24 h 內(nèi)的總負(fù)荷量減少45.75 kW,負(fù)荷平均峰谷差率降低10.65%,多社區(qū)電力系統(tǒng)的總運(yùn)行成本降低219.09 元。其主要原因在于：通過(guò)對(duì)洗碗機(jī)、洗衣機(jī)等可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的激勵(lì),使其工作時(shí)間得以轉(zhuǎn)移,即從負(fù)荷高峰時(shí)段轉(zhuǎn)移至低谷時(shí)段,從而可以有效地降低平均峰谷差率,但是總負(fù)荷量下降較少。

對(duì)于洗碗機(jī)、洗衣機(jī)等可轉(zhuǎn)移負(fù)荷而言,各個(gè)社區(qū)可以將其使用時(shí)間進(jìn)行轉(zhuǎn)移,負(fù)荷轉(zhuǎn)移后的工作時(shí)間如表3 所示。

表3 可轉(zhuǎn)移負(fù)荷設(shè)備工作時(shí)間Table 3 Working hours of transferable load equipment

從表3 中可以看出,各個(gè)社區(qū)可轉(zhuǎn)移負(fù)荷設(shè)備的工作時(shí)間大多數(shù)都轉(zhuǎn)移到白天,其主要原因在于白天光伏充足,且光伏用能成本低,因此通過(guò)負(fù)荷的轉(zhuǎn)移促進(jìn)了光伏資源的消納并在一定程度上降低了系統(tǒng)總運(yùn)行成本。

附錄E 圖E2 所示為各個(gè)社區(qū)根據(jù)室外溫度的變化對(duì)可調(diào)節(jié)負(fù)荷即本文中的空調(diào)工作情況。通過(guò)空調(diào)可以使室內(nèi)溫度保持在設(shè)定的溫度范圍內(nèi)。從圖E2 中可以看出,各個(gè)社區(qū)基本上可以在分時(shí)電價(jià)上調(diào)前,將室內(nèi)溫度降低到允許范圍內(nèi)的最高值或在低價(jià)時(shí)段使用空調(diào),從而有效地降低電價(jià)高峰時(shí)段的能耗。

4.3 調(diào)度方法適用性分析

為了驗(yàn)證本文所提模型的魯棒性、經(jīng)濟(jì)性以及數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的特點(diǎn),首先對(duì)比分析在不同風(fēng)光出力偏差樣本集合下目標(biāo)函數(shù)值、計(jì)算時(shí)長(zhǎng)等,如表4 所示,并將置信度設(shè)置為95%。此外,在求解多社區(qū)互聯(lián)系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度DRO 模型后,使用蒙特卡洛方法從同一數(shù)據(jù)源中抽取10 000 個(gè)風(fēng)光出力預(yù)測(cè)誤差情景,代入模型之中計(jì)算,從而對(duì)實(shí)際和樣本外的性能進(jìn)行檢驗(yàn)。

表4 不同樣本數(shù)量下計(jì)算時(shí)間對(duì)比Table 4 Comparison of calculation time with different sample numbers

附錄E 圖E3 中展示了在不同樣本大小下Wasserstein 半徑值和模型的目標(biāo)函數(shù)值的變化情況。并且從圖E3 中可以看出,隨著樣本數(shù)量的增加,Wasserstein 半徑值和模型的目標(biāo)函數(shù)值都在逐漸減小。這一現(xiàn)象證明了模糊集隨著樣本數(shù)據(jù)的增加而縮小,使得未知分布收斂到真實(shí)分布。當(dāng)未知分布逐漸向真實(shí)分布收斂時(shí),本文中所提出的模型做出的決策的保守性逐漸較低,因此多社區(qū)互聯(lián)系統(tǒng)的運(yùn)行成本也隨之減少。從表4 可以看出,模型的計(jì)算時(shí)間在15～30 s 之間,且不隨著樣本大小的改變而劇烈變化。這說(shuō)明本文所提模型擁有良好的計(jì)算適應(yīng)性,能夠提高由其所求得調(diào)度計(jì)劃的可行性,且便于實(shí)現(xiàn)在線計(jì)算。

4.4 對(duì)比分析

4.4.1 不同方法的成本對(duì)比分析

附錄E 圖E4 為本文方法與魯棒優(yōu)化和隨機(jī)優(yōu)化方法結(jié)果的對(duì)比圖。從圖中可以看出,魯棒優(yōu)化模型所得的運(yùn)行成本最大,隨機(jī)優(yōu)化所得的運(yùn)行成本最小。分布魯棒優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果處于兩者之間,且隨著樣本數(shù)量的增多,逐漸趨近于隨機(jī)優(yōu)化的運(yùn)行結(jié)果。其主要原因在于：魯棒優(yōu)化模型忽略了不確定性變量的分布信息,從而導(dǎo)致結(jié)果過(guò)于保守；隨機(jī)優(yōu)化考慮了分布信息,所以保守性低,運(yùn)行成本低（然而求解時(shí)間過(guò)長(zhǎng)）。本文中的DRO 模型通過(guò)在最壞場(chǎng)景分布下得出運(yùn)行策略與運(yùn)行結(jié)果,使得其保守性處于RO 和SO 之間。此外,由附錄E 圖E3可知,隨著樣本數(shù)量的增多,DRO 保守性逐步降低,因此當(dāng)樣本增多時(shí),DRO 運(yùn)行成本趨近于SO 運(yùn)行成本。

4.4.2 能量共享價(jià)格的敏感性分析

多社區(qū)光儲(chǔ)系統(tǒng)的運(yùn)行成本與交易電價(jià)有密切的聯(lián)系,如能量共享價(jià)格。當(dāng)能量共享價(jià)格變化時(shí),也會(huì)對(duì)社區(qū)間的能量共享量產(chǎn)生影響,如圖5所示。

從圖5 中可以看出,當(dāng)能量共享價(jià)格降低時(shí),各社區(qū)接受的貢獻(xiàn)能量沒(méi)有變化；而當(dāng)價(jià)格提高時(shí),共享量逐漸減少。主要原因在于現(xiàn)有價(jià)格已低于市場(chǎng)電價(jià),電能不足的社區(qū)會(huì)優(yōu)先從相鄰社區(qū)購(gòu)買(mǎi)電能,所以當(dāng)價(jià)格進(jìn)一步降低時(shí)并不影響共享能量。此外,從圖5 中的能量共享貢獻(xiàn)度結(jié)果中可以看出,當(dāng)共享電價(jià)合理時(shí),社區(qū)1 至社區(qū)3 從相鄰社區(qū)的最大購(gòu)買(mǎi)量占總負(fù)荷的18%左右,這說(shuō)明該共享模式有利于促進(jìn)相鄰社區(qū)光伏能源的消納。

4.5 多社區(qū)光儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)利益分配機(jī)制

當(dāng)各個(gè)社區(qū)參與多社區(qū)光儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)（合作聯(lián)盟）后,各社區(qū)節(jié)省的成本之和是多社區(qū)聯(lián)盟后的“超額收益”。本文將使用Shapley 值法對(duì)合作后的“超額收益”進(jìn)行分配,以激發(fā)各主體參與聯(lián)合系統(tǒng)的積極性。通過(guò)分配后各主體的成本分別為668.98、783.62、1 166.19 和981.00 元。

由分配結(jié)果中可知,通過(guò)“超額收益”分配后,各個(gè)社區(qū)的運(yùn)行成本都得以降低,從而有效地激發(fā)了各社區(qū)參與多社區(qū)聯(lián)合系統(tǒng)的積極性,也有利于引導(dǎo)各個(gè)社區(qū)主動(dòng)向社區(qū)能量管理系統(tǒng)共享內(nèi)部信息,從而進(jìn)一步降低聯(lián)合系統(tǒng)整體運(yùn)行成本,使得各參與主體均可從聯(lián)合系統(tǒng)中獲取最大收益。

5 結(jié)語(yǔ)

本文綜合考慮多社區(qū)光儲(chǔ)系統(tǒng)互聯(lián)運(yùn)行下能源共享與需求響應(yīng)機(jī)制,建立了包含屋頂光伏、配套儲(chǔ)能系統(tǒng)等多社區(qū)電能日前調(diào)度模型。其中引入分布魯棒優(yōu)化方法以應(yīng)對(duì)光伏出力的不確定性問(wèn)題。本文所得結(jié)論如下：

1）將光伏出力的不確定性描述為以光伏出力預(yù)測(cè)誤差的經(jīng)驗(yàn)分布為中心,以Wasserstein 距離為半徑的Wasserstein 包是一種切實(shí)可行的辦法。仿真結(jié)果表明,該方法具有魯棒性強(qiáng)、求解速度快以及數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的特點(diǎn),可在考慮光伏出力不確定性的基礎(chǔ)上保障系統(tǒng)運(yùn)行成本的最優(yōu)。

2）多個(gè)社區(qū)進(jìn)行能源共享具有經(jīng)濟(jì)性、低碳性等優(yōu)勢(shì)。仿真結(jié)果表明,通過(guò)多個(gè)社區(qū)之間的能源共享,可以有效降低各社區(qū)的用電成本并促進(jìn)了光伏的消納。

3）仿真結(jié)果表明,柔性負(fù)荷在多個(gè)社區(qū)互聯(lián)系統(tǒng)中參與需求響應(yīng),具有平抑系統(tǒng)負(fù)荷峰谷差、提高社區(qū)互聯(lián)系統(tǒng)的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性等優(yōu)點(diǎn)。

需要指出的是,本文所提出的考慮能量共享與聯(lián)合需求響應(yīng)的多社區(qū)光儲(chǔ)系統(tǒng)分布魯棒優(yōu)化調(diào)度模型中將相鄰社區(qū)能量交互價(jià)格設(shè)為定值,并進(jìn)行敏感性分析,而如何設(shè)計(jì)能量交互價(jià)格是下一步的研究重點(diǎn)。

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。