諧振式飛機結冰探測傳感器仿真及實驗研究

王 巖，王 淵，朱程香，朱春玲,2

（1.南京航空航天大學航空學院，南京 210016；2.南京航空航天大學機械結構力學及控制國家重點實驗室，南京 210016）

飛機在地面環(huán)境遇到凍雨或冰雪等極端天氣會在表面形成積冰［1］，在起飛及降落過程中穿過含有過冷水滴的云層時也極易發(fā)生結冰現象［2］。飛機發(fā)動機進氣口積冰會減少進氣量，降低發(fā)動機工作效率，造成航程縮短，嚴重的會引起發(fā)動機故障［3?4］。機翼前緣在不同結冰氣象條件下會形成楔形、羊角等形狀冰層，不規(guī)則的冰形狀會進一步影響飛機氣動特性［5?6］，降低升阻比，影響飛機操縱性能，嚴重的還會導致飛機發(fā)生失速，造成機毀人亡的事故［7?8］。國外結冰風洞試驗研究表明，當機翼模型結冰時間達到5 min 時，升阻比會急劇下降［9］。

現代飛機普遍配備了電熱或熱氣防/除冰系統(tǒng)，能夠有效地降低飛機結冰造成的安全隱患［10］。然而現有防/除冰系統(tǒng)需要消耗大量機載能源，高效的結冰探測傳感器能夠進行結冰預警及冰層厚度測量，進而保障飛行安全的同時降低防/除冰系統(tǒng)能耗［11］。結冰探測技術起源于20 世紀60 年代，歷經60 余年的發(fā)展，國內外已經開發(fā)了多種結冰探測系統(tǒng)，這些系統(tǒng)按照測量方法分為光學法、熱學法、電學法、波導法和諧振法等［12］。

光學探測通過具有收發(fā)功能的光纖傳感器陣列來測量冰的厚度和類型，該方法由于光散射只可測量厚度小于2 mm 冰層，且傳感器端面直接安裝在機體外表面會影響氣動特性［13］。熱學探測采用多通道熱電偶陣列，通過測量冰/水物態(tài)轉變產生的溫度變化探測結冰狀況，該方法無法實時測量積冰厚度［14］。電學探測通過測量兩個帶電圓柱體間的電容和電阻隨冰體積的變化而變化探測結冰厚度，該方法只能探測到傳感器附近小范圍結冰狀況，且傳感器尺寸大，外置安裝會影響氣動特性［15?16］。波導法利用超聲換能器發(fā)射橫向或縱向超聲波，通過測量冰層中聲波特征參數變化探測結冰狀況，該方法采用的超聲換能器結構較復雜，無法在有薄水膜狀態(tài)下精確測量冰層厚度［17?21］。諧振法采用壓電傳感器測量結冰后系統(tǒng)振動頻率來探測結冰狀況，該方法用于結冰探測最早可追溯到1998年，Roy 等采用壓電陶瓷與基體表面覆冰直接接觸，研究壓電陶瓷諧振頻率隨覆冰質量、溫度的變化規(guī)律，通過阻抗分析儀測試的諧振頻率、阻抗反映結冰狀況，能夠有效探測到0.06～0.45 mm 冰層或水層［22］；國內華中科技大學葉林教授團隊在諧振平膜探測法的基礎上采用微型化測溫元件進行溫度補償，進一步提高傳感器實用性［23］；張慶輝等通過數值研究發(fā)現縱向振動換能器諧振頻率隨換能器尺寸參數增大而減?。?4］；白天等采用壓電晶片懸臂梁結構進行結冰厚度探測研究，分析有水附著與結冰兩種狀態(tài)下的諧振頻率變化，同時使用動態(tài)信號分析儀進行實驗測量，通過誤差對比檢驗計算結果的正確性，并找出諧振頻率的變化與壓電梁局部質量和剛度等結構特征改變之間的聯系，發(fā)現隨著結冰的發(fā)生以及厚度的增加，相應的局部質量和剛度的改變對諧振頻率的綜合影響多變［25］。道路結冰探測研究領域同樣使用諧振法，通過人工神經網絡算法優(yōu)化測試數據處理，并進行溫度補償［26?27］。

國內外飛機結冰探測研究表明，諧振式結冰探測傳感器與其他類型傳感器相比具有結構簡單、無需直接接觸冰層的優(yōu)點，但現有傳感器往往需將探頭伸出機體表面，影響氣動性能。本文建立的結冰探測模型將壓電傳感器安裝在平板內表面，首先建立壓電陶瓷、蒙皮鋁板和冰層組成固有頻率系統(tǒng)的模型，通過COMSOL?仿真計算適用該系統(tǒng)的壓電陶瓷本征頻率和安裝位置，并根據仿真設計結果進行實驗驗證。實驗采用阻抗分析儀測量系統(tǒng)諧振頻率及阻抗隨冰層厚度的影響規(guī)律，并通過控制環(huán)境溫度分析諧振頻率和阻抗隨溫度的影響規(guī)律。

1 探測原理及仿真計算

1.1 冰層厚度探測原理

壓電陶瓷具有正/逆壓電效應，利用壓電晶元逆壓電效應，在施加電壓后，產生機械應力導致壓電晶元變形。當交變電信號施加在壓電晶元上時，產生交變機械應力從而使壓電晶元振動。當加載電信號頻率與壓電晶元固有頻率一致時，壓電晶元振幅達到最大，即為諧振，并且由正壓電效應產生的電信號也將達到理論最大值。

金屬結構物理狀態(tài)變化引起的機械阻抗變化是很難直接測量的，而壓電陶瓷晶元的電阻抗可以通過精密阻抗分析儀直接測量。本文采用高強度粘合劑將壓電晶元粘接在鋁制結構表面，壓電晶元和金屬結構的機械相互作用以及壓電晶元的機電耦合作用，將整體結構的機械阻抗變化轉變?yōu)殡娮杩棺兓．旊娮杩棺钚r，結構產生共振，此頻率值為諧振頻率；電阻抗最大時，結構發(fā)生反共振。因此結構的電阻抗及諧振頻率都可通過阻抗分析儀阻抗?頻率參數曲線進行測量。

由鋁板、壓電陶瓷晶元和冰層組成的結構系統(tǒng)在外形一定的情況下，其諧振頻率與質量、剛度之間存在著如下關系

式中：f0為固體結構諧振頻率；k為結構剛度系數；m為質量；C為常數。

冰層附在金屬鋁板表面，與壓電傳感器非直接接觸探測結冰狀況時，由于壓電傳感器尺寸相對鋁板較小，因此整體結構剛度、質量以鋁板為基準。當鋁板表面附著不同厚度冰層或在不同溫度下測量時，結構質量和剛度都會發(fā)生變化，因此系統(tǒng)諧振頻率也會隨之改變。

本文采用壓電陶瓷PZT?5A 作為傳感測試材料，壓電傳感器與鋁板組成結構的初始諧振頻率為參照值。當壓電傳感器與鋁板組成的結構表面附著冰層時，由于冰層對結構整體剛度和質量的影響，其諧振頻率產生變化，因此可以通過結構諧振頻率的變化判斷物體表面是否結冰以及結冰厚度。然后結合溫度對諧振頻率的影響規(guī)律，進行低溫溫度修正，使冰層厚度測量值更加準確。

1.2 仿真設計

本文采用頻率分析物理場進行仿真計算。模型結構示意圖如圖1 所示。壓電傳感器與冰層非接觸布置，冰層凍結在鋁板上表面，壓電傳感器使用epoxy?301 耐低溫環(huán)氧膠水和鋁板粘接，建模時不考慮膠層厚度。

圖1 諧振式結冰探測模型Fig.1 Model of resonant icing detection

模型選用7075 鋁合金材料，邊長54 mm、厚度2 mm；壓電傳感器材料選用PZT?5A（其信號收/發(fā)性能相對于PZT?4、PZT?8 較好，具有較高的機電耦合系數、介電常數等），邊長10 mm，厚度1 mm，表面鍍銀電極。材料參數如表1 所示。

表1 壓電陶瓷材料參數Table 1 Material parameters of piezoelectric ceramic

仿真計算中PZT?5A 和鋁板材料屬性如表2所示。通過特征頻率有限元仿真分析整體結構的諧振頻率和結構模態(tài)。

表2 PZT?5A、鋁及冰參數Table 2 Parameters of PZT?5A,aluminum and ice

仿真結構三維模型如圖2 所示。首先計算無冰層附著情況下結構諧振頻率及位移量，由于壓電材料PZT?5A 振動模式為厚度方向的縱向振動，因此當結構在諧振頻率下工作時，結構發(fā)生共振，此時振幅達到最大，即縱向位移量最大。

圖2 無附著物仿真結構三維模型Fig.2 3-D structure model without ice/water

無冰層附著結構縱向振型云圖如圖3 所示，位移量?頻率曲線如圖4 所示。由結構振動位移量隨頻率變化曲線圖可知，在諧振頻率212.31 kHz 附近的縱向振動位移最大，故壓電材料PZT?5A 與鋁板組成的結構諧振頻率為212.31 kHz。本文采用系統(tǒng)諧振頻率作為冰層厚度表征參數，研究環(huán)境溫度、冰層厚度對系統(tǒng)諧振頻率影響規(guī)律。

圖3 頻率212.31 kHz 時的結構振型云圖Fig.3 Structure vibration mode nephogram at 212.31 kHz

圖4 頻率-位移圖Fig.4 Frequency-displacement diagram

在鋁板模型表面加一定厚度的冰層，分析覆冰厚度對結構諧振頻率的影響。實驗時通過模具控制冰層厚度，鋁板表面邊緣區(qū)域無附著物，因此仿真模型表面冰層/水層覆蓋范圍小于鋁板面積，如圖5所示。

圖5 覆冰結構模型Fig.5 Model of the structure with ice

取附著冰層厚度范圍0～5 mm 對結構諧振頻率及位移量進行分析。改變冰層厚度進行系統(tǒng)仿真計算，獲得結構諧振頻率、位移量隨冰層厚度變化規(guī)律，如圖6 所示。

圖6 諧振頻率及位移量隨冰層厚度變化規(guī)律Fig.6 Variation law of resonance frequency and displace?ment with thickness

仿真結果表明，結構諧振頻率以及位移量都隨冰層厚度增加而降低。諧振頻率隨冰層厚度變化關系近似正比，點位移隨厚度變化先劇烈后平緩。其原因主要是由于冰層作為具有氣孔的疏密性材料，附在結構表面具有阻尼作用，減緩振動，致使振動幅度嚴重下降，隨著冰層厚度增加，阻尼效果降低，因此振動幅度即點位移的衰減也減小。附著的冰層使整體結構剛度減小、質量增加，因此由式（1）可知，諧振頻率隨冰層厚度增加而降低。

2 地面冷環(huán)境結冰探測實驗

2.1 測量儀器及測量方法

諧振式結冰探測實驗平臺由高精度低溫箱、噴霧模塊、阻抗分析儀、溫度采集模塊、壓電傳感器和鋁板及冰層組成。噴霧模塊采用壓電噴霧器進行水滴發(fā)生，噴霧器微孔個數600，微孔尺寸40 μm，噴霧直徑范圍10 mm，噴霧器距離平板20 cm。為保證結冰均勻性，噴霧過程中通過三軸滑臺進行水平方向移動。實驗系統(tǒng)如圖7 所示。

圖7 諧振式結冰探測實驗平臺Fig.7 Experimental platform of resonant icing detection

采用精密阻抗分析儀進行信號發(fā)生與采集，該設備通過掃頻電壓激勵與壓電晶元相匹配的諧振電信號，從而使壓電晶元發(fā)生共振并反饋電信號，可測量壓電晶元的電阻抗Z、共振頻率fr、反共振頻率fa和導納Y等。典型的阻抗?頻率曲線如圖8 所示，當阻抗值達到最小時，結構振幅最大，發(fā)生共振，該頻率稱為共振頻率fr；當阻抗值最大時，結構振幅最小，該頻率稱為反共振頻率fa。

圖8 典型電阻抗-頻率曲線Fig.8 Curve of electrical impedance?frequency

在進行冰層厚度探測時必須考慮低溫對系統(tǒng)諧振頻率的影響，采用多路高精溫度采集設備對環(huán)境溫度及系統(tǒng)溫度進行監(jiān)測。實驗使用標定后的PT100?A 鉑電阻，測溫誤差為±0.1 ℃。實驗測量系統(tǒng)及結冰模型如圖9、10 所示。

圖9 阻抗分析設備連接圖Fig.9 Diagram of impedance analysis equipment

圖10 實驗樣件結構Fig.10 Structure of experimental sample

2.2 諧振式結冰探測實驗

首先測試壓電傳感器PZT?5A 諧振頻率特性，阻抗分析儀設定激勵電壓為1 V，電阻為25 Ω，掃頻范圍為160～230 kHz，測量阻抗?頻率曲線如圖11 所示。在整個頻率段范圍內有多個共振頻率，電阻抗最小處對應的頻率下振動幅度最大，為諧振頻率。實驗時測量諧振頻率隨冰層及溫度的變化，為保證實驗環(huán)境一致，阻抗分析儀設定激勵電壓和電阻等參數不變。當阻抗分析儀測得結構電阻抗Z最低時，等價于結構阻尼最小，產生共振。

圖11 結構諧振頻率掃頻圖Fig.11 Diagram of structure resonance frequency

測得在15 ℃環(huán)境溫度下壓電傳感器與鋁板粘接在一起后，其結構諧振頻率fr為203.491 kHz，仿真計算結果為212.31 kHz，誤差分析如下：

（1）實驗采用的壓電傳感器PZT?5A 由于儲存時間較長，已經產生老化，壓電性能有所下降。

（2）仿真和實驗所采用的PZT?5A 材料屬性不完全相同，如實驗通過壓電測試儀得到的壓電常數d33為335×10-12C/N，而仿真中壓電常數為374×10-12C/N。

（3）仿真時未考慮電極和環(huán)氧樹脂膠對整個結構的影響，因此仿真得到的諧振頻率相對實驗測試數據偏大。

由于實際試驗時，沒有激光測振儀等測量振動位移量的設備，因此后續(xù)未對位移量隨冰層厚度的變化規(guī)律進行實驗研究。

2.2.1 溫度對無冰層結構諧振頻率的影響

結冰溫度變化會影響壓電傳感器及鋁板剛度，進而改變結構諧振頻率及阻抗值。通過實驗研究低溫對系統(tǒng)測量參數影響規(guī)律，可有效提高結冰探測精度。實驗溫度-35～0 ℃，每降低5 ℃采集一組數據。實驗中固體結構有多個共振頻率，最大諧振頻率下結構振動幅度最大，振動特性最明顯，因此只提取諧振頻率作為結果。

如圖12 所示，實驗結果表明結構表面無冰層附著時，諧振頻率和最小電阻抗值都隨溫度升高而降低。結構諧振頻率與溫度近似正比關系，其對應變化呈一階線性變化，根據數據擬合諧振頻率（fr）?溫度（T）關系公式為

圖12 阻抗/諧振頻率隨溫度變化規(guī)律Fig.12 Variation law of impedance and resonance frequen?cy with temperature

低溫下結構諧振頻率及阻抗實驗研究對溫度造成的諧振頻率影響進行修正，可初步消除結冰探測時溫度對結構產生的影響，進一步提高探測精度。

2.2.2 冰層厚度對結構諧振頻率的影響

本實驗采用超聲霧化器在高精度低溫冷環(huán)境箱中制作冰層，試驗溫度為-10 ℃。冰層凍結在3.5 mm×3.5 mm 的亞克力輕型模具框內。結冰厚度通過累計噴霧量進行驗證，取第1 次噴霧和最終10 次噴霧的厚度平均值對比驗證每次噴霧的結冰量?？紤]到每次噴霧量一致，因此產生的結冰厚度也比較均勻，故認為其作為研究頻率隨結冰厚度變化規(guī)律是可行的。根據噴霧量計算獲得實驗中結冰厚度范圍0.5～4 mm，每增加0.5 mm 測量一次系統(tǒng)諧振頻率和阻抗，實驗結果如圖13 所示，隨著冰層厚度增加，諧振頻率值降低、最低電阻抗值增大，實驗結果與理論計算變化趨勢一致。

圖13 阻抗/諧振頻率隨冰層厚度變化規(guī)律Fig.13 Variation law of impedance and resonance frequen?cy with ice thickness

將實驗數據在Origin 中通過二次多項式擬合，得到諧振頻率（fr）?冰層厚度（h）關系式為

2.2.3 溫度修正后冰層厚度測量規(guī)律

考慮到結冰溫度對結構諧振頻率及阻抗的影響，結合溫度及冰厚對諧振頻率的影響規(guī)律，研究結冰厚度為2.5 mm 時諧振頻率和電阻抗值隨溫度的變化規(guī)律。表3 為不同溫度下諧振頻率和電阻抗變化規(guī)律。

表3 結冰2.5 mm 諧振頻率隨溫度變化Table 3 Variation law of resonance frequency with tem?perature at thinkness of 2.5 mm

基于低溫箱諧振探測實驗采集的4 組數據進行溫度與結冰后的結構諧振頻率關系分析，在Ori?gin 中進行非線性曲線擬合，對數據采用指數函數分析，得到如下擬合式為

圖14 為厚度2.5 mm 的冰層諧振頻率隨溫度變化的擬合函數曲線和實驗點對比，通過溫度修正可以有效提高冰層厚度測量精度。溫度對冰層密度、聲速等參數都有影響，會造成結構剛度變化，因此相同厚度的冰層在不同溫度下其諧振頻率會產生較大的偏移。對結冰后的諧振探測模型進行溫度影響分析，可預測不同溫度下諧振頻率的變化規(guī)律、有效提高探測精度。

圖14 擬合函數與實驗數據點對比Fig.14 Comparison of fitting function and experimental da?ta points

由以上分析可知，結構諧振頻率和電阻抗的變化可以反映溫度變化，文中在無冰層附著時對結構諧振頻率隨溫度變化作了試驗分析，如圖12 所示。溫度不僅對壓電材料和鋁板的剛度產生影響，對冰層的剛度也有很大影響，在外形、質量不變的結構上，表面附著一定厚度的冰層，若溫度穩(wěn)定，結構的諧振頻率值固定；當溫度變化時，結構整體剛度也會隨溫度產生相應的變化，此時諧振頻率也會變化。通過定量分析不同厚度冰層附著結構下諧振頻率隨溫度的變化關系，可以消除溫度對諧振頻率的影響，達到諧振法探測冰層厚度的溫度補償效果。

3 結論

基于阻抗分析儀的諧振法非接觸式結冰探測實驗主要研究溫度和冰層厚度對結構諧振頻率的影響，不同于冰層直接覆蓋在壓電傳感器表面的實驗探究，本文得到如下結論：

（1）對于外形不變的物體結構，附著冰層越厚，結構阻抗值越高，諧振頻率值越低。這是由于固體機械系統(tǒng)諧振頻率受剛度、質量影響，冰層作為特殊多孔材料相當于阻尼，吸收震蕩、阻礙物體振動，因此冰層越厚、阻抗越高。結冰模型上冰層增加了整體結構質量，且冰層剛度小于鋁板剛度，當鋁板表面附著冰層厚度增加時，結構剛度減小，由式（1）可知諧振頻率隨冰層厚度增加而降低。

（2）對于同一厚度覆冰結構，凍結溫度越低，結構諧振頻率越高，阻抗值也越高。當溫度降低時，冰層內部結構孔隙率變大，導致冰密度變小、更加疏松，對系統(tǒng)振動吸收效果更好，即結構振動阻尼增大，最終在阻抗分析儀上則表現為電阻抗增大；并且溫度越低、冰層凍結強度就越大，導致剛度增加，由式（1）可知，質量不變的情況下，剛度增大，結構的諧振頻率增大。

由以上諧振式結冰探測實驗結果可知，基于阻抗分析儀的諧振頻率和阻抗特性分析可以識別特定結構表面是否結冰，并能有效測量結冰厚度，最后通過溫度修正能有效提高冰層厚度測量精度。作者希望通過諧振式結冰探測實驗研究，能初步探究諧振法探測的影響因素及規(guī)律，為諧振法非接觸式結冰探測提供參考。