某350 MW 機(jī)組循環(huán)流化床鍋爐顆粒流動(dòng)特性數(shù)值模擬研究

李靜，申欣，趙強(qiáng)，張縵，金燕

（1.太原理工大學(xué)電氣與動(dòng)力工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.清華大學(xué)能源與動(dòng)力工程系，北京 100084）

循環(huán)流化床（circulating fluidized bed，CFB）作為一種高效潔凈的燃煤發(fā)電技術(shù)，擁有良好的氣固傳熱、傳質(zhì)特性，近些年來(lái)發(fā)展迅速[1]。在大型化發(fā)展進(jìn)程中極易出現(xiàn)床溫分布不均、排煙溫度過(guò)高、NOx生成量大以及磨損等問(wèn)題[2-3]，極大地限制了其發(fā)展。國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者針對(duì)CFB 鍋爐床料顆粒流動(dòng)特性進(jìn)行了大量研究[4-5]，發(fā)現(xiàn)在床料顆粒流化過(guò)程中極易發(fā)生團(tuán)聚形成顆粒團(tuán)聚物，使鍋爐整體以及局部顆粒濃度與速度分布不均勻，進(jìn)而影響CFB 鍋爐的整體性能。

Li 等人[4]將CFB 內(nèi)氣固流動(dòng)劃分成3 個(gè)尺度，即單個(gè)顆粒代表的微尺度，氣泡和顆粒團(tuán)聚物代表的介尺度以及反應(yīng)器整體代表的宏尺度。一些國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)研究CFB 反應(yīng)器顆粒特性。陳曦[6]研究了圓柱顆粒在流化床中3 個(gè)尺度下氣固流動(dòng)特性以及操作條件對(duì)其影響，并繪制了圓柱顆粒在共流化過(guò)程中的流動(dòng)相圖。胡軍軍[7]研究了顆粒團(tuán)聚物特性隨操作條件的變化規(guī)律。但是這些研究存在一定的局限性：1）CFB 試驗(yàn)臺(tái)研究與CFB 工業(yè)鍋爐在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中差異較大，所獲得的試驗(yàn)結(jié)論往往不能直接應(yīng)用于工業(yè)實(shí)際；2）CFB 鍋爐現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)條件有限且測(cè)試難度較大，難以獲取一些關(guān)鍵性參數(shù)。

近些年來(lái)，以計(jì)算流體力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）為基礎(chǔ)的數(shù)值模擬技術(shù)迅速發(fā)展，可以很大程度上彌補(bǔ)實(shí)驗(yàn)的不足，節(jié)約時(shí)間及成本。很多學(xué)者開始采用數(shù)值模擬的方法研究CFB 鍋爐的顆粒特性。Oschmann 等人[8]使用CFD-DEM 方法研究了在流化床中圓柱形、盤狀、立方體和球形不同形狀顆粒（d=7 mm）的混合特性。錢進(jìn)等[9]對(duì)某75 t/h CFB 鍋爐爐膛進(jìn)行冷態(tài)模擬，得到了氣體和顆粒的質(zhì)量濃度及運(yùn)動(dòng)速度分布規(guī)律。鄭秀平等[10]通過(guò)冷態(tài)實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)合，提出在CFB 鍋爐旋風(fēng)分離器錐形段通入干擾風(fēng)，使粉塵脫離壁面隨中心上升氣流進(jìn)入尾部煙道，控制循環(huán)灰量。

由于CFD 模擬軟件中計(jì)算模型的局限性，在模擬工業(yè)級(jí)CFB 鍋爐這樣具有大量寬篩分顆粒的氣固流動(dòng)時(shí)，大多局限于實(shí)驗(yàn)室尺度或中試尺度，對(duì)實(shí)際CFB 鍋爐的研究很少。李德波等[11]基于計(jì)算顆粒流體力學(xué)（computational particle fluid dynamics，CPFD）數(shù)值模擬方法，對(duì)某300 MW 機(jī)組CFB 鍋爐進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，通過(guò)與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了CPFD 方法的可靠性，并分析了爐內(nèi)氣固流動(dòng)及溫度場(chǎng)分布規(guī)律。曾勝庭等[12-13]基于CPFD 方法對(duì)某300 MW 機(jī)組CFB 鍋爐進(jìn)行三維全床數(shù)值模擬研究，分析了CFB 鍋爐爐膛以及回料閥的氣固流動(dòng)規(guī)律，獲得爐膛內(nèi)固相顆粒濃度和速度場(chǎng)的分布以及影響回料閥的運(yùn)行情況等關(guān)鍵參數(shù)。Wang 等人[14]對(duì)CFB 實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行了CPFD 模擬研究，主要研究了模型參數(shù)以及操作條件對(duì)模擬結(jié)果的影響。

本文采用CPFD 數(shù)值計(jì)算方法研究全回路實(shí)際CFB 鍋爐顆粒流化特性，通過(guò)將模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了本次數(shù)值模擬的可靠性，進(jìn)而研究了CFB 鍋爐內(nèi)顆粒及顆粒聚團(tuán)流動(dòng)特性及其隨爐膛高度和操作條件的變化規(guī)律。

1 研究對(duì)象

本文研究對(duì)象為某超臨界350 MW 機(jī)組CFB鍋爐，主要部件幾何尺寸見表1。

表1 鍋爐主要部件幾何尺寸 單位：mmTab.1 Geometric dimensions of main components of the boiler

根據(jù)鍋爐實(shí)際尺寸1:1 繪制三維模型，同時(shí)進(jìn)行計(jì)算網(wǎng)格劃分，CFB 鍋爐模型及網(wǎng)格劃分如圖1所示。模型由爐膛、3 個(gè)單側(cè)布置的旋風(fēng)分離器、3 臺(tái)“U”型回料器及回料腿組成。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)實(shí)測(cè)工況布置爐膛流化風(fēng)、二次風(fēng)以及回料閥的松動(dòng)風(fēng)和返料風(fēng)，模擬工況參數(shù)設(shè)置見表2。

圖1 CFB 鍋爐模型及網(wǎng)格劃分Fig.1 Model and grid division of the CFB boiler

表2 超臨界CFB 鍋爐模擬工況參數(shù)Tab.2 Simulated operating parameters of the supercritical CFB boiler

鍋爐整體溫度為1 100 K，壁面為絕熱，旋風(fēng)分離器出口設(shè)置為壓力出口。模擬與鍋爐實(shí)際運(yùn)行使用同樣的寬篩分床料，初始床高為1 m，體積分?jǐn)?shù)為0.55，顆粒粒徑范圍0～1 mm，d50=0.4 mm，床料粒徑分布如圖2 所示。沿整個(gè)回路設(shè)置一組瞬態(tài)壓力點(diǎn)，以獲得模擬過(guò)程中的壓力分布，壓力測(cè)點(diǎn)分布如圖3 所示。氣固相間曳力模型選用WenYu-Ergun 曳力模型，模擬參數(shù)設(shè)置參考了Chen 等人[15]的取值，采用GPU 并行運(yùn)算。

圖2 CFB 鍋爐床料粒徑分布Fig.2 Particle size distribution of bed material of the CFB boiler

圖3 超臨界CFB 鍋爐壓力測(cè)點(diǎn)分布Fig.3 Distribution of pressure measurement points for the supercritical CFB boiler

2 數(shù)值計(jì)算方法

CPFD 方法通過(guò)采用歐拉-拉格朗日法分別對(duì)顆粒相和流體相進(jìn)行處理，同時(shí)參考了顆粒單元體積（Multiphase Particle-In-Cell，MP-PIC）方法，引用計(jì)算顆粒的概念來(lái)處理大量顆粒，可以有效解決大量顆粒和連續(xù)流體在三維空間內(nèi)的耦合問(wèn)題[16]。Barracuda 是基于CPFD 方法的商業(yè)軟件。

2.1 流體相控制方程

流體相控制方程可根據(jù)氣體動(dòng)力學(xué)理論推導(dǎo)得到，流體相平均體積質(zhì)量方程和動(dòng)量方程如下：

式中：αf為流體相體積分?jǐn)?shù)；t為時(shí)間，s；ρf為流體相密度，kg/m3；vf為流體相速度，m/s；ρc,st為在單位控制容積內(nèi)流體的質(zhì)量生產(chǎn)率；p為流體相壓力，Pa；F為其他作用力源項(xiàng)，N；g為重力加速度，m/s2；τf為流體應(yīng)力張量，Pa。

流體應(yīng)力張量τf值為：

式中：δij為符號(hào)算子；vi、vj為i、j方向的速度，m/s；μ為流體相的黏度，Pa·s；Sij為流體相變形張量的值，Pa；xi、xj分別為i、j方向的位置坐標(biāo)。

上述流體相控制方程同樣適用于混合氣體，其部分參數(shù)可以使用質(zhì)量平均得出。在采用CPFD 方法時(shí)，氣體組分參數(shù)通過(guò)理想氣體狀態(tài)方程得到，第i種氣體組分的壓力為：

流體相的全壓力為：

式中：R為通用氣體常數(shù)；T為混合氣體的溫度，K；ρi為流體相第i種組分的密度，kg/m3；mi為第i種組分的分子質(zhì)量，g/mol；Ns為組分個(gè)數(shù)。

2.2 顆粒相控制方程

顆粒的加速度方程為：

式中：vs為顆粒相的速度，m/s；ρs為顆粒密度，kg/m3；αs為顆粒的體積分?jǐn)?shù)；τs為顆粒的法向應(yīng)力，Pa；Dp為顆粒的直徑，m。

顆粒的運(yùn)動(dòng)方程為：

式中：xs為顆粒的位置坐標(biāo)。

顆粒的能量方程為：

式中：Tf為流體相的溫度，K；Ts為顆粒相的溫度，K；γs為顆粒與流體之間的傳熱系數(shù)；QC,fs為流體和顆粒在化學(xué)反應(yīng)過(guò)程中傳遞的熱量，J；cv為比熱容，J/(kg·k)；As為顆粒表面積，m2；ms為顆粒質(zhì)量，kg。

3 模擬結(jié)果與討論

3.1 模型驗(yàn)證

將模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比進(jìn)行準(zhǔn)確性驗(yàn)證是模擬計(jì)算中非常重要的一環(huán)。圖4 為爐膛10、20、30 m 3 個(gè)高度（H）截面的累積床料量隨時(shí)間的變化曲線，其中曲線的斜率表示通過(guò)截面的質(zhì)量流率。由圖4 可以看出，在t=28 s 之后3 條曲線斜率接近相同，認(rèn)為CFB 鍋爐的運(yùn)行達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)。

圖4 通過(guò)不同高度截面累計(jì)床料量變化曲線Fig.4 Change curves of the cumulative bed material volume in sections at different heights

CFB 鍋爐爐膛壓力變化是氣固流動(dòng)的重要?jiǎng)恿W(xué)特征，壓力變化包含了氣固流動(dòng)的綜合信息，如顆粒特性、氣體性質(zhì)、爐膛幾何結(jié)構(gòu)以及操作條件等。圖5 為沿鍋爐回路壓力模擬值與實(shí)測(cè)值對(duì)比。由圖5 可以看出：沿爐膛高度方向，壓力值逐漸減小，單位高度下壓降也越來(lái)越??；在爐膛內(nèi)模擬值與實(shí)驗(yàn)值的差值在100～800 Pa 之間，旋風(fēng)分離器處差值在0～100 Pa 之間，回料閥處差值在200～1 000 Pa 之間，偏離范圍均在5%以內(nèi)；回料閥的壓降最高，可以克服CFB 鍋爐內(nèi)部的系統(tǒng)壓差，有利于鍋爐穩(wěn)定運(yùn)行；爐膛壓降其次，可以為床料流化提供動(dòng)力?？梢姡M結(jié)果具有一定的可靠性。

圖5 沿鍋爐回路壓力模擬值與實(shí)測(cè)值對(duì)比Fig.5 The simulated value and actual measured value of pressure along the boiler circuit

3.2 CFB 鍋爐顆粒尺度特性

3.2.1 顆粒質(zhì)量濃度分布

CFB 鍋爐顆粒質(zhì)量濃度作為表征CFB 物料平衡的重要指標(biāo)，將直接影響爐內(nèi)傳熱、反應(yīng)過(guò)程。顆粒質(zhì)量濃度是表示單位時(shí)間內(nèi)爐膛單位截面通過(guò)的顆粒物質(zhì)量。爐膛內(nèi)床料顆粒質(zhì)量濃度沿爐膛高度方向的分布如圖6 所示。

圖6 顆粒質(zhì)量濃度軸向分布Fig.6 Axial distribution of particle mass concentration

爐膛被明顯分成密相區(qū)和稀相區(qū)：在密相區(qū)顆粒從靜止開始運(yùn)動(dòng)，速度較低，且大量顆粒經(jīng)循環(huán)回送至爐膛底部，所以爐膛底部的顆粒質(zhì)量濃度較高，且隨高度增加迅速?gòu)?140 kg/(m2·s)減小到4 kg/(m2·s)，密相區(qū)高度在10 m 左右；稀相區(qū)由于氣體高速流動(dòng)，顆粒被氣流帶至旋風(fēng)分離器，顆粒質(zhì)量濃度較低，且隨高度變化不大。

圖7 為爐膛不同高度截面顆粒質(zhì)量濃度沿爐膛寬度方向的分布曲線。由圖7 可以看出：顆粒質(zhì)量濃度呈對(duì)稱狀分布；在爐膛截面高度H=5 m 時(shí)在爐膛中心區(qū)域顆粒質(zhì)量濃度最大，由于受到回料閥回料影響，在回料口處顆粒被吹向兩側(cè)，導(dǎo)致顆粒質(zhì)量濃度較低，而回料口兩側(cè)顆粒質(zhì)量濃度較高，近壁區(qū)域向下運(yùn)動(dòng)的顆粒增加，即在近壁區(qū)域出現(xiàn)了顆?；亓鳎划?dāng)爐膛截面高度大于10 m 時(shí)顆粒質(zhì)量濃度分布相似，沒有明顯的峰值，顆粒質(zhì)量濃度分布均勻，近壁區(qū)域顆粒隨機(jī)地上下運(yùn)動(dòng)。

圖7 顆粒質(zhì)量濃度徑向分布Fig.7 Radial distribution of particle mass concentration

3.2.2 顆粒速度分布

顆粒速度分布對(duì)研究CFB 鍋爐磨損問(wèn)題有重要意義。爐膛不同高度截面顆粒軸向速度沿CFB 鍋爐爐膛寬度方向的分布如圖8 所示。

圖8 顆粒軸向速度徑向分布Fig.8 Radial distribution of the particle axial velocity

由圖8 可以看出：在爐膛密相區(qū)顆粒軸向速度由中心區(qū)域向近壁區(qū)域逐漸降低，近壁區(qū)域顆粒軸向速度出現(xiàn)負(fù)值即顆粒向下運(yùn)動(dòng)，出現(xiàn)邊壁回流；在稀相區(qū)中心區(qū)域顆粒軸向速度分布比較均勻，在5 m/s 上下小幅波動(dòng)，近壁區(qū)域顆粒軸向速度波動(dòng)幅度變大。

循環(huán)量（物料經(jīng)回料閥返回爐膛的顆粒質(zhì)量流率）對(duì)顆粒軸向速度分布的影響如圖9 所示。由圖9 可以看出：在一次流化風(fēng)速一定時(shí)，在不同高度下顆粒軸向速度呈現(xiàn)出不同的變化趨勢(shì)；在爐膛底部密相區(qū)，循環(huán)量的增加會(huì)導(dǎo)致顆粒質(zhì)量濃度的增大，顆粒間的相互作用增強(qiáng)，更容易形成顆粒團(tuán)聚物，顆粒的運(yùn)動(dòng)速度則逐漸下降；而在爐膛上部稀相區(qū)，顆粒質(zhì)量濃度較低，顆粒軸向運(yùn)動(dòng)速度變化不大。另外，在同一截面高度下，循環(huán)量對(duì)近壁區(qū)顆粒軸向速度的影響要大于中心區(qū)域，這是由于壁面效應(yīng)在近壁區(qū)更容易發(fā)生顆粒團(tuán)聚。在H=15 m 處，當(dāng)循環(huán)量Gs從350 kg/(m2·s)增加至550 kg/(m2·s)，爐膛中心區(qū)域顆粒軸向速度由5.3 m/s 降至4.3 m/s，而在近壁區(qū)域由3.8 m/s 降至1.0 m/s。

圖9 顆粒軸向速度徑向分布Fig.9 Radial distribution of the particle axial velocity

圖10 為一次風(fēng)速（風(fēng)帽出口風(fēng)速）對(duì)顆粒軸向速度分布的影響。由圖10 可以看出：在循環(huán)量一定時(shí)，顆粒軸向速度在任意位置皆隨一次風(fēng)速的升高而增大，在近壁面處向下運(yùn)動(dòng)的顆粒速度卻隨著一次流化風(fēng)速的升高而減小，這是由于近壁位置的顆粒要受到更大的曳力；對(duì)于向上運(yùn)動(dòng)的顆粒，在中心區(qū)域受一次流化風(fēng)速的影響要遠(yuǎn)大于近壁區(qū)域，在H=35 m 時(shí)，當(dāng)一次風(fēng)速Uf從14 m/s 增加至16 m/s，爐膛中心區(qū)域顆粒軸向速度由6.4 m/s 增加至8.7 m/s，而在近壁區(qū)域由2.7 m/s 增加至3.2 m/s。

圖10 不同一次流化風(fēng)速下顆粒軸向速度徑向分布Fig.10 Radial distribution of the particle axial velocity at different primary fluidization wind speeds

3.3 CFB 鍋爐顆粒團(tuán)聚特性

顆粒團(tuán)聚特性對(duì)爐膛截面的氧體積分?jǐn)?shù)分布、碳的燃盡等有重要的工程意義。團(tuán)聚物顆粒體積分?jǐn)?shù)是表征爐膛內(nèi)某局部位置處所有團(tuán)聚物內(nèi)顆粒體積分?jǐn)?shù)的平均值。圖11 為沿CFB 鍋爐爐膛寬度方向團(tuán)聚物顆粒濃度的分布曲線。由圖11 可以看出：隨爐膛軸向高度的升高團(tuán)聚物顆粒濃度在中心區(qū)域逐漸減少，而在近壁區(qū)域基本穩(wěn)定；當(dāng)爐膛截面高度由10 m 增加至40 m 時(shí)，中心區(qū)域團(tuán)聚物顆粒體積分?jǐn)?shù)由0.118 降低至0.042，而在近壁區(qū)域由0.162 減少至0.158，基本保持穩(wěn)定；在相同截面高度下，由于爐膛中心區(qū)域顆粒體積分?jǐn)?shù)比近壁區(qū)域低，顆粒間相互作用較弱，且氣速較高，顆粒不易發(fā)生團(tuán)聚，故團(tuán)聚物顆粒體積分?jǐn)?shù)呈中心區(qū)域低而近壁區(qū)域高的類拋物線分布，且在近壁區(qū)域沿爐膛寬度方向顆粒團(tuán)聚物體積分?jǐn)?shù)增長(zhǎng)幅度更大。

圖11 團(tuán)聚物顆粒體積分?jǐn)?shù)徑向分布Fig.11 Radial distribution of the cluster particle volume fraction

圖12 為循環(huán)量對(duì)團(tuán)聚物顆粒體積分?jǐn)?shù)分布的影響。由圖12 可以看出，當(dāng)一次流化風(fēng)速一定（15 m/s）時(shí)，隨著床料循環(huán)量增加，在各個(gè)高度下團(tuán)聚物顆粒體積分?jǐn)?shù)變化相似，即爐膛近壁區(qū)域團(tuán)聚物顆粒體積分?jǐn)?shù)的增加幅度大于中心區(qū)域。這是由于顆粒質(zhì)量濃度的增加使顆粒間的相互作用加劇，團(tuán)聚現(xiàn)象更容易發(fā)生，從而團(tuán)聚物顆粒體積分?jǐn)?shù)增加。在近壁區(qū)域團(tuán)聚物顆粒體積分?jǐn)?shù)隨循環(huán)量增加而增大的幅度要大于爐膛中心區(qū)域。在爐膛高度H=20 m 處，當(dāng)循環(huán)量從350 kg/(m2·s)增加到650 kg/(m2·s)時(shí)，爐膛中心區(qū)域團(tuán)聚物顆粒體積分?jǐn)?shù)由0.042 增加到0.063，增加幅度為0.021，而在近壁區(qū)域由0.061 增加到0.163，增加幅度為0.102。

圖12 不同循環(huán)量下團(tuán)聚物顆粒體積分?jǐn)?shù)徑向分布Fig.12 Radial distribution of the cluster particle volume fraction at different circlation rates

圖13 為一次流化風(fēng)速對(duì)團(tuán)聚物顆粒體積分?jǐn)?shù)分布的影響。

圖13 不同一次流化風(fēng)速下團(tuán)聚物體積分?jǐn)?shù)徑向分布Fig.13 Radial distribution of the cluster particle volume fraction at different primary fluidization wind speeds

由圖13 可以看出，循環(huán)量一定（500 kg/(m2·s)）時(shí)，當(dāng)一次流化風(fēng)速升高時(shí)，團(tuán)聚物顆粒體積分?jǐn)?shù)降低。這是由于氣體對(duì)顆粒的曳力增大，顆粒被帶離爐膛，爐膛內(nèi)顆粒體積分?jǐn)?shù)降低，顆粒之間的相互作用減弱，不易形成顆粒團(tuán)聚物，同時(shí)團(tuán)聚物在高氣速下更容易發(fā)生解體，因此團(tuán)聚物顆粒體積分?jǐn)?shù)降低。爐膛高度為10 m 時(shí)，當(dāng)一次流化風(fēng)速由14 m/s 升高到16 m/s 時(shí)，爐膛中心區(qū)域團(tuán)聚物顆粒體積分?jǐn)?shù)由0.092 下降到0.065，而在近壁區(qū)域由0.148 降低到0.137。

4 結(jié)論

1）對(duì)于壓力分布，回料閥的壓降最大，可以克服CFB 鍋爐內(nèi)部的系統(tǒng)壓差，有利于鍋爐穩(wěn)定運(yùn)行；爐膛壓降其次，壓降為床料顆粒的流化提供了動(dòng)力。

2）對(duì)于顆粒質(zhì)量濃度和速度分布，徑向上顆粒質(zhì)量濃度在爐膛中心區(qū)域小、近壁區(qū)域大，顆粒運(yùn)動(dòng)速度則呈現(xiàn)出中心區(qū)域大、近壁區(qū)域的不均勻分布特點(diǎn)；軸向上隨爐膛高度升高，顆粒質(zhì)量濃度在密相區(qū)迅速降低，在稀相區(qū)變化不大，顆粒運(yùn)動(dòng)速度爐膛中心區(qū)域增長(zhǎng)幅度大于近壁區(qū)域。循環(huán)量減少和一次流化風(fēng)速提高均使得顆粒質(zhì)量濃度減小、顆粒軸向速度增大。

3）對(duì)于顆粒團(tuán)聚物內(nèi)部顆粒體積分?jǐn)?shù)，軸向上隨軸向高度增加而降低；徑向上由爐膛中心區(qū)域到近壁區(qū)域逐漸增加。循環(huán)量增加和一次流化風(fēng)速降低均使得團(tuán)聚物顆粒體積分?jǐn)?shù)有不同程度的增加。