含植被渾水的水動力特性和紊動特性試驗研究

張曉雷， 吳浩然， 喬會超， 李彬

(1.華北水利水電大學 水利學院,河南 鄭州 450046; 2.中水北方勘測設計研究有限責任公司,天津 300222)

河流與人類的生存和繁衍息息相關，古人擇水而棲，創(chuàng)造了燦爛的中華農(nóng)耕文明。然而，河流在給予人類以巨大福祉的同時還會造成嚴重的自然災害。以黃河下游為例，一旦漫灘洪水在黃河下游發(fā)生，灘地上生長的農(nóng)作物(如玉米、大豆等)必將被淹沒受損，在造成經(jīng)濟損失的同時，灘區(qū)中的植被也會對河道行洪產(chǎn)生不利的影響，如減小灘區(qū)行洪斷面、增加行洪阻力等，這些因素會使水流流速減緩和洪水水位升高，進一步加重洪水威脅，增加河漫灘損失。另一方面，生長在灘區(qū)內(nèi)的植物，其發(fā)達的根系錨固土壤，能夠很好地保護灘岸不被過度沖刷，起到涵養(yǎng)水土、固灘護岸的作用；同時，水生植物可以凈化水體、改善和減輕其富營養(yǎng)化，對水生態(tài)系統(tǒng)的保護和修復起到不可或缺的作用。因此，植物的存在對于漫灘水流的影響既有不利的一面，也有積極的一面。

目前，國內(nèi)外學者對含植被水流的特性進行了一些研究，如：李艷紅等[1]、楊克君等[2]、韓璐[3]研究發(fā)現(xiàn)，含植被水流縱向流速的垂向分布不滿足明渠流速分布，即“對數(shù)型”分布，而是呈“S”形分布，且不同植被的“S”形分布是不同的；李冬等[4]、王瑩瑩[5]、槐文信等[6]和樊新建等[7]研究發(fā)現(xiàn)，植被層以上水流的流速分布呈“J”形，即服從半對數(shù)關系；IKEDA S等[8]、LI Y P等[9]對含柔性植被的水流紊動特性進行了研究，分析了植被密度對水流雷諾應力的影響，結果表明，含植被水流的雷諾應力在植被層頂端處達到最大值，且植被有葉稈時的水流紊動強度、雷諾應力的峰值位置在植被層之上[10]；張英豪等[11]的試驗表明，雷諾應力在植被冠層附近達到最大值，并向水面和床底方向逐漸減小，最終趨近于零。朱紅鈞等[12]、呂升奇等[13]、吳福生等[14]、惠二青等[15]、趙芳等[16]、丁雪[17]、王子建等[18]對含淹沒植被水流的紊動強度進行了試驗研究，結果表明，有植被時的水流橫、縱、垂三個方向的紊動強度均大于無植被時的，且紊動強度最大值位于植被冠層附近；李艷紅等[19]建立了含淹沒植被水流的紊動強度經(jīng)驗公式，并從理論上證明了紊動強度沿垂向存在最大值。綜上可知，目前國內(nèi)外學者對含植被水流特性的研究較多，但對挾沙條件下含植被水流的特性研究較少。筆者采用水槽試驗研究植被在不同淹沒度時含沙水流的縱向流速的垂向分布、雷諾應力和相對紊動強度的分布情況，揭示水流特性的內(nèi)在機理，以期為河道防洪設計、水生態(tài)綜合治理提供一定的科學依據(jù)[20]。

1 試驗設計

華北水利水電大學水利水運及治河試驗廳的矩形玻璃水槽長20 m、寬0.5 m、高0.5 m，水槽底面比降為0.001。水槽進水口設有與水槽同寬、厚度為5 cm的PVC消能墊用來平浪消波和平穩(wěn)水流；出水口設有可調(diào)節(jié)尾門，以保證試驗在近似均勻流的條件下進行。水槽尾水處設有圓柱體攪拌池，內(nèi)有渾水25 m3；在整個試驗過程中一直保持攪拌池內(nèi)攪拌棒的旋轉(zhuǎn)，以保證試驗水流的含沙量維持不變。試驗條件：流量Q為20 L/s、含沙量S為1.02 kg/m3。本次試驗選取中值粒徑d50=0.019 mm的細沙。

1.1 試驗裝置與方案

以植被帶中心斷面的水位作為控制水位，并設置水位計測量水位。以水槽底面為基準面Z0，則控制水位即為控制水深，水深用H0表示。試驗設置P1、P2、P3共3條鉛垂測線，其中P1測線位于平行于水流方向前后兩列植被中間處；P2測線在距P1測線右側5 cm處，位于4棵植被圍成的矩形的形心點所在垂線處；P3測線在距P2測線上游7 cm處，位于垂直于水流方向兩列植被中間的位置。對3條測線所在位置的水流流速進行測量。測線分布情況如圖1所示。

圖1 水槽側視圖及測線布置圖

1.2 測量設備及模型植被

測量儀器采用挪威Nortek公司生產(chǎn)的聲學多普勒流速儀(ADV)，如圖2所示。該儀器可采集測量爪正下方5 cm處的三維流速，流速測量頻率為150 Hz，即每秒可記錄150組三維瞬時流速。本次試驗單點測量時間取20 s；根據(jù)測點水深的不同，每條垂線采集20～40個點位的三維流速數(shù)據(jù)。

圖2 ADV流速儀模擬采樣點示意圖

為了更真實地模擬有植被存在的漫灘水流運動特性，本次水槽試驗選取與玉米形狀相似的模型植被。模型玉米總高度hv為21.8 cm、下部主莖高5.5 cm、直徑0.15 cm，上部有柔性葉片，在水流作用下將會產(chǎn)生一定程度的彎折、擺動，這也是植被區(qū)域水流紊動的根源之一；植被莖稈具有較強的剛度，在本次試驗水流強度的作用下不會產(chǎn)生彎曲變形、倒伏現(xiàn)象。在水槽底部鋪設固定模型植被的PVC底板，如圖3所示。

圖3 模型植被示意圖

1.3 含沙量的測量

為研究含沙量對水流紊動特性的影響，試驗過程中需對含沙量進行測量。采用虹吸的方法對試驗水流進行取樣，虹吸管通過支架豎直固定于水槽中部垂線處，通過支架上的刻度確定管口的垂向位置；并分別在相對水深y/H0(y為距槽底的距離)為0.2、0.4、0.6、0.8及1.0處進行取樣，各取樣點樣品用100 mL的比重瓶盛放，并用電子天平進行稱重，根據(jù)試驗水流與清水質(zhì)量的差值計算試驗水流含沙量的大小。本次試驗中的含沙量取樣和測量過程分別如圖4(a)和圖4(b)所示。由于在不同垂線位置處，含沙量的分布是不同的，以上方法在不同位置處取得的試驗水流的含沙量分布如圖5所示。

圖4 含沙量測量過程示意圖

圖5 試驗水流沿垂線方向的含沙量分布情況

1.4 數(shù)據(jù)分析處理方法

試驗中單次采集流速數(shù)據(jù)約3 000組，為降低植被擾動的影響和保證所獲得試驗數(shù)據(jù)的準確性，首先將信噪比(SNR)小于20 dB的數(shù)據(jù)剔除，之后剔除相關系數(shù)(Correlation Coefficient)小于85%的數(shù)據(jù)。經(jīng)篩選后，每個測點的三維流速分析數(shù)據(jù)量約占其數(shù)據(jù)采集總量的60%。

1) 沿水槽方向的時均流速計算式為：

(1)

式中：ui為瞬時流速；N為篩選后的流速組次。

2) 水流的雷諾應力計算式為：

(2)

式中：u′、v′分別為縱向和垂向的脈動流速；ρ為水流的密度；M為采樣點的個數(shù)；u′i和v′i分別為縱向和垂向各點的瞬時流速。

3)水流縱向紊動強度的表達式為：

(3)

根據(jù)主流區(qū)實測的雷諾應力線性回歸并延長至床面得到。切應力τ從最大值床面切應力τb線性減小至水面時等于零。同理，橫向和垂向水流的相對紊動強度分別為σy/u*和σz/u*。

2 試驗結果與分析

通過控制水深，并依據(jù)水深H0與植被高度hv的相對關系，將本次試驗水流劃分為淹沒水流(H0=23 cm，hv/H0≤1)和非淹沒水流(H0=16 cm，hv/H0>1)，分別如圖6(a)和圖6(b)所示。

圖6 水槽試驗圖

2.1 流速分布

圖7給出了植被不同淹沒程度條件下各測線處水流縱向流速的垂向分布及其空槽試驗結果。

圖7 植被不同淹沒程度條件下各測線上水流的縱向流速分布情況

由圖7可知：

1)對于P1測線，其所在位置處水流的上下游都有植被，在植被淹沒與非淹沒狀態(tài)下，該測線處水流的時均縱向流速沿水深方向均符合“S”形分布，拐點均在植被冠層頂部和植被莖稈與葉片區(qū)域的交界處出現(xiàn)，這與李艷紅等[19]、楊克君等[2]的研究結果基本一致。另外，植被淹沒狀態(tài)下的時均縱向流速大于植被非淹沒狀態(tài)的。根據(jù)EI-HAKIM O等[21]、CAROLLO F G等[22]流速三區(qū)分布的觀點，本次研究從床面至自由水面將流速分布劃分為Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)和Ⅲ區(qū)，各區(qū)的流速分布呈現(xiàn)不同的特點：①Ⅰ區(qū)，流速隨植被被淹沒程度的增加而增大，呈現(xiàn)出冪函數(shù)形態(tài)的流速分布；②Ⅱ區(qū)，流速呈對數(shù)分布，其曲率隨著植被被淹沒程度的增加而變緩，此時的水深已到達植被的枝葉區(qū)；③Ⅲ區(qū)，此時的水深超過植被的枝葉，流速分布大致呈現(xiàn)出冪函數(shù)曲線狀。流速三區(qū)分布的代表性觀點與本次研究所得結果的對比情況見表1。

表1 流速三區(qū)分布的代表性觀點與本次研究所得結果的對比

2)對于P2和P3測線，這2條測線上的水流流速并未受到植被干擾，縱向流速沿垂線方向的分布呈“J”形，即“半對數(shù)型[5]”，且該流速均大于同淹沒程度下P1測線上的相對應流速。選用的模型植被具有一定的剛度，該流速分布與槐文信等[6]采用粒子圖像速度儀(PIV)測量的植被穩(wěn)恒流縱向流速垂向分布大體一致。

3)對于P2和P3測線上的水流縱向流速時均值，無植被情況的小于有植被情況的。原因在于植被的存在減小了水流的過水面積，水流集中，植被之間的流速增大。植被淹沒狀態(tài)下P3測線上的最大縱向流速位于y/H0=0.10處，為23.36 cm/s；植被非淹沒狀態(tài)下P3測線上的最大縱向流速位于y/H0=0.47處，為32.51 cm/s。

2.2 雷諾應力

雷諾應力的產(chǎn)生源于流速分布的不均勻性，由雷諾應力的計算式(式(2))可知，流速分布越不均勻，雷諾應力值越大，反之越小。圖8給出了植被不同淹沒程度條件下各測線上雷諾應力的垂向分布及其空槽試驗結果。

圖8 植被不同淹沒程度條件下各測線上雷諾應力的分布情況

由圖8可知：

1)在植被淹沒狀態(tài)下P1和P2測線上的雷諾應力分布與無植被時的分布大體一致；由于P3測線位于兩列植被之間，受相鄰植被葉片對水流的阻擋作用，水流縱向流速的垂向分布在植被葉片區(qū)附近出現(xiàn)拐點，植被葉片區(qū)以下區(qū)域水流流速的不均勻性高于其以上區(qū)域的，雷諾應力的最大值出現(xiàn)在植被莖稈和下層葉片的過渡區(qū)域，其值為117.42 cm2/s2。

2)在植被非淹沒狀態(tài)下，3條測線上的雷諾應力的分布趨勢基本一致，即自下而上呈現(xiàn)“S”形分布，在近底區(qū)域很小的范圍內(nèi)，雷諾應力值基本為零。

2.3 相對紊動強度

圖9給出了無植被水流的相對紊動強度沿垂線方向的變化規(guī)律(空槽試驗)。由圖9可知：無植被時水流的相對紊動強度自水面向下逐漸增大，并在槽底附近取得最大值，遵循明渠水流紊動強度的變化規(guī)律[23]。

圖9 無植被水流相對紊動強度沿垂線方向的變化規(guī)律(空槽試驗)

含植被水流的紊動來源于植被的莖稈和葉片阻水產(chǎn)生的尾流紊動以及剪切力產(chǎn)生的剪切紊動等[24]。圖10、圖11、圖12分別給出了植被在不同淹沒程度條件下P1、P2、P3測線上水流的相對紊動強度分布。

圖10 植被不同淹沒程度條件下P1測線上水流的相對紊動強度分布情況

圖11 植被不同淹沒程度條件下P2測線上水流的相對紊動強度分布情況

圖12 植被不同淹沒程度條件下P3測線上的水流相對紊動強度分布情況

由圖10可知，植被不同淹沒程度條件下，P1測線上橫向和縱向水流相對紊動強度大小接近，垂向水流紊動強度明顯小于其他兩向的[25]。受到槽底對水流脈動的抑制作用，P1測線上水流的相對紊動強度在床面區(qū)域較小，后隨著相對水深的增加而增大。在植被淹沒狀態(tài)下(H0=23 cm)，P1測線上水流相對紊動強度的最大值出現(xiàn)在y/H0=0.40處，說明植被枝葉區(qū)域內(nèi)的水流存在著強烈的動量交換，因此紊動最為劇烈；隨著相對水深增加，至枝葉頂部，植被正后方水流的相對紊動強度受到植被枝葉的阻滯作用迅速減弱。在植被非淹沒狀態(tài)下(H0=16 cm)，P1測線近槽底處水流的相對紊動強度的分布規(guī)律和大小與淹沒狀態(tài)下的一致，紊動強度最大值出現(xiàn)在植被的冠層位置處，紊動強度最小值位于植被莖稈至冠層的過渡區(qū)[15]。

由圖11可知：P2測線上水流的相對紊動強度自床面向上呈現(xiàn)先減小后增大的分布特征，在植被淹沒和非淹沒狀態(tài)下，P2測線上水流的相對紊動強度分別在y/H0=0.39、y/H0=0.8處達到最大值；P2測線上橫向和縱向水流的相對紊動強度分布形態(tài)相似、垂向水流的相對紊動強度最小。相對水深y/H0和植被的淹沒程度直接影響P2測線上水流的相對紊動強度最大值出現(xiàn)的位置。

由圖12可知：在不同植被淹沒程度條件下，P3測線上水流的相對紊動強度最大值均出現(xiàn)在植被冠層并接近頂端的位置。在植被淹沒狀態(tài)下，水流的相對紊動強度在植被莖稈位置處取得最小值，表明該處水流的流態(tài)相對于其他位置的來說最為平緩；在植被非淹沒狀態(tài)下，水流的相對紊動強度的最小值位于植被枝葉區(qū)最下方處。這說明相對水深y/H0、植被莖稈與葉片的過渡區(qū)域共同影響水流的相對紊動強度最小值出現(xiàn)的位置。

3 結論

基于水槽試驗，研究了有植被存在的含沙水流的流速分布特性和紊動特性，得出的結論如下：

1)無植被時，水流縱向流速分布呈“J”形。有植被時，受上游植被干擾的區(qū)域其水流縱向流速分布呈“S”形，根據(jù)縱向流速沿垂向的分布規(guī)律從槽底至水面劃分為3個流速區(qū)；未受上游植被干擾的區(qū)域其水流縱向流速分布呈“J”形。

2)在植被淹沒狀態(tài)下，雷諾應力的最大值位于植被莖稈和下部枝葉的過渡區(qū)域。在植被非淹沒狀態(tài)下，雷諾應力自下而上呈現(xiàn)“S”形分布；在近底區(qū)域很小的范圍內(nèi)，其值基本為零。

3)無植被水流的相對紊動強度遵循明渠水流紊動強度的變化規(guī)律。植被對水流橫向、縱向相對紊動強度影響較大，對垂向相對紊動強度影響較??；受植被葉片阻水擾流的影響，淹沒狀態(tài)的植被對水流相對紊動強度影響較大，對于含植被渾水，其水流的相對紊動強度最大值出現(xiàn)在枝葉相對茂密的區(qū)域，最小值出現(xiàn)在枝葉相對稀疏的區(qū)域。