鐵路CPⅡ和CPⅢ控制網(wǎng)同步測量與聯(lián)合平差方法研究

曹體濤

(中鐵二院工程集團有限責(zé)任公司， 成都 610031)

隨著鐵路建設(shè)的快速發(fā)展，對列車運行速度和線路平順性有了更高的要求。并非僅僅通過利用高精度的測量儀器設(shè)備，采用高等級的測量方法來建立客運專線控制網(wǎng)，便可一勞永逸地解決無砟軌道的測量問題[1]。盧建康[2]研究的我國高速鐵路精密工程測量技術(shù)體系及特點，提出了高速鐵路工程測量平面控制網(wǎng)分級布設(shè)的方法及按“三網(wǎng)合一”的原則進行測量的觀點。余鵬[3]對高速鐵路運營期線上平面控制網(wǎng)復(fù)測方法進行研究時，研制了GNSS天線-精密棱鏡連接裝置。劉儒宏[4]等在基于超站儀的普速鐵路平面控制網(wǎng)聯(lián)合平差應(yīng)用研究時，對GNSS觀測基線和全站儀邊角觀測數(shù)據(jù)聯(lián)合平差方法進行了研究。傳統(tǒng)鐵路精密測量控制網(wǎng)建立時，路基和橋梁段的CPⅡ控制網(wǎng)一般采用GNSS接收機進行觀測，CPⅢ控制網(wǎng)則采用智能型全站儀進行數(shù)據(jù)采集，存在現(xiàn)場分級埋設(shè)控制樁，且利用兩種不同儀器進行施測，觀測的時間也不同步，必然存在兩次對中及觀測誤差等問題。為盡量減小外業(yè)數(shù)據(jù)采集誤差，提高測量效率，本文在充分利用現(xiàn)有高精度測量設(shè)備的基礎(chǔ)上，研究不埋設(shè)CPⅡ控制樁，只需在對空通視條件良好的任意位置架設(shè)GNSS接收機作為CPⅡ點，在CPⅡ與CPⅠ點聯(lián)測的同時，全站儀邊角交會測量CPⅢ并對CPⅡ點同步進行聯(lián)測的新方法。最終以聯(lián)測的CPⅠ控制點為起算點進行聯(lián)合平差計算，得到各CPⅢ控制點的平面坐標(biāo)，用于指導(dǎo)軌道板鋪設(shè)及軌道精調(diào)。

1 CPⅡ和CPⅢ分別測量

目前，鐵路線路工程平面控制測量均按分級布設(shè)、逐級控制的原則建立，第一級為基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)(CPⅠ)，第二級為線路平面控制網(wǎng)(CPⅡ),第三級為軌道控制網(wǎng)(CPⅢ)[5]。隧道外CPⅠ和CPⅡ控制網(wǎng)采用GNSS進行施測，CPⅢ控制網(wǎng)采用智能全站儀進行施測。

1.1 利用 GNSS測量CPⅡ

為確保線路控制基準(zhǔn)的延續(xù)性，一般在軌道控制網(wǎng)測量前，首先將線下CPⅡ控制點引測至方便運營維護和軌道控制網(wǎng)聯(lián)測方便的線上，路基和橋梁段仍按規(guī)范要求的每600～800 m加密1個線上CPⅡ控制點。利用GNSS接收機將線下CPⅠ和CPⅡ控制點與線上加密CPⅡ點組網(wǎng)，進行外業(yè)數(shù)據(jù)采集，將控制點平面坐標(biāo)從線下傳遞至線上。

外業(yè)數(shù)據(jù)采集前，需先在線上埋設(shè)加密CPⅡ點。觀測時將GNSS接收機安置在CPⅡ點上，通過CPⅡ與CPⅠ點間的聯(lián)測基線構(gòu)網(wǎng)，按照規(guī)范各等級要求的觀測時段和時長進行數(shù)據(jù)采集。采用隨機商業(yè)軟件進行基線處理，各項控制指標(biāo)滿足規(guī)范限差要求后，以聯(lián)測的CPⅠ點為起算點，進行固定數(shù)據(jù)平差計算，得到各加密CPⅡ點的坐標(biāo)。CPⅡ與CPⅠ聯(lián)測構(gòu)網(wǎng)進行外業(yè)數(shù)據(jù)采集的網(wǎng)形如圖1所示。

圖1 CPⅡ與CPⅠ聯(lián)測構(gòu)網(wǎng)示意圖

1.2 利用全站儀測量CPⅢ

線路平面控制網(wǎng)與軌道控制網(wǎng)之間坐標(biāo)傳遞時，CPⅡ點的坐標(biāo)已經(jīng)通過GNSS觀測獲得。 CPⅢ測量是利用全站儀自由測站邊角交會的測量方式將CPⅡ點與CPⅢ點構(gòu)成邊角網(wǎng)進行數(shù)據(jù)采集，并將加密CPⅡ點作為已知點進行聯(lián)測。外業(yè)數(shù)據(jù)采集時，需在CPⅡ點擺設(shè)棱鏡，且至少保證兩個以上自由測站點對CPⅡ點進行聯(lián)測，或者將全站儀直接架設(shè)在CPⅡ點上對CPⅢ點進行觀測。各項限差滿足規(guī)范要求的要求后，以聯(lián)測CPⅡ點坐標(biāo)為起算數(shù)據(jù)，采用固定數(shù)據(jù)對邊角觀測值進行平差計算,得到各CPⅢ點的坐標(biāo)。CPⅢ與CPⅡ點聯(lián)測的網(wǎng)形如圖2所示。

圖2 CPⅢ與CPⅡ聯(lián)測構(gòu)網(wǎng)示意圖

按分級布網(wǎng)、逐級控制的原則，路基和橋梁段CPⅡ與CPⅢ網(wǎng)一般采用分別布網(wǎng)和測量的方式建立。分別建網(wǎng)測量首先要進行CPⅡ點控制樁地面標(biāo)志的埋設(shè)，GNSS接收機測量CPⅡ時需對中整平，并且只能在獲得CPⅡ坐標(biāo)后才能進行CPⅢ測量網(wǎng)的平差計算。利用全站儀邊角交會法進行CPⅢ數(shù)據(jù)采集時，必須在CPⅡ點擺設(shè)棱鏡或者將全站儀直接架設(shè)在CPⅡ點上并對中整平對其進行聯(lián)測，利用邊角觀測量將CPⅢ點與CPⅡ點構(gòu)成整網(wǎng)。CPⅡ與CPⅢ分步測量的方式，觀測時間不同步，兩次對中整平誤差不可消除。特別是今后將面臨眾多運營鐵路的軌道控制網(wǎng)測量工作，CPⅡ與CPⅢ網(wǎng)分別測量不利于天窗時間的充分利用。也很難通過改變測量手段提高外業(yè)數(shù)據(jù)采集的效率。因此，有必要研究一種既能保證測量精度又能提高作業(yè)效率、節(jié)省成本的CPⅢ和CPⅡ同步測量的新方法。

2 CPⅡ和CPⅢ同步測量與聯(lián)合平差

2.1 CPⅡ和CPⅢ同步測量

利用專門研制精加工的可同時安裝GNSS接收機和棱鏡的工裝，保證棱鏡中心和GNSS接收機天線中心的豎向同軸。能夠?qū)崿F(xiàn)全站儀對工裝上的棱鏡進行邊角觀測的同時，安裝在工裝上的GNSS接收機與架設(shè)在CPⅠ或線下CPⅡ點上的GNSS接收機進行同步觀測。該種測量方式，CPⅡ點僅作為中間過度的自由設(shè)站點，可不埋設(shè)標(biāo)石，僅通過同步聯(lián)合測量便可實現(xiàn)CPⅠ/ CPⅡ至CPⅢ點的坐標(biāo)傳遞。

即在對空條件良好的地方任意設(shè)置CPⅡ點，通過同軸連接工裝同時安裝GNSS接收機和供全站儀測量的棱鏡。CPⅢ網(wǎng)測量時，全站儀任意設(shè)站，對設(shè)站點前后各3對CPⅢ點和擺設(shè)在自由設(shè)站工裝上的棱鏡進行邊角交會測量；同時架設(shè)在CPⅡ點工裝上的GNSS接收機對附近的至少3個CPⅠ點進行聯(lián)測，實現(xiàn)CPⅡ點和CPⅢ點同步測量[6]。外業(yè)數(shù)據(jù)采集時，至少應(yīng)有2個自由測站CPⅡ點同時與3個CPⅠ點進行同步觀測，即在CPⅡ點滾動換站測量時，能夠保證GNSS觀測的相鄰CPⅡ點間有直接觀測邊，CPⅡ點與CPⅠ點間可以構(gòu)成以邊連接的大地四邊形網(wǎng)。

換站測量時，采集CPⅢ數(shù)據(jù)的全站儀沿作業(yè)前進方向每次換站跨兩對CPⅢ點，依次滾動設(shè)站。當(dāng)擺設(shè)在CPⅡ工裝上的GNSS接收機滿足與CPⅠ點聯(lián)測規(guī)范要求的時長，同時安裝在工裝上的棱鏡也滿足全站儀邊角交會觀測方向的要求后，即可沿作業(yè)前進方向滾動設(shè)置聯(lián)合測量的CPⅡ工裝，進行下一循環(huán)的測量。當(dāng)全站儀依次完成P1～P4點CPⅢ數(shù)據(jù)采集設(shè)站測量時，在CPⅡa和CPⅡb與CPⅠ點聯(lián)測時間滿足規(guī)范要求后，CPⅡa點可滾動設(shè)站至CPⅡc點，同時CPⅠA點可滾動設(shè)站至CPⅠD點。即第一個時段GNSS接收機觀測的點為CPⅠA～CPⅠB～CPⅠC～CPⅡa～CPⅡb，全站儀對應(yīng)設(shè)站編號為P1～P4。CPⅡ換站后GNSS接收機觀測的第二個時段點為CPⅠB～CPⅠC～CPⅠD～CPⅡb～CPⅡc，全站儀沿測量前進方向依次設(shè)站觀測。GNSS測量第一時段到第二時段的網(wǎng)形由CPⅠB～CPⅠC、CPⅠC～CPⅡb和CPⅠB～CPⅡb 3條基線邊傳遞，也滿足規(guī)范要求GNSS觀測時段間的邊連接。按照這個測量流程依次滾動設(shè)站，可實現(xiàn)CPⅢ網(wǎng)和CPⅡ網(wǎng)的同步測量。CPⅡ滾動換站測量流程如圖3所示。

圖3 CPⅢ/CPⅡ同步測量與CPⅠ聯(lián)測構(gòu)網(wǎng)示意圖

2.2 CPⅡ和CPⅢ聯(lián)合平差

外業(yè)同步測量時，GNSS采集的數(shù)據(jù)為導(dǎo)航衛(wèi)星的載波相位觀測量，全站儀采集的數(shù)據(jù)為邊角觀測量。文中CPⅡ和CPⅢ聯(lián)合平差是指將GNSS和全站儀獲取的外業(yè)觀測值投影到二維平面觀測量后的聯(lián)合平差。因此，在外業(yè)采集的各項觀測數(shù)據(jù)滿足規(guī)范要求后，首先應(yīng)對原始觀測值進行預(yù)處理。利用GNSS數(shù)據(jù)處理軟件進行基線解算，再利用大地微分公式將WGS84坐標(biāo)系下的三維基線向量及其隨機模型轉(zhuǎn)換為高斯平面的二維基線向量[7]。全站儀獲取的邊角觀測值也需要投影處理，通過兩化改正將利用全站儀邊角觀測值計算的平距換算到工程獨立坐標(biāo)系下。

聯(lián)合平差以二維基線向量、水平方向、平距為觀測量開列誤差方程，并考慮GNSS與全站儀分別觀測邊長可能存在的尺度不統(tǒng)一，以及各觀測值權(quán)值如何確定的問題。為驗證同步測量及聯(lián)合平差精度，在數(shù)據(jù)處理時，將全站儀測量獲取的邊角數(shù)據(jù)和GNSS測量獲取的基線數(shù)據(jù)分別進行了逐級平差[8]和聯(lián)合平差[9]，并對兩種平差方式獲得的各CPⅡ點和CPⅢ點的測量精度和平面坐標(biāo)進行比較分析。

3 項目應(yīng)用

3.1 項目概況

本文選取某350 km/h高速鐵路為實驗線路，進行7 km線路長度的CPⅡ和CPⅢ網(wǎng)同步測量實驗，并對逐級平差與聯(lián)合平差計算數(shù)據(jù)的結(jié)果進行對比分析，以探究本文所述方法的正確性。

3.2 作業(yè)流程

首先，在鐵路線下的基礎(chǔ)平面控制點CPⅠ和線路平面控制點CPⅡ上安置GNSS接收機；其次，在滿足GNSS和CPⅢ聯(lián)測條件的地方任意設(shè)置CPⅡ點，CPⅡ點安裝接收機和棱鏡的同軸測量工裝，保證聯(lián)測網(wǎng)形滿足相關(guān)規(guī)范要求；最后，在線上每隔60 m 1對的CPⅢ點上安置棱鏡，使用全站儀對測站點前后各3對CPⅢ點和附近任意設(shè)置的CPⅡ點進行邊角交會測量，測量時至少保證2個及以上的任意設(shè)站CPⅡ點的接收機與臨近3個及以上的CPⅠ點進行聯(lián)測，保證相鄰CPⅡ點間有直接觀測邊并滿足規(guī)范要求的觀測時長。

測量時，全站儀軌道控制網(wǎng)(CPⅢ)和GNSS接收機測量線路平面控制網(wǎng)(CPⅡ)兩項工作同步進行，沿線路方向，按此測量模式依次滾動向前設(shè)站測量。

CPⅢ與CPⅡ聯(lián)合測量數(shù)據(jù)采集時，每次CPⅢ設(shè)站測量加換站時間約15 min，相鄰CPⅡ點間距按 600 m計算，需測量5站CPⅢ，總用時約60 min。從測量時間看，CPⅢ測量期間CPⅡ聯(lián)測CPⅠ的時間能夠滿足高速鐵路規(guī)范三等GNSS網(wǎng)觀測要求。

3.3 數(shù)據(jù)處理與統(tǒng)計

對外業(yè)采集的邊角觀測數(shù)據(jù)和基線數(shù)據(jù)分別進行逐級平差和聯(lián)合平差，分別得到逐級平差和聯(lián)合平差的CPⅡ點和CPⅢ點的各項精度指標(biāo)和平差坐標(biāo)，該段控制網(wǎng)中共測量GPS基線向量數(shù)153個、角度觀測數(shù)565個、距離觀測數(shù)565個、CPⅢ點數(shù)207個。

為對比逐級平差與聯(lián)合平差所得的坐標(biāo)差異情況，對兩種平差計算方式所得的線路右側(cè)CPⅢ點坐標(biāo)較差進行統(tǒng)計，如圖4所示。

圖4 聯(lián)合平差與逐級平差坐標(biāo)較差部分統(tǒng)計圖

從圖5可以看出，逐級平差時CPⅢ網(wǎng)采用CPⅡ平差后的結(jié)果作為CPⅢ網(wǎng)的強制約束條件，與CPⅡ、CPⅢ網(wǎng)聯(lián)合平差的結(jié)果在CPⅢ點XY坐標(biāo)上具有一定差異。哪種方法所得結(jié)果與控制點的真實位置更為附合，需進一步研究。

3.4 精度統(tǒng)計

經(jīng)過對兩種平差結(jié)果統(tǒng)計，分別從基線向量、水平方向和距離觀測值的改正數(shù)以及相鄰CPⅢ點的相對點位精度等指標(biāo)對二者的差異進行對比分析，并論證本文方法是否滿足規(guī)范要求。對比結(jié)果如表1～表6所示。

表1 逐級平差與聯(lián)合平差基線向量改正數(shù)最大值統(tǒng)計表

由表1、表2可知，聯(lián)合平差與逐級平差所得基線向量改正數(shù)存在一定差異，但不同方法的驗后精度均滿足高速鐵路規(guī)范CPⅡ控制網(wǎng)基線測量的技術(shù)要求。

表2 逐級平差與聯(lián)合平差最弱基線邊統(tǒng)計表

由表3可知，聯(lián)合平差與逐級平差所得方向改正數(shù)存在一定差異，但是不同方法的驗后精度均滿足高速鐵路規(guī)范CPⅢ控制網(wǎng)方向測量的技術(shù)要求，且聯(lián)合平差方向觀測值的中誤差小于逐級平差，改正數(shù)亦略小于逐級平差。

表3 逐級平差與聯(lián)合平差CPⅢ網(wǎng)方向改正數(shù)最大值統(tǒng)計表

由表4可知，聯(lián)合平差與逐級平差所得距離改正數(shù)存在一定差異，但是不同方法的驗后精度均滿足高速鐵路規(guī)范CPⅢ控制網(wǎng)距離測量的技術(shù)要求，且聯(lián)合平差中與CPⅡ點聯(lián)測的距離改正數(shù)小于逐級平差。

表4 逐級平差與聯(lián)合平差CPⅢ網(wǎng)距離改正數(shù)最大值統(tǒng)計表

由表5、表6可知，聯(lián)合平差所得CPⅢ相鄰點的相對點位精度高于逐級平差結(jié)果。

表5 逐級平差與聯(lián)合平差CPⅢ相鄰點最弱精度統(tǒng)計表

表6 逐級平差與聯(lián)合平差CPⅢ相鄰點相對精度平均值統(tǒng)計表

3.5 工作效率對比

傳統(tǒng)CPⅡ、CPⅢ逐級測量時，需要安排兩次外業(yè)工作，分別開展CPⅡ(加密)測量和CPⅢ平面測量，且CPⅢ測量前必須先在線上埋設(shè)CPⅡ控制樁。采用本文方法，僅需進行一次工作安排，避免二次入場費；不埋設(shè)CPⅡ樁，可節(jié)省埋樁費用和時間；聯(lián)合平差相比逐級平差也可節(jié)省內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理時間?？偟墓浪悖商岣邷y量效率30%～40%。

4 結(jié)論

通過現(xiàn)場實驗及CPⅡ與CPⅢ控制網(wǎng)按傳統(tǒng)逐級測量分步平差和同步測量聯(lián)合平差各項指標(biāo)對比結(jié)果看，同步測量和聯(lián)合平差方法主要有以下3點優(yōu)勢。

(1)CPⅡ點和CPⅢ點的同步測量方法減少了CPⅡ點的埋樁成本和時間，即測即用，不需要對中，提高了外業(yè)測量效率。

(2)通過聯(lián)合平差可得到CPⅢ點的坐標(biāo)，減少了操作流程，節(jié)省了內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理時間。

(3)通過兩種測量和平差計算方法比較，聯(lián)合平差結(jié)果的精度和可靠性更高。聯(lián)合平差平差計算結(jié)果為整網(wǎng)最優(yōu)解，CPⅡ與CPⅢ點間的兼容性更好，線路更平順。

因此，CPⅡ與CPⅢ同步測量聯(lián)合平差的測量方式可在今后鐵路項目生產(chǎn)中推廣應(yīng)用。特別是目前跨江、跨海的特長橋梁設(shè)計時，設(shè)計有多聯(lián)多跨連續(xù)縱向連接的特殊梁體結(jié)構(gòu)，采用本文測量方法，可快速準(zhǔn)確獲取CPⅢ點的平面坐標(biāo)。