考慮后悔規(guī)避的風儲聯(lián)合參與日前市場競標策略

姚生奎， 鐘浩*， 袁文， 帥勇， 李世春， 張瑞帆

(1.三峽大學,梯級水電站運行與控制湖北省重點實驗室， 宜昌 443002；2.國網(wǎng)湖南省電力有限公司, 常德供電公司， 常德 415001)

目前中國正在加快電力現(xiàn)貨市場的建設進程，以風電為代表的新能源參與現(xiàn)貨市場競爭將會成為趨勢。由于風力發(fā)電的間歇性和不確定性[1-2]，導致風電運營商面臨較大的實時平衡成本，承擔很大的收益風險，在現(xiàn)貨市場中的競爭力被嚴重削弱。近年來儲能技術日漸成熟，儲能系統(tǒng)具有靈活充放電的特點，可以為電力系統(tǒng)提供快速的響應能力。風電場與儲能系統(tǒng)聯(lián)合運行，可有效平抑風電波動，提升風電的可調(diào)度性[3-4]，一定程度上降低風電商參與現(xiàn)貨市場的風險。

現(xiàn)貨市場主要由日前市場和實時市場組成，發(fā)電商在現(xiàn)貨市場中的收益主要來自日前市場的競標收益[5]。為降低現(xiàn)貨市場中不確定因素的影響，現(xiàn)有研究大多采用隨機規(guī)劃法[6-7]和魯棒優(yōu)化法[8-9],以現(xiàn)貨市場中的收益最大為目標確定日前競標策略。但是，對于風電等市場競爭力不強且風險承受能力有限的風險厭惡型決策者，隨機規(guī)劃方法注重實現(xiàn)收益最大而弱化風險，較為激進，魯棒優(yōu)化法通常被認為過于保守。對于此，部分學者引入后悔度以解決電力系統(tǒng)中含不確定性的決策問題。文獻[10]考慮了風電商的后悔心理，采用最小最大后悔度方法解決風電出力不確定下的機組組合問題，得到最壞情況下后悔值最小的日前機組組合決策；文獻[11]針對價格不確定性環(huán)境下火電機組的投標策略問題，考慮了決策者后悔心理對投標策略的影響；文獻[12]針對大規(guī)模風電并網(wǎng)后系統(tǒng)旋轉備用優(yōu)化問題，以后悔度期望值作為后悔心理度量指標，建立了考慮風電出力和負荷需求不確定性的雙層優(yōu)化模型；文獻[13]考慮了風電出力不確定性和系統(tǒng)運營者的后悔心理，以日前市場和日內(nèi)市場購電決策的魯棒后悔度最小為目標，得到最優(yōu)購電策略?，F(xiàn)有的關于新能源等發(fā)電商參與電力市場競標決策的研究中，鮮有研究考慮后悔心理。風儲聯(lián)合系統(tǒng)的市場競爭力有限，在日前競標決策時無法對未來做出精準的預測，導致日前競標策略與實際情況出現(xiàn)偏差，造成收益損失風險，從而產(chǎn)生后悔心理?？紤]后悔規(guī)避的競標策略更能反映風儲聯(lián)合系統(tǒng)的決策心理，因此現(xiàn)引入后悔度以應對風儲聯(lián)合系統(tǒng)參與日前市場競標的風險。

在上述背景下，考慮風儲聯(lián)合系統(tǒng)的后悔心理以及風電出力和市場電價的不確定性，提出一種考慮后悔規(guī)避的風儲聯(lián)合參與日前市場競標策略。在日前市場競標階段考慮實時市場的不平衡結算因素，以最小-最大后悔度為優(yōu)化目標，建立風儲聯(lián)合系統(tǒng)參與日前市場的競標模型。最后通過算例來驗證所提競標策略的有效性和合理性。

1 基本原理

1.1 考慮后悔規(guī)避的競標原理

風電出力和市場電價的不確定性使風儲聯(lián)合系統(tǒng)在日前階段很難做出精確的競標策略，其做出的任何一個競標策略，在次日實際執(zhí)行時都有可能產(chǎn)生后悔心理。本文所提的考慮后悔規(guī)避的風儲聯(lián)合參與日前市場競標策略，引入后悔度衡量由于風電出力和電價信息不完善造成的利潤損失。該策略為風儲聯(lián)合系統(tǒng)等風險厭惡型發(fā)電商參與市場競標提供了一種新思路。其基本原理如圖1所示。

圖1 考慮后悔規(guī)避的競標原理Fig.1 Bidding principle based on regret aversion

步驟1通過蒙特卡洛法和Kantorovich概率距離場景削減技術分別建立風電出力和日前市場電價的隨機模擬場景。

步驟2在步驟1的基礎上，建立考慮實時市場不平衡結算因素的風儲聯(lián)合系統(tǒng)日前競標模型。

步驟3在步驟2的基礎上，根據(jù)后悔度的定義，建立日前競標策略的后悔度模型。

步驟4在步驟3的基礎上，以最小-最大后悔度為優(yōu)化目標，確定風儲聯(lián)合系統(tǒng)的日前競標策略及儲能系統(tǒng)的運行計劃。

1.2 場景生成與削減原理

對于風電出力和日前市場電價的不確定性，一般認為其預測誤差均服從正態(tài)分布N(μ,σ2)。采用蒙特卡洛法分別建立一定數(shù)量的風電出力和日前市場電價隨機場景[14]。但是過多的場景會增加模型的計算難度，為了降低計算量，采用Kantorovich概率距離場景削減技術對隨機場景進行削減[15]。該方法以場景對之間的Kantorovich概率距離為依據(jù)，在每次迭代過程中將最接近的兩個場景合并，再進行概率疊加，從而減少場景數(shù)量。削減后的場景中包括不確定變量的可行值和出現(xiàn)的概率，能夠在不丟失重要信息的前提下，最大程度地近似原始場景集。

2 風儲聯(lián)合系統(tǒng)參與日前市場競標模型

在日前市場競標階段，考慮風電出力不確定性對實時市場不平衡結算的影響，建立了風儲聯(lián)合系統(tǒng)參與日前市場的競標模型。

2.1 目標函數(shù)

目標函數(shù)包括風儲聯(lián)合系統(tǒng)在日前市場的收益，模擬實時市場的預期結算收益，以及風儲聯(lián)合系統(tǒng)運行成本。風儲聯(lián)合系統(tǒng)的總利潤可以表示為

(1)

實時市場價格定義[16]為

(2)

2.2 約束條件

(1)系統(tǒng)功率平衡約束。

(3)

(4)

(5)

式中：kt為0～1的變量，表示同一時刻系統(tǒng)不能同時出現(xiàn)功率正負不平衡狀態(tài)；M1和M2為特別大的正數(shù)。

(2)競標出力約束。

(6)

(3)儲能的充、放電功率約束。

(7)

(8)

(4)儲能的能量平衡約束。

(9)

(10)

(5)儲能剩余電量約束。

(11)

3 考慮后悔規(guī)避的競標模型

考慮后悔規(guī)避的競標決策以最小-最大后悔度為決策準則，在考慮各場景最大收益方案的基礎上，很好地描述了由于決策信息不完善造成的利潤損失。后悔度是指隨機變量取特定值時，該情況下最優(yōu)目標值與一組任意給定決策方案下目標值的差值[17]。對于隨機變量的所有取值，可得到一組任意給定決策方案對應的所有后悔度。所以，考慮后悔規(guī)避的競標決策包括求解最優(yōu)目標值和最小-最大后悔度決策兩部分。

最優(yōu)目標值為以每個場景下的風電、電價數(shù)據(jù)為確定參數(shù)，分別對風儲聯(lián)合系統(tǒng)參與日前市場競標模型進行優(yōu)化后得到的各個場景下的競標策略最優(yōu)值，將其作為已知參數(shù)代入考慮后悔規(guī)避的競標模型。

在日前階段，對于某個確定的競標策略，其后悔度可以表示為

(12)

考慮后悔規(guī)避的競標模型計及隨機場景的概率，以此來控制競標策略在不同不確定情況下的后悔風險，以最小-最大后悔度為目標，采用內(nèi)外兩層優(yōu)化：內(nèi)層求取最大后悔度以確保決策變量在所有隨機場景下的可行性，外層在最大后悔度中尋求最小值以使目標值最優(yōu)。其目標函數(shù)為

(13)

式(13)中：N為場景數(shù)量；pn為場景n發(fā)生的概率。

4 算例分析

4.1 算例設置

表1 成本參數(shù)和系統(tǒng)參數(shù)Table 1 Cost parameters and system parameters

圖2 日前市場電價隨機場景圖Fig.2 Random scenes of day-ahead market electricity price

圖3 日前風電出力隨機場景Fig.3 Random scenes of day-ahead wind power output

4.2 算例結果及分析

4.2.1 風儲聯(lián)合系統(tǒng)競標策略分析

風儲聯(lián)合系統(tǒng)的競標策略如圖4所示。從圖2～圖4中可以看出，風電出力變化趨勢和電價變化趨勢對風儲聯(lián)合系統(tǒng)競標策略的影響。在1：00—7：00時，電價較低，風電出力也較低，所以競標出力較低。在8：00—10：00時，電價和風電出力都較高，儲能系統(tǒng)處于放電狀態(tài)，風儲聯(lián)合系統(tǒng)提高競標出力以獲得更多上網(wǎng)收益。在11：00—17：00時，電價處于低谷時期，但風電出力較高，儲能系統(tǒng)基本處于充電狀態(tài)，競標出力較8：00—10：00時有所降低。在18：00—24：00時，電價處于峰值，風電出力逐漸下降，儲能系統(tǒng)處于放電狀態(tài)，此時競標出力過高容易導致較大的不平衡結算的風險，所以競標出力并不高。由此可見，風儲聯(lián)合系統(tǒng)在低電價時利用儲能充電，在高電價時段利用儲能放電以提高競標出力從市場中獲取更多利益。

圖4 風儲聯(lián)合系統(tǒng)競標策略Fig.4 Bidding strategy for wind-storage combined system

4.2.2 不同方法的結果對比

為了說明本文方法競標策略的優(yōu)越性，利用隨機規(guī)劃法和魯棒優(yōu)化法的競標結果進行對比分析，3種方法的競標策略分別如圖5所示。

圖5 競標策略對比Fig.5 Comparison of bidding strategies

從圖5可以看出，魯棒優(yōu)化法的競標策略最保守，隨機規(guī)劃法的競標策略最不保守，本文方法則介于而二者之間，較為穩(wěn)健。例如，在8：00—11：00時和18：00—21：00時，由于電價較高，隨機規(guī)劃法的競標出力明顯高于魯棒優(yōu)化法和本文方法的競標出力；在6：00—7：00時和12：00—17：00時雖然電價不高，但風電出力不低，隨機規(guī)劃法的競標出力依舊高于魯棒優(yōu)化法和本文方法的競標出力；其他時段三種方法的競標出力基本相近。雖然隨機規(guī)劃法的競標出力較高能夠提高收益，但也會增大不平衡懲罰風險；魯棒優(yōu)化法的整體競標出力偏低會導致收益不佳，本文方法在保證收益的同時又兼顧風險控制，更符合風儲聯(lián)合系統(tǒng)的實際決策情況。

3種方法的優(yōu)化結果對比如表2所示。

表2 3種方法優(yōu)化結果對比Table 2 Comparison of optimization results of three methods

從表2可以看出，本文方法的競標策略在日前市場中的總利潤比隨機規(guī)劃法降低了5.4%，負不平衡功率比隨機規(guī)劃法降低了24.7%，負不平衡懲罰費用降低了16.7%。可見，與隨機規(guī)劃方法相比，本文方法雖然降低了部分收益但同時能夠有效減少不平衡功率造成的懲罰風險。魯棒優(yōu)化法的競標策略產(chǎn)生的負不平衡功率雖然最少，但其總利潤也最低，經(jīng)濟性最差。同時，與其他兩種方法相比，本文方法的最大后悔度最低，有效降低了風儲聯(lián)合系統(tǒng)的后悔風險。

4.2.3 實時市場對日前競標策略的影響

風儲聯(lián)合系統(tǒng)在日前競標決策時考慮和不考慮實時市場不平衡結算因素影響的優(yōu)化結果如表3所示。

表3 是否考慮實時市場優(yōu)化結果對比Table 3 Comparison of optimization results of wether to consider read-time market

從表3中可以看出，在日前競標決策階段考慮實時市場影響，最大后悔度比不考慮實時市場影響時降低了60.2%，總利潤增加了13%，日前市場中的收益降低了41%，實時負不平衡懲罰費用降低了74.8%。這是因為在日前市場中，競標出力越多收益越好，風儲聯(lián)合系統(tǒng)只需根據(jù)預測得到的風電出力數(shù)據(jù)盡可能提高日前市場競標出力。但是由于沒有考慮實時市場的不平衡結算風險，導致在實際運行時產(chǎn)生很大負不平衡功率，使風儲聯(lián)合系統(tǒng)面臨很大不平衡懲罰費用，產(chǎn)生強烈的后悔心理。因此在日前競標決策時不考慮實時市場的影響會使總利潤降低，經(jīng)濟性較差。而本文所提模型在日前市場競標時，考慮了實時市場的不平衡結算風險，經(jīng)濟效益更好。

4.2.4 風電預測誤差對日前競標策略的影響

日前市場競標階段風電出力預測誤差對最大后悔度和總利潤的影響如圖6所示。

圖6 風電出力預測誤差對日前競標策略的影響Fig.6 The impact of wind power output forecast errors on day-ahead bidding strategy

從圖6中可以看出，隨著風電預測誤差的增大，風儲聯(lián)合系統(tǒng)的最大后悔度逐漸增加，總利潤逐漸降低。這是由于風電出力的不確定性增加，導致風電出力預測值的可靠性降低，模擬的風電出力隨機場景更復雜。風儲聯(lián)合系統(tǒng)的決策環(huán)境越復雜，其日前競標策略越難適應實際運行情況，面臨很大的不平衡懲罰風險，增大了風儲聯(lián)合系統(tǒng)的后悔心理。

5 結論

考慮風儲聯(lián)合系統(tǒng)的后悔心理，計及風電出力和市場電價的不確定性以及實時市場中的不平衡結算的影響，提出一種考慮后悔規(guī)避的風儲聯(lián)合參與日前市場競標策略，主要得到以下結論。

(1)本文方法可以降低競標策略的最大后悔度，有效控制風儲聯(lián)合系統(tǒng)競標決策的后悔風險。

(2)本文方法在保證經(jīng)濟性的同時兼顧了各個場景下的風險，做出的競標策略與魯棒優(yōu)化法相比經(jīng)濟性更強，與隨機規(guī)劃方法相比產(chǎn)生的不平衡懲罰風險更小。

(3)在日前競標階段考慮實時不平衡結算的影響，可以降低懲罰風險。而且風電出力預測精度越高，競標策略的經(jīng)濟性越好。因此，風儲聯(lián)合系統(tǒng)應該提高風電出力預測水平，降低不平衡功率造成的影響，從而提升參與日前市場的競爭力。