基于麥克風(fēng)陣列的目標(biāo)電抗器噪聲提取與分離技術(shù)研究

王 平， 于 琨， 郭佳熠， 潘亦睿， 耿江海， 王一林， 律方成

(1.河北省輸變電設(shè)備安全防御重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，河北 保定 071003；2.國網(wǎng)天津城西公司，天津 3001903；3.中國電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100192)

0 引 言

特高壓并聯(lián)電抗器是特高壓遠(yuǎn)距離輸變電網(wǎng)中的核心設(shè)備之一,具有調(diào)整無功、限制過電壓、快速切斷電弧和穩(wěn)定電網(wǎng)等諸多功能[1-3]。特高壓并聯(lián)電抗器運(yùn)行中的狀態(tài)檢測對于保障設(shè)備乃至特高壓輸電網(wǎng)的安全都至關(guān)重要?；诼曅盘柕臓顟B(tài)檢測技術(shù)具有成本低、無接觸等優(yōu)點(diǎn),是運(yùn)行條件下開展特高壓并聯(lián)電抗器狀態(tài)檢測的可行手段,但在變電站等聲環(huán)境復(fù)雜場景下存在著噪聲干擾較大、非目標(biāo)電抗器與目標(biāo)電抗器聲信號高度相似等問題,導(dǎo)致目標(biāo)電抗器聲信號難以準(zhǔn)確提取[4-6]。因此,研究以變電站內(nèi)多臺特高壓電抗器為主體,針對單一目標(biāo)電抗器的混合噪聲采集和分離技術(shù),對特高壓并聯(lián)電抗器的狀態(tài)監(jiān)測具有重要意義。

目前在噪聲分離提取的研究中,普遍采用的方法有:運(yùn)用聽覺規(guī)律分離(Computational Auditory Scene Analysis,CASA)、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Deep Neural Networks,DNN)、多分辨率耳蝸圖(Multi-Resolution Cochleagram,MRCG)、功率歸一化倒譜系數(shù)法(Power-Normalized Cepstral Coefficients,PNCC)、振-聲相干分析分離方法等[7-10],應(yīng)用范圍較廣的是盲源分離算法,也被稱作盲信號分離(Blind Signal Separation, BSS),它指的是在源信號及其傳輸通道的參數(shù)都未知的情況下,僅由觀測信號恢復(fù)或提取各源信號的過程,BSS 的主要任務(wù)是僅通過多通道系統(tǒng)觀測數(shù)的多個樣本來估計(jì)其源信號以及其傳遞函數(shù)[11]。文獻(xiàn)[12]提出基于四階累積量矩陣的特征分解聯(lián)合多矩陣對角化的穩(wěn)健盲波束形成。文獻(xiàn)[13]利用了極小化互信息的獨(dú)立成分分析(Independent Component Analysis,ICA)估計(jì)算法,并推導(dǎo)了一種基于累積量的近似方法。

波束形成算法做為信號處理的一個重要分支,在噪聲分離提取領(lǐng)域中被廣泛應(yīng)用,所謂波束形成是把按照一定幾何和規(guī)則排列的多元輸入和輸出進(jìn)行一系列處理,例如加權(quán)、求和差、卷積等形成空間下指定性的方法。潘超等從正交級數(shù)展開波束形成入手,獲取陣列和目標(biāo)波束圖兩者之間的等價關(guān)系,使得陣列波束圖逼近目標(biāo)波束圖[14]。褚志剛等基于球陣列建立坐標(biāo)系,采用聲源識別濾波求和的方法實(shí)現(xiàn)了三維空間的聲源定位量化[15]。在盲源分離技術(shù)的現(xiàn)場應(yīng)用中,噪聲源信號受到現(xiàn)場環(huán)境的影響,復(fù)雜且具有一定的隨機(jī)性,采集傳感器往往達(dá)不到正定和超定算法的要求,所以介紹了一種分離精度高、適用范圍廣的欠定盲源分離技術(shù)[16]。在波束形成技術(shù)應(yīng)用中,波束方向偏差、幅值和相角差和陣元位置誤差等因素會導(dǎo)致接收信號的協(xié)方差矩陣出現(xiàn)重大偏差,導(dǎo)致波束形成算法性能不良,提出一種屏蔽噪聲能力強(qiáng)、信號方向處理好的基于掩蔽函數(shù)的波束形成算法[17]。針對上述問題,將欠定盲源分離技術(shù)、基于掩蔽函數(shù)的波束形成技術(shù)相結(jié)合,對本次實(shí)驗(yàn)的噪聲信號進(jìn)行處理。

本文首先敘述了并聯(lián)電抗器噪聲產(chǎn)生機(jī)理,得到了各類噪聲源的特征,仿照變電站的現(xiàn)場環(huán)境,在屏蔽室內(nèi)采用麥克風(fēng)陣列對電抗器周圍進(jìn)行布置;其次,通過麥克風(fēng)陣列獲得待測并聯(lián)電抗器的聲信號,提出一種基于掩蔽的波束形成算法,實(shí)現(xiàn)了對非目標(biāo)電抗器噪聲信號的屏蔽,并增益目標(biāo)電抗器的聲音信號;最后,采用文獻(xiàn)[27]提出的基于掩蔽函數(shù)的欠定盲源分離(K-UBSS)算法,實(shí)現(xiàn)了混合矩陣的估計(jì)并恢復(fù)了單一噪聲源,提高了噪聲檢測的效率及準(zhǔn)確度。

1 特高壓變電站噪聲特征

特高壓交流變電站的主要噪聲源有變壓器噪聲、高壓并聯(lián)電抗器噪聲、變電架構(gòu)區(qū)域金具與導(dǎo)線的電暈噪聲、空氣動力性噪聲和機(jī)械性噪聲等[18],其中高壓并聯(lián)電抗器以低頻噪聲為主。

1.1 電抗器本體噪聲

在高壓并聯(lián)電抗器內(nèi)部,鐵心是核心部件之一,同時也是最主要的振動源之一,研究鐵心的振動機(jī)理是研究此類并聯(lián)電抗器本體振動噪聲機(jī)理的關(guān)鍵[19]。并聯(lián)電抗器鐵心包含鐵軛和鐵心柱兩個部分,兩個部分一般均由硅鋼疊片構(gòu)成,硅鋼疊片由硅鋼片堆疊而成。硅鋼等鐵磁性材料在磁場的作用下會發(fā)生磁化,在磁化的過程中,硅鋼等材料還會發(fā)生磁致伸縮現(xiàn)象,硅鋼的磁致伸縮是并聯(lián)電抗器鐵心振動的主要原因之一,對于磁致伸縮的研究是并聯(lián)電抗器振動噪聲機(jī)理研究的重要組成部分[20]。

電抗器的噪聲主要是由鐵心振動產(chǎn)生的,由兩部分組成,即

F=Fmax+Fmag

(1)

式中:F為造成振動的外力矢量和,Fmax為麥克斯韋力,Fmag為磁致伸縮力。磁致伸縮力是鐵心硅鋼片磁致伸縮現(xiàn)象的一種等效應(yīng)力,可以通過鐵芯的磁致伸縮應(yīng)變計(jì)算得出:

(2)

式中:ε為磁致伸縮應(yīng)變;σ為磁致伸縮應(yīng)力;D為彈性張量;f(B)表示鐵芯磁致伸縮應(yīng)變ε,應(yīng)變大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度之間近似為線性關(guān)系,磁致伸縮應(yīng)變可以由鐵芯的磁感應(yīng)強(qiáng)度通過磁致伸縮曲線計(jì)算獲得。

麥克斯韋力是一種分布在鐵心餅和氣隙界面處的表面力[21],一般通過麥克斯韋應(yīng)力張量Tmax進(jìn)行計(jì)算:

(3)

B=μH

(4)

式中:H為磁場強(qiáng)度矩陣;μ為磁導(dǎo)率矩陣;I為單位矩陣;S為鐵芯餅與氣隙交界面的面積。

1.2 電抗器風(fēng)扇噪聲

冷卻系統(tǒng)噪聲主要包含水流和空氣產(chǎn)生的流體噪聲以及泵體等產(chǎn)生的機(jī)械噪聲,屬于典型的風(fēng)機(jī)噪聲[22],通過對電抗器的聲壓進(jìn)行測量,得到了風(fēng)扇平均聲壓級頻譜分布情況,電抗器風(fēng)扇的最大峰值在500～600 Hz處,該處聲壓頻率相比于其他頻率高5 dB以上。

1.3 電抗器附近隨機(jī)噪聲

變電站內(nèi)的隨機(jī)噪聲信號主要有電暈、鳥鳴、施工和人聲幾類,其中最主要、影響最明顯的為電暈噪聲[23],文獻(xiàn)[28]采用譜減法語音增強(qiáng)技術(shù)對電暈噪聲進(jìn)行了分離,其具有短時脈沖性的特點(diǎn),通過噪聲頻譜分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),在0～20 kHz的頻帶范圍內(nèi),能量分布比較均勻,滿足寬頻帶噪聲特點(diǎn)。而鳥鳴、施工和人聲等噪聲隨機(jī)性很強(qiáng),采集時可有效避免,如不慎混入上述隨機(jī)噪聲,通過K-UBSS算法可進(jìn)行有效剔除。

綜上,特高壓變電站內(nèi)的主要噪聲源包括集中在100～500 Hz 的中低頻段的變壓器和高壓并聯(lián)電抗器噪聲、峰值集中在500～600 Hz的電抗器風(fēng)扇噪聲還有主要分布在 100 Hz 以下的低頻段以及 1 kHz 以上的高頻段的電暈噪聲。在頻域上,其他噪聲與高壓并聯(lián)電抗器的頻譜分布不同;在時域上,電暈噪聲的短時脈沖性與變壓器、高壓并聯(lián)電抗器噪聲近似平穩(wěn)的特征也存在較大差異。

2 基于掩蔽函數(shù)的麥克風(fēng)陣列的波束形成器

按照噪聲源的種類,可以將噪聲分為:(1)與待測電抗器不同向但同類型的噪聲,如其他相的電抗器等;(2)與待測電抗器同向但不同類型的噪聲,如待測電抗器附屬散熱風(fēng)扇的噪聲等;(3)與待測電抗器不同向且不同類型的噪聲三種。處理方向性噪聲與不同類型噪聲所采用的方案不同,其中波束形成算法是處理方向性噪聲的可行方案,盲源分類算法是分離不同類型噪聲的常用方法。

波束形成技術(shù)作為麥克風(fēng)陣列信號處理的重要組成部分,對麥克風(fēng)陣列采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性組合處理,得到一個標(biāo)量波束輸出,使波束對準(zhǔn)信號方向,有效地增強(qiáng)目標(biāo)信號,抑制干擾信號[24],本文采用波束形成算法消除目標(biāo)電抗器非同向的噪聲,布置傳感器陣列,通過不同信道獲得信號的運(yùn)算,減弱一部分聲信號而加強(qiáng)部分方向的聲信號。

麥克風(fēng)陣列,是由多個麥克風(fēng)按一定的形狀規(guī)則排列在不同位置的陣列系統(tǒng)。根據(jù)聲源與麥克風(fēng)陣列的距離,麥克風(fēng)陣列可分為近場模型和遠(yuǎn)場模型[25]。根據(jù)傳聲器陣列的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),可分為線陣、平面陣和體陣列等。

兩個麥克風(fēng)之間的距離為r,噪聲源信號的最高頻率的波長為λmin,若聲源點(diǎn)到陣列中心的距離S滿足S≥2r2/λmin為遠(yuǎn)場模型,否則為近場模型。根據(jù)文獻(xiàn)[29]可知,測點(diǎn)距離電抗器本體的距離為0.3 m或者2 m,特高壓電抗器大部分頻譜都集中于2 000 Hz以內(nèi),選擇S=0.3 m,λmin為2 000 Hz時的波長,r=0.1 m,通過計(jì)算可得應(yīng)選取遠(yuǎn)場模型,有利于信號的增強(qiáng)。

本文的研究對象為變電站中呈“一字型”排列的三臺電抗器,在變電站中除特高壓電抗器以外,還存在其他設(shè)備,故對于已知方向的目標(biāo)電抗器來說,需要建立坐標(biāo)獲取該方向上的噪聲信號,所以本文主要研究對象為一維均勻線性陣列。

2.1 一維均勻線性麥克風(fēng)陣列信號預(yù)處理

圖1 并聯(lián)電抗器周邊聲環(huán)境圖Fig.1 Acoustic environment around shunt reactor

其中,陣列中每臺麥克風(fēng)接收到的聲音信號關(guān)系式為

Ym(ω)=Xm(ω)+Vm(ω)=ejωc-1cos(θs-ψm)X(ω)+Vm(ω)

(5)

式中:m為麥克風(fēng)的編號,m=4,5,6。Xm(ω)和Vm(ω)分別為麥克風(fēng)接收到的聲信號和噪聲信號分量,r為兩個麥克風(fēng)之間的距離,r=0.1 m,c=340 m/s,θ為目標(biāo)電抗器在坐標(biāo)系中的入射角,θs=θ3,5,Ψm為麥克風(fēng)位置的方向角,由圖中位置可得,Ψ4=π,Ψ6=0,X(ω)為待測并聯(lián)電抗器的聲信號。

根據(jù)上述定義,可將三個麥克風(fēng)接收的聲信號可以構(gòu)成一個矩陣,矩陣為

y(ω)=[Y4(ω),Y5(ω),Y6(ω)]=d(ω,θs)X(ω)+V(ω)

(6)

式中:d(ω,θs)=[e-jωc-1cosθx,1,ejωc-1cosθx]

2.2 基于掩蔽函數(shù)的波束形成算法

波束形成是對目標(biāo)信號進(jìn)行恢復(fù)的過程,即通過空間濾波,將第m個麥克風(fēng)陣元帶有增益的輸出[26],經(jīng)過濾波器處理之后的聲信號為

(7)

hH(ω)d(ω,θs)=1

(8)

波束形成的核心就是找到一個最優(yōu)的波束形成算法濾波器h(ω),使其滿足式(8)中的約束,波束形成器的輸出Z(ω)盡可能接近期望值信號X(ω)。波束圖被用來描述波束形成系統(tǒng)對聲信號入射角的靈敏度,它表示濾波器輸出的聲音信號相對于感興趣聲源發(fā)出的原始聲信號的失真情況,它的定義為

(9)

對于圖1的系統(tǒng),可得

(10)

其中,ψn(ω)=[J(ωrc-1)e-jrπ,0,J(ωrc-1)ejnπ],J為一階貝塞爾函數(shù)。

常見波束圖的主瓣θ=0° ,對于本次課題研究的電抗器位置而言,目標(biāo)電抗器的入射角θs=θ3,5,所以需要定義一個指向波束圖,指向波束形成系統(tǒng)為

h(ω)=ψ-1(ω)γ*(θs)b

(11)

圖2 陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Array topology

構(gòu)造兩個指向型(Directivity)波束形成系統(tǒng)

(12)

式中:θ1=(θm1+θm2)/2+π,θ2=(θm1+θm2)/2,h1(ω)對應(yīng)的波束圖B1[h1(ω),θ]的零點(diǎn)在θ2,最大值點(diǎn)在θ1,h2(ω)對應(yīng)的波束圖B2[h2(ω),θ]的零點(diǎn)在θ1,最大值點(diǎn)在θ2。

通過定義兩個波束形成系統(tǒng)的比值構(gòu)造掩蔽區(qū),比值為

(13)

通過分析η(ω,θ)的大小構(gòu)造掩蔽函數(shù)時,當(dāng)η(ω,θ)的值偏小時,主要聲音來源于波束方向在大角度范圍內(nèi),即[θ2,5,θ4,5]內(nèi),所以此時κ(ω,θ)應(yīng)盡可能靠近;相反,當(dāng)η(ω,θ)的值偏大時,κ(ω,θ)應(yīng)盡可能靠近1。

在確定掩蔽函數(shù)κ(ω,θ)的變化率時,如線性變化,即默認(rèn)聲音衰減為線性下降,會導(dǎo)致靠近目標(biāo)角度的噪聲不能被有效地掩蔽,而更高階的變化速率,會使初掩蔽后輸出的時頻域內(nèi)出現(xiàn)不必要的屏蔽區(qū),通過上述分析構(gòu)造掩蔽函數(shù)為

(14)

利用掩蔽圖可以屏蔽掩蔽區(qū)內(nèi)的聲音信號,然后將掩蔽圖與最大值點(diǎn)在θs=θ3,5的波束圖相結(jié)合,被稱為掩蔽波束圖,如圖2(b)所示,得到最終掩蔽后的聲音信號為

Γ[h(ω),θ]=B[h(ω),θ]κ(ω,θ)

(15)

在現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)中,傳感器的位置與待測聲源的位置是已知且明確的,通過分析麥克風(fēng)陣列的結(jié)構(gòu),確定選擇一維均勻線性陣列的遠(yuǎn)場模型,并根據(jù)變電站中并聯(lián)電抗器周邊聲音環(huán)境圖,建立了二維笛卡爾坐標(biāo),通過麥克風(fēng)陣元確定了待測并聯(lián)電抗器的角度,根據(jù)已知目標(biāo)電抗器角度,在現(xiàn)場實(shí)際測量聲源到傳感器陣列中心位置的方向角,并據(jù)此根據(jù)兩者的相對位置可以確定掩蔽方向,本文構(gòu)造了兩個指向型波束形成系統(tǒng),通過其比值的大小構(gòu)造掩蔽圖,確定了掩蔽函數(shù),得到了最終掩蔽后的聲音信號。該算法可以有效的屏蔽其余非目標(biāo)電抗器的聲音信號,最大程度的保留了目標(biāo)電抗器周圍的混合聲音信號。

3 基于K-DPC聚類算法的欠定盲源分離算法

通過上文所述基于掩蔽函數(shù)的波束形成算法對原始聲信號進(jìn)行濾波處理,對非目標(biāo)電抗器噪聲信號屏蔽,消除了非目標(biāo)電抗器的噪聲,增益目標(biāo)電抗器聲信號,接下來采用K-UBSS算法(欠定盲源分離算法)實(shí)現(xiàn)混合矩陣的估計(jì)和單一噪聲源的恢復(fù)。本節(jié)首先從信號的稀疏性角度出發(fā),將欠定盲源分離算法(UBSS)分為兩部分,一是基于單源點(diǎn)檢測及改進(jìn)歸一化稀疏算法,該算法首先將聲音的時域信號轉(zhuǎn)為時頻域信號,再通過SSP的單源點(diǎn)檢測,增強(qiáng)時頻支撐點(diǎn)的稀疏性,最后根據(jù)K-DPC聚類算法,完成單一聲源的獲取。

3.1 短時傅里葉變換

通過麥克風(fēng)采集的聲音信號一般為時域信號,而時域信號的稀疏性往往較差,采樣點(diǎn)的信息不明顯,就需要將離散的時域信號轉(zhuǎn)換為頻域上的信息。

短時傅里葉變換(STFT)通過給信號加窗,減小頻譜泄露,獲得較好的時頻分辨率的同時進(jìn)行傅里葉變化。漢寧窗相比于常見的矩形窗、漢明窗和高斯窗等泄露減小、幅值識別率提高,對被測信號是隨機(jī)或者未知的效果更佳。

窗函數(shù)可以隨著時間軸的平移,得到任意t時刻的頻譜,構(gòu)成二維的時頻域信號。STFT得到的時頻域(t,f)信號可以由式(16)和(17)來表示。

X(t,f)=AS(t,f)

(16)

(17)

式中:X(t,f)和S(t,f)分別為x(t)和s(t)在時頻域(t,f)下的STFT的系數(shù),ai為混合矩陣A的第i列向量。

3.2 基于SSP的單源點(diǎn)檢測

混合的聲音信號同步的非正交性很強(qiáng),導(dǎo)致在同一時頻點(diǎn)會存在多個源信號,為了保證單源點(diǎn)的充分稀疏性[27],采用基于SSP單源點(diǎn)檢測算法,在處理非稀疏性信號上效果顯著。

首先確定所有的時頻支撐點(diǎn),其目的主要為了剔除低能量的噪聲點(diǎn),假設(shè)觀測點(diǎn)數(shù)量為S,時頻支撐域?yàn)棣?對于?(t,f)∈S,時頻支撐點(diǎn)的定義為

(18)

式中:‖·‖2表示2范數(shù),因?yàn)榭紤]到噪聲點(diǎn),一般通過式(19)來判定時頻支撐點(diǎn)。

(19)

式中:ξ為噪聲相關(guān)的門限值,選取合適的門限值,可以有效的提高信噪比,提高后續(xù)聚類算法的魯棒性,ξ的取值方法如下:

步驟4:計(jì)算ξn+1=(ξ1+ξ2)/2,若ξn=ξn+1,則取該值為閾值,若ξn≠ξn+1,跳轉(zhuǎn)步驟2重新計(jì)算,初步閾值更新為ξn+1,直到ξn=ξn+1時停止計(jì)算。

對于任意一個時頻支撐點(diǎn)X(t,f)均可分為實(shí)部和虛部,分別用Re和Im進(jìn)行表示

(20)

通過上式可知,當(dāng)且僅當(dāng)僅存在單源點(diǎn)時,實(shí)部和虛部在多維空間中的向量具有相同或者相反的方向,通過定義觀測點(diǎn)X(t,f)實(shí)部和虛部兩者夾角θ:

(21)

通過定義可知,僅存在單源點(diǎn)時,可得cosθ=1,即θ=0°,但因?qū)嶋H周圍的混合信號包含著多種固有噪聲源和隨機(jī)噪聲,兩者之間的方向完全相同的很少,需要在計(jì)算前設(shè)定一角度限定值Δφ,時頻點(diǎn)(t,f)實(shí)部和虛部的絕對方向上夾角小于該值時,則該點(diǎn)為SSP。最后通過對單源點(diǎn)進(jìn)行歸一化,把線性聚類變換為球形聚類以及不同象限向量由唯一方向向量表示。

3.3 基于K-DPC算法的聚類分析

K-DPC聚類通過對所有數(shù)據(jù)點(diǎn)周圍構(gòu)造k個鄰域,得到ρi和δi的決策圖,形成密度峰值點(diǎn)(類簇中心)和中心點(diǎn)領(lǐng)域內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)(類簇),對數(shù)據(jù)進(jìn)行噪聲點(diǎn)剔除和樣本點(diǎn)分類,實(shí)現(xiàn)最后的快速高效聚類。

(1)初始化:定義兩個時頻觀測點(diǎn)yi和yj的空間距離,之間距離滿足歐幾里得度量,即dij=‖yi-yj‖2,‖‖2表示向量的二范數(shù)。

(2)剔除離群點(diǎn):聚類前剔除數(shù)據(jù)點(diǎn)中的離群點(diǎn),首先定義領(lǐng)域平均距離ξ(yi)和領(lǐng)域最大距離max(yi):

(22)

max(yi)=maxyj∈K(yi)(dij)

(23)

式中:K(yi)為yi的K鄰域,K的取值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相關(guān)。若對于任意一個觀測點(diǎn)yi滿足:

(24)

則認(rèn)為該觀測點(diǎn)為離群點(diǎn),需要被舍去,剩余的觀測點(diǎn)可以構(gòu)成一個新的集合Y={y1,y2,…,yV}。

(3)首先定義兩個概念:局部密度值ρi和局部高密度點(diǎn)的距離δi。

(25)

對Y內(nèi)所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)的位置進(jìn)行排序,排序的原則為ρi的降序,得到一個新的集合Y′={y1′,y2′,…,yV′},定義Y′內(nèi)各時頻點(diǎn)與局部高密度點(diǎn)的高密度距離為:

(26)

利用最小二乘法的多項(xiàng)式擬合做出表達(dá)式:δ=f(i),通過求取f(i)的一階導(dǎo)數(shù)為零的實(shí)數(shù)根,δ′=f'(i)=0,得到極大的實(shí)數(shù)根分別為i1,i2,…,in,對應(yīng)的聚類中心分別為:{y1′,y2′,…,yn′}。接下來把其余樣本點(diǎn)進(jìn)行分配,分配原則如下:將樣本點(diǎn)m分配給距離最近且ρn>ρm的第n類簇,最后得到有關(guān)ρ和δ的相關(guān)決策圖。

(4)混合估計(jì)矩陣獲取:將每一類簇中得到的P個樣本點(diǎn)進(jìn)行排序,排序點(diǎn)順序?yàn)棣?,φ2, ……φP,則該類簇對應(yīng)的單源點(diǎn)被定義為

(27)

(28)

通過欠定盲源分離算法將各聲源的聲信號進(jìn)行分離之后,可以進(jìn)行聲信號的復(fù)原。文獻(xiàn)[27]首先提出了一種 K-DPC 聚類新型欠定盲源分離算法,得到了混合噪聲信號中的各聲源信號分量,構(gòu)建了獨(dú)立聲源信號庫; 借助 k-UBSS 算法中的混合估計(jì)矩陣,提出了一種利用獨(dú)立聲源信號庫獲得大量混合時頻譜圖的方法,最后分別通過 VGGNet-16和ResNet-50 模型進(jìn)行訓(xùn)練,實(shí)現(xiàn)了混合聲音信號的分類。根據(jù)電抗器的噪聲特征分析可知,電抗器的聲信號特征主要為100 Hz及其整數(shù)倍的聲信號,同時100 Hz成分占比最高。根據(jù)信號的頻域特征,選擇信號與待測聲源信號特征接近的聲信號即為分離出的電抗器信號。

4 實(shí)驗(yàn)分析

4.1 實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)

為了驗(yàn)證算法的準(zhǔn)確性,需要利用已知特征的聲源進(jìn)行驗(yàn)證性試驗(yàn),變電站現(xiàn)場均為混合噪聲,因此本文在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)利用三臺電抗器開展模擬試驗(yàn)。試驗(yàn)的具體設(shè)置如下:

為了還原變電站內(nèi)混合噪聲信號,本文以屏蔽室內(nèi)3臺小型干式并聯(lián)電抗器作為研究對象,其包含A、B、C三相,設(shè)置C相為目標(biāo)電抗器,為了研究波束形成算法的效果,采用三通道聲紋采集裝置和sony的ECM-VG1麥克風(fēng)九支,編號為1～9,現(xiàn)場試驗(yàn)如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)場圖Fig.3 Laboratory scene diagram

圖3中(a)為三臺噪聲特征一致的電抗器,以示區(qū)分選取最右側(cè)電抗器為目標(biāo)電抗器;(b)為試驗(yàn)用小型風(fēng)扇,用以模擬現(xiàn)場電抗器的冷卻風(fēng)扇;(c)為電火花發(fā)生器,用于模擬現(xiàn)場局放噪聲;(d)為本次實(shí)驗(yàn)所用的麥克風(fēng)陣列,由九支高性能麥克風(fēng)組成,按照擺放位置分為一、二、三分陣列。當(dāng)電抗器正常工作時,通過麥克風(fēng)陣列進(jìn)行噪聲收集處理,該型號麥克風(fēng)具有寬且平滑的頻率響應(yīng)(40 Hz 至 20 kHz)、高達(dá) -33 dB 的出色靈敏度 (0 dB=1 V/Pa) 和低于 18 dB SPL 的固有噪聲級別,可以較好地對三臺電抗器、風(fēng)扇、電暈等噪聲等進(jìn)行收集,實(shí)驗(yàn)室內(nèi)各設(shè)備具體安裝位置如圖4所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)室示意圖Fig.4 Schematic diagram of laboratory

4.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

通過實(shí)驗(yàn)研究基于掩蔽波束形成算法的性能。所需的頻率無關(guān)的方向性圖案被選為具有最大多重性的唯一零點(diǎn)的心形線,指向系數(shù)b如表1所示。

表1 一、二、三階系數(shù)

指向性系數(shù)和麥克風(fēng)個數(shù)有關(guān),在沒有進(jìn)行掩蔽前,考慮一個半徑為0.1 m的均勻陣列,分別設(shè)計(jì)的差分波束形成器的最大階數(shù)為N=1,N=2和N=3,對應(yīng)的麥克風(fēng)個數(shù)分別為M=3,M=5,M=7。在不損失一般性的情況下,我們假設(shè)期望的觀察方向?yàn)?°,即θs=0°。根據(jù)式(10)設(shè)計(jì)相應(yīng)的指向波束形成濾波器。

圖5(a)、(b)和(c)繪制了f=1 000 Hz時的1階、2階和3階的設(shè)計(jì)波束圖。從圖中可以清楚看到,本文所設(shè)計(jì)的波束圖在180°處有一個唯一的最小值,接近于0值,并且相對于橫軸是對稱的。階數(shù)越高,信號的白噪聲增益越小,方向性越強(qiáng)。但是,在未屏蔽之前,除了目標(biāo)電抗器[330°, 120°]范圍內(nèi)保留信號外,其余角度的聲音信號也會存在,所以需要通過掩蔽來進(jìn)行進(jìn)一步的濾波。因?yàn)楝F(xiàn)場采集時采用的為3通道聲紋采集器搭配三個麥克風(fēng),故選擇N=1時進(jìn)行掩蔽。

圖5 不同階數(shù)波束形成器波束圖Fig.5 Beam patterns of beamformers of different orders

圖6為掩蔽后形成的波束圖,可以看出,掩蔽后幅頻響在150°～300°的范圍內(nèi),接近于0;在60°～150°和330°～30°的范圍內(nèi),在0～1之間過渡;在30°～60°的范圍內(nèi),接近于1。波束的最大值和目標(biāo)電抗器的期望值均在θ=45°處,與掩蔽前相比,除目標(biāo)電抗器之外的角度均得到了有效屏蔽,當(dāng)頻率變化時,系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)變化較小,引起的變化可以忽略不計(jì)。

圖6 波束掩蔽圖Fig.6 Beam masking diagram

根據(jù)圖3可知,麥克風(fēng)1、2、3為一組分陣列,記為分陣列1,麥克風(fēng)4、5、6為一組分陣列,記為分陣列2,麥克風(fēng)7、8、9為一組分陣列,記為分陣列3。圖7為波束形成時麥克風(fēng)1、2、3采集的混合噪聲信號,麥克風(fēng)陣列采集的時域信號稀疏性較差,尤其是電暈等隨機(jī)噪聲的能量分布被電抗器所覆蓋,大部分的能量分布于0～2 000 Hz的范圍內(nèi),2 kHz以上的高頻段能量較少,100 Hz處的能量最大,說明采集的噪聲的主體為電抗器本體噪聲。

圖7 波束形成前的麥克風(fēng)陣列混合噪聲信號Fig.7 Microphone array mixed noise signal before beamforming

從圖8中可以看出,通過掩蔽后的波束形成算法,混合信號的信號幅值分布與原始信號相比發(fā)生了明顯的變化。麥克風(fēng)采集的原始時域信號幅值集中在[-1,1],經(jīng)基于掩蔽后的波束形成算法的處理后,麥克風(fēng)采集的時域信號幅值集中在[-0.5,0.5],有效屏蔽了非目標(biāo)電抗器的聲音信號的同時,保留了原始信號的能量分布特點(diǎn),同時能量集中區(qū)域較為清晰。

圖8 波束形成后的麥克風(fēng)陣列混合噪聲信號Fig.8 Microphone array mixed noise signal after beamforming

本文通過引入連續(xù)交替采樣策略進(jìn)行調(diào)制,將原始信號、固定波束形成的信號、自適應(yīng)波束形成的信號和基于掩蔽函數(shù)的波束形成算法進(jìn)行對比,得到了各麥克風(fēng)陣元的平均功率譜密度,如表3所示。其中,固定波束形成算法的誤差最大,自適應(yīng)波束形成算法在低頻率時誤差較大,基于掩蔽函數(shù)的波束形成算法在電抗器主要的頻段100～500 Hz處誤差較小,有效的保留了原有信號特征,與原始信號的能量分布基本一致,避免了目標(biāo)信號的能量衰變和低頻突變的情況。

最后,如圖9所示,得到電抗器本體、風(fēng)扇和點(diǎn)暈三種主要噪聲,頻域特征作為聲學(xué)特征,其中,本體噪聲的頻譜能量主要分布在100～500 Hz之間,1 000 Hz以上的能量基本為0;風(fēng)扇噪聲幅值范圍在[-0.05,0.05]內(nèi),遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于本體噪聲幅值,且分布較為分散;電暈噪聲是非連續(xù)的,電暈噪聲的頻譜能量主要分布于2 000 Hz以上的高頻區(qū)域。

表2 不同波束形成算法功率譜密度對比

圖9 單一噪聲源Fig.9 Single noise source

5 結(jié) 論

本文在屏蔽室內(nèi)高度還原特高壓變電站并聯(lián)電抗器噪聲超標(biāo)的實(shí)際工況,針對目標(biāo)電抗器的噪聲來源,基于掩蔽的波束形成算法以及欠定盲源分離算法,通過對隨機(jī)噪聲和麥克風(fēng)陣列獲得的并聯(lián)電抗器附近單一噪聲源,本文所得主要結(jié)論如下:

(1) 提出了一種基于掩蔽的波束形成算法,通過構(gòu)造方向?yàn)V波器以及指向型波束形成系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)對非目標(biāo)電抗器信號的掩蔽過程。根據(jù)麥克風(fēng)陣列的布置情況,得到了波束掩蔽圖,非目標(biāo)電抗器的噪聲得到了有效屏蔽,掩蔽區(qū)內(nèi)聲音信號的特征得到了有效保留,對比固定波束形成算法和自適應(yīng)波束形成算法,功率譜密度誤差最小。

(2) 電抗器本體振動產(chǎn)生的噪聲、冷卻系統(tǒng)(風(fēng)扇)和電暈噪聲三種為并聯(lián)電抗器的主要聲源,采用單源點(diǎn)檢測和基于K-DPC的密度聚類相結(jié)合的欠定盲源分離算法,得到了它們的時頻譜圖和聲紋特征。

本文的研究驗(yàn)證了基于掩蔽的波束形成算法對目標(biāo)電抗器的噪聲提取的有效性,獲得了電抗器周圍主要噪聲源的聲紋圖。今后的研究方向是如何將正常異常狀況下的混合噪聲信號進(jìn)行分離,實(shí)現(xiàn)目標(biāo)電抗器的在線檢測。