存在公共需求信息下零售商需求預(yù)測信息分享價(jià)值研究

摘要：綜合考慮供應(yīng)商的不確定風(fēng)險(xiǎn)、生產(chǎn)成本減少努力及公共需求信息等因素，建立博弈模型，系統(tǒng)地討論零售商的垂直需求預(yù)測信息分享價(jià)值問題。結(jié)果表明，供應(yīng)商總是受益于需求預(yù)測信息分享。零售商是否受益于信息分享，取決于公共需求信息預(yù)測精度。當(dāng)公共需求信息預(yù)測精度充分小或充分大時(shí)，零售商的垂直信息分享行為使得供應(yīng)商和零售商同時(shí)獲利。也就是說，在特定條件下，零售商的垂直信息分享行為對零售商和供應(yīng)商是一個(gè)“雙贏”策略。

關(guān)鍵詞：供應(yīng)鏈;需求信息分享;公共信息;供應(yīng)不確定

0 引言

需求信息不確定是供應(yīng)鏈運(yùn)營過程中普遍面臨的問題。比如，在農(nóng)產(chǎn)品行業(yè)，政府為了指導(dǎo)農(nóng)民有效地進(jìn)行產(chǎn)品生產(chǎn)規(guī)劃，會(huì)通過政府公共網(wǎng)絡(luò)新聞?lì)l道等渠道發(fā)布相關(guān)市場需求預(yù)測信息[1]。又如，商務(wù)部通過農(nóng)業(yè)銀行和移動(dòng)通信推出“農(nóng)商通”農(nóng)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)信息平臺(tái)[2]。這個(gè)創(chuàng)新型平臺(tái)免費(fèi)為用戶提供農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格等市場信息服務(wù)。近幾年，關(guān)于信息披露的多家互聯(lián)網(wǎng)農(nóng)業(yè)公司也相繼成立。2011年，B2B平臺(tái)“一畝田”成立。該平臺(tái)向用戶提供有關(guān)市場行情的信息服務(wù)，推動(dòng)農(nóng)產(chǎn)品供需信息的對稱。市場信息（歷史價(jià)格和當(dāng)前市場價(jià)格）的可訪問性使農(nóng)戶能夠更好地做出長短期生產(chǎn)與銷售決策。而隨著農(nóng)戶通過公有和私人渠道獲取更多信息，不禁開始思考這一問題：信息真的會(huì)為農(nóng)戶創(chuàng)造價(jià)值嗎？建立在這一問題上，本文主要研究私有信息和公共信息對供應(yīng)鏈運(yùn)營的影響。具體而言，本文考察了零售商采取成本減少努力行為下的公共需求預(yù)測信息分享激勵(lì)問題。

供應(yīng)鏈垂直信息分享激勵(lì)在管理領(lǐng)域已經(jīng)取得一定進(jìn)展，涵蓋庫存訂購[3]、協(xié)同合作[4]、支付策略[5]與服務(wù)水平[6]等方面的具體問題。石純來和聶佳佳[7]研究了網(wǎng)絡(luò)外部性如何影響雙渠道供應(yīng)鏈信息分享價(jià)值。Woo等[8]研究投資行為中的供應(yīng)商成本減少努力水平。Usta等[9]研究批發(fā)價(jià)格承諾情形下的研發(fā)成本減少投資問題。Prasad和Tata[10]分析投資風(fēng)險(xiǎn)和生產(chǎn)成本不確定環(huán)境下供應(yīng)鏈動(dòng)態(tài)投資決策問題。

本文最后涉及的研究主題是公共信息對于供應(yīng)鏈的信息分享價(jià)值。隨著各大信息公布平臺(tái)的出現(xiàn)，越來越多學(xué)者開始關(guān)注公共信息。例如，Chen和Tang[11]研究公共信息的價(jià)值及對信息分享決策的影響。江耘和羅建娣[12]研究公共信息共享對輿情的博弈預(yù)測。Metz[13]闡述貨幣危機(jī)時(shí)期公共信息的價(jià)值與先驗(yàn)預(yù)期的經(jīng)濟(jì)態(tài)勢。

本文將綜合考慮供應(yīng)鏈公共信息預(yù)測精度、私有信息精度、供應(yīng)不確定程度和努力成本系數(shù)等參數(shù)對供應(yīng)鏈主體信息共享價(jià)值的影響。

1 模型構(gòu)建

1.1 供應(yīng)商的供應(yīng)不確定過程與成本結(jié)構(gòu)

假定零售商的訂購數(shù)量是q，則其最終接收到的產(chǎn)品數(shù)量為ηq。其中隨機(jī)變量η∈（0，1]服從正態(tài)分布，期望和方差分別為μ和σ2η。另外，令δη=ση/μ，表示供應(yīng)不確定水平，δη的值越大，供應(yīng)不確定的程度越高，δη=0表示需求確定情形。供應(yīng)商的期望邊際成本為c=c1/μ+c2，其中c1和c2分別表示單位生產(chǎn)成本和單位運(yùn)輸成本。供應(yīng)商實(shí)行生產(chǎn)成本減少努力的成本結(jié)構(gòu)為ke2/2，其中k和e分別表示成本努力系數(shù)和成本減少努力水平，k的值越大表示實(shí)行成本減少努力需要付出更高的努力成本。由于降低成本存在一定困難，故假設(shè)k>μ/4b（μ2+σ2η）。

1.2 需求與成本函數(shù)

1.需求函數(shù)形式

考慮供應(yīng)鏈的市場需求函數(shù)是

p=a+θ-bq（1）

式中，θ為未來市場價(jià)格的不確定性，且θ～N（0，σ2θ）。為利于記數(shù)，令α=1/σ2θ，以α測量未來市場價(jià)格的持續(xù)確定性，從而使得市場價(jià)格的范圍隨α的變化而隨之確定。

2.私有信息

在私有信息模型中，假設(shè)零售商有一個(gè)私有信息x，其代表未來價(jià)格不確定性θ的最佳估計(jì)，而這個(gè)私有信息是僅零售商可見。公式為

x=θ+ε（2）

式中，ε服從正態(tài)分布，即ε～N（0，σ2ε）。同樣為利于記數(shù)，使用β=1/σ2ε表示估計(jì)精度，以便研究β=0時(shí)即在沒有私有信息時(shí)的具體情況。私有信息x與未來價(jià)格不確定性θ是相關(guān)的。為便于分析，假設(shè)干擾項(xiàng)ε表示與統(tǒng)計(jì)不相關(guān)的價(jià)格不確定性，使Cov（θ，ε）=0。更精確地說，私有信息決定于無偏估計(jì)的價(jià)格不確定性θ，而ε代表殘余不確定性。

3.公共信息

在公共信息模型中，零售商與供應(yīng)商都能收到公共信息y，作為公眾已知的未來價(jià)格不確定性θ的估計(jì)。然而這個(gè)公共信息很復(fù)雜，因?yàn)樗藲v史產(chǎn)品交易價(jià)格的信息。為此，對公共信息y進(jìn)行建模得到

y=θ+εr（3）

式中，εr也服從正態(tài)分布，即εr～N（0，σ2r），且εr獨(dú)立于θ，Cov（θ，εr）=0。與私有信息模型相同，為計(jì)數(shù)方便，使用γ=1/σ2r表示公共信息的精度，以便使γ=0以研究公共信息不可用時(shí)的情形。

公共信息y與未來的價(jià)格不確定性θ是相關(guān)的。更精確地說，公共信息y決定于無偏估計(jì)的價(jià)格不確定性θ，而εr代表殘余不確定性。

與私有信息模型相比，公共信息模型的復(fù)雜之處在于公共信息y不僅與未來價(jià)格不確定性θ相關(guān)，而且與私有信息x相關(guān)。為了詳細(xì)闡明，利用x=θ+ε和y=θ+εr并根據(jù)α、β、γ，定義Corr（y，x）=1/（1+α/γ1+α/β）≥0。

通過以上信息結(jié)構(gòu)假設(shè)，可得

E[x|y]=σ2θσ2θ+σ2ry=γγ+αy

E[θ|x，y]=σ2θσ2rx+σ2θσ2εyσ2θσ2r+σ2θσ2ε+σ2εσ2r=βx+γyβ+γ+α

E[x2]=1α+1β

E[xy]=1α

E[y2]=1α+1γ

2 均衡決策

零售商有信息分享和信息不分享2種決策，下面給出相應(yīng)的均衡解。

2.1 零售商的最優(yōu)訂購量決策

零售商的優(yōu)化問題為

maxq≥0Eη[πr|x，y]=Eη[（a+θ-bηq）ηq-wηq|x，y]（4）

2.2 供應(yīng)商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格和成本減少努力水平?jīng)Q策

1.信息不分享

當(dāng)零售商與供應(yīng)商不分享需求信息時(shí)，供應(yīng)商僅在公共信息y下同時(shí)決策批發(fā)價(jià)格和成本減少努力。供應(yīng)商選擇的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格wN*s僅包含需求預(yù)測信息y。而零售商在私有信息x和公共信息y下決策訂購量數(shù)q。供應(yīng)商在公共信息y下的優(yōu)化問題為

maxw≥0E[πs|y]=E[（w-c+e）q-12ke2|y]（5）

式中，πs為零售商的利潤;E[πs|y]為供應(yīng)商在y下的條件期望利潤。

命題1：若零售商不與供應(yīng)商進(jìn)行需求信息分享，有以下結(jié)論：

（1）供應(yīng)商的最優(yōu)運(yùn)營決策為

wN*=w+ξNyy（6）

eN*=e+ζNyy（7）

其中

w=2kb（μ2+σ2η）-μRa+2kb（μ2+σ2η）Rc

e=μ（a-c）RξNy=4kb（μ2+σ2η）γ2（γ+α）R-μγ（γ+α）R

ζNy=μγR（γ+α）

R=4kb（μ2+σ2η）-μ>0

（2）零售商的最優(yōu)運(yùn)營決策為

qN*=q+fNxx+fNyy（8）

其中

q=kμR（a-c）

fNx=μβ2b（μ2+σ2η）（β+γ+α）

fNy=2kb（γ+α-β）（μ2+σ2η）μγ+βμ2γ2b（μ2+σ2η）（β+γ+α）（γ+α）R

命題1中的系數(shù)ξNy和ζNy分別表示在信息不分享下供應(yīng)商的最優(yōu)決策對公共信息y的敏感系數(shù)。系數(shù)fNx和fNy分別表示零售商的最優(yōu)決策對私有信息x和公共信息y的敏感系數(shù)。w和e表示供應(yīng)商在需求確定時(shí)的最優(yōu)決策。q表示需求確定時(shí)零售商的最優(yōu)決策訂購量。此外，觀察命題1，可知ξNy、ζNy、fNx和fNy關(guān)于信息精度β、γ、α遞減。這就說明，在一定條件下，β、γ、α越小，供應(yīng)商將制定越高的批發(fā)價(jià)格和生產(chǎn)成本減少努力水平，零售商將制定越高的訂購量來響應(yīng)需求信息。

2.信息分享

當(dāng)零售商與供應(yīng)商分享需求信息時(shí)，供應(yīng)商在私有信息x和公共信息y下同時(shí)決策批發(fā)價(jià)格和

成本減少努力。供應(yīng)商選擇的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格wS*s包含需求預(yù)測信息x和y。零售商在私有信息x和公共信息y下決策訂購數(shù)量q。供應(yīng)商在私有信息x和公共信息y下的優(yōu)化問題為

maxw≥0E[πs|x，y]=E[（w-c+e）q-12ke2|x，y]（9）

式中，πs為零售商的利潤;[πs|x，y]為供應(yīng)商在x和y下的條件期望利潤。

命題2：若零售商與供應(yīng)商進(jìn)行需求信息分享，則有以下結(jié)論：

（1）供應(yīng)商的最優(yōu)運(yùn)營決策為

wS*=w+ξSxx+ξSyy（10）

eS*=e+ζSxx+ζSyy（11）

其中

ξSx=[2kb（μ2+σ2η）-μ]β（β+γ+α）R

ξSy=γ[2kb（μ2+σ2η）-μ]（β+γ+α）R

ζSx=μβR（β+γ+α）ζSy=μγR（β+γ+α）

（2）零售商的最優(yōu)運(yùn)營決策為

qS*=q+fSxx+fSyy（12）

其中

fSx=μβk（β+γ+α）R

fSy=μγk（β+γ+α）R

命題2中的系數(shù)ξSx、ζSx、ξSy和ζSy分別表示在信息分享下供應(yīng)商的最優(yōu)決策對私有信息x和公共信息y的敏感系數(shù)。系數(shù)fSx和fSy分別表示零售商的最優(yōu)決策對私有信息x和公共信息y的敏感系數(shù)。w和e表示需求確定時(shí)供應(yīng)商的最優(yōu)決策。q表示需求確定時(shí)零售商的最優(yōu)決策訂購量。此外，觀察命題2，可知ξSx、ζSx、ξSy、ζSy、fSx和fSy關(guān)于β、γ、α信息精度遞減。這同樣說明，在一定條件下，β、γ、α越小，供應(yīng)商將制定越高的批發(fā)價(jià)格和生產(chǎn)成本減少努力水平，零售商將制定越高的訂購量來響應(yīng)需求信息。

2.3 供應(yīng)商和零售商的期望利潤

根據(jù)命題1與命題2結(jié)果，可以計(jì)算不同垂直信息分享策略下供應(yīng)商和零售商的期望利潤，見表1。

3 信息分享價(jià)值分析

基于表1結(jié)果，比較供應(yīng)商在不同信息分享決策下的期望利潤大小，可得如下命題。

命題3：基于給定的條件下，ΠSs>ΠNs。

命題3表明需求信息分享使得供應(yīng)商的利潤增加。對供應(yīng)商而言，希望能夠獲得來自零售商的需求信息，而其可接受的信息價(jià)格取決于這個(gè)利潤差額。

命題4：零售商與供應(yīng)商進(jìn)行信息分享對零售商的期望利潤的影響如下：

（1）當(dāng)γ≥γ1或γ≤γ2時(shí)，ΠSr>ΠNr，信息分享使得零售商的利潤增加。

（2）當(dāng)γ2<γ<γ1時(shí)，ΠSr<ΠNr，信息分享使得零售商的利潤減少。

其中

γ1=-（4α-3+β）+（4α-3+β）2T2+12（7Tαβ+3Tα2+3Tα-3Tβ+4Tβ2-（β-1）Iβ-2Iαβ-Iα2）6T（13）

γ2=-（4α-3+β）T-（4α-3+β）2T2+12（7Tαβ+3Tα2+3Tα-3Tβ+4Tβ2-（β-1）Iβ-2Iαβ-Iα2）6T（14）

且

T=4k2b2（μ2+σ2η）2I=μ[8kb（μ2+σ2η）-μ]

由命題4可知，參數(shù)γ的取值直接影響零售商垂直信息共享決策。當(dāng)γ≥γ1或γ≤γ2時(shí)，零售商與供應(yīng)商分享信息為均衡決策。當(dāng)γ2<γ<γ1時(shí)，若不存在讓利機(jī)制，零售商不與供應(yīng)商分享信息為均衡決策。

對供應(yīng)鏈而言，信息分享是否使得供應(yīng)鏈總體的利潤增加呢？比較信息分享前后供應(yīng)鏈的利潤，可得如下結(jié)論。

命題5：零售商與供應(yīng)商進(jìn)行信息分享對供應(yīng)鏈的期望利潤的影響如下：

（1）當(dāng)g（γ）≥0時(shí)，信息分享使得供應(yīng)鏈的利潤增加。

（2）當(dāng)g（γ）<0時(shí)，信息分享使得供應(yīng)鏈的利潤減少。

其中

g（γ）={[βα+（β+γ）2+γα]（γ+α）+（β+γ+α）2γ}k+μβ

{4k2b2（μ2+σ2η）2[（α+3γ+β）（γ+α）-3（γ+α-β）-

4（β+α）2]+

μ[8kb（μ2+σ2η）-μ][（β+α）2-β]}/{2b（μ2+σ2η）[4kb（μ2+σ2η）-μ]}（15）

命題5表明當(dāng)參數(shù)γ滿足一定的條件（比如g（γ）≥0）時(shí)，垂直信息分享可以同時(shí)提高供應(yīng)商和零售商的利潤。

4 結(jié)語

本文考慮單供應(yīng)商和單零售商組成的二級供應(yīng)鏈，系統(tǒng)地對零售商的垂直信息分享激勵(lì)問題進(jìn)行了討論。結(jié)果表明，供應(yīng)商的信息分享價(jià)值恒大于零。供應(yīng)商有充足的動(dòng)力與零售商合作，以獲取零售商的需求信息。而對零售商而言，其信息分享價(jià)值依賴于關(guān)于公共信息預(yù)測精度的參數(shù)取值。相關(guān)結(jié)論可以指導(dǎo)供應(yīng)鏈上下游成員在復(fù)雜的運(yùn)營環(huán)境下制定有效的運(yùn)營策略。

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收稿日期：2022-02-13

作者簡介：

張嶸，女，1970年生，本科，會(huì)計(jì)師，主要研究方向：經(jīng)濟(jì)管理理論與實(shí)務(wù)。