長(zhǎng)大下坡路段貨車(chē)運(yùn)行速度特性及預(yù)測(cè)

張馳 任士鵬 王博 張宏 呂博

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064；2.陜西省交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)與管理數(shù)字化工程研究中心，陜西 西安 710064)

近年來(lái)，我國(guó)交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)發(fā)展迅速，與此同時(shí)道路安全問(wèn)題也日益凸顯。隨著我國(guó)高速公路建設(shè)重點(diǎn)向中西部地區(qū)的轉(zhuǎn)移，公路線形也愈加受到了中西部地區(qū)惡劣地質(zhì)地形條件的限制。在這種線形限制條件下，形成了較多的連續(xù)長(zhǎng)下坡路段。貨車(chē)在連續(xù)長(zhǎng)下坡路段下坡時(shí)，受交通環(huán)境影響，駕駛?cè)藭?huì)頻繁使用制動(dòng)器進(jìn)行減速，當(dāng)制動(dòng)器使用過(guò)熱時(shí)可能會(huì)導(dǎo)致制動(dòng)失靈，進(jìn)而可能會(huì)導(dǎo)致貨車(chē)發(fā)生追尾、碰撞護(hù)欄、沖出路基、側(cè)翻等交通事故，嚴(yán)重影響貨車(chē)的行駛安全[1]。考慮駕駛?cè)藢?shí)際駕駛行為的運(yùn)行速度可以有效保證長(zhǎng)大下坡線形設(shè)計(jì)的均衡一致性，因此，研究長(zhǎng)大下坡運(yùn)行速度預(yù)測(cè)對(duì)于提升長(zhǎng)大下坡安全性有重要意義。

車(chē)輛速度特性能夠直接反映出道路上車(chē)輛運(yùn)行的動(dòng)態(tài)規(guī)律，也是運(yùn)行速度預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)車(chē)速特性的研究主要集中在速度離散、分布特征及其對(duì)交通安全的影響。速度離散及其對(duì)交通安全影響方面研究較深入，Solomon[2]于1964年研究了車(chē)速和平均車(chē)速之間差值與事故率之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)兩者之間的關(guān)系呈“U”形曲線，表明無(wú)論是高于還是低于平均車(chē)速，車(chē)速與平均車(chē)速之間的差值越大事故率就越高；Taylor等[3]的研究將車(chē)速樣本的偏度及峰值與事故率的相關(guān)性進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，有偏度的速度分布區(qū)間比無(wú)偏度的速度分布區(qū)間具有顯著偏高的事故率。曲大義等[4]運(yùn)用格林希爾治交通流模型研究車(chē)輛間距與需求安全距離之間的隨機(jī)動(dòng)態(tài)關(guān)系，表明當(dāng)速度處于車(chē)輛間距小于需求安全距離的范圍之內(nèi)時(shí)，隨著速度的增加行車(chē)危險(xiǎn)程度先增加后減?。煌蹶坏萚5]發(fā)現(xiàn)采用車(chē)速標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)描述車(chē)速離散性在反映交通流狀態(tài)時(shí)存在局限性，并基于跟馳理論提出了能夠反映交通流動(dòng)態(tài)特性的車(chē)速離散度平均速差(ASD)的定義。而在速度分布特征方面，國(guó)內(nèi)研究主要是集中于運(yùn)用車(chē)速數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，如閻瑩等[6]在大量運(yùn)行速度數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，研究斷面車(chē)輛運(yùn)行速度分布特征，結(jié)果表明高速公路斷面運(yùn)行車(chē)速服從正態(tài)分布；李長(zhǎng)城等[7]針對(duì)不同能見(jiàn)度條件下車(chē)輛速度特性，基于交通流Greenshield經(jīng)典v-K(交通流速度-交通流密度)關(guān)系，建立霧天車(chē)輛平均行駛速度綜合預(yù)測(cè)模型；Pan等[8]采用聚類(lèi)分析和概率分布函數(shù)擬合相結(jié)合的方法研究交通流的速度不均勻性，結(jié)果表明混合分布模型比傳統(tǒng)單個(gè)模型具有更好的擬合能力和通用性。

不同于車(chē)輛速度特性研究主要集中在數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，國(guó)內(nèi)外對(duì)于長(zhǎng)大下坡運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型的研究分成3類(lèi)，即由速度數(shù)據(jù)回歸分析得到的實(shí)測(cè)回歸模型、根據(jù)汽車(chē)運(yùn)行原理及動(dòng)力學(xué)理論分析得到的理論分析模型、采用仿真軟件進(jìn)行汽車(chē)駕駛模擬得到的軟件仿真模型。實(shí)測(cè)回歸模型方面，1999年Lamm等[9]基于322條曲線段的數(shù)據(jù)對(duì)v85(第85%分位行駛速度)和水平曲線的特征做了進(jìn)一步的研究，首先建立了運(yùn)行速度與平曲線半徑之間的關(guān)系，隨后2000年Fitzpatrick等[10]建立了運(yùn)行速度與縱斷面參數(shù)之間的關(guān)系；廖軍洪等[11]利用斷面法采集了10段連續(xù)下坡路段的95個(gè)斷面運(yùn)行速度數(shù)據(jù)，考慮運(yùn)行速度與平均縱坡、坡長(zhǎng)和地點(diǎn)的關(guān)系建立了貨車(chē)運(yùn)行速度預(yù)測(cè)速度，研究結(jié)果證明地點(diǎn)曲率對(duì)縱坡運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型影響不顯著；杜錦濤[12]基于空間三維公路線形幾何特征，采集實(shí)車(chē)數(shù)據(jù)，并利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立小客車(chē)運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型，但模型考慮因素較為單一；佘明星[13]基于斷面車(chē)速擬合了運(yùn)行速度與平均坡度、坡長(zhǎng)的關(guān)系，但模型沒(méi)有表現(xiàn)出明顯車(chē)速規(guī)律。理論分析模型方面，符鋅砂等[14- 15]分別采用極限功率法及道路線形指標(biāo)、車(chē)輛的動(dòng)力學(xué)特性、駕駛?cè)诵袨槟Ｊ降?，通過(guò)理論分析建立了理論運(yùn)行速度模型。軟件仿真模型方面，陳濤等[16]建立了基于模糊理論的運(yùn)行車(chē)速預(yù)測(cè)模型，并利用Muti Gen Creator對(duì)模糊評(píng)價(jià)因子進(jìn)行了仿真，但其模糊感知集僅考慮平縱線形，自變量不全面；郭啟明等[17]基于駕駛模擬實(shí)驗(yàn)，采集坡度、曲率、超高和動(dòng)態(tài)視距值等模型自變量構(gòu)建運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型，但數(shù)據(jù)要求精度高，通用程度低。綜合來(lái)看，理論分析模型及軟件仿真模型精度低，且適用條件苛刻，目前國(guó)內(nèi)外絕大多數(shù)運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型均采用實(shí)測(cè)回歸分析方法。

我國(guó)使用范圍最廣的長(zhǎng)大下坡運(yùn)行速度模型為規(guī)范所提出的預(yù)測(cè)方法。上世紀(jì)70年代，美國(guó)聯(lián)邦公路局(FHWA)首先提出了在平曲線車(chē)速預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上乘以縱坡修正系數(shù)得到縱坡路段的運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型，我國(guó)《公路項(xiàng)目安全性評(píng)價(jià)規(guī)范》(JTGB 05—2015)[18]中沿用了此方法，該模型在預(yù)測(cè)連續(xù)下坡路段運(yùn)行速度時(shí)采用固定坡度范圍內(nèi)根據(jù)固定坡長(zhǎng)進(jìn)行折減的方法。然而方法中坡度區(qū)間及坡長(zhǎng)區(qū)間范圍均較大，研究路段位于此區(qū)間時(shí)，過(guò)大的縱坡參數(shù)閾值導(dǎo)致無(wú)法反映準(zhǔn)確的運(yùn)行速度規(guī)律，且此方法是直接在一般路段運(yùn)行速度模型上進(jìn)行折減，無(wú)法表征出長(zhǎng)大下坡路段車(chē)輛運(yùn)行的穩(wěn)定規(guī)律，具有較大的局限性。

鑒于此，國(guó)內(nèi)外對(duì)車(chē)速的研究較為深入，研究均表明車(chē)速離散程度對(duì)道路事故率有顯著影響，且呈現(xiàn)一種正相關(guān)關(guān)系。不同環(huán)境和不同交通狀態(tài)下的車(chē)輛速度具有不同的分布規(guī)律。長(zhǎng)大下坡作為道路特殊路段，現(xiàn)有研究尚未對(duì)此路段的車(chē)速特性展開(kāi)深入研究。并且，現(xiàn)有運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型所考慮變量主要集中在平縱線形上，未充分考慮運(yùn)行速度分布規(guī)律及人-車(chē)-路-環(huán)境的綜合影響，在使用過(guò)程中有一定的局限性。為此，筆者基于西南地區(qū)某高速公路連續(xù)長(zhǎng)大下坡斷面貨車(chē)速度數(shù)據(jù)，采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法研究長(zhǎng)大下坡路段的車(chē)速分布規(guī)律，以此為基礎(chǔ)提出了合適的貨車(chē)運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型。該模型對(duì)長(zhǎng)大下坡貨車(chē)運(yùn)行速度模型適用范圍及準(zhǔn)確性的提升具有重要參考意義。

1 車(chē)速數(shù)據(jù)獲取

車(chē)輛速度數(shù)據(jù)來(lái)源于西南某高速長(zhǎng)大下坡路段布設(shè)的高清卡口系統(tǒng)，分別位于北坡K2114、K2110、K2088、K2084及南坡。高清卡口系統(tǒng)通過(guò)固定位置布設(shè)的攝像頭拍攝來(lái)往的車(chē)輛圖像，再用光電技術(shù)、圖像處理技術(shù)、模式識(shí)別技術(shù)對(duì)車(chē)輛圖像進(jìn)行識(shí)別處理，將得到的車(chē)輛信息數(shù)據(jù)保存。北坡測(cè)點(diǎn)分別位于連續(xù)長(zhǎng)大下坡的坡頂、坡中及坡底位置。經(jīng)過(guò)初步數(shù)據(jù)篩除，采集到各測(cè)點(diǎn)貨車(chē)車(chē)速數(shù)據(jù)共約78 219條(K2084：10 673條；K2088：30 932條；K2110：20 653條；K2114：15 961條)，覆蓋時(shí)間約為17個(gè)連續(xù)日，數(shù)據(jù)包括車(chē)牌號(hào)、車(chē)牌類(lèi)型、車(chē)牌顏色、車(chē)輛類(lèi)型、行駛方向、通道號(hào)、經(jīng)過(guò)時(shí)間、速度等屬性。

該路段設(shè)計(jì)速度80 km/h，北坡起于K2119，止于K2083，全長(zhǎng)36 km。該長(zhǎng)大下坡路段年平均日交通量為11 816 veh/h，貨車(chē)占比為32.11%。

研究路段內(nèi)，測(cè)點(diǎn)K2114附近縱坡為-4.003%，平面線形為半徑420、460及870 m的連續(xù)曲線路段；測(cè)點(diǎn)K2110附近縱坡為-3.995%，平面線形為半徑650 m的曲線接直線路段；測(cè)點(diǎn)K2088附近縱坡為-2.8%，平面線形為半徑560、620 m的連續(xù)曲線接直線路段；測(cè)點(diǎn)K2084附近縱坡為-2.8%，平面線形為半徑347 m的曲線接直線路段。K2114測(cè)點(diǎn)接近長(zhǎng)大下坡坡頂，K2084測(cè)點(diǎn)接近長(zhǎng)大下坡坡底。南坡共28 km，其中連續(xù)下坡范圍為K2004+810-K2030+900，全長(zhǎng)約26 km，平均縱坡達(dá)到2.56%。

2 貨車(chē)速度分布特性

高速公路車(chē)輛運(yùn)行速度存在著大量的不確定性與隨機(jī)性[19]。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理表明：經(jīng)過(guò)大量的統(tǒng)計(jì)隨機(jī)現(xiàn)象會(huì)呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。通過(guò)研究車(chē)速的該規(guī)律性，可以了解斷面運(yùn)行車(chē)速的各項(xiàng)特征。本部分根據(jù)分析西南地區(qū)某高速北坡長(zhǎng)大下坡車(chē)輛的運(yùn)行速度數(shù)據(jù)，總結(jié)出長(zhǎng)大下坡路段車(chē)輛的速度分布整體特性。

2.1 速度空間分布特性

平均速度表示通過(guò)觀測(cè)地點(diǎn)車(chē)輛速度的平均值。85%分位速度表示在觀測(cè)地點(diǎn)的車(chē)速中，有85%車(chē)輛的地點(diǎn)車(chē)速都低于或等于該值，即運(yùn)行速度V85。根據(jù)地點(diǎn)車(chē)速數(shù)據(jù)，分別統(tǒng)計(jì)計(jì)算不同測(cè)點(diǎn)斷面的平均速度及V85，以此觀察車(chē)輛在北坡行駛過(guò)程的速度變化情況。計(jì)算結(jié)果如圖1所示。

從圖1可以看出，北坡4個(gè)測(cè)點(diǎn)斷面的V85速度在62～66 km/h之間，平均速度在56～60 km/h之間。從速度變化趨勢(shì)來(lái)看，貨車(chē)平均速度從K2114

圖1 各測(cè)點(diǎn)斷面速度

處的60 km/h逐漸下降到K2088的56 km/h，并趨于穩(wěn)定到K2084的56 km/h；V85速度從K2114處的65 km/h逐漸下降到K2084的62 km/h，并趨于穩(wěn)定到K2084的62 km/h。可以看出，在北坡行駛時(shí)，隨著下坡距離的增長(zhǎng)，貨車(chē)的速度先是逐漸降低，隨后趨于穩(wěn)定。

將貨車(chē)在各測(cè)點(diǎn)斷面的速度按照10 km/h一個(gè)區(qū)間進(jìn)行劃分，統(tǒng)計(jì)不同速度區(qū)間車(chē)輛所占的比例，結(jié)果如圖2所示。

圖2 各測(cè)點(diǎn)速度區(qū)間比例

從圖2可以看出，北坡各測(cè)點(diǎn)速度區(qū)間比例最高的均為50～60 km/h，分別占48.70%、55.65%、56.46%以及57.13%；遵循限速(60～70 km/h)行駛的車(chē)輛占比分別為41.62%、29.85%、23.14%以及20.77%；超速車(chē)(>70 km/h)的比例分別為3.71%、2.26%、1.34%和1.92%；低速車(chē)(<40及40～50 km/h)的比例分別為0.69%、1.16%、1.50%和1.77%以及5.28%、11.08%、17.55%和18.40%。

可以看出，在北坡行駛的過(guò)程中，隨著下坡距離的增加，高速車(chē)輛的比例逐漸減少，速度在較低區(qū)間(50～60 km/h)及低速(<40及40～50 km/h)行駛的車(chē)輛比例逐漸增加。由此可見(jiàn)，隨著下坡距離的增加，貨車(chē)行駛速度在整體上向低速發(fā)展。從各區(qū)間速度占比的變化情況來(lái)看，北坡前段(K2114～K2110)速度區(qū)間比例發(fā)生變化，隨后趨于一種穩(wěn)定狀態(tài)。

2.2 速度時(shí)間分布特性

統(tǒng)計(jì)并計(jì)算一天24 h內(nèi)車(chē)輛平均速度及V85速度，以觀察貨車(chē)不同時(shí)間段內(nèi)在北坡行駛時(shí)的速度變化情況。相關(guān)研究表明[20]，相比于白天，夜間行車(chē)危險(xiǎn)性更高，駕駛員駕駛車(chē)輛也更為謹(jǐn)慎。根據(jù)實(shí)車(chē)數(shù)據(jù)，不同時(shí)間段的道路交通量也具有明顯差異?？紤]到駕駛員駕駛行為謹(jǐn)慎性及路段交通量差異，參照西南地區(qū)春夏季日照時(shí)刻統(tǒng)計(jì)，將所有數(shù)據(jù)按照時(shí)間劃分為4個(gè)時(shí)間段進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算：凌晨(0:00～6:00)、上午(6:00～12:00)、下午(12:00～18:00)以及晚上(18:00～24:00)。計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

(a)平均速度

(b)V85速度

由圖3可以看出，不同時(shí)間段內(nèi)北坡各測(cè)點(diǎn)V85速度均在61～66 km/h之間，平均速度在54～61 km/h之間。夜間(18:00～6:00)的V85速度和平均速度均稍小于白天(6:00～18:00)，相較于白天，各測(cè)點(diǎn)夜間V85速度和平均速度平均下降了3～4 km/h，這是因?yàn)橐归g行車(chē)光線較弱，視距變短，駕駛?cè)说母兄芰团袛嗄芰ο陆?，加之處于長(zhǎng)大下坡路段，駕駛?cè)送ǔ?huì)采取比白天更為謹(jǐn)慎的駕駛操作。

參照空間分布特性，以10 km/h為一個(gè)區(qū)間進(jìn)行劃分，統(tǒng)計(jì)不同時(shí)段不同速度區(qū)間車(chē)輛所占的比例，進(jìn)一步分析各測(cè)點(diǎn)速度隨時(shí)間的分布情況。如圖4所示。

總體來(lái)看，不同時(shí)段北坡各測(cè)點(diǎn)速度區(qū)間所占比例最大的均為50～60 km/h；其次為60～70 km/h及40～50 km/h；<40 km/h、70～80 km/h及>80 km/h速度區(qū)間的比例較小，均小于5%。

相較于白天，夜間速度區(qū)間在50 km/h以下的車(chē)輛比例增長(zhǎng)了9.45%；在50～60 km/h內(nèi)的比例增長(zhǎng)了4.67%；60～70 km/h內(nèi)的比例降低了12.07%；70 km/h以上的比例降低了2.05%。由此可見(jiàn)，各測(cè)點(diǎn)速度時(shí)間分布基本為夜間低速車(chē)(<50 km/h)及較低速車(chē)(50～60 km/h)比例較高，白天正常速度區(qū)間(60～70 km/h)及高速車(chē)(>70 km/h)車(chē)輛占比較高。

結(jié)合上文所分析北坡V85速度和平均速度，說(shuō)明長(zhǎng)大下坡不同時(shí)段速度趨勢(shì)表現(xiàn)為速度集中在一個(gè)速度區(qū)間，越偏離此速度區(qū)間，車(chē)輛比例越低，白天高速車(chē)占比普遍比夜間稍大，但差異不明顯。

2.3 速度空間離散特性

大量研究[2- 4]表明，車(chē)輛行駛速度與平均速度差異過(guò)大，是造成高速公路事故發(fā)生率上升的重要因素，通常將這種現(xiàn)象稱(chēng)為車(chē)輛速度離散。車(chē)速的離散性是研究車(chē)輛行駛規(guī)律及保證車(chē)輛行車(chē)安全的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。車(chē)速離散度通常由車(chē)速標(biāo)準(zhǔn)差(SD)、V85-V15(即第85%分位行駛速度與第15%分位行駛速度差值)(極差)、變異系數(shù)、平均鄰車(chē)速差(ASD)[5]等表述。本文中選用車(chē)速標(biāo)準(zhǔn)差(SD)及平均鄰車(chē)速差(ASD)來(lái)表述路段的車(chē)速離散度。平均鄰車(chē)速差(ASD)表達(dá)式如式(1)所示：

(1)

(a)K2114

(b)K2110

(c)K2088

(d)K2084

式中，φASD為ASD值，vi為第i輛通過(guò)觀測(cè)點(diǎn)的速度。

計(jì)算北坡4個(gè)測(cè)點(diǎn)及南坡的車(chē)速標(biāo)準(zhǔn)差及平均鄰車(chē)速差，結(jié)果如表1所示。

從表1可以看出，北坡各測(cè)速點(diǎn)的車(chē)速標(biāo)準(zhǔn)差均在5.89～6.92 km/h之間，平均鄰車(chē)速差均在5.12～6.42 km/h之間。隨著下坡距離的增長(zhǎng)，速度離散性逐漸增加，但增長(zhǎng)的幅度較小。南坡車(chē)速標(biāo)準(zhǔn)差為8.75 km/h，平均鄰車(chē)速差為8.99 km/h，北坡和南坡整體速度離散程度較低，可見(jiàn)長(zhǎng)大下坡路段車(chē)輛速度離散性好于一般路段[21- 22]。南坡速度離散性較北坡大，這與北坡采取客貨車(chē)分道行駛措施有關(guān)

表1 各測(cè)點(diǎn)SD與ASD值

。

2.4 速度時(shí)間離散特性

同2.2節(jié)速度時(shí)間分布特性分類(lèi)，將所有數(shù)據(jù)按照時(shí)間劃分為4個(gè)時(shí)間段進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算：凌晨(0:00～6:00)、上午(6:00～12:00)、下午(12:00～18:00)以及晚上(18:00～24:00)，得到北坡4個(gè)測(cè)點(diǎn)及南坡的車(chē)速標(biāo)準(zhǔn)差及平均鄰車(chē)速差，結(jié)果如表2和表3所示。

表2 各測(cè)點(diǎn)分時(shí)段SD值

表3 各測(cè)點(diǎn)分時(shí)段ASD值

從表2和表3可以看出，北坡4個(gè)時(shí)段車(chē)速標(biāo)準(zhǔn)差均在4.98～7.45 km/h之間，平均鄰車(chē)速差均在4.66～6.59 km/h之間，南坡4個(gè)時(shí)段車(chē)速標(biāo)準(zhǔn)差均在8.22～9.12 km/h之間，平均鄰車(chē)速差均在8.67～9.20 km/h之間，車(chē)速離散性與整體車(chē)速離散性差異較小。4個(gè)時(shí)段中，北坡凌晨車(chē)速離散性最高，下午車(chē)速離散性最低，車(chē)速離散性與交通量形成負(fù)相關(guān)關(guān)系，整體趨勢(shì)表現(xiàn)為長(zhǎng)大下坡路段隨著交通量的增大，速度離散性逐漸減小。

3 車(chē)速的分布假設(shè)檢驗(yàn)

國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究表明：在鄉(xiāng)村公路和高速公路上，運(yùn)行車(chē)速一般呈正態(tài)分布[23- 24]。長(zhǎng)大下坡作為公路的特殊路段，其車(chē)輛的運(yùn)行速度分布規(guī)律尚未有研究說(shuō)明。文中采用單樣本K-S檢驗(yàn)定量分析及Q-Q圖檢驗(yàn)定性分析相結(jié)合的方法分析研究路段斷面車(chē)速分布特征，檢驗(yàn)均在SPSS軟件上進(jìn)行。

3.1 單樣本的K-S檢驗(yàn)

單樣本的K-S檢驗(yàn)又稱(chēng)為單樣本柯?tīng)柲缌_夫-斯米諾夫檢驗(yàn)，主要運(yùn)用某隨機(jī)變量順序樣本來(lái)構(gòu)造樣本分布函數(shù)，使得能以一定的概率保證X的分布函數(shù)F(X)落在某個(gè)范圍內(nèi)，用于檢驗(yàn)變量是否服從某一分布[6]。

本檢驗(yàn)原假設(shè)為：樣本的總體與正態(tài)分布無(wú)明顯差異，顯著性為0.05。檢驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

表4 北坡及南坡各測(cè)點(diǎn)車(chē)速分布Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)結(jié)果

從檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，K-S檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z值均小于0.5 km/h,漸近雙尾顯著性P值均小于0.05，拒絕原假設(shè)。結(jié)論顯示長(zhǎng)大下坡路段車(chē)速分布與一般路段不同，即其不符合一般路段車(chē)速呈正態(tài)分布的規(guī)律。

3.2 Q-Q圖分布檢驗(yàn)

閻瑩等[6]在對(duì)斷面運(yùn)行車(chē)速特征進(jìn)行研究時(shí)，根據(jù)其頻率分布直方圖中間較為集中，兩邊較為分散的特點(diǎn)，用正態(tài)分布、威布爾分布、伽馬分布以及Logistic分布對(duì)車(chē)速數(shù)據(jù)進(jìn)行了分布擬合檢驗(yàn)。正態(tài)分布和Logistic分布具有對(duì)稱(chēng)性，威布爾分布和伽馬分布具有不對(duì)稱(chēng)性。下面對(duì)各斷面車(chē)速均進(jìn)行正態(tài)分布、Logistic分布、威布爾分布、伽馬分布的Q-Q圖分布檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如圖5-圖9所示。

從上述各斷面4種分布檢驗(yàn)Q-Q圖可以看出，各斷面上4種分布的擬合優(yōu)度差異較大，總體上Logistic分布比正態(tài)分布、威布爾分布、伽馬分布的擬合效果更好，偏差更小，尤其是北坡K2114斷面、K2088斷面及南坡斷面基本擬合。根據(jù)上述研究中對(duì)正態(tài)分布的K-S定量檢驗(yàn)結(jié)果，結(jié)合此Q-Q圖可看出長(zhǎng)大下坡路段斷面車(chē)輛速度基本符合Logisitc分布。Logisitc分布十分均勻，雖然與正態(tài)分布類(lèi)似，但與正態(tài)分布相比兩級(jí)分化程度更小，即速度高度集中且對(duì)稱(chēng)于高峰速度值。

(a)正態(tài)分布 (b)Logistic分布

(c)威布爾分布 (d)伽馬分布

圖5 K2114斷面Q-Q概率分布圖

(a)正態(tài)分布 (b)Logistic分布

(c)威布爾分布 (d)伽馬分布

圖6 K2110斷面Q-Q概率分布圖

(a)正態(tài)分布 (b)Logistic分布

(c)威布爾分布 (d)伽馬分布

圖7 K2088斷面Q-Q概率分布圖

(a)正態(tài)分布 (b)Logistic分布

(c)威布爾分布 (d)伽馬分布

圖8 K2084斷面Q-Q概率分布圖

(a)正態(tài)分布 (b)Logistic分布

(c)威布爾分布 (d)伽馬分布

圖9 南坡斷面Q-Q概率分布圖

4 運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型適應(yīng)性分析

綜合上述研究可得到，長(zhǎng)大下坡路段，貨車(chē)車(chē)速離散程度較低，隨著下坡距離的增長(zhǎng)，貨車(chē)的速度先是逐漸降低，隨后趨于穩(wěn)定，且貨車(chē)車(chē)速離散程度隨著下坡距離及交通量增長(zhǎng)而增加；貨車(chē)車(chē)速特性不隨時(shí)段變化而產(chǎn)生明顯差異；貨車(chē)斷面車(chē)速高度集中于中間范圍內(nèi)，斷面車(chē)速可由中間區(qū)間速度值來(lái)表征。基于貨車(chē)行駛速度分布特性，需檢驗(yàn)現(xiàn)有長(zhǎng)大下坡路段貨車(chē)運(yùn)行速度模型適應(yīng)性。

4.1 運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型選擇

受坡度坡長(zhǎng)及平面線形的制約，長(zhǎng)大下坡路段貨車(chē)運(yùn)行速度較之一般路段有很大不同。本文選取《公路項(xiàng)目安全性評(píng)價(jià)規(guī)范》[18]中關(guān)于運(yùn)行速度的預(yù)測(cè)模型和基于特征斷面運(yùn)行速度的長(zhǎng)大下坡路段運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型[11]作為研究基礎(chǔ)。

(1)《公路項(xiàng)目安全性評(píng)價(jià)規(guī)范》

按照平縱線形將道路分為平直路段、縱坡路段、平曲線路段及彎坡組合路段等分析單元，確定起始單元的初始運(yùn)行速度，根據(jù)規(guī)范給定的各路段運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型計(jì)算起始單元末端運(yùn)行速度，以此作為下一單元的初始運(yùn)行速度，往復(fù)迭代得到各單元的運(yùn)行速度。

(2)基于特征斷面運(yùn)行速度的長(zhǎng)大下坡路段運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型

通過(guò)建立運(yùn)行速度與累計(jì)坡長(zhǎng)、地點(diǎn)平均縱坡及地點(diǎn)曲率的關(guān)系，根據(jù)特征斷面運(yùn)行速度數(shù)據(jù)分析，加入地點(diǎn)曲率變量后導(dǎo)致模型擬合優(yōu)度和顯著性降低，故剔除地點(diǎn)曲率變量后得到長(zhǎng)大下坡大貨車(chē)運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型如下：

vtruck=exp[4.149 1+0.188 lnG+0.036 6×

(lnG)2+0.124 1 lnL-0.112 9 lnLlnG]

(2)

式中,vtruck為大貨車(chē)運(yùn)行速度V85，G為地點(diǎn)平均縱坡坡度，即車(chē)輛至坡頂?shù)钠骄v坡坡度，L為累計(jì)坡長(zhǎng)，即車(chē)輛至連續(xù)長(zhǎng)大下坡坡頂?shù)睦塾?jì)長(zhǎng)度。

4.2 預(yù)測(cè)運(yùn)行速度與實(shí)測(cè)速度對(duì)比

根據(jù)上述兩種運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型計(jì)算得出北坡4個(gè)測(cè)點(diǎn)的運(yùn)行速度，根據(jù)研究路段設(shè)計(jì)速度對(duì)使用模型預(yù)測(cè)的初始運(yùn)行速度及期望速度進(jìn)行調(diào)整，預(yù)測(cè)結(jié)果如表5和圖10所示。

表5 各測(cè)點(diǎn)模型預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)車(chē)速值

圖10 各測(cè)點(diǎn)模型預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)車(chē)速對(duì)比圖

由上述分析得出，在本路段，隨著下坡距離的增長(zhǎng)，貨車(chē)的速度先是逐漸降低，隨后趨于穩(wěn)定，區(qū)段行駛可分為主動(dòng)減速區(qū)段-跟車(chē)減速區(qū)段-跟車(chē)穩(wěn)速區(qū)段?！豆讽?xiàng)目安全性評(píng)價(jià)規(guī)范》預(yù)測(cè)貨車(chē)運(yùn)行速度雖局部路段有所降低，但整體呈加速趨勢(shì)，并且終將會(huì)加速至期望速度，與實(shí)際運(yùn)行速度誤差較大?；谔卣鲾嗝孢\(yùn)行速度的預(yù)測(cè)模型結(jié)果為隨著下坡距離的增長(zhǎng)，貨車(chē)的速度先是逐漸升高，隨后趨于穩(wěn)定，后段運(yùn)行速度趨勢(shì)與實(shí)測(cè)相似，即都反映出貨車(chē)在長(zhǎng)大下坡路段行駛隨著下坡距離的增長(zhǎng)終將達(dá)到穩(wěn)定速度，但前段運(yùn)行速度趨勢(shì)與實(shí)測(cè)相反。

4.3 速度誤差原因分析

根據(jù)實(shí)測(cè)車(chē)速與預(yù)測(cè)運(yùn)行速度對(duì)比結(jié)果可知，規(guī)范預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)長(zhǎng)大下坡貨車(chē)運(yùn)行速度偏差較大，基于特征斷面運(yùn)行速度的預(yù)測(cè)模型可反映出后段的趨勢(shì)，但前段符合程度較低。研究表明[25]，車(chē)輛運(yùn)行速度并不僅僅受道路平縱線形影響，而是人-車(chē)-路-環(huán)境綜合影響，影響因素主要有以下幾個(gè)方面：

(1)交通密度因素。根據(jù)交通流理論[26]，交通密度很小時(shí)，密度對(duì)速度的影響是指數(shù)模型。交通密度適中時(shí)，密度對(duì)速度的影響是線性模型。交通密度很大時(shí)，密度對(duì)速度的影響是對(duì)數(shù)模型。長(zhǎng)大下坡路段行駛的車(chē)輛處于不同的交通密度狀態(tài)之下，密度對(duì)速度的影響也是不同。長(zhǎng)大下坡路段坡長(zhǎng)較長(zhǎng)，坡內(nèi)通常存在立交等結(jié)構(gòu)物，車(chē)輛的流入流出容易導(dǎo)致交通量的改變，從而影響交通密度的大小。一般長(zhǎng)大下坡路段交通密度都較小，其與最佳交通密度的差值也較大。較小的交通密度狀態(tài)下，速度隨密度的增長(zhǎng)下降得更快。兩種運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型未考慮到交通密度對(duì)速度的影響，將整條路段貨車(chē)運(yùn)行視為交通密度趨于零的狀態(tài)，故預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)偏差較大。

(2)駕駛?cè)艘蛩?。受長(zhǎng)大下坡路段坡度及坡長(zhǎng)的影響，為了保證行車(chē)安全，貨車(chē)在下坡時(shí)，駕駛?cè)藭?huì)采取較多的制動(dòng)行為。受頻繁制動(dòng)影響，貨車(chē)速度會(huì)隨著下坡距離的增長(zhǎng)而逐漸降低。同時(shí)本研究路段為雙向四車(chē)道高速公路，貨車(chē)在下坡時(shí)只在專(zhuān)用車(chē)道行駛，且交通密度很小，駕駛?cè)艘话悴粫?huì)采取超車(chē)或變道等加速行為。兩種運(yùn)行速度模型均表現(xiàn)出了速度隨著下坡距離增長(zhǎng)而增加的加速趨勢(shì)，與實(shí)際不符。

(3)車(chē)輛因素。貨車(chē)下坡時(shí)一般會(huì)掛低檔位，受檔位影響，速度存在上限，上限值與其檔位大小有關(guān)?，F(xiàn)有運(yùn)行速度模型雖表現(xiàn)出穩(wěn)定速度作為其運(yùn)行速度上限值的規(guī)律，但此穩(wěn)定速度與實(shí)際檔位上限速度相比具有差異性，整體高于實(shí)際檔位上限速度。

5 運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型修正及有效性 分析

丁志勇等[27]提出在基于空間曲率的速度預(yù)測(cè)方法基礎(chǔ)上，考慮預(yù)測(cè)點(diǎn)所處長(zhǎng)大下坡位置及特殊結(jié)構(gòu)物路段因素進(jìn)行長(zhǎng)大縱坡運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型修正。根據(jù)文中研究?jī)?nèi)容，基于特征斷面運(yùn)行速度的預(yù)測(cè)模型雖前段與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)趨勢(shì)不符，但整體優(yōu)于《公路項(xiàng)目安全性評(píng)價(jià)規(guī)范》預(yù)測(cè)運(yùn)行速度，且其考慮了累計(jì)坡長(zhǎng)、地點(diǎn)平均縱坡及地點(diǎn)曲率，表現(xiàn)出了穩(wěn)定的運(yùn)行規(guī)律，故選擇此運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型，按照上述修正方法進(jìn)行模型修正。

基于特征斷面運(yùn)行速度的預(yù)測(cè)模型可以簡(jiǎn)化為下式：

vtruck=f(G)g(L)

(3)

結(jié)合上述速度誤差原因分析，可從交通密度方面進(jìn)行修正?；谘芯柯范纹骄髁俊⒆畲蠼煌考皡^(qū)間平均車(chē)速，求得交通密度值K及最佳交通密度值Km。本路段交通密度很小，故選擇Underwood速度-密度關(guān)系指數(shù)模型[28]進(jìn)行修正分析。將預(yù)測(cè)模型作為Underwood速度-密度關(guān)系中的暢行速度，結(jié)合路段實(shí)際交通密度值K及最佳交通密度值Km得到修正模型。

交通密度求取公式[29]為

(4)

式中,K表示平均交通密度，Q表示平均流量，v表示區(qū)間平均車(chē)速。

時(shí)間平均車(chē)速與區(qū)間平均車(chē)速的關(guān)系為

(5)

由此可得各斷面區(qū)間平均車(chē)速如表6所示。

表6 各斷面平均車(chē)速值

本路段2020年年平均日交通量為11 816 veh/d，貨車(chē)占比為32.11%。因本路段采用分車(chē)道分車(chē)型限速交通管制措施，貨車(chē)只在專(zhuān)用車(chē)道行駛，故交通密度只考慮貨車(chē)因素。貨車(chē)年平均日交通量為3 794輛，研究路段位于西南地區(qū)，高峰小時(shí)系數(shù)選取為0.09。

根據(jù)交通流理論，路段最大交通量可根據(jù)實(shí)際通行能力確定。實(shí)際通行能力可由基本通行能力修正得到：

C實(shí)=CfwfswfHV

(6)

式中:C實(shí)表示實(shí)際通行能力；C表示基本通行能力；fw表示車(chē)道寬度修正系數(shù)；fsw表示硬路肩寬度修正系數(shù)；fHV表示縱坡度修正系數(shù)，其值與貨車(chē)交通量比重、坡度及坡長(zhǎng)有關(guān)，即

(7)

式中，PT表示貨車(chē)交通量占總交通量的百分比，ET表示車(chē)輛折算系數(shù)。

各參數(shù)取值及計(jì)算得實(shí)際通行能力結(jié)果如表7所示。

表7 通行能力計(jì)算結(jié)果

根據(jù)Underwood速度-密度關(guān)系，當(dāng)交通流密度很小時(shí)，速度與密度之間為指數(shù)關(guān)系，即

(8)

式中：vf表示暢行速度，即車(chē)流密度趨于零時(shí)車(chē)輛的平均速度。

由以上論述可得到本研究路段各斷面處貨車(chē)實(shí)際交通量及各交通密度如表8所示。

表8 各斷面交通密度

用Underwood速度-密度指數(shù)模型對(duì)基于特征斷面運(yùn)行速度的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行修正，修正后的模型為

(9)

計(jì)算得運(yùn)行速度修正值如表9所示。

表9 各斷面運(yùn)行速度修正值

將未修正模型及修正模型分別與實(shí)測(cè)車(chē)速進(jìn)行對(duì)比，分析修正模型有效性。文中采用相對(duì)誤差衡量模型的精度，相對(duì)誤差[30]計(jì)算式如下：

(10)

式中,Δv為相對(duì)誤差，vtruck為預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)速度，vp為實(shí)測(cè)速度。

按上式分別對(duì)兩預(yù)測(cè)模型計(jì)算相對(duì)誤差，結(jié)果如表10所示。

表10 修正模型相對(duì)誤差

由表10可知，未修正模型預(yù)測(cè)速度的相對(duì)誤差分別為4.227%、12.667%、14.871%、14.758%；修正模型預(yù)測(cè)速度的相對(duì)誤差分別為0.166%、3.603%、1.194%、1.516%，修正模型預(yù)測(cè)速度的相對(duì)誤差相比于未修正模型分別降低了4.061%、9.064%、13.677%、13.242%，模型有效性明顯提升。

6 結(jié)語(yǔ)

文中利用西南某高速特征斷面長(zhǎng)大下坡車(chē)速數(shù)據(jù)，得到長(zhǎng)大下坡路段貨車(chē)行駛速度分布特性，并在現(xiàn)有長(zhǎng)大下坡貨車(chē)運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型基礎(chǔ)上進(jìn)行誤差分析及修正，得到以下結(jié)論。

(1)在長(zhǎng)大下坡路段行駛過(guò)程中，隨著下坡距離的增長(zhǎng)，貨車(chē)速度先逐漸降低，隨后趨于穩(wěn)定。長(zhǎng)大下坡路段，貨車(chē)車(chē)速離散程度隨著下坡距離及交通量增長(zhǎng)而增加；貨車(chē)車(chē)速特性不隨時(shí)段變化產(chǎn)生明顯差異。對(duì)長(zhǎng)大下坡車(chē)速數(shù)據(jù)進(jìn)行分布檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果表明長(zhǎng)大下坡路段斷面車(chē)速符合Logistic分布，速度高度集中且對(duì)稱(chēng)于高峰速度值。

(2)未考慮交通密度是導(dǎo)致現(xiàn)有運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型與實(shí)測(cè)運(yùn)行速度不一致的主要因素。在基于特征斷面運(yùn)行速度的預(yù)測(cè)模型基礎(chǔ)上，根據(jù)交通流基本圖理論Underwood速度-密度關(guān)系指數(shù)模型，考慮實(shí)際交通密度和最佳交通密度對(duì)其進(jìn)行了模型修正，修正后的模型相對(duì)誤差降低了4%～14%，模型有效性明顯提升。

(3)本模型應(yīng)用于不同限速條件下的路段時(shí)，需根據(jù)限速值與設(shè)計(jì)速度的差異進(jìn)行運(yùn)行速度的折減。同時(shí)本研究成果為自由流狀態(tài)下車(chē)流密度很小時(shí)長(zhǎng)大下坡路段貨車(chē)運(yùn)行速度預(yù)測(cè)修正，對(duì)于車(chē)流密度適中及很大情況時(shí)的長(zhǎng)大下坡路段應(yīng)結(jié)合其它基本圖理論v-K關(guān)系模型修正驗(yàn)證。