熱力耦合作用下碳質(zhì)千枚巖強(qiáng)度演化規(guī)律分析

楊丙昌

(中鐵十四局集團(tuán)第五工程有限公司,山東兗州 272100)

地溫(熱) 與地應(yīng)力(力) 是影響變質(zhì)巖區(qū)域深埋軟巖隧洞掘進(jìn)過程與安全管理的重要因素。西南山區(qū)條件復(fù)雜多變,地層巖性受地質(zhì)構(gòu)造控制,川藏鐵路、南水北調(diào)西線及各類水利樞紐等基礎(chǔ)工程在修建過程中常需穿越高地溫的深埋變質(zhì)巖體區(qū)域[1],如新疆公格爾水電站引水洞石墨片巖地溫維持50?C～70?C,云南貢嘎隧道千枚巖地溫達(dá)45?C,黑白水電站引水洞頁巖地溫達(dá)57?C 等。四川毛爾蓋水電站引水洞地處高地溫大埋深的碳質(zhì)千枚巖地層,隧洞開挖誘發(fā)了圍巖應(yīng)力重分布,加之因掘進(jìn)作業(yè)降溫的溫差效應(yīng),加劇了斷面收縮、襯砌開裂及頂板坍塌等大變形災(zāi)害發(fā)生頻度,影響了掘進(jìn)過程巖體受力特性評判、圍巖穩(wěn)定性評價(jià)與施工安全管理,亟待查明熱力耦合作用下碳質(zhì)千枚巖強(qiáng)度演化規(guī)律。

熱力作用下圍巖體強(qiáng)度演化規(guī)律成為了巖石工程中備受關(guān)注的研究方向之一。李天斌等[2]通過模型試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了地溫變化誘發(fā)了圍巖附加溫度應(yīng)力,增大了其脆性破壞概率；陳子全等[3]從能量耗散角度得出了碳質(zhì)千枚巖強(qiáng)度與塑性隨圍壓增加而增強(qiáng),其破壞形式從壓致拉裂轉(zhuǎn)為剪切滑移；孟召平等[4]采用單因素分析法用影響系數(shù)分別量化溫度場與應(yīng)力場對砂巖強(qiáng)度影響。孟陸波等[5]定性指出了應(yīng)力場是軟巖隧洞大變形的主要因素,溫度場對圍巖強(qiáng)度存在初始熱損傷作用；朱珍德等[6]建立了大理巖熱力耦合作用下細(xì)微觀模型,指出溫度變化下熱應(yīng)力引起了細(xì)觀裂紋發(fā)育,強(qiáng)度隨溫度升高而降低；嚴(yán)健等[7]指出熱力耦合作用下隧道通風(fēng)降低了巖體溫度,同時(shí)誘導(dǎo)了圍巖板裂化結(jié)構(gòu)面,呈剪切斷裂型破壞形式。朱振南等[8]引入正態(tài)分布,采用Mohr–Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則(M–C 準(zhǔn)則) 量化溫度場對巖石統(tǒng)計(jì)熱損傷效應(yīng),高瑋等[9]依據(jù)Weibull 分布和Heok–Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則(H–B 準(zhǔn)則) 探討了不同圍壓下破裂巖體強(qiáng)度特性。Drucker–Prager 準(zhǔn)則、非線性M–C 準(zhǔn)則、Bieniawski 冪函數(shù)準(zhǔn)則、指數(shù)強(qiáng)度準(zhǔn)則等強(qiáng)度理論及其改進(jìn)形式也用于描述多因素作用下巖體強(qiáng)度變化規(guī)律[10-11]；其中,依據(jù)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)所建立的M–C 準(zhǔn)則與H–B 準(zhǔn)則仍為工程設(shè)計(jì)與施工人員所廣泛使用的強(qiáng)度理論。

隧道圍巖體強(qiáng)度演化是多種因素共同影響的體現(xiàn),當(dāng)前對熱力耦合作用下軟巖的強(qiáng)度變化規(guī)律的研究還較少,能夠有效指導(dǎo)工程現(xiàn)場建設(shè)的資料仍然不足。為此,依據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果,分析了溫度場與應(yīng)力場對碳質(zhì)千枚巖應(yīng)力應(yīng)變曲線影響；基于M–C 準(zhǔn)則與H–B 準(zhǔn)則分別建立熱力耦合作用下碳質(zhì)千枚巖強(qiáng)度演化計(jì)算方法,即Mohr–Coulomb–Thermal(M–C–T) 法和Heok–Brown–Thermal (H–B–T)法,并對比分析兩者間誤差,為軟巖區(qū)隧洞掘進(jìn)與支護(hù)施工建設(shè)給予參考。

1 熱力耦合室內(nèi)試驗(yàn)

四川西部某大(2) 型水電站樞紐布置圓形有壓引水隧洞,其平均埋深為400 m,最大埋深超過1000 m；地層以黑色碳質(zhì)千枚巖為主,實(shí)測最高地溫達(dá)47.2?C。室內(nèi)試驗(yàn)所用巖樣為現(xiàn)場鉆孔巖芯,經(jīng)X 射線衍射圖譜(見圖1) 分析,巖樣主要成分為黑云母68%,伊利石18%,石英10%,膨脹性不顯著。

圖1 巖樣X 射線圖譜Fig.1 X-ray atlas of rock samples

采用自帶溫控設(shè)備與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的MTS815程控伺服巖石力學(xué)試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行熱力耦合的單軸和常規(guī)三軸試驗(yàn),設(shè)定溫度與應(yīng)力2 因素4 水平共計(jì)16 組試驗(yàn),測定碳質(zhì)千枚巖在熱力耦合下應(yīng)力應(yīng)變曲線與峰值強(qiáng)度分布。根據(jù)引水隧洞埋深,設(shè)定0 MPa,10 MPa,20 MPa 與30 MPa 四種工況靜水壓力(σ3),載荷施加速率為0.005 mm/s；考慮施工過程采用冰水混合物對圍巖體降溫的作法,設(shè)定試驗(yàn)溫度(T) 為0?C,20?C,40?C 與60?C 四個(gè)等級,溫度施加速率為1.0?C/min。試樣尺寸為直徑50±0.5 mm,高100±0.5 mm 的圓柱體,試驗(yàn)過程為：(1) 先將環(huán)境設(shè)定為20?C (常溫),放置試樣；(2) 施加靜水壓力至預(yù)定值,并保持2 h；(3) 調(diào)節(jié)溫度至預(yù)定值,并保持恒溫5 h；(4) 施加軸向載荷直至試樣破壞。

2 熱力耦合作用分析

2.1 應(yīng)力?應(yīng)變曲線

整理試驗(yàn)結(jié)果,在同一坐標(biāo)系下繪制各溫度?圍壓影響下試樣的偏應(yīng)力(σ1?σ3) 隨應(yīng)變ε(軸向應(yīng)變ε1,側(cè)向應(yīng)變ε3與體積應(yīng)變εv)曲線,見圖2。從圖2 可知,依據(jù)峰值應(yīng)力前后曲線性態(tài),將熱力耦合作用下碳質(zhì)千枚巖(σ1?σ3)–ε曲線大致分為脆性破壞與延性破壞兩類[12]。

圖2 碳質(zhì)千枚巖應(yīng)力?應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-strain curves of carbonaceous phyllite

(1) 脆性破壞曲線。隨著軸向載荷增加,試樣發(fā)生彈性變形,(σ1?σ3) 與ε均呈線性緩慢增加；當(dāng)巖石變形進(jìn)入屈服階段,ε1持續(xù)增大,但ε3增大的幅度大于ε1,εv存在減小的趨勢；巖石達(dá)到峰值強(qiáng)度后發(fā)生破壞,(σ1?σ3) 急劇減小,ε3大于ε1,εv小于0,試樣出現(xiàn)了擴(kuò)容現(xiàn)象,殘余強(qiáng)度不顯著,如圖2(a)中0?C,20?C,40?C 及60?C 的曲線,圖2(b)中0?C,20?C 及40?C 的曲線,圖2(c) 和圖2(d) 中0?C 曲線。

(2)延性破壞曲線。峰前曲線形狀與脆性破壞相似,峰后曲線(σ1?σ3) 隨ε增加呈變化幅度較小或者緩慢跌落,ε3與εv增加的幅度大于ε1,擴(kuò)容現(xiàn)象較為顯著,存在殘余強(qiáng)度,如圖2(c) 中40?C 及60?C 的曲線,圖2(d) 中40?C 及60?C 的曲線。

從(σ1?σ3)–ε曲線可知,碳質(zhì)千枚巖在低圍壓與低溫度呈脆性破壞,殘余強(qiáng)度不顯著；在高圍壓與溫高度作用時(shí)呈延性破壞,存在明顯的殘余強(qiáng)度。兩種破壞模式下體積在峰后均增大,出現(xiàn)了顯著擴(kuò)容現(xiàn)象。

2.2 Mohr–Coulomb 強(qiáng)度準(zhǔn)則

M–C 強(qiáng)度準(zhǔn)則是基于各向同性介質(zhì)微元體所受剪切應(yīng)力τ達(dá)到其極限應(yīng)力τmax時(shí)發(fā)生破壞并逐漸發(fā)展演化為整體破壞而建立的計(jì)算方法,其表達(dá)式為

式中,σ為正應(yīng)力,MPa；c為黏聚力,MPa；φ為內(nèi)摩擦角,(?)。

常規(guī)三軸條件下根據(jù)摩爾圓中角度換算關(guān)系,將式(1) 變換為

式中,σf,σ3分別為峰值強(qiáng)度與圍壓；M,N為系數(shù)

整理圖2 中碳質(zhì)千枚巖單軸與三軸的峰值應(yīng)力數(shù)據(jù),依據(jù)式(2) 采用最小二乘法擬合得到系數(shù)M與N值,見圖3；再利用式(3)與式(4)便求得M–C準(zhǔn)則下強(qiáng)度指標(biāo)c與φ。

圖3 M–C–T 法σf ?σ3 分布Fig.3 Distribution of σf ?σ3 for M–C–T method

從圖3 可知,熱力耦合作用下碳質(zhì)千枚巖σf與σ3線性關(guān)系顯著。為進(jìn)一步探討溫度場作用,在同一坐標(biāo)系下繪制c與φ隨T的分布,見圖4。

從圖4 可知,c隨T升高呈線性增大,φ的變化規(guī)律不明顯,仍采用線性與二次函數(shù)分別擬合c ?T與φ–T分布,見式(5) 與式(6)。

圖4 c 與φ 隨T 變化曲線Fig.4 Curves of c and φ with T changing

將式(3)～式(6) 代入式(2) 得到基于M–C 準(zhǔn)則考慮熱力耦合作用下碳質(zhì)千枚巖破壞強(qiáng)度σf,M?C計(jì)算方法,記為M–C–T 法,即

式中φ采用式(6) 計(jì)算,若不考慮T對φ影響,φ取25.5?(即均值)。

2.3 Heok–Brown 強(qiáng)度準(zhǔn)則

H–B 準(zhǔn)則是根據(jù)巖體性質(zhì)并分析了大量巖體與巖塊破壞時(shí)試驗(yàn)數(shù)據(jù)后,總結(jié)得到了主應(yīng)力間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)方程,即

式中,σc為巖塊單軸抗壓強(qiáng)度；m是與巖石種類有關(guān)的參數(shù),s是與巖體結(jié)構(gòu)面性質(zhì)有關(guān)的參數(shù)。利用式(8) 整理試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)發(fā)現(xiàn)(σf?σ3)2/σ2c與σ3/σc之間指數(shù)關(guān)系更優(yōu)于線性關(guān)系,見圖5。

圖5 H–B–T 法σf ?σ3 分布Fig.5 Distribution of σf ?σ3 for H–B–T method

從圖5 可知,熱力耦合作用下碳質(zhì)千枚巖強(qiáng)度演化規(guī)律可概化為式(9) 形式的數(shù)學(xué)表達(dá)。

式中h與n是溫度作用下與巖石種類和巖體結(jié)構(gòu)面性質(zhì)有關(guān)的參數(shù)。

整理試驗(yàn)數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)不同T和σ3下h變化較小；在H–B 準(zhǔn)則中,m表征巖塊的強(qiáng)度特征,同一種類巖塊,m取值范圍較小,則將參數(shù)h與m的內(nèi)涵視為相似,均為與巖石種類相關(guān)的參數(shù)。因此,此處取1.100 (均值)；σc和n均與T呈顯著的線性關(guān)系,見圖6,得到其擬合表達(dá)式為

圖6 σc 與n 隨T 變化曲線Fig.6 Curves of σc and n with T changing

將式(10) 與式(11) 代入式(9) 得到基于H–B準(zhǔn)則考慮溫度與圍壓耦合作用下碳質(zhì)千枚巖破壞強(qiáng)度σf,H?B計(jì)算方法,記為H–B–T 法,即

3 計(jì)算方法評價(jià)

將φ取25.5?,h= 1.10,再取相同T與σ3采用式(7)和式(12)進(jìn)行計(jì)算,得到σf,M?C與σf,H?B計(jì)算值；采用式(13) 分析兩種模型與試驗(yàn)值的相對誤差Err。圖7 為不同工況下熱力耦合作用下碳質(zhì)千枚巖試驗(yàn)值σf,σf,M?C與σf,H?B條形分布圖,圖8為各自Err在試驗(yàn)值兩側(cè)的分布。

圖7 σf,σf,M?C 與σf,H?B 分布Fig.7 Distribution of σf,σf,M?C and σf,H?B

由圖7 可知,σf,σf,M?C與σf,H?B三者間數(shù)值差異較小,這說明M–C–T 法和H–B–T 法均能較好地量化熱力耦合作用下碳質(zhì)千枚巖強(qiáng)度演化規(guī)律；從圖8 中Err大小及分布可知,M–C–T 法計(jì)算值在試驗(yàn)值兩側(cè)均勻分布,計(jì)算誤差介于?28.5%～7.7%,離散程度較大；H–B–T 法計(jì)算值大多均分布于試驗(yàn)值偏小一側(cè),計(jì)算誤差介于?8.9%～5.6%,離散程度較小。因此,與M–C–T 法相比,H–B–T 法計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定性更高,且更偏向于安全。

圖8 M–C–T 法和H–B–T 法的Err 分布Fig.8 Err distribution of M–C–T method and H–B–T method

4 結(jié)論

(1) 溫度場與應(yīng)力場影響了碳質(zhì)千枚巖破壞模式,在圍壓與溫度均較低時(shí)呈脆性破壞,較高時(shí)逐漸轉(zhuǎn)為延性破壞,存在殘余強(qiáng)度,且峰后擴(kuò)容現(xiàn)象顯著。

(2) 根據(jù)峰值強(qiáng)度與圍壓關(guān)系,發(fā)現(xiàn)黏聚力、單軸抗壓強(qiáng)度和參數(shù)n隨溫度升高呈線性增大,內(nèi)摩擦角受溫度影響不顯著；基于Mohr–Coulomb 準(zhǔn)則與Heok–Brown 準(zhǔn)則,分別建立了熱力耦合作用下碳質(zhì)千枚巖破壞強(qiáng)度計(jì)算方法,即M–C–T 法和H–B–T 法。

(3) 通過計(jì)算,兩種方法計(jì)算值均與試驗(yàn)值分布相似,這說明M–C–T 法和H–B–T 法都能較好地量化熱力耦合作用下碳質(zhì)千枚巖強(qiáng)度演化規(guī)律；誤差分析表明,M–C–T 法計(jì)算誤差介于?28.5%～7.7%,離散程度較大；H–B–T 法計(jì)算誤差介于?8.9%～5.6%,離散性較小,且更偏向于安全。