基于有限元的客運(yùn)索道用吊架計算及分析

郭元兆

(中國恩菲工程技術(shù)有限公司,北京 100038)

0 引言

吊廂是客運(yùn)索道設(shè)備的重要部件之一,目前在單線循環(huán)索道中使用的吊廂規(guī)格有兩人、四人、六人、八人。其中兩人、四人吊廂一般用于單線循環(huán)固定抱索器索道;六人、八人吊廂一般用于單線脈動循環(huán)固定抱索器索道或者單線循環(huán)脫掛抱索器索道。本文以八人吊廂雙吊桿吊架為例,從結(jié)構(gòu)組成、計算、SolidWorks 建模、受力分析、有限元分析等方面對吊廂的吊桿、吊架頭、橫梁以及其連接部件進(jìn)行分析,為今后吊架的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。

1 吊廂結(jié)構(gòu)

八人吊廂由雙抱索器、雙吊桿、橫梁、吊架頭、廂體、軟軸組件及其連接件組成,如圖1 所示。

吊桿吊架部分的連接為:

(1)吊桿上端通過抱索器與鋼絲繩相連,下端通過橫梁、吊架頭等與廂體相連。整個結(jié)構(gòu)設(shè)計目的是將吊廂的載荷傳遞到鋼絲繩上去,其中最理想的狀態(tài)是整體結(jié)構(gòu)的重心與鋼絲繩的中心在一個豎直面上。如圖1 所示,鋼絲繩與雙吊桿以及橫梁組成了一個平行四邊形,而且各零件之間的連接均為鉸接,故可將吊桿看成一個二力桿,且兩吊桿可均勻承擔(dān)廂體的載荷,即兩吊桿受力相同。

圖1 吊廂總布置圖

(2)橫梁與吊架頭之間通過接頭銷軸連接,吊架頭與廂體之間通過四個吊點(diǎn)與廂體進(jìn)行連接,為了降低廂體在運(yùn)行過程中的震動,在各個吊點(diǎn)上增加減震塊設(shè)計。

(3)吊架頭所承受載荷包括廂體載荷、自重載荷、乘客載荷(有效載荷)、風(fēng)載荷以及脈動索道運(yùn)行過程中的慣性力(慣性力載荷)等。

兩吊桿與橫梁的兩端通過鉸接形式連接到一起,當(dāng)廂體受到水平方向風(fēng)載荷的作用時,其會沿風(fēng)載荷的方向發(fā)生偏擺,故風(fēng)載荷不可以與廂體的自重以及其他載荷直接疊加計算。本文在計算時不考慮廂體偏擺時對廂體迎風(fēng)面面積的影響。當(dāng)風(fēng)載荷向下作用于廂體時,則風(fēng)載荷全部傳遞到吊桿上。而吊架頭等與廂體相比迎風(fēng)面積要小很多,因此在本文的計算中忽略吊架頭等受風(fēng)載荷影響。

2 吊廂的載荷分析與計算

索道在不同的工況下,吊廂所受載荷并不相同。通過上文分析可知在索道的運(yùn)行過程中所受的載荷主要有:自重載荷、乘客載荷(有效載荷)、風(fēng)載荷、慣性力載荷。索道在靜止?fàn)顟B(tài)下所受的載荷主要有:自重載荷、風(fēng)載荷。

索道在不同的工況下載荷組成由:(1)滿載+制動+運(yùn)行方向風(fēng)載荷;(2)滿載+制動+與運(yùn)行方向垂直風(fēng)載荷;(3)滿載+制動+垂直向下風(fēng)載荷;(4)空載+運(yùn)行方向風(fēng)載荷;(5)空載+與運(yùn)行方向垂直風(fēng)載荷;(6)空載+垂直向下風(fēng)載荷。

其中(1)、(2)、(3)在制動力為0 的情況下載荷可與滿載無制動情況合并,對吊架進(jìn)行強(qiáng)度校核時,考慮找出廂體、吊桿、吊架的最大受力狀態(tài),故風(fēng)載荷及制動力(慣性力)計算時考慮最大受力狀態(tài)。由于在空載(停運(yùn))狀態(tài)下廂體受力相比(1)、(2)、(3)工況條件下的受力較小,故在本文的計算中也不再考慮。為了比較(1)、(2)、(3)種工況下廂體的受力,其中吊廂的自重載荷:吊廂(不含抱索器)重量為:503 kg(其中廂體290 kg、吊桿66 kg、橫梁19 kg、吊架頭65 kg、接頭銷軸13 kg)。

G=mg=503×9.8 N=4 929.4 N

廂體(不含吊架)載荷:

G1=mg=290×9.8 N=2 842 N

有效載荷(滿載乘客載荷):單人乘客載荷740 N

G2=8mg=8×740 N=5 920 N

最大制動載荷:

根據(jù)GB12352—2018《客運(yùn)架空索道安全規(guī)范》的有關(guān)規(guī)定,緊急制動減速度對循環(huán)式索道,制動系統(tǒng)的制動減速度不應(yīng)大于1.5 m/s2?？紤]慣性力最大的情況即為滿載情況下,制動加速度最大的情況下,產(chǎn)生的慣性力載荷,即:

風(fēng)載荷:

F風(fēng)=qμsA

式中q—單位面積風(fēng)壓,kN/m2;

μs—廂體的體型系數(shù);

A—迎風(fēng)面積,m2。

根據(jù)GB12352—2018《客運(yùn)架空索道安全規(guī)范》的有關(guān)規(guī)定:

索道運(yùn)行時,單位面積最大風(fēng)壓:q=0.25 kN/m2。

廂體的體型系數(shù)μs=1.3,運(yùn)行方向迎風(fēng)面積3.4 m2,與運(yùn)行方向垂直迎風(fēng)面積3.3 m2,垂直向下迎風(fēng)面積3.66 m2。

運(yùn)行方向風(fēng)載荷:

F風(fēng)=q×μs×A=250×1.3×3.4=1 105 N

與運(yùn)行方向垂直風(fēng)載荷:

F風(fēng)=q×μs×A=250×1.3×3.3=1 072.5 N

垂直向下風(fēng)載荷:

F風(fēng)=q×μs×A=250×1.3×3.66=1 189.5 N

通過以上計算,以吊廂為研究對象,可得出以下計算結(jié)論:

滿載+制動+運(yùn)行方向風(fēng)載荷時,吊廂的載荷:

滿載+制動+與運(yùn)行方向垂直風(fēng)載荷時,吊廂的載荷:

滿載+制動+垂直向下風(fēng)載荷時,吊廂的載荷:

故吊廂在滿載+制動+垂直向下風(fēng)載荷時,吊廂所受的載荷最大。由于在計算中沒有考慮冰雪載荷、過載及疲勞等影響因素,為方便計算,在后面的分析中增加綜合影響系數(shù)1.2,所以吊廂所受最大載荷為:

Fmax=1.2×10 041.4=12 049.7 N

吊架頭受力計算:

由圖1 可知吊架頭通過四個吊點(diǎn)與吊廂相連,考慮四個吊點(diǎn)的受力不均勻系數(shù)1.1,可得四個吊點(diǎn)上的最大受力為:

F吊=12 049.7/4×1.1=3 313.7 N

吊架頭通過銷軸與橫梁相連,其連接處的受力為:

F銷=12 049.7+70×9.8=12 735.7 N

其中吊架頭的質(zhì)量65 kg,考慮到一些小零件未全部計算重量,故取吊架頭的質(zhì)量70 kg。

橫梁受力計算:

橫梁自重19 kg,其最大負(fù)載為:

F銷=12 735.7+19×9.8=12 921.9 N

吊桿受力計算:

吊桿質(zhì)量33.3 kg,考慮未計算其與其他部件之間的連接件質(zhì)量,計吊桿的質(zhì)量35 kg,由于是雙吊桿設(shè)計,兩吊桿受力相同,則吊桿的最大載荷為:

F吊桿=(12 921.9+35×9.8×2)/2=6 804 N

3 吊桿吊架的建模與有限元分析

3.1 基于Solidworks 的三維建模

Solidworks 是由達(dá)索公司開發(fā)的三維設(shè)計軟件,通過Solidworks 建?？梢栽陂_發(fā)新產(chǎn)品過程中加快設(shè)計速度、節(jié)省時間、提高設(shè)計效率和準(zhǔn)確性,并且可通過參數(shù)化進(jìn)行系列化設(shè)計。

本文中通過Solidworks 對吊架進(jìn)行三維設(shè)計,建立了各關(guān)鍵部件的三維模型,并組裝檢查各零件之間是否存在干涉(如圖2 所示),并對吊架系統(tǒng)關(guān)鍵受力進(jìn)行了有限元分析。其中吊桿在設(shè)計中存在折彎處應(yīng)力集中比較大,通過增大折彎半徑,減小吊桿的應(yīng)力集中,對吊桿等關(guān)鍵零件進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計,使吊桿的受力更加合理并符合規(guī)范要求(詳見吊桿的有限元計算)。

圖2 吊桿吊架三維模型

3.2 吊桿吊架的有限元計算

通過吊廂載荷的分析計算,可以明確吊廂的關(guān)鍵件受力情況,通過分析吊桿吊架的受力及其連接關(guān)系,可對吊桿吊架的關(guān)鍵受力件進(jìn)行有限元計算,從而驗(yàn)證吊桿吊架設(shè)計的合理性。

3.2.1 吊架頭的有限元計算

通過吊廂載荷的分析與計算可知:吊架頭四個圓板的載荷分別為3 313.7 N,方向垂直向下。并選擇連接桿內(nèi)孔添加固定約束。圓板處添加載荷,如圖3 所示。

圖3 負(fù)載及約束

對吊架頭進(jìn)行有限元計算,其應(yīng)力云圖如圖4所示。

圖4 吊架頭應(yīng)力圖

通過吊架頭應(yīng)力云圖可知,吊架頭最大應(yīng)力為74.65 MPa,而吊架頭的材料為Q345B,其屈服強(qiáng)度為345 MPa,故吊架頭的安全系數(shù)為:

因此吊架頭的強(qiáng)度符合設(shè)計要求。

3.2.2 橫梁的有限元計算

通過上文計算可得橫梁負(fù)載為銷軸負(fù)載的一半,即橫梁兩端的受力為F=12 921.9/2=6 461 N。橫梁與吊架頭配合處的孔添加固定約束,軸座上部添加載荷,如圖5 所示。

圖5 橫梁負(fù)載與固定約束

對橫梁進(jìn)行有限元計算,其應(yīng)力云圖如圖6 所示。

圖6 橫梁應(yīng)力圖

通過橫梁應(yīng)力云圖可知,橫梁最大應(yīng)力為50.44 MPa,而橫梁的材料為Q345B,其屈服強(qiáng)度為345 MPa,故橫梁的安全系數(shù)為:

因此橫梁的強(qiáng)度符合設(shè)計要求。

3.2.3 吊桿的有限元計算

通過以上的計算可得吊桿所受載荷為6 804 N,吊桿與橫梁配合處添加載荷,吊桿與抱索器配合處添加固定約束,如圖7 所示。

圖7 吊桿負(fù)載及固定約束

對吊桿進(jìn)行有限元計算,其應(yīng)力云圖如圖8 所示。

通過吊桿應(yīng)力云圖可知,吊桿最大應(yīng)力為116.1 Pa,而吊桿的材料為Q345B,其屈服強(qiáng)度為345 MPa,故吊桿的安全系數(shù)為:

故吊桿的設(shè)計不符合規(guī)范的要求。從圖8 的應(yīng)力云圖不難看出,吊桿在上部折彎處是最薄弱的截面,且在下部折彎處應(yīng)力也很大,也是相對薄弱的截面。也有可能吊桿在折彎處存在應(yīng)力集中現(xiàn)象。針對以上分析,將吊桿上部折彎半徑由200 mm 調(diào)整為230 mm,將吊桿下部折彎半徑也由200 mm 調(diào)整為230 mm,再進(jìn)行有限元分析,得出如圖9 所示應(yīng)力云圖。

圖8 吊桿應(yīng)力圖

圖9 修改后吊桿應(yīng)力圖

通過吊桿應(yīng)力云圖可知,吊桿最大應(yīng)力為112.7 MPa,而吊桿的材料為Q345B,其屈服強(qiáng)度為345 MPa,故吊桿的安全系數(shù)為:

故吊桿的強(qiáng)度符合設(shè)計要求。

通過Solidworks 建模和有限元計算可知,吊桿吊架等關(guān)鍵部件安全系數(shù)均大于3,滿足規(guī)范要求。

4 結(jié)語

本文對八人吊架進(jìn)行受力分析,找出了吊架的最大受力狀態(tài),即吊廂在滿載+制動+垂直向下風(fēng)載荷時,受力最大。對此狀態(tài)下的吊架各關(guān)鍵受力件進(jìn)行了Solidworks 建模及有限元計算,并對吊桿等受力較大的零件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計,使其結(jié)構(gòu)更合理、更安全可靠,可為吊架設(shè)計提供一定參考。