滲透轉(zhuǎn)化思想 提升數(shù)學解題能力

馬云飛

(江蘇省南京外國語學?；窗卜中?223000)

轉(zhuǎn)化思想，顧名思義，指的是將一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式的數(shù)學思想.不同于語文、英語等學科，數(shù)學學科的語言具有多樣性的特點，文字、圖形、公式、數(shù)學符號等共同組成了數(shù)學語言.因此，學生在學習解題時應當學會轉(zhuǎn)化，能夠應用轉(zhuǎn)化思想將各種數(shù)學符號有機地聯(lián)系起來.應用轉(zhuǎn)化思想，學生能夠?qū)碗s的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為簡單的內(nèi)容，用已知的知識理解未知等，提升數(shù)學學習效率.下面，筆者將對初中數(shù)學中轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)策略進行闡述.

1 正確認知，感悟轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學學習中的價值和意義

數(shù)學思想是貫穿在數(shù)學學習進程中的主線，是學生學習數(shù)學過程中需要悉心體會的，只有把握數(shù)學思想才能使得學生真正融入數(shù)學世界，體會數(shù)學知識內(nèi)在的本質(zhì).在數(shù)學教學中，教師要充分認識到數(shù)學思想對于學生數(shù)學學習的價值和意義，從而使得學生在數(shù)學學習之時就能以更深刻的眼光審視數(shù)學，以更高遠的視野審視數(shù)學問題.

1.1 深刻理解數(shù)學，感悟數(shù)學本質(zhì)

數(shù)學知識看似繁雜零碎，數(shù)學問題也千姿百態(tài)，但其內(nèi)在皆有規(guī)律可循，如果讓學生把握了數(shù)學的內(nèi)在本質(zhì)，站在更深刻的認知角度去理解和審視數(shù)學，則會感知到數(shù)學問題有其相通之處，很多數(shù)學問題存在著由此及彼，相互依存的關(guān)聯(lián)，而將這一學生心中模糊的認知進行提煉，升華為數(shù)學解題中的轉(zhuǎn)化思想，凸顯其相通之處用于解題，不僅讓學生清晰感知知識之間的關(guān)聯(lián)性，助推學生厘清知識間的脈絡，更讓學生的思維得以優(yōu)化，培養(yǎng)學生舉一反三，觸類旁通的能力.

1.2 提升解題能力，滋養(yǎng)學習自信

初中學生的學習能力相對較弱，對于一些數(shù)學規(guī)律和數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系缺乏正確的認知，特別是知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，很多學生并不能通過自己的分析去界定，進而梳理內(nèi)化，完善成屬于自己的認知體系，這樣一種支離破碎式的學習無疑會讓學生在遇到些問題的時候，不能游刃有余的應對，進而出現(xiàn)失誤或者錯誤，特別是面對一些復雜的數(shù)學問題，導致一些知識的應用上出現(xiàn)張冠李戴，是是而非的現(xiàn)象，在屢次的失敗中逐漸喪失了數(shù)學學習的自信.而從本源上滲透數(shù)學思想，特別是轉(zhuǎn)化思想，讓學生領會知識之間并非孤立的個案，它們之間是相互關(guān)聯(lián)的，很多知識如果我們換一種視角，會發(fā)現(xiàn)“以他山之石，可以攻玉”，在一個問題的解決過程中汲取正確的思路，從而升華學生的解題能力，長此以往，學生的數(shù)學能力會逐步得到提升，學生的學習自信心也會得以滋養(yǎng)，讓學生對數(shù)學學習產(chǎn)生濃厚的興趣.

1.3 感悟數(shù)學之美，培養(yǎng)數(shù)學情感

學生探究數(shù)學奧秘的過程，就是學生一次次的親歷數(shù)學、深刻認知數(shù)學、與數(shù)學問題進行心靈對話的過程，進而萌生對數(shù)學濃厚情感的過程，學生也就是在這樣一次次近距離的與數(shù)學問題的“互動”中產(chǎn)生對數(shù)學的深厚情感.而引導學生站在更高的視角，用更深邃的眼光去面對數(shù)學問題，特別是從知識之間的內(nèi)在本質(zhì)上去學會轉(zhuǎn)化，學會遷移，在輕松自如的過程中解決數(shù)學問題，學生才會把握數(shù)學的“牛鼻子”，在解決數(shù)學問題的同時進而領略數(shù)學世界的迷人魅力，從學生的內(nèi)心產(chǎn)生對數(shù)學世界一探究竟的欲望，這一深刻的情感將指引學生不斷邁向數(shù)學學習的縱深.

2 精心設計，滲透數(shù)學轉(zhuǎn)化思想

學生解題能力的培養(yǎng)不是一朝一夕之功，學生數(shù)學思想的形成更是一個潛移默化的過程.作為初中數(shù)學教師，面對的是一群認知能力相對較低，邏輯思維能力尚欠缺的個體，我們在教學中，要優(yōu)化策略引導，整合多種資源，巧妙滲透數(shù)學轉(zhuǎn)化思維，真正做到在教學中潤物無聲，于無痕之中升華學生的數(shù)學轉(zhuǎn)化能力.

2.1 揭示內(nèi)在聯(lián)系，未知轉(zhuǎn)化為已知

初中數(shù)學知識較為繁瑣，但是卻又緊密聯(lián)系.在學習新知識時，教師可以從已經(jīng)學過的數(shù)學知識出發(fā)，帶領學生展開探究.將未知轉(zhuǎn)化為已知是教學中常用的一種手段，有助于揭示知識的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學生們更加高效地學習，形成整體.化未知化為已知，有助于內(nèi)化新知識，形成自己的認知理解，幫助學生們更快地掌握所學知識.數(shù)學是一門靈活的學科，無論是在學習還是實踐應用中，大家都應當具備靈活轉(zhuǎn)化的能力，實現(xiàn)知識互通.

數(shù)學知識之間存在千絲萬縷的聯(lián)系，我們在教學中，切忌孤立狹隘的而將各個數(shù)學知識之間的聯(lián)系進行割裂，這樣勢必導致學生難以形成完善的數(shù)學認知系統(tǒng)，轉(zhuǎn)化也就失去了基礎.因此，教師在教學數(shù)學時，要引導學生聯(lián)系舊知，將其轉(zhuǎn)化為已經(jīng)掌握的數(shù)學知識，從而揭示彼此之間的內(nèi)在聯(lián)系.這不僅有助于教學進程順利地開展，還有助于提升學生的探究能力.除此之外，教師還可以準備一些小獎品，實施鼓勵教學，激發(fā)學生的學習興趣.

2.2 拆分難度問題，復雜轉(zhuǎn)化為簡單

眾所周知，數(shù)學知識具有一定的難度，尤其是對于初中生而言，中學數(shù)學不同于小學數(shù)學，更具有抽象性.遇到稍具難的題目時，學生可能會產(chǎn)生畏懼心理，這不利于學生的數(shù)學學習.因此，教師可以鼓勵學生拆分困難問題，應用轉(zhuǎn)化思想將其轉(zhuǎn)化為簡單的問題，逐步求解，這能大大提升學生的解題效率，還有助于幫助學生克服畏懼心理，迎難而上，增強學習的積極性.

在學習過程中難免會遇到難題，針對這些題目，讓學生不能退縮，其主要考查點還是所學過的知識.因此，學生只需要將較難問題進行拆分，將其簡單化，問題就會迎刃而解.在教學過程中，教師還可以鼓勵大家小組合作，積極地交流討論，碰撞思維的火花，有助于發(fā)散數(shù)學思維，提升學科素養(yǎng).

2.3 引導實驗探究，特殊轉(zhuǎn)化為一般

數(shù)學是一門有規(guī)律的學科，但是在學習時，可能會遇到一些特殊情況，學生可能無法立即獲得解題思路，這時可以將問題進行一般化轉(zhuǎn)化，總結(jié)尋找出一般情況下的解法，再將特殊情況轉(zhuǎn)移運用.因此，在教學時，教師可以從實例出發(fā)，通過組織實驗探究，帶領學生分析歸納，將特殊問題一般化，引導學生掌握轉(zhuǎn)化的方法要領，從而提升解題能力.

2.4 強化應用意識，進行模型轉(zhuǎn)化

生活處處是數(shù)學，學習數(shù)學的最終目的就是能夠應用所學知識解決實際問題.但是在教學中卻會發(fā)現(xiàn)，有很多同學能夠理解課堂知識，卻無法將其應用求解實際問題，這是由于無法將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題導致的.因此，教師可以在課上展示實際問題，帶領學生從中抽離數(shù)學模型，進而求解，強化大家的應用意識.

總之，轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學學習中常用的一種解題思想，在數(shù)學解題中有著廣泛的應空間，其對于提升學生的數(shù)學能力更具有積極的推動作用.數(shù)學轉(zhuǎn)化思維的形成并非一蹴而就的，教師應當立足長遠，將其培養(yǎng)滲透在日常的數(shù)學教學中，引導學生理解其內(nèi)涵，明白它在學習中的作用，從而深化轉(zhuǎn)化意識.應用轉(zhuǎn)化思想，揭示數(shù)學知識內(nèi)在聯(lián)系，提升數(shù)學解題效率，為以后的數(shù)學學習打下堅實的基礎.