基于SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的風(fēng)暴潮災(zāi)害損失評(píng)估

賈丙宏，祝文碩，王瑞富，高松，胡瑩，王懷計(jì)

（1.山東科技大學(xué)測(cè)繪與空間信息學(xué)院，山東 青島 266590；2.國(guó)家海洋局北海預(yù)報(bào)中心，山東 青島 266061）

1 引言

風(fēng)暴潮作為危害最嚴(yán)重的全球性自然災(zāi)害之一，每年帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)和損失阻礙了經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定發(fā)展[1]。據(jù)《中國(guó)海洋災(zāi)害公報(bào)》統(tǒng)計(jì)，2020 年我國(guó)遭遇的海洋災(zāi)害依舊以風(fēng)暴潮災(zāi)害為主，沿海地區(qū)共發(fā)生14 次（統(tǒng)計(jì)范圍等級(jí)：藍(lán)色及以上），給我國(guó)造成8.1 億元的損失，占各類海洋損失的97%[2]。最嚴(yán)重的2004號(hào)“黑格比”臺(tái)風(fēng)風(fēng)暴潮，給浙江省造成了3.55 億元的經(jīng)濟(jì)損失。面對(duì)高額的風(fēng)暴潮損失，防潮減災(zāi)是必須的工作，而風(fēng)暴潮損失評(píng)估是防潮減災(zāi)工作的前提，如何精確地估算風(fēng)暴潮災(zāi)害的經(jīng)濟(jì)損失成為應(yīng)對(duì)海洋災(zāi)害的一大科學(xué)問(wèn)題。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)風(fēng)暴潮經(jīng)濟(jì)損失的評(píng)估方法主要有兩類。一類是根據(jù)歷史災(zāi)情資料，建立數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模型，對(duì)特定區(qū)域特定時(shí)間段的風(fēng)暴潮損失進(jìn)行評(píng)估。Huang等[3]利用歷史災(zāi)情數(shù)據(jù)，建立了模擬程序來(lái)評(píng)估美國(guó)東南部的颶風(fēng)預(yù)期損失。趙昕等[4]統(tǒng)計(jì)了2003—2007 年山東省沿海城市的風(fēng)暴潮災(zāi)害數(shù)據(jù)，運(yùn)用投入產(chǎn)出模型對(duì)風(fēng)暴潮造成的損失進(jìn)行評(píng)估。另一類是結(jié)合歷史災(zāi)情資料和社會(huì)生產(chǎn)能力，通過(guò)建立危險(xiǎn)性、脆弱性和指標(biāo)體系等風(fēng)險(xiǎn)要素進(jìn)行關(guān)聯(lián)評(píng)估[1]。Rao 等[5]利用此方法，選擇了研究區(qū)住房類型、醫(yī)院和醫(yī)療水平等社會(huì)經(jīng)濟(jì)參數(shù)建立了評(píng)估指標(biāo)體系，對(duì)澳大利亞和美國(guó)等地風(fēng)暴潮受災(zāi)區(qū)的損失進(jìn)行了評(píng)估應(yīng)用。近年來(lái)，風(fēng)暴潮災(zāi)害評(píng)估的研究越來(lái)越多，投入產(chǎn)出模型和支持向量機(jī)等方法被廣泛利用。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法能夠通過(guò)自主訓(xùn)練學(xué)習(xí)，建立風(fēng)險(xiǎn)要素指標(biāo)與災(zāi)害損失之間的關(guān)系，成為了損失評(píng)估的新方向。然而，研究者在選取指標(biāo)時(shí)往往主觀性過(guò)強(qiáng)，缺少指標(biāo)屬性全面性的考慮，選擇的指標(biāo)并不能客觀真實(shí)地反應(yīng)風(fēng)暴潮災(zāi)害的經(jīng)濟(jì)損失；同時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也存在一定的局限性，如收斂速度較慢且易陷入局部極小化等問(wèn)題。鑒于此，本文提出了基于麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm，SSA）優(yōu)化的BP（Back Propaga-tion）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用模型對(duì)風(fēng)暴潮災(zāi)害導(dǎo)致的直接經(jīng)濟(jì)損失進(jìn)行評(píng)估，評(píng)估結(jié)果顯示，該方法可以進(jìn)一步提高風(fēng)暴潮災(zāi)害評(píng)估精度。

2 數(shù)據(jù)與指標(biāo)選取

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

浙江省位于我國(guó)東部，地處大陸板塊過(guò)渡地帶，海岸線長(zhǎng)2 253.7 km，省內(nèi)地形起伏較大，受東亞季風(fēng)的影響，在地形與氣候的雙重影響之下，風(fēng)暴潮災(zāi)害頻發(fā)[6]。浙江省每年因風(fēng)暴潮災(zāi)害造成的損失高達(dá)數(shù)億元，給海洋經(jīng)濟(jì)發(fā)展造成巨大的傷害。為做好風(fēng)暴潮防災(zāi)減災(zāi)工作，本文選取1990—2020 年浙江省記錄完整的29 個(gè)風(fēng)暴潮歷史災(zāi)害資料作為數(shù)據(jù)集，按時(shí)間序列排列，選擇時(shí)間最近的后4 個(gè)作為本文方法的測(cè)試集，其余25 個(gè)作為訓(xùn)練集。文中風(fēng)暴潮災(zāi)害的數(shù)據(jù)資料主要來(lái)自《中國(guó)海洋災(zāi)害公報(bào)》[7]、《中國(guó)風(fēng)暴潮災(zāi)害史料集》[8]、國(guó)家減災(zāi)中心統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)以及浙江省統(tǒng)計(jì)年鑒[9]。

2.2 指標(biāo)的選取

本文將風(fēng)暴潮災(zāi)害的直接經(jīng)濟(jì)損失作為模型評(píng)估的目標(biāo)因子。直接經(jīng)濟(jì)損失包括農(nóng)業(yè)損失（農(nóng)田和農(nóng)作物等）、近海養(yǎng)殖損失（海水養(yǎng)殖、船只損毀沉沒(méi)、池塘、網(wǎng)箱和鹽田等）、基礎(chǔ)設(shè)施損失（海洋工程、防波堤和涵閘等）、個(gè)人生命與財(cái)產(chǎn)損失（死亡失蹤人數(shù)、受傷人數(shù)、受災(zāi)人口和房屋倒塌損毀等）以及其他損失[10]。為建立合理全面的評(píng)估指標(biāo)體系，本文在選取指標(biāo)時(shí)充分考慮到可能引起風(fēng)暴潮災(zāi)害損失的多種要素，從致災(zāi)因素、孕災(zāi)背景、承災(zāi)體脆弱性以及防潮減災(zāi)能力4 個(gè)維度選取指標(biāo)，并結(jié)合浙江省數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）提取出臺(tái)風(fēng)路徑的高程、坡度以及坡向等地形數(shù)據(jù)，共選取出23個(gè)指標(biāo)（見圖1）。

圖1 風(fēng)暴潮災(zāi)害損失評(píng)估指標(biāo)體系Fig.1 Indicator system of evaluating storm surge disaster losses

（1）致災(zāi)因素。風(fēng)暴潮是指海平面在受到溫帶氣旋和臺(tái)風(fēng)（熱帶氣旋）等因素的影響下出現(xiàn)的水位急劇升高的災(zāi)害現(xiàn)象[11]。風(fēng)暴潮災(zāi)害直接表現(xiàn)為增水，其影響因素包括風(fēng)速、氣壓、潮位、降水量和持續(xù)時(shí)間等。因部分致災(zāi)數(shù)據(jù)并不完整，我們選擇中心最大風(fēng)速、登陸中心氣壓、最大風(fēng)暴增水和最大超警戒潮位作為風(fēng)暴潮災(zāi)害的致災(zāi)因素。

（2）孕災(zāi)背景。風(fēng)暴潮孕災(zāi)背景主要是指研究區(qū)域的地形地貌、農(nóng)業(yè)漁業(yè)分布以及人口密度等指標(biāo)。鑒于地形地貌變化不大且數(shù)值化表示困難，因此未列入統(tǒng)計(jì)范疇。我們選取了農(nóng)業(yè)產(chǎn)值、漁業(yè)產(chǎn)值以及人口密度作為孕災(zāi)背景。

（3）承災(zāi)體脆弱性。不同用地類型遭受風(fēng)暴潮災(zāi)害時(shí)會(huì)表現(xiàn)出不同的損失，這種損失程度被稱為承災(zāi)體的脆弱性[11]，判斷一個(gè)區(qū)域的脆弱程度可以通過(guò)承災(zāi)體受災(zāi)情況進(jìn)行分析。人員傷亡指標(biāo)雖然與直接經(jīng)濟(jì)損失存在相關(guān)性，但由于受自然災(zāi)害發(fā)生時(shí)間等復(fù)雜因素的影響，加上統(tǒng)計(jì)過(guò)程中缺少值較多，本文并未將該指標(biāo)作為評(píng)價(jià)因子，而選擇受災(zāi)人口作為替代評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。最終我們選取農(nóng)田受災(zāi)面積、受災(zāi)人口、房屋倒塌、水產(chǎn)養(yǎng)殖受災(zāi)面積、防護(hù)工程損毀以及船只損毀作為參考指標(biāo)。

（4）防潮減災(zāi)能力。防潮減災(zāi)能力覆蓋面很廣，本文在對(duì)這一指標(biāo)進(jìn)行選取時(shí)，從醫(yī)療能力、自救能力以及恢復(fù)重建能力出發(fā)，堅(jiān)持全面性原則，選取了每千人配比床位數(shù)、醫(yī)藥衛(wèi)生單位數(shù)、人均GDP、人均儲(chǔ)蓄存款、城鎮(zhèn)人均可支配收入、農(nóng)村人均可支配收入以及財(cái)政總收入作為防潮減災(zāi)能力指標(biāo)。

（5）臺(tái)風(fēng)路徑地形。臺(tái)風(fēng)過(guò)境時(shí)，區(qū)域損失的大小與影響面積、高程以及坡度等數(shù)據(jù)有著密不可分的關(guān)系。影響面積越小、高程越大且坡度越大能夠更大程度地減少直接經(jīng)濟(jì)損失。鑒于前4個(gè)維度篩選的指標(biāo)并未做到與全省的直接經(jīng)濟(jì)損失建立統(tǒng)一的聯(lián)系，本文進(jìn)一步提取出臺(tái)風(fēng)路徑的覆蓋面積、高程以及坡度數(shù)據(jù)。步驟如下：①生成DEM 數(shù)據(jù)。DEM 數(shù)據(jù)選擇的是先進(jìn)星載熱發(fā)射和反射輻射儀全球數(shù)字高程模型（Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer Global Digital Elevation Model，ASTER GDEM），空間分辨率30 m，數(shù)據(jù)來(lái)源于地理空間數(shù)據(jù)云（網(wǎng)址：http://www.gscloud.cn/）。②統(tǒng)計(jì)臺(tái)風(fēng)路徑（見圖2a）。統(tǒng)計(jì)臺(tái)風(fēng)樣本的過(guò)境經(jīng)緯度坐標(biāo)，數(shù)據(jù)來(lái)源于中央氣象臺(tái)臺(tái)風(fēng)網(wǎng)（網(wǎng)址：http://typhoon.nmc.cn/）。③臺(tái)風(fēng)影響范圍提取（見圖2c）。基于臺(tái)風(fēng)中心坐標(biāo)點(diǎn)生成臺(tái)風(fēng)路徑，并按影響范圍制作緩沖區(qū)，影響范圍半徑依據(jù)自然資源部發(fā)布的《中國(guó)海洋災(zāi)害公報(bào)》進(jìn)行設(shè)定（見表1）。④空間損失評(píng)價(jià)指標(biāo)提取?；谟绊懛秶y(tǒng)計(jì)臺(tái)風(fēng)影響區(qū)覆蓋面積、平均高程以及平均坡度3 個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)，作為臺(tái)風(fēng)路徑的空間損失評(píng)價(jià)指標(biāo)。本文對(duì)29 個(gè)臺(tái)風(fēng)過(guò)程分別進(jìn)行空間信息統(tǒng)計(jì)，每個(gè)過(guò)程根據(jù)登陸中心最大風(fēng)速進(jìn)行影響范圍的提取，圖2 為199005 號(hào)臺(tái)風(fēng)路徑地形數(shù)據(jù)提取過(guò)程示例。

圖2 199005號(hào)臺(tái)風(fēng)路徑地形數(shù)據(jù)提取過(guò)程Fig.2 The process of extracting the terrain data of the typhoon(199005)

表1 緩沖區(qū)半徑設(shè)定規(guī)則Tab.1 Buffer radius setting rules

2.3 指標(biāo)篩選預(yù)處理

在選取指標(biāo)時(shí)，為防止信息丟失我們進(jìn)行了全關(guān)聯(lián)的覆蓋選取，因此出現(xiàn)指標(biāo)因子較多的情況。不同的指標(biāo)因子之間的相關(guān)性，可能會(huì)產(chǎn)生不必要的信息冗余，加大訓(xùn)練的工作量，因此需要對(duì)這些指標(biāo)進(jìn)行科學(xué)的篩選。本文利用灰色關(guān)聯(lián)分析法（Grey Relational Analysis，GRA）對(duì)指標(biāo)進(jìn)行篩選。GRA 是一種分析系統(tǒng)中各因素之間關(guān)聯(lián)程度的方法，根據(jù)系統(tǒng)各因素間發(fā)展趨勢(shì)的近似程度進(jìn)行關(guān)聯(lián)度大小的量化分析[12]。該方法既可以減少信息冗余，又避免了人為篩選主觀性的影響。具體步驟如下：

（1）確定參考序列和比較序列

參考序列基于指標(biāo)與預(yù)測(cè)目標(biāo)的相關(guān)程度進(jìn)行選取。本文選取與直接經(jīng)濟(jì)損失相關(guān)性最強(qiáng)的農(nóng)田受災(zāi)面積Z8(j)作為參考序列，剩余22 個(gè)指標(biāo)作為比較序列。

（2）指標(biāo)數(shù)據(jù)無(wú)量綱化

（3）計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

{Zi(j)}(i=1,2,3,4,5,6,7,9,10,11,···,23)與Z8(j)之間的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)為：

式中，ρ為區(qū)分度系數(shù)，取值區(qū)間為[0，1]，本文設(shè)定ρ=0.5[13]。

（4）計(jì)算關(guān)聯(lián)度

式中，Gi為{Zi(j)}相對(duì)Zk(j)的關(guān)聯(lián)度；N為選取的風(fēng)暴潮災(zāi)害樣本的個(gè)數(shù)。計(jì)算關(guān)聯(lián)度結(jié)果如表2所示。

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析法得到的關(guān)聯(lián)度結(jié)果，值越大說(shuō)明對(duì)結(jié)果的影響程度越大，從中篩選出主要影響指標(biāo)因子，作為輸入層進(jìn)行模型訓(xùn)練。本文將表2 中關(guān)聯(lián)度值小于0.95 的指標(biāo)剔除，最終選取最大風(fēng)暴增水、最大超警戒潮位、農(nóng)業(yè)產(chǎn)值、人口密度、農(nóng)田受災(zāi)面積、水產(chǎn)養(yǎng)殖受災(zāi)面積、受災(zāi)人口、房屋倒塌、防護(hù)工程損毀、船只損毀、每千人擁有床位數(shù)、路徑覆蓋面積、平均高程和平均坡度14 個(gè)指標(biāo)作為風(fēng)暴潮災(zāi)害損失評(píng)估模型的輸入因子，部分展示見表3。

表2 指標(biāo)關(guān)聯(lián)度結(jié)果Tab.2 Result of Metric Relevance

表3 風(fēng)暴潮指標(biāo)因子部分展示Tab.3 Partial display of storm surge indicator factors

3 損失評(píng)估模型的建立

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括信號(hào)前向傳播和誤差后向傳播兩個(gè)過(guò)程[14]，是預(yù)測(cè)評(píng)估領(lǐng)域中被廣泛研究應(yīng)用的一個(gè)模型。模型一般由輸入層、隱含層和輸出層組成，由網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)連接各層（見圖3）。最主要的參數(shù)是各層之間的連接權(quán)重，權(quán)重是在誤差反向傳播時(shí)進(jìn)行計(jì)算的[15]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)逐步訓(xùn)練，不斷獲取輸入和輸出因子之間的最佳映射關(guān)系，調(diào)節(jié)權(quán)值和閾值，直到滿足預(yù)設(shè)的誤差精度或訓(xùn)練次數(shù)。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 BP neural network structure diagram

3.2 麻雀搜索算法的原理

麻雀搜索算法是基于麻雀的群體智慧、覓食行為以及反獵食行為建立的全局群搜索算法。其生物原理為：麻雀群為尋找食物會(huì)分為發(fā)現(xiàn)者與加入者兩類，發(fā)現(xiàn)者的職責(zé)是標(biāo)記食物方向，加入者等待接收發(fā)現(xiàn)者的食物信號(hào)；一旦麻雀覺(jué)察到危險(xiǎn)，則會(huì)立即變化位置。依據(jù)這一原理，麻雀可以輕松地獲取食物并躲避攻擊。具體數(shù)學(xué)建模步驟參見文獻(xiàn)[16]。

3.3 SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

傳統(tǒng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在實(shí)現(xiàn)從輸入到輸出的預(yù)測(cè)領(lǐng)域擁有較強(qiáng)的非線性映射能力，但網(wǎng)絡(luò)權(quán)值在沿著局部改善方向逐步調(diào)節(jié)時(shí)，易陷入局部極小化問(wèn)題，導(dǎo)致訓(xùn)練結(jié)果失真。優(yōu)化算法的提出為解決網(wǎng)絡(luò)缺陷提供了可能，SSA 與粒子群（Particle Swarm Optimization，PSO）算法和遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）相比，在搜索精度、收斂速度和穩(wěn)定性方面均有優(yōu)勢(shì)[16]。本文利用SSA 求解最優(yōu)權(quán)值和閾值參數(shù)，賦給設(shè)定的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，從而構(gòu)造出SSA-BP 模型，并對(duì)損失進(jìn)行評(píng)估。模型構(gòu)造步驟如下：

（1）定義麻雀種群的初始規(guī)模n、最大迭代次數(shù)N、發(fā)現(xiàn)者的數(shù)量占比PD、感應(yīng)危險(xiǎn)的麻雀數(shù)量占比SD、安全值ST和預(yù)警值R2（隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生）。

（2）確定BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和SSA 的搜索空間維度dim。定義輸入層和隱含層分別為M和N，則結(jié)構(gòu)為M-N- 1，搜索維度dim =M×N+N×1+N+ 1。

（3）確定適應(yīng)度函數(shù)。本文適應(yīng)度函數(shù)定義為訓(xùn)練集均方誤差與測(cè)試集均方誤差的平均值，這樣能夠兼顧整體的預(yù)測(cè)精度。函數(shù)為:

式中，N為總樣本數(shù)，N1為訓(xùn)練集數(shù)，N2為測(cè)試集數(shù)，N=N1+N2；ytrain為訓(xùn)練集輸出值，ytest為測(cè)試集輸出值，y為實(shí)際值。

（4）計(jì)算初始麻雀種群的適應(yīng)度值進(jìn)行排序，選出當(dāng)前最佳值fbest和最劣值fworst。

（5）根據(jù)步驟（3）和步驟（4）更新發(fā)現(xiàn)者、加入者以及感應(yīng)危險(xiǎn)的麻雀?jìng)€(gè)體位置。

（6）按迭代規(guī)則，若當(dāng)前最優(yōu)值優(yōu)于上次迭代結(jié)果，則繼續(xù)進(jìn)行更新，否則不更新且繼續(xù)迭代。

（7）迭代終止準(zhǔn)則。當(dāng)適應(yīng)度值fitness小于模型初設(shè)的精度（0.001）或者迭代次數(shù)用盡（30代），則終止迭代并輸出最佳適應(yīng)度值及其對(duì)應(yīng)的全局最優(yōu)位置bestX。

（8）將算法迭代終止時(shí)的全局最優(yōu)位置bestX對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，即獲取最優(yōu)的權(quán)值和閾值參數(shù)賦予BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與仿真預(yù)測(cè)。

綜合上述模型構(gòu)造步驟，SSA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型流程如圖4所示。

圖4 SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程Fig.4 SSA-BP neural network process

4 實(shí)驗(yàn)與討論

本文選取了浙江省記錄完整的29 個(gè)風(fēng)暴潮災(zāi)害樣本，時(shí)序前25 個(gè)作為訓(xùn)練集，后4 個(gè)作為測(cè)試集，以MATLAB 2018b為平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

本文利用決定系數(shù)R2、平均絕對(duì)百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）、均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）以及希爾不等系數(shù)（Theil IC）4 個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)來(lái)檢驗(yàn)評(píng)估模型的性能。公式如下：

式中，yi為第i個(gè)樣本的真實(shí)值為樣本點(diǎn)的真實(shí)平均值，為第i個(gè)測(cè)試樣本預(yù)測(cè)值。

4.1 精度分析

在本文實(shí)驗(yàn)中，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為14-9-1。隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)先由經(jīng)驗(yàn)公式求得最優(yōu)取值范圍為[ 4,13 ]，然后根據(jù)遍歷選優(yōu)原則，選出訓(xùn)練集均方誤差最小時(shí)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)k值為5。鑒于本文樣本數(shù)量29 個(gè)，輸入因子維度14，模型搜索過(guò)程不太復(fù)雜，因此種群初始規(guī)模n設(shè)置為30，最大迭代次數(shù)N為30，其他設(shè)置如下：搜索空間維度dim 為136，發(fā)現(xiàn)者的數(shù)量占比PD為0.7，感應(yīng)危險(xiǎn)的麻雀數(shù)量占比SD為0.2，安全值ST為0.6。

圖5 為SSA 的迭代收斂曲線，可以看出迭代次數(shù)接近10 次時(shí)，就已經(jīng)收斂到最優(yōu)值，相較于其他算法收斂速度得到突破性提高，這也為本文將建立的優(yōu)化模型用于風(fēng)暴潮評(píng)估提供了充分的說(shuō)服力。

圖5 SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)度收斂曲線Fig.5 SSA-BP neural network fitness convergence curve

訓(xùn)練樣本模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表4，為節(jié)省空間保留兩位小數(shù)。圖6為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型25 個(gè)訓(xùn)練集的擬合結(jié)果對(duì)比圖像，傳統(tǒng)BP模型的第15、23 和24 個(gè)樣本的訓(xùn)練結(jié)果出現(xiàn)較大幅度的偏離，計(jì)算R2值為0.771；SSA-BP 模型結(jié)果與真實(shí)值整體趨勢(shì)相同，R2值為0.916，說(shuō)明經(jīng)過(guò)SSA 優(yōu)化后的模型輸出值與真實(shí)值擬合程度較好且誤差更小。雖然仍有個(gè)別樣本值出現(xiàn)偏離，但由于風(fēng)暴潮本身就具有不確定性和隨機(jī)性，因此并不會(huì)影響模型的有效性。對(duì)比兩圖可以得出，經(jīng)過(guò)麻雀搜索算法優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練得到的擬合值穩(wěn)定性有所提高，且更加接近真實(shí)結(jié)果。

表4 25個(gè)訓(xùn)練樣本模型擬合結(jié)果Tab.4 25 training samples model fitting results

圖6 SSA-BP與BP模型訓(xùn)練集擬合結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of fitting results between SSA-BP and BP model training set

為了進(jìn)一步證明本文提出的SSA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在風(fēng)暴潮災(zāi)害損失評(píng)估領(lǐng)域的優(yōu)勢(shì)，本文將GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與SSA-BP 模型對(duì)4個(gè)測(cè)試樣本的擬合值進(jìn)行了對(duì)比，4種模型擬合值的MAPE、RMSE和Theil IC的結(jié)果見表5。

由表5 可知，較傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，優(yōu)化后的模型在預(yù)測(cè)精度上均有所提高。3 種優(yōu)化模型中，SSA-BP 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 模 型 的MAPE、RMSE 和Theil IC 值都低于GA-BP 模型和PSO-BP 模型，值越小說(shuō)明結(jié)果越好，因此驗(yàn)證了麻雀搜索算法優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在風(fēng)暴潮災(zāi)害損失評(píng)估領(lǐng)域具有充分的優(yōu)越性。評(píng)價(jià)指標(biāo)因子可以對(duì)其造成的直接經(jīng)濟(jì)損失進(jìn)行評(píng)估，有效地幫助決策者及時(shí)采取適當(dāng)措施應(yīng)對(duì)風(fēng)暴潮災(zāi)害和災(zāi)后救助重建。

表5 不同模型測(cè)試集結(jié)果對(duì)比Tab.5 Comparison of test set results of different models

4.2 魯棒性分析

為了評(píng)估SSA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的魯棒性，我們將其應(yīng)用于1990—2020 年福建省32 個(gè)風(fēng)暴潮歷史災(zāi)害樣本數(shù)據(jù)集，全部樣本用于訓(xùn)練擬合實(shí)驗(yàn)。由于樣本數(shù)量與浙江省接近，模型參數(shù)上并未做其他調(diào)整，樣本的擬合結(jié)果如圖7所示。

圖7 福建省樣本訓(xùn)練擬合結(jié)果Fig.7 Fujian province sample training fitting results

從圖中可以看出，相較于BP 模型，SSA-BP 模型的擬合結(jié)果更加接近真實(shí)值，穩(wěn)定性更好，這與浙江省的擬合結(jié)果相近，說(shuō)明該模型的研究區(qū)域并不受限于浙江省，只要獲取相應(yīng)區(qū)域的評(píng)估指標(biāo)因子即可構(gòu)建相應(yīng)模型進(jìn)行損失評(píng)估。因此，SSA-BP模型可用于其他地區(qū)的風(fēng)暴潮災(zāi)害評(píng)估，具有魯棒性和推廣價(jià)值。

5 結(jié)論

本文根據(jù)風(fēng)暴潮災(zāi)害歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，從致災(zāi)因素、孕災(zāi)背景、承災(zāi)體脆弱性、防潮減災(zāi)能力以及臺(tái)風(fēng)路徑地形5 個(gè)維度建立評(píng)估指標(biāo)體系，利用灰色關(guān)聯(lián)分析法篩選出涵蓋信息多、權(quán)重高和相關(guān)性大的14 個(gè)指標(biāo)。通過(guò)本文提出的基于麻雀搜索算法優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)29 個(gè)風(fēng)暴潮災(zāi)害樣本進(jìn)行了訓(xùn)練預(yù)測(cè)，并與其他模型進(jìn)行對(duì)比。訓(xùn)練集對(duì)比選擇了傳統(tǒng)BP 模型與SSA-BP 模型，得到的R2值分別為0.771 與0.916；預(yù)測(cè)集對(duì)比選擇了傳統(tǒng)BP神經(jīng)模型、GA-BP 模型、PSO-BP 模型和SSA-BP 模型，得到的MAPE 值分別為73.21%、48.85%、46.94%和34.71%，RMSE 分別為15.206 0、8.894 6、11.769 2和5.264 8，Theil IC 分別為0.224 1、0.120 8、0.166 7和0.068 7。結(jié)果表明，SSA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的損失評(píng)估準(zhǔn)確性優(yōu)于其他算法。我們還對(duì)建立的評(píng)估模型做了魯棒性分析，雖然本文以浙江省為研究對(duì)象，但只要將模型中的評(píng)價(jià)因子換成其他省份的數(shù)據(jù)，本文的模型同樣適用于其他省份的風(fēng)暴潮災(zāi)害評(píng)估，且精度仍然會(huì)有大幅提高。

本文提出的SSA-BP 模型在風(fēng)暴潮災(zāi)害評(píng)估中取得了良好的效果，對(duì)防潮減災(zāi)工作具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。但本文風(fēng)暴潮樣本數(shù)據(jù)較少，因此仍需要在樣本數(shù)據(jù)的收集整理方面做一定的工作。從預(yù)測(cè)角度來(lái)講，對(duì)未來(lái)將要發(fā)生的風(fēng)暴潮災(zāi)害進(jìn)行預(yù)測(cè)將是損失評(píng)估的新研究方向。