基于圖像測(cè)速的波浪破碎兩相速度場(chǎng)測(cè)量方案探討

許媛媛，梁書秀，畢小奇，薛慶仁

（1.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024；2.中國(guó)建筑工程（香港）有限公司，香港 999077）

在實(shí)驗(yàn)室波浪物理試驗(yàn)中常采用激光多普勒測(cè)速技術(shù)（LDV）、聲學(xué)多普勒測(cè)速技術(shù)（ADV） 以及粒子圖像測(cè)速技術(shù)（PIV）等測(cè)量波浪水質(zhì)點(diǎn)速度[1-6]。其中，LDV 和ADV 屬于單點(diǎn)或多點(diǎn)測(cè)量，它們雖然具有單點(diǎn)測(cè)量精度高的優(yōu)點(diǎn)但難以構(gòu)建瞬態(tài)的全場(chǎng)速度。PIV 是全場(chǎng)測(cè)速技術(shù)中最為成熟的一種新技術(shù)，能夠無(wú)擾動(dòng)、精確有效地測(cè)量二維或三維全場(chǎng)速度分布，因此更常應(yīng)用于物理模型實(shí)驗(yàn)。

與非破碎波浪試驗(yàn)不同，在波浪破碎物理試驗(yàn)中，波浪破碎會(huì)產(chǎn)生顯著的氣液混合區(qū)域，若采用PIV 測(cè)量該區(qū)域的速度，氣泡區(qū)會(huì)在PIV 圖像中過(guò)度曝光而形成光斑，使得圖像對(duì)互相關(guān)分析時(shí)無(wú)法獲得該區(qū)域正確的速度信息。因此，基于PIV 測(cè)量技術(shù)，并結(jié)合氣泡區(qū)的特點(diǎn)，Ryu 等提出了氣泡圖像測(cè)速技術(shù)（BIV），運(yùn)用該方法對(duì)受到破碎波浪沖擊的結(jié)構(gòu)周圍摻氣區(qū)域的速度場(chǎng)進(jìn)行分析，比較和討論利用傳統(tǒng)的PIV 技術(shù)和新的BIV 技術(shù)測(cè)量的速度場(chǎng)的區(qū)別，同時(shí)將BIV 測(cè)量結(jié)果與使用光纖反射測(cè)量（FOR）的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證[7]。Lim 等使用改進(jìn)的PIV 技術(shù)結(jié)合氣泡圖像測(cè)速（BIV）技術(shù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)水槽中深水卷破波和崩破波速度場(chǎng)，分析了波浪破碎過(guò)程的運(yùn)動(dòng)特征，計(jì)算了破碎過(guò)程中波浪動(dòng)能、勢(shì)能和總能的變化[8-9]。

可見，BIV 測(cè)量技術(shù)在對(duì)氣液混合區(qū)速度的測(cè)量上有優(yōu)勢(shì)。然而其開發(fā)時(shí)間尚短、實(shí)驗(yàn)應(yīng)用較少，其試驗(yàn)方案仍需討論，其測(cè)量結(jié)果也仍需進(jìn)一步驗(yàn)證。另外，波浪破碎速度場(chǎng)測(cè)量試驗(yàn)是較為精細(xì)的試驗(yàn)，為了排除重復(fù)生成波浪帶來(lái)的影響，同時(shí)測(cè)量混合區(qū)和其下水體的速度場(chǎng)是必要的。因此，討論P(yáng)IV 和BIV 的耦合測(cè)量試驗(yàn)條件是極有意義的。

1 圖像測(cè)速方法原理

1.1 粒子圖像測(cè)速方法（PIV）

粒子圖像測(cè)速是流場(chǎng)可視化中的一種測(cè)量手段，其基本原理為：在某一時(shí)間點(diǎn)T1拍攝流場(chǎng)中質(zhì)點(diǎn)所在的位置，而后在時(shí)間點(diǎn)T2拍攝同一相機(jī)位置下質(zhì)點(diǎn)所在的位置，通過(guò)計(jì)算出質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間間隔內(nèi)的位移S，最終確定質(zhì)點(diǎn)速度v。

實(shí)際中PIV 并不直接追蹤單個(gè)粒子質(zhì)點(diǎn)，而是通過(guò)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)分析的方式來(lái)得出質(zhì)點(diǎn)位移，一般包括自相關(guān)和互相關(guān)等計(jì)算方法。在自相關(guān)算法中，同一粒子兩次曝光在一張底片上，速度方向不能自動(dòng)判別，存在速度方向二義性問(wèn)題。互相關(guān)算法通過(guò)對(duì)兩張連續(xù)圖片中的查詢窗口進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算，能有效解決自相關(guān)中識(shí)別兩次曝光粒子的問(wèn)題，現(xiàn)今大多采用多幀單曝光的方式采集圖像，并采用互相關(guān)算法進(jìn)行分析計(jì)算。在T1、T2兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)拍攝的圖像中設(shè)置詢問(wèn)窗口，使得兩個(gè)窗口可以進(jìn)行互相關(guān)分析[10]。依據(jù)最大互相關(guān)系數(shù)c（x，y）確定圖像中區(qū)域的位移，并由此得出流速vx，vy。

1.2 氣泡圖像測(cè)速方法（BIV）

氣泡圖像測(cè)速作為一種對(duì)于PIV 的補(bǔ)充測(cè)量技術(shù)，其主要用于試驗(yàn)中有較多氣泡產(chǎn)生的區(qū)域。BIV 試驗(yàn)中，由普通燈光照射氣泡形成陰影，利用相機(jī)拍攝氣泡的運(yùn)動(dòng)軌跡與結(jié)構(gòu)紋理，并將其中的氣泡及氣泡結(jié)構(gòu)視作PIV 中的粒子來(lái)進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算。雖然氣泡會(huì)由于壓力變化產(chǎn)生形變，但流體的連續(xù)性及1000 幀的拍攝速度使得氣泡在短時(shí)間內(nèi)形變很小，故而拍攝得到的圖像同樣可依據(jù)互相關(guān)法得出速度場(chǎng)。

BIV 測(cè)量中，除燈光對(duì)氣泡的照明至關(guān)重要外，也要求實(shí)驗(yàn)者必須提前控制好景深。景深即視場(chǎng)深度（Depth of Field）指的是可以使相機(jī)拍攝的目標(biāo)物體達(dá)到圖像聚焦清晰時(shí)前后的一個(gè)范圍[11]，如圖1 所示。

圖1 景深示意

依據(jù)Ryu 等提出的公式[7]，可以表示為：

式中，R 為最近限制范圍，S 為最遠(yuǎn)限制范圍，D為景深，L 為相機(jī)至聚焦面距離，f 為相機(jī)焦距，C為相機(jī)模糊圓參數(shù)，N 為相機(jī)光圈數(shù)。

根據(jù)公式（4），結(jié)合本次試驗(yàn)設(shè)備的焦距、光圈值、聚焦距離等參數(shù)設(shè)置可以得出本次試驗(yàn)采用的拍攝設(shè)備其景深及誤差，如表1?？梢钥闯霰敬卧囼?yàn)中由設(shè)備產(chǎn)生的景深誤差在2%以下，表明該設(shè)備適用于BIV 的測(cè)量，在保證誤差盡量達(dá)到最小的同時(shí)，又保證在現(xiàn)有試驗(yàn)設(shè)備下拍攝質(zhì)量達(dá)到最優(yōu)。另外，本文不僅通過(guò)公式（4）對(duì)拍攝設(shè)備的理論景深誤差進(jìn)行了分析，還利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)景深造成的誤差進(jìn)行了定量分析。

表1 景深及誤差計(jì)算

2 圖像測(cè)速系統(tǒng)的搭建

2.1 試驗(yàn)水槽和儀器

試驗(yàn)在大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的溢油水槽進(jìn)行，水槽長(zhǎng)22 m，寬0.8 m，深0.8 m，水槽兩端有消浪設(shè)施，可有效減少波浪反射影響。水槽造波機(jī)可生成波浪的周期范圍為0.5～3.0 s。

本次試驗(yàn)水深h = 0.5 m，采用能量聚焦的方法產(chǎn)生波浪破碎現(xiàn)象，輸入波能按照J(rèn)ONSWAP 譜型在頻率間進(jìn)行分配。頻率范圍為0.7～1.3 Hz，按照等分頻率法將能量在29 份頻率間進(jìn)行離散。聚焦波生成的原理詳見梁書秀等的文獻(xiàn)[12]。試驗(yàn)工況參數(shù)見表2，表中fp為JONSWAP 譜峰頻率，A 為輸入振幅值。

表2 試驗(yàn)工況參數(shù)

試驗(yàn)水槽中，沿波浪傳播方向設(shè)置8 根浪高儀，詳細(xì)布置參照畢小奇的文獻(xiàn)[13]，設(shè)置造波板靜止位置為x=0.0 m 處，以波浪傳播方向?yàn)閤 正向，由水底至水面豎直方向?yàn)閥 正向。浪高儀系統(tǒng)記錄每次試驗(yàn)中的波面變化，并將采集的浪高數(shù)據(jù)處理后進(jìn)行波面比對(duì)，確保試驗(yàn)過(guò)程中每次波浪生成的準(zhǔn)確性和重復(fù)性。在x=6.43～9.85 m之間為波浪破碎區(qū)域，為防止浪高儀對(duì)流場(chǎng)產(chǎn)生干擾，以更好地進(jìn)行PIV 及BIV 測(cè)量，此處未布置浪高儀。試驗(yàn)中使用諾泰科公司研發(fā)的小威龍高精度聲學(xué)單點(diǎn)式流速儀（ADV）測(cè)量單點(diǎn)流速用于PIV 和BIV 測(cè)量結(jié)果的驗(yàn)證。

2.2 PIV 測(cè)量系統(tǒng)搭建

PIV 測(cè)量系統(tǒng)布置在水槽外側(cè)，由幾個(gè)典型的子系統(tǒng)組成：片光源系統(tǒng)、粒子生成及供給系統(tǒng)和圖像采集系統(tǒng)。試驗(yàn)中搭建的PIV 測(cè)量系統(tǒng)的片光源由MGL-W-532 型激光器配合前鍍膜光學(xué)反射鏡生成；圖像采集由Photron-SA5 高速攝像機(jī)完成；而示蹤粒子選用了LaVision 公司的HQ 粒子，粒子比重為1.03 g/cm3，平均粒徑為55 μm，在水中有極好的跟隨性。

在對(duì)破碎流場(chǎng)進(jìn)行拍攝的過(guò)程中，PIV 設(shè)備的布置如圖2 所示，激光器從底部發(fā)射激光線源至全反鏡，經(jīng)前鍍膜光學(xué)全反鏡反射后，形成平行于水槽壁的鉛垂激光面，該激光面距離水槽壁20.0 cm，此分隔距離足以避免邊壁效應(yīng)對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)的影響。高速相機(jī)于水槽側(cè)面對(duì)波浪流場(chǎng)進(jìn)行拍攝。其中，相機(jī)放置于水槽一側(cè)可橫向移動(dòng)的車架中，車架下方設(shè)置有導(dǎo)軌，確保了在對(duì)不同視場(chǎng)拍攝時(shí)，相機(jī)至激光面的距離一致。車架上方設(shè)置有相機(jī)云臺(tái)，該云臺(tái)為三向三維阻尼云臺(tái)，可以沿三個(gè)方向自由調(diào)整角度，并設(shè)置有水準(zhǔn)氣泡。當(dāng)相機(jī)在云臺(tái)上固定好后，需精確調(diào)整云臺(tái)，使水準(zhǔn)氣泡居中，以此保證相機(jī)拍攝角度垂直于激光面。激光器放置于相機(jī)車架前方，設(shè)置有四角可調(diào)平臺(tái)及水準(zhǔn)氣泡，使用中也需調(diào)整水準(zhǔn)氣泡，以使激光入射面水平。

圖2 PIV 拍攝布置現(xiàn)場(chǎng)圖

2.3 BIV 測(cè)量系統(tǒng)搭建

因PIV 在對(duì)破碎區(qū)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，產(chǎn)生的大量氣泡會(huì)造成激光的散射，使圖像形成大面積的亮斑，無(wú)法對(duì)圖像進(jìn)行有效的計(jì)算分析，而BIV 以自然光或能量較弱的燈光為光源，恰好適用于氣泡區(qū)的測(cè)量。因此PIV 適用于測(cè)量流場(chǎng)無(wú)氣泡及低密度氣泡區(qū)的速度，BIV 適用于測(cè)量氣泡區(qū)域速度，二者共同應(yīng)用才能達(dá)到測(cè)量破碎波浪速度場(chǎng)的目的。

在BIV 測(cè)量中設(shè)置合適的光源使得氣泡及氣泡紋理結(jié)構(gòu)在圖像中可以有清晰的影像是試驗(yàn)的重點(diǎn)。標(biāo)準(zhǔn)BIV 光源一般在水槽非拍攝一側(cè)設(shè)置燈箱，使得拍攝時(shí)可以得到較為柔和均勻的背景燈光，并照射氣泡形成氣泡陰影輪廓，同時(shí)在水槽拍攝一側(cè)也設(shè)置燈光，照射氣泡，使得氣泡區(qū)形成更加清晰的明暗對(duì)比，得到質(zhì)量較好的BIV 圖像，如圖3 所示。這一過(guò)程中，為在水槽一側(cè)布置燈光照亮氣泡，水槽寬度不能過(guò)寬，否則燈光穿透力不足以形成較好的陰影輪廓，同時(shí)這也意味著試驗(yàn)拍攝段兩側(cè)都必須為玻璃邊壁，不能有物體的遮擋，而這對(duì)于一些需要設(shè)置結(jié)構(gòu)物的試驗(yàn)來(lái)講是極為苛刻的，為此改良標(biāo)準(zhǔn)BIV 的照明方案，使其適應(yīng)不同情況的實(shí)驗(yàn)室及試驗(yàn)條件就變得十分必要。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)BIV 照明方案布置圖（單位：cm）

另一方面，利用標(biāo)準(zhǔn)BIV 照明方案進(jìn)行測(cè)量時(shí)無(wú)法同時(shí)進(jìn)行該區(qū)域的PIV 測(cè)量，BIV 和PIV 的分開測(cè)量不僅會(huì)增加測(cè)量的工作量還會(huì)因?yàn)閮纱闻臄z降低速度場(chǎng)的計(jì)算精度。畢竟波浪破碎本身是極度非線性的，很難做到100%的重復(fù)性，尤其是氣泡區(qū)域。為此，本試驗(yàn)將探索BIV 及PIV 的照明方案，嘗試以不同的光照方式配合不同強(qiáng)度的激光來(lái)對(duì)破碎流場(chǎng)中的氣泡區(qū)進(jìn)行拍攝，尋找同一次測(cè)量中BIV 及PIV 同步拍攝的可能性。如圖4 所示，為探索BIV 的照明方案在水槽的前后和上方都布置有光源。為方便表述，將試驗(yàn)中嘗試的打光方案進(jìn)行了分類：在拍攝一側(cè)窗口布置的燈光為前置光源，拍攝區(qū)域的另一側(cè)燈光為后置光源，水槽上方燈光為上部光源。將各類燈光方式進(jìn)行組合拍攝并與標(biāo)準(zhǔn)BIV 照明方案進(jìn)行結(jié)果對(duì)比優(yōu)選出最適合進(jìn)行BIV 和PIV 耦合測(cè)量的照明方案。

圖4 BIV 照明方案試驗(yàn)中燈光分類（單位：cm）

3 測(cè)量系統(tǒng)驗(yàn)證

3.1 PIV 測(cè)量系統(tǒng)驗(yàn)證

為確保本次試驗(yàn)搭建的PIV 測(cè)量設(shè)備的準(zhǔn)確性，通過(guò)多個(gè)測(cè)點(diǎn)布設(shè)ADV 測(cè)量波浪工況1 的速度歷時(shí)并與PIV 分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。在PIV 拍攝窗口中布置6 個(gè)ADV 測(cè)點(diǎn)，由于ADV 測(cè)頭在水下反光，影響PIV 測(cè)量，故先對(duì)本窗口使用PIV 測(cè)量流速場(chǎng)，而后分別在各個(gè)測(cè)點(diǎn)布置ADV 測(cè)量流速。

為確保ADV 與PIV 測(cè)量為同一點(diǎn)，記錄ADV測(cè)點(diǎn)在圖像中的像素位置，確保后期提取PIV 結(jié)果時(shí)也提取同一測(cè)點(diǎn)處的流速數(shù)據(jù)，ADV 測(cè)點(diǎn)布置如圖5 所示。所有測(cè)點(diǎn)重復(fù)測(cè)量5 次，每次測(cè)量后對(duì)比浪高儀波面數(shù)據(jù)，以確保聚焦時(shí)間及聚焦波峰誤差在±0.03 s 及1%以內(nèi)，確保波浪生成的重復(fù)性。

圖5 （a）#1 ADV 測(cè)點(diǎn)實(shí)拍圖；（b）ADV 測(cè)點(diǎn)布置示意圖

圖6 展示了1—6 號(hào)測(cè)點(diǎn)PIV 與ADV 測(cè)量的水平向流速歷時(shí)曲線對(duì)比，可以看到各測(cè)點(diǎn)PIV與ADV 流速曲線基本吻合，證明本次試驗(yàn)中所搭建的PIV 測(cè)量設(shè)備是準(zhǔn)確有效的。

圖6 工況1，1—6 號(hào)測(cè)點(diǎn)PIV 與ADV 水平向流速歷時(shí)曲線對(duì)比

3.2 BIV 測(cè)量系統(tǒng)驗(yàn)證

考慮到BIV 測(cè)量在實(shí)驗(yàn)室中應(yīng)用還較少，本文設(shè)計(jì)了基礎(chǔ)的氣泡試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證BIV 測(cè)量系統(tǒng)的準(zhǔn)確度。驗(yàn)證試驗(yàn)分為靜水下氣泡上升試驗(yàn)、不同均勻流下氣泡上升試驗(yàn)和靜水下氣泡上升景深驗(yàn)證。

3.2.1 靜水時(shí)氣泡速度 靜水驗(yàn)證試驗(yàn)中在水槽底部中央處布置氣泡石以均勻釋放氣泡，氣泡石直徑為5 cm，因此其上升速度不受左右兩側(cè)玻璃邊壁的影響，氣泡石與配套氣泵相連，氣泵最大排氣量可達(dá)8 L/min，并且可以通過(guò)旋鈕調(diào)整進(jìn)氣量，氣泡石上均勻一致的氣孔隨后生成氣泡，因此可知?dú)馀莩跏妓俣纫驓饪状笮∨c氣泵排氣量一定而固定。

使用豎向探頭ADV 對(duì)氣泡上升速度進(jìn)行測(cè)量，ADV 測(cè)點(diǎn)布置于氣泡石正上方，ADV 測(cè)點(diǎn)通過(guò)拍攝BIV 圖像可以與BIV 的結(jié)果進(jìn)行準(zhǔn)確比較。驗(yàn)證試驗(yàn)中，ADV 的信號(hào)強(qiáng)度始終保持在150 以上，其相關(guān)度保持在85 以上，確保ADV 測(cè)得數(shù)據(jù)的有效性。同時(shí)BIV 數(shù)據(jù)處理中，取ADV 探頭下5 cm處（ADV 測(cè)量原始測(cè)點(diǎn)即為探頭下5 cm 處）為圖像的原始測(cè)點(diǎn)，并選取其像素點(diǎn)附近9 個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)平均值作為測(cè)點(diǎn)處BIV 的瞬時(shí)測(cè)量速度。將ADV測(cè)量值與BIV 測(cè)量值進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)ADV 瞬時(shí)速度均值為0.187 cm/s，BIV 瞬時(shí)速度均值為0.193 cm/s，兩者相對(duì)誤差為3.2%。對(duì)于使用聲學(xué)原理的ADV與使用光學(xué)原理的BIV 技術(shù)，兩者對(duì)氣泡在同一測(cè)點(diǎn)的瞬時(shí)速度的測(cè)量結(jié)果趨勢(shì)一致且較為吻合。3.2.2 水流下氣泡水平速度 在進(jìn)行均勻流氣泡上升驗(yàn)證試驗(yàn)前先對(duì)水槽造流系統(tǒng)生成流速的可信度進(jìn)行了檢驗(yàn)，之后再進(jìn)行BIV 及氣泡驗(yàn)證的相關(guān)試驗(yàn)。試驗(yàn)通過(guò)事先率定好的造流系統(tǒng)頻率生成了不同大小的流速，接著氣泡石從底部按固定的氣泵功率輸出氣泡，并對(duì)氣泡運(yùn)動(dòng)進(jìn)行BIV 拍攝，測(cè)量結(jié)果如圖7 所示，圖中藍(lán)色帶三角標(biāo)記點(diǎn)的線條代表率定的流速。理論上，若產(chǎn)生的氣泡與水體有較好的跟隨性，則采用BIV 計(jì)算測(cè)量的氣泡水平方向的速度應(yīng)該與水槽中流速一致。從圖7 可以看到，在水流速度小于0.30 m/s 時(shí)，BIV 計(jì)算速度與水流流速有較好的一致性，且在z =5 cm 及z =27 cm 處的氣泡速度也可以保持一致，可以證明BIV 測(cè)量水平速度的準(zhǔn)確性。值得注意的是，當(dāng)水流速度大于0.30 m/s 時(shí)，在z =5 cm 處的BIV 計(jì)算速度并不能與水流速度保持一致，且當(dāng)水流速度提升至0.35 m/s 時(shí)，z=5 cm 及z =27 cm 處速度差異較為明顯。這與水流速度大于一定值時(shí)，氣泡跟隨水流運(yùn)動(dòng)的速度并不能很快保持一致，而是需要更多的加速距離有關(guān)。

圖7 運(yùn)動(dòng)氣泡群中在不同流速下的BIV 測(cè)量速度

3.2.3 靜水下氣泡上升景深驗(yàn)證 在對(duì)水槽中的波浪進(jìn)行BIV 測(cè)量時(shí)，指定的x-z 平面處的圖像氣泡信息會(huì)被景深前后的模糊圖像所遮擋或影響，雖然景深外的圖像因?yàn)槲辞逦劢?，其氣泡的明暗?duì)比及紋理結(jié)構(gòu)在互相關(guān)計(jì)算中的貢獻(xiàn)較少，但仍有必要對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)，以驗(yàn)證BIV 中景深內(nèi)圖像數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。試驗(yàn)首先通過(guò)拍攝聚焦清晰的氣泡上升圖像，隨后改變焦距使圖像不再聚焦于原平面，對(duì)模糊氣泡圖像進(jìn)行拍攝，如圖8 所示，之后將模糊圖像與清晰圖像疊加產(chǎn)生新的帶模糊前景的BIV圖像，分析并計(jì)算這三種圖像的速度并加以比較。

圖8 清晰氣泡圖（左）和模糊氣泡圖（右）

由圖9 可知，同一點(diǎn)處清晰氣泡的速度曲線與模糊氣泡的速度曲線并不一致，但兩者疊加后圖像計(jì)算的速度曲線與清晰氣泡圖像計(jì)算的速度曲線較為吻合。此外對(duì)三者的速度均值進(jìn)行了計(jì)算，清晰圖像均速為0.1872 m/s，模糊圖像均速為0.2069 m/s，兩者疊加圖像均速為0.1865 m/s，清晰圖像與模糊圖像間均速的誤差為10.53%，而清晰圖像與疊加圖像間均速的誤差為0.37%。一定程度上證明在BIV 的計(jì)算中，當(dāng)景深內(nèi)的清晰圖像與景深外的模糊圖像疊加時(shí)，計(jì)算所得結(jié)果仍主要為景深內(nèi)的氣泡速度。

圖9 清晰、模糊及兩者疊加圖像BIV 計(jì)算速度的比較

4 照明方案探索

利用標(biāo)準(zhǔn)BIV 照明方案進(jìn)行測(cè)量時(shí)無(wú)法同時(shí)進(jìn)行該區(qū)域的PIV 測(cè)量，而BIV 和PIV 的分開測(cè)量不僅會(huì)增加測(cè)量的工作量，還會(huì)因?yàn)閮纱闻臄z降低速度場(chǎng)的計(jì)算精度。為此，本試驗(yàn)將探索BIV和PIV 的耦合照明方案，嘗試以不同的光照方式配合不同強(qiáng)度的激光強(qiáng)度來(lái)對(duì)破碎流場(chǎng)進(jìn)行拍攝，尋找同一次測(cè)量中BIV 及PIV 同步拍攝的可能性。

4.1 不同照明方案效果圖及速度場(chǎng)分析

為對(duì)比不同照明方案的BIV 拍攝效果及最終的處理結(jié)果，選取氣泡較為明顯的破碎時(shí)刻和拍攝窗口來(lái)進(jìn)行試驗(yàn)。需要說(shuō)明的是，各方案的每次拍攝過(guò)程都對(duì)浪高儀的采集數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，將聚焦波峰誤差控制在3%以下，相位誤差控制在0.03 s以下，確保波浪生成的重復(fù)性。同時(shí)，在各方案的拍攝過(guò)程中都使用了任喜峰基于UDP（用戶數(shù)據(jù)報(bào)協(xié)議）開發(fā)的自動(dòng)化、同步采集軟件[14]，并采用一致的相機(jī)參數(shù)進(jìn)行同步拍攝。該同步系統(tǒng)將信號(hào)的發(fā)送和觸發(fā)命令執(zhí)行之間的時(shí)間控制在1 ms以內(nèi)，而相機(jī)的采樣間隔為1～2 ms。在這樣的精度下，每次采集都確保了各方案拍攝的是同一工況下、同一時(shí)刻的破碎氣泡區(qū)域。另外，采集到圖像后，由于試驗(yàn)中PIV 及BIV 測(cè)量系統(tǒng)均為獨(dú)立搭建，沒有直接配套的PIV 及BIV 處理程序，本文使用Matlab 中已較為成熟的、開源的PIV-Lab 來(lái)進(jìn)行速度場(chǎng)的處理計(jì)算[15-16]。計(jì)算時(shí)采用FFT 互相關(guān)算法，設(shè)置三重查詢窗口，初始查詢窗口為72×72 像素，最小查詢窗口為24×24 像素，子窗口之間的重疊區(qū)域達(dá)50%。

4.1.1 標(biāo)準(zhǔn)BIV 照明方案 標(biāo)準(zhǔn)BIV 照明方案分析的速度場(chǎng)將為耦合測(cè)量方案中氣泡區(qū)速度場(chǎng)的結(jié)果提供驗(yàn)證數(shù)據(jù)。該照明方案中（圖3），主要布置有前置燈兩盞（光線與拍攝窗口成60°角）及后置燈兩盞，本次試驗(yàn)中燈光功率均為500 W。拍攝效果及處理后的結(jié)果如圖10 所示：可以看到此時(shí)有較清晰的波面、氣泡輪廓及紋理結(jié)構(gòu)，氣泡區(qū)域拍攝效果有較好的厚度感，進(jìn)行圖像處理時(shí)無(wú)過(guò)多噪聲；氣泡區(qū)域前方速度整體較大，后方速度整體較小，最大速度出現(xiàn)于氣泡區(qū)前方。

圖10 標(biāo)準(zhǔn)BIV 照明方案處理結(jié)果（左：原始圖像，右：處理后流場(chǎng)圖）

4.1.2 激光+前置燈的耦合照明方案 本系列耦合照明方案共設(shè)計(jì)了3 組（見表3，序號(hào)1—3），分別選擇10 W、7 W 和4 W 激光+前置燈兩盞（光線與拍攝窗口成60°角）進(jìn)行組合拍攝測(cè)量，照明設(shè)備示意圖見圖4，后置燈關(guān)閉、激光和前置燈開啟。拍攝效果及處理結(jié)果如圖11 所示：①10 W 激光+前置燈的波面較為清晰，氣泡區(qū)域上方氣泡有較清晰的紋理結(jié)構(gòu)，但氣泡區(qū)域下方有較多的亮斑，不利于互相關(guān)分析。②7 W 激光+前置燈的波面仍可識(shí)別，氣泡區(qū)域無(wú)過(guò)多亮斑，有很清晰的紋理結(jié)構(gòu)，其最大流速出現(xiàn)位置與標(biāo)準(zhǔn)BIV 照明方案一致。③4 W 激光+前置燈的波面無(wú)法通過(guò)原始圖像識(shí)別，氣泡區(qū)域幾乎無(wú)亮斑，有較好的結(jié)構(gòu)紋理，最大速度出現(xiàn)位置與標(biāo)準(zhǔn)BIV 照明方案一致。此外對(duì)于下部非氣泡區(qū)，10 W 激光下，粒子效果最好，7 W 次之，4W 激光下從原始圖像中無(wú)法識(shí)別清晰粒子。

圖11 激光+前置燈照明方案處理結(jié)果（上：10 W 激光，中：7 W 激光，下：4 W 激光）

4.1.3 激光+后置燈的耦合照明方案 本系列耦合照明方案共設(shè)計(jì)了2 組（見表3，序號(hào)4—5），分別選擇10 W 和7W 激光+后置燈兩盞進(jìn)行組合拍攝測(cè)量，照明設(shè)備示意圖見圖4，后置燈和激光開啟、前置燈關(guān)閉。拍攝效果及處理后的結(jié)果如圖12 所示：當(dāng)激光配合后置燈光時(shí)，由于后置燈對(duì)氣泡呈現(xiàn)效果較好，圖像都可以有清晰的波面，氣泡區(qū)域也可以很好地識(shí)別。然而10 W 激光下，氣泡區(qū)亮斑較多不利于該區(qū)域的速度計(jì)算。7W 激光下亮斑區(qū)域較少，氣泡區(qū)域有較好的紋理結(jié)構(gòu)，計(jì)算的最大速度出現(xiàn)位置與標(biāo)準(zhǔn)BIV 照明方案一致。對(duì)于下部非氣泡區(qū)可以看到7W 激光下粒子效果與10 W 一致，甚至要稍好一些，這與10 W 激光下氣泡區(qū)亮斑散射對(duì)下方粒子成像效果產(chǎn)生影響有關(guān)。

圖12 激光+后置燈照明方案處理結(jié)果（上：10 W 激光，下：7 W 激光）

4.2 照明方案結(jié)果分析

4.2.1 改良方案與BIV 測(cè)量結(jié)果對(duì)比分析 選擇最大水平向速度值、平均水平向速度值及平均動(dòng)能值作為驗(yàn)證參數(shù)，定量地檢驗(yàn)5 種照明方案測(cè)量的氣泡區(qū)速度與標(biāo)準(zhǔn)BIV 照明方案測(cè)量結(jié)果的差異?？紤]到各照明方案中選取氣泡區(qū)域稍有差別，為此對(duì)于平均速度值及平均動(dòng)能值使用公式（5）計(jì)算：

式中，ui表示計(jì)算區(qū)域中各網(wǎng)格點(diǎn)處的x 向速度值，vi表示計(jì)算區(qū)域中各網(wǎng)格點(diǎn)處的y 向速度值，N 為計(jì)算網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)目（因各方案在速度場(chǎng)計(jì)算中窗口網(wǎng)格大小一致，N 可以視作方案中的計(jì)算面積）。經(jīng)計(jì)算后，各方案的速度參數(shù)及動(dòng)能結(jié)果如表3所示。表3 中照明方案0 號(hào)為標(biāo)準(zhǔn)BIV 照明方案，照明方案1—5 為設(shè)計(jì)的BIV 和PIV 的耦合照明方案。

表3 不同照明方案最大速度、平均速度及平均動(dòng)能計(jì)算結(jié)果

各照明方案中，2 號(hào)、3 號(hào)和5 號(hào)方案得到的最大x 向速度與標(biāo)準(zhǔn)BIV 照明方案最為接近，誤差控制在5%以內(nèi)。對(duì)于平均速度值，計(jì)算結(jié)果顯示各方案差異并不是很大，其中1 號(hào)、3—5 號(hào)方案的計(jì)算結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)BIV 照明方案較為一致，誤差在5%以內(nèi)。最后對(duì)比各照明方案的平均動(dòng)能值發(fā)現(xiàn)，3 號(hào)、4 號(hào)和5 號(hào)方案的平均動(dòng)能與標(biāo)準(zhǔn)BIV 照明方案的平均動(dòng)能誤差在5%以內(nèi)。綜合3個(gè)驗(yàn)證參數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)BIV 結(jié)果的比較可以看出照明方案3 和方案5 的測(cè)量結(jié)果更接近標(biāo)準(zhǔn)BIV 測(cè)量結(jié)果。

為進(jìn)一步對(duì)比方案3（4W 激光+前置燈）和方案5（7 W 激光+后置燈）的氣泡區(qū)計(jì)算速度與標(biāo)準(zhǔn)BIV 照明方案的差異，驗(yàn)證改進(jìn)方案3 和改進(jìn)方案5 的測(cè)量準(zhǔn)確度，選取拍攝窗口內(nèi)受氣泡區(qū)影響的點(diǎn)作為考察點(diǎn)，并采集整個(gè)破碎過(guò)程該點(diǎn)的瞬時(shí)速度形成水平向速度歷時(shí)曲線，通過(guò)歷時(shí)曲線的對(duì)比檢驗(yàn)整個(gè)破碎過(guò)程2 種改良方案與標(biāo)準(zhǔn)BIV結(jié)果的差異。

圖13 展示了2 種改進(jìn)方案氣泡區(qū)考察點(diǎn)處x向速度歷時(shí)曲線與標(biāo)準(zhǔn)方案的對(duì)比結(jié)果，可以看到2 種改進(jìn)方案得到的該點(diǎn)處氣泡區(qū)速度隨時(shí)間變化曲線與標(biāo)準(zhǔn)BIV 的結(jié)果較為一致，方案3 的均方根誤差為0.0376 m/s，方案5 的均方根誤差為0.0543 m/s。再綜合3 種特征參數(shù)的分析，認(rèn)為4 W激光+前置燈、7W 激光+后置燈這兩種方案對(duì)氣泡區(qū)速度的測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)BIV 照明方案的測(cè)量具有相同的精度。

圖13 改進(jìn)方案BIV 考察點(diǎn)處x 向速度歷時(shí)曲線與標(biāo)準(zhǔn)方案的對(duì)比

4.2.2 改良方案與PIV 測(cè)量結(jié)果對(duì)比分析 改進(jìn)方案的提出是為了找到合適的照明方案達(dá)到BIV及PIV 同步拍攝的目的，因此，需要對(duì)BIV 測(cè)量結(jié)果合理的改進(jìn)方案3（4 W 激光+前置燈） 和方案5（7 W 激光+后置燈） 進(jìn)行PIV 測(cè)量結(jié)果的對(duì)比。將標(biāo)準(zhǔn)PIV 測(cè)量方案（僅10 W 激光）的測(cè)量結(jié)果作為參考值。選取氣泡區(qū)下方水體的點(diǎn)作為考察點(diǎn)，并比較該點(diǎn)處x 向速度歷時(shí)曲線（圖14）。可見，對(duì)于4 W 激光+前置燈照明方案，其計(jì)算速度曲線雖趨勢(shì)與標(biāo)準(zhǔn)PIV 照明方案一致，但總體數(shù)值較小，其均方根誤差為0.0764 m/s；而7W 激光+后置燈照明方案，其計(jì)算結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)PIV照明方案計(jì)算結(jié)果更為吻合，其均方根誤差為0.0254 m/s。

圖14 改進(jìn)方案PIV 考察點(diǎn)處x 向速度歷時(shí)曲線與標(biāo)準(zhǔn)方案的對(duì)比

綜上，在改進(jìn)方案中，耦合照明方案5（7W激光+后置燈）的BIV 均方根誤差雖然大于耦合照明方案3，但相對(duì)于該氣泡區(qū)考察點(diǎn)的速度范圍（0.57～1.46 m/s），0.0543 m/s 的均方根誤差是較小的，說(shuō)明在氣泡區(qū)域該耦合測(cè)量的精度較高，而耦合照明方案5 的PIV 均方根誤差明顯小于耦合照明方案3，說(shuō)明在水體區(qū)域該耦合測(cè)量的精度也較高。因此，耦合照明方案5 對(duì)于本次試驗(yàn)的氣泡區(qū)與非氣泡區(qū)計(jì)算結(jié)果都較為準(zhǔn)確，證明了合適的激光與外部燈光配合可以對(duì)破碎中的氣泡區(qū)與非氣泡區(qū)進(jìn)行有效的同步測(cè)量，即實(shí)現(xiàn)了BIV 與PIV 的耦合測(cè)量。這將大大減小由于對(duì)破碎波分別進(jìn)行PIV 和BIV 測(cè)量所產(chǎn)生的工作量，減小波浪破碎重復(fù)生成所造成的速度測(cè)量誤差。

5 結(jié)論

本文從發(fā)展有效的波浪破碎兩相速度場(chǎng)的測(cè)量手段出發(fā)，進(jìn)行了聚焦波浪破碎試驗(yàn)，取得了以下成果：

（1） 在波浪水槽中搭建了PIV 和BIV 系統(tǒng)，并利用ADV 對(duì)PIV 和BIV 的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明，BIV 測(cè)量的瞬時(shí)速度均值與ADV測(cè)量結(jié)果誤差僅為3.2%，且BIV 景深驗(yàn)證結(jié)果表明，帶前景氣泡干擾的圖像對(duì)分析結(jié)果產(chǎn)生的影響僅為0.37%，證明BIV 系統(tǒng)適用于波浪破碎氣泡區(qū)的速度測(cè)量。

（2）根據(jù)PIV 和BIV 對(duì)光源的需求不同，設(shè)置了多種試驗(yàn)照明方案進(jìn)行波浪破碎速度場(chǎng)耦合測(cè)量的探索，最后優(yōu)選出7 W 激光+后置燈的照明方案，使各項(xiàng)誤差均在5%以內(nèi)，且液相和氣液混合相的參考點(diǎn)水平向速度歷時(shí)曲線也與各自的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量方案歷時(shí)曲線吻合良好，均方根誤差小，表明改進(jìn)方案能夠?qū)崿F(xiàn)PIV 與BIV 的耦合測(cè)量。

本文實(shí)現(xiàn)的波浪破碎兩相速度場(chǎng)的同時(shí)耦合測(cè)量，有利于縮短測(cè)量和分析工作的耗時(shí)，并能提高測(cè)量精度，減小破碎波浪重復(fù)生成的影響。