基于云依賴背景場(chǎng)誤差協(xié)方差的雷達(dá)資料同化及對(duì)降雨預(yù)報(bào)影響研究*

陳嫻雅 陳耀登 孟德明

1.南京信息工程大學(xué)氣象災(zāi)害教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室/氣候與環(huán)境變化國(guó)際合作聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室/氣象災(zāi)害預(yù)報(bào)預(yù)警與評(píng)估協(xié)同創(chuàng)新中心，南京，210044

2.南京大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院，中尺度災(zāi)害性天氣教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京，210023

1 引言

強(qiáng)對(duì)流天氣（如短時(shí)強(qiáng)降水）常給民眾的生命、財(cái)產(chǎn)安全帶來嚴(yán)重危害。但因其具有空間尺度小、生命期短、突發(fā)性強(qiáng)、發(fā)展演變迅速和破壞力大的特點(diǎn)，對(duì)其預(yù)報(bào)一直是天氣預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)（陳明軒等，2016；朱立娟等，2017；閔錦忠等，2020）。隨著衛(wèi)星和雷達(dá)等遙感技術(shù)的迅速發(fā)展，各類非常規(guī)資料迅速增多，其中多普勒天氣雷達(dá)探測(cè)資料具有較高的時(shí)、空分辨率，為強(qiáng)對(duì)流預(yù)報(bào)提供了大量對(duì)流尺度的云雨觀測(cè)信息（Shao，et al，2004；江源等，2009；Li，et al，2012；Liu，et al，2012；Xu，et al，2012；Wang，et al，2013；Zhao，et al，2019）。因此，如何有效地同化雷達(dá)資料，改善模式初始場(chǎng)，從而提高強(qiáng)對(duì)流天氣的預(yù)報(bào)水平，受到業(yè)務(wù)和研究人員的廣泛關(guān)注（Sun，et al，2016；潘玉潔等，2012；Liu，et al，2018）。

雷達(dá)探測(cè)資料的同化應(yīng)用已有數(shù)十年的歷史，也取得了一系列有價(jià)值的成果。研究結(jié)果（Snyder，et al，2003；許小永等，2006；Xiao，et al，2007；楊毅等，2008；Aksoy，et al，2009；Sun，et al，2012；Xu，et al，2012；范水勇等，2013；Lin，et al，2021）表明，同化雷達(dá)資料可以較好地捕捉對(duì)流天氣系統(tǒng)的特征并改進(jìn)短期預(yù)報(bào)效果。此外，雷達(dá)觀測(cè)具有高時(shí)、空分辨率的特點(diǎn)，同化雷達(dá)資料可以在分析場(chǎng)中引入諸多中小尺度信息，在一定程度上緩解區(qū)域高分辨率數(shù)值模式冷啟動(dòng)的起轉(zhuǎn)（spin-up）問題（Gao，et al，2012）。

基于三維變分框架的雷達(dá)資料同化方法因運(yùn)行速度快、同化效果好已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于天氣預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)中（孫娟珍等，2016）。在變分框架下，合理構(gòu)建背景場(chǎng)誤差協(xié)方差是做好資料同化的關(guān)鍵工作和重點(diǎn)研究問題（莊照榮等，2019；龔建東等，2020；Chen，et al，2021）。雖然變分方案技術(shù)相對(duì)成熟且計(jì)算效率高，但其背景場(chǎng)誤差協(xié)方差高度模型化，無法隨著天氣形勢(shì)的演變而改變（陳耀登等，2016；Lee，et al，2020）。集合卡爾曼濾波同化系統(tǒng)中背景場(chǎng)誤差協(xié)方差不用直接表達(dá)，且具有依天氣形勢(shì)而變的流依賴特征（劉成思等，2005；Pereira，et al，2006)，但存在有限集合樣本較難合理估計(jì)背景場(chǎng)誤差、矩陣不滿秩，以及分析場(chǎng)中變量難以平衡等問題。

云和降水系統(tǒng)伴有復(fù)雜的物理過程，云雨區(qū)和晴空區(qū)背景場(chǎng)誤差協(xié)方差特征差異較大，很多研究（Montmerle，et al，2010；Michel，et al，2011；Ménétrier，et al，2011）表明云雨區(qū)域具有更大的誤差和更強(qiáng)的變量相關(guān)性。基于云雨和晴空區(qū)域背景場(chǎng)誤差協(xié)方差的差異，為了在云區(qū)引入更合理的背景場(chǎng)誤差協(xié)方差，Meng 等（2021）在變分框架下發(fā)展了基于衛(wèi)星云觀測(cè)產(chǎn)品的云雨和晴空自適應(yīng)分區(qū)同化方案。但該同化方案僅在模式預(yù)報(bào)準(zhǔn)確（即觀測(cè)有云）的情況下能夠起到調(diào)整作用，對(duì)模式水凝物虛報(bào)（背景場(chǎng)有云，實(shí)況無云）的情況沒有考慮。此外，由于在背景場(chǎng)誤差協(xié)方差中引入了觀測(cè)信息可能會(huì)產(chǎn)生背景場(chǎng)和觀測(cè)的相關(guān)。

鑒于傳統(tǒng)變分同化方法背景場(chǎng)誤差協(xié)方差的各向同性和均質(zhì)問題，以及集合同化方法中有限集合矩陣不滿秩和分析場(chǎng)難以平衡問題。為在變分同化框架中引入各向異性和更符合實(shí)況天氣特征的背景場(chǎng)誤差協(xié)方差，文中提出了“云依賴”背景場(chǎng)誤差協(xié)方差同化方案。為避免背景場(chǎng)誤差協(xié)方差中引入觀測(cè)產(chǎn)生觀測(cè)與背景場(chǎng)的相關(guān)，本方案利用模式背景場(chǎng)中水凝物實(shí)況分布信息，計(jì)算反映實(shí)時(shí)云分布特征的云指數(shù)，構(gòu)建“云依賴”背景場(chǎng)誤差協(xié)方差，并應(yīng)用于雷達(dá)等多元觀測(cè)資料同化研究中。通過單點(diǎn)觀測(cè)理想試驗(yàn)和批量循環(huán)同化及預(yù)報(bào)試驗(yàn)，探究云依賴背景場(chǎng)誤差協(xié)方差同化雷達(dá)資料對(duì)強(qiáng)對(duì)流降水過程的影響，以提高降水預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率。

2 基于云依賴背景場(chǎng)誤差協(xié)方差同化方案

2.1 同化方法

以中尺度數(shù)值預(yù)報(bào)模式三維變分?jǐn)?shù)據(jù)同化模塊（WRFDA 3DVar）為平臺(tái)，通過最小化目標(biāo)函數(shù)得到分析最優(yōu)解，目標(biāo)函數(shù)如下

式中，x是分析場(chǎng)，H是觀測(cè)算子，xb是背景場(chǎng)，y是觀測(cè)場(chǎng)向量，R是觀測(cè)誤差協(xié)方差矩陣，B是靜態(tài)背景場(chǎng)誤差協(xié)方差矩陣。

2.2 云依賴背景場(chǎng)誤差協(xié)方差的構(gòu)建

（1）背景場(chǎng)云量（CWP）

將背景場(chǎng)中的云水混合比（Qc）和云冰混合比（Qi）做整層積分，計(jì)算得到背景場(chǎng)云量分布

式中，p是不同模式層高度氣壓，pt是模式層頂，pb是模式層底，g是重力加速度。為避免模式個(gè)別格點(diǎn)背景場(chǎng)水凝物虛報(bào)極值拉低整體云區(qū)云指數(shù)，保證不同循環(huán)同化時(shí)次中對(duì)云量的判斷有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，通過對(duì)不同天氣過程測(cè)試，設(shè)定CWP 閾值為1 kg/m2，并將超過這一閾值格點(diǎn)的CWP 均設(shè)為1 kg/m2。

（2）計(jì)算云指數(shù)（CI）

為實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)表示模式空間各格點(diǎn)的云量分布情況，用每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)CWP 與整個(gè)模擬區(qū)域最大CWP 的比值作為云指數(shù)（CI）

CI 可以依據(jù)CWP 進(jìn)行歸一化，該指數(shù)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)變化（CI ∈ [0,1]），表征各格點(diǎn)云量分布情況。當(dāng)CI=0 時(shí)，表示該處為晴空；當(dāng)CI＞0 時(shí)，該格點(diǎn)劃分為云區(qū)，其值越接近1，云量越多。此外，文中還對(duì)CI 進(jìn)行平滑，以緩解調(diào)整背景場(chǎng)誤差協(xié)方差帶來的模式不平衡問題。

利用背景場(chǎng)水凝物信息計(jì)算得到的CWP（圖1a）、CI（圖1b）與亮溫低于260 K 區(qū)域的云分布（圖1c）特征相似。表明CI 可以合理反映背景場(chǎng)云量的分布情況。

圖1 2016 年7 月1 日00 時(shí)（世界時(shí)，下同）云分布（a.背景場(chǎng)云量，單位：kg/m2；b.云指數(shù)；c.TBB 亮溫，單位：K，來自FY-2G；b 中A、B、C 分別為單點(diǎn)試驗(yàn)選取的晴空、多云及少云區(qū)域觀測(cè)點(diǎn)）Fig.1 Distribution of cloud amount at 00：00 UTC 1 July 2016（a.background field cloud amount，unit：kg/m2；b.cloud index；c.TBB，unit：K，from FY-2G；in figure b A，B and C are the selected observation points of clear sky area，cloudy area and less cloudy area in the single observation experiment）

（3）云依賴背景場(chǎng)誤差協(xié)方差

參照Meng 等（2021）提出的自適應(yīng)調(diào)整云區(qū)背景場(chǎng)誤差協(xié)方差方法，對(duì)CI 劃分的云區(qū)和晴空區(qū)分別表示其背景場(chǎng)誤差協(xié)方差

式中，晴空區(qū)域的背景場(chǎng)誤差協(xié)方差（Bclear）與云區(qū)背景場(chǎng)誤差協(xié)方差（Bcloud）均為NMC 方法（Parrish，et al，1992），利用WRF 模式同一時(shí)刻不同預(yù)報(bào)時(shí)效（文中選取12 和24 h）的樣本統(tǒng)計(jì)得到，文中樣本覆蓋的時(shí)段為2017年7月。不同時(shí)效背景場(chǎng)樣本均滿足水凝物整層累積的格點(diǎn)記作Bcloud統(tǒng)計(jì)樣本，反之記為Bclear統(tǒng)計(jì)樣本。Ii為各控制變量的基礎(chǔ)放大系數(shù)，由Bcloud和Bclear各控制變量特征值及垂直標(biāo)準(zhǔn)差比值確定（i為緯向風(fēng)（U）、經(jīng)向風(fēng)（V）、溫度（T）、相對(duì)濕度（RH）、地面氣壓（ps）以及5 個(gè)水凝物控制變量（Qc、Qi、雪（Qs）、雨（Qr）和霰（Qg）））。

通過式（4）的調(diào)整，在背景場(chǎng)判定的晴空區(qū)域各格點(diǎn)使用Bclear，在有云區(qū)域，由于云區(qū)的背景場(chǎng)誤差大于晴空區(qū)（Meng，et al，2021），所以其在同化過程中的背景場(chǎng)權(quán)重都小于晴空區(qū)。保證了由晴空區(qū)向云區(qū)過渡時(shí)CI 的變化是連續(xù)且平滑的，在云量最大的區(qū)域達(dá)到Ii。

云區(qū)依據(jù)CI 實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)整的Bcloud與晴空區(qū)統(tǒng)計(jì)得到的Bclear共同構(gòu)建了各格點(diǎn)依據(jù)背景場(chǎng)云量實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)整的背景場(chǎng)誤差協(xié)方差（稱為云依賴背景場(chǎng)誤差協(xié)方差）。

3 基于云依賴背景場(chǎng)誤差協(xié)方差的單點(diǎn)觀測(cè)同化理想試驗(yàn)

單點(diǎn)觀測(cè)理想試驗(yàn)的增量可用來反映背景場(chǎng)誤差協(xié)方差的結(jié)構(gòu)特征，展示背景場(chǎng)誤差協(xié)方差如何在空間上傳播觀測(cè)信息。本節(jié)將利用單點(diǎn)試驗(yàn)來驗(yàn)證云依賴背景場(chǎng)誤差協(xié)方差同化方案的可行性，并探究背景場(chǎng)誤差協(xié)方差隨云量和時(shí)間變化的效果。在模式的第20 層同化溫度單點(diǎn)觀測(cè)，新息增量為1 K，單點(diǎn)位置選取如圖1b 所示，A、B、C 分別代表晴空區(qū)、多云區(qū)和少云區(qū)。共設(shè)計(jì)2 組試驗(yàn)，Exp_AVE 試驗(yàn)采用靜態(tài)背景場(chǎng)誤差協(xié)方差，Exp_CLD 試驗(yàn)采用云依賴背景場(chǎng)誤差協(xié)方差。

3.1 隨云量變化的單點(diǎn)觀測(cè)理想試驗(yàn)

圖2 為溫度增量。Exp_AVE 試驗(yàn)因使用各向同性的背景場(chǎng)誤差協(xié)方差，溫度增量分布即使在云量不同的情況下也無任何差異；而Exp_CLD 試驗(yàn)引入了云依賴背景場(chǎng)誤差協(xié)方差，每個(gè)格點(diǎn)的背景場(chǎng)誤差隨云指數(shù)變化而變化，不同云量情況下分析增量的大小和結(jié)構(gòu)均不相同。對(duì)于晴空區(qū)，云指數(shù)為0，背景場(chǎng)誤差協(xié)方差無調(diào)整，所以兩組試驗(yàn)增量相同（圖2a1和b1）。云區(qū)溫度增量與云指數(shù)分布相對(duì)應(yīng)（圖2b2和c2），“云依賴”的效果明顯。其中云量較多的B 點(diǎn)（圖2b2）相較于云量較少的C 點(diǎn)（圖2c2）的分析增量更大，說明云量大的區(qū)域背景場(chǎng)誤差更大，分析場(chǎng)更接近觀測(cè)。各點(diǎn)的增量垂直分布情況也可以得到類似結(jié)論（圖略）。

圖2 溫度增量分布（a.Exp_AVE，b.Exp_CLD，下標(biāo)數(shù)字1、2、3 分別表示晴空、多云、少云；等值線范圍0.04—0.32℃，間隔0.02℃；色階為云指數(shù)）Fig.2 Increments of temperature（a.Exp_AVE，b.Exp_CLD，1，2，3 indicate clear sky area，cloudy area and less cloudy area，respectively；contour range：0.04—0.32℃，interval：0.02°C；shaded are cloud indices）

3.2 隨時(shí)間變化的單點(diǎn)觀測(cè)理想試驗(yàn)

為探究云依賴背景場(chǎng)誤差協(xié)方差同一點(diǎn)在不同時(shí)刻的表現(xiàn)，選取云量較多的B 點(diǎn)，在不同時(shí)刻背景場(chǎng)中同化相同單點(diǎn)觀測(cè)對(duì)比溫度增量（圖3）?？梢钥吹?，不同時(shí)刻，隨著云系演變?cè)浦笖?shù)發(fā)生變化。Exp_AVE 試驗(yàn)，盡管云指數(shù)分布不同，但由于靜態(tài)的背景場(chǎng)誤差協(xié)方差未考慮云區(qū)和晴空區(qū)差異，各時(shí)刻的分析增量無任何變化（圖3a—c）。Exp_CLD 試驗(yàn)由于各格點(diǎn)引入實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)變化的云依賴背景場(chǎng)誤差協(xié)方差，不同時(shí)刻的溫度增量隨著云系的演變而變化，呈現(xiàn)出較好的云依賴性（圖3d—f）。

圖3 2017 年6 月30 日21 時(shí)（a、d）、7 月1 日00 時(shí)（b、e）和03 時(shí)（c、f）多云區(qū)域同化溫度的溫度增量分布（a—c.Exp_AVE 試驗(yàn)，d—f.Exp_CLD 試驗(yàn)；等值線范圍0.04—0.32℃，間隔：0.02℃；色階，云指數(shù)）Fig.3 Distributions of temperature increments at a single point of assimilation temperature at point B at 21：00 UTC 30 June 2017（a，d），00：00 UTC（b，e）and 03：00 UTC（c，f）1 July 2017（a—c.Exp_AVE experiment，d—f.Exp_CLD experiment；contour range：0.04—0.32℃，interval：0.02°C；shaded are cloud indices）

4 批量循環(huán)同化及預(yù)報(bào)試驗(yàn)

為評(píng)估云依賴背景場(chǎng)誤差協(xié)方差對(duì)同化及預(yù)報(bào)的影響，對(duì)2019 年7 月4 日至14 日梅雨期進(jìn)行了連續(xù)11 d 循環(huán)同化預(yù)報(bào)試驗(yàn)（共包含88 次循環(huán)）。

4.1 試驗(yàn)設(shè)置

試驗(yàn)區(qū)域采用雙層雙向嵌套（圖4），外層區(qū)域的分辨率為15 km，格點(diǎn)數(shù)為481×361；內(nèi)層分辨率為5 km，格點(diǎn)數(shù)為505×505；垂直層數(shù)為42 層，模式頂層氣壓為50 hPa。采用WRF4.2 模式，模式的初值和邊界條件由NCEP/NCAR 的逐6 h 空間分辨率為0.25°×0.25°的FNL 分析場(chǎng)提供。微物理過程采用WSM6 方案，邊界層采用YSU 方案，長(zhǎng)波輻射為RRTM 方案，短波輻射為Dudhia 方案，積云參數(shù)化采用Kain-Fritsch 方案，內(nèi)層區(qū)域關(guān)閉積云參數(shù)化方案。共設(shè)置2 組對(duì)照試驗(yàn)，一組為Exp_AVE，即在各個(gè)同化時(shí)刻都使用固定靜態(tài)的背景場(chǎng)誤差協(xié)方差。另一組為Exp_CLD，即在各個(gè)同化時(shí)刻都使用云依賴背景場(chǎng)誤差協(xié)方差。

圖4 研究區(qū)域及同化資料分布情況（a.常規(guī)觀測(cè)，b.雷達(dá)站點(diǎn)）Fig.4 Model domains and the distribution of assimilated observations（a.conventional observations，b.radar sites）

批量循環(huán)同化試驗(yàn)流程如圖5 所示：每日18 時(shí)經(jīng)過6 h 的冷啟動(dòng)，逐3 h 循環(huán)同化常規(guī)和雷達(dá)觀測(cè)資料，并在每次同化后進(jìn)行12 h 確定性預(yù)報(bào)?；赪RFDA 系統(tǒng)同化常規(guī)資料的時(shí)間窗為±1 h。外層區(qū)域的常規(guī)控制變量選用流函數(shù)、非平衡勢(shì)函數(shù)、非平衡溫度、非平衡地面氣壓以及相對(duì)濕度（Chen，et al，2013）。內(nèi)層區(qū)域背景場(chǎng)誤差協(xié)方差常規(guī)控制變量包含緯向風(fēng)、經(jīng)向風(fēng)、地面氣壓、溫度和相對(duì)濕度（Sun，et al，2016）。內(nèi)層區(qū)域同化來自78 個(gè)站點(diǎn)的雷達(dá)徑向速度和反射率因子，反射率因子采用間接同化方案（Gao，et al，2012），僅同化回波強(qiáng)度在15 dBz 以上的反射率因子（Wang，et al，2013），同化時(shí)間窗為±3 min。

圖5 循環(huán)同化試驗(yàn)流程Fig.5 Schematic diagram showing the assimilation and forecast cycles

4.2 降水評(píng)分

以國(guó)家氣象信息中心CMORPH 降水融合的逐時(shí)降水量網(wǎng)格數(shù)據(jù)集（沈艷等，2013）為觀測(cè)，對(duì)主要降水區(qū)域（24°—36°N，108°—122°E）各組方案采用公正技巧評(píng)分（ETS）和偏差評(píng)分（BIAS）進(jìn)行評(píng)估。ETS 用于衡量預(yù)報(bào)降水被正確預(yù)報(bào)程度，有效地消除隨機(jī)降水對(duì)評(píng)分的影響。ETS 從?1/3 到1 不等，分?jǐn)?shù)越高，預(yù)報(bào)技能越好。BIAS 評(píng)分用于衡量某一量級(jí)的預(yù)報(bào)偏差，其值越接近1，預(yù)報(bào)效果越好。圖6 為2 組試驗(yàn)不同時(shí)效88 次循環(huán)平均累計(jì)降水預(yù)報(bào)的ETS 評(píng)分和BIAS 評(píng)分以及Exp_CLD試驗(yàn)相比于Exp_AVE 試驗(yàn)的降水評(píng)分改進(jìn)比?？梢钥闯觯珽xp_CLD 試驗(yàn)不同時(shí)效各個(gè)閾值在ETS評(píng)分上都有不同程度的改進(jìn)，對(duì)于較大量級(jí)降水改進(jìn)普遍較大，尤其是在6 h 累計(jì)降水改進(jìn)比中，最大閾值（≥25 mm）的降水評(píng)分改進(jìn)比達(dá)5.1%。BIAS評(píng)分也在絕大多數(shù)降水閾值下顯示Exp_CLD 試驗(yàn)具有一定的降水預(yù)報(bào)優(yōu)勢(shì)。盡管循環(huán)同化雷達(dá)資料在較大量級(jí)有一定的降水空?qǐng)?bào)，但云依賴背景場(chǎng)誤差協(xié)方差的使用一定程度上緩解了空?qǐng)?bào)情況，6 h 累計(jì)降水最大閾值（≥25 mm）的改進(jìn)比達(dá)19%。表明使用云依賴背景場(chǎng)誤差協(xié)方差可以有效提高降水的預(yù)報(bào)能力，尤其是針對(duì)較大量級(jí)降水，改善效果更明顯。

圖6 降水ETS（a、d、g）、BIAS（b、e、h）評(píng)分及兩組試驗(yàn)各閾值對(duì)應(yīng)的降水評(píng)分改進(jìn)比率（c、f、i）（區(qū)域?yàn)椋?4°—36°N，108°—122°E），a—c.0—3 h，d—f.0—6 h，g—i.0—12 h）Fig.6 ETS（a，d，g），BIAS（b，e，h）scores and average improvements in the percentage（c，f，i）of the EXP_CLD experiment compared to the EXP_AVE experiment for different standard thresholds（the scoring area is the main precipitation area（24°—36°N，108°—122°E）；a—c.0—3 h，d—f.0—6 h，g—i.0—12 h）

5 強(qiáng)對(duì)流個(gè)例診斷

為進(jìn)一步探究使用云依賴背景場(chǎng)誤差協(xié)方差對(duì)預(yù)報(bào)場(chǎng)各物理量場(chǎng)的影響，選取一次典型強(qiáng)對(duì)流個(gè)例（2019 年6 月5—6 日）進(jìn)行診斷分析。該個(gè)例在2019 年6 月5 日00 時(shí)經(jīng)過6 h 的冷啟動(dòng)，逐3 h循環(huán)同化常規(guī)觀測(cè)資料、雷達(dá)徑向速度和反射率因子，并在每次同化后進(jìn)行6 h 確定性預(yù)報(bào)直至15 時(shí)（共經(jīng)歷了4 次循環(huán)），其他設(shè)置同批量試驗(yàn)。

5.1 天氣過程

該過程降水主要落區(qū)位于200 hPa 高空急流入口區(qū)右側(cè)的輻散區(qū)（圖7a），低層850 hPa 有一西南渦，并伴有明顯的切變線（圖7b），高、低空相互配合形成了高空輻散低空輻合的形勢(shì)場(chǎng)，在降水區(qū)域產(chǎn)生了較強(qiáng)的上升運(yùn)動(dòng)，為此次中尺度對(duì)流系統(tǒng)的發(fā)生、發(fā)展提供了有利的動(dòng)力條件。隨著高空槽東移，冷空氣不斷入侵，低層偏南氣流源源不斷地輸送暖濕空氣，上干冷下暖濕，造成層結(jié)不穩(wěn)定（圖7c）?？偟膩碚f，充足的水汽和強(qiáng)上升運(yùn)動(dòng)使得對(duì)流系統(tǒng)不斷新生、發(fā)展（圖7d），造成了此次持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)的強(qiáng)對(duì)流事件。

圖7 2019 年6 月5 日12 時(shí)（a）500 hPa 位勢(shì)高度（黑線，單位：dagpm；紅線為槽線）、風(fēng)場(chǎng)（風(fēng)羽，單位：m/s）、200 hPa 高空急流（色階，單位：m/s），（b）850 hPa 位勢(shì)高度（實(shí)線，單位：dagpm）、風(fēng)場(chǎng)（風(fēng)羽，單位：m/s）、比濕（色階，單位：g/kg）及2019 年6 月5 日15 時(shí)（c）武漢站T-lnp 圖、（d）雷達(dá)反射率因子（單位：dBz）Fig.7 Synoptic pattern at 12：00 UTC 5 June 2019：（a）geopotential height（black contours，unit：dagpm，the red line is trough line）and wind field（wind barbs，unit：m/s）at 500 hPa，upper level jet at 200 hPa（shaded areas，unit：m/s）；（b）850 hPa geopotential height（black contours，unit：dagpm），wind field（unit：m/s）and specific humidity（shaded，unit：g/kg），and（c）T-lnp plot at Wuhan station and（d）radar reflectivity（unit：dBz）at 15：00 UTC 5 June 2019

5.2 降水預(yù)報(bào)

圖8 為此次降水過程的6 h 累計(jì)降水結(jié)果。與觀測(cè)相比，Exp_AVE 試驗(yàn)，安徽北部85 mm 以上的降水存在明顯虛報(bào)，在使用云依賴背景場(chǎng)誤差協(xié)方差后，虛報(bào)情況有所改善。除大量級(jí)降水外，淮安和武漢的降水虛報(bào)也有不同程度改善。盡管此次過程兩組試驗(yàn)?zāi)M的雨帶均整體略向北偏移，但Exp_CLD 試驗(yàn)仍能有效緩解降水虛報(bào)的問題。此外，Exp_CLD 試驗(yàn)成功模擬出東北—西南走向的兩條雨帶，對(duì)雨帶結(jié)構(gòu)的預(yù)報(bào)也更為準(zhǔn)確。Exp_AVE與Exp_CLD 兩組試驗(yàn)與觀測(cè)相比，均出現(xiàn)了一定程度的虛報(bào)，這可能是間接同化雷達(dá)反射率時(shí)反演水汽方案存在濕度過高估計(jì)造成的（Lin，et al，2021）。

圖8 2019 年 6 月 5 日15 時(shí) 6 h累計(jì)降水分布（a.觀測(cè)，b.Exp_AVE，c.Exp_CLD；單位：mm；AB為降水減少虛報(bào)的主要區(qū)域）Fig.8 Distributions of 6 h cumulative precipitation（a.observation，b.Exp_AVE，c.Exp_CLD；unit：mm）beginning at 15:00 UTC 5 June 2019

5.3 物理量場(chǎng)診斷

本節(jié)從動(dòng)力、水汽、熱力和水凝物場(chǎng)的角度，探究使用云依賴背景場(chǎng)誤差協(xié)方差對(duì)預(yù)報(bào)場(chǎng)的影響。17—18 時(shí)為圖8 降水發(fā)生的主要時(shí)段，沿著降水減少虛報(bào)的主要區(qū)域（圖8 線AB）做剖面。

5.3.1 動(dòng)力場(chǎng)

從兩組試驗(yàn)風(fēng)場(chǎng)和散度的垂直剖面（圖9）可以看出，17 時(shí)，在Exp_AVE 試驗(yàn)中，33°N 附近（黑框區(qū)域）低層輻合高層輻散并伴有強(qiáng)垂直上升運(yùn)動(dòng)，從低層一直延伸至150 hPa。而在對(duì)應(yīng)區(qū)域，Exp_CLD 試驗(yàn)的上升運(yùn)動(dòng)相比于Exp_AVE 試驗(yàn)明顯減弱，與圖8 的降水虛報(bào)減小吻合（圖9a、b）。18 時(shí)Exp_CLD 試驗(yàn)33.7°N 附近的上升運(yùn)動(dòng)也較Exp_AVE 試驗(yàn)明顯減弱（圖9c、d）。強(qiáng)上升運(yùn)動(dòng)是降水發(fā)生和維持的必要條件，垂直運(yùn)動(dòng)的減弱是Exp_CLD 試驗(yàn)?zāi)軌蛴行p少降水虛報(bào)的主要原因之一。此外，在降水發(fā)生的主要時(shí)段Exp_CLD 試驗(yàn)研究區(qū)域動(dòng)力條件減弱也是該方案能夠預(yù)報(bào)出兩條東北—西南走向雨帶、準(zhǔn)確顯示雨帶結(jié)構(gòu)的主要原因。

圖9 2019 年6 月5 日15 時(shí)Exp_AVE（a、c）和Exp_CLD（b、d）試驗(yàn)散度（色階，單位：10?5s?1）和風(fēng)場(chǎng)（風(fēng)矢，單位：m/s）沿圖8 線 AB 的垂直剖面（a、b.2 h 預(yù)報(bào)場(chǎng)，c、d.3 h 預(yù)報(bào)場(chǎng)）Fig.9 Cross sections of divergence（shaded，unit：10?5s?1）and wind field（vector，unit：m/s）forecasts along the black line AB（Fig.8）for Exp_AVE experiment（a，c）and Exp_CLD experiment（b，d）at 15：00 UTC 5 June 2019（a，b.2 h forecast field；c，d.3 h forecast field）

5.3.2 水汽場(chǎng)

水汽是診斷降水發(fā)生、發(fā)展的重要物理量。從兩組試驗(yàn)水汽通量和相對(duì)濕度的垂直剖面（圖10）可以看出，兩組試驗(yàn)在研究區(qū)域（黑框）的相對(duì)濕度和水汽通量差異較大。17 時(shí)，在33°N 附近，Exp_AVE 試驗(yàn)的相對(duì)濕度大值區(qū)在垂直方向上深厚連續(xù)，從低層一直延續(xù)到250 hPa，相對(duì)濕度超過98%，近地面至300 hPa 存在一條明顯的水汽輸送通道，在偏南氣流的引導(dǎo)下，暖濕空氣聚集。旺盛的水汽條件使得降水產(chǎn)生了較明顯的虛報(bào)。而Exp_CLD 試驗(yàn)對(duì)應(yīng)區(qū)域的相對(duì)濕度和水汽輸送明顯減弱，在33°N 附近出現(xiàn)大范圍相對(duì)濕度低于90%的區(qū)域（圖10a、b）。18 時(shí)，研究區(qū)域Exp_CLD試驗(yàn)的水汽條件相較于Exp_AVE 試驗(yàn)有所減弱（圖10c、d），這也是 Exp_CLD 試驗(yàn)?zāi)軌驕p少此次降水過程虛報(bào)的主要原因之一。

圖10 2019 年6 月5 日15 時(shí)Exp_AVE（a、c）和Exp_CLD（b、d）試驗(yàn)相對(duì)濕度（色階，單位：%）和水汽通量（箭矢，單位：g/（cm·hPa·s））沿圖8 線AB 的垂直剖面（a、b.2 h 預(yù)報(bào)場(chǎng)，c、d.3 h 預(yù)報(bào)場(chǎng)）Fig.10 Cross sections of relative humidity（shaded，unit：10?5s?1）and water vapor flux（vectors，unit：g/（cm·hPa·s））forecast along the black line AB（Fig.8）for Exp_AVE experiment（a、c）and Exp_CLD experiment（b、d）at 15：00 UTC 5 June 2019（a，b.2 h forecast field；c，d.3 h forecasts field）

5.3.3 熱力和水凝物場(chǎng)

水凝物在模式積分過程中能起到調(diào)整風(fēng)、水汽、溫度等物理量場(chǎng)的作用，并最終影響到降水預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確度（何靜等，2019）。雷達(dá)回波強(qiáng)度能反映大氣中水凝物的空間分布。相當(dāng)位溫同時(shí)考慮了溫度和濕度條件，可以較好地描述對(duì)流不穩(wěn)定特征（黃昕等，2021）。圖11 是兩組試驗(yàn)雷達(dá)組合反射率因子和相當(dāng)位溫的垂直剖面。17 時(shí)，Exp_AVE試驗(yàn)研究區(qū)域（黑框）強(qiáng)上升運(yùn)動(dòng)致使大氣中水汽凝結(jié)，水凝物明顯增加，回波迅速生成，強(qiáng)回波可以延伸至150 hPa。水汽凝結(jié)釋放潛熱，使得相當(dāng)位溫隨著高度升高而降低，為對(duì)流不穩(wěn)定區(qū)域，并且在33.1°N 附近存在相當(dāng)位溫高能舌向上伸展，不穩(wěn)定層結(jié)深厚，導(dǎo)致了較明顯的降水虛報(bào)。而在Exp_CLD 試驗(yàn)中對(duì)應(yīng)區(qū)域的回波明顯減弱，相當(dāng)位溫線較稀疏（圖11a、b），與Exp_AVE 試驗(yàn)相比一定程度緩解了降水虛報(bào)情況。18 時(shí)，與 Exp_AVE試驗(yàn)低層存在相當(dāng)位溫鋒區(qū)同時(shí)伴有深厚的強(qiáng)回波區(qū)相比，Exp_CLD 試驗(yàn)研究區(qū)域的雷達(dá)回波減弱，相當(dāng)位溫線也較平直（圖11c、d）。綜上所述，使用云依賴背景場(chǎng)誤差協(xié)方差方案，可以在云區(qū)依據(jù)云量實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)整背景場(chǎng)誤差協(xié)方差，賦予各格點(diǎn)不同的背景場(chǎng)權(quán)重，使得分析場(chǎng)增量具有云依賴性，更符合實(shí)際大氣特征的分析場(chǎng)進(jìn)一步將影響傳遞到動(dòng)力、水汽、熱力、水凝物等物理量場(chǎng)，這些對(duì)降水發(fā)展維持至關(guān)重要的物理量場(chǎng)的改善使得此次強(qiáng)對(duì)流暴雨過程能夠有效減少虛報(bào)、更準(zhǔn)確顯示雨帶結(jié)構(gòu)。

圖11 2019 年6 月5 日15 時(shí)Exp_AVE（a、c）和Exp_CLD（b、d）試驗(yàn)的雷達(dá)反射率（色階，單位：dBz）和相當(dāng)位溫（藍(lán)實(shí)線，單位：K）沿圖8 線AB 的垂直剖面（a、b.2 h 預(yù)報(bào)場(chǎng)，c、d.3 h 預(yù)報(bào)場(chǎng)）Fig.11 Cross sections of radar reflectivity（shaded，unit：dBz）and equivalent potential temperature（blue solid lines，unit：K）forecast along the black line AB（Fig.8）for Exp_AVE experiment（a，c）and Exp_CLD experiment（b，d）at 15：00 UTC 5 June 2019（a，b.2 h forecast field；c，d.3 h forecast field）

6 結(jié)論與討論

為在同化中引入更合理的背景場(chǎng)誤差協(xié)方差，提高現(xiàn)有數(shù)值氣象業(yè)務(wù)中最常用的三維變分同化框架下雷達(dá)資料同化的效果，文中通過利用背景場(chǎng)信息實(shí)時(shí)計(jì)算獲得隨天氣背景依賴的云指數(shù)，并構(gòu)建了隨著云指數(shù)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)變化的“云依賴”背景場(chǎng)誤差協(xié)方差，提出了基于云依賴背景場(chǎng)誤差協(xié)方差的同化方案。進(jìn)行了一系列單點(diǎn)觀測(cè)理想試驗(yàn)、梅雨期連續(xù)11 d 的批量循環(huán)同化及預(yù)報(bào)試驗(yàn)和強(qiáng)對(duì)流個(gè)例診斷分析，主要結(jié)論如下：

（1）單點(diǎn)觀測(cè)理想試驗(yàn)結(jié)果表明：基于云依賴背景場(chǎng)誤差協(xié)方差同化方案，通過引入CI 能夠依據(jù)不同時(shí)刻不同位置背景場(chǎng)云中水凝物分布特征，實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)給出具有一定天氣系統(tǒng)依賴性的背景場(chǎng)誤差。單點(diǎn)觀測(cè)分析增量能夠隨著云系的演變而變化，呈現(xiàn)出明顯的云依賴性。

（2）梅雨期連續(xù)11 d 的批量循環(huán)同化與預(yù)報(bào)結(jié)果表明：通過引入更合理的背景場(chǎng)誤差協(xié)方差，提高了不同預(yù)報(bào)時(shí)效各降水閾值的ETS 評(píng)分，降低了降水預(yù)報(bào)偏差，特別是對(duì)于較大量級(jí)降水（7 mm/（3 h）、25 mm/（6 h）、30 mm/（12 h））改善較為明顯。

（3）強(qiáng)對(duì)流暴雨個(gè)例診斷分析結(jié)果表明：引入云依賴背景場(chǎng)誤差協(xié)方差可以在分析過程中更合理地將雷達(dá)資料的中小尺度信息傳遞到各物理量場(chǎng)，較好地修正了靜態(tài)背景場(chǎng)誤差協(xié)方差方案同化雷達(dá)資料出現(xiàn)的熱/動(dòng)力條件預(yù)報(bào)過強(qiáng)、水汽和水凝物場(chǎng)預(yù)報(bào)過盛的情況，從而抑制了降水虛報(bào)，同時(shí)提升了雨帶結(jié)構(gòu)的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性。

需要指出的是，文中提出的云依賴背景場(chǎng)誤差協(xié)方差是利用背景場(chǎng)信息分區(qū)并應(yīng)用于循環(huán)同化預(yù)報(bào)的初次嘗試，未來這種利用背景場(chǎng)信息分區(qū)同化的思想還可以拓展到其他物理量場(chǎng)（如雨、風(fēng)場(chǎng)）。目前，本研究采用的云指數(shù)是二維的，將來可以考慮利用背景場(chǎng)水凝物信息計(jì)算反映云垂直結(jié)構(gòu)的三維云指數(shù)；文中中尺度模式的初值和邊界條件來自于全球預(yù)報(bào)場(chǎng)，好的全球模式確定性預(yù)報(bào)可以為中尺度模式提供更好的初值和邊界條件，因此采用更好的全球模式預(yù)報(bào)場(chǎng)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)可以使得背景場(chǎng)信息計(jì)算出的CI 更接近實(shí)際云分布情況；文中僅選取梅雨期進(jìn)行11 d 連續(xù)循環(huán)同化試驗(yàn)，未來將基于業(yè)務(wù)模式開展更長(zhǎng)時(shí)間的評(píng)估分析，以此進(jìn)一步研究云依賴背景場(chǎng)誤差協(xié)方差對(duì)模式帶來的影響。