遲耀丹,陳 兵,徐紅偉,趙 陽,李 騰
(1.吉林建筑大學寒地建筑綜合節(jié)能教育部重點實驗室,吉林長春 130118;2.四平市巨元瀚洋板式換熱器有限公司,吉林四平 136100)
由于各類生產(chǎn)設備以及家用電器的大量投入,全球?qū)﹄娔艿男枨罅考眲≡黾印C鎸τ邢薜幕剂虾蜔o限增長的電能需求量,全球紛紛尋找可再生能源。太陽能憑借環(huán)保、低噪聲和取之不盡用之不竭等優(yōu)勢,得到了全球的認可。當光伏陣列受到不均勻光照時,其P-V輸出為多個局部極大值和一個最大值的多極值非線性曲線[1],增大了最大功率點跟蹤的難度。
MPPT 算法一直是人們關注的熱門問題,其中傳統(tǒng)的方法有:擾動觀測法[2]、電導增量法[3]等。但是上述傳統(tǒng)的MPPT 算法存在容易陷入局部功率極大值的缺點。近年來人們將智能控制算法應用到MPPT 算法中,取得了一定的突破。文獻[4]將模糊控制應用到了光伏MPPT 技術中,在功率跟蹤時間和精度上取得了一定的進展,但模糊控制要依賴專家經(jīng)驗,實用性較差。文獻[5]提出了一種基于PSO 算法的MPPT技術,有效提高了最大功率點跟蹤的速度和精度。由于PSO算法本身存在容易陷入局部最優(yōu)解的缺陷,所以該MPPT 技術并沒有解決光伏發(fā)電系統(tǒng)容易陷入局部功率極大值的問題。文獻[6]中將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡與PSO 算法相結合,取得了較為理想的跟蹤效果,但是神經(jīng)網(wǎng)絡算法需要獲取大量的數(shù)據(jù)和進行復雜的學習訓練,實現(xiàn)較為困難。
綜上,在現(xiàn)有的光伏MPPT 算法中,都具有一定的不足之處,所以光伏MPPT 算法還需要進一步的探索。本文通過對PSO 算法二次開發(fā),提出了一種NPSO 算法。該算法把種群粒子分為兩類:收斂粒子和自由粒子,增強了PSO 算法的全局搜索能力。將NPSO 算法應用到光伏MPPT 中,研究結果表明,本文提出的MPPT 算法能夠大幅度的提升功率跟蹤成功率和發(fā)電效率。
圖1 為光伏發(fā)電系統(tǒng)框圖。由圖1 可知,光伏發(fā)電系統(tǒng)主要由光伏陣列、Boost 升壓電路、逆變器和MPPT 算法等組成。
圖1 光伏發(fā)電系統(tǒng)框圖
Boost 升壓電路的輸出電壓Vd的表達式為:
式中:V為光伏陣列的輸出電壓;D為輸入開關管T 的PWM波形的占空比。
本文以SIEMENS SP75 光伏組件為例,在Simulink 環(huán)境下,搭建起由3 塊光伏電池板串聯(lián)的光伏陣列模型。為了研究在不同程度下不均勻光照時的P-V輸出特性曲線,本文設計了三種光照模式。光照模式1 為三塊光伏電池受到的光照強度均為1 000 W/m2;光照模式2 為三塊光伏組件受到的光照強度分別為1 000、1 000 和500 W/m2;光照模式3 為三塊光伏組件受到的光照強度分別為1 000、300 和800 W/m2[7]。單塊SIEMENS SP75 光伏組件的參數(shù)如表1 所示。光伏陣列在三種光照模式下的P-V輸出特性曲線如圖2 所示。
表1 SIEMENS SP75 參數(shù)
圖2 光伏陣列P-V輸出特性曲線
由圖2 可知,在光照模式1 下,光伏陣列的P-V輸出特性曲線是一條單峰值、開口向下的曲線。最大功率點處的電壓和功率分別為51.0 V 和224.4 W;在光照模式2 下,光伏陣列的P-V輸出特性曲線是一條具有兩個峰值、開口向下的曲線。最大功率點處的電壓和功率分別為33.1 V 和156.5 W;在光照模式3 下,光伏陣列的P-V輸出特性曲線是一條具有三個峰值、開口向下的曲線。最大功率點處的電壓和功率分別為34.33 V 和125 W。由圖2 還可看出,隨著光伏陣列局部陰影遮擋程度的增加,光伏陣列P-V輸出特性曲線的峰值數(shù)量會向增多的趨勢發(fā)展。
式中:k為粒子更新的代數(shù);為種群中第i個粒子在第k代的位置為種群中第i個粒子在第k-1 代的位置;為種群中第i個粒子在第k代的速度,i=1,2,3,...,N,N為種群中粒子的總數(shù);xpbesti為第i個粒子的個體最優(yōu)解;xgbest為整個種群的全局最優(yōu)解;ω 為慣性權重因子;r為介于0 和1 之間的隨機數(shù);c1和c2為學習因子。
本文通過在原PSO 算法上進一步改進,提出了一種NPSO算法。該算法把種群粒子分為兩類:收斂粒子和自由粒子,其中自由粒子為兩個。收斂粒子與原始PSO 算法中的粒子性質(zhì)一致,具有速度和位置,在每次迭代時按照式(2)和式(3)進行更新。自由粒子只有一個參數(shù):位置,且自由粒子不具有記憶性,在規(guī)定的搜索空間內(nèi)隨機取值。若自由粒子搜索到解,也即自由粒子的位置,優(yōu)于當前的全局最優(yōu)解xgbest,自由粒子就會把其位置分享給收斂粒子,把全局最優(yōu)解更新為此時自由粒子搜索到的解,即令xgbest=當NPSO 算法中的收斂粒子陷入局部最優(yōu)解,失去全局搜索能力時,自由粒子仍然在全局搜索空間內(nèi)進行搜索。
自由粒子的搜索過程分為兩個階段,第一階段為種群粒子迭代次數(shù)在gen代之內(nèi)。此階段,自由粒子在全局搜索空間內(nèi)搜索。記全局搜索空間為[xmin,xmax],并令自由粒子1 的搜索區(qū)間為[(xmax-xmin)/2,xmax],自由粒子2 的搜索區(qū)間為[xmin,(xmax-xmin)/2]。自由粒子的作用是增強全局搜索能力,避免陷入局部最優(yōu)解。
第二階段是種群粒子迭代次數(shù)在gen代之后,此階段,自由粒子不再進行全局搜索,而是以全局最優(yōu)解xgbest為中心,rad為半徑進行微小區(qū)域的隨機搜索。此階段,自由粒子的作用是使當前種群粒子能夠更加細致地搜索全局最優(yōu)解,提高搜索的精度,并能夠加快收斂粒子的收斂速度。記兩個自由粒子的位置分別為和。和的表達式分別為:
式中:r為區(qū)間[0,1]內(nèi)的隨機數(shù);k為粒子迭代代數(shù);kmax為種群最大迭代次數(shù);rad為自由粒子在第二階段的搜索半徑。rad的表達式為:
式中:Np為收斂粒子的個數(shù)。
自由粒子1 和自由粒子2 位置的計算式分別為:
種群粒子的目標函數(shù)的表達式如式(12)所示:
式中:Ppv為光伏陣列輸出功率;Vpv為光伏陣列實時輸出的電壓值;Ipv為光伏陣列實時輸出的電流值。
NPSO_MPPT 算法的具體執(zhí)行步驟如下:
步驟1:初始化粒子種群;
步驟2:獲取光伏陣列的實時輸出電壓Vpv和實時輸出電流Ipv,并計算第i個收斂粒子在第k代的適應值和第i′個自由粒子在第k代的適應值
步驟4:更新收斂粒子的速度和位置以及兩個自由粒子的位置;
步驟5:判斷k是否滿足k>kmax,如是,則結束迭代,執(zhí)行步驟6,否則令k加1 并返回步驟2 繼續(xù)迭代;
步驟6:判斷當前外部環(huán)境是否發(fā)生變化,若當前外部環(huán)境沒有發(fā)生變化,則輸出全局最優(yōu)解Dgbest,否則返回步驟1。
NPSO_MPPT 算法的程序流程圖如圖3 所示。
圖3 NPSO_MPPT算法的程序流程圖
為了對基于NPSO 算法的MPPT 算法進行驗證,在Simulink 環(huán)境下搭建起基于Boost 電路的仿真模型如圖4 所示。在圖4 中,PV array 為三塊SIEMENS SP75 光伏組件串聯(lián)的光伏陣列,C1=10μF,L1=1.5 mH,C2=50μF,R1=53 Ω。
圖4 基于Boost升壓電路的光伏系統(tǒng)仿真模型
在上述三種光照模式下,分別對P&O、PSO_MPPT 算法和NPSO_MPPT 算法進行了50 次實驗測試。每次實驗時P&O 的初始輸出占空比在區(qū)間[0,1]內(nèi)隨機取值。PSO 和NPSO 算法的粒子數(shù)量均為6 個,最大迭代次數(shù)為20 次,NPSO 算法的參數(shù)gen值為8。
圖5 為在光照模式3 下的P&O、PSO_MPPT 算法和NPSO_MPPT 算法的仿真結果圖。
圖5 光照模式3下的仿真結果
由圖5 可知,在光照模式3 下,即光伏陣列的P-V輸出曲線為三個峰值的條件下,P&O 算法在0.11 s 時,光伏陣列的輸出功率波形趨于穩(wěn)定,最終在2 s 處跟蹤到了功率66.8 W。結合圖2 可知,此功率為光伏陣列輸出功率的局部極大值功率,發(fā)電效率為53.44%。PSO_MPPT 算法在1.02 s 時,光伏陣列的輸出功率波形趨于穩(wěn)定,最終在2 s 處跟蹤到了功率123.5 W,發(fā)電效率為98.8%。NPSO_MPPT 算法在0.63 s 時,光伏陣列的輸出功率波形趨于穩(wěn)定,最終在2 s 處跟蹤到了功率124.2 W,發(fā)電效率為99.36%。
表2為P&O、PSO_MPPT算法和NPSO_MPPT算法分別在光照模式1、光照模式2和光照模式3下的實驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計表。
表2 仿真數(shù)據(jù)統(tǒng)計表
由表2 可以看出,P&O 算法在光照模式1、光照模式2 和光照模式3 條件下的功率跟蹤成功率分別為:100%、76%和42%。由此可知,P&O 算法不適合應用在局部陰影遮擋條件下的光伏發(fā)電系統(tǒng)中;PSO_MPPT 算法在光照模式1、光照模式2 和光照模式3 下的功率跟蹤成功率分別為100%、92%和90%。由此可知,PSO_MPPT 算法仍然存在陷入局部功率極大值的問題;NPSO_MPPT 算法在三種模式下的功率跟蹤成功率均為100%,解決光伏發(fā)電系統(tǒng)在局部陰影條件下容易陷入局部功率極大值的問題,有效提高了光伏發(fā)電的效率。
通過分析PSO_MPPT 算法的仿真結果發(fā)現(xiàn),陷入功率局部極大值的多數(shù)情況是因為種群粒子初始化時,多數(shù)粒子位置分布在了局部功率極大值附近。為了進一步驗證NPSO MPPT 算法跳出局部功率極大值的性能。在光照模式3 下,特地在局部功率極大值附近選取了一組數(shù)據(jù)作為粒子初始化時的位置,分別為0.05、0.35、0.25、0.12、0.40、0.36,并分別對PSO_MPPT 算法和NPSO_MPPT 算法進行了50 次測試。
仿真結果統(tǒng)計如表3 所示。由表3 可以看出,基于NPSO算法的MPPT 技術成功跟蹤到功率最大值的概率為84%,而基于PSO算法的MPPT技術均跟蹤到了局部功率極大值,并無法跳出。
表3 實驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計表
圖6 為PSO_MPPT 和NPSO_MPPT 算法的仿真結果。由圖6 可知,PSO_MPPT 算法陷入了局部功率極大值,最終收斂到了功率78.6 W 處。NPSO_MPPT 算法在0.26 s 之前,收斂粒子逐步陷入了局部功率極大值。在0.26 s時,自由粒子搜索到了優(yōu)于當前全局最優(yōu)解的解,逐漸促使收斂粒子跳出了局部功率極大值。最終粒子全部收斂在了功率最大值124.2 W 處。
圖6 PSO_MPPT和NPSO_MPPT算法的仿真結果
本文通過對PSO 算法的改進,提出了一種NPSO 算法,彌補了PSO 算法容易陷入局部最優(yōu)解的缺陷,增強了PSO 算法處理多峰值問題的性能,并將NPSO 算法應用到光伏MPPT中。實驗結果表明,本文提出的NPSO_MPPT 算法與現(xiàn)有的P&O 和PSO_MPPT 算法相比不僅跟蹤成功率有了大幅度的提升,而且提高了光伏發(fā)電效率。