基于移相變壓器的直驅(qū)風(fēng)機(jī)次同步振蕩抑制

韓平平，王 希，王 歡，李曉明

（1.新能源利用與節(jié)能安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（合肥工業(yè)大學(xué)），合肥 230009；2.國(guó)網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學(xué)研究院，石家莊 050021）

隨著多種新能源發(fā)電并網(wǎng)、電力電子元件覆蓋電力系統(tǒng)的各個(gè)環(huán)節(jié)，電網(wǎng)強(qiáng)度逐漸被削弱[1]，增大了直驅(qū)風(fēng)機(jī)PMSG（permanent magnet synchronous generator）并網(wǎng)引起次同步振蕩SSO（subsynchronous oscillation）的風(fēng)險(xiǎn)。2015年，我國(guó)新疆某直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)向附近無(wú)串補(bǔ)交流電網(wǎng)供電時(shí)，引發(fā)了持續(xù)的SSO現(xiàn)象[2-3]，導(dǎo)致數(shù)百公里外的火電廠汽輪機(jī)組因扭振保護(hù)動(dòng)作而發(fā)生嚴(yán)重的切機(jī)事故，危害了區(qū)域電網(wǎng)的穩(wěn)定性。因此，為了保證PMSG并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性，亟需開(kāi)展PMSG接入弱交流電網(wǎng)的SSO發(fā)生機(jī)理及其抑制方法研究。

國(guó)內(nèi)外針對(duì)PSMG的SSO發(fā)生機(jī)理開(kāi)展了一些研究[4-6]。文獻(xiàn)[4]基于頻率掃描法推導(dǎo)得出PMSG在次同步頻率范圍內(nèi)產(chǎn)生負(fù)電阻和容性電抗效應(yīng)，其與弱電網(wǎng)中的電感構(gòu)成二階諧振電路，導(dǎo)致發(fā)散的SSO，從而揭示了PMSG與弱交流電網(wǎng)交互作用引發(fā)SSO的機(jī)理。文獻(xiàn)[5]研究了基于PMSG并網(wǎng)系統(tǒng)的閉環(huán)互聯(lián)模型，PMSG網(wǎng)側(cè)換流器GSC（gridside converter）與同步機(jī)及不同PMSG的GSC間會(huì)發(fā)生開(kāi)環(huán)模式諧振，引發(fā)系統(tǒng)次/超同步振蕩。文獻(xiàn)[6]推導(dǎo)了GSC對(duì)電網(wǎng)諧波擾動(dòng)的響應(yīng)過(guò)程，當(dāng)換流器的輸入輸出諧波間相位滿足一定關(guān)系時(shí)，輸出諧波不斷被放大，導(dǎo)致次/超同步振蕩的產(chǎn)生。

針對(duì)PSMG并網(wǎng)引起的SSO問(wèn)題，目前主要有以下兩類抑制措施：①優(yōu)化換流器控制系數(shù)或者改善控制環(huán)結(jié)構(gòu)[7-8]，雖然這類方法可以抑制SSO，但無(wú)法保證風(fēng)機(jī)換流器的最優(yōu)控制目標(biāo)；②通過(guò)引入阻尼控制環(huán)節(jié)或者引入虛擬電阻環(huán)節(jié)增大系統(tǒng)阻尼，達(dá)到抑制SSO的目的[9-10]，然而這類方法涉及的控制環(huán)節(jié)較多，在工程實(shí)際中會(huì)受到控制器硬件的限制，此外，這類方法是針對(duì)特定頻率的SSO設(shè)計(jì)，但由于電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行情況復(fù)雜多變，振蕩頻率并非恒定不變[11-12]。因此，提出一種考慮多工況和頻率多樣性的SSO抑制方法對(duì)于提升PMSG并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

移相變壓器PST（phase shifting transformer）通過(guò)對(duì)各繞組的有效組合，能夠同時(shí)調(diào)節(jié)輸出電壓的幅值和相位[13]。在PMSG并網(wǎng)系統(tǒng)中加入PST，會(huì)影響PMSG和弱電網(wǎng)的交互作用，進(jìn)而改變PMSG接入弱交流電網(wǎng)的SSO特性。目前，國(guó)內(nèi)對(duì)PST的研究及工程應(yīng)用相對(duì)較少，且主要用于實(shí)現(xiàn)潮流控制和在線融冰[14-15]，尚無(wú)抑制SSO方面的研究。本文提出利用PST抑制PMSG接入弱交流電網(wǎng)SSO的方法。一方面，PST能夠在系統(tǒng)工況改變時(shí)，無(wú)區(qū)別地抑制頻率變化的SSO；另一方面，PST投建成本較低、經(jīng)濟(jì)性高，具有良好的應(yīng)用前景。

本文針對(duì)現(xiàn)有文獻(xiàn)中PMSG的SSO研究存在的不足，首先建立了PMSG接入弱交流電網(wǎng)的小信號(hào)模型，通過(guò)模態(tài)與參與因子分析揭示了SSO的發(fā)生機(jī)理；然后，提出了一種基于PST的SSO抑制方法，能夠在多工況下抑制SSO的發(fā)生，而不需要對(duì)GSC的控制結(jié)構(gòu)或控制參數(shù)有任何改動(dòng)；最后，在Matlab/Simulink上搭建了基于PST的PMSG并網(wǎng)系統(tǒng)仿真模型，通過(guò)測(cè)量系統(tǒng)等值阻抗驗(yàn)證了PST抑制方法的合理性，通過(guò)仿真波形及其頻譜圖驗(yàn)證了PST對(duì)SSO的抑制效果。

1 PMSG并網(wǎng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型

1.1 PMSG并網(wǎng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

PMSG并網(wǎng)系統(tǒng)主要由機(jī)械部分、背靠背換流器、鎖相環(huán)PLL（phase locked loop）、直流側(cè)電容器及輸電線路構(gòu)成，系統(tǒng)主電路拓?fù)淙鐖D1所示，其中Cdc為直流側(cè)電容；Lg為風(fēng)機(jī)網(wǎng)側(cè)濾波電感；L1、R1、C1分別為輸電線路電感、電阻和對(duì)地電容；大電網(wǎng)電壓等級(jí)為110 kV。背靠背換流器由機(jī)側(cè)換流器MSC（machine-side converter）和GSC兩部分組成，控制系統(tǒng)框圖如圖2所示。

圖1 PSMG并網(wǎng)系統(tǒng)主電路拓?fù)銯ig.1 Main circuit topology of grid-connected PMSG system

圖2 背靠背換流器控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Block diagram of control system of back-to-back converter

1.2 PSMG并網(wǎng)系統(tǒng)小信號(hào)模型

根據(jù)上述PSMG并網(wǎng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，聯(lián)立推導(dǎo)出單臺(tái)PSMG并入弱交流電網(wǎng)的全系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，經(jīng)線性化可建立全系統(tǒng)的小信號(hào)模型。全系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型由18個(gè)微分方程和7個(gè)代數(shù)方程組成，可以表示為

選取1個(gè)平衡點(diǎn)，在此平衡點(diǎn)處進(jìn)行泰勒展開(kāi)，計(jì)算出各變量的初始值，將其代入式（9）中的微分-代數(shù)方程組，從而建立系統(tǒng)的小信號(hào)模型，即

式中：Δx、Δu分別為線性化后的狀態(tài)變量和輸入變量；A、B分別為小信號(hào)模型的狀態(tài)矩陣和代數(shù)矩陣；x為狀態(tài)變量，x=[ωt，x1，x2，x3，is,d，is,q，xPLL，θPLL，x4，x5，x6，ig,d，ig,q，udc，ug,d，ug,q，il,d，il,q]。

2 SSO機(jī)理分析

根據(jù)上述小信號(hào)模型，利用特征值分析法得到PSMG接入弱交流電網(wǎng)的主要振蕩模態(tài)[16]，并對(duì)其中SSO模態(tài)進(jìn)行歸一化參與因子計(jì)算，揭示SSO的發(fā)生機(jī)理。

電網(wǎng)強(qiáng)弱用短路比SCR（short circuit ratio）表示，定義2＜SCR＜10時(shí)為弱電網(wǎng)。按照表1參數(shù)開(kāi)展小信號(hào)建模及分析，設(shè)定平衡點(diǎn)vw=11 m/s，計(jì)算出各變量相應(yīng)的初始值。假設(shè)SCR=2.0，構(gòu)造弱電網(wǎng)環(huán)境?；谔卣髦捣治龇ㄓ?jì)算單臺(tái)PSMG接入弱交流電網(wǎng)的主要振蕩模態(tài)，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表1 PSMG并網(wǎng)系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Parameters of grid-connected PMSG system

表2 PSMG接入弱交流電網(wǎng)的振蕩模態(tài)Tab.2 Oscillation modes of PMSG connected to weak AC power grid

由表2可知，在弱電網(wǎng)環(huán)境下，PSMG并網(wǎng)系統(tǒng)中存在5個(gè)振蕩模態(tài)，分別為2個(gè)中高頻振蕩模（態(tài)λ1,2、λ3,4）、1個(gè)工頻振蕩模態(tài)（λ5,6）、1個(gè)SSO模態(tài)（λ7,8）和1個(gè)低頻振蕩模態(tài)（λ9,10）。其中，SSO模態(tài)特征值實(shí)部為正，表現(xiàn)為負(fù)阻尼，在系統(tǒng)參數(shù)整定不恰當(dāng)時(shí)易發(fā)生SSO，會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性；其他4個(gè)振蕩模態(tài)的特征值實(shí)部均為負(fù)值，表現(xiàn)為正阻尼，不會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。因此，本文將圍繞SSO模態(tài)展開(kāi)研究。

對(duì)SSO模態(tài)λ7,8進(jìn)行歸一化參與因子計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖3所示?？梢钥闯觯琒SO模態(tài)受狀態(tài)變量ig,d、ig,q、ug,d、ug,q的影響程度大。同時(shí)，由前述小信號(hào)模型的動(dòng)態(tài)方程可知，ig,d、ig,q主要與GSC控制環(huán)節(jié)相關(guān)，ug,d、ug,q主要與輸電線路相關(guān)，這表明PSMG接入弱交流電網(wǎng)的SSO由GSC與弱交流電網(wǎng)的交互作用引發(fā)。

圖3 SSO的歸一化參與因子Fig.3 Normalized participation factors of SSO

3 PST基本原理及SSO抑制方法

由機(jī)械開(kāi)關(guān)通過(guò)切換變壓器分接頭實(shí)現(xiàn)的PST在歐美電網(wǎng)中己有較為廣泛的應(yīng)用[17-18]，然而由于機(jī)械開(kāi)關(guān)調(diào)整變壓器分接頭的速度緩慢，這種機(jī)械式PST只適用于電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)調(diào)整。為了達(dá)到抑制系統(tǒng)SSO的目的，本文選用晶閘管控制的移相器，響應(yīng)速度較快（10～20 ms），可滿足電力系統(tǒng)快速控制的要求。

3.1 PST基本原理

為了更清晰直觀地闡明PST的構(gòu)造及功能，文中仍以典型的機(jī)械式PST為例進(jìn)行原理分析，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 PST結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of PST

PST由1個(gè)自耦變壓器和1個(gè)常規(guī)變壓器構(gòu)成，自耦變壓器的原/副邊分別對(duì)應(yīng)PST的原/副邊。自耦變壓器變比可調(diào)，常規(guī)變壓器副邊對(duì)接入的自耦變壓器原邊電壓進(jìn)行變換，并將該電壓疊加在自耦變壓器副邊，從而實(shí)現(xiàn)PST輸出電壓幅值、相位改變。根據(jù)PST的聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)，PST輸出電壓為

令式（11）中ka1=kb1=kc1=1，則得到如圖5所示的PST電壓調(diào)節(jié)相量圖?？梢钥闯?，PST輸出電壓幅值減小，輸出電壓相位超前輸入電壓α。因此，通過(guò)調(diào)整自耦變壓器繞組極性與有載分接頭位置以改變其變比，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)PST輸出電壓幅值和相位的調(diào)節(jié)。

圖5 PST相量圖Fig.5 Phasor diagram of PST

3.2 基于PST的SSO抑制方法

針對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行工況復(fù)雜多變、SSO頻率具有多樣性的問(wèn)題，本文提出利用PST抑制PSMG接入弱交流電網(wǎng)的SSO?；谇懊骊U述的SSO發(fā)生機(jī)理，即GSC與弱交流電網(wǎng)的交互作用，通過(guò)在PCC處附加PST，阻斷GSC與弱交流電網(wǎng)的交互進(jìn)而抑制SSO。

附加PST后的系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖6所示。由于PST本身存在一定電阻，一直串入系統(tǒng)中存在功率損耗。因此，在PST和線路兩端各裝設(shè)兩臺(tái)斷路器，當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，線路兩端斷路器處于合閘狀態(tài)，PST的兩端斷路器處于斷開(kāi)狀態(tài)；當(dāng)監(jiān)測(cè)到系統(tǒng)發(fā)生SSO時(shí)，線路上的斷路器斷開(kāi)，PST的兩端斷路器合閘。

圖6 附加PST的系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.6 System topology with PST

圖7 PST與簡(jiǎn)化系統(tǒng)聯(lián)結(jié)的示意Fig.7 Diagram of PST connected to simplified system

根據(jù)圖7可以得出系統(tǒng)的等值阻抗為

式中：zP為ZP對(duì)應(yīng)的標(biāo)幺值；RP、XP分別為PST的電阻和電抗；β為負(fù)載移相角；α為移相角，調(diào)節(jié)范圍為 0°～±120°。由式（13）可知，改變PST的移相角α，可以改變ZP的大小。進(jìn)一步分析可知，當(dāng)0°＜α＜90°時(shí)，隨著α的增大，RP增大、XP減小。

考慮到電壓等級(jí)的轉(zhuǎn)換，則附加PST后的系統(tǒng)阻抗由PMSG等值阻抗ZG、PST等值阻抗ZP和輸電線路等值阻抗(jωL1+R1)三者組成。

文獻(xiàn)[19-20]研究發(fā)現(xiàn)PSMG在次同步頻率下具有負(fù)電阻(R0)和容性電抗(C0)效應(yīng)，即PSMG等值阻抗ZG=(R0+1/ jωC0)。基于此，將次同步頻率下的系統(tǒng)等效為如圖8（a）所示的RLC二階諧振電路，其中R∑=R0+R1且有R∑＜0。由式（12）可知，將附加PST的等值電路等效為如圖8（b）所示電路，相比于圖8（a）增加了1個(gè)由PST產(chǎn)生的可變RLC。在適當(dāng)?shù)囊葡嘟铅料拢琍ST的等值電阻可補(bǔ)償PMSG的負(fù)電阻，實(shí)現(xiàn)聚合后的等值電阻為正，即R∑+RP＞0。此時(shí)，RLC二階等值電路的特征根實(shí)部為負(fù)，系統(tǒng)表現(xiàn)為正阻尼，達(dá)到抑制SSO的目的。

圖8 RLC二階等值電路演變Fig.8 Evolution of RLC second-order equivalent circuit

圖9顯示了PST移相角與SSO工況的關(guān)系，即PST及其控制系統(tǒng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)并提取PCC處的SSO頻率分量，并將頻率的偏差作為控制環(huán)節(jié)的輸入量，PST的移相角為被控量。不同工況下，系統(tǒng)SSO頻率分量不同，控制環(huán)節(jié)輸入量不同，PST晶閘管的開(kāi)關(guān)順序根據(jù)輸入量實(shí)時(shí)調(diào)整，從而使PST的移相角發(fā)生相應(yīng)改變，直到PCC處頻率跟蹤給定值（50 Hz），此時(shí)SSO現(xiàn)象得到抑制，系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。

圖9 晶閘管控制的PST的控制框圖Fig.9 Control block diagram of thyristor-controlled PST

4 PST抑制SSO的適應(yīng)性研究

在Matlab/Simulink建立圖6所示的仿真模型，并按表1設(shè)置參數(shù)?；谠撃Ｐ停芯侩娋W(wǎng)強(qiáng)度、風(fēng)速、風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)變化時(shí)文中所提抑制方法的適應(yīng)性。由于電網(wǎng)強(qiáng)度、風(fēng)速和風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)的運(yùn)行工況改變，PMSG等值負(fù)電阻、SSO頻率會(huì)相應(yīng)改變，根據(jù)第3.2節(jié)分析，PST的移相角會(huì)隨頻率偏差相應(yīng)作出改變，以補(bǔ)償PMSG的負(fù)電阻。本文首先通過(guò)測(cè)量系統(tǒng)等值阻抗驗(yàn)證PST抑制方法的合理性，其次通過(guò)仿真驗(yàn)證PST對(duì)SSO的抑制效果。

4.1 電網(wǎng)強(qiáng)度變化

考慮到電網(wǎng)強(qiáng)度是影響直驅(qū)風(fēng)場(chǎng)SSO的關(guān)鍵因素，電網(wǎng)強(qiáng)度越弱，SSO程度越劇烈，因此有必要研究SSO抑制方法對(duì)不同電網(wǎng)強(qiáng)度的適應(yīng)能力。

設(shè)置PMSG運(yùn)行于7 m/s，通過(guò)改變輸電線路的電感L1分別設(shè)置SCR為2.2和2.0，保持其他電氣參數(shù)不變。在t=2 s時(shí)，投入PST，研究PST在不同SCR下對(duì)SSO的抑制能力。不同SCR下，系統(tǒng)等值阻抗如表3所示，風(fēng)機(jī)出口處A相電壓波形及其頻譜分布如圖10所示。

表3 不同SCR下的系統(tǒng)等值阻抗Tab.3 System equivalent impedance under different values of SCR

圖10 不同SCR下A相電壓波形及其頻譜分布Fig.10 Waveforms of phase-A voltage and its spectrum distribution under different values of SCR

根據(jù)表3，在不同弱電網(wǎng)強(qiáng)度下，系統(tǒng)等效次同步電阻均為負(fù)，構(gòu)成RLC諧振電路，引發(fā)PMSG并網(wǎng)系統(tǒng)SSO；投入PST后，系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定，系統(tǒng)等效電阻為正，表現(xiàn)為正阻尼，從而抑制SSO。

如圖10（a）所示，設(shè)置SCR為2.2，電壓波形呈現(xiàn)SSO，并取t=2 s之前的波形作FFT分析，頻譜圖中顯示SSO頻率為13 Hz；t=2 s后投入PST，電壓波形恢復(fù)穩(wěn)定。同樣地，如圖10（b）所示，設(shè)置SCR為2.0，電壓波形呈現(xiàn)SSO，對(duì)應(yīng)的頻譜圖顯示SSO頻率為14 Hz；t=2 s后投入PST，電壓波形恢復(fù)穩(wěn)定。綜上，一方面，根據(jù)頻譜圖可以得出電網(wǎng)強(qiáng)度變化對(duì)SSO的具體影響趨勢(shì)，即隨著電網(wǎng)強(qiáng)度的降低，SSO頻率增大；另一方面，通過(guò)在PCC處附加PST可以在不同電網(wǎng)強(qiáng)度下，無(wú)區(qū)別地抑制不同頻率的SSO。

4.2 風(fēng)速變化

由于風(fēng)速是影響直驅(qū)風(fēng)場(chǎng)SSO的重要因素，并且實(shí)際風(fēng)場(chǎng)中風(fēng)速具有隨機(jī)性、波動(dòng)性等特點(diǎn)，因此有必要研究SSO抑制方法對(duì)不同風(fēng)速的適應(yīng)能力。

設(shè)置PMSG分別運(yùn)行于10 m/s、6 m/s，SCR恒為2.0，保持其他電氣參數(shù)不變。在t=2 s時(shí)，投入PST，研究PST在不同風(fēng)速下對(duì)SSO的抑制能力。不同風(fēng)速下，系統(tǒng)等值阻抗如表4所示，風(fēng)機(jī)出口處A相電壓波形及其頻譜分布如圖11所示。

表4 不同風(fēng)速下的系統(tǒng)等值阻抗Tab.4 System equivalent impedance under different wind speeds

圖11 不同風(fēng)速下A相電壓波形及其頻譜分布Fig.11 Waveforms of phase-A voltage and its spectrum distribution under different wind speeds

根據(jù)表4，在不同風(fēng)速下，系統(tǒng)等效次同步電阻均為負(fù)，構(gòu)成RLC諧振電路，引發(fā)PMSG并網(wǎng)系統(tǒng)SSO；投入PST后，系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定，系統(tǒng)等效電阻為正，表現(xiàn)為正阻尼，從而抑制SSO。

如圖11（a）所示，設(shè)置風(fēng)速為10 m/s，電壓波形呈現(xiàn)SSO，并取t=2 s之前的波形作FFT分析，頻譜圖中顯示SSO頻率為13 Hz；t=2 s后投入PST，電壓波形恢復(fù)穩(wěn)定。同樣地，如圖11（b）所示，設(shè)置風(fēng)速為6 m/s，電壓波形呈現(xiàn)SSO，對(duì)應(yīng)的頻譜圖顯示SSO頻率為15 Hz；t=2 s后投入PST，電壓波形恢復(fù)穩(wěn)定。綜上，一方面，根據(jù)頻譜圖可以得出風(fēng)速變化對(duì)SSO的具體影響趨勢(shì)，即隨著風(fēng)速的減小，SSO頻率增大；另一方面，通過(guò)在PCC處附加PST可以在不同風(fēng)速下，無(wú)區(qū)別地抑制不同頻率的SSO。

4.3 風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)變化

前述SSO研究均以單機(jī)模型為研究對(duì)象，但考慮到風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)是影響直驅(qū)風(fēng)場(chǎng)SSO的重要因素，并且風(fēng)場(chǎng)中實(shí)際投入運(yùn)行的風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)會(huì)根據(jù)用電負(fù)荷需求變化而調(diào)整，因此有必要研究SSO抑制方法對(duì)不同風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)的適應(yīng)能力。

設(shè)置分別投入2臺(tái)、3臺(tái)風(fēng)機(jī)，SCR恒為2.0，風(fēng)速恒為11 m/s，保持其他電氣參數(shù)不變。在t=2 s時(shí)，投入PST，研究PST在不同風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)下對(duì)SSO的抑制能力。不同風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)下，系統(tǒng)等值阻抗如表5所示，風(fēng)機(jī)出口處A相電壓波形及其頻譜分布如圖12所示。

表5 不同風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)下的系統(tǒng)等值阻抗Tab.5 System equivalent impedance under different numbers of fans

圖12 不同風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)下A相電壓波形及其頻譜分布Fig.12 Waveforms of phase-A voltage and its spectrum distribution under different numbers of fans

根據(jù)表5，在不同風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)下，系統(tǒng)等效次同步電阻均為負(fù)，構(gòu)成RLC諧振電路，引發(fā)PMSG并網(wǎng)系統(tǒng)SSO；投入PST后，系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定，系統(tǒng)等效電阻為正，表現(xiàn)為正阻尼，從而抑制SSO。

如圖12（a）所示，投入2臺(tái)風(fēng)機(jī)，電壓波形呈現(xiàn)SSO，并取t=2 s之前的波形作FFT分析，頻譜圖中顯示SSO頻率為13 Hz；t=2 s后投入PST，電壓波形恢復(fù)穩(wěn)定。同樣地，如圖12（b）所示，投入3臺(tái)風(fēng)機(jī)，可以看到電壓波形呈現(xiàn)SSO，對(duì)應(yīng)的頻譜圖顯示SSO頻率為6 Hz；t=2 s后投入PST，電壓波形恢復(fù)穩(wěn)定。綜上，一方面，根據(jù)頻譜圖可以得出風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)變化對(duì)SSO的具體影響趨勢(shì)，即隨著風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)的增加，SSO頻率減?。涣硪环矫?，通過(guò)在PCC處附加PST可以在不同風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)下，無(wú)區(qū)別地抑制不同頻率的SSO。

上述仿真研究驗(yàn)證了基于PST的PMSG的SSO抑制方法的合理性及其較好的適應(yīng)性，但是該方法也存在以下3點(diǎn)不足：①串入PST會(huì)存在功率損耗，PST的移相角越大，其等值電阻越大，功率損耗越大；②串入PST會(huì)產(chǎn)生諧波污染，由于晶閘管工作在斬波狀態(tài)，PST輸出的電壓中含有較大的諧波分量，而含諧波電壓會(huì)在負(fù)荷中產(chǎn)生諧波電流，進(jìn)而可能造成電動(dòng)機(jī)發(fā)熱等；③投入PST會(huì)對(duì)線路產(chǎn)生沖擊，造成線路電壓降落等。

5 結(jié)論

（1）建立了PMSG接入弱交流電網(wǎng)的小信號(hào)模型，通過(guò)特征值與參與因子分析確定了PMSG接入弱交流電網(wǎng)的SSO由GSC與弱交流電網(wǎng)交互作用引發(fā)。

（2）針對(duì)實(shí)際風(fēng)機(jī)并網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行工況多變、SSO頻率具有多樣性的問(wèn)題，提出了一種基于PST的SSO抑制方法。

（3）從系統(tǒng)等值阻抗角度分析了PST抑制SSO的原理，在適當(dāng)移相角下PST等值電阻可補(bǔ)償PMSG負(fù)電阻，從而增強(qiáng)系統(tǒng)阻尼，達(dá)到抑制SSO的目的。

（4）在不同電網(wǎng)強(qiáng)度、風(fēng)速和風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)下，系統(tǒng)等效次同步電阻為負(fù)，引發(fā)系統(tǒng)SSO；投入PST后，系統(tǒng)等效電阻為正，系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定。

（5）各個(gè)工況下的波形及其頻譜圖表明PST能夠無(wú)區(qū)別地抑制不同頻率的SSO，驗(yàn)證了PST對(duì)SSO抑制的適應(yīng)性。

然而，目前國(guó)內(nèi)對(duì)PST的工程應(yīng)用還不成熟，本文初步嘗試?yán)肞ST解決直驅(qū)風(fēng)場(chǎng)SSO問(wèn)題。引入PST還存在功率耗散、諧波污染和線路沖擊等問(wèn)題，同時(shí)對(duì)于PST的選址和容量規(guī)劃等還需進(jìn)一步研究。另外，PST作為一種靈活的潮流調(diào)控裝置，能夠在不改變機(jī)組輸出功率、系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的情況下有效地調(diào)節(jié)電網(wǎng)潮流，具有廣闊的應(yīng)用前景。