基于混合模型的剛構體系墩梁結(jié)合部復雜應力分析*

潘根東 余茂峰 賀志啟

(1.浙江杭紹甬高速公路有限公司 杭州 310014; 2.浙江數(shù)智交院科技股份有限公司 杭州 310030;3.東南大學土木工程學院 南京 211189)

簡支變剛構體系橋梁通過墩梁固結(jié)傳遞荷載，具有整體剛度好、行車舒適、后期養(yǎng)護少等諸多優(yōu)點[1]，在中小跨徑橋梁工程中的應用日益廣泛。主梁-蓋梁固結(jié)可降低主梁的內(nèi)力并提高橋梁的跨越能力，而在同等跨徑要求下可進一步降低主梁高度，進而減小上部結(jié)構自重，節(jié)省下部結(jié)構造價，簡支變剛構體系T梁橋見圖1。

圖1 簡支變剛構體系T梁橋

目前世界上最長的整體長聯(lián)高架橋是2017年建成的比利時A11高速公路K032高架橋，整體長度達650 m，橋墩和主梁之間采用完全剛性連接[2]。該橋通過消除支座、減少伸縮縫，減少定期維護和定期更換，預計可以節(jié)省高達30%的維護成本。2018年，福州長福高速公路A1標段前塘樞紐主線2號橋也采用了T梁連續(xù)剛構橋方案，通過在墩頂蓋梁頂面預埋鋼板和普通鋼筋，并張拉墩頂負彎矩預應力束實現(xiàn)墩-梁固結(jié)。廣州地鐵十二號線、鄭州市四環(huán)線典型橋梁采用跨度為36～46 m連續(xù)剛構體系，通過精細化設計，平衡上下部剛度與溫度及預應力等作用，實現(xiàn)免除支座維護，大大降低運維成本的目標。2018年開工建設的福州至廈門鐵路泉州灣跨海大橋引橋采用多聯(lián)3×70 m無支座整體式剛構[3]，該橋型全橋不設支座，邊墩與中墩均與主梁固結(jié)形成整體剛構。

在簡支變剛構體系中，墩梁結(jié)合部是關鍵的連接構造和受力部位。提出合理的墩梁結(jié)合部構造、掌握墩梁結(jié)合部的受力性能，是該類橋梁設計中的關鍵技術之一。墩梁結(jié)合部應力分布和傳力機理復雜，是典型的應力擾動區(qū)[4]，目前采用的主要研究和分析方法包括：三維實體有限元模擬、模型試驗和拉壓桿模型。在試驗研究方面，美國愛荷華州立大學通過單懸臂試驗，研究了先張法T梁與蓋梁結(jié)合部的受力性能[5]；美國佛羅里達大學通過雙懸臂模型試驗，研究了鋼混組合梁與混凝土橋墩的結(jié)合部在反復荷載作用下的抗震性能[6]；瑞士蘇黎世聯(lián)邦理工學院開展了鋼混組合梁與混凝土橋墩的結(jié)合部靜載試驗，研究了結(jié)合部的彎矩和豎向剪力傳力機制[7]。在理論研究方面，一些學者研究了T形節(jié)點和門式節(jié)點的拉壓桿模型設計方法[8]。

本文以杭紹甬高速公路杭州至紹興段7×30 m整體長聯(lián)高架橋為工程背景，通過梁元-實體元混合建模方法，研究墩頂結(jié)合部在不利工況組合下的應力分布規(guī)律，可為結(jié)合部的精細化設計提供依據(jù)。

1 工程概況

杭紹甬高速公路杭州至紹興段路線全長52.8 km，連續(xù)高架橋全長約48.3 km。為探索整體長聯(lián)預制T梁高架橋的應用，試驗段上虞1號高架橋采用7×30 m簡支變剛構體系，立面及剖面布置見圖2，通過墩梁固結(jié)形成整體長聯(lián)結(jié)構體系。主梁上部為14片工廠化預制的30 m標準跨徑T梁，蓋梁采用大挑臂蓋梁。連續(xù)剛構一聯(lián)橋墩高為16～22 m，其中4號和5號墩為剛性墩，以抵抗制動力等順橋向荷載；兩側(cè)2號和7號墩為雙肢薄壁墩。結(jié)構一聯(lián)上部施工順序：主梁預制→架梁，澆注墩頂固結(jié)部及翼緣板、橫隔板、濕接縫，張拉中墩頂T梁負彎矩鋼束→形成墩梁固結(jié)體系→澆筑橋面鋪裝層混凝土→安裝護欄，澆筑鋪裝層、安裝附屬設施→成橋。

圖2 上虞1號高架橋的立面及斷面布置(單位：m)

墩梁固結(jié)部現(xiàn)澆段寬1.62 m，其細部構造見圖3。上部軸力主要通過混凝土接觸面承壓及外伸鋼筋傳遞；上部結(jié)構彎矩主要通過上緣負彎矩束、下緣外伸N1、N2、N3墩頭鋼筋傳遞；上、下部彎矩主要通過N4蓋梁預埋鋼筋傳遞；豎向剪力主要通過混凝土接觸面承壓和抗剪鋼筋傳遞；預埋鋼筋與鋼筋之間采用鋼筋套筒連接，增加施工空間。

由于墩梁固結(jié)部中心處上緣應力較大，超出了規(guī)范抗裂要求，為避免開裂，通過在墩梁固結(jié)部中間填充1 cm泡沫板將左右分開，使固結(jié)部中心處于橫向不受力的狀態(tài)。在整體長聯(lián)結(jié)構體系中，邊墩墩頂負彎矩區(qū)域的受力最為不利。設計比選方案中，在2號墩和7號墩的墩頂附近縱橋向10 m范圍內(nèi)澆筑8 cm厚超高性能混凝土(UHPC)層，以提高負彎矩區(qū)的抗裂性。

圖3 上虞1號高架橋的墩梁結(jié)合部構造(單位：mm)

2 混合模型的建立和校核

2.1 梁元-實體元混合模型的建立

整體長聯(lián)結(jié)構墩梁結(jié)合部的受力復雜，可通過實體有限元模型進行精細化分析。對于橋梁結(jié)構局部的精細化分析，目前常采用2種方法：①橋梁結(jié)構全部采用實體元進行模擬，存在計算量龐大、預應力和混凝土收縮徐變等效應難以模擬等問題；②先利用梁單元模型進行整體分析，再建立局部精細有限元模型，將整體分析結(jié)果作為邊界條件施加到局部精細模型上進行“二次分析”。這樣就帶來了邊界條件選取的難題，選取不當將影響局部精細化分析結(jié)果的正確性[9]。

本文采用梁元-實體元混合模型進行墩梁結(jié)合部的精細化分析，將局部實體模型嵌入到全橋梁元模型，梁元與實體元的交界處采用主從連接進行模擬。采用梁元-實體元混合模型，可以回避“二次分析”模型中邊界條件選取難的問題，具有計算效率高、計算準確性易保障等優(yōu)勢。

對于上虞1號高架橋，7號墩部位的墩梁結(jié)合段是精細化分析的重點。7號墩及其兩側(cè)各8.2 m范圍內(nèi)上部結(jié)構采用三維實體元進行模擬，將其嵌入到全橋結(jié)構的梁單元模型中，梁元與實體元的交界處采用主從連接進行模擬，梁元-實體元混合有限元模型見圖4。結(jié)合段混凝土采用SOLID單元進行模擬，單元網(wǎng)格劃分經(jīng)疏密度分析，能夠滿足計算精度的要求。

圖4 梁元-實體元混合有限元模型

2.2 有限元分析的參數(shù)取值

出于簡化考慮，本次精細化有限元分析采用的基本假定為：①僅針對橋梁結(jié)構的正常使用狀態(tài)進行線彈性分析，因而模型中可不考慮普通鋼筋的作用；②有效預應力統(tǒng)一取值為1 100 MPa，不考慮其沿程的差異。本次分析主要關注運營狀態(tài)下，墩梁結(jié)合部在恒活載、基礎變位、常年溫差和日照溫差等最不利組合工況作用下的受力情況，計算采用的主要荷載標準值及頻遇組合系數(shù)見表1。普通混凝土和UHPC的彈性模量分別取為3.45×104MPa和4.5×104MPa，泊松比均取為0.2。

表1 計算采用的主要荷載標準值及組合系數(shù)

2.3 混合模型計算結(jié)果的校核

為檢核梁元-實體元混合模型的準確性，這里將混合模型和全梁元模型的總體計算結(jié)果進行對比見表2。

表2 混合模型及全梁單元模型的計算結(jié)果對比 MPa

由表2可見，2種模型得到的墩頂最大拉應力、橋墩最大拉應力等關鍵結(jié)果基本一致，從而驗證了混合模型的正確性。

3 墩梁結(jié)合部的復雜應力分析

3.1 墩梁結(jié)合部的梁體應力

圖5給出了荷載頻遇組合下，墩梁結(jié)合部在恒載、汽車活載、基礎變位、溫度等最不利組合工況作用下的應力分布。墩梁結(jié)合部的最大縱向拉應力為2.25 MPa，出現(xiàn)在靠外側(cè)的T梁的上表面；最大縱向壓應力為15 MPa，出現(xiàn)在T梁與墩頂現(xiàn)澆段的交界面上。

圖5 墩頂結(jié)合部的梁體應力云圖(單位：MPa)

圖6給出了最內(nèi)側(cè)T梁與現(xiàn)澆段的交界面上，正應力和剪應力沿梁高的分布曲線。

圖6 最內(nèi)側(cè)T梁與現(xiàn)澆段交界面的正應力及剪應力分布曲線

由圖6可見，應力分布曲線出現(xiàn)多次回折，平截面假定不再適用，反映墩梁結(jié)合部是受力復雜的應力擾動區(qū)。

3.2 主梁縱向應力的擴散規(guī)律

為了研究主梁縱向應力在墩梁結(jié)合段的擴散規(guī)律，圖7給出了現(xiàn)澆段中央截面、T梁與現(xiàn)澆段交界截面、距離交界面1 m處截面，3個截面的正應力分布云圖?？梢?，縱向壓應力在由T梁傳遞至現(xiàn)澆段的傳遞過程中不斷擴散。T梁下緣的最大縱向壓應力為10.3 MPa；傳至與現(xiàn)澆段交界面時，減小至6.9 MPa；進一步擴散至墩頂現(xiàn)澆段中央截面時，縱向壓應力總體在3 MPa以下。

圖7 3個典型截面上的縱向應力分布與擴散(單位：MPa)

3.3 UHPC現(xiàn)澆層結(jié)合面的應力

上虞1號高架橋設計比選方案中，提出在墩頂區(qū)域縱橋向10 m范圍內(nèi)澆筑8 cm厚超高性能混凝土(UHPC)，以提高負彎矩區(qū)域的抗裂性。UHPC與NC(普通混凝土)界面的應力情況，需要重點關注。圖8和圖9分別給出了UHPC-NC界面的應力云圖和分布曲線?？梢?，UHPC-NC結(jié)合面的最大剪應力為0.37 MPa。既有試驗表明[10]：在鑿毛深度3 mm的常規(guī)界面處理下，UHPC與NC的界面黏結(jié)強度可達1.31～1.48 MPa，完全可以滿足設計要求[11]。

圖8 UHPC-NC界面的正應力和剪應力云圖(單位：MPa)

圖9 UHPC-NC界面的正應力及剪應力分布曲線

3.4 蓋梁和橋墩的應力

圖10給出了荷載頻遇組合下，蓋梁和雙肢薄壁橋墩的主應力云圖。預應力蓋梁的總體應力水平較低，但在蓋梁中央(斷縫處)存在明顯的應力集中。橋墩與蓋梁交界處的最大拉應力為2.54 MPa，應關注抗裂配筋設計。

圖10 蓋梁上表面和橋墩的主應力云圖

4 結(jié)語

本文以杭紹甬高速公路7×30 m整體長聯(lián)剛構體系橋梁為工程背景，通過梁元-實體元混合建模方法，對墩梁結(jié)合部的復雜應力分布規(guī)律進行了分析。主要結(jié)論有：

1) 梁元-實體元混合模型有效克服了“二次分析”模型中邊界條件選取的難題，可以高效、精確地用于墩梁結(jié)合部的復雜應力分析。

2) 橋梁縱向壓應力在“T梁截面”→“T梁與現(xiàn)澆段交接截面”→“現(xiàn)澆段截面”的傳遞過程中不斷擴散，通過梁元-實體元混合模型可以很好地模擬應力擴散的規(guī)律。

3) 墩梁固結(jié)區(qū)域梁體上翼緣拉應力較大、容易開裂，采用UHPC薄層進行增強是有效的抗裂措施。背景工程中，UHPC薄層與梁體結(jié)合面的最大剪應力計算值為0.37 MPa。既有試驗表明在鑿毛深度3 mm的常規(guī)界面處理下，UHPC與普通混凝土的界面黏結(jié)抗剪強度可達1.31～1.48 MPa，完全可以滿足設計要求。