淺議新教材背景下高中數(shù)學課堂中創(chuàng)設“情境——問題”的基本策略

谷慎玲

數(shù)學教學必須精心設計數(shù)學問題，給學生創(chuàng)設可望、可及且有利于學生建構的問題情境，激發(fā)學生的學習興趣，和認知驅動力，引發(fā)學生合理的認知沖突，促進學生自主學習，提高學習效率。

傳統(tǒng)的教師講、學生聽導致學生被動接受知識，在很大程度上阻礙了學生的積極參與，限制了學生的思維活動和相應能力的培養(yǎng)與形成。高中數(shù)學課程應倡導自主探究、動手實踐、合作交流、閱讀、自學等數(shù)學學習方式。這些方法有助于充分發(fā)揮學生的學習主動性，使學生的學習過程成為教師指導下的“再創(chuàng)造”過程。從過去舊觀念下的“滿堂灌”到現(xiàn)在一些教師的“滿堂問”，都存在著嚴重的問題?！疤岢鰡栴}比解決問題更為重要（愛因斯坦）?！币虼颂釂柌皇呛唵蔚慕處熖釂柡蛯W生回答，而是應該引導學生相互問更多的問題。學生只有通過參與教學實踐和問題探究，才能建立自己的認知結構，靈活運用自己的知識解決實際問題，并有所發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新。接下來，我就如何在數(shù)學教學實踐中設置問題進行了一些實踐，有利于學生自主學習，提高學生學習效率。

一、創(chuàng)設引入問題情境，激發(fā)學生興趣

學生學習知識的過程本身是一個建構的過程，無論是對知識的理解還是知識的運用，都離不開知識產生的環(huán)境和適用的范圍。從數(shù)學學習的認知本質看，數(shù)學學習離不開情境。新課標強調讓學生在現(xiàn)實情境和已有的生活、知識經(jīng)驗的基礎上學習和理解數(shù)學，“問題-情境”是數(shù)學課程標準倡導的教學模式。它包含兩層含義：首先是要有“問題”，即當學生利用已有的認知還不能理解或者不能正確解答的數(shù)學問題，當然，問題的障礙性不能影響學生接受和產生興趣，否則，至少不能稱為好問題;其次是“情境”，即數(shù)學知識產生或應用的具體環(huán)境，這種環(huán)境可以是真實的生活環(huán)境、虛擬的社會環(huán)境、經(jīng)驗性的想象環(huán)境，也可以是抽象的數(shù)學環(huán)境等等。因此，在新課的引入過程中，教師要對教材內容進行二次開發(fā)，精心創(chuàng)設問題情境，通過教師的適當引導，使學生進入最佳的學習狀態(tài)，同時還要激活學生的主體意識，充分調動學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，使學生最大限度地參與探究新知識活動，讓學生在參與中感受成功的興奮和學習的樂趣，促使學生全身心地投入學習，注意把知識內容與生活實踐結合起來，精心設問。那么，創(chuàng)設引入問題情境的基本策略是什么呢？如何在引入中設問呢？

1. 引疑激趣策略。教育要使人愉快，要讓一切教育有樂趣。烏辛斯基指出：“沒有絲毫興趣的強制性學習，將會扼殺學生探求真理的欲望”。因此，教師設計問題時，要新穎別致，使學生學習有趣味感和新鮮感。

2. 設置坡度策略。心理學家把問題從提出到解決的過程稱為“解答距”。并根據(jù)解答距的長短把它分為“微解答距”“短解答距”“長解答距”和“新解答距”四個級別。所以，教師設計問題應合理配置幾個級別的問題。對知識的重點、難點，應像攀登階梯一樣，由淺入深，由易到難，由簡到繁，以達到掌握知識、培養(yǎng)能力的目的。

3. 巧設懸念策略。懸念是一種學習心理的強刺激，使學生產生“欲罷不能”的期待情境，能引起學生學習的興趣、調動學生的思維和引發(fā)求知動機。例如：今天以后的三天是星期幾？這樣的問題喚起了學生對二項式定理應用的濃厚興趣。通過在學生的認識沖突中提出問題導入新課，使學生產生“欲知而后快”的期待情境，以激起不斷探求的興趣，既喚起學生對知識的愉悅，又喚起學生參與的熱情。事實上，現(xiàn)階段所使用的新教材在每一章的引言部分均有這樣的設置。同時，教材增加了不少與現(xiàn)實聯(lián)系十分緊密的內容，為數(shù)學教師提供了寬廣的知識平臺，為新課引人的設問創(chuàng)造了有利的條件。

4. 以形助數(shù)策略。華羅庚說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微?！睌?shù)形結合是研究數(shù)學的重要方法，“以形助數(shù)”是數(shù)形結合的主要方面，它借助圖形的性質，可以加深對概念、公式、定理的理解，體會概念、公式、定理的幾何意義。達到了以點帶面、把“薄書讀厚”的目的，這樣知識的升華就顯得“潤物細無聲”。

5. 聯(lián)系實際策略。新課標指出：“強調從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程。”數(shù)學來源于生活，并對生活起指導作用，在數(shù)學教學中教師應根據(jù)生活和生產的實際而提出問題，創(chuàng)設實際問題情境，使學生認識到數(shù)學學習的現(xiàn)實主義，認識到數(shù)學知識的價值，這樣也更容易激發(fā)學生的好奇心和興趣，培養(yǎng)學生的主體意識。在我們身邊有許多數(shù)學問題，如銀行分期付款、商品打折、最優(yōu)化等經(jīng)濟問題;市政建設與環(huán)保問題;時政新聞;計劃決策問題;廣告的可信度問題等等。

二、引導學生主動參與，提高課堂教學效率

從數(shù)學課程和數(shù)學學習的特點來看，情境化設計越來越顯示出重要性和必要性。首先，數(shù)學的現(xiàn)代發(fā)展表明，數(shù)學與社會的關系越來越密切，滲透到人們生活的各個層面;其次，數(shù)學學習的核心是學習數(shù)學思維，掌握數(shù)學思維方法。數(shù)學情境設計可以形象地揭示數(shù)學知識的發(fā)生和發(fā)展過程，引導學生在此過程中掌握數(shù)學思想和方法，根據(jù)一定的情境解決數(shù)學問題，逐步體驗數(shù)學的本質;第三，長期以來，特別是在以完全應試為目標的傳統(tǒng)教學中，數(shù)學教學進入了一種固定的趨勢：過分依賴學科的純形式邏輯結構和概念命題體系，知識的邏輯過程完全等同于課堂教學過程，學生所學的數(shù)學是脫離實際的。更極端的做法是，即使在學科體系內的教學中，也忽略了一些必要的過程，只對解決問題的技能進行強化培訓。學生不知道數(shù)學知識從哪里來，到哪里去。這種狀況嚴重阻礙了學生數(shù)學素養(yǎng)的提高。

建構主義學習理論認為：新知識的學習都是在學生已有知識經(jīng)驗基礎上進行的。因此，新知識的學習都必須通過主體的積極參與，才能將新知識納入已有的認知結構。在新知識教學中，為了讓學生積極主動地參與到教學活動中去，精心的設問是關鍵。在數(shù)學學習中，具體的解題方法非常多，各種方法都有其適用性和局限性，如果我們只是簡單地追求一題多解，那樣學生最多也只是一個“賣油翁”的境界──唯手熟爾。更何況，學生在解決習題中的很多方法，雖然很多時候也成功了，但靠“碰”、靠“撞”的現(xiàn)象還是經(jīng)常存在的，所以，我們還需對各種數(shù)學方法對比分析。

三、促進學生自主學習，提高課堂教學效率

范例教學是學生獲得新知的重要途徑，因此，在范例教學中，注重設問，挖掘問題本質，使學生在自覺、主動、深層次的參與過程中，以已有的知識和經(jīng)驗為基礎，主動建構自己的知識結構，實現(xiàn)再現(xiàn)、理解、創(chuàng)造和應用，在學習中學會學習，提高數(shù)學課堂教學效率。

讓學生在問題的引導下探究問題的解決方法，一方面讓學生將知識領會，進一步理解知識及內在聯(lián)系;另一方面讓學生學會根據(jù)問題的特點，多角度思考、聯(lián)想、尋找各種思路，有助于培育思維的廣闊性和探究問題的良好習慣，增強自主性。

四、在課堂小結中設問，有助于課后的自主學習，提高課堂教學效率

課堂小結在課堂教學中往往起著提綱契領、畫龍點睛的作用，它通常是本節(jié)課的基礎知識和思想方法及關鍵點。如果教師直接小結，哪怕“字字珠璣”，其結果往往是“平平淡淡”。因此，小結時，教師精心設問，有助于學生主動認清所學知識的本質，理清所學知識的脈絡，使知識系統(tǒng)化，同時，更有助于學生課后的主動學習。教師可提出一個或一系列的問題，設置懸念，有助于學生課后主動探討;當前后兩節(jié)知識內容聯(lián)系緊密，為了下節(jié)課的教學，可提出一些與后一節(jié)課有關的具有啟發(fā)性的問題。這些問題讓學生一方面鞏固本節(jié)課的知識，另一方面讓學生感到似乎是熟悉的、能解決的，但又不太清楚，不能立即解決，從而產生躍躍欲試的感覺。另外，也可以在小結時，將問題引向更深入的問題，有助于優(yōu)生課后的自主學習。還有，我們可以考慮教師不作小結，由學生來作小結，然后同學補充，最后由教師點評，甚至于還可以讓部分課堂根本就不要小結，而將小結這項工作留為學生課外作業(yè)，讓學生各自課外獨立完成小結后，再由教師集中整理，留待后面的課堂中完成。設問的目的不是“灌水”，而是為學生的思維“點火”。古希臘一位智者說過：“人腦不是一個可以灌注的容器，而是一只可以點燃的火把?！彼?，課堂上的設問，應該是將現(xiàn)實生活中的數(shù)學素材、學生已有的數(shù)學知識和能力、數(shù)學文化發(fā)展史中的史料、數(shù)學教材中的數(shù)學內容等多方面的數(shù)學素材的自然結合，讓學生真切感受到數(shù)學“現(xiàn)實真理性”與“模式真理性”的雙重價值，這樣自然就能點燃學生的“智慧火種”，從而為學生的學習提供生存環(huán)境。將精心設問貫穿在課堂教學的各個環(huán)節(jié)，教師的知識傳授與學生的學習在疑問中開始，探索、論證、小結、發(fā)展，則學生的思維習慣得以養(yǎng)成，求知的熱忱得以激發(fā)，學習興趣得以培養(yǎng)，思維品質、能力得以全面發(fā)展。精心設問，刺激學生心智不斷向前追求，主動探索，自主學習，全面提高數(shù)學課堂教學效率。

總之，在新課引入時的問題情景一方面應是學生關心的話題，可以激發(fā)學生的學習積極性;另一方面，它能使學生渴望知道如何使用他們的知識來解決問題，激發(fā)學生的求知欲。其次，注意問題的趣味性。有趣的知識總能吸引人，有趣的問題總能激發(fā)學生的探索和深入思考。新課程的開設，為學生提供了一些數(shù)學史或其他有趣的知識，既能激發(fā)學生的學習興趣，又能拓展學生的知識面。在穿插介紹數(shù)學史的過程中，加強對學生數(shù)學思想和數(shù)學文化的滲透，使學生能夠比較東西方數(shù)學文化的觀點，感受數(shù)學理性精神在人類進步中的巨大作用，從而提高學習數(shù)學的興趣。

*本篇論文是馬鞍山市級課題《“情境-問題”教學模式在高中數(shù)學新教材中的應用案例研究》（課題編號：MJG20068）的研究成果之一。