短基線收發(fā)分置頻域協(xié)同波形設計方法

余顯祥 路晴輝 楊婧 沙明輝 崔國龍* 孔令講

①(電子科技大學信息與通信工程學院 成都 611731)

②(北京無線電測量研究所 北京 100854)

1 引言

電子新技術的快速發(fā)展使得各種復雜有源干擾不斷涌現(xiàn)，嚴重制約了雷達探測威力。如何發(fā)展具有高探測性能和高抗干擾能力于一體的新型雷達體制與技術變得尤其重要[1]。在雷達干擾和抗干擾的長期博弈中，雷達抗干擾措施愈加豐富，主要可以分為主動抗干擾和被動抗干擾兩類[2]。其中，主動抗干擾是指雷達主動發(fā)射某種信號欺騙敵方的干擾導引，使得敵方不能及時發(fā)現(xiàn)和準確識別真正用于探測的雷達信號；被動抗干擾是指在已經(jīng)存在干擾信號的情況下，雷達采用先進的信號處理方式等手段降低干擾的影響。本文將圍繞主動抗干擾方法展開研究。

雷達主動抗干擾方法可以通過單部雷達或者多節(jié)點協(xié)同實現(xiàn)。針對不同的場景和特定任務需求，單部雷達主動抗干擾方法可以在時域、頻域、極化域等多域設計掩護信號和真正雷達信號的發(fā)射參數(shù)[3–7]。例如，文獻[3]提出“虛假掩護信號+被掩護信號”、“虛假掩護信號+被掩護信號+虛假掩護信號”的時域設計準則，通過在不同的時序發(fā)射虛假掩護信號和被掩護信號，使得被掩護信號受到的干擾時間縮短。文獻[4]利用高功率掩護信號對低功率探測信號的增益壓制作用，減弱有源轉(zhuǎn)發(fā)干擾中的探測信號功率，實現(xiàn)雷達抗有源轉(zhuǎn)發(fā)干擾。文獻[5]通過在探測脈沖前設計一個寬脈沖掩護信號或者脈寬相同、頻率不同的掩護信號，有效對抗短存儲模式下的應答式干擾。然而，未來復雜的電磁環(huán)境將對雷達的目標檢測、低截獲和抗干擾性能具有更高的要求，單部雷達發(fā)射的低截獲、抗干擾波形將很難應對強對抗、快轉(zhuǎn)發(fā)等復雜作戰(zhàn)場景。分布式多雷達可以構成全方位、立體化、多層次的體系，使傳統(tǒng)的“一對一”有源壓制干擾和欺騙干擾性能大大降低[8]。文獻[9]利用地面雷達和彈載雷達信號層面的協(xié)同，以雙站雷達有源跟蹤時的發(fā)射信號作為參考信號，根據(jù)兩雷達與接收信號之間的相似度進行干擾類型的判別。文獻[10]利用雷達有源誘餌輻射使敵方雷達判定為真目標的假回波，防止己方雷達被敵方雷達跟蹤和雷達制導武器擊中。相比于單部雷達，多節(jié)點協(xié)同可提供更高的抗干擾自由度且抗干擾性能更好。因此，開展多節(jié)點協(xié)同主動抗干擾技術研究具有重要的價值。

本文提出一種適用于近中程目標探測場景的短基線(目標相對發(fā)射節(jié)點位于遠場)多節(jié)點頻域協(xié)同抗干擾波形設計方法，為未來智能化雷達抗干擾波形設計研究提供全新的思路。具體而言，分別設計發(fā)射節(jié)點的寬帶掩護信號和收/發(fā)節(jié)點的窄帶探測信號，使其滿足在頻域具有正交性，此外，寬帶和窄帶信號通過有線電纜控制同時同方向協(xié)同發(fā)射，實現(xiàn)寬帶信號對窄帶探測信號的掩護，從而降低窄帶探測信號所在頻譜被干擾的概率。同時，窄帶波形滿足良好自相關特性以提升目標檢測性能。

2 信號模型

如圖1所示，當環(huán)境中存在多種強對抗、快轉(zhuǎn)發(fā)的干擾時，單一的應對某種干擾的發(fā)射波形不滿足應用需求。通過分析短基線收發(fā)分置系統(tǒng)在可用頻段范圍內(nèi)的受干擾程度大小，選擇合適的發(fā)射信號頻點，采取頻域協(xié)同波形設計策略優(yōu)化發(fā)射波形，最終實現(xiàn)主動抗干擾。其中，頻域協(xié)同波形設計策略具體是指兩個短基線節(jié)點通過有線電纜控制時序統(tǒng)一，實現(xiàn)同時同方向協(xié)同發(fā)射，其中一個發(fā)射節(jié)點發(fā)射寬帶掩護信號，另一個收/發(fā)節(jié)點發(fā)射窄帶探測信號，并在收/發(fā)節(jié)點的信號處理過程中實現(xiàn)回波信號的窄帶接收。寬帶掩護信號將窄帶探測信號掩護在其頻譜中，使得截獲接收機無法從接收到的寬帶信號中精確識別出窄帶探測信號，進而不能發(fā)射瞄準探測信號頻率的壓制干擾信號，最終實現(xiàn)雷達低截獲和抗干擾性能的提升。

圖1 頻域協(xié)同波形示意圖Fig.1 Schematic diagram of frequency domain cooperative waveform

具體地，假設收/發(fā)節(jié)點發(fā)射脈間頻率捷變的N個窄帶脈沖信號：

fz ∈{f1,f2,...,fZ}表示脈間跳頻頻點(可跳變的頻點共Z個)，此外，收/發(fā)節(jié)點發(fā)射的窄帶脈沖信號呈現(xiàn)出周期性變化，其中，脈沖數(shù)n和 跳頻頻點z滿足：

其中，mod表示取余。

由于收/發(fā)節(jié)點發(fā)射脈間頻率捷變的脈沖信號，寬帶信號為掩護窄帶探測信號需要針對不同的窄帶脈沖信號設計相對應的掩護信號，并保證協(xié)同波形在頻域表現(xiàn)為平坦分布。發(fā)射節(jié)點發(fā)射的寬帶脈沖信號表示為

因此，兩部短基線節(jié)點發(fā)射的頻域協(xié)同信號S(t)可以表示為

其中，Ap表示窄帶信號幅度，Ax表示寬帶信號幅度。

如圖2所示，本文首先假設寬帶掩護信號的功率譜密度(Power Spectral Density,PSD)(如圖2中(b)所示)可以近似為圖2中(a)的矩形形式，其中平均幅度為Afw；如圖2中(d)所示的窄帶探測信號PSD近似為圖2中(c)的矩形形式，其幅度為Afn。為了使得頻域協(xié)同波形S(t)的PSD相對平坦分布，需滿足：

圖2 頻域協(xié)同波形功率配置原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of frequency domain cooperative waveform power configuration

根據(jù)帕斯瓦爾定理以及上述假設，頻域協(xié)同兩信號的幅度和帶寬應滿足如下關系：

其中，條件(a)是為了保證窄帶信號s1(t)的PSD幅度峰值與寬帶信號s2(t)的PSD幅度平均值相近，從而保證信號S(t)的PSD相對平坦，使得敵方雷達不易從頻域分離出窄帶探測信號；條件(b)的不等式右側(cè)從功率的角度保證了寬帶信號對窄帶信號的掩護，同時不等式左側(cè)提升了窄帶信號的目標探測能力。

本文所提出的頻域協(xié)同波形設計方法盡管未考慮利用寬帶信號進行探測，但其仍具有一定的實際應用價值。例如，由于窄帶探測信號幅度小于寬帶掩護信號幅度且窄帶探測信號需要實現(xiàn)雙程傳播，因此，近中程(近程一般在50 km以內(nèi)、中程一般在50～200 km以內(nèi))目標探測并不需要高功率需求時，可以犧牲寬帶信號功率以掩護窄帶雷達進行隱蔽探測。

另外，相比單雷達波形頻域協(xié)同方法，所提方法主要具備以下優(yōu)勢：

(1) 波形產(chǎn)生易實現(xiàn)：采用兩個節(jié)點分別發(fā)射恒模信號，相比于單節(jié)點發(fā)射兩個信號，非線性放大器工作在臨近飽和狀態(tài)，避免了波形的非線性失真。

(2) 抗截獲性能高：本文提出的方法為兩個節(jié)點同時發(fā)射頻域協(xié)同的波形，且窄帶探測信號在特定頻點跳變，使得窄帶探測信號被截獲和干擾的概率進一步降低。

(3) 抗摧毀能力強：若采用單部雷達進行頻域協(xié)同，信號一旦被敵方截獲，將面臨被干擾或者被打擊的危險。若采用短基線收發(fā)分置系統(tǒng)，寬帶發(fā)射節(jié)點盡管面臨被摧毀的危險，但仍降低了另外一個收/發(fā)節(jié)點被打擊的可能。

3 頻域協(xié)同波形設計方法

在本節(jié)中，根據(jù)上述信號模型，將分別針對頻域協(xié)同波形中的窄帶信號和寬帶信號進行優(yōu)化設計。

3.1 窄帶探測信號設計方法

3.1.1 問題模型

假設收/發(fā)節(jié)點的基帶信號p(t)可以離散化表示為

其中，pm=ejφm，則序列p的非周期自相關函數(shù)[11]表示為

針對窄帶探測信號的設計，本文將重點考慮最小化感興趣區(qū)域自相關峰值旁瓣電平，抑制強目標返回的旁瓣能量，提高多目標情況下弱目標的檢測性能[12]，則具體問題模型表示為

其中，|·|表示絕對值，?1,?2分別表示局部自相關函數(shù)峰值抑制區(qū)域和其他自相關函數(shù)區(qū)域，ξ表示?2區(qū)域約束的上界電平。

根據(jù)峰值幅度等價變換原理[13]，優(yōu)化問題(10)目標函數(shù)可以表示為lq-范數(shù)問題：

其中，q ≥2表示lq-范數(shù)，

因此，在考慮恒模約束的情況下，該問題模型可以表示為

3.1.2 問題求解

上述優(yōu)化問題Pp是一個在多項式時間內(nèi)求解困難的lq-范數(shù)問題，并包含非凸約束，因此，本文提出一種MM-PMM算法，以迭代求解該優(yōu)化問題。其實質(zhì)是將原問題拆分為3個易于求解的子優(yōu)化問題并行迭代計算，并利用MM (Majorization-Minimization)算法的近似原理將lq-范數(shù)問題轉(zhuǎn)換為二次函數(shù)優(yōu)化問題[14,15]。

考慮到一個序列的自相關和PSD是一對傅里葉變換對(FFT{f(t)?g(t)}=F(w1)G(w2)，其中?表示卷積)的關系[16]，則自相關函數(shù)可以用快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT)和逆快速傅里葉變換(Inverse Fast Fourier Transform,IFFT)的方法表示為

其中，⊙表示對應元素相乘，F(xiàn)=[f0f1...fL?1]。則問題Pp改寫為

上述優(yōu)化問題的近端增廣拉格朗日函數(shù)[17]可以表示為

其中，γr,γy為近端參數(shù)，ρr,ρy為懲罰參數(shù)，υ,μ為擴展對偶變量，r(t),y(t)表示第t次迭代的結果。

設第t次迭代得到{p(t),r(t),y(t),υ(t),μ(t)}，則(t+1)次迭代通過以下步驟進行更新：

(1) 更新p(t+1)：

與p有 關的子優(yōu)化問題化簡為

上述優(yōu)化問題(17)的閉式解為

(2) 更新r(t+1)：

(3) 更新y(t+1)：

關于y的子優(yōu)化問題可以化簡為

其中，

該算法的求解過程中主要用到FFT,IFFT和向量乘法。更新p(t+1)步驟中式(18)的計算復雜度為O(3LlogL+4L)；更新r(t+1)步驟中計算復雜度為O(2LlogL+3L)；更新y(t+1)步驟中計算復雜度為O(2LlogL+4L)；更新υ(t+1),μ(t+1)的計算復雜度分別為O(2LlogL+L)和O(LlogL)。因此，在MM-PMM算法一次迭代過程中的計算復雜度為O(10LlogL+12L+I(L))。

除了本文提出的MM-PMM算法，坐標下降(Coordinate Descent,CD)等算法[18]也是求解這類問題的常見方法。根據(jù)式(13)和式(20)可知，根據(jù)MM原理，原優(yōu)化問題Pp將近似為關于p的4次問題，采用CD算法求解的計算復雜度為O值得注意的是，本文提出的算法引入輔助變量r和y，避免了求解關于p的4次問題，計算復雜度低于CD算法。

3.2 寬帶掩護信號設計方法

假設發(fā)射節(jié)點發(fā)射的寬帶基帶信號xz(t)可以離散化表示為

其L(L ≥K)點傅里葉變換頻譜可以表示為

為了在接收信號處理時能夠在頻域分離出窄帶信號，設計如圖3所示的和窄帶探測信號重疊部分的寬帶信號頻譜包絡形狀，使得該區(qū)域的頻譜幅度逼近設定的包絡值。這類問題的求解在通過優(yōu)化發(fā)射信號解決頻譜擁擠問題中較為常見[19–21]，例如，文獻[19]建立恒模約束下的波形頻譜與期望頻譜形狀加權匹配的加權最小二乘匹配問題，并提出間接優(yōu)化方法和直接優(yōu)化方法兩種算法求解該問題。

圖3 寬帶掩護信號頻域特性Fig.3 Frequency domain characteristics of wideband cover signal

針對上述頻譜需求，該問題模型的目標函數(shù)可以表示為

其中，?表示寬帶信號的阻帶區(qū)域集合，εl表示包絡的形狀，θl表示任意相位。

考慮到發(fā)射信號恒模約束的限制，該問題模型可以表示為

該優(yōu)化問題Px是恒模約束下的SHAPE算法問題模型[21]，只優(yōu)化脈內(nèi)頻譜形狀的特殊情況，可采用相同的SHAPE算法求解。

4 頻域協(xié)同波形信號處理方法

雷達發(fā)射脈間頻率捷變的信號，由于每個脈沖的頻率不同，難以在慢時間域進行相參積累[22,23]，為此，本文研究一種基于頻率捷變的相參與非相參聯(lián)合積累方法，其處理流程如圖4所示。首先，根據(jù)已知的脈沖跳變頻率對每個脈沖進行下變頻得到基帶信號；接著，用已知窄帶探測信號對基帶回波信號進行匹配濾波，將窄帶探測信號從頻域分離出來，并提高目標信噪比；然后，對同一頻率的多個PRI數(shù)據(jù)采用FFT實現(xiàn)脈沖間能量相參積累；再對不同頻率做非相參積累；最終有效地實現(xiàn)載頻變化的脈間頻率捷變波形慢時間域積累，輸出(距離多普勒)R-D平面。

圖4 頻域協(xié)同波形信號處理方法Fig.4 Frequency domain cooperative waveform signal processing method

4.1 下變頻

收/發(fā)節(jié)點的接收端接收到的第n個周期回波信號可以表示為

其中，回波時延τ=2(R ?vt)/c,c=3×108m/s，R表示目標和收/發(fā)節(jié)點間的初始距離，v表示目標的徑向速度，和分別為窄帶和寬帶接收信號相對于發(fā)射信號幅度變化因子，N(t)表示加性高斯白噪聲，J(t)表示干擾信號。

在信號處理過程中，本文主要針對窄帶回波信號s1,n,z(t ?τ)部分進行公式推導和說明。由于第n個周期窄帶信號頻率fz已知，所以用信號sz(t)=對該周期的回波信號進行混頻，得到下變頻的基帶信號y′(t)。其中，基帶回波信號中的窄帶信號可以表示為

4.2 匹配濾波

基帶回波信號和收/發(fā)節(jié)點發(fā)射的基帶信號p(t)進行匹配濾波，既減少寬帶信號對信號處理的影響，又提高目標信噪比。匹配濾波處理后的窄帶回波信號(t)為

其中，?表示卷積。

4.3 基于頻率捷變的相參與非相參聯(lián)合積累方法

假設在一個相參處理間隔(Coherent Processing Interval,CPI)內(nèi)運動目標位于同一個距離分辨單元內(nèi)，同一頻率(fc+fz)的脈沖個數(shù)為I，則同一頻率的I個PRI數(shù)據(jù)進行相參積累后得到

接著，對Z個不同頻率做非相參積累，得到

5 仿真實驗

5.1 MM-PMM算法性能分析

本小節(jié)首先對設計窄帶雷達信號的MM-PMM算法性能進行分析?？紤]設計恒模波形序列：?1=[1 10],ξ=?25 dB(歸一化),?r=?y=10?4,ρr=5×10?4,ρy=10,γr=γy=10,tmax=2×104,q=20。所設計的波形序列長度分別為M=64,128,256,512。

圖5展示了MM-PMM算法設計的窄帶雷達信號的局部自相關?1區(qū)域歸一化旁瓣電平隨迭代次數(shù)變化的曲線?？梢钥吹?，對于不同長度的波形序列優(yōu)化，MM-PMM算法都可以使得?1區(qū)域歸一化自相關旁瓣電平總體保持下降的趨勢直到收斂。并且隨著波形序列長度的增加，算法優(yōu)化的自由度升高，得到的?1區(qū)域歸一化旁瓣電平更低。

圖5 ?11區(qū)域歸一化自相關旁瓣電平在不同M下隨迭代次數(shù)變化的曲線Fig.5 The normalized autocorrelation sidelobe level of ?1 versus iteration for different M values

接著，考慮到MM-PMM算法中懲罰參數(shù)ρr,ρy對收斂性的影響較大，因此針對上述仿真中M=256的情況設置如表1所示不同的懲罰參數(shù)分析其對算法收斂性的影響。

表1 懲罰參數(shù)設置Tab.1 Simulation parameters of penalty parameters

圖6為不同懲罰參數(shù)下算法迭代過程中的趨勢，當殘差?Rr和?Ry同時滿足退出條件時算法收斂并退出迭代。其中當參數(shù)設置為情況1(即ρr=5×10?5和ρy=1)時，算法不收斂，其余3種情況算法收斂。圖7反映的是不同懲罰因子設置條件下目標函數(shù)的優(yōu)化程度。從圖6和圖7中可知，在收斂的情況下，懲罰參數(shù)越小，算法迭代次數(shù)越多，收斂速度越慢，對目標函數(shù)的優(yōu)化效果越好。根據(jù)式(16)可得，當懲罰參數(shù)較小時，原目標函數(shù)在迭代求解過程中優(yōu)化比重越大，因此最終的優(yōu)化效果更好[24]。因此，本文提出的算法應通過上述結論人為調(diào)節(jié)選擇合適的參數(shù)。

圖6 不同懲罰參數(shù)下收斂性分析Fig.6 Convergence analysis under different penalty parameters

圖7 ?1區(qū)域歸一化自相關旁瓣電平在不同懲罰因子下隨迭代次數(shù)變化的曲線Fig.7 The normalized autocorrelation sidelobe level of ?1 versus iteration for different penalty factor values

5.2 頻域協(xié)同波形抗干擾性能分析

5.2.1 頻域協(xié)同發(fā)射波形對設計

本節(jié)針對設計的頻域協(xié)同波形進行信號處理分析。假設發(fā)射波形參數(shù)如表2所示。

表2 頻域協(xié)同波形仿真參數(shù)Tab.2 Simulation parameters of frequency domain cooperative waveform

根據(jù)以上仿真參數(shù)設置，設計碼字個數(shù)為M=BpT=100的窄帶雷達信號，考慮全域低旁瓣?1=[1 99],ξ=?30 dB(歸一化),?r=?y=10?4,γr=γy=10,tmax=1×104,q=20。圖8 所示為MM-PMM算法優(yōu)化的窄帶雷達信號。圖8(a)反映的是恒模序列的時域波形，圖8(b)反映的是自相關特性。從圖8(b)可以看出自相關旁瓣區(qū)域歸一化電平達到–30 dB，具有良好的目標檢測性能。

圖8 窄帶探測信號性質(zhì)Fig.8 The narrowband detection signal properties

根據(jù)跳頻頻點的參數(shù)設置設計5個寬帶信號，每個寬帶信號的阻帶區(qū)域?分別為[–90–70] MHz,[–50–30] MHz,[–10 10] MHz,[30 50] MHz和[70 90] MHz。阻帶區(qū)域歸一化電平設置為εl=?70 dB。圖9反映的即為設計的5個寬帶掩護信號的歸一化PSD。圖10(a)展示了脈間跳頻的窄帶探測信號和寬帶掩護信號的對應關系。從圖10(b)可以看出頻域協(xié)同波形形成的發(fā)射信號S(t)PSD在整個帶寬B=200 MHz內(nèi)相對平坦，具有低截獲特性。發(fā)射節(jié)點發(fā)射的寬帶信號有效掩護窄帶探測信號。

圖9 寬帶掩護信號功率譜密度Fig.9 The power spectral density of wideband cover signal

圖10 頻域協(xié)同發(fā)射信號功率譜密度Fig.10 The power spectral density of frequency domain cooperative waveform pair

5.2.2 抗噪聲調(diào)頻干擾性能分析

考慮如下形式的噪聲調(diào)頻干擾信號[25]JNFM(t)：

其中，調(diào)制噪聲u(t)是均值為0、方差為σ2、帶寬為?F的帶限高斯白噪聲，?j為[0,2π)均勻分布的隨機變量，且與u(t)相互獨立，Uj,fj和KFM分別為干擾信號幅度、載頻和調(diào)頻斜率。

當干擾機截獲到頻域協(xié)同信號時，干擾機從信號中識別出真實雷達窄帶信號的頻率和帶寬較為困難，將發(fā)射fj=fc、等效帶寬?B=Bx=200 MHz的寬帶噪聲調(diào)頻壓制干擾信號；當只發(fā)射窄帶跳頻雷達信號(沒有寬帶掩護信號)時，干擾機易于識別出雷達信號頻率和帶寬，將發(fā)射與跳頻脈沖對應頻率fj=fc+fz,?B=Bp=10 MHz的窄帶噪聲調(diào)頻壓制干擾信號。為驗證頻域波形抗噪聲調(diào)頻干擾的性能，仿真對比上述兩種情況，其他場景參數(shù)如表3所示。

表3 抗干擾場景參數(shù)Tab.3 Simulation parameters of anti-interference scenes

圖11所示在噪聲調(diào)頻干擾下分別為窄帶雷達跳頻信號和頻域協(xié)同信號回波信號處理R-D圖。從圖中可以看出，經(jīng)過信號處理后，頻域協(xié)同信號回波中可以檢測到兩個目標，但是窄帶雷達跳頻回波信號經(jīng)過信號處理后R-D圖中旁瓣較高，不易檢測出兩個目標。這是因為發(fā)射頻域協(xié)同波形時，敵方截獲機無法從我方發(fā)射信號中提取到有效的窄帶跳頻信號，只能發(fā)射寬帶噪聲調(diào)頻信號對我方雷達進行干擾。因此，在我方收/發(fā)節(jié)點的接收端信號處理過程中，寬帶干擾信號能量分散在整個帶寬內(nèi)，對我方收/發(fā)節(jié)點目標檢測影響較小。

圖11 抗噪聲調(diào)頻干擾R-D圖對比Fig.11 The R-D diagram comparison of anti-noise frequency modulation interference effect

5.2.3 抗噪聲調(diào)頻和靈巧組合干擾性能分析

考慮如下形式的組合干擾信號：

其中，JNFM(t)表示噪聲調(diào)頻干擾，JSNJ1(t),JSNJ2(t)表示兩個參數(shù)不同的靈巧噪聲信號[26]。本文所采用的靈巧噪聲信號通過窄帶噪聲乘積調(diào)制雷達發(fā)射信號并增加隨機相位產(chǎn)生，其具體表達式可以寫為

其中，?為隨機相位，N(t)為噪聲信號，本節(jié)仿真中采用噪聲調(diào)頻信號N(t)=JNFM(t)，sCI(t)表示根據(jù)雷達發(fā)射信號得到的切片-重構信號，具體表達式為

圖12 切片轉(zhuǎn)發(fā)信號產(chǎn)生原理Fig.12 Generation principle of chopping-interleaving

為驗證頻域波形抗組合干擾的性能，對比窄帶雷達跳頻信號，其他場景參數(shù)如表4所示。

表4 抗干擾場景參數(shù)Tab.4 Simulation parameters of anti-interference scenes

圖13所示在噪聲調(diào)頻和靈巧組合干擾下分別為窄帶雷達跳頻信號和頻域協(xié)同信號回波信號處理R-D圖。從圖13(a)中可以看出窄帶雷達跳頻信號回波經(jīng)信號處理后不易檢測出真實目標，而頻域協(xié)同信號回波經(jīng)信號處理后能夠在組合干擾的影響下從圖13(b)R-D中檢測出真實的目標信息。因此，本文提出的頻域協(xié)同波形方法能夠抗3種不同干擾的組合干擾。

圖13 抗噪聲調(diào)頻和靈巧組合干擾R-D圖對比Fig.13 The R-D diagram comparison of anti-noise frequency modulation and smart combination interference effect

6 結束語

針對現(xiàn)有單部雷達波形設計方法很難滿足日益復雜的電磁環(huán)境以及多節(jié)點協(xié)同作戰(zhàn)中雷達抗干擾性能不佳的問題，本文提出一種基于兩部短基線節(jié)點的頻域協(xié)同波形設計方法。其中，針對窄帶探測信號，本文提出一種基于MM-PMM算法的局部自相關電平優(yōu)化波形設計方法，同時考慮恒模約束；針對寬帶掩護信號，考慮設計對應的避開窄帶探測信號頻段的寬帶頻譜置零信號，實現(xiàn)兩者的頻域協(xié)同，從而提升雷達低截獲和抗干擾能力。仿真結果表明，針對多種抗干擾的應用場景，本文提出的頻域協(xié)同波形的方法能夠在隱蔽真實雷達帶寬的情況下提升目標的檢測性能。

為了進一步完善多節(jié)點頻域協(xié)同波形設計，在后續(xù)研究過程中，我們一方面將考慮對掩護信號能量的利用，提升信號的利用率；另一方面將考慮時頻域聯(lián)合協(xié)同波形設計，在隱蔽雷達探測信號的同時進一步提升目標檢測性能。